Finite Group Databasebeta

← #12030536

Subgroups — #12030536

Order 1280.

2746 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 814 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C4×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65240C212yesmaximal, complemented
6C2×#65239C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602338C212yesmaximal, complemented
9#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600200C212yesmaximal, complemented
11#10600194C212yesmaximal, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C24×Dic5C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2212yes—
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C4⋊Dic5C2212yes—
24C22×C4×Dic5—28no—
25C22×C4×Dic5—24no—
26C22×C4×Dic5C2212yes—
27C22×C4×Dic5C2212yes—
28C5×#386C418yescomplemented
29C2×C5×#95C2212yes—
30#65509—24no—
31#65509—24no—
32C2×#3963C2211yescharacteristic
33C2×#3963C2212yes—
34C2×#3963C2212yes—
35C2×#3963C2212yes—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40#65240—28no—
41#65239—24no—
42#14696—51nomaximal, Sylow
43C25×C5C2311yescharacteristic
44C25×C5C2311yescharacteristic
45C22×C5×D4—22no—
46C22×C5×D4—22no—
47C22×C5×D4—22no—
48C22×C5×D4—22no—
49C22×C5×D4—22no—
50C22×C5×D4—22no—
51C22×C5×D4C2×C414yes—
52C23×C4×C5—22no—
53C23×C4×C5—22no—
54C23×C4×C5—24no—
55C23×C4×C5—24no—
56C23×C4×C5C2×C414yes—
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2312yes—
59C23×C4×C5C2312yes—
60C23×Dic5—22no—
61C23×Dic5—22no—
62C23×Dic5—22no—
63C23×Dic5—22no—
64C23×Dic5—24no—
65C23×Dic5—24no—
66C23×Dic5—24no—
67C23×Dic5—24no—
68C23×Dic5D414yes—
69C23×Dic5D414yes—
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2312yes—
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2312yes—
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—22no—
78C2×C5×C22⋊C4—24no—
79C2×C5×C22⋊C4—24no—
80C2×C5×C22⋊C4C2×C414yes—
81C2×C5×C22⋊C4C2×C418yescomplemented
82C2×C22⋊Dic5—22no—
83C2×C22⋊Dic5—22no—
84C2×C22⋊Dic5—22no—
85C2×C22⋊Dic5—22no—
86C2×C22⋊Dic5—22no—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—24no—
89C2×C22⋊Dic5—24no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—24no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—24no—
94C2×C22⋊Dic5—24no—
95C2×C4⋊Dic5—24no—
96C2×C4⋊Dic5—24no—
97C2×C4⋊Dic5—24no—
98C2×C4×Dic5—232no—
99C2×C4×Dic5—24no—
100C2×C4×Dic5—24no—
101C2×C4×Dic5—24no—
102C2×C4×Dic5—24no—
103C2×C4×Dic5—24no—
104C2×C4×Dic5D418yescomplemented
105C5×#95C2×C418yescomplemented
106#3963—24no—
107#3963—24no—
108#3963—24no—
109#3963—24no—
110#3963—22no—
111#3963—24no—
112#3963—22no—
113#3963—24no—
114C23×C42—51no—
115C2×#388—52no—
116C2×#386—51no—
117C2×#386—51no—
118C2×#386D511yescharacteristic
119C2×#385—51no—
120#1437—52no—
121#1436—52no—
122#1434—52no—
123C22⋊#95—51no—
124C22⋊#95—51no—
125C24×C5—22no—
126C24×C5—22no—
127C24×C5—22no—
128C24×C5—22no—
129C24×C5—22no—
130C24×C5—21no—
131C24×C5—21no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—22no—
134C24×C5—22no—
135C24×C5—21no—
136C24×C5—21no—
137C24×C5—21no—
138C24×C5—21no—
139C24×C5C22×C412yes—
140C24×C5C22×C412yes—
141C24×C5C2×D412yes—
142C24×C5C2×D412yes—
143C24×C5#4112yes—
144C24×C5#4112yes—
145C24×C5#4112yes—
146C24×C5#4112yes—
147C24×C5C2411yescharacteristic
148C2×C5×D4—28no—
149C2×C5×D4—28no—
150C2×C5×D4—28no—
151C2×C5×D4—44no—
152C2×C5×D4—44no—
153C2×C5×D4—44no—
154C2×C5×D4—44no—
155C22×C4×C5—216no—
156C22×C4×C5—28no—
157C22×C4×C5—28no—
158C22×C4×C5—28no—
159C22×C4×C5—22no—
160C22×C4×C5—22no—
161C22×C4×C5—22no—
162C22×C4×C5—22no—
163C22×C4×C5—216no—
164C22×C4×C5—22no—
165C22×C4×C5—22no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—22no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5C22×C414yes—
177C22×C4×C5C22×C412yes—
178C22×C4×C5C22×C414yes—
179C22×C4×C5C2×D414yes—
180C22×C4×C5#4114yes—
181C22×Dic5—216no—
182C22×Dic5—216no—
183C22×Dic5—216no—
184C22×Dic5—28no—
185C22×Dic5—28no—
186C22×Dic5—28no—
187C22×Dic5—28no—
188C22×Dic5—22no—
189C22×Dic5—22no—
190C22×Dic5—22no—
191C22×Dic5—22no—
192C22×Dic5—21no—
193C22×Dic5—21no—
194C22×Dic5—21no—
195C22×Dic5—21no—
196C22×Dic5—22no—
197C22×Dic5—22no—
198C22×Dic5—28no—
199C22×Dic5—216no—
200C22×Dic5—28no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—22no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5C2×D414yes—
219C22×Dic5C2×D412yes—
220C22×Dic5C2×D414yes—
221C22×Dic5C2×D414yes—
222C22×Dic5C2×D412yes—
223C22×Dic5#4114yes—
224C22×Dic5#4114yes—
225C5×C22⋊C4—28no—
226C5×C22⋊C4—216no—
227C22⋊Dic5—44no—
228C22⋊Dic5—44no—
229C22⋊Dic5—44no—
230C22⋊Dic5—48no—
231C22⋊Dic5—44no—
232C4⋊Dic5—48no—
233C4×Dic5—216no—
234C4×Dic5—216no—
235C23×D4C2×D511yescharacteristic
236C24×C4—51no—
237C24×C4—51no—
238C24×C4C2×D511yescharacteristic
239C22×C4⋊C4—52no—
240C22×C22⋊C4—51no—
241C22×C22⋊C4—51no—
242C22×C22⋊C4—51no—
243C22×C22⋊C4—52no—
244C22×C22⋊C4—51no—
245C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
246C22×C22⋊C4C2×D512yes—
247C22×C42—52no—
248C22×C42—52no—
249C22×C42—108no—
250C22×C42—104no—
251#388—108no—
252#386—104no—
253#386—104no—
254#386Dic518yescomplemented
255#385—104no—
256C2×#95—52no—
257C2×#95—52no—
258C2×#95—52no—
259C2×#95—52no—
260C2×#95—51no—
261C2×#95—52no—
262C2×#95—52no—
263C2×#95—51no—
264C2×#95C2×D512yes—
265C23×C5—24no—
266C23×C5—24no—
267C23×C5—22no—
268C23×C5—24no—
269C23×C5—22no—
270C23×C5—22no—
271C23×C5—24no—
272C23×C5—24no—
273C23×C5—24no—
274C23×C5—22no—
275C23×C5—24no—
276C23×C5—24no—
277C23×C5—24no—
278C23×C5—24no—
279C23×C5—24no—
280C23×C5—24no—
281C23×C5—22no—
282C23×C5—24no—
283C23×C5—22no—
284C23×C5—22no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—41no—
287C23×C5—42no—
288C23×C5—41no—
289C23×C5—41no—
290C23×C5—41no—
291C23×C5—42no—
292C23×C5—42no—
293C23×C5—42no—
294C23×C5—41no—
295C23×C5—42no—
296C23×C5—41no—
297C23×C5—41no—
298C23×C5—41no—
299C23×C5—42no—
300C23×C5—42no—
301C23×C5—42no—
302C23×C5—42no—
303C23×C5—42no—
304C23×C5#11714yes—
305C23×C5C4×D414yes—
306C23×C5C4×D414yes—
307C23×C5#12114yes—
308C23×C5#12314yes—
309C23×C5#12414yes—
310C23×C5#12614yes—
311C23×C5C23×C411yescharacteristic
312C23×C5C22×D411yescharacteristic
313C23×C5C22×D412yes—
314C23×C5C22×D411yescharacteristic
315C23×C5C2×#4111yescharacteristic
316C23×C5C2×#4111yescharacteristic
317C23×C5C2×#4111yescharacteristic
318C23×C5C2×#4111yescharacteristic
319C23×C5C2×#4112yes—
320C23×C5C2×#4112yes—
321C23×C5C2×#4112yes—
322C5×D4—416no—
323C2×C4×C5—232no—
324C2×C4×C5—24no—
325C2×C4×C5—24no—
326C2×C4×C5—24no—
327C2×C4×C5—24no—
328C2×C4×C5—24no—
329C2×C4×C5—24no—
330C2×C4×C5—22no—
331C2×C4×C5—24no—
332C2×C4×C5—24no—
333C2×C4×C5—22no—
334C2×C4×C5—22no—
335C2×C4×C5—24no—
336C2×C4×C5—42no—
337C2×C4×C5—41no—
338C2×C4×C5—41no—
339C2×C4×C5—42no—
340C2×C4×C5—41no—
341C2×C4×C5—41no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5—42no—
344C2×C4×C5C4×D418yes—
345C2×Dic5—232no—
346C2×Dic5—232no—
347C2×Dic5—24no—
348C2×Dic5—22no—
349C2×Dic5—24no—
350C2×Dic5—24no—
351C2×Dic5—22no—
352C2×Dic5—22no—
353C2×Dic5—22no—
354C2×Dic5—24no—
355C2×Dic5—24no—
356C2×Dic5—24no—
357C2×Dic5—24no—
358C2×Dic5—24no—
359C2×Dic5—24no—
360C2×Dic5—24no—
361C2×Dic5—41no—
362C2×Dic5—42no—
363C2×Dic5—41no—
364C2×Dic5—41no—
365C2×Dic5—42no—
366C2×Dic5—41no—
367C2×Dic5—42no—
368C2×Dic5—42no—
369C2×Dic5—42no—
370C2×Dic5—41no—
371C2×Dic5—41no—
372C2×Dic5—42no—
373C2×Dic5—42no—
374C2×Dic5—42no—
375C2×Dic5—42no—
376C2×Dic5—42no—
377C2×Dic5—42no—
378C2×Dic5#12014yes—
379C2×Dic5#12118yes—
380C2×Dic5#12314yes—
381C25C22×D511yescharacteristic
382C25C22×D511yescharacteristic
383C22×D4—22no—
384C22×D4—22no—
385C22×D4—22no—
386C22×D4—22no—
387C22×D4—22no—
388C22×D4—22no—
389C22×D4C2×Dic514yes—
390C23×C4—22no—
391C23×C4—22no—
392C23×C4—24no—
393C23×C4—24no—
394C23×C4—52no—
395C23×C4—51no—
396C23×C4—51no—
397C23×C4—54no—
398C23×C4—54no—
399C23×C4—51no—
400C23×C4—51no—
401C23×C4—52no—
402C23×C4—104no—
403C23×C4—104no—
404C23×C4—104no—
405C23×C4—104no—
406C23×C4—102no—
407C23×C4—102no—
408C23×C4—102no—
409C23×C4—102no—
410C23×C4C2×Dic514yes—
411C23×C4C22×D512yes—
412C23×C4C22×D511yescharacteristic
413C23×C4C22×D512yes—
414C2×C4⋊C4—104no—
415C2×C4⋊C4—104no—
416C2×C4⋊C4—104no—
417C2×C22⋊C4—22no—
418C2×C22⋊C4—22no—
419C2×C22⋊C4—24no—
420C2×C22⋊C4—24no—
421C2×C22⋊C4—104no—
422C2×C22⋊C4—104no—
423C2×C22⋊C4—104no—
424C2×C22⋊C4—102no—
425C2×C22⋊C4—102no—
426C2×C22⋊C4—104no—
427C2×C22⋊C4—104no—
428C2×C22⋊C4—102no—
429C2×C22⋊C4—102no—
430C2×C22⋊C4—102no—
431C2×C22⋊C4—102no—
432C2×C22⋊C4—102no—
433C2×C22⋊C4—102no—
434C2×C22⋊C4C2×Dic514yes—
435C2×C22⋊C4C2×Dic518yescomplemented
436C2×C42—58no—
437C2×C42—104no—
438C2×C42—104no—
439C2×C42—104no—
440C2×C42—104no—
441C2×C42—1032no—
442C2×C42—104no—
443#95—104no—
444#95—104no—
445#95—104no—
446#95—102no—
447#95—102no—
448#95—104no—
449#95—104no—
450#95—104no—
451#95C2×Dic518yescomplemented
452C22×C5—24no—
453C22×C5—24no—
454C22×C5—28no—
455C22×C5—28no—
456C22×C5—24no—
457C22×C5—24no—
458C22×C5—28no—
459C22×C5—24no—
460C22×C5—28no—
461C22×C5—24no—
462C22×C5—42no—
463C22×C5—44no—
464C22×C5—42no—
465C22×C5—44no—
466C22×C5—42no—
467C22×C5—81no—
468C22×C5—81no—
469C22×C5—82no—
470C22×C5—82no—
471C22×C5—81no—
472C22×C5—81no—
473C22×C5#38818yescomplemented
474C22×C5C2×#11711yescharacteristic
475C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
476C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
477C22×C5C2×C4×D412yes—
478C22×C5C4×#4112yes—
479C22×C5C2×#12011yescharacteristic
480C22×C5C2×#12111yescharacteristic
481C22×C5C2×#12112yes—
482C22×C5C2×#12311yescharacteristic
483C22×C5C2×#12311yescharacteristic
484C22×C5#52512yes—
485C22×C5#52512yes—
486C22×C5#52512yes—
487C22×C5#52511yescharacteristic
488C22×C5#52512yes—
489C22×C5#52511yescharacteristic
490C22×C5C2×#12411yescharacteristic
491C22×C5C2×#12611yescharacteristic
492C22×C5#52912yes—
493C22×C5#52912yes—
494C22×C5#52912yes—
495C22×C5#52912yes—
496C22×C5#53212yes—
497C4×C5—28no—
498C4×C5—42no—
499C4×C5—44no—
500Dic5—28no—
501Dic5—24no—
502Dic5—24no—
503Dic5—81no—
504Dic5—82no—
505Dic5—81no—
506C24—22no—
507C24—22no—
508C24—22no—
509C24—22no—
510C24—21no—
511C24—21no—
512C24—22no—
513C24—21no—
514C24—21no—
515C24—22no—
516C24—21no—
517C24—21no—
518C24—22no—
519C24—22no—
520C24#70912yes—
521C24#70912yes—
522C24D4×D512yes—
523C24D4×D512yes—
524C24#71112yes—
525C24#71112yes—
526C24C22×Dic512yes—
527C24C22×Dic512yes—
528C24C23×D511yescharacteristic
529C2×D4—28no—
530C2×D4—28no—
531C2×D4—28no—
532C2×D4—44no—
533C2×D4—44no—
534C2×D4—44no—
535C2×D4—44no—
536C22×C4—28no—
537C22×C4—216no—
538C22×C4—28no—
539C22×C4—22no—
540C22×C4—22no—
541C22×C4—22no—
542C22×C4—22no—
543C22×C4—28no—
544C22×C4—216no—
545C22×C4—21no—
546C22×C4—21no—
547C22×C4—21no—
548C22×C4—21no—
549C22×C4—22no—
550C22×C4—22no—
551C22×C4—22no—
552C22×C4—22no—
553C22×C4—21no—
554C22×C4—21no—
555C22×C4—22no—
556C22×C4—22no—
557C22×C4—54no—
558C22×C4—54no—
559C22×C4—52no—
560C22×C4—52no—
561C22×C4—54no—
562C22×C4—54no—
563C22×C4—54no—
564C22×C4—108no—
565C22×C4—1016no—
566C22×C4—108no—
567C22×C4—108no—
568C22×C4—1016no—
569C22×C4—1016no—
570C22×C4—1016no—
571C22×C4—108no—
572C22×C4—101no—
573C22×C4—101no—
574C22×C4—102no—
575C22×C4—102no—
576C22×C4—102no—
577C22×C4—102no—
578C22×C4—101no—
579C22×C4—101no—
580C22×C4—102no—
581C22×C4—102no—
582C22×C4—108no—
583C22×C4—108no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—102no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—102no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—101no—
591C22×C4—102no—
592C22×C4—102no—
593C22×C4—101no—
594C22×C4—102no—
595C22×C4—102no—
596C22×C4—102no—
597C22×C4—102no—
598C22×C4—102no—
599C22×C4—102no—
600C22×C4—102no—
601C22×C4D4×D514yes—
602C22×C4#71114yes—
603C22×C4C22×Dic512yes—
604C22×C4C22×Dic514yes—
605C22×C4C22×Dic514yes—
606C4⋊C4—208no—
607C22⋊C4—28no—
608C22⋊C4—216no—
609C22⋊C4—204no—
610C22⋊C4—208no—
611C22⋊C4—204no—
612C22⋊C4—204no—
613C22⋊C4—204no—
614C42—1016no—
615C42—1016no—
616C2×C5—28no—
617C2×C5—82no—
618C2×C5C2×#38811yescharacteristic
619C2×C5#229012yes—
620C2×C5C4×#12011yescharacteristic
621C2×C5C4×#12112yes—
622C2×C5C4×#12311yescharacteristic
623C2×C5#284711yescharacteristic
624C2×C5#284911yescharacteristic
625C2×C5#285012yes—
626C2×C5#285212yes—
627C2×C5#285311yescharacteristic
628C2×C5#285411yescharacteristic
629C23—24no—
630C23—24no—
631C23—24no—
632C23—24no—
633C23—24no—
634C23—24no—
635C23—22no—
636C23—24no—
637C23—22no—
638C23—24no—
639C23—24no—
640C23—24no—
641C23—24no—
642C23—24no—
643C23—22no—
644C23—22no—
645C23—22no—
646C23—24no—
647C23—22no—
648C23—22no—
649C23—24no—
650C23—41no—
651C23—41no—
652C23—41no—
653C23—41no—
654C23—42no—
655C23—42no—
656C23—42no—
657C23—42no—
658C23—42no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—42no—
662C23—42no—
663C23—42no—
664C23—42no—
665C23—42no—
666C23—41no—
667C23—41no—
668C23#402514yes—
669C23#402914yes—
670C23#403014yes—
671C23#403114yes—
672C23#407214yes—
673C23D4×Dic514yes—
674C23D4×Dic514yes—
675C23C2×#70911yescharacteristic
676C23C2×#70911yescharacteristic
677C23C2×D4×D511yescharacteristic
678C23C2×D4×D511yescharacteristic
679C23C2×D4×D512yes—
680C23C2×#71111yescharacteristic
681C23C2×#71111yescharacteristic
682C23C2×#71112yes—
683C23D5×#4112yes—
684C23D5×#4112yes—
685C23C23×Dic511yescharacteristic
686D4—416no—
687C2×C4—232no—
688C2×C4—24no—
689C2×C4—24no—
690C2×C4—24no—
691C2×C4—24no—
692C2×C4—24no—
693C2×C4—24no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—24no—
696C2×C4—24no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—24no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—42no—
705C2×C4—42no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—42no—
708C2×C4—54no—
709C2×C4—58no—
710C2×C4—54no—
711C2×C4—1032no—
712C2×C4—1032no—
713C2×C4—102no—
714C2×C4—102no—
715C2×C4—104no—
716C2×C4—104no—
717C2×C4—104no—
718C2×C4—104no—
719C2×C4—104no—
720C2×C4—104no—
721C2×C4—102no—
722C2×C4—104no—
723C2×C4—104no—
724C2×C4—104no—
725C2×C4—102no—
726C2×C4—104no—
727C2×C4—201no—
728C2×C4—201no—
729C2×C4—202no—
730C2×C4—202no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—201no—
736C2×C4—201no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—201no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4D4×Dic518yes—
745C5#1469611yescharacteristic, complemented, Sylow
746C22—28no—
747C22—28no—
748C22—24no—
749C22—24no—
750C22—28no—
751C22—24no—
752C22—24no—
753C22—24no—
754C22—24no—
755C22—28no—
756C22—44no—
757C22—42no—
758C22—42no—
759C22—42no—
760C22—44no—
761C22—82no—
762C22—82no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22#6524018yescomplemented
768C22C2×#402511yescharacteristic
769C22C2×#402911yescharacteristic
770C22C2×#403011yescharacteristic
771C22C2×#403111yescharacteristic
772C22#6587212yes—
773C22#6587212yes—
774C22#6588112yes—
775C22#6588112yes—
776C22#6592012yes—
777C22#6592011yescharacteristic
778C22D5×#12011yescharacteristic
779C22#6593012yes—
780C22#6593412yes—
781C22D5×#12112yes—
782C22#6594012yes—
783C22#6598312yes—
784C22D5×#12311yescharacteristic
785C22#6599011yescharacteristic
786C22C2×#407211yescharacteristic
787C22C2×D4×Dic512yes—
788C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
789C22C2×D4×Dic511yescharacteristic
790C22#41×Dic512yes—
791C4—28no—
792C4—42no—
793C4—44no—
794C4—108no—
795C4—104no—
796C4—104no—
797C4—402no—
798C4—401no—
799C4—401no—
800C2—28no—
801C2—82no—
802C2#1060660012yes—
803C2#1060660112yes—
804C2#1060660211yescharacteristic
805C2#1060660311yescharacteristic
806C2#1060666611yescharacteristic
807C2#1060666711yescharacteristic
808C2C2×#6524011yescharacteristic
809C2#1061404912yes—
810C2Dic5×#12011yescharacteristic
811C2Dic5×#12112yes—
812C2Dic5×#12311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC2×C5×#386C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14696
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C4×Dic5C2semidirect
5. C2×#65240C2semidirect
6. C2×#65239C2semidirect
7. #10602920C2semidirect
8. #10602338C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10600200C2semidirect
11. #10600194C2semidirect
28. C5×#386C4semidirect
81. C2×C5×C22⋊C4C2×C4semidirect
104. C2×C4×Dic5D4semidirect
105. C5×#95C2×C4semidirect
254. #386Dic5semidirect
435. C2×C22⋊C4C2×Dic5semidirect
451. #95C2×Dic5semidirect
473. C22×C5#388semidirect
745. C5#14696semidirect
767. C22#65240semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C4×Dic52
C2×C5×#3862
C2×#655092
C2×#652402
C2×#652392
#106029202
#106023382
#106023372
#106002002
#106001942
#146965