Finite Group Databasebeta

← #12030677

Subgroups — #12030677

Order 1280.

7490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1240 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×D4×D5C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4028C212yesmaximal, complemented
3C2×#65512C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65249C212yesmaximal, complemented
5C2×#65244C212yesmaximal, complemented
6C2×#64960C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
8C5×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C212yesmaximal, complemented
10#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D5C2212yes—
13C23×C5×D4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D5C2212yes—
15C23×C22⋊D5C2212yescomplemented
16C22×D4×D5—28no—
17C22×D4×D5—24no—
18C22×D4×D5—28no—
19C22×D4×D5—24no—
20C22×D4×D5—24no—
21C23×D20C2211yescharacteristic
22C23×D20C2211yescharacteristic
23C23×D20C2212yescomplemented
24C23×C4×D5C2211yescharacteristic
25C22×C5×C22⋊C4C2212yescomplemented
26C22×C5×C22⋊C4C2212yescomplemented
27C22×C22⋊Dic5C2212yescomplemented
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2212yes—
30C22×#685C2212yescomplemented
31C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
32C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
33C22×#685C2212yescomplemented
34C22×#685C2212yescomplemented
35C2×#4028—28no—
36C2×#4028—28no—
37C2×#4028—28no—
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
40#65512—24no—
41C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3963C2212yescomplemented
43C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
44#65249—28no—
45#65244—28no—
46#64960—24no—
47#64954—24no—
48#14715—51nomaximal, Sylow
49C25×C5C2312yes—
50C24×D5—24no—
51C24×D5—24no—
52C24×D5—24no—
53C24×D5—24no—
54C24×D5—24no—
55C24×D5—24no—
56C24×D5—24no—
57C24×D5—24no—
58C24×D5—24no—
59C24×D5—24no—
60C24×D5—42no—
61C24×D5—42no—
62C24×D5—42no—
63C24×D5—42no—
64C24×D5D418yescomplemented
65C24×D5C2311yescharacteristic
66C24×D5C2312yes—
67C24×D5C2311yescharacteristic
68C22×C5×D4—24no—
69C22×C5×D4—24no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—22no—
72C22×C5×D4D414yescomplemented
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2312yes—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—24no—
78C22×C22⋊D5—24no—
79C22×C22⋊D5—24no—
80C22×C22⋊D5—24no—
81C22×C22⋊D5—24no—
82C22×C22⋊D5—24no—
83C22×C22⋊D5—24no—
84C22×C22⋊D5—24no—
85C22×C22⋊D5—24no—
86C22×C22⋊D5—24no—
87C22×C22⋊D5—24no—
88C22×C22⋊D5—42no—
89C22×C22⋊D5—42no—
90C22×C22⋊D5D418yescomplemented
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92C23×Dic5C2312yes—
93C23×Dic5C2311yescharacteristic
94C2×D4×D5—264no—
95C2×D4×D5—264no—
96C2×D4×D5—232no—
97C2×D4×D5—232no—
98C2×D4×D5—232no—
99C22×D20—24no—
100C22×D20—24no—
101C22×D20—22no—
102C22×D20—22no—
103C22×D20—24no—
104C22×D20—24no—
105C22×D20—24no—
106C22×D20—22no—
107C22×D20—24no—
108C22×D20—22no—
109C22×D20—24no—
110C22×D20—24no—
111C22×D20—24no—
112C22×D20—42no—
113C22×D20—42no—
114C22×D20D414yescomplemented
115C22×D20D414yescomplemented
116C22×C4×D5—24no—
117C22×C4×D5—22no—
118C22×C4×D5—22no—
119C22×C4×D5—24no—
120C22×C4×D5D414yescomplemented
121C2×C5×C22⋊C4—24no—
122C2×C5×C22⋊C4—24no—
123C2×C5×C22⋊C4—24no—
124C2×C5×C22⋊C4—24no—
125C2×C5×C22⋊C4—24no—
126C2×C5×C22⋊C4—42no—
127C2×C22⋊Dic5—24no—
128C2×C22⋊Dic5—24no—
129C2×C22⋊Dic5—42no—
130C2×#685—24no—
131C2×#685—24no—
132C2×#685—24no—
133C2×#685—24no—
134C2×#685—24no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—24no—
137C2×#685—24no—
138C2×#685—24no—
139C2×#685—22no—
140C2×#685—22no—
141C2×#685—22no—
142C2×#685—24no—
143C2×#685—22no—
144C2×#685—24no—
145C2×#685—24no—
146C2×#685—42no—
147C2×#685—42no—
148C2×#685D418yescomplemented
149#4028—264no—
150C5×#95—22no—
151C5×#95—22no—
152#3963—22no—
153#3963—22no—
154#3963—24no—
155C24×D4—51no—
156C22×#120—52no—
157C2×#392—51no—
158C2×#392—51no—
159C2×#392—52no—
160C2×#386—51no—
161C2×#379—52no—
162#1438—51no—
163#1438—52no—
164#1438D511yescharacteristic, complemented
165C22⋊#95—51no—
166C24×C5—22no—
167C24×C5—22no—
168C24×C5—22no—
169C24×C5—22no—
170C24×C5—22no—
171C24×C5—22no—
172C24×C5—22no—
173C24×C5—22no—
174C24×C5—22no—
175C24×C5—22no—
176C24×C5—22no—
177C24×C5—22no—
178C24×C5C2×D414yes—
179C24×C5C2×D414yes—
180C24×C5C2×D414yes—
181C24×C5C2411yescharacteristic
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—22no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—22no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—216no—
189C23×D5—216no—
190C23×D5—216no—
191C23×D5—216no—
192C23×D5—216no—
193C23×D5—22no—
194C23×D5—22no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—22no—
197C23×D5—22no—
198C23×D5—22no—
199C23×D5—22no—
200C23×D5—22no—
201C23×D5—22no—
202C23×D5—22no—
203C23×D5—22no—
204C23×D5—22no—
205C23×D5—216no—
206C23×D5—216no—
207C23×D5—22no—
208C23×D5—22no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—22no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—22no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—216no—
218C23×D5—216no—
219C23×D5—48no—
220C23×D5—48no—
221C23×D5—48no—
222C23×D5—48no—
223C23×D5—48no—
224C23×D5—48no—
225C23×D5—48no—
226C23×D5—48no—
227C23×D5—48no—
228C23×D5—48no—
229C23×D5—48no—
230C23×D5—48no—
231C23×D5—48no—
232C23×D5—48no—
233C23×D5—48no—
234C23×D5—48no—
235C23×D5—48no—
236C23×D5—48no—
237C23×D5—48no—
238C23×D5—48no—
239C23×D5—48no—
240C23×D5—48no—
241C23×D5—48no—
242C23×D5—48no—
243C23×D5—48no—
244C23×D5—48no—
245C23×D5C2×D414yes—
246C23×D5C2×D414yes—
247C23×D5C2×D414yes—
248C23×D5C2×D414yes—
249C23×D5C2×D412yes—
250C23×D5C2×D412yes—
251C23×D5C2×D414yes—
252C23×D5C2×D412yescomplemented
253C23×D5#4112yes—
254C2×C5×D4—28no—
255C2×C5×D4—216no—
256C2×C5×D4—28no—
257C2×C5×D4—216no—
258C2×C5×D4—28no—
259C22×C4×C5—22no—
260C22×C4×C5—22no—
261C22×C4×C5—22no—
262C22×C4×C5—22no—
263C22×C4×C5—22no—
264C22×C4×C5—22no—
265C22×C4×C5—22no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—22no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—22no—
270C22×C4×C5—22no—
271C22×C4×C5—22no—
272C22×C4×C5—22no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5C2×D412yes—
277C22×C4×C5C2×D412yes—
278C22×C4×C5C2×D412yes—
279C22×C4×C5C2×D414yescomplemented
280C22×C4×C5C2×D412yescomplemented
281C2×C22⋊D5—216no—
282C2×C22⋊D5—216no—
283C2×C22⋊D5—216no—
284C2×C22⋊D5—216no—
285C2×C22⋊D5—216no—
286C2×C22⋊D5—216no—
287C2×C22⋊D5—216no—
288C2×C22⋊D5—216no—
289C2×C22⋊D5—48no—
290C2×C22⋊D5—48no—
291C2×C22⋊D5—48no—
292C2×C22⋊D5—48no—
293C2×C22⋊D5—48no—
294C2×C22⋊D5—48no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—22no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—22no—
299C22×Dic5—22no—
300C22×Dic5—22no—
301C22×Dic5—22no—
302C22×Dic5—22no—
303C22×Dic5—22no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—22no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—22no—
309C22×Dic5C2×D414yes—
310C22×Dic5C2×D412yes—
311C22×Dic5C2×D414yescomplemented
312D4×D5—2256no—
313C2×D20—216no—
314C2×D20—28no—
315C2×D20—28no—
316C2×D20—216no—
317C2×D20—28no—
318C2×D20—216no—
319C2×D20—216no—
320C2×D20—28no—
321C2×D20—48no—
322C2×D20—48no—
323C2×D20—48no—
324C2×D20—48no—
325C2×D20—48no—
326C2×D20—44no—
327C2×D20—48no—
328C2×D20—48no—
329C2×D20—44no—
330C2×C4×D5—216no—
331C2×C4×D5—216no—
332C2×C4×D5—28no—
333C2×C4×D5—28no—
334C2×C4×D5—28no—
335C5×C22⋊C4—216no—
336C5×C22⋊C4—48no—
337C22⋊Dic5—48no—
338#685—216no—
339#685—216no—
340#685—48no—
341#685—48no—
342#685—44no—
343#685—44no—
344#685—44no—
345C26—52no—
346C23×D4—52no—
347C23×D4—52no—
348C23×D4—51no—
349C23×D4—51no—
350C23×D4—52no—
351C23×D4—104no—
352C23×D4—108no—
353C23×D4—104no—
354C23×D4—108no—
355C23×D4—104no—
356C23×D4C2×D511yescharacteristic
357C24×C4—51no—
358C2×#120—108no—
359C2×#120—108no—
360C2×#120—108no—
361C22×C22⋊C4—52no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4—51no—
364C22×C22⋊C4—51no—
365C22×C22⋊C4—52no—
366C22×C22⋊C4—52no—
367C22×C22⋊C4—52no—
368C22×C22⋊C4—52no—
369C22×C22⋊C4C2×D512yescomplemented
370C22×C22⋊C4C2×D512yescomplemented
371#392—104no—
372#392—108no—
373#392—104no—
374#386—104no—
375#379—108no—
376C2×#95—52no—
377C2×#95—51no—
378C2×#95—51no—
379C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
380C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
381C23×C5—24no—
382C23×C5—24no—
383C23×C5—24no—
384C23×C5—24no—
385C23×C5—24no—
386C23×C5—24no—
387C23×C5—24no—
388C23×C5—24no—
389C23×C5—24no—
390C23×C5—24no—
391C23×C5—24no—
392C23×C5—24no—
393C23×C5—24no—
394C23×C5—24no—
395C23×C5—24no—
396C23×C5—24no—
397C23×C5—24no—
398C23×C5—24no—
399C23×C5—42no—
400C23×C5—42no—
401C23×C5—42no—
402C23×C5—42no—
403C23×C5—42no—
404C23×C5—42no—
405C23×C5—42no—
406C23×C5—42no—
407C23×C5—42no—
408C23×C5—42no—
409C23×C5—42no—
410C23×C5—42no—
411C23×C5—42no—
412C23×C5—42no—
413C23×C5—42no—
414C23×C5—42no—
415C23×C5#12018yescomplemented
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C23×C5C22×D412yes—
418C23×C5C22×D411yescharacteristic
419C23×C5C22×D411yescharacteristic
420C23×C5C22×D412yes—
421C23×C5C22×D411yescharacteristic
422C23×C5C22×D412yes—
423C23×C5C2×#4111yescharacteristic
424C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
425C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
426C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
427C22×D5—24no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—24no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—24no—
432C22×D5—24no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—24no—
438C22×D5—24no—
439C22×D5—24no—
440C22×D5—24no—
441C22×D5—24no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—24no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—264no—
446C22×D5—24no—
447C22×D5—24no—
448C22×D5—24no—
449C22×D5—24no—
450C22×D5—24no—
451C22×D5—24no—
452C22×D5—24no—
453C22×D5—24no—
454C22×D5—24no—
455C22×D5—24no—
456C22×D5—24no—
457C22×D5—24no—
458C22×D5—24no—
459C22×D5—24no—
460C22×D5—24no—
461C22×D5—24no—
462C22×D5—24no—
463C22×D5—24no—
464C22×D5—24no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—24no—
468C22×D5—22no—
469C22×D5—432no—
470C22×D5—432no—
471C22×D5—432no—
472C22×D5—432no—
473C22×D5—432no—
474C22×D5—432no—
475C22×D5—432no—
476C22×D5—432no—
477C22×D5—432no—
478C22×D5—432no—
479C22×D5—432no—
480C22×D5—432no—
481C22×D5—432no—
482C22×D5—42no—
483C22×D5—42no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—42no—
486C22×D5—42no—
487C22×D5—42no—
488C22×D5—42no—
489C22×D5—42no—
490C22×D5—42no—
491C22×D5—42no—
492C22×D5—42no—
493C22×D5—42no—
494C22×D5—42no—
495C22×D5—42no—
496C22×D5—42no—
497C22×D5—42no—
498C22×D5—432no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—42no—
503C22×D5—42no—
504C22×D5—42no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—42no—
507C22×D5—42no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—42no—
511C22×D5—42no—
512C22×D5—42no—
513C22×D5—42no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—42no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5#12018yes—
518C22×D5#12014yes—
519C22×D5#12018yescomplemented
520C22×D5#12114yes—
521C22×D5#12118yes—
522C22×D5#12714yes—
523C5×D4—232no—
524C2×C4×C5—24no—
525C2×C4×C5—22no—
526C2×C4×C5—24no—
527C2×C4×C5—22no—
528C2×C4×C5—24no—
529C2×C4×C5—24no—
530C2×C4×C5—22no—
531C2×C4×C5—24no—
532C2×C4×C5—24no—
533C2×C4×C5—41no—
534C2×C4×C5—42no—
535C2×C4×C5—42no—
536C2×C4×C5—41no—
537C2×C4×C5—42no—
538C2×C4×C5—42no—
539C2×C4×C5—42no—
540C2×C4×C5—41no—
541C2×C4×C5—41no—
542C2×C4×C5—41no—
543C2×C4×C5—42no—
544C2×C4×C5—42no—
545C2×C4×C5#12014yescomplemented
546C22⋊D5—264no—
547C22⋊D5—432no—
548C2×Dic5—24no—
549C2×Dic5—22no—
550C2×Dic5—22no—
551C2×Dic5—24no—
552C2×Dic5—24no—
553C2×Dic5—24no—
554C2×Dic5—24no—
555C2×Dic5—42no—
556C2×Dic5—42no—
557C2×Dic5—42no—
558C2×Dic5—42no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—42no—
563C2×Dic5—42no—
564C2×Dic5#12014yescomplemented
565D20—232no—
566D20—432no—
567D20—416no—
568C4×D5—232no—
569C25—51no—
570C25—52no—
571C25—51no—
572C25—58no—
573C25—104no—
574C25—104no—
575C25—104no—
576C25—104no—
577C25—104no—
578C25—104no—
579C25—104no—
580C25—104no—
581C25—104no—
582C25—104no—
583C25—202no—
584C25—202no—
585C25—202no—
586C25—202no—
587C25C22×D512yes—
588C22×D4—24no—
589C22×D4—24no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—58no—
593C22×D4—54no—
594C22×D4—54no—
595C22×D4—104no—
596C22×D4—104no—
597C22×D4—104no—
598C22×D4—104no—
599C22×D4—104no—
600C22×D4—104no—
601C22×D4—102no—
602C22×D4—102no—
603C22×D4—104no—
604C22×D4—104no—
605C22×D4—104no—
606C22×D4—104no—
607C22×D4—104no—
608C22×D4—1032no—
609C22×D4—1032no—
610C22×D4—1064no—
611C22×D4—1064no—
612C22×D4—1032no—
613C22×D4—104no—
614C22×D4—104no—
615C22×D4—104no—
616C22×D4—104no—
617C22×D4—104no—
618C22×D4—104no—
619C22×D4—104no—
620C22×D4—104no—
621C22×D4—102no—
622C22×D4—102no—
623C22×D4—104no—
624C22×D4—202no—
625C22×D4—202no—
626C22×D4—202no—
627C22×D4—202no—
628C22×D4D2014yescomplemented
629C23×C4—51no—
630C23×C4—52no—
631C23×C4—54no—
632C23×C4—51no—
633C23×C4—104no—
634C23×C4—104no—
635C23×C4—102no—
636C23×C4—102no—
637C23×C4C22×D511yescharacteristic
638C23×C4C22×D511yescharacteristic
639C23×C4C22×D512yes—
640C23×C4C22×D511yescharacteristic
641#120—1064no—
642C2×C22⋊C4—24no—
643C2×C22⋊C4—24no—
644C2×C22⋊C4—24no—
645C2×C22⋊C4—24no—
646C2×C22⋊C4—24no—
647C2×C22⋊C4—42no—
648C2×C22⋊C4—58no—
649C2×C22⋊C4—104no—
650C2×C22⋊C4—104no—
651C2×C22⋊C4—104no—
652C2×C22⋊C4—104no—
653C2×C22⋊C4—104no—
654C2×C22⋊C4—104no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C22⋊C4—104no—
657C2×C22⋊C4—104no—
658C2×C22⋊C4—102no—
659C2×C22⋊C4—104no—
660C2×C22⋊C4—104no—
661C2×C22⋊C4—104no—
662C2×C22⋊C4—104no—
663C2×C22⋊C4—102no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C22⋊C4—104no—
667C2×C22⋊C4—202no—
668C2×C22⋊C4—202no—
669C2×C22⋊C4—202no—
670#95—22no—
671#95—22no—
672#95—102no—
673#95—104no—
674#95—102no—
675C22×C5—28no—
676C22×C5—28no—
677C22×C5—28no—
678C22×C5—44no—
679C22×C5—44no—
680C22×C5—44no—
681C22×C5—44no—
682C22×C5—44no—
683C22×C5—44no—
684C22×C5—44no—
685C22×C5—44no—
686C22×C5—44no—
687C22×C5—44no—
688C22×C5—44no—
689C22×C5—44no—
690C22×C5C2×#12012yes—
691C22×C5C2×#12011yescharacteristic
692C22×C5C2×#12011yescharacteristic
693C22×C5C2×#12012yes—
694C22×C5C2×#12011yescharacteristic
695C22×C5C2×#12012yes—
696C22×C5C2×#12111yescharacteristic
697C22×C5C2×#12112yes—
698C22×C5C2×#12711yescharacteristic
699C22×C5#53412yes—
700C22×C5#53412yes—
701C22×C5#53511yescharacteristic
702C22×C5#53511yescharacteristic
703C22×C5D4211yescharacteristic
704C22×C5D4211yescharacteristic
705C22×C5D4212yes—
706C22×C5D4212yes—
707C22×C5D4212yes—
708C22×C5D4212yes—
709C22×C5D4212yes—
710C22×C5#54611yescharacteristic
711C22×C5#54612yes—
712C22×C5#54611yescharacteristic
713C2×D5—24no—
714C2×D5—24no—
715C2×D5—28no—
716C2×D5—28no—
717C2×D5—24no—
718C2×D5—24no—
719C2×D5—28no—
720C2×D5—28no—
721C2×D5—24no—
722C2×D5—24no—
723C2×D5—28no—
724C2×D5—28no—
725C2×D5—28no—
726C2×D5—4128no—
727C2×D5—44no—
728C2×D5—44no—
729C2×D5—44no—
730C2×D5—44no—
731C2×D5—44no—
732C2×D5—44no—
733C2×D5—44no—
734C2×D5—44no—
735C2×D5—44no—
736C2×D5—44no—
737C2×D5—44no—
738C2×D5—44no—
739C2×D5—42no—
740C2×D5—44no—
741C2×D5—44no—
742C2×D5—42no—
743C2×D5—42no—
744C2×D5—81no—
745C2×D5—81no—
746C2×D5—82no—
747C2×D5—82no—
748C2×D5—81no—
749C2×D5—81no—
750C2×D5#39218yescomplemented
751C4×C5—24no—
752C4×C5—42no—
753C4×C5—44no—
754C4×C5—81no—
755Dic5—24no—
756Dic5—44no—
757Dic5—81no—
758C24—22no—
759C24—22no—
760C24—22no—
761C24—22no—
762C24—22no—
763C24—22no—
764C24—22no—
765C24—22no—
766C24—22no—
767C24—22no—
768C24—22no—
769C24—22no—
770C24—54no—
771C24—52no—
772C24—52no—
773C24—54no—
774C24—52no—
775C24—54no—
776C24—54no—
777C24—54no—
778C24—52no—
779C24—1016no—
780C24—1016no—
781C24—1016no—
782C24—1016no—
783C24—1016no—
784C24—1016no—
785C24—1016no—
786C24—1016no—
787C24—101no—
788C24—101no—
789C24—102no—
790C24—101no—
791C24—102no—
792C24—101no—
793C24—102no—
794C24—102no—
795C24—102no—
796C24—102no—
797C24—102no—
798C24—102no—
799C24—102no—
800C24—102no—
801C24—102no—
802C24—102no—
803C24—102no—
804C24—102no—
805C24—1016no—
806C24—101no—
807C24—101no—
808C24—101no—
809C24—102no—
810C24—102no—
811C24—102no—
812C24—101no—
813C24—101no—
814C24—101no—
815C24—102no—
816C24—208no—
817C24—208no—
818C24—208no—
819C24—208no—
820C24—208no—
821C24—208no—
822C24—208no—
823C24—208no—
824C24—208no—
825C24—208no—
826C24—208no—
827C24—208no—
828C24—208no—
829C24—208no—
830C24—208no—
831C24—208no—
832C24—208no—
833C24—208no—
834C24—208no—
835C24—208no—
836C24—208no—
837C24—208no—
838C24—208no—
839C24—208no—
840C24—208no—
841C24—208no—
842C24C2×D2014yes—
843C24D4×D514yes—
844C24D4×D514yes—
845C24C23×D511yescharacteristic
846C2×D4—28no—
847C2×D4—28no—
848C2×D4—216no—
849C2×D4—216no—
850C2×D4—28no—
851C2×D4—1016no—
852C2×D4—1016no—
853C2×D4—108no—
854C2×D4—108no—
855C2×D4—1016no—
856C2×D4—108no—
857C2×D4—1016no—
858C2×D4—1016no—
859C2×D4—10256no—
860C2×D4—1016no—
861C2×D4—1016no—
862C2×D4—1016no—
863C2×D4—1016no—
864C2×D4—1016no—
865C2×D4—1016no—
866C2×D4—1016no—
867C2×D4—108no—
868C2×D4—208no—
869C2×D4—208no—
870C2×D4—204no—
871C2×D4—204no—
872C2×D4—208no—
873C2×D4—208no—
874C2×D4—208no—
875C2×D4—208no—
876C2×D4—208no—
877C2×D4—208no—
878C2×D4—208no—
879C2×D4—208no—
880C2×D4—208no—
881C2×D4—208no—
882C2×D4—208no—
883C22×C4—22no—
884C22×C4—22no—
885C22×C4—21no—
886C22×C4—22no—
887C22×C4—22no—
888C22×C4—22no—
889C22×C4—22no—
890C22×C4—22no—
891C22×C4—22no—
892C22×C4—22no—
893C22×C4—21no—
894C22×C4—22no—
895C22×C4—21no—
896C22×C4—22no—
897C22×C4—22no—
898C22×C4—21no—
899C22×C4—21no—
900C22×C4—52no—
901C22×C4—54no—
902C22×C4—54no—
903C22×C4—108no—
904C22×C4—108no—
905C22×C4—1016no—
906C22×C4—1016no—
907C22×C4—101no—
908C22×C4—101no—
909C22×C4—102no—
910C22×C4—108no—
911C22×C4—102no—
912C22×C4—102no—
913C22×C4—102no—
914C22×C4—102no—
915C22×C4—102no—
916C22×C4—102no—
917C22×C4—101no—
918C22×C4—101no—
919C22×C4—102no—
920C22×C4—101no—
921C22×C4—102no—
922C22×C4C2×D2012yes—
923C22×C4D4×D512yes—
924C22×C4D4×D512yes—
925C22×C4D4×D514yescomplemented
926C22×C4D4×D512yescomplemented
927C22⋊C4—216no—
928C22⋊C4—48no—
929C22⋊C4—1016no—
930C22⋊C4—1016no—
931C22⋊C4—208no—
932C22⋊C4—204no—
933C22⋊C4—208no—
934C22⋊C4—204no—
935C22⋊C4—208no—
936C22⋊C4—204no—
937C2×C5—48no—
938C2×C5C2×#39211yescharacteristic
939C2×C5#240312yes—
940C2×C5#240312yes—
941C2×C5#240811yescharacteristic
942C2×C5#240811yescharacteristic
943C2×C5#241012yes—
944C2×C5#241012yes—
945C2×C5#243311yescharacteristic
946C2×C5#243311yescharacteristic
947C2×C5#261311yescharacteristic
948C2×C5#284611yescharacteristic
949D5—28no—
950D5—48no—
951D5—82no—
952C23—24no—
953C23—24no—
954C23—24no—
955C23—24no—
956C23—24no—
957C23—24no—
958C23—24no—
959C23—24no—
960C23—24no—
961C23—24no—
962C23—24no—
963C23—24no—
964C23—24no—
965C23—24no—
966C23—24no—
967C23—24no—
968C23—24no—
969C23—24no—
970C23—42no—
971C23—42no—
972C23—42no—
973C23—42no—
974C23—42no—
975C23—42no—
976C23—42no—
977C23—42no—
978C23—42no—
979C23—42no—
980C23—42no—
981C23—42no—
982C23—42no—
983C23—42no—
984C23—42no—
985C23—42no—
986C23—54no—
987C23—58no—
988C23—54no—
989C23—54no—
990C23—58no—
991C23—58no—
992C23—1064no—
993C23—102no—
994C23—104no—
995C23—102no—
996C23—102no—
997C23—104no—
998C23—102no—
999C23—102no—
1000C23—104no—
1001C23—104no—
1002C23—104no—
1003C23—102no—
1004C23—104no—
1005C23—104no—
1006C23—104no—
1007C23—104no—
1008C23—104no—
1009C23—102no—
1010C23—102no—
1011C23—104no—
1012C23—104no—
1013C23—104no—
1014C23—104no—
1015C23—104no—
1016C23—104no—
1017C23—104no—
1018C23—104no—
1019C23—104no—
1020C23—104no—
1021C23—104no—
1022C23—104no—
1023C23—104no—
1024C23—104no—
1025C23—104no—
1026C23—104no—
1027C23—104no—
1028C23—104no—
1029C23—102no—
1030C23—102no—
1031C23—104no—
1032C23—102no—
1033C23—104no—
1034C23—2032no—
1035C23—2032no—
1036C23—2032no—
1037C23—2032no—
1038C23—2032no—
1039C23—2032no—
1040C23—2032no—
1041C23—2032no—
1042C23—2032no—
1043C23—2032no—
1044C23—2032no—
1045C23—2032no—
1046C23—2032no—
1047C23—2032no—
1048C23—202no—
1049C23—202no—
1050C23—202no—
1051C23—202no—
1052C23—202no—
1053C23—202no—
1054C23—202no—
1055C23—202no—
1056C23—202no—
1057C23—202no—
1058C23—202no—
1059C23—202no—
1060C23—202no—
1061C23—202no—
1062C23—202no—
1063C23—202no—
1064C23—201no—
1065C23—201no—
1066C23—202no—
1067C23—202no—
1068C23—201no—
1069C23—201no—
1070C23—201no—
1071C23—202no—
1072C23—202no—
1073C23—202no—
1074C23—202no—
1075C23—201no—
1076C23—202no—
1077C23—202no—
1078C23—202no—
1079C23—202no—
1080C23—201no—
1081C23—201no—
1082C23#402818yescomplemented
1083C23C22×D2011yescharacteristic
1084C23C2×D4×D511yescharacteristic
1085C23C2×D4×D512yes—
1086C23C2×D4×D511yescharacteristic
1087C23C2×D4×D511yescharacteristic
1088C23C2×D4×D512yes—
1089C23C2×D4×D512yes—
1090C23#414411yescharacteristic
1091C23D5×#4111yescharacteristic
1092C23#414912yes—
1093C23#414911yescharacteristic
1094D4—232no—
1095D4—1032no—
1096D4—1064no—
1097D4—2016no—
1098D4—2032no—
1099D4—2032no—
1100C2×C4—24no—
1101C2×C4—22no—
1102C2×C4—22no—
1103C2×C4—24no—
1104C2×C4—24no—
1105C2×C4—24no—
1106C2×C4—24no—
1107C2×C4—22no—
1108C2×C4—24no—
1109C2×C4—41no—
1110C2×C4—42no—
1111C2×C4—41no—
1112C2×C4—42no—
1113C2×C4—42no—
1114C2×C4—42no—
1115C2×C4—42no—
1116C2×C4—41no—
1117C2×C4—41no—
1118C2×C4—42no—
1119C2×C4—41no—
1120C2×C4—42no—
1121C2×C4—54no—
1122C2×C4—1032no—
1123C2×C4—104no—
1124C2×C4—102no—
1125C2×C4—102no—
1126C2×C4—104no—
1127C2×C4—104no—
1128C2×C4—104no—
1129C2×C4—104no—
1130C2×C4—202no—
1131C2×C4—202no—
1132C2×C4—202no—
1133C2×C4—202no—
1134C2×C4—201no—
1135C2×C4—201no—
1136C2×C4—202no—
1137C2×C4—202no—
1138C2×C4—201no—
1139C2×C4#402814yescomplemented
1140C5#1471511yescharacteristic, complemented, Sylow
1141C22—28no—
1142C22—28no—
1143C22—28no—
1144C22—44no—
1145C22—44no—
1146C22—44no—
1147C22—44no—
1148C22—44no—
1149C22—44no—
1150C22—44no—
1151C22—44no—
1152C22—44no—
1153C22—44no—
1154C22—44no—
1155C22—44no—
1156C22—58no—
1157C22—104no—
1158C22—108no—
1159C22—104no—
1160C22—108no—
1161C22—104no—
1162C22—108no—
1163C22—104no—
1164C22—108no—
1165C22—104no—
1166C22—104no—
1167C22—108no—
1168C22—108no—
1169C22—108no—
1170C22—20128no—
1171C22—204no—
1172C22—204no—
1173C22—204no—
1174C22—204no—
1175C22—204no—
1176C22—204no—
1177C22—204no—
1178C22—204no—
1179C22—204no—
1180C22—204no—
1181C22—204no—
1182C22—204no—
1183C22—204no—
1184C22—202no—
1185C22—202no—
1186C22—204no—
1187C22—202no—
1188C22—401no—
1189C22—401no—
1190C22—402no—
1191C22—401no—
1192C22—402no—
1193C22—401no—
1194C22C2×#402812yes—
1195C22C2×#402811yescharacteristic
1196C22D4×D2011yescharacteristic
1197C22D4×D2012yes—
1198C22#6588811yescharacteristic
1199C22D5×#12011yescharacteristic
1200C22D5×#12012yes—
1201C22D5×#12011yescharacteristic
1202C22D5×#12012yes—
1203C22#6592412yes—
1204C22D5×#12112yes—
1205C22D5×#12111yescharacteristic
1206C22#6593912yes—
1207C22#6594111yescharacteristic
1208C22#6594312yes—
1209C22#6594312yes—
1210C22#6594312yes—
1211C22#6598712yes—
1212C22#6598812yes—
1213C22#6600811yescharacteristic
1214C22#6601011yescharacteristic
1215C22D5×#12711yescharacteristic
1216C22#6605111yescharacteristic
1217C4—24no—
1218C4—42no—
1219C4—44no—
1220C4—81no—
1221C4—104no—
1222C4—204no—
1223C4—401no—
1224C2—48no—
1225C2—108no—
1226C2—208no—
1227C2—402no—
1228C2#1060559211yescharacteristic
1229C2#1060661512yes—
1230C2#1060661912yes—
1231C2#1060804511yescharacteristic
1232C2#1060816711yescharacteristic
1233C2#1060840411yescharacteristic
1234C2D5×#39211yescharacteristic
1235C2#1060848412yes—
1236C2#1060862611yescharacteristic
1237C2#1060883912yes—
1238C2#1060885311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC5×#1438C2
hypercenter#1438D5
hypocenterC5#14715
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×D4×D5C2semidirect
2. C22×#4028C2semidirect
3. C2×#65512C2semidirect
4. C2×#65249C2semidirect
5. C2×#65244C2semidirect
6. C2×#64960C2semidirect
7. C2×#64954C2semidirect
8. C5×#1438C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10600219C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
15. C23×C22⋊D5C22semidirect
23. C23×D20C22semidirect
25. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
26. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
27. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
30. C22×#685C22semidirect
31. C22×#685C22semidirect
32. C22×#685C22semidirect
33. C22×#685C22semidirect
34. C22×#685C22semidirect
38. C2×C5×#95C22semidirect
39. C2×C5×#95C22semidirect
41. C2×#3963C22semidirect
42. C2×#3963C22semidirect
43. C2×#3963C22semidirect
64. C24×D5D4semidirect
72. C22×C5×D4D4semidirect
90. C22×C22⋊D5D4semidirect
114. C22×D20D4semidirect
115. C22×D20D4semidirect
120. C22×C4×D5D4semidirect
148. C2×#685D4semidirect
164. #1438D5semidirect
252. C23×D5C2×D4semidirect
279. C22×C4×C5C2×D4semidirect
280. C22×C4×C5C2×D4semidirect
311. C22×Dic5C2×D4semidirect
369. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
370. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
379. C2×#95C2×D5semidirect
380. C2×#95C2×D5semidirect
415. C23×C5#120semidirect
519. C22×D5#120semidirect
545. C2×C4×C5#120semidirect
564. C2×Dic5#120semidirect
628. C22×D4D20semidirect
750. C2×D5#392semidirect
925. C22×C4D4×D5semidirect
926. C22×C4D4×D5semidirect
1082. C23#4028semidirect
1139. C2×C4#4028semidirect
1140. C5#14715semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×D4×D52
C22×#40282
C2×#655122
C2×#652492
C2×#652442
C2×#649602
C2×#649542
C5×#14382
#106023432
#106002192
#106002182
#147155