Finite Group Databasebeta

← #12030362

Subgroups — #12030362

Order 1280.

1602 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1126 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
2C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602360C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602343C211yesmaximal, characteristic
6#10602343C211yesmaximal, characteristic
7#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65245C418yescomplemented
52#14666—51nomaximal, Sylow
53C25×C5C2311yescharacteristic
54C24×D5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C22×C22⋊D5—22no—
62C22×C22⋊D5—22no—
63C22×C22⋊D5—41no—
64C22×C22⋊D5—41no—
65C22×C22⋊D5—41no—
66C22×C22⋊D5—41no—
67C22×C22⋊D5C2×C414yes—
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C22×C4×D5—41no—
76C22×C4×D5—41no—
77C22×C4×D5—41no—
78C22×C4×D5—41no—
79C22×C4×D5—41no—
80C22×C4×D5—41no—
81C22×C4×D5C2×C414yes—
82C2×C5×C4⋊C4—41no—
83C2×C5×C4⋊C4—41no—
84C2×C5×C4⋊C4—41no—
85C2×C5×C22⋊C4—41no—
86C2×C5×C22⋊C4—41no—
87C2×C5×C22⋊C4—41no—
88C2×C5×C22⋊C4—41no—
89C2×C5×C22⋊C4—41no—
90C2×C5×C22⋊C4—41no—
91C2×C5×C22⋊C4—41no—
92C2×C5×C22⋊C4—41no—
93C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
94C2×C22⋊Dic5—41no—
95C2×C22⋊Dic5—41no—
96C2×C22⋊Dic5—41no—
97C2×C22⋊Dic5—41no—
98C2×C22⋊Dic5—41no—
99C2×C22⋊Dic5—41no—
100C2×C22⋊Dic5—41no—
101C2×C22⋊Dic5—41no—
102C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—41no—
108C2×#685—41no—
109C2×#685—41no—
110C2×#685—41no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685—41no—
114C2×#685—41no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685C2×C414yes—
118C2×#683—41no—
119C2×#683—41no—
120C2×#683—41no—
121C5×#95—41no—
122C5×#95—41no—
123C5×#95—41no—
124#3963—41no—
125#3963—41no—
126#3963—41no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963—41no—
133#3963—41no—
134#3963—41no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963—41no—
139#3963C2×C414yes—
140#3963C2×C414yes—
141C2×#386—51no—
142#1443—51no—
143#1443—51no—
144#1442—51no—
145#1442—51no—
146#1440—51no—
147#1440—51no—
148#1439—51no—
149#1439—51no—
150#1439—51no—
151#1439D511yescharacteristic, complemented
152#1438—51no—
153#1438—51no—
154C22⋊#95—51no—
155C22⋊#95—51no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5C22×C412yes—
171C24×C5C2411yescharacteristic
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5C22×C412yes—
185C23×D5#4112yes—
186C23×D5#4112yes—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C22×C412yes—
228C22×C4×C5C22×C412yes—
229C2×C22⋊D5—28no—
230C2×C22⋊D5—44no—
231C2×C22⋊D5—44no—
232C2×C22⋊D5—44no—
233C2×C22⋊D5—44no—
234C2×C22⋊D5—44no—
235C2×C22⋊D5—44no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5C22×C412yes—
283C22×Dic5C22×C412yes—
284C22×Dic5C22×C412yes—
285C2×C4×D5—44no—
286C2×C4×D5—44no—
287C2×C4×D5—44no—
288C2×C4×D5—44no—
289C2×C4×D5—44no—
290C2×C4×D5—44no—
291C2×C4×D5—44no—
292C5×C4⋊C4—44no—
293C5×C22⋊C4—44no—
294C5×C22⋊C4—44no—
295C5×C22⋊C4—44no—
296C22⋊Dic5—44no—
297C22⋊Dic5—44no—
298C22⋊Dic5—44no—
299#685—44no—
300#685—44no—
301#685—44no—
302#685—44no—
303#685—44no—
304#683—44no—
305C23×D4—51no—
306C24×C4—51no—
307C22×C4⋊C4—51no—
308C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
309C22×C22⋊C4—51no—
310C22×C22⋊C4—51no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C22⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
318C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
319C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
320#386—58no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95C2×D511yescharacteristic
339C2×#95C2×D511yescharacteristic
340C2×#95C2×D511yescharacteristic
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5C23×C411yescharacteristic
377C23×C5C2×#4111yescharacteristic
378C23×C5C2×#4111yescharacteristic
379C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
380C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
383C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C23×C52−1+411yescharacteristic
390C23×C52−1+411yescharacteristic
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5#11714yes—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—41no—
433C2×C4×C5—41no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C22⋊D5—416no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—22no—
477C2×Dic5—22no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C4×D5—416no—
519C25—51no—
520C25C22×D511yescharacteristic
521C22×D4—54no—
522C22×D4—102no—
523C22×D4—102no—
524C22×D4—201no—
525C22×D4—201no—
526C22×D4—201no—
527C22×D4—201no—
528C23×C4—51no—
529C23×C4—51no—
530C23×C4—51no—
531C23×C4—54no—
532C23×C4—51no—
533C23×C4—51no—
534C23×C4—51no—
535C23×C4—51no—
536C23×C4—201no—
537C23×C4—201no—
538C23×C4—201no—
539C23×C4—201no—
540C23×C4—201no—
541C23×C4—201no—
542C23×C4C22×D511yescharacteristic
543C23×C4C22×D511yescharacteristic
544C23×C4C22×D511yescharacteristic
545C23×C4C22×D511yescharacteristic
546C23×C4C22×D511yescharacteristic
547C23×C4C22×D511yescharacteristic
548C2×C4⋊C4—41no—
549C2×C4⋊C4—41no—
550C2×C4⋊C4—41no—
551C2×C4⋊C4—201no—
552C2×C4⋊C4—201no—
553C2×C4⋊C4—201no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4—41no—
557C2×C22⋊C4—41no—
558C2×C22⋊C4—41no—
559C2×C22⋊C4—41no—
560C2×C22⋊C4—41no—
561C2×C22⋊C4—41no—
562C2×C22⋊C4—54no—
563C2×C22⋊C4—54no—
564C2×C22⋊C4—102no—
565C2×C22⋊C4—102no—
566C2×C22⋊C4—102no—
567C2×C22⋊C4—102no—
568C2×C22⋊C4—201no—
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C22⋊C4—201no—
571C2×C22⋊C4—201no—
572C2×C22⋊C4—201no—
573C2×C22⋊C4—201no—
574C2×C22⋊C4—201no—
575C2×C22⋊C4—201no—
576C2×C22⋊C4—201no—
577C2×C22⋊C4—201no—
578C2×C22⋊C4—201no—
579C2×C22⋊C4—201no—
580C2×C22⋊C4—201no—
581C2×C22⋊C4—201no—
582C2×C22⋊C4—201no—
583C2×C22⋊C4—201no—
584C2×C22⋊C4—201no—
585C2×C22⋊C4—201no—
586C2×C22⋊C4C4×D514yes—
587#95—41no—
588#95—41no—
589#95—41no—
590#95—54no—
591#95—54no—
592#95—201no—
593#95—201no—
594#95—201no—
595#95—201no—
596#95—201no—
597#95—201no—
598#95—201no—
599#95—201no—
600#95—201no—
601#95—201no—
602#95—201no—
603#95—201no—
604#95—201no—
605#95—201no—
606#95—201no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—42no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5—81no—
618C22×C5—81no—
619C22×C5—81no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5C2×#11711yescharacteristic
623C22×C5#51811yescharacteristic
624C22×C5#51811yescharacteristic
625C22×C5#51811yescharacteristic
626C22×C5#51811yescharacteristic
627C22×C5#52011yescharacteristic
628C22×C5#52011yescharacteristic
629C22×C5#53811yescharacteristic
630C22×C5#53811yescharacteristic
631C22×C5#53811yescharacteristic
632C22×C5#53811yescharacteristic
633C22×C5#53811yescharacteristic
634C22×C5#53811yescharacteristic
635C22×C5#53811yescharacteristic
636C22×C5#53811yescharacteristic
637C22×C5#53911yescharacteristic
638C22×C5#53911yescharacteristic
639C22×C5#53911yescharacteristic
640C22×C5#53911yescharacteristic
641C22×C5#56011yescharacteristic
642C22×C5#56011yescharacteristic
643C22×C5#56011yescharacteristic
644C22×C5#56011yescharacteristic
645C22×C5#56011yescharacteristic
646C22×C5#56011yescharacteristic
647C22×C5#56011yescharacteristic
648C22×C5#56011yescharacteristic
649C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
650C22×C5#56211yescharacteristic
651C22×C5#56211yescharacteristic
652C22×C5#56211yescharacteristic
653C22×C5#56211yescharacteristic
654C22×C5#56211yescharacteristic
655C22×C5#56211yescharacteristic
656C22×C5#56311yescharacteristic
657C2×D5—24no—
658C2×D5—24no—
659C2×D5—24no—
660C2×D5—42no—
661C2×D5—42no—
662C2×D5—42no—
663C2×D5—42no—
664C2×D5—42no—
665C2×D5—42no—
666C2×D5—42no—
667C2×D5—42no—
668C2×D5—42no—
669C2×D5—42no—
670C2×D5—42no—
671C2×D5—42no—
672C4×C5—42no—
673C4×C5—42no—
674C4×C5—81no—
675C4×C5—81no—
676C4×C5—81no—
677C4×C5—81no—
678Dic5—42no—
679Dic5—42no—
680Dic5—42no—
681Dic5—81no—
682Dic5—81no—
683Dic5—81no—
684Dic5—81no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—52no—
700C24—52no—
701C24—52no—
702C24—101no—
703C24—101no—
704C24—101no—
705C24—101no—
706C24—101no—
707C24—101no—
708C24—101no—
709C24—101no—
710C24—101no—
711C24—101no—
712C24—101no—
713C24—101no—
714C24C2×C4×D512yes—
715C24C23×D511yescharacteristic
716C2×D4—108no—
717C2×D4—204no—
718C2×D4—204no—
719C2×D4—204no—
720C2×D4—204no—
721C2×D4—204no—
722C2×D4—204no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—52no—
764C22×C4—52no—
765C22×C4—52no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—204no—
813C22×C4—204no—
814C22×C4—204no—
815C22×C4—204no—
816C22×C4—204no—
817C22×C4—204no—
818C22×C4—204no—
819C22×C4C2×C4×D512yes—
820C22×C4C2×C4×D512yes—
821C4⋊C4—44no—
822C4⋊C4—204no—
823C22⋊C4—44no—
824C22⋊C4—44no—
825C22⋊C4—44no—
826C22⋊C4—204no—
827C22⋊C4—204no—
828C22⋊C4—204no—
829C22⋊C4—204no—
830C22⋊C4—204no—
831C22⋊C4—204no—
832C22⋊C4—204no—
833C22⋊C4—204no—
834C2×C5—82no—
835C2×C5#231211yescharacteristic
836C2×C5#231811yescharacteristic
837C2×C5#231811yescharacteristic
838C2×C5#237511yescharacteristic
839C2×C5#237611yescharacteristic
840C2×C5#237711yescharacteristic
841C2×C5#237711yescharacteristic
842C2×C5#282411yescharacteristic
843C2×C5#282411yescharacteristic
844C2×C5#282511yescharacteristic
845C2×C5#282511yescharacteristic
846C2×C5#282611yescharacteristic
847C2×C5#282611yescharacteristic
848C2×C5#282711yescharacteristic
849C2×C5#282711yescharacteristic
850D5—44no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—54no—
887C23—102no—
888C23—102no—
889C23—102no—
890C23—102no—
891C23—102no—
892C23—102no—
893C23—102no—
894C23—102no—
895C23—102no—
896C23—102no—
897C23—102no—
898C23—102no—
899C23—102no—
900C23—102no—
901C23—102no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23C22×C4×D511yescharacteristic
922C23#414411yescharacteristic
923C23#414411yescharacteristic
924C23#414411yescharacteristic
925C23#414411yescharacteristic
926C23#414411yescharacteristic
927C23#414411yescharacteristic
928C23#414411yescharacteristic
929C23#414711yescharacteristic
930C23D5×#4111yescharacteristic
931C23D5×#4111yescharacteristic
932C23#414911yescharacteristic
933C23#414911yescharacteristic
934C23#414911yescharacteristic
935C23#415011yescharacteristic
936D4—2016no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—41no—
972C2×C4—41no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—102no—
982C2×C4—102no—
983C2×C4—102no—
984C2×C4—102no—
985C2×C4—102no—
986C2×C4—102no—
987C2×C4—102no—
988C2×C4—2016no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4—201no—
1003C2×C4—201no—
1004C2×C4—201no—
1005C2×C4—201no—
1006C2×C4—201no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C5#1466611yescharacteristic, complemented, Sylow
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—42no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—104no—
1046C22—104no—
1047C22—104no—
1048C22—202no—
1049C22—202no—
1050C22—202no—
1051C22—202no—
1052C22—202no—
1053C22—202no—
1054C22—202no—
1055C22—202no—
1056C22—202no—
1057C22—202no—
1058C22—202no—
1059C22—202no—
1060C22#6582011yescharacteristic
1061C22#6583811yescharacteristic
1062C22D5×#11711yescharacteristic
1063C22#6587911yescharacteristic
1064C22#6587911yescharacteristic
1065C22#6587911yescharacteristic
1066C22#6588011yescharacteristic
1067C22#6592911yescharacteristic
1068C22#6592911yescharacteristic
1069C22#6592911yescharacteristic
1070C22#6594711yescharacteristic
1071C22#6594711yescharacteristic
1072C22#6594711yescharacteristic
1073C22#6594711yescharacteristic
1074C22#6595411yescharacteristic
1075C22#6595411yescharacteristic
1076C22#6595411yescharacteristic
1077C22#6595511yescharacteristic
1078C22#6597211yescharacteristic
1079C22#6597211yescharacteristic
1080C22#6598011yescharacteristic
1081C22#6598111yescharacteristic
1082C22#6598111yescharacteristic
1083C22#6598111yescharacteristic
1084C22#6599111yescharacteristic
1085C22#6599411yescharacteristic
1086C22#6600011yescharacteristic
1087C22#6600111yescharacteristic
1088C22#6600111yescharacteristic
1089C22#6601211yescharacteristic
1090C22#6601211yescharacteristic
1091C22#6601711yescharacteristic
1092C22#6603811yescharacteristic
1093C22#6604111yescharacteristic
1094C22#6605411yescharacteristic
1095C4—42no—
1096C4—42no—
1097C4—81no—
1098C4—81no—
1099C4—81no—
1100C4—81no—
1101C4—202no—
1102C4—202no—
1103C4—202no—
1104C4—401no—
1105C4—401no—
1106C4—401no—
1107C4—401no—
1108C2—82no—
1109C2—204no—
1110C2#1060573711yescharacteristic
1111C2#1060613211yescharacteristic
1112C2#1060632911yescharacteristic
1113C2#1060661411yescharacteristic
1114C2#1060718811yescharacteristic
1115C2#1060755611yescharacteristic
1116C2#1060816511yescharacteristic
1117C2#1060850711yescharacteristic
1118C2#1060861811yescharacteristic
1119C2#1060889611yescharacteristic
1120C2#1060889711yescharacteristic
1121C2#1060918311yescharacteristic
1122C2#1060918511yescharacteristic
1123C2#1060946111yescharacteristic
1124C2#1060985811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14666
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C5×#1439C2semidirect
3. #10602363C2semidirect
4. #10602360C2semidirect
7. #10602342C2semidirect
8. #10602341C2semidirect
9. #10602340C2semidirect
10. #10600221C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600211C2semidirect
14. #10600210C2semidirect
15. #10600206C2semidirect
51. #65245C4semidirect
151. #1439D5semidirect
1029. C5#14666semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652452
C5×#14392
#106023632
#106023602
#106023432
#106023422
#106023412
#106023402
#106002212
#106002182
#106002112
#106002102
#106002062
#146665