Finite Group Databasebeta

← #12030435

Subgroups — #12030435

Order 1280.

1486 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1006 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65232C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65231C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65231C211yesmaximal, characteristic
4C5×#1439C211yesmaximal, characteristic
5#10602361C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602340C211yesmaximal, characteristic
8#10602340C211yesmaximal, characteristic
9#10602339C211yesmaximal, characteristic
10#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×Dic5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×#683C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65232—24no—
52#65231—24no—
53#65231C418yescomplemented
54#14675—51nomaximal, Sylow
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5—41no—
63C23×Dic5—41no—
64C23×Dic5—41no—
65C23×Dic5—41no—
66C23×Dic5C2×C414yes—
67C23×Dic5D414yes—
68C23×Dic5Q814yes—
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C2×C5×C4⋊C4—41no—
78C2×C5×C4⋊C4—41no—
79C2×C5×C4⋊C4—41no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—41no—
83C2×C5×C22⋊C4—41no—
84C2×C5×C22⋊C4—41no—
85C2×C5×C22⋊C4—41no—
86C2×C5×C22⋊C4—41no—
87C2×C5×C22⋊C4—41no—
88C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—41no—
92C2×C22⋊Dic5—41no—
93C2×C22⋊Dic5—41no—
94C2×C22⋊Dic5—41no—
95C2×C22⋊Dic5—41no—
96C2×C22⋊Dic5—41no—
97C2×C22⋊Dic5C2×C414yes—
98C2×C4⋊Dic5—41no—
99C2×C4⋊Dic5—41no—
100C2×C4⋊Dic5—41no—
101C2×#683—22no—
102C2×#683—22no—
103C2×#683—41no—
104C2×#683—41no—
105C2×#683—41no—
106C2×#683—41no—
107C2×#683—41no—
108C2×#683—41no—
109C2×#683—41no—
110C2×#683—41no—
111C2×#683—41no—
112C2×#683—41no—
113C2×#683—41no—
114C2×#683—41no—
115C2×#683—41no—
116C2×#683—41no—
117C2×#683C2×C414yes—
118C2×#683C2×C414yes—
119C5×#95—41no—
120C5×#95—41no—
121C5×#95—41no—
122#3963—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130#3963—41no—
131#3963—41no—
132#3963—41no—
133#3963—41no—
134#3963—41no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963C2×C414yes—
138#3963C2×C414yes—
139C2×#381—51no—
140C2×#380—51no—
141C2×#380—51no—
142#1444—51no—
143#1444—51no—
144#1442—51no—
145#1442—51no—
146#1441—51no—
147#1441—51no—
148#1441—51no—
149#1441—51no—
150#1439—51no—
151#1439—51no—
152#1439—51no—
153#1439D511yescharacteristic
154C24×C5—21no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5C22×C412yes—
167C24×C5C2×D412yes—
168C24×C5C2×Q812yes—
169C24×C5C2411yescharacteristic
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5C22×C412yes—
211C22×C4×C5C22×C412yes—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—44no—
261C22×Dic5—44no—
262C22×Dic5—44no—
263C22×Dic5—44no—
264C22×Dic5—44no—
265C22×Dic5—44no—
266C22×Dic5C4⋊C4116yescomplemented
267C22×Dic5C22×C412yes—
268C22×Dic5C22×C412yes—
269C22×Dic5C22×C412yes—
270C22×Dic5C22×C412yes—
271C22×Dic5C2×D412yes—
272C22×Dic5C2×D412yes—
273C22×Dic5C2×Q812yes—
274C22×Dic5C2×Q812yes—
275C5×C4⋊C4—44no—
276C5×C22⋊C4—44no—
277C5×C22⋊C4—44no—
278C5×C22⋊C4—44no—
279C22⋊Dic5—44no—
280C22⋊Dic5—44no—
281C22⋊Dic5—44no—
282C4⋊Dic5—44no—
283#683—44no—
284#683—44no—
285#683—44no—
286#683—44no—
287#683—44no—
288#683—44no—
289C24×C4—51no—
290C22×C4⋊C4—51no—
291C22×C4⋊C4—51no—
292C22×C4⋊C4—51no—
293C22×C4⋊C4—51no—
294C22×C4⋊C4—51no—
295C22×C4⋊C4—51no—
296C22×C4⋊C4—51no—
297C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
298C22×C22⋊C4—51no—
299C22×C22⋊C4—51no—
300C22×C22⋊C4—51no—
301C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
302C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
303C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
304#381—104no—
305#380—58no—
306#380—104no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95C2×D511yescharacteristic
325C2×#95C2×D511yescharacteristic
326C2×#95C2×D511yescharacteristic
327C23×C5—22no—
328C23×C5—22no—
329C23×C5—22no—
330C23×C5—22no—
331C23×C5—22no—
332C23×C5—22no—
333C23×C5—22no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—22no—
337C23×C5—22no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—41no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5C2×C4⋊C414yes—
362C23×C5C23×C411yescharacteristic
363C23×C5C22×D411yescharacteristic
364C23×C5C22×Q811yescharacteristic
365C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C23×C52−1+411yescharacteristic
374C23×C52−1+411yescharacteristic
375C23×C52−1+411yescharacteristic
376C23×C52−1+411yescharacteristic
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—22no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—416no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
475C2×Dic5C2×C4⋊C414yes—
476C25C22×D511yescharacteristic
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—54no—
480C23×C4—54no—
481C23×C4—54no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—201no—
489C23×C4—201no—
490C23×C4—201no—
491C23×C4—201no—
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C23×C4C22×D511yescharacteristic
494C23×C4C22×D511yescharacteristic
495C23×C4C22×D511yescharacteristic
496C23×C4C22×D511yescharacteristic
497C23×C4C22×D511yescharacteristic
498C2×C4⋊C4—41no—
499C2×C4⋊C4—41no—
500C2×C4⋊C4—41no—
501C2×C4⋊C4—54no—
502C2×C4⋊C4—54no—
503C2×C4⋊C4—102no—
504C2×C4⋊C4—102no—
505C2×C4⋊C4—201no—
506C2×C4⋊C4—201no—
507C2×C4⋊C4—201no—
508C2×C4⋊C4—201no—
509C2×C4⋊C4—201no—
510C2×C4⋊C4—201no—
511C2×C4⋊C4—201no—
512C2×C4⋊C4—201no—
513C2×C4⋊C4—201no—
514C2×C4⋊C4—201no—
515C2×C4⋊C4—201no—
516C2×C4⋊C4—201no—
517C2×C4⋊C4—201no—
518C2×C4⋊C4—201no—
519C2×C4⋊C4—201no—
520C2×C4⋊C4—201no—
521C2×C4⋊C4—201no—
522C2×C22⋊C4—22no—
523C2×C22⋊C4—22no—
524C2×C22⋊C4—41no—
525C2×C22⋊C4—41no—
526C2×C22⋊C4—41no—
527C2×C22⋊C4—41no—
528C2×C22⋊C4—41no—
529C2×C22⋊C4—41no—
530C2×C22⋊C4—54no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C22⋊C4—102no—
533C2×C22⋊C4—201no—
534C2×C22⋊C4—201no—
535C2×C22⋊C4—201no—
536C2×C22⋊C4—201no—
537C2×C22⋊C4—201no—
538C2×C22⋊C4—201no—
539C2×C22⋊C4C4×D514yes—
540#95—41no—
541#95—41no—
542#95—41no—
543#95—54no—
544#95—54no—
545#95—102no—
546#95—102no—
547#95—102no—
548#95—102no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—201no—
552#95—201no—
553#95—201no—
554#95—201no—
555#95—201no—
556#95—201no—
557#95—201no—
558#95—201no—
559#95—201no—
560C22×C5—24no—
561C22×C5—24no—
562C22×C5—24no—
563C22×C5—42no—
564C22×C5—42no—
565C22×C5—42no—
566C22×C5—42no—
567C22×C5—42no—
568C22×C5—42no—
569C22×C5—42no—
570C22×C5—42no—
571C22×C5—42no—
572C22×C5—42no—
573C22×C5—42no—
574C22×C5—42no—
575C22×C5C22×C4⋊C411yescharacteristic
576C22×C5#51811yescharacteristic
577C22×C5#51811yescharacteristic
578C22×C5#51811yescharacteristic
579C22×C5#51911yescharacteristic
580C22×C5#52011yescharacteristic
581C22×C5#52011yescharacteristic
582C22×C5#53411yescharacteristic
583C22×C5#53411yescharacteristic
584C22×C5#53511yescharacteristic
585C22×C5#53611yescharacteristic
586C22×C5#53711yescharacteristic
587C22×C5#53711yescharacteristic
588C22×C5#54311yescharacteristic
589C22×C5#54311yescharacteristic
590C22×C5#54411yescharacteristic
591C22×C5#54411yescharacteristic
592C22×C5#54411yescharacteristic
593C22×C5#54411yescharacteristic
594C22×C5#56011yescharacteristic
595C22×C5#56011yescharacteristic
596C22×C5#56011yescharacteristic
597C22×C5#56011yescharacteristic
598C22×C5#56211yescharacteristic
599C22×C5#56211yescharacteristic
600C22×C5#56211yescharacteristic
601C22×C5#56211yescharacteristic
602C22×C5#56211yescharacteristic
603C22×C5#56211yescharacteristic
604C22×C5#56211yescharacteristic
605C22×C5#56211yescharacteristic
606C22×C5#56311yescharacteristic
607C22×C5#56311yescharacteristic
608C22×C5#56311yescharacteristic
609C22×C5#56311yescharacteristic
610C4×C5—42no—
611C4×C5—42no—
612C4×C5—81no—
613C4×C5—81no—
614C4×C5—81no—
615C4×C5—81no—
616Dic5—24no—
617Dic5—24no—
618Dic5—42no—
619Dic5—42no—
620Dic5—81no—
621Dic5—81no—
622Dic5—81no—
623Dic5—81no—
624C24—21no—
625C24—21no—
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—21no—
629C24—21no—
630C24—21no—
631C24—21no—
632C24—21no—
633C24—21no—
634C24—21no—
635C24—21no—
636C24C2×C4×D512yes—
637C24D4×D512yes—
638C24Q8×D512yes—
639C24C23×D511yescharacteristic
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—516no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—101no—
737C22×C4—204no—
738C22×C4—204no—
739C22×C4—204no—
740C22×C4—204no—
741C22×C4—204no—
742C22×C4—204no—
743C22×C4C2×C4×D512yes—
744C22×C4C2×C4×D512yes—
745C4⋊C4—44no—
746C4⋊C4—204no—
747C4⋊C4—204no—
748C4⋊C4—204no—
749C4⋊C4—204no—
750C4⋊C4—204no—
751C4⋊C4—204no—
752C4⋊C4—204no—
753C22⋊C4—44no—
754C22⋊C4—44no—
755C22⋊C4—44no—
756C22⋊C4—204no—
757C22⋊C4—204no—
758C22⋊C4—204no—
759C2×C5—44no—
760C2×C5#231511yescharacteristic
761C2×C5#231611yescharacteristic
762C2×C5#231711yescharacteristic
763C2×C5#237711yescharacteristic
764C2×C5#237711yescharacteristic
765C2×C5#237811yescharacteristic
766C2×C5#237811yescharacteristic
767C2×C5#281311yescharacteristic
768C2×C5#281311yescharacteristic
769C2×C5#281411yescharacteristic
770C2×C5#281411yescharacteristic
771C2×C5#284111yescharacteristic
772C2×C5#284111yescharacteristic
773C2×C5#284111yescharacteristic
774C2×C5#284111yescharacteristic
775C23—22no—
776C23—22no—
777C23—22no—
778C23—22no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—22no—
784C23—22no—
785C23—22no—
786C23—22no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—22no—
791C23—22no—
792C23—22no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—41no—
809C23D5×C4⋊C414yes—
810C23C22×C4×D511yescharacteristic
811C23C2×D4×D511yescharacteristic
812C23#414411yescharacteristic
813C23#414411yescharacteristic
814C23#414411yescharacteristic
815C23#414411yescharacteristic
816C23#414411yescharacteristic
817C23#414411yescharacteristic
818C23C2×Q8×D511yescharacteristic
819C23#414911yescharacteristic
820C23#414911yescharacteristic
821C23#415011yescharacteristic
822C23#415011yescharacteristic
823C23#415011yescharacteristic
824C23#415011yescharacteristic
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—54no—
868C2×C4—54no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—2016no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C5#1467511yescharacteristic, complemented, Sylow
925C22—24no—
926C22—24no—
927C22—24no—
928C22—42no—
929C22—42no—
930C22—42no—
931C22—42no—
932C22—42no—
933C22—42no—
934C22—42no—
935C22—42no—
936C22—42no—
937C22—42no—
938C22—42no—
939C22—42no—
940C22#6582011yescharacteristic
941C22C2×D5×C4⋊C411yescharacteristic
942C22#6585011yescharacteristic
943C22#6587911yescharacteristic
944C22#6587911yescharacteristic
945C22#6588011yescharacteristic
946C22#6588011yescharacteristic
947C22#6592311yescharacteristic
948C22#6592611yescharacteristic
949C22#6592911yescharacteristic
950C22#6593111yescharacteristic
951C22#6593111yescharacteristic
952C22#6595411yescharacteristic
953C22#6595411yescharacteristic
954C22#6595511yescharacteristic
955C22#6595511yescharacteristic
956C22#6595511yescharacteristic
957C22#6595511yescharacteristic
958C22#6595711yescharacteristic
959C22#6595711yescharacteristic
960C22#6595711yescharacteristic
961C22#6595711yescharacteristic
962C22#6596811yescharacteristic
963C22#6596811yescharacteristic
964C22#6598211yescharacteristic
965C22#6598511yescharacteristic
966C22#6598711yescharacteristic
967C22#6600111yescharacteristic
968C22#6600111yescharacteristic
969C22#6600611yescharacteristic
970C22#6601811yescharacteristic
971C22#6601811yescharacteristic
972C22#6604611yescharacteristic
973C22#6604611yescharacteristic
974C22#6605411yescharacteristic
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C4—81no—
980C4—81no—
981C4—104no—
982C4—104no—
983C4—202no—
984C4—202no—
985C4—401no—
986C4—401no—
987C4—401no—
988C4—401no—
989C2—44no—
990C2#1060560011yescharacteristic
991C2#1060611311yescharacteristic
992C2#1060632211yescharacteristic
993C2#1060641411yescharacteristic
994C2#1060722211yescharacteristic
995C2#1060722311yescharacteristic
996C2#1060804111yescharacteristic
997C2#1060847211yescharacteristic
998C2#1060859211yescharacteristic
999C2#1060881511yescharacteristic
1000C2#1060889011yescharacteristic
1001C2#1060914311yescharacteristic
1002C2#1060914311yescharacteristic
1003C2#1060945811yescharacteristic
1004C2#1060983011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1439C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC25×C5C23
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14675
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
5. #10602361C2semidirect
6. #10602359C2semidirect
10. #10600213C2semidirect
11. #10600207C2semidirect
12. #10600206C2semidirect
13. #10600203C2semidirect
14. #10600202C2semidirect
15. #10600202C2semidirect
53. #65231C4semidirect
266. C22×Dic5C4⋊C4semidirect
924. C5#14675semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652322
C2×#652312
C5×#14392
#106023612
#106023592
#106023402
#106023392
#106002132
#106002072
#106002062
#106002032
#106002022
#146755