Subgroups — #12030431

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 460 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#380	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65500	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602361	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602360	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10602340	C₂	1	4	yes	maximal
7	#10600213	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600208	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
13	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×#683	C₂²	1	4	yes	—
18	C₅×#380	—	2	4	no	—
19	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
20	#65501	—	2	4	no	—
21	#65500	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
28	#14674	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
31	C₂³×C₄×C₅	—	4	2	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
34	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	4	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
40	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
43	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
46	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
47	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
48	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
49	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
50	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	2	no	—
51	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
52	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	2	no	—
57	C₂×#683	—	4	4	no	—
58	C₂×#683	—	4	4	no	—
59	C₂×#683	—	4	4	no	—
60	C₅×#95	—	2	4	no	—
61	#3963	—	2	4	no	—
62	#3963	—	4	4	no	—
63	#3963	—	4	4	no	—
64	#3963	—	4	4	no	—
65	#3963	C₂×C₄	1	8	yes	—
66	#3963	C₂×C₄	1	8	yes	—
67	C₂×#381	—	5	1	no	—
68	C₂×#380	—	5	1	no	—
69	C₂×#380	D₅	1	1	yes	characteristic
70	#1444	—	5	2	no	—
71	#1444	—	5	2	no	—
72	#1442	—	5	2	no	—
73	#1442	—	5	2	no	—
74	#1439	—	5	4	no	—
75	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
76	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
77	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
78	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
79	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
80	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
81	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
82	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
83	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
84	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
85	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	8	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	1	16	yes	complemented
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	2	yes	—
109	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
110	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
111	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
112	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	8	yes	—
125	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
126	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
127	C₅×C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
128	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
129	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
130	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
131	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
132	#683	—	4	16	no	—
133	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
134	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
135	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
136	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
137	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
138	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
139	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
140	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
141	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
142	#381	—	5	8	no	—
143	#380	—	2	4	no	—
144	#380	—	10	4	no	—
145	C₂×#95	—	5	2	no	—
146	C₂×#95	—	5	2	no	—
147	C₂×#95	—	5	2	no	—
148	C₂×#95	—	5	4	no	—
149	C₂×#95	—	5	4	no	—
150	C₂×#95	—	5	4	no	—
151	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
152	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
153	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
154	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
155	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
156	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
160	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
161	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
162	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
163	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
167	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
168	C₂³×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
169	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
170	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
171	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
175	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
176	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
178	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
185	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂×C₄×C₅	—	4	16	no	—
187	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
188	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	4	8	no	—
196	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	C₂×C₄⋊C₄	1	4	yes	—
198	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
199	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
200	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
201	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
202	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
203	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
204	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
205	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
206	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
207	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
208	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
209	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
210	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
214	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
215	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
216	C₂³×C₄	—	4	2	no	—
217	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
218	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
219	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
220	C₂³×C₄	Dic₁₀	1	4	yes	—
221	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
222	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
223	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
224	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
225	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
226	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
227	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
228	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
229	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
230	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
231	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
232	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
233	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
234	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
235	C₂×C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
236	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
237	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
238	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
239	C₂×C₂²⋊C₄	—	4	4	no	—
240	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
241	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
242	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
243	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	2	no	—
244	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
245	#95	—	2	4	no	—
246	#95	—	5	8	no	—
247	#95	—	5	8	no	—
248	#95	—	10	4	no	—
249	#95	—	20	4	no	—
250	#95	—	20	4	no	—
251	#95	—	20	4	no	—
252	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
253	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
254	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
255	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
256	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
257	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
258	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
259	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
260	C₂²×C₅	—	4	2	no	—
261	C₂²×C₅	C₂²×C₄⋊C₄	1	1	yes	characteristic
262	C₂²×C₅	#518	1	2	yes	—
263	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
264	C₂²×C₅	#520	1	2	yes	—
265	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
267	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
268	C₂²×C₅	#535	1	1	yes	characteristic
269	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
270	C₂²×C₅	#536	1	1	yes	characteristic
271	C₂²×C₅	#543	1	2	yes	—
272	C₂²×C₅	#544	1	2	yes	—
273	C₂²×C₅	#544	1	2	yes	—
274	C₂²×C₅	#560	1	4	yes	—
275	C₂²×C₅	#562	1	4	yes	—
276	C₂²×C₅	#562	1	4	yes	—
277	C₂²×C₅	#563	1	4	yes	—
278	C₄×C₅	—	2	4	no	—
279	C₄×C₅	—	2	4	no	—
280	C₄×C₅	—	8	2	no	—
281	C₄×C₅	—	8	2	no	—
282	Dic₅	—	4	8	no	—
283	Dic₅	—	8	2	no	—
284	Dic₅	—	8	2	no	—
285	C₂⁴	—	2	2	no	—
286	C₂⁴	—	2	2	no	—
287	C₂⁴	—	2	2	no	—
288	C₂⁴	—	2	2	no	—
289	C₂⁴	—	2	2	no	—
290	C₂⁴	—	2	2	no	—
291	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
292	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
293	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
294	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
299	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
300	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
302	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
304	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
305	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
306	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
307	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
308	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
309	C₂²×C₄	—	4	8	no	—
310	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
311	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
312	C₂²×C₄	—	5	8	no	—
313	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
314	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
315	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
318	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
320	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
321	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
322	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
324	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
325	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
327	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
328	C₂²×C₄	#683	1	16	yes	complemented
329	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
330	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	2	yes	—
331	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
332	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
333	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
334	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
335	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
336	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
337	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
338	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
339	C₄⋊C₄	—	20	16	no	—
340	C₂²⋊C₄	—	4	8	no	—
341	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
342	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
343	C₂×C₅	—	4	4	no	—
344	C₂×C₅	#2315	1	1	yes	characteristic
345	C₂×C₅	#2317	1	1	yes	characteristic
346	C₂×C₅	#2317	1	1	yes	characteristic
347	C₂×C₅	#2376	1	4	yes	—
348	C₂×C₅	#2815	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₅	#2816	1	1	yes	characteristic
350	C₂×C₅	#2816	1	1	yes	characteristic
351	C₂×C₅	#2817	1	1	yes	characteristic
352	C₂×C₅	#2841	1	4	yes	—
353	C₂³	—	2	4	no	—
354	C₂³	—	2	4	no	—
355	C₂³	—	2	4	no	—
356	C₂³	—	2	4	no	—
357	C₂³	—	2	4	no	—
358	C₂³	—	2	4	no	—
359	C₂³	—	2	2	no	—
360	C₂³	—	2	2	no	—
361	C₂³	—	2	2	no	—
362	C₂³	—	2	2	no	—
363	C₂³	—	2	2	no	—
364	C₂³	—	2	2	no	—
365	C₂³	—	4	4	no	—
366	C₂³	—	4	4	no	—
367	C₂³	—	4	4	no	—
368	C₂³	—	4	4	no	—
369	C₂³	C₂×#683	1	4	yes	—
370	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	1	yes	characteristic
371	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
372	C₂³	#4144	1	2	yes	—
373	C₂³	#4144	1	2	yes	—
374	C₂³	#4144	1	2	yes	—
375	C₂³	#4147	1	2	yes	—
376	C₂³	#4149	1	2	yes	—
377	C₂³	#4150	1	2	yes	—
378	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
379	C₂×C₄	—	2	4	no	—
380	C₂×C₄	—	2	4	no	—
381	C₂×C₄	—	2	4	no	—
382	C₂×C₄	—	2	4	no	—
383	C₂×C₄	—	2	2	no	—
384	C₂×C₄	—	2	2	no	—
385	C₂×C₄	—	2	2	no	—
386	C₂×C₄	—	2	2	no	—
387	C₂×C₄	—	4	16	no	—
388	C₂×C₄	—	4	2	no	—
389	C₂×C₄	—	4	2	no	—
390	C₂×C₄	—	4	2	no	—
391	C₂×C₄	—	4	2	no	—
392	C₂×C₄	—	4	2	no	—
393	C₂×C₄	—	4	2	no	—
394	C₂×C₄	—	4	4	no	—
395	C₂×C₄	—	4	4	no	—
396	C₂×C₄	—	4	8	no	—
397	C₂×C₄	—	10	8	no	—
398	C₂×C₄	—	10	8	no	—
399	C₂×C₄	—	10	8	no	—
400	C₂×C₄	—	20	4	no	—
401	C₂×C₄	—	20	4	no	—
402	C₂×C₄	—	20	4	no	—
403	C₂×C₄	—	20	4	no	—
404	C₂×C₄	—	20	2	no	—
405	C₂×C₄	—	20	2	no	—
406	C₂×C₄	—	20	2	no	—
407	C₂×C₄	—	20	2	no	—
408	C₂×C₄	—	20	2	no	—
409	C₂×C₄	—	20	2	no	—
410	C₂×C₄	—	20	4	no	—
411	C₂×C₄	—	20	4	no	—
412	C₂×C₄	—	20	8	no	—
413	C₂×C₄	C₂×#683	1	4	yes	—
414	C₂×C₄	C₂×#683	1	4	yes	—
415	C₅	#14674	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
416	C₂²	—	2	4	no	—
417	C₂²	—	2	4	no	—
418	C₂²	—	2	4	no	—
419	C₂²	—	4	2	no	—
420	C₂²	—	4	2	no	—
421	C₂²	—	4	2	no	—
422	C₂²	—	4	8	no	—
423	C₂²	—	4	8	no	—
424	C₂²	—	4	2	no	—
425	C₂²	#65817	1	2	yes	—
426	C₂²	#65820	1	2	yes	—
427	C₂²	#65834	1	2	yes	—
428	C₂²	#65838	1	2	yes	—
429	C₂²	#65853	1	2	yes	—
430	C₂²	#65857	1	2	yes	—
431	C₂²	#65954	1	4	yes	—
432	C₂²	#65955	1	4	yes	—
433	C₂²	#65980	1	4	yes	—
434	C₂²	#65981	1	4	yes	—
435	C₂²	C₂²×#683	1	1	yes	characteristic
436	C₂²	#66138	1	1	yes	characteristic
437	C₂²	#66138	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#66139	1	1	yes	characteristic
439	C₂²	#66150	1	1	yes	characteristic
440	C₂²	#66159	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#66164	1	1	yes	characteristic
442	C₄	—	2	4	no	—
443	C₄	—	2	4	no	—
444	C₄	—	8	2	no	—
445	C₄	—	8	2	no	—
446	C₄	—	20	8	no	—
447	C₄	—	40	2	no	—
448	C₄	—	40	2	no	—
449	C₂	—	4	4	no	—
450	C₂	#10605728	1	4	yes	—
451	C₂	#10605744	1	4	yes	—
452	C₂	#10613826	1	1	yes	characteristic
453	C₂	#10613888	1	1	yes	characteristic
454	C₂	#10613965	1	1	yes	characteristic
455	C₂	#10614428	1	1	yes	characteristic
456	C₂	#10614453	1	1	yes	characteristic
457	C₂	#10614539	1	1	yes	characteristic
458	C₂	#10614564	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂×C₅×#380	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	C₂×#380	D₅
hypocenter	C₅	#14674
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#380

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10602361	C₂	semidirect
5. #10602360	C₂	semidirect
7. #10600213	C₂	semidirect
8. #10600208	C₂	semidirect
21. #65500	C₄	semidirect
102. C₂²×C₄×C₅	C₄⋊C₄	semidirect
328. C₂²×C₄	#683	semidirect
415. C₅	#14674	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#380	2
C₂×#65500	2
C₂×#65501	2
#10602361	2
#10602360	2
#10602340	2
#10600213	2
#10600208	2
#14674	5