Finite Group Databasebeta

← #12030587

Subgroups — #12030587

Order 1280.

1674 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65279C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65270C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C42×Dic5C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64959C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64958C211yesmaximal, characteristic
6C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602330C211yesmaximal, characteristic
8#10600201C211yesmaximal, characteristic
9#10600201C211yesmaximal, characteristic
10#10600201C211yesmaximal, characteristic
11#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600196C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600195C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C42×C5C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65279C418yescomplemented
52#65270—24no—
53C42×Dic5—24no—
54#64959—24no—
55#64958—24no—
56#14701—51nomaximal, Sylow
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C2×C5×C4⋊C4—22no—
73C2×C5×C4⋊C4—22no—
74C2×C5×C4⋊C4C2×C414yes—
75C2×C42×C5—22no—
76C2×C42×C5—22no—
77C2×C42×C5—22no—
78C2×#685—22no—
79C2×#685—22no—
80C2×#685—22no—
81C2×#685—22no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685C2×C414yes—
97C2×#685C2×C414yes—
98C2×#685C2×C414yes—
99C2×C4⋊Dic5—22no—
100C2×C4⋊Dic5—22no—
101C2×C4⋊Dic5—22no—
102C2×#683—22no—
103C2×#683—22no—
104C2×#683—22no—
105C2×C4×Dic5—22no—
106C2×C4×Dic5—22no—
107C2×C4×Dic5—22no—
108C2×C4×Dic5—22no—
109C2×C4×Dic5—22no—
110C2×C4×Dic5—22no—
111C2×C4×Dic5—22no—
112C2×C4×Dic5—22no—
113C2×C4×Dic5—22no—
114C2×C4×Dic5—22no—
115C2×C4×Dic5—22no—
116C2×C4×Dic5—22no—
117C2×C4×Dic5—22no—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5C2×C414yes—
121C2×C4×Dic5D414yes—
122C2×C4×Dic5D414yes—
123C5×#95—22no—
124C5×#95—22no—
125C5×#95—22no—
126C5×#95—22no—
127C5×#95—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963C2×C414yes—
140#3963C2×C414yes—
141C2×#388—51no—
142C2×#388—51no—
143C2×#388—51no—
144C2×#387—51no—
145C2×C43—51no—
146#1437—51no—
147#1437—51no—
148#1437—51no—
149#1437—51no—
150#1436—51no—
151#1436—51no—
152#1436—51no—
153#1436D511yescharacteristic, complemented
154#1434—51no—
155#1434—51no—
156C24×C5C2411yescharacteristic
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5C22×C412yes—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5C22×C412yes—
211C22×C4×C5C22×C412yes—
212C22×C4×C5C22×C412yes—
213C22×C4×C5C2×D412yes—
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5#4112yes—
216C22×C4×C5#4112yes—
217C22×C4×C5#4112yes—
218C22×C4×C5#4112yes—
219C22×C4×C5#4112yes—
220C22×C4×C5#4112yes—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5C22×C412yes—
258C22×Dic5C22×C412yes—
259C22×Dic5C22×C412yes—
260C22×Dic5C2×D412yes—
261C22×Dic5C2×D412yes—
262C22×Dic5C2×D412yes—
263C22×Dic5C2×D412yes—
264C22×Dic5#4112yes—
265C22×Dic5#4112yes—
266C22×Dic5#4112yes—
267C22×Dic5#4112yes—
268C22×Dic5#4112yes—
269C22×Dic5#4112yes—
270C5×C4⋊C4—28no—
271C42×C5—28no—
272#685—28no—
273#685—28no—
274#685—28no—
275#685—44no—
276#685—44no—
277#685—44no—
278#685—44no—
279C4⋊Dic5—44no—
280#683—44no—
281C4×Dic5—28no—
282C4×Dic5—28no—
283C4×Dic5—28no—
284C4×Dic5—28no—
285C4×Dic5—28no—
286C4×Dic5—28no—
287C22×C4⋊C4—51no—
288C22×C4⋊C4—51no—
289C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C22⋊C4—51no—
293C22×C22⋊C4—51no—
294C22×C22⋊C4—51no—
295C22×C22⋊C4—51no—
296C22×C22⋊C4—51no—
297C22×C42—51no—
298C22×C42—51no—
299C22×C42—51no—
300C22×C42—51no—
301C22×C42—51no—
302C22×C42—51no—
303C22×C42C2×D511yescharacteristic
304#388—58no—
305#388—104no—
306#388—104no—
307#387—104no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95C2×D511yescharacteristic
322C2×#95C2×D511yescharacteristic
323C2×#95C2×D511yescharacteristic
324C2×#95C2×D511yescharacteristic
325C2×#95C2×D511yescharacteristic
326C43—104no—
327C23×C5C23×C411yescharacteristic
328C23×C5C22×D411yescharacteristic
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C23×C5C2×#4111yescharacteristic
331C23×C5C2×#4111yescharacteristic
332C23×C5C2×#4111yescharacteristic
333C23×C5C2×#4111yescharacteristic
334C23×C5C2×#4111yescharacteristic
335C23×C5C2×#4111yescharacteristic
336C23×C5C2×#4111yescharacteristic
337C23×C5C2×#4111yescharacteristic
338C23×C5C2×#4111yescharacteristic
339C23×C5C2×#4111yescharacteristic
340C23×C5C2×#4111yescharacteristic
341C23×C5C2×#4111yescharacteristic
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—22no—
399C2×C4×C5—22no—
400C2×C4×C5—22no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5C4×D414yes—
424C2×C4×C5#12314yes—
425C2×C4×C5#12614yes—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—22no—
452C2×Dic5—22no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5#11714yes—
472C2×Dic5C4×D414yes—
473C2×Dic5#12114yes—
474C2×Dic5#12414yes—
475C25—51no—
476C23×C4—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4C22×D511yescharacteristic
484C23×C4C22×D511yescharacteristic
485C23×C4C22×D511yescharacteristic
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C2×C4⋊C4—22no—
491C2×C4⋊C4—22no—
492C2×C4⋊C4—102no—
493C2×C4⋊C4—102no—
494C2×C4⋊C4—102no—
495C2×C4⋊C4—102no—
496C2×C4⋊C4—102no—
497C2×C4⋊C4—102no—
498C2×C4⋊C4C4×D514yes—
499C2×C22⋊C4—54no—
500C2×C22⋊C4—54no—
501C2×C22⋊C4—54no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—102no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C22⋊C4—102no—
514C2×C22⋊C4—102no—
515C2×C22⋊C4—102no—
516C2×C22⋊C4—102no—
517C2×C22⋊C4—102no—
518C2×C22⋊C4—102no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C42—22no—
521C2×C42—22no—
522C2×C42—22no—
523C2×C42—54no—
524C2×C42—54no—
525C2×C42—54no—
526C2×C42—102no—
527C2×C42—102no—
528C2×C42—102no—
529C2×C42—102no—
530C2×C42—102no—
531C2×C42—102no—
532C2×C42—102no—
533C2×C42—102no—
534C2×C42—102no—
535C2×C42—102no—
536C2×C42—102no—
537C2×C42—102no—
538C2×C42—102no—
539C2×C42—102no—
540C2×C42—102no—
541#95—22no—
542#95—22no—
543#95—22no—
544#95—22no—
545#95—22no—
546#95—54no—
547#95—54no—
548#95—102no—
549#95—102no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—102no—
556#95—102no—
557#95—102no—
558#95—102no—
559C22×C5C2×#11711yescharacteristic
560C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
561C22×C5C2×C4×D411yescharacteristic
562C22×C5C4×#4111yescharacteristic
563C22×C5C4×#4111yescharacteristic
564C22×C5C4×#4111yescharacteristic
565C22×C5C4×#4111yescharacteristic
566C22×C5C2×#12111yescharacteristic
567C22×C5C2×#12311yescharacteristic
568C22×C5#52511yescharacteristic
569C22×C5#52511yescharacteristic
570C22×C5#52511yescharacteristic
571C22×C5#52511yescharacteristic
572C22×C5C2×#12411yescharacteristic
573C22×C5C2×#12611yescharacteristic
574C22×C5#52911yescharacteristic
575C22×C5#52911yescharacteristic
576C22×C5#52911yescharacteristic
577C22×C5#52911yescharacteristic
578C22×C5#52911yescharacteristic
579C22×C5#52911yescharacteristic
580C22×C5#52911yescharacteristic
581C22×C5#52911yescharacteristic
582C22×C5#52911yescharacteristic
583C22×C5#52911yescharacteristic
584C22×C5#52911yescharacteristic
585C22×C5#52911yescharacteristic
586C22×C5#52911yescharacteristic
587C22×C5#52911yescharacteristic
588C22×C5#52911yescharacteristic
589C22×C5#52911yescharacteristic
590C22×C5#53211yescharacteristic
591C22×C5#53211yescharacteristic
592C22×C5#53211yescharacteristic
593C22×C5#53211yescharacteristic
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—81no—
602C2×D5—81no—
603C2×D5—81no—
604C2×D5—81no—
605C2×D5—81no—
606C2×D5—81no—
607C2×D5—81no—
608C2×D5—81no—
609C4×C5—24no—
610C4×C5—24no—
611C4×C5—24no—
612C4×C5—42no—
613C4×C5—42no—
614C4×C5—81no—
615C4×C5—81no—
616Dic5—24no—
617Dic5—24no—
618Dic5—24no—
619Dic5—24no—
620Dic5—42no—
621Dic5—81no—
622Dic5—81no—
623C24—52no—
624C24—101no—
625C24—101no—
626C24—101no—
627C24—101no—
628C24—101no—
629C24—101no—
630C24—101no—
631C24—101no—
632C24—101no—
633C24—101no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638C24C23×D511yescharacteristic
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—52no—
683C22×C4—52no—
684C22×C4—52no—
685C22×C4—52no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4C2×C4×D512yes—
727C22×C4C2×C4×D512yes—
728C22×C4C2×C4×D512yes—
729C22×C4#70912yes—
730C22×C4#70912yes—
731C22×C4D4×D512yes—
732C22×C4D4×D512yes—
733C22×C4#71112yes—
734C22×C4#71112yes—
735C22×C4#71312yes—
736C22×C4#71312yes—
737C4⋊C4—28no—
738C4⋊C4—204no—
739C4⋊C4—204no—
740C22⋊C4—108no—
741C22⋊C4—108no—
742C22⋊C4—108no—
743C22⋊C4—204no—
744C22⋊C4—204no—
745C22⋊C4—204no—
746C22⋊C4—204no—
747C42—28no—
748C42—108no—
749C42—108no—
750C42—108no—
751C42—108no—
752C42—108no—
753C42—108no—
754C2×C5#229011yescharacteristic
755C2×C5#229311yescharacteristic
756C2×C5#229811yescharacteristic
757C2×C5C4×#12111yescharacteristic
758C2×C5C4×#12311yescharacteristic
759C2×C5C4×#12411yescharacteristic
760C2×C5C4×#12611yescharacteristic
761C2×C5#285011yescharacteristic
762C2×C5#285211yescharacteristic
763C2×C5#285311yescharacteristic
764C2×C5#285411yescharacteristic
765C2×C5#286011yescharacteristic
766C2×C5#286111yescharacteristic
767C2×C5#286511yescharacteristic
768C2×C5#286611yescharacteristic
769D5—82no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—102no—
775C23—102no—
776C23—102no—
777C23—201no—
778C23—201no—
779C23—201no—
780C23—201no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23C22×C4×D511yescharacteristic
806C23C2×#70911yescharacteristic
807C23C2×#70911yescharacteristic
808C23C2×D4×D511yescharacteristic
809C23C2×D4×D511yescharacteristic
810C23C2×#71111yescharacteristic
811C23C2×#71111yescharacteristic
812C23C2×#71311yescharacteristic
813C23C2×#71311yescharacteristic
814C23D5×#4111yescharacteristic
815C23D5×#4111yescharacteristic
816C23D5×#4111yescharacteristic
817C23D5×#4111yescharacteristic
818C23D5×#4111yescharacteristic
819C23D5×#4111yescharacteristic
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—22no—
840C2×C4—22no—
841C2×C4—22no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—54no—
867C2×C4—54no—
868C2×C4—54no—
869C2×C4—54no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4#402714yes—
916C2×C4#404014yes—
917C2×C4#404414yes—
918C5#1470111yescharacteristic, complemented, Sylow
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—401no—
927C22—401no—
928C22—401no—
929C22—401no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22C4×#70911yescharacteristic
935C22C2×#402711yescharacteristic
936C22C2×#404011yescharacteristic
937C22C2×#404411yescharacteristic
938C22D5×#11711yescharacteristic
939C22#6586211yescharacteristic
940C22#6586211yescharacteristic
941C22C4×#71111yescharacteristic
942C22#6587211yescharacteristic
943C22#6587211yescharacteristic
944C22#6587211yescharacteristic
945C22C4×D4×D511yescharacteristic
946C22#6588111yescharacteristic
947C22#6588211yescharacteristic
948C22#6588211yescharacteristic
949C22C4×#71311yescharacteristic
950C22C4×#71311yescharacteristic
951C22#6591411yescharacteristic
952C22#6591411yescharacteristic
953C22#6592011yescharacteristic
954C22#6593011yescharacteristic
955C22D5×#12111yescharacteristic
956C22#6595811yescharacteristic
957C22#6595811yescharacteristic
958C22#6595811yescharacteristic
959C22#6596111yescharacteristic
960C22#6598311yescharacteristic
961C22#6598311yescharacteristic
962C22#6599011yescharacteristic
963C22D5×#12411yescharacteristic
964C22#6602511yescharacteristic
965C22#6602511yescharacteristic
966C22#6604011yescharacteristic
967C22#6604011yescharacteristic
968C22#6605911yescharacteristic
969C4—24no—
970C4—24no—
971C4—24no—
972C4—42no—
973C4—42no—
974C4—81no—
975C4—81no—
976C4—104no—
977C4—104no—
978C4—104no—
979C4—104no—
980C4—202no—
981C4—401no—
982C4—401no—
983C2—402no—
984C2#1060517011yescharacteristic
985C2C4×#404411yescharacteristic
986C2C4×#404011yescharacteristic
987C2#1060631811yescharacteristic
988C2#1060631911yescharacteristic
989C2#1060639111yescharacteristic
990C2#1060666811yescharacteristic
991C2#1060667011yescharacteristic
992C2#1060702411yescharacteristic
993C2#1060702511yescharacteristic
994C2#1060755211yescharacteristic
995C2#1060768811yescharacteristic
996C2#1060792211yescharacteristic
997C2#1060801711yescharacteristic
998C2#1060821111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutatorC23×C5C23×C4
FittingC5×#1436C2
socle, cosocleC24×C5C24
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#14701
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65270C2semidirect
3. C2×C42×Dic5C2semidirect
6. C5×#1436C2semidirect
11. #10600200C2semidirect
12. #10600199C2semidirect
13. #10600199C2semidirect
14. #10600196C2semidirect
15. #10600195C2semidirect
51. #65279C4semidirect
153. #1436D5semidirect
918. C5#14701semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652792
C2×#652702
C2×C42×Dic52
C2×#649592
C2×#649582
C5×#14362
#106023302
#106002012
#106002002
#106001992
#106001962
#106001952
#147015