Finite Group Databasebeta

← #12030535

Subgroups — #12030535

Order 1280.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64959C212yesmaximal, complemented
7C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600201C212yesmaximal, complemented
10#10600200C212yesmaximal, complemented
11#10600195C212yesmaximal, complemented
12C24×C4×C5C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2212yes—
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2212yes—
23C22×C4⋊Dic5C2212yes—
24C22×C4×Dic5—28no—
25C22×C4×Dic5—24no—
26C22×C4×Dic5C2212yes—
27C22×C4×Dic5C2212yes—
28C2×C5×#95C2212yes—
29C2×C5×#95C2212yes—
30#65502—24no—
31C2×#3963C2211yescharacteristic
32C2×#3963C2212yes—
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2212yes—
38#65247—24no—
39#65247C418yescomplemented
40#65239—24no—
41#64959—28no—
42#14696—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C24×D5C2311yescharacteristic
45C23×C4×C5—22no—
46C23×C4×C5—22no—
47C23×C4×C5—24no—
48C23×C4×C5—24no—
49C23×C4×C5D414yes—
50C23×C4×C5C2312yes—
51C23×C4×C5C2312yes—
52C23×C4×C5C2311yescharacteristic
53C23×C4×C5C2311yescharacteristic
54C22×C22⋊D5—22no—
55C22×C22⋊D5—22no—
56C22×C22⋊D5—22no—
57C22×C22⋊D5—22no—
58C22×C22⋊D5—22no—
59C22×C22⋊D5—22no—
60C22×C22⋊D5C2×C414yes—
61C23×Dic5—22no—
62C23×Dic5—22no—
63C23×Dic5—22no—
64C23×Dic5—22no—
65C23×Dic5—24no—
66C23×Dic5—24no—
67C23×Dic5—24no—
68C23×Dic5—24no—
69C23×Dic5C2×C414yes—
70C23×Dic5D414yes—
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2312yes—
75C23×Dic5C2312yes—
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—22no—
78C2×C5×C22⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4—22no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
82C2×C22⋊Dic5—22no—
83C2×C22⋊Dic5—22no—
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×#685—24no—
86C2×#685—24no—
87C2×#685—24no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—24no—
91C2×#685—24no—
92C2×#685—24no—
93C2×#685—24no—
94C2×#685C2×C418yescomplemented
95C2×C4⋊Dic5—24no—
96C2×C4⋊Dic5—24no—
97C2×C4⋊Dic5—24no—
98C2×C4×Dic5—232no—
99C2×C4×Dic5—24no—
100C2×C4×Dic5—24no—
101C2×C4×Dic5—24no—
102C2×C4×Dic5—24no—
103C2×C4×Dic5—24no—
104C2×C4×Dic5D418yescomplemented
105C5×#95—24no—
106C5×#95—24no—
107#3963—22no—
108#3963—22no—
109#3963—24no—
110#3963—24no—
111#3963—24no—
112#3963—24no—
113#3963C2×C418yescomplemented
114C23×C42—51no—
115C2×#388—52no—
116C2×#386—51no—
117C2×#386—51no—
118C2×#386—51no—
119C2×#385—51no—
120#1437—52no—
121#1436—52no—
122#1434—52no—
123C22⋊#95—51no—
124C22⋊#95D511yescharacteristic, complemented
125C24×C5—22no—
126C24×C5—22no—
127C24×C5—22no—
128C24×C5—22no—
129C24×C5C22×C412yes—
130C24×C5C2×D412yes—
131C24×C5C2×D412yes—
132C24×C5#4112yes—
133C24×C5#4112yes—
134C24×C5#4112yes—
135C24×C5#4112yes—
136C24×C5C2411yescharacteristic
137C23×D5—21no—
138C23×D5—21no—
139C23×D5—22no—
140C23×D5—21no—
141C23×D5—21no—
142C23×D5—21no—
143C23×D5—21no—
144C23×D5—22no—
145C23×D5—22no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5C22×C412yes—
148C22×C4×C5—216no—
149C22×C4×C5—216no—
150C22×C4×C5—28no—
151C22×C4×C5—22no—
152C22×C4×C5—21no—
153C22×C4×C5—21no—
154C22×C4×C5—22no—
155C22×C4×C5—21no—
156C22×C4×C5—21no—
157C22×C4×C5—28no—
158C22×C4×C5—28no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—22no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—22no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5C22×C414yes—
173C22×C4×C5C2×D412yes—
174C22×C4×C5C2×D412yes—
175C22×C4×C5C2×D414yes—
176C22×C4×C5#4114yes—
177C2×C22⋊D5—28no—
178C2×C22⋊D5—28no—
179C2×C22⋊D5—28no—
180C2×C22⋊D5—44no—
181C2×C22⋊D5—44no—
182C2×C22⋊D5—44no—
183C2×C22⋊D5—44no—
184C22×Dic5—216no—
185C22×Dic5—216no—
186C22×Dic5—28no—
187C22×Dic5—28no—
188C22×Dic5—28no—
189C22×Dic5—28no—
190C22×Dic5—28no—
191C22×Dic5—28no—
192C22×Dic5—22no—
193C22×Dic5—22no—
194C22×Dic5—22no—
195C22×Dic5—22no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—22no—
199C22×Dic5—22no—
200C22×Dic5—216no—
201C22×Dic5—216no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5C22×C412yes—
219C22×Dic5C22×C414yes—
220C22×Dic5C2×D414yes—
221C22×Dic5C2×D414yes—
222C22×Dic5C2×D414yes—
223C22×Dic5#4114yes—
224C22×Dic5#4114yes—
225C5×C22⋊C4—28no—
226C5×C22⋊C4—44no—
227C22⋊Dic5—44no—
228#685—216no—
229#685—44no—
230#685—44no—
231#685—48no—
232C4⋊Dic5—48no—
233C4×Dic5—216no—
234C4×Dic5—216no—
235C23×D4—51no—
236C24×C4—51no—
237C24×C4—51no—
238C24×C4C2×D511yescharacteristic
239C22×C4⋊C4—52no—
240C22×C22⋊C4—52no—
241C22×C22⋊C4—51no—
242C22×C22⋊C4—51no—
243C22×C22⋊C4—52no—
244C22×C22⋊C4—51no—
245C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
246C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
247C22×C42—52no—
248C22×C42—52no—
249C22×C42—108no—
250C22×C42—104no—
251#388—108no—
252#386—58no—
253#386—104no—
254#386—104no—
255#385—104no—
256C2×#95—52no—
257C2×#95—52no—
258C2×#95—52no—
259C2×#95—51no—
260C2×#95—52no—
261C2×#95—52no—
262C2×#95—51no—
263C2×#95C2×D512yes—
264C2×#95C2×D512yes—
265C23×C5—24no—
266C23×C5—24no—
267C23×C5—22no—
268C23×C5—24no—
269C23×C5—22no—
270C23×C5—22no—
271C23×C5—22no—
272C23×C5—24no—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—24no—
275C23×C5—24no—
276C23×C5—24no—
277C23×C5—24no—
278C23×C5—24no—
279C23×C5—24no—
280C23×C5—24no—
281C23×C5#11714yes—
282C23×C5C4×D414yes—
283C23×C5C4×D414yes—
284C23×C5#12114yes—
285C23×C5#12314yes—
286C23×C5#12414yes—
287C23×C5#12614yes—
288C23×C5C23×C411yescharacteristic
289C23×C5C22×D411yescharacteristic
290C23×C5C22×D412yes—
291C23×C5C22×D411yescharacteristic
292C23×C5C2×#4111yescharacteristic
293C23×C5C2×#4111yescharacteristic
294C23×C5C2×#4111yescharacteristic
295C23×C5C2×#4112yes—
296C23×C5C2×#4111yescharacteristic
297C23×C5C2×#4112yes—
298C23×C5C2×#4112yes—
299C22×D5—22no—
300C22×D5—24no—
301C22×D5—22no—
302C22×D5—22no—
303C22×D5—24no—
304C22×D5—41no—
305C22×D5—42no—
306C22×D5—41no—
307C22×D5—41no—
308C22×D5—41no—
309C22×D5—41no—
310C22×D5—41no—
311C22×D5—42no—
312C22×D5—42no—
313C22×D5—42no—
314C22×D5—42no—
315C22×D5—41no—
316C22×D5—41no—
317C22×D5—42no—
318C22×D5—42no—
319C22×D5—42no—
320C22×D5—42no—
321C22×D5—42no—
322C2×C4×C5—232no—
323C2×C4×C5—22no—
324C2×C4×C5—22no—
325C2×C4×C5—22no—
326C2×C4×C5—22no—
327C2×C4×C5—24no—
328C2×C4×C5—24no—
329C2×C4×C5—24no—
330C2×C4×C5—24no—
331C2×C4×C5—24no—
332C2×C4×C5—24no—
333C2×C4×C5—24no—
334C2×C4×C5—42no—
335C2×C4×C5—42no—
336C2×C4×C5—42no—
337C2×C4×C5—42no—
338C2×C4×C5—42no—
339C2×C4×C5—42no—
340C2×C4×C5—42no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5—42no—
345C2×C4×C5#12014yes—
346C2×C4×C5#12314yes—
347C22⋊D5—416no—
348C2×Dic5—232no—
349C2×Dic5—232no—
350C2×Dic5—24no—
351C2×Dic5—24no—
352C2×Dic5—24no—
353C2×Dic5—24no—
354C2×Dic5—24no—
355C2×Dic5—24no—
356C2×Dic5—24no—
357C2×Dic5—24no—
358C2×Dic5—24no—
359C2×Dic5—24no—
360C2×Dic5—24no—
361C2×Dic5—24no—
362C2×Dic5—22no—
363C2×Dic5—22no—
364C2×Dic5—22no—
365C2×Dic5—41no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5—41no—
368C2×Dic5—41no—
369C2×Dic5—41no—
370C2×Dic5—42no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—41no—
373C2×Dic5—41no—
374C2×Dic5—41no—
375C2×Dic5—41no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5—42no—
378C2×Dic5—42no—
379C2×Dic5C4×D418yes—
380C2×Dic5#12118yes—
381C25—51no—
382C25C22×D511yescharacteristic
383C22×D4—54no—
384C22×D4—102no—
385C22×D4—102no—
386C22×D4—102no—
387C22×D4—102no—
388C22×D4—102no—
389C22×D4—102no—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—24no—
393C23×C4—24no—
394C23×C4—52no—
395C23×C4—52no—
396C23×C4—54no—
397C23×C4—54no—
398C23×C4—51no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—104no—
402C23×C4—104no—
403C23×C4—104no—
404C23×C4—104no—
405C23×C4—102no—
406C23×C4—102no—
407C23×C4—102no—
408C23×C4—102no—
409C23×C4D2014yes—
410C23×C4C22×D512yes—
411C23×C4C22×D512yes—
412C23×C4C22×D511yescharacteristic
413C23×C4C22×D511yescharacteristic
414C2×C4⋊C4—104no—
415C2×C4⋊C4—104no—
416C2×C4⋊C4—104no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—22no—
420C2×C22⋊C4—22no—
421C2×C22⋊C4—22no—
422C2×C22⋊C4—58no—
423C2×C22⋊C4—104no—
424C2×C22⋊C4—104no—
425C2×C22⋊C4—104no—
426C2×C22⋊C4—104no—
427C2×C22⋊C4—104no—
428C2×C22⋊C4—102no—
429C2×C22⋊C4—102no—
430C2×C22⋊C4—102no—
431C2×C22⋊C4—102no—
432C2×C22⋊C4—102no—
433C2×C22⋊C4—104no—
434C2×C22⋊C4—104no—
435C2×C22⋊C4C4×D514yes—
436C2×C42—58no—
437C2×C42—104no—
438C2×C42—104no—
439C2×C42—1032no—
440C2×C42—104no—
441C2×C42—104no—
442C2×C42—104no—
443#95—24no—
444#95—24no—
445#95—58no—
446#95—104no—
447#95—104no—
448#95—104no—
449#95—104no—
450#95—102no—
451#95—102no—
452C22×C5—24no—
453C22×C5—24no—
454C22×C5—28no—
455C22×C5—28no—
456C22×C5—24no—
457C22×C5—24no—
458C22×C5—28no—
459C22×C5—24no—
460C22×C5—28no—
461C22×C5—24no—
462C22×C5#38818yescomplemented
463C22×C5C2×#11711yescharacteristic
464C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
465C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
466C22×C5C2×C4×D412yes—
467C22×C5C4×#4112yes—
468C22×C5C2×#12011yescharacteristic
469C22×C5C2×#12111yescharacteristic
470C22×C5C2×#12112yes—
471C22×C5C2×#12311yescharacteristic
472C22×C5C2×#12311yescharacteristic
473C22×C5#52511yescharacteristic
474C22×C5#52511yescharacteristic
475C22×C5#52512yes—
476C22×C5#52512yes—
477C22×C5#52512yes—
478C22×C5#52512yes—
479C22×C5C2×#12411yescharacteristic
480C22×C5C2×#12611yescharacteristic
481C22×C5#52912yes—
482C22×C5#52912yes—
483C22×C5#52912yes—
484C22×C5#52912yes—
485C22×C5#53212yes—
486C2×D5—42no—
487C2×D5—44no—
488C2×D5—42no—
489C2×D5—44no—
490C2×D5—42no—
491C2×D5—81no—
492C2×D5—81no—
493C2×D5—82no—
494C2×D5—82no—
495C2×D5—81no—
496C2×D5—81no—
497C4×C5—24no—
498C4×C5—24no—
499C4×C5—44no—
500C4×C5—82no—
501Dic5—28no—
502Dic5—28no—
503Dic5—42no—
504Dic5—81no—
505Dic5—81no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—52no—
511C24—101no—
512C24—101no—
513C24—102no—
514C24—101no—
515C24—102no—
516C24—101no—
517C24—101no—
518C24—101no—
519C24—102no—
520C24—102no—
521C24C2×C4×D512yes—
522C24C2×D2012yes—
523C24#70912yes—
524C24D4×D512yes—
525C24#71112yes—
526C24#71112yes—
527C24#71312yes—
528C24C23×D511yescharacteristic
529C2×D4—108no—
530C2×D4—108no—
531C2×D4—108no—
532C2×D4—204no—
533C2×D4—204no—
534C2×D4—204no—
535C2×D4—204no—
536C22×C4—216no—
537C22×C4—216no—
538C22×C4—22no—
539C22×C4—21no—
540C22×C4—21no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—21no—
543C22×C4—21no—
544C22×C4—28no—
545C22×C4—28no—
546C22×C4—28no—
547C22×C4—22no—
548C22×C4—22no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—22no—
554C22×C4—22no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—22no—
558C22×C4—22no—
559C22×C4—22no—
560C22×C4—54no—
561C22×C4—54no—
562C22×C4—54no—
563C22×C4—54no—
564C22×C4—54no—
565C22×C4—54no—
566C22×C4—52no—
567C22×C4—1016no—
568C22×C4—1016no—
569C22×C4—108no—
570C22×C4—108no—
571C22×C4—108no—
572C22×C4—108no—
573C22×C4—1016no—
574C22×C4—1016no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—102no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—102no—
583C22×C4—108no—
584C22×C4—108no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—101no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—101no—
598C22×C4—101no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4C2×C4×D514yes—
602C22×C4C2×D2012yes—
603C22×C4C2×D2012yes—
604C22×C4D4×D514yes—
605C22×C4#71114yes—
606C4⋊C4—208no—
607C22⋊C4—28no—
608C22⋊C4—44no—
609C22⋊C4—1016no—
610C22⋊C4—208no—
611C22⋊C4—204no—
612C22⋊C4—204no—
613C22⋊C4—204no—
614C42—1016no—
615C42—1016no—
616C2×C5—28no—
617C2×C5C2×#38811yescharacteristic
618C2×C5#229012yes—
619C2×C5C4×#12011yescharacteristic
620C2×C5C4×#12112yes—
621C2×C5C4×#12311yescharacteristic
622C2×C5#284711yescharacteristic
623C2×C5#284911yescharacteristic
624C2×C5#285012yes—
625C2×C5#285212yes—
626C2×C5#285311yescharacteristic
627C2×C5#285411yescharacteristic
628D5—82no—
629C23—22no—
630C23—22no—
631C23—22no—
632C23—22no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—24no—
636C23—24no—
637C23—24no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—24no—
644C23—24no—
645C23—102no—
646C23—102no—
647C23—102no—
648C23—104no—
649C23—104no—
650C23—201no—
651C23—201no—
652C23—201no—
653C23—201no—
654C23—201no—
655C23—201no—
656C23—201no—
657C23—201no—
658C23—202no—
659C23—202no—
660C23—202no—
661C23—202no—
662C23—202no—
663C23—202no—
664C23—202no—
665C23—202no—
666C23—202no—
667C23—202no—
668C23C4×D2014yes—
669C23#402714yes—
670C23#403114yes—
671C23#403214yes—
672C23#403814yes—
673C23#404114yes—
674C23#404414yes—
675C23C22×C4×D511yescharacteristic
676C23C22×D2011yescharacteristic
677C23C2×#70911yescharacteristic
678C23C2×D4×D511yescharacteristic
679C23C2×D4×D512yes—
680C23C2×#71111yescharacteristic
681C23C2×#71111yescharacteristic
682C23C2×#71112yes—
683C23C2×#71311yescharacteristic
684C23D5×#4112yes—
685C23D5×#4112yes—
686D4—2016no—
687C2×C4—232no—
688C2×C4—22no—
689C2×C4—22no—
690C2×C4—22no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—24no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—24no—
698C2×C4—24no—
699C2×C4—42no—
700C2×C4—42no—
701C2×C4—42no—
702C2×C4—42no—
703C2×C4—42no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—58no—
711C2×C4—58no—
712C2×C4—1032no—
713C2×C4—1032no—
714C2×C4—104no—
715C2×C4—104no—
716C2×C4—104no—
717C2×C4—104no—
718C2×C4—104no—
719C2×C4—104no—
720C2×C4—104no—
721C2×C4—104no—
722C2×C4—104no—
723C2×C4—104no—
724C2×C4—104no—
725C2×C4—104no—
726C2×C4—102no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—102no—
729C2×C4—201no—
730C2×C4—201no—
731C2×C4—201no—
732C2×C4—201no—
733C2×C4—201no—
734C2×C4—201no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—201no—
738C2×C4—201no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—202no—
743C2×C4#402814yes—
744C2×C4#403214yes—
745C5#1469611yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—28no—
747C22—24no—
748C22—24no—
749C22—28no—
750C22—28no—
751C22—24no—
752C22—24no—
753C22—24no—
754C22—28no—
755C22—24no—
756C22—202no—
757C22—204no—
758C22—204no—
759C22—202no—
760C22—202no—
761C22—402no—
762C22—401no—
763C22—401no—
764C22—401no—
765C22—401no—
766C22—402no—
767C22#6495918yescomplemented
768C22C2×C4×D2011yescharacteristic
769C22C2×#402711yescharacteristic
770C22C2×#402811yescharacteristic
771C22C2×#403111yescharacteristic
772C22C2×#403211yescharacteristic
773C22C2×#403211yescharacteristic
774C22C2×#403811yescharacteristic
775C22C2×#404111yescharacteristic
776C22C2×#404411yescharacteristic
777C22#6585811yescharacteristic
778C22#6585811yescharacteristic
779C22C4×#71112yes—
780C22#6587212yes—
781C22C4×D4×D512yes—
782C22#6588112yes—
783C22#6592012yes—
784C22#6592012yes—
785C22#6593012yes—
786C22D5×#12112yes—
787C22#6595812yes—
788C22#6596112yes—
789C22#6598312yes—
790C22#6598312yes—
791C4—24no—
792C4—24no—
793C4—44no—
794C4—82no—
795C4—108no—
796C4—108no—
797C4—202no—
798C4—401no—
799C4—401no—
800C2—28no—
801C2—402no—
802C2C2×#6495911yescharacteristic
803C2C4×#403211yescharacteristic
804C2C4×#402811yescharacteristic
805C2#1060557811yescharacteristic
806C2#1060573011yescharacteristic
807C2#1060577911yescharacteristic
808C2#1060584711yescharacteristic
809C2#1060610812yes—
810C2#1060631812yes—
811C2#1060639112yes—
812C2#1060660012yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×C22⋊#95C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#14696
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C4×Dic5C2semidirect
5. C2×#65239C2semidirect
6. C2×#64959C2semidirect
7. C5×C22⋊#95C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10600201C2semidirect
10. #10600200C2semidirect
11. #10600195C2semidirect
39. #65247C4semidirect
94. C2×#685C2×C4semidirect
104. C2×C4×Dic5D4semidirect
113. #3963C2×C4semidirect
124. C22⋊#95D5semidirect
462. C22×C5#388semidirect
745. C5#14696semidirect
767. C22#64959semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C4×Dic52
C2×#655022
C2×#652472
C2×#652392
C2×#649592
C5×C22⋊#952
#106023372
#106002012
#106002002
#106001952
#146965