Subgroups — #12030476

Order 1280.

2286 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 510 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₄²×D₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#64953	C₂	1	2	yes	maximal
3	C₅×#1434	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602327	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10600218	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10600218	C₂	1	2	yes	maximal
7	#10600196	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10600195	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
9	#10600194	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
10	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂³×C₄×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#685	C₂²	1	4	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
18	C₂×C₄²×D₅	—	2	8	no	—
19	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	8	yes	complemented
20	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
29	#64953	—	2	8	no	—
30	#14684	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁴×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
37	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
38	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
41	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
46	C₂²×C₄×D₅	—	2	2	no	—
47	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
48	C₂²×C₄×D₅	—	2	4	no	—
49	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
51	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
52	C₂²×C₄×D₅	D₄	1	8	yes	—
53	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
55	C₂×#685	—	2	8	no	—
56	C₂×#685	—	2	8	no	—
57	C₂×#685	—	2	8	no	—
58	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
59	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
64	C₄²×D₅	—	2	32	no	—
65	C₅×#95	—	2	4	no	—
66	C₅×#95	—	2	4	no	—
67	C₅×#95	—	2	4	no	—
68	#3963	—	2	4	no	—
69	#3963	—	2	4	no	—
70	#3963	—	2	4	no	—
71	#3963	—	2	8	no	—
72	#3963	—	2	8	no	—
73	#3963	—	2	8	no	—
74	C₂³×C₄²	—	5	1	no	—
75	C₂×#381	—	5	2	no	—
76	#1434	—	5	1	no	—
77	#1434	—	5	2	no	—
78	#1434	—	5	2	no	—
79	#1434	—	5	2	no	—
80	#1434	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
81	C₂²⋊#95	—	5	2	no	—
82	C₂²⋊#95	—	5	2	no	—
83	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
84	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
85	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
86	C₂³×D₅	—	2	1	no	—
87	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
88	C₂³×D₅	—	2	2	no	—
89	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
90	C₂³×D₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
91	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
92	C₂³×D₅	#41	1	4	yes	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	#41	1	2	yes	—
113	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
117	C₂²×Dic₅	—	2	1	no	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
129	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
130	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
133	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
135	C₂×C₄×D₅	—	2	16	no	—
136	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
137	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
138	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
139	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
140	C₂×C₄×D₅	—	2	32	no	—
141	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
142	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
143	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
144	C₂×C₄×D₅	—	2	8	no	—
145	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
146	C₄²×C₅	—	2	8	no	—
147	#685	—	4	16	no	—
148	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
149	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
150	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
151	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
152	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
153	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
155	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
156	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
157	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
158	C₂²×C₄²	—	5	8	no	—
159	C₂²×C₄²	—	10	8	no	—
160	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	#381	—	10	8	no	—
162	C₂×#95	—	5	4	no	—
163	C₂×#95	—	5	4	no	—
164	C₂×#95	—	5	2	no	—
165	C₂×#95	—	5	2	no	—
166	C₂×#95	—	5	4	no	—
167	C₂×#95	—	5	2	no	—
168	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
169	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
170	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
171	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
172	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
173	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
174	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
175	C₂³×C₅	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
176	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
178	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
179	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
180	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
181	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
182	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
183	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
184	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
185	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
186	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
187	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
188	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
189	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
190	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
191	C₂²×D₅	—	2	4	no	—
192	C₂²×D₅	—	2	8	no	—
193	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
194	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
195	C₂²×D₅	#117	1	4	yes	—
196	C₂²×D₅	#123	1	16	yes	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
214	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	#117	1	4	yes	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
234	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
235	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
236	C₂×Dic₅	#117	1	4	yes	—
237	C₄×D₅	—	2	32	no	—
238	C₄×D₅	—	2	32	no	—
239	C₄×D₅	—	2	32	no	—
240	C₂⁵	—	5	1	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
243	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
244	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
245	C₂³×C₄	—	5	8	no	—
246	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
247	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
249	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
250	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
251	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
252	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
253	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
254	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
255	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
256	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
257	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
258	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
259	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
261	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
262	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
263	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
264	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
265	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
266	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
267	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
268	C₂×C₄²	—	5	4	no	—
269	C₂×C₄²	—	10	32	no	—
270	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
271	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
272	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
273	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	4	yes	—
274	#95	—	2	4	no	—
275	#95	—	2	4	no	—
276	#95	—	2	4	no	—
277	#95	—	10	8	no	—
278	#95	—	10	8	no	—
279	#95	—	10	8	no	—
280	#95	—	10	4	no	—
281	#95	—	10	4	no	—
282	#95	—	10	4	no	—
283	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
284	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₅	C₂×#117	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	C₂×#123	1	4	yes	—
291	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
292	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
293	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅	#529	1	4	yes	—
295	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	#529	1	4	yes	—
300	C₂×D₅	—	2	16	no	—
301	C₂×D₅	—	2	16	no	—
302	C₂×D₅	—	2	4	no	—
303	C₂×D₅	—	2	4	no	—
304	C₂×D₅	—	2	4	no	—
305	C₂×D₅	—	2	4	no	—
306	C₂×D₅	—	2	4	no	—
307	C₂×D₅	—	2	4	no	—
308	C₂×D₅	#381	1	8	yes	—
309	C₄×C₅	—	2	4	no	—
310	C₄×C₅	—	2	4	no	—
311	C₄×C₅	—	2	4	no	—
312	C₄×C₅	—	8	4	no	—
313	Dic₅	—	2	4	no	—
314	Dic₅	—	2	4	no	—
315	Dic₅	—	2	4	no	—
316	Dic₅	—	8	4	no	—
317	C₂⁴	—	5	2	no	—
318	C₂⁴	—	5	4	no	—
319	C₂⁴	—	5	4	no	—
320	C₂⁴	—	5	4	no	—
321	C₂⁴	—	10	2	no	—
322	C₂⁴	—	10	1	no	—
323	C₂⁴	—	10	1	no	—
324	C₂⁴	—	10	2	no	—
325	C₂⁴	—	10	2	no	—
326	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
327	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	16	no	—
347	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	32	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	16	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	1	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
373	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
374	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
375	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
376	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
377	C₂²×C₄	D₄×D₅	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	#711	1	2	yes	—
379	C₂²×C₄	#713	1	2	yes	—
380	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
381	C₄²	—	2	8	no	—
382	C₄²	—	10	8	no	—
383	C₄²	—	10	8	no	—
384	C₄²	—	10	8	no	—
385	C₂×C₅	C₂×#381	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	#2280	1	1	yes	characteristic
388	C₂×C₅	#2283	1	1	yes	characteristic
389	C₂×C₅	#2283	1	1	yes	characteristic
390	C₂×C₅	#2283	1	1	yes	characteristic
391	C₂×C₅	#2283	1	1	yes	characteristic
392	C₂×C₅	#2853	1	4	yes	—
393	C₂×C₅	#2853	1	4	yes	—
394	D₅	—	2	8	no	—
395	C₂³	—	5	4	no	—
396	C₂³	—	5	4	no	—
397	C₂³	—	5	4	no	—
398	C₂³	—	5	16	no	—
399	C₂³	—	10	2	no	—
400	C₂³	—	10	2	no	—
401	C₂³	—	10	2	no	—
402	C₂³	—	10	2	no	—
403	C₂³	—	10	8	no	—
404	C₂³	—	10	8	no	—
405	C₂³	—	10	4	no	—
406	C₂³	—	10	4	no	—
407	C₂³	—	10	4	no	—
408	C₂³	—	10	4	no	—
409	C₂³	—	10	4	no	—
410	C₂³	—	10	4	no	—
411	C₂³	—	10	8	no	—
412	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
413	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
414	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
415	C₂³	C₂×#711	1	1	yes	characteristic
416	C₂³	C₂×#713	1	1	yes	characteristic
417	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
418	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
419	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
420	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
421	C₂×C₄	—	2	2	no	—
422	C₂×C₄	—	2	2	no	—
423	C₂×C₄	—	2	2	no	—
424	C₂×C₄	—	2	2	no	—
425	C₂×C₄	—	2	2	no	—
426	C₂×C₄	—	2	2	no	—
427	C₂×C₄	—	2	8	no	—
428	C₂×C₄	—	2	4	no	—
429	C₂×C₄	—	2	4	no	—
430	C₂×C₄	—	2	8	no	—
431	C₂×C₄	—	4	4	no	—
432	C₂×C₄	—	4	4	no	—
433	C₂×C₄	—	4	4	no	—
434	C₂×C₄	—	4	4	no	—
435	C₂×C₄	—	4	4	no	—
436	C₂×C₄	—	4	4	no	—
437	C₂×C₄	—	4	4	no	—
438	C₂×C₄	—	5	4	no	—
439	C₂×C₄	—	5	4	no	—
440	C₂×C₄	—	5	4	no	—
441	C₂×C₄	—	10	32	no	—
442	C₂×C₄	—	10	32	no	—
443	C₂×C₄	—	10	32	no	—
444	C₂×C₄	—	10	2	no	—
445	C₂×C₄	—	10	2	no	—
446	C₂×C₄	—	10	2	no	—
447	C₂×C₄	—	10	2	no	—
448	C₂×C₄	—	10	2	no	—
449	C₂×C₄	—	10	2	no	—
450	C₂×C₄	—	10	8	no	—
451	C₂×C₄	—	10	4	no	—
452	C₂×C₄	—	10	4	no	—
453	C₂×C₄	—	10	8	no	—
454	C₂×C₄	—	20	4	no	—
455	C₂×C₄	—	20	4	no	—
456	C₂×C₄	—	20	4	no	—
457	C₂×C₄	—	20	4	no	—
458	C₂×C₄	—	20	4	no	—
459	C₂×C₄	—	20	4	no	—
460	C₂×C₄	—	20	4	no	—
461	C₂×C₄	#4018	1	4	yes	—
462	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
463	C₂×C₄	#4038	1	4	yes	—
464	C₅	#14684	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
465	C₂²	—	5	8	no	—
466	C₂²	—	10	4	no	—
467	C₂²	—	10	4	no	—
468	C₂²	—	10	16	no	—
469	C₂²	—	10	16	no	—
470	C₂²	—	10	4	no	—
471	C₂²	—	10	4	no	—
472	C₂²	—	10	4	no	—
473	C₂²	—	10	4	no	—
474	C₂²	C₂×#4018	1	1	yes	characteristic
475	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
476	C₂²	C₂×#4038	1	1	yes	characteristic
477	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
478	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
479	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
480	C₂²	D₅×#117	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#65862	1	4	yes	—
482	C₂²	#65881	1	4	yes	—
483	C₂²	#65891	1	2	yes	—
484	C₂²	#65914	1	2	yes	—
485	C₂²	#65940	1	2	yes	—
486	C₂²	#65961	1	2	yes	—
487	C₂²	D₅×#123	1	4	yes	—
488	C₂²	#66014	1	2	yes	—
489	C₂²	#66025	1	2	yes	—
490	C₂²	#66040	1	4	yes	—
491	C₄	—	2	4	no	—
492	C₄	—	2	4	no	—
493	C₄	—	2	4	no	—
494	C₄	—	8	4	no	—
495	C₄	—	10	4	no	—
496	C₄	—	10	4	no	—
497	C₄	—	10	4	no	—
498	C₄	—	40	4	no	—
499	C₂	—	10	8	no	—
500	C₂	#10605144	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#10605292	1	1	yes	characteristic
502	C₂	#10605483	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#10605593	1	1	yes	characteristic
504	C₂	D₅×#381	1	1	yes	characteristic
505	C₂	#10605878	1	1	yes	characteristic
506	C₂	#10605989	1	1	yes	characteristic
507	C₂	#10607178	1	4	yes	—
508	C₂	#10607690	1	4	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₅×#1434	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁴×D₅	C₂³
hypercenter	#1434	D₅
hypocenter	C₅	#14684
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ #1434

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
3. C₅×#1434	C₂	semidirect
4. #10602327	C₂	semidirect
7. #10600196	C₂	semidirect
8. #10600195	C₂	semidirect
9. #10600194	C₂	semidirect
19. C₂×C₄²×D₅	C₄	semidirect
80. #1434	D₅	semidirect
464. C₅	#14684	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₄²×D₅	2
C₂×#64953	2
C₅×#1434	2
#10602327	2
#10600218	2
#10600196	2
#10600195	2
#10600194	2
#14684	5