Finite Group Databasebeta

← #12030680

Subgroups — #12030680

Order 1280.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4084C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4083C212yesmaximal, complemented
3C22×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×C5×#392C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65245C212yesmaximal, complemented
7#10602924C212yesmaximal, complemented
8#10602343C212yesmaximal, complemented
9#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C23×C5×D4C2212yes—
14C23×C5×D4C2211yescharacteristic, complemented
15C23×C22⋊D5C2212yes—
16C23×C22⋊D5C2212yes—
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2212yescomplemented
21C22×C22⋊Dic5C2212yes—
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2212yescomplemented
24C22×C22⋊Dic5C2212yescomplemented
25C2×#4084—28no—
26C2×#4084—24no—
27C2×#4083—28no—
28C2×#4083—28no—
29C2×#4083—28no—
30C22×#685C2212yes—
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2212yes—
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
35C2×D5×C22⋊C4—24no—
36C2×D5×C22⋊C4—24no—
37C2×D5×C22⋊C4—24no—
38C5×#392—24no—
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
40#65512—24no—
41C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#3963C2212yescomplemented
43C2×#3963C2212yescomplemented
44C2×#3963C2212yescomplemented
45#65245—28no—
46#14716—51nomaximal, Sylow
47C25×C5C2312yes—
48C25×C5C2311yescharacteristic
49C24×D5—22no—
50C24×D5—22no—
51C24×D5—22no—
52C24×D5—22no—
53C24×D5—22no—
54C24×D5—22no—
55C24×D5—24no—
56C24×D5—24no—
57C24×D5—42no—
58C24×D5—42no—
59C24×D5D414yescomplemented
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C22×C5×D4—24no—
63C22×C5×D4—24no—
64C22×C5×D4—24no—
65C22×C5×D4—24no—
66C22×C5×D4—24no—
67C22×C5×D4—24no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4—42no—
72C22×C5×D4—42no—
73C22×C5×D4—42no—
74C23×C4×C5C2312yes—
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—24no—
78C22×C22⋊D5—24no—
79C22×C22⋊D5—24no—
80C22×C22⋊D5—24no—
81C22×C22⋊D5—24no—
82C22×C22⋊D5—24no—
83C22×C22⋊D5—24no—
84C22×C22⋊D5—24no—
85C22×C22⋊D5—24no—
86C22×C22⋊D5—24no—
87C22×C22⋊D5—24no—
88C22×C22⋊D5—42no—
89C22×C22⋊D5—42no—
90C22×C22⋊D5D418yescomplemented
91C23×Dic5C2312yes—
92C23×Dic5C2311yescharacteristic
93C23×Dic5C2311yescharacteristic
94C23×Dic5C2312yes—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—24no—
97C22×C4×D5—22no—
98C22×C4×D5—22no—
99C22×C4×D5—22no—
100C22×C4×D5—22no—
101C22×C4×D5—24no—
102C22×C4×D5—42no—
103C22×C4×D5—42no—
104C22×C4×D5D414yescomplemented
105C2×C5×C22⋊C4—22no—
106C2×C5×C22⋊C4—22no—
107C2×C5×C22⋊C4—24no—
108C2×C5×C22⋊C4—24no—
109C2×C5×C22⋊C4—42no—
110C2×C5×C22⋊C4D414yescomplemented
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—24no—
113C2×C22⋊Dic5—24no—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×C22⋊Dic5—24no—
117C2×C22⋊Dic5—24no—
118C2×C22⋊Dic5—24no—
119C2×C22⋊Dic5—24no—
120C2×C22⋊Dic5—24no—
121C2×C22⋊Dic5—24no—
122C2×C22⋊Dic5—42no—
123#4084—232no—
124#4083—264no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—24no—
127C2×#685—24no—
128C2×#685—24no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—24no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—24no—
135C2×#685D414yescomplemented
136C2×#685D418yescomplemented
137C2×C4⋊Dic5—22no—
138C2×C4⋊Dic5—24no—
139D5×C22⋊C4—232no—
140C5×#95—22no—
141#3963—24no—
142#3963—22no—
143#3963—24no—
144#3963—42no—
145C22×#121—51no—
146C22×#120—52no—
147C23×C22⋊C4—51no—
148C2×#392—51no—
149C2×#392D511yescharacteristic, complemented
150C2×#386—52no—
151#1439—51no—
152#1439—51no—
153#1438—52no—
154#1438—52no—
155C22⋊#95—51no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—22no—
159C24×C5—22no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—22no—
163C24×C5—22no—
164C24×C5—22no—
165C24×C5—22no—
166C24×C5—22no—
167C24×C5—22no—
168C24×C5—22no—
169C24×C5—22no—
170C24×C5—22no—
171C24×C5—22no—
172C24×C5—22no—
173C24×C5—22no—
174C24×C5—22no—
175C24×C5—22no—
176C24×C5—22no—
177C24×C5—22no—
178C24×C5C2×D414yes—
179C24×C5C2×D412yes—
180C24×C5C2×D412yes—
181C24×C5#4112yes—
182C24×C5C2411yescharacteristic
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—22no—
188C23×D5—22no—
189C23×D5—28no—
190C23×D5—28no—
191C23×D5—28no—
192C23×D5—28no—
193C23×D5—28no—
194C23×D5—22no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—22no—
201C23×D5—22no—
202C23×D5—28no—
203C23×D5—28no—
204C23×D5—216no—
205C23×D5—48no—
206C23×D5—48no—
207C23×D5—48no—
208C23×D5—48no—
209C23×D5—48no—
210C23×D5—48no—
211C23×D5—48no—
212C23×D5—48no—
213C23×D5—48no—
214C23×D5—44no—
215C23×D5—44no—
216C23×D5—48no—
217C23×D5—44no—
218C23×D5—48no—
219C23×D5—44no—
220C23×D5C2×D412yes—
221C23×D5C2×D412yes—
222C23×D5C2×D414yes—
223C23×D5C2×D412yes—
224C23×D5C2×D412yes—
225C23×D5C2×D414yes—
226C23×D5#4112yes—
227C23×D5#4112yes—
228C2×C5×D4—216no—
229C2×C5×D4—28no—
230C2×C5×D4—48no—
231C2×C5×D4—48no—
232C2×C5×D4—48no—
233C2×C5×D4—48no—
234C2×C5×D4—44no—
235C2×C5×D4—48no—
236C2×C5×D4—48no—
237C2×C5×D4—48no—
238C2×C5×D4—48no—
239C2×C5×D4—44no—
240C22×C4×C5—22no—
241C22×C4×C5—22no—
242C22×C4×C5—22no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—22no—
246C22×C4×C5—22no—
247C22×C4×C5—22no—
248C22×C4×C5—22no—
249C22×C4×C5—22no—
250C22×C4×C5—22no—
251C22×C4×C5—22no—
252C22×C4×C5C2×D414yes—
253C22×C4×C5C2×D412yes—
254C22×C4×C5C2×D412yes—
255C22×C4×C5C2×D412yes—
256C22×C4×C5C2×D412yes—
257C2×C22⋊D5—216no—
258C2×C22⋊D5—216no—
259C2×C22⋊D5—216no—
260C2×C22⋊D5—216no—
261C2×C22⋊D5—48no—
262C2×C22⋊D5—48no—
263C2×C22⋊D5—48no—
264C2×C22⋊D5—48no—
265C2×C22⋊D5—48no—
266C2×C22⋊D5—48no—
267C2×C22⋊D5—48no—
268C2×C22⋊D5—48no—
269C2×C22⋊D5—48no—
270C2×C22⋊D5—48no—
271C22×Dic5—22no—
272C22×Dic5—22no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—22no—
278C22×Dic5—22no—
279C22×Dic5—22no—
280C22×Dic5—22no—
281C22×Dic5—22no—
282C22×Dic5—22no—
283C22×Dic5—22no—
284C22×Dic5—22no—
285C22×Dic5—22no—
286C22×Dic5—22no—
287C22×Dic5—22no—
288C22×Dic5—22no—
289C22×Dic5—22no—
290C22×Dic5—22no—
291C22×Dic5C2×D412yes—
292C22×Dic5C2×D412yes—
293C22×Dic5C2×D414yes—
294C22×Dic5C2×D414yes—
295C2×C4×D5—28no—
296C2×C4×D5—28no—
297C2×C4×D5—28no—
298C2×C4×D5—44no—
299C2×C4×D5—48no—
300C2×C4×D5—48no—
301C2×C4×D5—48no—
302C2×C4×D5—48no—
303C2×C4×D5—44no—
304C2×C4×D5—44no—
305C5×C22⋊C4—28no—
306C5×C22⋊C4—48no—
307C22⋊Dic5—28no—
308C22⋊Dic5—216no—
309C22⋊Dic5—216no—
310C22⋊Dic5—48no—
311#685—28no—
312#685—216no—
313#685—216no—
314#685—28no—
315C4⋊Dic5—28no—
316C26—51no—
317C23×D4—52no—
318C23×D4—52no—
319C23×D4C2×D512yes—
320C23×D4C2×D511yescharacteristic, complemented
321C24×C4—51no—
322C24×C4—51no—
323C2×#121—104no—
324C2×#121—108no—
325C2×#120—108no—
326C2×#120—108no—
327C2×#120—108no—
328C22×C4⋊C4—51no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—52no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—52no—
333C22×C22⋊C4—52no—
334C22×C22⋊C4—51no—
335C22×C22⋊C4—52no—
336C22×C22⋊C4—52no—
337C22×C22⋊C4—104no—
338C22×C22⋊C4—104no—
339C22×C22⋊C4—104no—
340C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
341C22×C22⋊C4C2×D512yescomplemented
342#392—24no—
343#392—104no—
344#386—108no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—52no—
347C2×#95—52no—
348C2×#95—52no—
349C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
350C23×C5—22no—
351C23×C5—24no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—24no—
358C23×C5—24no—
359C23×C5—24no—
360C23×C5—24no—
361C23×C5—24no—
362C23×C5—24no—
363C23×C5—24no—
364C23×C5—24no—
365C23×C5—24no—
366C23×C5—24no—
367C23×C5—24no—
368C23×C5—24no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—42no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—42no—
375C23×C5—42no—
376C23×C5—42no—
377C23×C5—42no—
378C23×C5—42no—
379C23×C5—42no—
380C23×C5—42no—
381C23×C5—42no—
382C23×C5—42no—
383C23×C5—42no—
384C23×C5—42no—
385C23×C5—42no—
386C23×C5—42no—
387C23×C5—42no—
388C23×C5—42no—
389C23×C5—42no—
390C23×C5—42no—
391C23×C5—42no—
392C23×C5—42no—
393C23×C5—42no—
394C23×C5—42no—
395C23×C5—42no—
396C23×C5—42no—
397C23×C5—42no—
398C23×C5—42no—
399C23×C5—42no—
400C23×C5—42no—
401C23×C5—42no—
402C23×C5—42no—
403C23×C5—42no—
404C23×C5—42no—
405C23×C5—42no—
406C23×C5—42no—
407C23×C5#12114yescomplemented
408C23×C5C22×D411yescharacteristic
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C23×C5C22×D412yes—
411C23×C5C22×D411yescharacteristic
412C23×C5C22×D412yes—
413C23×C5C22×D411yescharacteristic
414C23×C5C2×#4111yescharacteristic
415C23×C5C2×#4111yescharacteristic
416C23×C5C2×#4111yescharacteristic
417C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
418C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—24no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—24no—
429C22×D5—24no—
430C22×D5—24no—
431C22×D5—24no—
432C22×D5—24no—
433C22×D5—24no—
434C22×D5—24no—
435C22×D5—24no—
436C22×D5—24no—
437C22×D5—232no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—24no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—24no—
446C22×D5—24no—
447C22×D5—24no—
448C22×D5—24no—
449C22×D5—24no—
450C22×D5—432no—
451C22×D5—432no—
452C22×D5—416no—
453C22×D5—416no—
454C22×D5—416no—
455C22×D5—432no—
456C22×D5—432no—
457C22×D5—416no—
458C22×D5—416no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—42no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—42no—
465C22×D5—42no—
466C22×D5—42no—
467C22×D5—42no—
468C22×D5—42no—
469C22×D5—416no—
470C22×D5#12018yes—
471C22×D5#12014yes—
472C22×D5#12118yes—
473C22×D5#12114yes—
474C22×D5#12114yescomplemented
475C22×D5#12714yes—
476C5×D4—416no—
477C5×D4—432no—
478C2×C4×C5—22no—
479C2×C4×C5—22no—
480C2×C4×C5—24no—
481C2×C4×C5—24no—
482C2×C4×C5—24no—
483C2×C4×C5—22no—
484C2×C4×C5—24no—
485C2×C4×C5—24no—
486C2×C4×C5—24no—
487C2×C4×C5—42no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—42no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×C4×C5—42no—
492C2×C4×C5—42no—
493C2×C4×C5—42no—
494C2×C4×C5#12014yescomplemented
495C22⋊D5—432no—
496C22⋊D5—432no—
497C2×Dic5—24no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—24no—
501C2×Dic5—24no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—24no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—24no—
506C2×Dic5—24no—
507C2×Dic5—24no—
508C2×Dic5—42no—
509C2×Dic5—42no—
510C2×Dic5—42no—
511C2×Dic5—42no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—42no—
514C2×Dic5—42no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—42no—
517C2×Dic5—42no—
518C2×Dic5—42no—
519C2×Dic5—42no—
520C2×Dic5—42no—
521C4×D5—416no—
522C4×D5—416no—
523C25—51no—
524C25—51no—
525C25—54no—
526C25—102no—
527C25—102no—
528C25—102no—
529C25—102no—
530C25—104no—
531C25—104no—
532C25—102no—
533C25—102no—
534C25—202no—
535C25—202no—
536C25C22×D512yes—
537C25C22×D511yescharacteristic
538C22×D4—24no—
539C22×D4—24no—
540C22×D4—24no—
541C22×D4—24no—
542C22×D4—24no—
543C22×D4—24no—
544C22×D4—22no—
545C22×D4—22no—
546C22×D4—22no—
547C22×D4—42no—
548C22×D4—42no—
549C22×D4—42no—
550C22×D4—58no—
551C22×D4—104no—
552C22×D4—104no—
553C22×D4—104no—
554C22×D4—104no—
555C22×D4—104no—
556C22×D4—104no—
557C22×D4—104no—
558C22×D4—104no—
559C22×D4—104no—
560C22×D4—104no—
561C22×D4—104no—
562C22×D4—202no—
563C22×D4—202no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—52no—
567C23×C4—52no—
568C23×C4—54no—
569C23×C4—102no—
570C23×C4—102no—
571C23×C4—104no—
572C23×C4—104no—
573C23×C4—102no—
574C23×C4—102no—
575C23×C4—102no—
576C23×C4—202no—
577C23×C4—202no—
578C23×C4C22×D512yes—
579C23×C4C22×D511yescharacteristic
580C23×C4C22×D511yescharacteristic
581#121—1032no—
582#120—1064no—
583C2×C4⋊C4—104no—
584C2×C4⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4—22no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—24no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—42no—
590C2×C22⋊C4—54no—
591C2×C22⋊C4—58no—
592C2×C22⋊C4—1032no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—104no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—104no—
597C2×C22⋊C4—104no—
598C2×C22⋊C4—104no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—102no—
601C2×C22⋊C4—104no—
602C2×C22⋊C4—104no—
603C2×C22⋊C4—104no—
604C2×C22⋊C4—104no—
605C2×C22⋊C4—104no—
606C2×C22⋊C4—104no—
607C2×C22⋊C4—102no—
608C2×C22⋊C4—102no—
609C2×C22⋊C4—104no—
610C2×C22⋊C4—102no—
611C2×C22⋊C4—102no—
612C2×C22⋊C4—104no—
613C2×C22⋊C4—104no—
614C2×C22⋊C4—202no—
615C2×C22⋊C4C22⋊D514yescomplemented
616#95—22no—
617#95—104no—
618#95—104no—
619#95—102no—
620#95—202no—
621C22×C5—24no—
622C22×C5—28no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—44no—
628C22×C5—44no—
629C22×C5—44no—
630C22×C5—42no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5—44no—
633C22×C5—44no—
634C22×C5—44no—
635C22×C5—44no—
636C22×C5—44no—
637C22×C5—44no—
638C22×C5—44no—
639C22×C5—82no—
640C22×C5—82no—
641C22×C5—82no—
642C22×C5—82no—
643C22×C5—82no—
644C22×C5—82no—
645C22×C5—82no—
646C22×C5—82no—
647C22×C5C2×#12011yescharacteristic
648C22×C5C2×#12011yescharacteristic
649C22×C5C2×#12012yes—
650C22×C5C2×#12111yescharacteristic
651C22×C5C2×#12111yescharacteristic
652C22×C5C2×#12111yescharacteristic
653C22×C5C2×#12112yes—
654C22×C5#52511yescharacteristic
655C22×C5#52511yescharacteristic
656C22×C5#52511yescharacteristic
657C22×C5C2×#12711yescharacteristic
658C22×C5#53411yescharacteristic
659C22×C5#53412yes—
660C22×C5#53511yescharacteristic
661C22×C5#53812yes—
662C22×C5D4212yes—
663C22×C5D4212yes—
664C22×C5D4212yes—
665C22×C5D4212yes—
666C22×C5#54612yes—
667C22×C5#54612yes—
668C22×C5#54612yes—
669C22×C5#54612yes—
670C2×D5—24no—
671C2×D5—24no—
672C2×D5—24no—
673C2×D5—24no—
674C2×D5—28no—
675C2×D5—28no—
676C2×D5—28no—
677C2×D5—28no—
678C2×D5—24no—
679C2×D5—24no—
680C2×D5—24no—
681C2×D5—28no—
682C2×D5—464no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—44no—
688C2×D5—44no—
689C2×D5—44no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5#39218yescomplemented
693C4×C5—24no—
694C4×C5—44no—
695C4×C5—42no—
696Dic5—44no—
697Dic5—42no—
698Dic5—44no—
699Dic5—42no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—22no—
705C24—22no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—22no—
709C24—22no—
710C24—22no—
711C24—22no—
712C24—22no—
713C24—22no—
714C24—22no—
715C24—22no—
716C24—22no—
717C24—22no—
718C24—22no—
719C24—22no—
720C24—22no—
721C24—22no—
722C24—54no—
723C24—52no—
724C24—54no—
725C24—52no—
726C24—52no—
727C24—52no—
728C24—52no—
729C24—52no—
730C24—108no—
731C24—108no—
732C24—1016no—
733C24—108no—
734C24—108no—
735C24—108no—
736C24—108no—
737C24—101no—
738C24—101no—
739C24—102no—
740C24—102no—
741C24—101no—
742C24—101no—
743C24—101no—
744C24—102no—
745C24—102no—
746C24—101no—
747C24—102no—
748C24—102no—
749C24—101no—
750C24—101no—
751C24—108no—
752C24—208no—
753C24—208no—
754C24—208no—
755C24—208no—
756C24—208no—
757C24—204no—
758C24—204no—
759C24—208no—
760C24—208no—
761C24—208no—
762C24—208no—
763C24—208no—
764C24—204no—
765C24—204no—
766C24—208no—
767C24D4×D514yes—
768C24D4×D512yes—
769C24#71112yes—
770C24C2×C22⋊D512yes—
771C24C23×D511yescharacteristic
772C2×D4—216no—
773C2×D4—28no—
774C2×D4—48no—
775C2×D4—48no—
776C2×D4—48no—
777C2×D4—48no—
778C2×D4—44no—
779C2×D4—48no—
780C2×D4—48no—
781C2×D4—48no—
782C2×D4—48no—
783C2×D4—44no—
784C2×D4—1016no—
785C2×D4—1016no—
786C2×D4—1016no—
787C2×D4—1016no—
788C2×D4—208no—
789C2×D4—208no—
790C2×D4—208no—
791C2×D4—208no—
792C2×D4—208no—
793C2×D4—208no—
794C2×D4—208no—
795C2×D4—208no—
796C2×D4—208no—
797C2×D4—208no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—21no—
802C22×C4—21no—
803C22×C4—22no—
804C22×C4—22no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—54no—
811C22×C4—52no—
812C22×C4—52no—
813C22×C4—54no—
814C22×C4—108no—
815C22×C4—108no—
816C22×C4—102no—
817C22×C4—102no—
818C22×C4—102no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—102no—
822C22×C4—102no—
823C22×C4—102no—
824C22×C4—102no—
825C22×C4—102no—
826C22×C4—102no—
827C22×C4—102no—
828C22×C4—102no—
829C22×C4—102no—
830C22×C4—102no—
831C22×C4—102no—
832C22×C4—102no—
833C22×C4—102no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—108no—
837C22×C4—204no—
838C22×C4—208no—
839C22×C4—208no—
840C22×C4—208no—
841C22×C4—208no—
842C22×C4—204no—
843C22×C4—204no—
844C22×C4D4×D514yes—
845C22×C4D4×D512yes—
846C22×C4D4×D512yes—
847C22×C4C2×C22⋊D512yes—
848C22×C4C2×C22⋊D512yes—
849C4⋊C4—108no—
850C22⋊C4—28no—
851C22⋊C4—48no—
852C22⋊C4—1016no—
853C22⋊C4—108no—
854C22⋊C4—1016no—
855C22⋊C4—108no—
856C22⋊C4—1016no—
857C22⋊C4—1016no—
858C22⋊C4—108no—
859C22⋊C4—208no—
860C2×C5—44no—
861C2×C5—84no—
862C2×C5C2×#39211yescharacteristic
863C2×C5#240311yescharacteristic
864C2×C5#240411yescharacteristic
865C2×C5#241012yes—
866C2×C5#241012yes—
867C2×C5#242412yes—
868C2×C5#242412yes—
869C2×C5#243311yescharacteristic
870C2×C5#253911yescharacteristic
871C2×C5#261711yescharacteristic
872C2×C5#284711yescharacteristic
873D5—28no—
874D5—44no—
875C23—22no—
876C23—24no—
877C23—24no—
878C23—22no—
879C23—24no—
880C23—24no—
881C23—24no—
882C23—24no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—24no—
888C23—24no—
889C23—24no—
890C23—24no—
891C23—24no—
892C23—24no—
893C23—24no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—42no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—42no—
903C23—42no—
904C23—42no—
905C23—42no—
906C23—42no—
907C23—42no—
908C23—42no—
909C23—42no—
910C23—42no—
911C23—42no—
912C23—42no—
913C23—42no—
914C23—42no—
915C23—42no—
916C23—42no—
917C23—42no—
918C23—42no—
919C23—42no—
920C23—42no—
921C23—42no—
922C23—42no—
923C23—42no—
924C23—42no—
925C23—42no—
926C23—42no—
927C23—42no—
928C23—42no—
929C23—42no—
930C23—42no—
931C23—42no—
932C23—54no—
933C23—58no—
934C23—54no—
935C23—58no—
936C23—54no—
937C23—54no—
938C23—1032no—
939C23—102no—
940C23—104no—
941C23—102no—
942C23—102no—
943C23—104no—
944C23—104no—
945C23—102no—
946C23—102no—
947C23—104no—
948C23—104no—
949C23—104no—
950C23—104no—
951C23—102no—
952C23—102no—
953C23—102no—
954C23—104no—
955C23—104no—
956C23—104no—
957C23—104no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—102no—
961C23—104no—
962C23—104no—
963C23—104no—
964C23—102no—
965C23—102no—
966C23—102no—
967C23—104no—
968C23—104no—
969C23—2032no—
970C23—2016no—
971C23—2032no—
972C23—2016no—
973C23—2016no—
974C23—2032no—
975C23—2016no—
976C23—2016no—
977C23—2016no—
978C23—2032no—
979C23—201no—
980C23—201no—
981C23—202no—
982C23—202no—
983C23—201no—
984C23—201no—
985C23—202no—
986C23—202no—
987C23—202no—
988C23—202no—
989C23#408414yescomplemented
990C23C2×D4×D511yescharacteristic
991C23C2×D4×D512yes—
992C23C2×D4×D511yescharacteristic
993C23C2×D4×D511yescharacteristic
994C23C2×D4×D512yes—
995C23C2×#71111yescharacteristic
996C23#414412yes—
997C23#414412yes—
998C23D5×#4111yescharacteristic
999C23D5×#4111yescharacteristic
1000C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1001D4—416no—
1002D4—432no—
1003D4—2032no—
1004D4—2032no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—22no—
1008C2×C4—24no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—41no—
1015C2×C4—41no—
1016C2×C4—42no—
1017C2×C4—42no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—104no—
1022C2×C4—104no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—102no—
1026C2×C4—104no—
1027C2×C4—104no—
1028C2×C4—104no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—104no—
1031C2×C4—104no—
1032C2×C4—2016no—
1033C2×C4—2016no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—202no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—202no—
1038C2×C4—202no—
1039C2×C4—202no—
1040C2×C4—202no—
1041C2×C4—202no—
1042C2×C4—202no—
1043C2×C4—202no—
1044C2×C4—202no—
1045C2×C4—202no—
1046C2×C4—202no—
1047C2×C4#408314yescomplemented
1048C5#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
1049C22—28no—
1050C22—24no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—44no—
1055C22—44no—
1056C22—42no—
1057C22—42no—
1058C22—42no—
1059C22—44no—
1060C22—44no—
1061C22—44no—
1062C22—44no—
1063C22—44no—
1064C22—44no—
1065C22—44no—
1066C22—44no—
1067C22—58no—
1068C22—82no—
1069C22—82no—
1070C22—82no—
1071C22—82no—
1072C22—82no—
1073C22—82no—
1074C22—82no—
1075C22—82no—
1076C22—104no—
1077C22—108no—
1078C22—104no—
1079C22—108no—
1080C22—108no—
1081C22—104no—
1082C22—104no—
1083C22—104no—
1084C22—108no—
1085C22—104no—
1086C22—108no—
1087C22—104no—
1088C22—2064no—
1089C22—202no—
1090C22—204no—
1091C22—202no—
1092C22—202no—
1093C22—204no—
1094C22—202no—
1095C22—202no—
1096C22—202no—
1097C22—204no—
1098C22D5×#12011yescharacteristic
1099C22D5×#12012yes—
1100C22#6592311yescharacteristic
1101C22#6592312yes—
1102C22#6592412yes—
1103C22#6592512yes—
1104C22#6592512yes—
1105C22D5×#12112yes—
1106C22D5×#12111yescharacteristic
1107C22D5×#12111yescharacteristic
1108C22#6594011yescharacteristic
1109C22#6594011yescharacteristic
1110C22#6594412yes—
1111C22#6594612yes—
1112C22#6594712yes—
1113C22D5×#12711yescharacteristic
1114C22#6604911yescharacteristic
1115C22#6605112yes—
1116C22C2×#408311yescharacteristic
1117C22C2×#408411yescharacteristic
1118C22D4×C22⋊D512yes—
1119C22D4×C22⋊D512yes—
1120C22#6616211yescharacteristic
1121C4—24no—
1122C4—44no—
1123C4—42no—
1124C4—202no—
1125C4—204no—
1126C4—204no—
1127C4—202no—
1128C2—44no—
1129C2—84no—
1130C2—108no—
1131C2—204no—
1132C2D5×#39211yescharacteristic
1133C2#1060848511yescharacteristic
1134C2#1060848612yes—
1135C2#1060848712yes—
1136C2#1060848911yescharacteristic
1137C2#1060849211yescharacteristic
1138C2#1061433511yescharacteristic
1139C2#1061433612yes—
1140C2#1061443812yes—
1141C2#1061445411yescharacteristic
1142C2#1061490611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC2×C5×#392C2
hypercenterC2×#392D5
hypocenterC5#14716
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#392

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4084C2semidirect
2. C22×#4083C2semidirect
3. C22×D5×C22⋊C4C2semidirect
4. C2×C5×#392C2semidirect
5. C2×#65512C2semidirect
6. C2×#65245C2semidirect
7. #10602924C2semidirect
8. #10602343C2semidirect
9. #10602339C2semidirect
10. #10600220C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
14. C23×C5×D4C22semidirect
20. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
23. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
24. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
34. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
39. C2×C5×#95C22semidirect
41. C2×#3963C22semidirect
42. C2×#3963C22semidirect
43. C2×#3963C22semidirect
44. C2×#3963C22semidirect
59. C24×D5D4semidirect
90. C22×C22⋊D5D4semidirect
104. C22×C4×D5D4semidirect
110. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
135. C2×#685D4semidirect
136. C2×#685D4semidirect
149. C2×#392D5semidirect
320. C23×D4C2×D5semidirect
341. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
349. C2×#95C2×D5semidirect
407. C23×C5#121semidirect
474. C22×D5#121semidirect
494. C2×C4×C5#120semidirect
615. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
692. C2×D5#392semidirect
989. C23#4084semidirect
1047. C2×C4#4083semidirect
1048. C5#14716semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40842
C22×#40832
C22×D5×C22⋊C42
C2×C5×#3922
C2×#655122
C2×#652452
#106029242
#106023432
#106023392
#106002202
#106002182
#147165