Finite Group Databasebeta

← #12030684

Subgroups — #12030684

Order 1280.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1198 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4083C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4085C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C23×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C22×#4028C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65502C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65249C212yesmaximal, complemented
8#10602343C212yesmaximal, complemented
9#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600221C212yesmaximal, complemented
11#10600219C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C23×C5×D4C2211yescharacteristic
14C24×C4×C5C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D5C2212yes—
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic, complemented
18C24×Dic5C2211yescharacteristic
19C23×D20C2212yes—
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2212yescomplemented
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
24C2×#4085—24no—
25C2×#4085—24no—
26C2×#4085—24no—
27C2×#4083—24no—
28C2×#4083—24no—
29C2×#4083—24no—
30C22×#685—28no—
31C22×#685—24no—
32C22×#685C2212yes—
33C22×#685C2212yes—
34C22×#685C2212yes—
35C22×#685C2212yes—
36C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
37C22×#685C2212yescomplemented
38C22×#683C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4028—24no—
40C2×#4028—24no—
41C2×#4028—24no—
42C5×#386—24no—
43C2×C5×#95C2212yescomplemented
44#65502—24no—
45C2×#3963C2212yescomplemented
46C2×#3963C2212yescomplemented
47C2×#3963C2212yescomplemented
48#65249—28no—
49#14716—51nomaximal, Sylow
50C25×C5C2311yescharacteristic
51C25×C5C2311yescharacteristic
52C24×D5—22no—
53C24×D5—22no—
54C24×D5—24no—
55C24×D5—24no—
56C24×D5—22no—
57C24×D5—22no—
58C24×D5—22no—
59C24×D5—22no—
60C24×D5—42no—
61C24×D5—42no—
62C24×D5D414yescomplemented
63C24×D5C2311yescharacteristic
64C24×D5C2312yes—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—22no—
71C22×C5×D4D414yescomplemented
72C23×C4×C5—22no—
73C23×C4×C5—24no—
74C23×C4×C5—22no—
75C23×C4×C5—22no—
76C23×C4×C5—42no—
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C23×C4×C5C2312yes—
79C23×C4×C5C2312yes—
80C22×C22⋊D5—22no—
81C22×C22⋊D5—22no—
82C22×C22⋊D5—24no—
83C22×C22⋊D5—22no—
84C22×C22⋊D5—22no—
85C22×C22⋊D5—22no—
86C22×C22⋊D5—22no—
87C22×C22⋊D5—22no—
88C22×C22⋊D5—24no—
89C22×C22⋊D5—22no—
90C22×C22⋊D5—24no—
91C22×C22⋊D5—24no—
92C22×C22⋊D5—24no—
93C22×C22⋊D5—22no—
94C22×C22⋊D5—24no—
95C22×C22⋊D5—42no—
96C22×C22⋊D5—42no—
97C22×C22⋊D5—42no—
98C22×C22⋊D5D414yescomplemented
99C23×Dic5—22no—
100C23×Dic5—22no—
101C23×Dic5—24no—
102C23×Dic5—42no—
103C23×Dic5D414yescomplemented
104C23×Dic5C2311yescharacteristic
105C23×Dic5C2311yescharacteristic
106C23×Dic5C2312yes—
107C23×Dic5C2311yescharacteristic
108C22×D20—24no—
109C22×D20—24no—
110C22×D20—24no—
111C22×D20—24no—
112C22×D20—24no—
113C22×D20—42no—
114C22×D20—42no—
115C2×C5×C22⋊C4—22no—
116C2×C5×C22⋊C4—22no—
117C2×C5×C22⋊C4—24no—
118C2×C5×C22⋊C4—24no—
119C2×C5×C22⋊C4—42no—
120C2×C5×C22⋊C4D414yescomplemented
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—22no—
124C2×C22⋊Dic5—22no—
125C2×C22⋊Dic5—22no—
126C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
127#4085—232no—
128#4083—232no—
129C2×#685—232no—
130C2×#685—24no—
131C2×#685—24no—
132C2×#685—24no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—24no—
135C2×#685—24no—
136C2×#685—24no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—24no—
139C2×#685—24no—
140C2×#685—24no—
141C2×#685—24no—
142C2×#685—24no—
143C2×#685—22no—
144C2×#685—24no—
145C2×#685—24no—
146C2×#685—42no—
147C2×#685D418yescomplemented
148C2×#683—22no—
149C2×#683—22no—
150C2×#683—22no—
151#4028—232no—
152C5×#95—24no—
153#3963—24no—
154#3963—24no—
155#3963—42no—
156C22×#121—51no—
157C22×#120—51no—
158C22×#120—51no—
159C23×C22⋊C4—51no—
160C2×#392—52no—
161C2×#386—51no—
162C2×#386D511yescharacteristic, complemented
163#1439—52no—
164#1438—52no—
165#1438—52no—
166C22⋊#95—51no—
167C24×C5—22no—
168C24×C5—22no—
169C24×C5—22no—
170C24×C5—22no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—22no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—22no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—22no—
180C24×C5—22no—
181C24×C5C2×D412yes—
182C24×C5C2×D412yes—
183C24×C5C2×D412yes—
184C24×C5C2×D412yes—
185C24×C5C2×D412yes—
186C24×C5C2×D412yes—
187C24×C5C2×D412yes—
188C24×C5#4112yes—
189C24×C5C2411yescharacteristic
190C23×D5—216no—
191C23×D5—28no—
192C23×D5—28no—
193C23×D5—28no—
194C23×D5—22no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—22no—
197C23×D5—22no—
198C23×D5—22no—
199C23×D5—22no—
200C23×D5—22no—
201C23×D5—22no—
202C23×D5—22no—
203C23×D5—22no—
204C23×D5—22no—
205C23×D5—22no—
206C23×D5—216no—
207C23×D5—28no—
208C23×D5—28no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—22no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—22no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—22no—
218C23×D5—22no—
219C23×D5—48no—
220C23×D5—48no—
221C23×D5—48no—
222C23×D5—48no—
223C23×D5—48no—
224C23×D5—48no—
225C23×D5—48no—
226C23×D5—48no—
227C23×D5—48no—
228C23×D5—44no—
229C23×D5—44no—
230C23×D5—48no—
231C23×D5—44no—
232C23×D5—44no—
233C23×D5—44no—
234C23×D5—44no—
235C23×D5C2×D412yes—
236C23×D5C2×D414yes—
237C23×D5C2×D414yes—
238C23×D5#4114yes—
239C2×C5×D4—28no—
240C2×C5×D4—28no—
241C2×C5×D4—28no—
242C2×C5×D4—44no—
243C2×C5×D4—44no—
244C2×C5×D4—44no—
245C2×C5×D4—44no—
246C22×C4×C5—28no—
247C22×C4×C5—22no—
248C22×C4×C5—22no—
249C22×C4×C5—22no—
250C22×C4×C5—22no—
251C22×C4×C5—22no—
252C22×C4×C5—22no—
253C22×C4×C5—22no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—22no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—22no—
262C22×C4×C5—22no—
263C22×C4×C5—22no—
264C22×C4×C5—22no—
265C22×C4×C5—48no—
266C22×C4×C5—48no—
267C22×C4×C5—44no—
268C22×C4×C5—44no—
269C22×C4×C5C2×D412yes—
270C22×C4×C5C2×D414yes—
271C22×C4×C5C2×D414yes—
272C2×C22⋊D5—216no—
273C2×C22⋊D5—28no—
274C2×C22⋊D5—28no—
275C2×C22⋊D5—28no—
276C2×C22⋊D5—28no—
277C2×C22⋊D5—48no—
278C2×C22⋊D5—48no—
279C2×C22⋊D5—48no—
280C2×C22⋊D5—48no—
281C2×C22⋊D5—44no—
282C2×C22⋊D5—48no—
283C2×C22⋊D5—48no—
284C2×C22⋊D5—48no—
285C2×C22⋊D5—44no—
286C2×C22⋊D5—44no—
287C2×C22⋊D5—44no—
288C2×C22⋊D5—44no—
289C2×C22⋊D5—48no—
290C2×C22⋊D5—44no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—22no—
294C22×Dic5—28no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—22no—
300C22×Dic5—22no—
301C22×Dic5—22no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—22no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—22no—
308C22×Dic5—22no—
309C22×Dic5—22no—
310C22×Dic5—22no—
311C22×Dic5—28no—
312C22×Dic5—44no—
313C22×Dic5—48no—
314C22×Dic5—48no—
315C22×Dic5C2×D412yes—
316C22×Dic5C2×D412yes—
317C22×Dic5C2×D414yes—
318C22×Dic5C2×D414yes—
319C22×Dic5C2×D412yes—
320C2×D20—216no—
321C2×D20—48no—
322C2×D20—48no—
323C2×D20—48no—
324C2×D20—48no—
325C2×D20—48no—
326C2×D20—48no—
327C5×C22⋊C4—28no—
328C5×C22⋊C4—48no—
329C22⋊Dic5—28no—
330C22⋊Dic5—28no—
331#685—216no—
332#685—216no—
333#685—216no—
334#685—28no—
335#685—216no—
336#685—48no—
337#683—28no—
338C26—51no—
339C23×D4—51no—
340C23×D4—51no—
341C23×D4—52no—
342C23×D4—52no—
343C23×D4C2×D511yescharacteristic
344C24×C4—51no—
345C24×C4C2×D511yescharacteristic
346C2×#121—104no—
347C2×#121—104no—
348C2×#121—104no—
349C2×#120—104no—
350C2×#120—104no—
351C2×#120—104no—
352C2×#120—104no—
353C2×#120—104no—
354C2×#120—104no—
355C22×C4⋊C4—51no—
356C22×C22⋊C4—51no—
357C22×C22⋊C4—52no—
358C22×C22⋊C4—51no—
359C22×C22⋊C4—52no—
360C22×C22⋊C4—52no—
361C22×C22⋊C4—52no—
362C22×C22⋊C4—51no—
363C22×C22⋊C4—52no—
364C22×C22⋊C4—108no—
365C22×C22⋊C4—104no—
366C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
367C22×C22⋊C4C2×D512yescomplemented
368#392—108no—
369#386—24no—
370#386—104no—
371C2×#95—52no—
372C2×#95—52no—
373C2×#95—52no—
374C2×#95C2×D512yescomplemented
375C23×C5—22no—
376C23×C5—24no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—24no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—24no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—24no—
383C23×C5—24no—
384C23×C5—24no—
385C23×C5—24no—
386C23×C5—24no—
387C23×C5—24no—
388C23×C5—24no—
389C23×C5—24no—
390C23×C5—24no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—22no—
394C23×C5—24no—
395C23×C5—24no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—42no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—42no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—42no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—42no—
408C23×C5—42no—
409C23×C5—42no—
410C23×C5—42no—
411C23×C5—42no—
412C23×C5—42no—
413C23×C5—42no—
414C23×C5#12014yes—
415C23×C5#12014yes—
416C23×C5#12014yes—
417C23×C5#12114yes—
418C23×C5#12114yes—
419C23×C5#12114yes—
420C23×C5#12714yes—
421C23×C5C22×D411yescharacteristic
422C23×C5C22×D411yescharacteristic
423C23×C5C22×D411yescharacteristic
424C23×C5C22×D411yescharacteristic
425C23×C5C22×D412yes—
426C23×C5C22×D411yescharacteristic
427C23×C5C22×D411yescharacteristic
428C23×C5C2×#4111yescharacteristic
429C23×C5C2×#4112yes—
430C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
431C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
432C22×D5—232no—
433C22×D5—24no—
434C22×D5—24no—
435C22×D5—24no—
436C22×D5—24no—
437C22×D5—24no—
438C22×D5—24no—
439C22×D5—24no—
440C22×D5—24no—
441C22×D5—24no—
442C22×D5—24no—
443C22×D5—24no—
444C22×D5—24no—
445C22×D5—24no—
446C22×D5—24no—
447C22×D5—24no—
448C22×D5—24no—
449C22×D5—24no—
450C22×D5—24no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—24no—
455C22×D5—24no—
456C22×D5—432no—
457C22×D5—432no—
458C22×D5—416no—
459C22×D5—416no—
460C22×D5—416no—
461C22×D5—432no—
462C22×D5—432no—
463C22×D5—416no—
464C22×D5—416no—
465C22×D5—42no—
466C22×D5—42no—
467C22×D5—42no—
468C22×D5—42no—
469C22×D5—42no—
470C22×D5—42no—
471C22×D5—42no—
472C22×D5—42no—
473C22×D5—42no—
474C22×D5—42no—
475C22×D5—42no—
476C22×D5—42no—
477C22×D5—42no—
478C22×D5—42no—
479C22×D5—42no—
480C22×D5—42no—
481C22×D5—416no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5—41no—
484C22×D5—42no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—42no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—42no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—42no—
494C22×D5—42no—
495C22×D5—42no—
496C22×D5—42no—
497C22×D5—42no—
498C22×D5—42no—
499C22×D5—42no—
500C22×D5#12118yescomplemented
501C5×D4—416no—
502C2×C4×C5—22no—
503C2×C4×C5—24no—
504C2×C4×C5—22no—
505C2×C4×C5—24no—
506C2×C4×C5—22no—
507C2×C4×C5—24no—
508C2×C4×C5—24no—
509C2×C4×C5—24no—
510C2×C4×C5—24no—
511C2×C4×C5—416no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—42no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—42no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—42no—
519C2×C4×C5—42no—
520C2×C4×C5—42no—
521C2×C4×C5—42no—
522C2×C4×C5—42no—
523C2×C4×C5—42no—
524C22⋊D5—416no—
525C22⋊D5—432no—
526C22⋊D5—416no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—24no—
530C2×Dic5—24no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—24no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—24no—
539C2×Dic5—24no—
540C2×Dic5—416no—
541C2×Dic5—41no—
542C2×Dic5—41no—
543C2×Dic5—41no—
544C2×Dic5—42no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—42no—
547C2×Dic5—42no—
548C2×Dic5—42no—
549C2×Dic5—42no—
550C2×Dic5—42no—
551C2×Dic5#12014yescomplemented
552D20—432no—
553C25—52no—
554C25—51no—
555C25—54no—
556C25—104no—
557C25—104no—
558C25—102no—
559C25—102no—
560C25—102no—
561C25—102no—
562C25—102no—
563C25—102no—
564C25—202no—
565C25—202no—
566C25C22×D511yescharacteristic
567C25C22×D511yescharacteristic
568C22×D4—22no—
569C22×D4—22no—
570C22×D4—22no—
571C22×D4—22no—
572C22×D4—22no—
573C22×D4—22no—
574C22×D4—54no—
575C22×D4—104no—
576C22×D4—104no—
577C22×D4—104no—
578C22×D4—104no—
579C22×D4—104no—
580C22×D4—102no—
581C22×D4—104no—
582C22×D4—104no—
583C22×D4—102no—
584C22×D4—104no—
585C22×D4—102no—
586C22×D4—102no—
587C22×D4—102no—
588C22×D4—102no—
589C22×D4—102no—
590C22×D4—102no—
591C22×D4—102no—
592C22×D4—104no—
593C22×D4—104no—
594C22×D4—104no—
595C22×D4—202no—
596C22×D4—202no—
597C22×D4—202no—
598C22×D4—202no—
599C22×D4—202no—
600C22×D4D2014yescomplemented
601C23×C4—22no—
602C23×C4—24no—
603C23×C4—22no—
604C23×C4—22no—
605C23×C4—42no—
606C23×C4—51no—
607C23×C4—51no—
608C23×C4—51no—
609C23×C4—52no—
610C23×C4—54no—
611C23×C4—104no—
612C23×C4—102no—
613C23×C4—102no—
614C23×C4—202no—
615C23×C4C22×D511yescharacteristic
616C23×C4C22×D512yes—
617C23×C4C22×D512yes—
618#121—1032no—
619#120—1032no—
620#120—1032no—
621C2×C4⋊C4—102no—
622C2×C4⋊C4—102no—
623C2×C4⋊C4—102no—
624C2×C22⋊C4—22no—
625C2×C22⋊C4—22no—
626C2×C22⋊C4—24no—
627C2×C22⋊C4—24no—
628C2×C22⋊C4—42no—
629C2×C22⋊C4—54no—
630C2×C22⋊C4—58no—
631C2×C22⋊C4—104no—
632C2×C22⋊C4—104no—
633C2×C22⋊C4—104no—
634C2×C22⋊C4—104no—
635C2×C22⋊C4—104no—
636C2×C22⋊C4—102no—
637C2×C22⋊C4—104no—
638C2×C22⋊C4—104no—
639C2×C22⋊C4—104no—
640C2×C22⋊C4—102no—
641C2×C22⋊C4—1032no—
642C2×C22⋊C4—102no—
643C2×C22⋊C4—102no—
644C2×C22⋊C4—102no—
645C2×C22⋊C4—102no—
646C2×C22⋊C4—102no—
647C2×C22⋊C4—104no—
648C2×C22⋊C4—102no—
649C2×C22⋊C4—104no—
650C2×C22⋊C4—104no—
651C2×C22⋊C4—104no—
652C2×C22⋊C4—104no—
653C2×C22⋊C4—202no—
654C2×C22⋊C4C22⋊D514yescomplemented
655#95—24no—
656#95—104no—
657#95—104no—
658#95—202no—
659C22×C5—24no—
660C22×C5—24no—
661C22×C5—24no—
662C22×C5—24no—
663C22×C5—28no—
664C22×C5—28no—
665C22×C5—28no—
666C22×C5—28no—
667C22×C5—24no—
668C22×C5—24no—
669C22×C5—42no—
670C22×C5—42no—
671C22×C5—42no—
672C22×C5—44no—
673C22×C5—44no—
674C22×C5—81no—
675C22×C5—81no—
676C22×C5—82no—
677C22×C5—82no—
678C22×C5—81no—
679C22×C5—81no—
680C22×C5#39218yescomplemented
681C22×C5C2×#12011yescharacteristic
682C22×C5C2×#12011yescharacteristic
683C22×C5C2×#12011yescharacteristic
684C22×C5C2×#12011yescharacteristic
685C22×C5C2×#12111yescharacteristic
686C22×C5C2×#12111yescharacteristic
687C22×C5C2×#12111yescharacteristic
688C22×C5C2×#12112yes—
689C22×C5#52512yes—
690C22×C5#52511yescharacteristic
691C22×C5C2×#12711yescharacteristic
692C22×C5#53412yes—
693C22×C5#53411yescharacteristic
694C22×C5#53511yescharacteristic
695C22×C5#53812yes—
696C22×C5D4212yes—
697C22×C5D4212yes—
698C22×C5D4212yes—
699C22×C5D4212yes—
700C22×C5#54612yes—
701C22×C5#54612yes—
702C22×C5#54612yes—
703C22×C5#54612yes—
704C2×D5—28no—
705C2×D5—28no—
706C2×D5—28no—
707C2×D5—464no—
708C2×D5—44no—
709C2×D5—44no—
710C2×D5—44no—
711C2×D5—44no—
712C2×D5—44no—
713C2×D5—44no—
714C2×D5—44no—
715C2×D5—44no—
716C2×D5—44no—
717C2×D5—44no—
718C2×D5—44no—
719C2×D5—44no—
720C2×D5—42no—
721C2×D5—42no—
722C2×D5—42no—
723C2×D5—44no—
724C2×D5—44no—
725C2×D5—81no—
726C2×D5—81no—
727C2×D5—82no—
728C2×D5—82no—
729C2×D5—81no—
730C2×D5—81no—
731C4×C5—42no—
732C4×C5—44no—
733C4×C5—44no—
734Dic5—24no—
735Dic5—42no—
736Dic5—42no—
737Dic5—44no—
738C24—22no—
739C24—22no—
740C24—22no—
741C24—22no—
742C24—21no—
743C24—22no—
744C24—21no—
745C24—21no—
746C24—21no—
747C24—21no—
748C24—22no—
749C24—22no—
750C24—22no—
751C24—21no—
752C24—54no—
753C24—54no—
754C24—54no—
755C24—52no—
756C24—1016no—
757C24—108no—
758C24—1016no—
759C24—108no—
760C24—102no—
761C24—102no—
762C24—102no—
763C24—102no—
764C24—102no—
765C24—102no—
766C24—102no—
767C24—102no—
768C24—102no—
769C24—102no—
770C24—102no—
771C24—102no—
772C24—108no—
773C24—101no—
774C24—101no—
775C24—101no—
776C24—101no—
777C24—102no—
778C24—101no—
779C24—102no—
780C24—102no—
781C24—102no—
782C24—101no—
783C24—108no—
784C24—108no—
785C24—208no—
786C24—208no—
787C24—208no—
788C24—208no—
789C24—208no—
790C24—208no—
791C24—208no—
792C24—208no—
793C24—208no—
794C24—208no—
795C24—204no—
796C24—204no—
797C24—204no—
798C24—204no—
799C24—204no—
800C24—204no—
801C24C2×D2012yes—
802C24C2×D2012yes—
803C24#70912yes—
804C24D4×D512yes—
805C24D4×D512yes—
806C24D4×D512yes—
807C24D4×D512yes—
808C24C2×C22⋊D512yes—
809C24C23×D511yescharacteristic
810C2×D4—28no—
811C2×D4—28no—
812C2×D4—28no—
813C2×D4—44no—
814C2×D4—44no—
815C2×D4—44no—
816C2×D4—44no—
817C2×D4—1016no—
818C2×D4—1016no—
819C2×D4—108no—
820C2×D4—108no—
821C2×D4—108no—
822C2×D4—108no—
823C2×D4—208no—
824C2×D4—208no—
825C2×D4—208no—
826C2×D4—208no—
827C2×D4—208no—
828C2×D4—208no—
829C2×D4—204no—
830C2×D4—208no—
831C2×D4—208no—
832C2×D4—208no—
833C2×D4—208no—
834C2×D4—204no—
835C2×D4—208no—
836C2×D4—208no—
837C2×D4—208no—
838C2×D4—208no—
839C2×D4—204no—
840C2×D4—204no—
841C2×D4—204no—
842C2×D4—204no—
843C22×C4—28no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—22no—
846C22×C4—22no—
847C22×C4—22no—
848C22×C4—22no—
849C22×C4—22no—
850C22×C4—22no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—21no—
854C22×C4—21no—
855C22×C4—22no—
856C22×C4—22no—
857C22×C4—22no—
858C22×C4—22no—
859C22×C4—22no—
860C22×C4—21no—
861C22×C4—22no—
862C22×C4—48no—
863C22×C4—48no—
864C22×C4—44no—
865C22×C4—44no—
866C22×C4—54no—
867C22×C4—52no—
868C22×C4—54no—
869C22×C4—52no—
870C22×C4—52no—
871C22×C4—108no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—102no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—102no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—102no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—102no—
883C22×C4—102no—
884C22×C4—101no—
885C22×C4—101no—
886C22×C4—102no—
887C22×C4—102no—
888C22×C4—102no—
889C22×C4—102no—
890C22×C4—101no—
891C22×C4—108no—
892C22×C4—204no—
893C22×C4—208no—
894C22×C4—208no—
895C22×C4C2×D2012yes—
896C22×C4D4×D514yes—
897C22×C4C2×C22⋊D514yes—
898C4⋊C4—108no—
899C22⋊C4—28no—
900C22⋊C4—48no—
901C22⋊C4—1016no—
902C22⋊C4—1016no—
903C22⋊C4—1016no—
904C22⋊C4—1016no—
905C22⋊C4—108no—
906C22⋊C4—108no—
907C22⋊C4—108no—
908C22⋊C4—208no—
909C2×C5—28no—
910C2×C5—82no—
911C2×C5C2×#39211yescharacteristic
912C2×C5#240311yescharacteristic
913C2×C5#240411yescharacteristic
914C2×C5#241012yes—
915C2×C5#241012yes—
916C2×C5#242412yes—
917C2×C5#242412yes—
918C2×C5#243311yescharacteristic
919C2×C5#253911yescharacteristic
920C2×C5#261711yescharacteristic
921C2×C5#284711yescharacteristic
922D5—48no—
923D5—82no—
924C23—24no—
925C23—24no—
926C23—24no—
927C23—24no—
928C23—24no—
929C23—24no—
930C23—22no—
931C23—24no—
932C23—22no—
933C23—24no—
934C23—24no—
935C23—24no—
936C23—24no—
937C23—22no—
938C23—24no—
939C23—22no—
940C23—22no—
941C23—22no—
942C23—22no—
943C23—24no—
944C23—24no—
945C23—41no—
946C23—41no—
947C23—41no—
948C23—42no—
949C23—42no—
950C23—41no—
951C23—42no—
952C23—42no—
953C23—41no—
954C23—42no—
955C23—41no—
956C23—42no—
957C23—42no—
958C23—42no—
959C23—42no—
960C23—41no—
961C23—42no—
962C23—41no—
963C23—58no—
964C23—1032no—
965C23—104no—
966C23—104no—
967C23—104no—
968C23—104no—
969C23—104no—
970C23—104no—
971C23—104no—
972C23—104no—
973C23—104no—
974C23—104no—
975C23—104no—
976C23—104no—
977C23—104no—
978C23—104no—
979C23—104no—
980C23—104no—
981C23—104no—
982C23—104no—
983C23—102no—
984C23—102no—
985C23—102no—
986C23—104no—
987C23—104no—
988C23—2032no—
989C23—2032no—
990C23—2016no—
991C23—2016no—
992C23—2032no—
993C23—2016no—
994C23—2016no—
995C23—2016no—
996C23—2032no—
997C23—202no—
998C23—202no—
999C23—202no—
1000C23—202no—
1001C23—202no—
1002C23—202no—
1003C23—202no—
1004C23—202no—
1005C23—202no—
1006C23—202no—
1007C23—202no—
1008C23—202no—
1009C23—202no—
1010C23—202no—
1011C23—202no—
1012C23—202no—
1013C23—2016no—
1014C23—201no—
1015C23—201no—
1016C23—201no—
1017C23—202no—
1018C23—202no—
1019C23—201no—
1020C23—202no—
1021C23—202no—
1022C23—202no—
1023C23—202no—
1024C23—201no—
1025C23—202no—
1026C23—201no—
1027C23—202no—
1028C23—202no—
1029C23—201no—
1030C23—202no—
1031C23—201no—
1032C23#402814yes—
1033C23#402814yes—
1034C23#403014yes—
1035C23#403014yes—
1036C23#407614yes—
1037C23#408314yes—
1038C23#408614yes—
1039C23C22×D2011yescharacteristic
1040C23C2×#70911yescharacteristic
1041C23C2×D4×D511yescharacteristic
1042C23C2×D4×D511yescharacteristic
1043C23C2×D4×D511yescharacteristic
1044C23C2×D4×D511yescharacteristic
1045C23C2×D4×D512yes—
1046C23#414412yes—
1047C23D5×#4112yes—
1048C23#414912yes—
1049C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1050D4—416no—
1051D4—2032no—
1052D4—2016no—
1053D4—2032no—
1054D4—2016no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—24no—
1059C2×C4—24no—
1060C2×C4—24no—
1061C2×C4—24no—
1062C2×C4—24no—
1063C2×C4—24no—
1064C2×C4—416no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—42no—
1069C2×C4—42no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—42no—
1072C2×C4—42no—
1073C2×C4—42no—
1074C2×C4—42no—
1075C2×C4—42no—
1076C2×C4—42no—
1077C2×C4—54no—
1078C2×C4—102no—
1079C2×C4—104no—
1080C2×C4—104no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—104no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—104no—
1089C2×C4—102no—
1090C2×C4—104no—
1091C2×C4—2016no—
1092C2×C4—201no—
1093C2×C4—201no—
1094C2×C4—201no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—202no—
1097C2×C4—202no—
1098C2×C4—202no—
1099C2×C4—202no—
1100C2×C4—202no—
1101C2×C4—202no—
1102C5#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
1103C22—24no—
1104C22—24no—
1105C22—28no—
1106C22—28no—
1107C22—24no—
1108C22—24no—
1109C22—24no—
1110C22—24no—
1111C22—28no—
1112C22—28no—
1113C22—42no—
1114C22—42no—
1115C22—44no—
1116C22—42no—
1117C22—44no—
1118C22—82no—
1119C22—81no—
1120C22—81no—
1121C22—81no—
1122C22—81no—
1123C22—82no—
1124C22—108no—
1125C22—108no—
1126C22—108no—
1127C22—2064no—
1128C22—204no—
1129C22—204no—
1130C22—204no—
1131C22—204no—
1132C22—204no—
1133C22—204no—
1134C22—204no—
1135C22—204no—
1136C22—204no—
1137C22—204no—
1138C22—204no—
1139C22—204no—
1140C22—202no—
1141C22—202no—
1142C22—204no—
1143C22—202no—
1144C22—204no—
1145C22—402no—
1146C22—401no—
1147C22—401no—
1148C22—401no—
1149C22—401no—
1150C22—402no—
1151C22#6524918yescomplemented
1152C22C2×#402811yescharacteristic
1153C22C2×#402811yescharacteristic
1154C22C2×#403011yescharacteristic
1155C22C2×#403011yescharacteristic
1156C22#6588112yes—
1157C22D4×D2012yes—
1158C22#6588812yes—
1159C22#6589412yes—
1160C22D5×#12011yescharacteristic
1161C22#6592412yes—
1162C22#6592611yescharacteristic
1163C22D5×#12112yes—
1164C22#6593912yes—
1165C22#6594312yes—
1166C22#6594412yes—
1167C22#6598711yescharacteristic
1168C22#6598812yes—
1169C22#6599011yescharacteristic
1170C22C2×#407611yescharacteristic
1171C22C2×#408311yescharacteristic
1172C22D4×C22⋊D512yes—
1173C22C2×#408611yescharacteristic
1174C22#6616312yes—
1175C4—44no—
1176C4—42no—
1177C4—44no—
1178C4—104no—
1179C4—202no—
1180C4—204no—
1181C4—202no—
1182C2—28no—
1183C2—82no—
1184C2—208no—
1185C2—402no—
1186C2#1060661511yescharacteristic
1187C2#1060661611yescharacteristic
1188C2#1060661912yes—
1189C2#1060662412yes—
1190C2#1060663611yescharacteristic
1191C2#1060666611yescharacteristic
1192C2C2×#6524911yescharacteristic
1193C2#1061413812yes—
1194C2#1061431911yescharacteristic
1195C2#1061443312yes—
1196C2#1061463211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC2×C5×#386C2
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14716
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4083C2semidirect
2. C22×#4085C2semidirect
3. C23×#685C2semidirect
4. C22×#4028C2semidirect
5. C2×C5×#386C2semidirect
6. C2×#65502C2semidirect
7. C2×#65249C2semidirect
8. #10602343C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10600221C2semidirect
11. #10600219C2semidirect
17. C23×C22⋊D5C22semidirect
21. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
23. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
36. C22×#685C22semidirect
37. C22×#685C22semidirect
38. C22×#683C22semidirect
43. C2×C5×#95C22semidirect
45. C2×#3963C22semidirect
46. C2×#3963C22semidirect
47. C2×#3963C22semidirect
62. C24×D5D4semidirect
71. C22×C5×D4D4semidirect
98. C22×C22⋊D5D4semidirect
103. C23×Dic5D4semidirect
120. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
126. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
147. C2×#685D4semidirect
162. C2×#386D5semidirect
367. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
374. C2×#95C2×D5semidirect
500. C22×D5#121semidirect
551. C2×Dic5#120semidirect
600. C22×D4D20semidirect
654. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
680. C22×C5#392semidirect
1102. C5#14716semidirect
1151. C22#65249semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40832
C22×#40852
C23×#6852
C22×#40282
C2×C5×#3862
C2×#655022
C2×#652492
#106023432
#106023372
#106002212
#106002192
#147165