Subgroups — #12030594

Order 1280.

2734 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 468 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂³×C₄²×C₅	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65501	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	C₂×#65218	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602920	C₂	1	4	yes	maximal
6	#10602329	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10602328	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	2	yes	—
9	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×Dic₁₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
12	C₂²×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
13	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
14	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×#4070	—	2	4	no	—
20	C₂×#4070	—	2	4	no	—
21	C₂×#4070	C₄	1	8	yes	complemented
22	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
23	#65501	—	2	4	no	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	8	yes	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	8	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
27	#65218	—	2	8	no	—
28	#14702	—	5	1	no	maximal, Sylow
29	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
30	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
31	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
32	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
34	C₂³×C₄×C₅	—	2	8	no	—
35	C₂³×C₄×C₅	—	2	4	no	—
36	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	4	yes	—
39	C₂³×C₄×C₅	Q₈	1	8	yes	complemented
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	4	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
43	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
44	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
47	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
48	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₀	—	2	4	no	—
50	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
51	C₂×C₄²×C₅	—	2	32	no	—
52	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
53	C₂×C₄²×C₅	—	2	8	no	—
54	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
55	C₂×C₄²×C₅	—	2	4	no	—
56	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
58	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
59	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
60	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
61	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
62	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
63	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
64	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
65	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
66	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
67	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	complemented
68	#4070	—	2	32	no	—
69	C₂×#683	—	2	4	no	—
70	C₂×#683	—	2	4	no	—
71	C₂×#683	C₂×C₄	1	8	yes	complemented
72	#3963	—	2	16	no	—
73	#3963	—	2	4	no	—
74	#3963	—	2	16	no	—
75	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
76	C₂³×C₄²	D₅	1	1	yes	characteristic
77	C₂×#391	—	5	2	no	—
78	C₂×#380	—	5	1	no	—
79	#1436	—	5	4	no	—
80	C₄⋊#95	—	5	2	no	—
81	C₂²⋊#95	—	5	4	no	—
82	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
83	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
84	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
85	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
86	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
87	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
88	C₂⁴×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
89	C₂⁴×C₅	#41	1	4	yes	—
90	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	16	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	32	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	16	yes	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	8	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
114	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	8	yes	—
116	C₂²×C₄×C₅	#41	1	8	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
118	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
119	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
120	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
121	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
130	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
131	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂×Dic₁₀	—	2	8	no	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	16	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
137	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
138	C₄²×C₅	—	2	16	no	—
139	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
140	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
141	C₄⋊Dic₅	—	2	8	no	—
142	C₄⋊Dic₅	—	4	8	no	—
143	#683	—	2	16	no	—
144	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
145	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
146	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
147	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	8	no	—
148	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
149	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
150	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
151	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
152	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
153	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
154	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
155	C₂²×C₄²	—	2	4	no	—
156	C₂²×C₄²	—	2	8	no	—
157	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	—
158	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	2	yes	—
159	#391	—	10	8	no	—
160	#380	—	10	4	no	—
161	C₂×#95	—	5	8	no	—
162	C₂×#95	—	5	8	no	—
163	C₂×#95	—	5	2	no	—
164	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
166	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
168	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
169	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
172	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
173	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
175	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
176	C₂³×C₅	C₄×Q₈	1	8	yes	—
177	C₂³×C₅	C₂²⋊Q₈	1	8	yes	—
178	C₂³×C₅	#124	1	4	yes	—
179	C₂³×C₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
180	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
182	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
183	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
185	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
186	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	—	2	64	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	32	no	—
200	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
201	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	4	yes	—
202	C₂×C₄×C₅	C₄×D₄	1	8	yes	—
203	C₂×C₄×C₅	#120	1	4	yes	—
204	C₂×C₄×C₅	#121	1	8	yes	—
205	C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	1	16	yes	complemented
206	C₂×C₄×C₅	#123	1	4	yes	—
207	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
208	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
209	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
210	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
211	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
212	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
213	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
214	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
215	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
216	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
217	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
218	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	8	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
221	Dic₁₀	—	4	16	no	—
222	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
223	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
224	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
225	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
226	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
227	C₂²×Q₈	—	10	4	no	—
228	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
229	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
230	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
231	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
232	C₂³×C₄	—	2	8	no	—
233	C₂³×C₄	—	2	4	no	—
234	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
235	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
236	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
237	C₂³×C₄	Dic₁₀	1	8	yes	complemented
238	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	4	yes	—
239	C₂³×C₄	D₂₀	1	4	yes	—
240	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
241	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
242	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
243	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂²⋊Q₈	—	10	32	no	—
245	C₂×C₄⋊C₄	—	5	8	no	—
246	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
247	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
248	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
249	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
250	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
251	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
252	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
253	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
254	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
255	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
256	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
257	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
258	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
259	C₂×C₄²	—	2	32	no	—
260	C₂×C₄²	—	2	8	no	—
261	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
263	C₂×C₄²	—	2	4	no	—
264	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
265	#95	—	10	4	no	—
266	#95	—	10	16	no	—
267	#95	—	10	16	no	—
268	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
269	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
270	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
271	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
272	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
273	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
274	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
275	C₂²×C₅	#391	1	8	yes	complemented
276	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
277	C₂²×C₅	C₂×C₄×D₄	1	2	yes	—
278	C₂²×C₅	C₂×C₄×Q₈	1	2	yes	—
279	C₂²×C₅	C₄×#41	1	2	yes	—
280	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₅	C₂×#121	1	2	yes	—
282	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	2	yes	—
283	C₂²×C₅	C₂×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
284	C₂²×C₅	C₂×#123	1	1	yes	characteristic
285	C₂²×C₅	#525	1	4	yes	—
286	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
287	C₂²×C₅	C₂×#124	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₅	#529	1	4	yes	—
289	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₅	#532	1	2	yes	—
291	C₂²×C₅	#533	1	4	yes	—
292	C₄×C₅	—	2	16	no	—
293	C₄×C₅	—	2	4	no	—
294	C₄×C₅	#386	1	8	yes	—
295	Dic₅	—	4	4	no	—
296	Dic₅	—	4	4	no	—
297	Dic₅	—	8	4	no	—
298	C₂⁴	—	2	2	no	—
299	C₂⁴	—	2	4	no	—
300	C₂⁴	—	2	2	no	—
301	C₂⁴	C₂×Dic₁₀	1	4	yes	—
302	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
303	C₂⁴	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
304	C₂⁴	#709	1	4	yes	—
305	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
306	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
307	C₂×Q₈	—	10	8	no	—
308	C₂×Q₈	—	10	16	no	—
309	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
310	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
311	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
312	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
313	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
314	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
315	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
316	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
317	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
318	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
319	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
320	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
321	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
322	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
323	C₂²×C₄	—	2	32	no	—
324	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
325	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	16	no	—
327	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
328	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
329	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
332	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
338	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
339	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
340	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
341	C₂²×C₄	#685	1	16	yes	—
342	C₂²×C₄	C₂×Dic₁₀	1	8	yes	—
343	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
344	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
345	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
346	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
347	C₂²×C₄	#709	1	8	yes	—
348	C₂²×C₄	#709	1	4	yes	—
349	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
350	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
352	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
353	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
354	C₄⋊C₄	—	10	8	no	—
355	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
356	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
357	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
358	C₄²	—	2	16	no	—
359	C₄²	—	2	16	no	—
360	C₂×C₅	—	2	8	no	—
361	C₂×C₅	C₂×#386	1	1	yes	characteristic
362	C₂×C₅	C₂×#391	1	1	yes	characteristic
363	C₂×C₅	#2297	1	1	yes	characteristic
364	C₂×C₅	C₄×C₂²⋊Q₈	1	4	yes	—
365	C₂×C₅	#2848	1	2	yes	—
366	C₂×C₅	#2850	1	2	yes	—
367	C₂×C₅	#2855	1	2	yes	—
368	C₂×C₅	#2857	1	2	yes	—
369	C₂³	—	2	8	no	—
370	C₂³	—	2	4	no	—
371	C₂³	—	2	4	no	—
372	C₂³	—	2	8	no	—
373	C₂³	—	2	8	no	—
374	C₂³	—	2	4	no	—
375	C₂³	—	2	2	no	—
376	C₂³	—	2	4	no	—
377	C₂³	—	2	8	no	—
378	C₂³	—	2	4	no	—
379	C₂³	—	2	2	no	—
380	C₂³	C₄×Dic₁₀	1	8	yes	—
381	C₂³	#4015	1	4	yes	—
382	C₂³	#4021	1	4	yes	—
383	C₂³	#4070	1	8	yes	—
384	C₂³	C₂×#685	1	4	yes	—
385	C₂³	C₂²×Dic₁₀	1	2	yes	—
386	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
387	C₂³	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
389	C₂³	C₂×#709	1	2	yes	—
390	C₂³	C₂×#709	1	4	yes	—
391	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
392	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
393	Q₈	—	20	16	no	—
394	C₂×C₄	—	2	64	no	—
395	C₂×C₄	—	2	8	no	—
396	C₂×C₄	—	2	8	no	—
397	C₂×C₄	—	2	4	no	—
398	C₂×C₄	—	2	2	no	—
399	C₂×C₄	—	2	4	no	—
400	C₂×C₄	—	2	8	no	—
401	C₂×C₄	—	2	8	no	—
402	C₂×C₄	—	2	8	no	—
403	C₂×C₄	—	2	2	no	—
404	C₂×C₄	—	2	8	no	—
405	C₂×C₄	—	2	32	no	—
406	C₂×C₄	—	10	8	no	—
407	C₂×C₄	—	10	4	no	—
408	C₂×C₄	—	10	4	no	—
409	C₂×C₄	—	10	8	no	—
410	C₂×C₄	—	20	4	no	—
411	C₂×C₄	—	20	2	no	—
412	C₂×C₄	—	20	4	no	—
413	C₂×C₄	—	20	4	no	—
414	C₂×C₄	—	20	2	no	—
415	C₂×C₄	—	20	4	no	—
416	C₂×C₄	—	20	4	no	—
417	C₂×C₄	—	20	8	no	—
418	C₂×C₄	—	20	4	no	—
419	C₂×C₄	—	20	8	no	—
420	C₂×C₄	#4070	1	16	yes	complemented
421	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
422	C₂×C₄	C₂×#685	1	4	yes	—
423	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
424	C₂×C₄	#4075	1	4	yes	—
425	C₂×C₄	#4076	1	8	yes	—
426	C₂×C₄	#4099	1	4	yes	—
427	C₅	#14702	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
428	C₂²	—	2	4	no	—
429	C₂²	—	2	16	no	—
430	C₂²	—	2	8	no	—
431	C₂²	—	2	8	no	—
432	C₂²	—	2	8	no	—
433	C₂²	—	2	4	no	—
434	C₂²	—	2	8	no	—
435	C₂²	#65218	1	8	yes	complemented
436	C₂²	C₂×C₄×Dic₁₀	1	2	yes	—
437	C₂²	C₂×#4015	1	1	yes	characteristic
438	C₂²	#65804	1	4	yes	—
439	C₂²	C₄×#709	1	2	yes	—
440	C₂²	C₂×#4021	1	1	yes	characteristic
441	C₂²	#65811	1	2	yes	—
442	C₂²	#65813	1	4	yes	—
443	C₂²	C₂×#4070	1	2	yes	—
444	C₂²	C₂×#4070	1	4	yes	—
445	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
446	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
447	C₂²	C₂×#4075	1	1	yes	characteristic
448	C₂²	C₂×#4076	1	2	yes	—
449	C₂²	#66125	1	2	yes	—
450	C₂²	#66125	1	4	yes	—
451	C₂²	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
452	C₄	—	2	4	no	—
453	C₄	—	2	16	no	—
454	C₄	—	20	4	no	—
455	C₄	—	20	4	no	—
456	C₄	—	40	4	no	—
457	C₄	#65502	1	8	yes	—
458	C₂	—	2	8	no	—
459	C₂	C₂×#65218	1	1	yes	characteristic
460	C₂	#10613801	1	1	yes	characteristic
461	C₂	C₄×#4070	1	4	yes	—
462	C₂	#10613806	1	2	yes	—
463	C₂	#10613807	1	2	yes	—
464	C₂	#10613808	1	2	yes	—
465	C₂	C₂×#65502	1	1	yes	characteristic
466	C₂	#10615762	1	2	yes	—

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Fitting	C₂³×C₄²×C₅	C₂
socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂³
hypercenter	C₂³×C₄²	D₅
hypocenter	C₅	#14702
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂³×C₄²

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. C₂×#65218	C₂	semidirect
6. #10602329	C₂	semidirect
7. #10602328	C₂	semidirect
21. C₂×#4070	C₄	semidirect
39. C₂³×C₄×C₅	Q₈	semidirect
50. C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	semidirect
67. C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	semidirect
71. C₂×#683	C₂×C₄	semidirect
205. C₂×C₄×C₅	C₂²⋊Q₈	semidirect
237. C₂³×C₄	Dic₁₀	semidirect
275. C₂²×C₅	#391	semidirect
420. C₂×C₄	#4070	semidirect
427. C₅	#14702	semidirect
435. C₂²	#65218	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂³×C₄²×C₅	2
C₂²×#4070	2
C₂×#65501	2
C₂×#65218	2
#10602920	2
#10602329	2
#10602328	2
#14702	5