Finite Group Databasebeta

← #12030380

Subgroups — #12030380

Order 1280.

1342 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65499C211yesmaximal, characteristic
2C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic
3#10602920C211yesmaximal, characteristic
4#10602342C211yesmaximal, characteristic
5#10602342C211yesmaximal, characteristic
6#10602340C211yesmaximal, characteristic
7#10602340C211yesmaximal, characteristic
8#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#683C2211yescharacteristic
24C22×#683C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C2×C5×#95C2211yescharacteristic
28C2×C5×#95C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31#65499C418yescomplemented
32C2×#3963C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#14669—51nomaximal, Sylow
53C25×C5C2311yescharacteristic
54C23×C4×C5—41no—
55C23×C4×C5—41no—
56C23×C4×C5—41no—
57C23×C4×C5—41no—
58C23×C4×C5—41no—
59C23×C4×C5—41no—
60C23×C4×C5C2×C414yes—
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C2×C5×C22⋊C4—22no—
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—41no—
78C2×C5×C22⋊C4—41no—
79C2×C5×C22⋊C4—41no—
80C2×C5×C22⋊C4—41no—
81C2×C22⋊Dic5—22no—
82C2×C22⋊Dic5—22no—
83C2×C22⋊Dic5—22no—
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×C22⋊Dic5—41no—
86C2×C22⋊Dic5—41no—
87C2×C22⋊Dic5—41no—
88C2×C22⋊Dic5—41no—
89C2×C22⋊Dic5—41no—
90C2×C22⋊Dic5—41no—
91C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
92C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
93C2×#683—41no—
94C2×#683—41no—
95C2×#683—41no—
96C2×#683—41no—
97C2×#683—41no—
98C2×#683—41no—
99C2×#683—41no—
100C2×#683—41no—
101C2×#683—41no—
102C2×#683—41no—
103C2×#683C2×C414yes—
104C2×#683C2×C414yes—
105C5×#95—41no—
106C5×#95—41no—
107C5×#95—41no—
108C5×#95—41no—
109#3963—41no—
110#3963—41no—
111#3963—41no—
112#3963—41no—
113#3963—41no—
114#3963—41no—
115#3963—41no—
116#3963—41no—
117#3963—41no—
118#3963—41no—
119#3963—41no—
120#3963—41no—
121#3963—41no—
122#3963—41no—
123#3963—41no—
124#3963—41no—
125#3963—41no—
126#3963—41no—
127#3963C2×C414yes—
128#3963C2×C414yes—
129C2×#385—51no—
130#1445—51no—
131#1445—51no—
132#1443—51no—
133#1443—51no—
134#1442—51no—
135#1442—51no—
136#1441—51no—
137#1441—51no—
138#1440—51no—
139#1440—51no—
140#1439—51no—
141#1439—51no—
142C22⋊#95—51no—
143C22⋊#95D511yescharacteristic
144C24×C5—21no—
145C24×C5—21no—
146C24×C5—21no—
147C24×C5—21no—
148C24×C5—21no—
149C24×C5—21no—
150C24×C5—21no—
151C24×C5—21no—
152C24×C5—21no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5C22×C412yes—
157C24×C5#4112yes—
158C24×C5#4112yes—
159C24×C5C2411yescharacteristic
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—44no—
201C22×C4×C5—44no—
202C22×C4×C5—44no—
203C22×C4×C5—44no—
204C22×C4×C5—44no—
205C22×C4×C5—44no—
206C22×C4×C5—44no—
207C22×C4×C5C22×C412yes—
208C22×C4×C5C22×C412yes—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5C22×C412yes—
262C22×Dic5C22×C412yes—
263C22×Dic5C22×C412yes—
264C22×Dic5C22×C412yes—
265C5×C22⋊C4—44no—
266C5×C22⋊C4—44no—
267C22⋊Dic5—28no—
268C22⋊Dic5—44no—
269C22⋊Dic5—44no—
270C22⋊Dic5—44no—
271#683—44no—
272#683—44no—
273#683—44no—
274#683—44no—
275C24×C4C2×D511yescharacteristic
276C22×C4⋊C4—51no—
277C22×C4⋊C4—51no—
278C22×C4⋊C4—51no—
279C22×C4⋊C4—51no—
280C22×C22⋊C4—51no—
281C22×C22⋊C4—51no—
282C22×C22⋊C4—51no—
283C22×C22⋊C4—51no—
284C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
285C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
286#385—58no—
287C2×#95—51no—
288C2×#95—51no—
289C2×#95—51no—
290C2×#95—51no—
291C2×#95—51no—
292C2×#95—51no—
293C2×#95—51no—
294C2×#95—51no—
295C2×#95—51no—
296C2×#95—51no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95C2×D511yescharacteristic
308C2×#95C2×D511yescharacteristic
309C2×#95C2×D511yescharacteristic
310C2×#95C2×D511yescharacteristic
311C23×C5—22no—
312C23×C5—22no—
313C23×C5—22no—
314C23×C5—22no—
315C23×C5—22no—
316C23×C5—22no—
317C23×C5—22no—
318C23×C5—22no—
319C23×C5—22no—
320C23×C5—22no—
321C23×C5—22no—
322C23×C5—22no—
323C23×C5—22no—
324C23×C5—22no—
325C23×C5—22no—
326C23×C5—22no—
327C23×C5—22no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—41no—
331C23×C5—41no—
332C23×C5—41no—
333C23×C5—41no—
334C23×C5—41no—
335C23×C5—41no—
336C23×C5—41no—
337C23×C5—41no—
338C23×C5—41no—
339C23×C5—41no—
340C23×C5—41no—
341C23×C5—41no—
342C23×C5—41no—
343C23×C5—41no—
344C23×C5—41no—
345C23×C5#11714yes—
346C23×C5C23×C411yescharacteristic
347C23×C5C2×#4111yescharacteristic
348C23×C5C2×#4111yescharacteristic
349C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C23×C52−1+411yescharacteristic
358C23×C52−1+411yescharacteristic
359C23×C52−1+411yescharacteristic
360C23×C52−1+411yescharacteristic
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—416no—
368C2×C4×C5—41no—
369C2×C4×C5—41no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—41no—
376C2×C4×C5—41no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—22no—
407C2×Dic5—22no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C25C22×D511yescharacteristic
461C23×C4—41no—
462C23×C4—41no—
463C23×C4—41no—
464C23×C4—41no—
465C23×C4—41no—
466C23×C4—41no—
467C23×C4—51no—
468C23×C4—51no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—51no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4—51no—
475C23×C4C4×D514yes—
476C23×C4C22×D511yescharacteristic
477C23×C4C22×D511yescharacteristic
478C23×C4C22×D511yescharacteristic
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C23×C4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482C2×C4⋊C4—54no—
483C2×C4⋊C4—54no—
484C2×C4⋊C4—201no—
485C2×C4⋊C4—201no—
486C2×C4⋊C4—201no—
487C2×C4⋊C4—201no—
488C2×C4⋊C4—201no—
489C2×C4⋊C4—201no—
490C2×C4⋊C4—201no—
491C2×C4⋊C4—201no—
492C2×C4⋊C4—201no—
493C2×C4⋊C4—201no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—22no—
496C2×C22⋊C4—41no—
497C2×C22⋊C4—41no—
498C2×C22⋊C4—41no—
499C2×C22⋊C4—41no—
500C2×C22⋊C4—54no—
501C2×C22⋊C4—54no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—201no—
507C2×C22⋊C4—201no—
508C2×C22⋊C4—201no—
509C2×C22⋊C4—201no—
510C2×C22⋊C4—201no—
511C2×C22⋊C4—201no—
512#95—41no—
513#95—41no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516#95—54no—
517#95—54no—
518#95—201no—
519#95—201no—
520#95—201no—
521#95—201no—
522#95—201no—
523#95—201no—
524#95—201no—
525#95—201no—
526#95—201no—
527#95—201no—
528#95—201no—
529#95—201no—
530#95—201no—
531#95—201no—
532#95—201no—
533#95—201no—
534#95—201no—
535#95—201no—
536C22×C5—24no—
537C22×C5—24no—
538C22×C5—24no—
539C22×C5—42no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—42no—
542C22×C5—42no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—42no—
545C22×C5—42no—
546C22×C5—42no—
547C22×C5—42no—
548C22×C5—42no—
549C22×C5—42no—
550C22×C5—42no—
551C22×C5C2×#11711yescharacteristic
552C22×C5#51811yescharacteristic
553C22×C5#51811yescharacteristic
554C22×C5#51811yescharacteristic
555C22×C5#51911yescharacteristic
556C22×C5#52011yescharacteristic
557C22×C5#52011yescharacteristic
558C22×C5#53811yescharacteristic
559C22×C5#53811yescharacteristic
560C22×C5#53811yescharacteristic
561C22×C5#53811yescharacteristic
562C22×C5#53911yescharacteristic
563C22×C5#53911yescharacteristic
564C22×C5#53911yescharacteristic
565C22×C5#53911yescharacteristic
566C22×C5#53911yescharacteristic
567C22×C5#53911yescharacteristic
568C22×C5#53911yescharacteristic
569C22×C5#53911yescharacteristic
570C22×C5#56011yescharacteristic
571C22×C5#56011yescharacteristic
572C22×C5#56011yescharacteristic
573C22×C5#56011yescharacteristic
574C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
575C22×C5#56211yescharacteristic
576C22×C5#56211yescharacteristic
577C22×C5#56211yescharacteristic
578C22×C5#56211yescharacteristic
579C22×C5#56211yescharacteristic
580C22×C5#56211yescharacteristic
581C22×C5#56311yescharacteristic
582C22×C5#56311yescharacteristic
583C22×C5#56311yescharacteristic
584C22×C5#56311yescharacteristic
585C22×C5#56311yescharacteristic
586C4×C5—42no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—81no—
589C4×C5—81no—
590C4×C5—81no—
591C4×C5—81no—
592Dic5—42no—
593Dic5—42no—
594Dic5—42no—
595Dic5—42no—
596Dic5—81no—
597Dic5—81no—
598Dic5—81no—
599Dic5—81no—
600C24—21no—
601C24—21no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—21no—
606C24—21no—
607C24—21no—
608C24—21no—
609C24—21no—
610C24—21no—
611C24—21no—
612C24C2×C4×D512yes—
613C24#70912yes—
614C24#70912yes—
615C24C23×D511yescharacteristic
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—44no—
658C22×C4—44no—
659C22×C4—44no—
660C22×C4—44no—
661C22×C4—44no—
662C22×C4—44no—
663C22×C4—52no—
664C22×C4—52no—
665C22×C4—52no—
666C22×C4—52no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4C2×C4×D512yes—
720C22×C4C2×C4×D512yes—
721C4⋊C4—204no—
722C4⋊C4—204no—
723C4⋊C4—204no—
724C4⋊C4—204no—
725C22⋊C4—44no—
726C22⋊C4—44no—
727C22⋊C4—108no—
728C22⋊C4—204no—
729C22⋊C4—204no—
730C22⋊C4—204no—
731C2×C5—44no—
732C2×C5#231311yescharacteristic
733C2×C5#231811yescharacteristic
734C2×C5#231811yescharacteristic
735C2×C5#237511yescharacteristic
736C2×C5#237611yescharacteristic
737C2×C5#237811yescharacteristic
738C2×C5#237811yescharacteristic
739C2×C5#282411yescharacteristic
740C2×C5#282611yescharacteristic
741C2×C5#282711yescharacteristic
742C2×C5#282711yescharacteristic
743C2×C5#282711yescharacteristic
744C2×C5#282711yescharacteristic
745C2×C5#283411yescharacteristic
746C2×C5#283511yescharacteristic
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—22no—
754C23—22no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—22no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—22no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23#401814yes—
782C23C22×C4×D511yescharacteristic
783C23C2×#70911yescharacteristic
784C23C2×#70911yescharacteristic
785C23#414411yescharacteristic
786C23#414411yescharacteristic
787C23#414411yescharacteristic
788C23#414411yescharacteristic
789C23#414411yescharacteristic
790C23#414411yescharacteristic
791C23#414411yescharacteristic
792C23#414711yescharacteristic
793C23#414911yescharacteristic
794C23#415011yescharacteristic
795C23#415011yescharacteristic
796C23#415011yescharacteristic
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—416no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—102no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—102no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C5#1466911yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—24no—
898C22—24no—
899C22—24no—
900C22—42no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—42no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—42no—
909C22—42no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22C2×#401811yescharacteristic
913C22#6582011yescharacteristic
914C22#6582011yescharacteristic
915C22#6582011yescharacteristic
916C22#6582811yescharacteristic
917C22#6582811yescharacteristic
918C22#6583811yescharacteristic
919C22#6584911yescharacteristic
920C22#6584911yescharacteristic
921C22#6585011yescharacteristic
922C22#6585711yescharacteristic
923C22#6589411yescharacteristic
924C22#6589411yescharacteristic
925C22#6589811yescharacteristic
926C22#6589811yescharacteristic
927C22#6589811yescharacteristic
928C22#6589811yescharacteristic
929C22#6589811yescharacteristic
930C22#6589811yescharacteristic
931C22#6592811yescharacteristic
932C22#6592911yescharacteristic
933C22#6592911yescharacteristic
934C22#6592911yescharacteristic
935C22#6595411yescharacteristic
936C22#6595511yescharacteristic
937C22#6595511yescharacteristic
938C22#6595511yescharacteristic
939C22#6598011yescharacteristic
940C22#6598011yescharacteristic
941C22#6598011yescharacteristic
942C22#6598111yescharacteristic
943C22#6598511yescharacteristic
944C22#6598511yescharacteristic
945C22#6600111yescharacteristic
946C22#6600111yescharacteristic
947C4—42no—
948C4—42no—
949C4—81no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—81no—
953C4—202no—
954C4—202no—
955C4—202no—
956C4—202no—
957C4—401no—
958C4—401no—
959C4—401no—
960C4—401no—
961C2—44no—
962C2#1060509811yescharacteristic
963C2#1060517611yescharacteristic
964C2#1060529911yescharacteristic
965C2#1060558211yescharacteristic
966C2#1060561711yescharacteristic
967C2#1060574411yescharacteristic
968C2#1060579311yescharacteristic
969C2#1060631511yescharacteristic
970C2#1060631611yescharacteristic
971C2#1060638411yescharacteristic
972C2#1060638511yescharacteristic
973C2#1060659811yescharacteristic
974C2#1060659911yescharacteristic
975C2#1060659911yescharacteristic
976C2#1060666411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#14669
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
8. #10600214C2semidirect
9. #10600214C2semidirect
10. #10600211C2semidirect
11. #10600210C2semidirect
12. #10600207C2semidirect
13. #10600206C2semidirect
14. #10600202C2semidirect
15. #10600202C2semidirect
31. #65499C4semidirect
896. C5#14669semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#654992
C5×C22⋊#952
#106029202
#106023422
#106023402
#106002142
#106002112
#106002102
#106002072
#106002062
#106002022
#146695