Finite Group Databasebeta

← #12030686

Subgroups — #12030686

Order 1280.

4878 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1144 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4041C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4028C212yesmaximal, complemented
3C22×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65249C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64960C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64954C212yesmaximal, complemented
7C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C212yesmaximal, complemented
10#10600219C212yesmaximal, complemented
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2212yes—
14C23×D20C2212yes—
15C23×D20C2212yes—
16C23×D20C2211yescharacteristic, complemented
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2212yes—
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2212yescomplemented
28C22×#685C2212yescomplemented
29C22×#685C2212yescomplemented
30C2×#4041—28no—
31C2×#4041—24no—
32C2×#4028—28no—
33C2×#4028—28no—
34C2×#4028—28no—
35C2×D5×C22⋊C4—24no—
36C2×D5×C22⋊C4—24no—
37C2×D5×C22⋊C4—24no—
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
39C2×C5×#95C2212yescomplemented
40C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#3963C2212yescomplemented
42C2×#3963C2212yescomplemented
43#65249—24no—
44#64960—24no—
45#64954—28no—
46#14716—51nomaximal, Sylow
47C25×C5C2311yescharacteristic
48C24×D5—22no—
49C24×D5—22no—
50C24×D5—22no—
51C24×D5—22no—
52C24×D5—22no—
53C24×D5—22no—
54C24×D5—24no—
55C24×D5—24no—
56C24×D5—42no—
57C24×D5—42no—
58C24×D5D414yescomplemented
59C24×D5C2312yes—
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C24×D5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2312yes—
64C23×C4×C5C2312yes—
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C22×C22⋊D5—24no—
67C22×C22⋊D5—24no—
68C22×C22⋊D5—24no—
69C22×C22⋊D5—24no—
70C22×C22⋊D5—24no—
71C22×C22⋊D5—42no—
72C22×C22⋊D5—42no—
73C23×Dic5C2312yes—
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C22×D20—24no—
77C22×D20—24no—
78C22×D20—24no—
79C22×D20—24no—
80C22×D20—24no—
81C22×D20—24no—
82C22×D20—24no—
83C22×D20—24no—
84C22×D20—24no—
85C22×D20—24no—
86C22×D20—22no—
87C22×D20—24no—
88C22×D20—24no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—22no—
91C22×D20—42no—
92C22×D20—42no—
93C22×D20—42no—
94C22×D20D418yescomplemented
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—24no—
97C22×C4×D5—22no—
98C22×C4×D5—22no—
99C22×C4×D5—22no—
100C22×C4×D5—22no—
101C22×C4×D5—24no—
102C22×C4×D5—42no—
103C22×C4×D5—42no—
104C22×C4×D5D414yescomplemented
105C2×C5×C4⋊C4—24no—
106C2×C5×C4⋊C4—22no—
107C2×C5×C22⋊C4—24no—
108C2×C5×C22⋊C4—22no—
109C2×C5×C22⋊C4—22no—
110C2×C5×C22⋊C4—24no—
111C2×C5×C22⋊C4—24no—
112C2×C5×C22⋊C4D414yescomplemented
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—24no—
118C2×#685—24no—
119C2×#685—24no—
120C2×#685—24no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—24no—
125C2×#685—24no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—24no—
128C2×#685—24no—
129C2×#685—24no—
130C2×#685—24no—
131C2×#685—24no—
132C2×#685—24no—
133C2×#685—42no—
134C2×#685—42no—
135C2×#685D414yescomplemented
136C2×#685D418yescomplemented
137#4041—232no—
138#4028—264no—
139D5×C22⋊C4—232no—
140C5×#95—24no—
141C5×#95—22no—
142#3963—22no—
143#3963—24no—
144#3963—42no—
145C22×#121—51no—
146C22×#120—52no—
147C23×C22⋊C4—51no—
148C2×#392—51no—
149C2×#392—51no—
150C2×#386—52no—
151#1439—51no—
152#1439D511yescharacteristic, complemented
153#1438—52no—
154#1438—52no—
155C22⋊#95—51no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—22no—
159C24×C5—22no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—22no—
163C24×C5—22no—
164C24×C5C2×D412yes—
165C24×C5C2×D412yes—
166C24×C5#4112yes—
167C24×C5C2411yescharacteristic
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—22no—
173C23×D5—22no—
174C23×D5—28no—
175C23×D5—28no—
176C23×D5—28no—
177C23×D5—28no—
178C23×D5—28no—
179C23×D5—22no—
180C23×D5—22no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—22no—
186C23×D5—22no—
187C23×D5—28no—
188C23×D5—28no—
189C23×D5—22no—
190C23×D5—22no—
191C23×D5—22no—
192C23×D5—22no—
193C23×D5—22no—
194C23×D5—22no—
195C23×D5—22no—
196C23×D5—22no—
197C23×D5—22no—
198C23×D5—22no—
199C23×D5—22no—
200C23×D5—22no—
201C23×D5—22no—
202C23×D5—22no—
203C23×D5—216no—
204C23×D5—48no—
205C23×D5—48no—
206C23×D5—48no—
207C23×D5—48no—
208C23×D5—48no—
209C23×D5—48no—
210C23×D5—48no—
211C23×D5—48no—
212C23×D5—48no—
213C23×D5—44no—
214C23×D5—44no—
215C23×D5—48no—
216C23×D5—44no—
217C23×D5—48no—
218C23×D5—44no—
219C23×D5C2×D414yes—
220C23×D5C2×D412yes—
221C23×D5C2×D412yes—
222C23×D5C2×D414yes—
223C23×D5C2×D412yes—
224C23×D5C2×D412yes—
225C23×D5C2×D414yes—
226C23×D5#4112yes—
227C23×D5#4112yes—
228C22×C4×C5—22no—
229C22×C4×C5—22no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—22no—
233C22×C4×C5—22no—
234C22×C4×C5—22no—
235C22×C4×C5—22no—
236C22×C4×C5—22no—
237C22×C4×C5—22no—
238C22×C4×C5—22no—
239C22×C4×C5—22no—
240C22×C4×C5—22no—
241C22×C4×C5—22no—
242C22×C4×C5—22no—
243C22×C4×C5—22no—
244C22×C4×C5—22no—
245C22×C4×C5—22no—
246C22×C4×C5C2×D412yes—
247C22×C4×C5C2×D412yes—
248C22×C4×C5C2×D414yes—
249C22×C4×C5C2×D414yes—
250C22×C4×C5C2×D412yes—
251C22×C4×C5C2×D412yes—
252C2×C22⋊D5—216no—
253C2×C22⋊D5—48no—
254C2×C22⋊D5—48no—
255C2×C22⋊D5—48no—
256C2×C22⋊D5—48no—
257C2×C22⋊D5—48no—
258C2×C22⋊D5—48no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—22no—
264C22×Dic5—22no—
265C22×Dic5—22no—
266C22×Dic5—22no—
267C22×Dic5—22no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5—22no—
270C22×Dic5—22no—
271C22×Dic5—22no—
272C22×Dic5—22no—
273C22×Dic5C2×D412yes—
274C22×Dic5C2×D412yes—
275C22×Dic5C2×D414yes—
276C2×D20—216no—
277C2×D20—28no—
278C2×D20—216no—
279C2×D20—216no—
280C2×D20—216no—
281C2×D20—48no—
282C2×D20—48no—
283C2×D20—48no—
284C2×D20—48no—
285C2×D20—44no—
286C2×D20—48no—
287C2×D20—48no—
288C2×D20—48no—
289C2×D20—48no—
290C2×D20—48no—
291C2×D20—48no—
292C2×D20—48no—
293C2×D20—48no—
294C2×D20—44no—
295C2×C4×D5—28no—
296C2×C4×D5—28no—
297C2×C4×D5—28no—
298C2×C4×D5—44no—
299C2×C4×D5—48no—
300C2×C4×D5—48no—
301C2×C4×D5—48no—
302C2×C4×D5—48no—
303C2×C4×D5—44no—
304C2×C4×D5—44no—
305C5×C4⋊C4—28no—
306C5×C22⋊C4—216no—
307C5×C22⋊C4—28no—
308C22⋊Dic5—28no—
309#685—28no—
310#685—216no—
311#685—216no—
312#685—216no—
313#685—28no—
314#685—48no—
315#685—48no—
316C26—51no—
317C23×D4—52no—
318C23×D4—52no—
319C23×D4—51no—
320C23×D4—52no—
321C24×C4—51no—
322C24×C4—51no—
323C2×#121—104no—
324C2×#121—108no—
325C2×#120—108no—
326C2×#120—108no—
327C2×#120—108no—
328C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—52no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333C22×C22⋊C4—52no—
334C22×C22⋊C4—52no—
335C22×C22⋊C4—52no—
336C22×C22⋊C4—52no—
337C22×C22⋊C4—104no—
338C22×C22⋊C4—104no—
339C22×C22⋊C4—104no—
340C22×C22⋊C4C2×D512yes—
341C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
342#392—104no—
343#392—104no—
344#386—108no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—52no—
347C2×#95—52no—
348C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
349C2×#95C2×D512yescomplemented
350C23×C5—22no—
351C23×C5—24no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—24no—
358C23×C5—24no—
359C23×C5—24no—
360C23×C5—24no—
361C23×C5—24no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—42no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—42no—
368C23×C5—42no—
369C23×C5—42no—
370C23×C5—42no—
371C23×C5—42no—
372C23×C5#12114yescomplemented
373C23×C5C22×D411yescharacteristic
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C23×C5C22×D411yescharacteristic
376C23×C5C22×D412yes—
377C23×C5C22×D411yescharacteristic
378C23×C5C22×D412yes—
379C23×C5C2×#4111yescharacteristic
380C23×C5C2×#4111yescharacteristic
381C23×C5C2×#4111yescharacteristic
382C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
383C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—24no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—24no—
394C22×D5—24no—
395C22×D5—24no—
396C22×D5—24no—
397C22×D5—24no—
398C22×D5—24no—
399C22×D5—24no—
400C22×D5—24no—
401C22×D5—24no—
402C22×D5—232no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—24no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—22no—
409C22×D5—22no—
410C22×D5—24no—
411C22×D5—24no—
412C22×D5—24no—
413C22×D5—24no—
414C22×D5—24no—
415C22×D5—24no—
416C22×D5—24no—
417C22×D5—24no—
418C22×D5—24no—
419C22×D5—24no—
420C22×D5—24no—
421C22×D5—24no—
422C22×D5—432no—
423C22×D5—432no—
424C22×D5—416no—
425C22×D5—416no—
426C22×D5—416no—
427C22×D5—432no—
428C22×D5—432no—
429C22×D5—416no—
430C22×D5—416no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—42no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—42no—
437C22×D5—42no—
438C22×D5—42no—
439C22×D5—42no—
440C22×D5—42no—
441C22×D5—416no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—42no—
444C22×D5—42no—
445C22×D5—42no—
446C22×D5—42no—
447C22×D5—42no—
448C22×D5—42no—
449C22×D5—42no—
450C22×D5—42no—
451C22×D5—42no—
452C22×D5—42no—
453C22×D5—42no—
454C22×D5—42no—
455C22×D5—42no—
456C22×D5—42no—
457C22×D5—42no—
458C22×D5—42no—
459C22×D5—42no—
460C22×D5—42no—
461C22×D5—42no—
462C22×D5—42no—
463C22×D5—42no—
464C22×D5—42no—
465C22×D5—42no—
466C22×D5—42no—
467C22×D5—42no—
468C22×D5—42no—
469C22×D5—42no—
470C22×D5#12018yes—
471C22×D5#12014yes—
472C22×D5#12118yes—
473C22×D5#12114yes—
474C22×D5#12114yescomplemented
475C22×D5#12714yes—
476C2×C4×C5—22no—
477C2×C4×C5—22no—
478C2×C4×C5—24no—
479C2×C4×C5—24no—
480C2×C4×C5—22no—
481C2×C4×C5—24no—
482C2×C4×C5—24no—
483C2×C4×C5—24no—
484C2×C4×C5—24no—
485C2×C4×C5—24no—
486C2×C4×C5—24no—
487C2×C4×C5—24no—
488C2×C4×C5—42no—
489C2×C4×C5—42no—
490C2×C4×C5—42no—
491C2×C4×C5—42no—
492C2×C4×C5—41no—
493C2×C4×C5—42no—
494C2×C4×C5—42no—
495C2×C4×C5—41no—
496C2×C4×C5—42no—
497C2×C4×C5—42no—
498C2×C4×C5—42no—
499C2×C4×C5#12014yescomplemented
500C22⋊D5—432no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—24no—
503C2×Dic5—22no—
504C2×Dic5—22no—
505C2×Dic5—22no—
506C2×Dic5—24no—
507C2×Dic5—24no—
508C2×Dic5—24no—
509C2×Dic5—42no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—42no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—42no—
514C2×Dic5—42no—
515C2×Dic5—42no—
516C2×Dic5—42no—
517C2×Dic5—42no—
518D20—416no—
519D20—432no—
520D20—432no—
521C4×D5—416no—
522C4×D5—416no—
523C25—51no—
524C25—51no—
525C25—52no—
526C25—54no—
527C25—102no—
528C25—102no—
529C25—102no—
530C25—102no—
531C25—104no—
532C25—104no—
533C25—102no—
534C25—102no—
535C25—202no—
536C25—202no—
537C25C22×D511yescharacteristic
538C22×D4—58no—
539C22×D4—104no—
540C22×D4—104no—
541C22×D4—104no—
542C22×D4—104no—
543C22×D4—104no—
544C22×D4—104no—
545C22×D4—104no—
546C22×D4—104no—
547C22×D4—104no—
548C22×D4—104no—
549C22×D4—104no—
550C22×D4—104no—
551C22×D4—104no—
552C22×D4—104no—
553C22×D4—104no—
554C22×D4—104no—
555C22×D4—102no—
556C22×D4—104no—
557C22×D4—102no—
558C22×D4—102no—
559C22×D4—202no—
560C22×D4—202no—
561C22×D4—202no—
562C22×D4—202no—
563C22×D4—202no—
564C23×C4—51no—
565C23×C4—51no—
566C23×C4—52no—
567C23×C4—54no—
568C23×C4—102no—
569C23×C4—102no—
570C23×C4—104no—
571C23×C4—104no—
572C23×C4—102no—
573C23×C4—102no—
574C23×C4—102no—
575C23×C4—202no—
576C23×C4—202no—
577C23×C4C22×D511yescharacteristic
578C23×C4C22×D512yes—
579C23×C4C22×D512yes—
580C23×C4C22×D511yescharacteristic
581#121—1032no—
582#120—1064no—
583C2×C4⋊C4—24no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—24no—
586C2×C22⋊C4—22no—
587C2×C22⋊C4—22no—
588C2×C22⋊C4—24no—
589C2×C22⋊C4—24no—
590C2×C22⋊C4—54no—
591C2×C22⋊C4—58no—
592C2×C22⋊C4—1032no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—104no—
595C2×C22⋊C4—104no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—104no—
598C2×C22⋊C4—104no—
599C2×C22⋊C4—104no—
600C2×C22⋊C4—104no—
601C2×C22⋊C4—102no—
602C2×C22⋊C4—102no—
603C2×C22⋊C4—102no—
604C2×C22⋊C4—102no—
605C2×C22⋊C4—102no—
606C2×C22⋊C4—102no—
607C2×C22⋊C4—104no—
608C2×C22⋊C4—104no—
609C2×C22⋊C4—104no—
610C2×C22⋊C4—104no—
611C2×C22⋊C4—104no—
612C2×C22⋊C4—104no—
613C2×C22⋊C4—202no—
614C2×C22⋊C4—202no—
615C2×C22⋊C4D2014yescomplemented
616#95—24no—
617#95—22no—
618#95—104no—
619#95—102no—
620#95—202no—
621C22×C5—24no—
622C22×C5—28no—
623C22×C5—42no—
624C22×C5—42no—
625C22×C5—42no—
626C22×C5—42no—
627C22×C5—44no—
628C22×C5—44no—
629C22×C5—44no—
630C22×C5—42no—
631C22×C5—42no—
632C22×C5C2×#12011yescharacteristic
633C22×C5C2×#12011yescharacteristic
634C22×C5C2×#12012yes—
635C22×C5C2×#12111yescharacteristic
636C22×C5C2×#12111yescharacteristic
637C22×C5C2×#12111yescharacteristic
638C22×C5C2×#12112yes—
639C22×C5#52511yescharacteristic
640C22×C5#52511yescharacteristic
641C22×C5#52511yescharacteristic
642C22×C5C2×#12711yescharacteristic
643C22×C5#53411yescharacteristic
644C22×C5#53412yes—
645C22×C5#53511yescharacteristic
646C22×C5#53812yes—
647C22×C5D4212yes—
648C22×C5D4212yes—
649C22×C5D4212yes—
650C22×C5D4212yes—
651C22×C5#54612yes—
652C22×C5#54612yes—
653C22×C5#54612yes—
654C22×C5#54612yes—
655C2×D5—24no—
656C2×D5—24no—
657C2×D5—24no—
658C2×D5—24no—
659C2×D5—28no—
660C2×D5—28no—
661C2×D5—28no—
662C2×D5—28no—
663C2×D5—24no—
664C2×D5—24no—
665C2×D5—24no—
666C2×D5—28no—
667C2×D5—464no—
668C2×D5—42no—
669C2×D5—42no—
670C2×D5—42no—
671C2×D5—42no—
672C2×D5—44no—
673C2×D5—44no—
674C2×D5—44no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—44no—
678C2×D5—44no—
679C2×D5—44no—
680C2×D5—44no—
681C2×D5—44no—
682C2×D5—44no—
683C2×D5—44no—
684C2×D5—82no—
685C2×D5—82no—
686C2×D5—82no—
687C2×D5—82no—
688C2×D5—82no—
689C2×D5—82no—
690C2×D5—82no—
691C2×D5—82no—
692C2×D5#39218yescomplemented
693C4×C5—24no—
694C4×C5—44no—
695C4×C5—44no—
696C4×C5—42no—
697Dic5—42no—
698Dic5—44no—
699Dic5—42no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—22no—
703C24—22no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—22no—
707C24—22no—
708C24—54no—
709C24—52no—
710C24—54no—
711C24—52no—
712C24—52no—
713C24—52no—
714C24—52no—
715C24—52no—
716C24—54no—
717C24—108no—
718C24—108no—
719C24—1016no—
720C24—108no—
721C24—108no—
722C24—108no—
723C24—108no—
724C24—101no—
725C24—101no—
726C24—101no—
727C24—101no—
728C24—102no—
729C24—102no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24—102no—
733C24—102no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24—102no—
737C24—102no—
738C24—108no—
739C24—102no—
740C24—102no—
741C24—102no—
742C24—102no—
743C24—102no—
744C24—102no—
745C24—102no—
746C24—102no—
747C24—102no—
748C24—102no—
749C24—102no—
750C24—102no—
751C24—102no—
752C24—102no—
753C24—208no—
754C24—208no—
755C24—208no—
756C24—208no—
757C24—208no—
758C24—204no—
759C24—204no—
760C24—208no—
761C24—208no—
762C24—208no—
763C24—208no—
764C24—208no—
765C24—204no—
766C24—204no—
767C24—208no—
768C24C2×D2012yes—
769C24D4×D512yes—
770C24#71312yes—
771C24C23×D511yescharacteristic
772C2×D4—1016no—
773C2×D4—1016no—
774C2×D4—1016no—
775C2×D4—1016no—
776C2×D4—108no—
777C2×D4—1016no—
778C2×D4—208no—
779C2×D4—208no—
780C2×D4—208no—
781C2×D4—208no—
782C2×D4—204no—
783C2×D4—208no—
784C2×D4—208no—
785C2×D4—208no—
786C2×D4—208no—
787C2×D4—208no—
788C2×D4—208no—
789C2×D4—208no—
790C2×D4—208no—
791C2×D4—208no—
792C2×D4—208no—
793C2×D4—208no—
794C2×D4—208no—
795C2×D4—208no—
796C2×D4—208no—
797C2×D4—204no—
798C22×C4—22no—
799C22×C4—22no—
800C22×C4—22no—
801C22×C4—22no—
802C22×C4—22no—
803C22×C4—21no—
804C22×C4—21no—
805C22×C4—22no—
806C22×C4—22no—
807C22×C4—22no—
808C22×C4—22no—
809C22×C4—22no—
810C22×C4—22no—
811C22×C4—22no—
812C22×C4—22no—
813C22×C4—22no—
814C22×C4—22no—
815C22×C4—22no—
816C22×C4—54no—
817C22×C4—52no—
818C22×C4—52no—
819C22×C4—108no—
820C22×C4—108no—
821C22×C4—102no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—102no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—102no—
828C22×C4—102no—
829C22×C4—102no—
830C22×C4—102no—
831C22×C4—102no—
832C22×C4—102no—
833C22×C4—102no—
834C22×C4—102no—
835C22×C4—108no—
836C22×C4—204no—
837C22×C4—208no—
838C22×C4—208no—
839C22×C4—208no—
840C22×C4—208no—
841C22×C4—204no—
842C22×C4—204no—
843C22×C4C2×D2012yes—
844C22×C4C2×D2012yes—
845C22×C4D4×D514yes—
846C22×C4D4×D514yes—
847C22×C4D4×D512yes—
848C22×C4D4×D512yes—
849C4⋊C4—28no—
850C22⋊C4—216no—
851C22⋊C4—28no—
852C22⋊C4—1016no—
853C22⋊C4—108no—
854C22⋊C4—1016no—
855C22⋊C4—1016no—
856C22⋊C4—108no—
857C22⋊C4—108no—
858C22⋊C4—208no—
859C22⋊C4—208no—
860C2×C5—44no—
861C2×C5C2×#39211yescharacteristic
862C2×C5#240311yescharacteristic
863C2×C5#240411yescharacteristic
864C2×C5#241012yes—
865C2×C5#241012yes—
866C2×C5#242412yes—
867C2×C5#242412yes—
868C2×C5#243311yescharacteristic
869C2×C5#253911yescharacteristic
870C2×C5#261711yescharacteristic
871C2×C5#284711yescharacteristic
872D5—28no—
873D5—44no—
874D5—84no—
875C23—22no—
876C23—22no—
877C23—24no—
878C23—24no—
879C23—24no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—24no—
885C23—24no—
886C23—24no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—42no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—41no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—54no—
898C23—58no—
899C23—54no—
900C23—58no—
901C23—54no—
902C23—54no—
903C23—1032no—
904C23—102no—
905C23—102no—
906C23—102no—
907C23—104no—
908C23—104no—
909C23—102no—
910C23—104no—
911C23—104no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—104no—
915C23—104no—
916C23—102no—
917C23—104no—
918C23—104no—
919C23—102no—
920C23—104no—
921C23—104no—
922C23—102no—
923C23—102no—
924C23—102no—
925C23—104no—
926C23—102no—
927C23—104no—
928C23—104no—
929C23—102no—
930C23—102no—
931C23—104no—
932C23—104no—
933C23—104no—
934C23—104no—
935C23—104no—
936C23—104no—
937C23—104no—
938C23—104no—
939C23—104no—
940C23—104no—
941C23—2032no—
942C23—2016no—
943C23—2032no—
944C23—2016no—
945C23—2016no—
946C23—2016no—
947C23—2016no—
948C23—2016no—
949C23—2032no—
950C23—2032no—
951C23—201no—
952C23—202no—
953C23—202no—
954C23—201no—
955C23—202no—
956C23—202no—
957C23—202no—
958C23—201no—
959C23—201no—
960C23—202no—
961C23—202no—
962C23—202no—
963C23—202no—
964C23—202no—
965C23—202no—
966C23—202no—
967C23—202no—
968C23—202no—
969C23—202no—
970C23—202no—
971C23—202no—
972C23—202no—
973C23—202no—
974C23—202no—
975C23—202no—
976C23—202no—
977C23—202no—
978C23—202no—
979C23—202no—
980C23—202no—
981C23—202no—
982C23—202no—
983C23—202no—
984C23—202no—
985C23—202no—
986C23—202no—
987C23—202no—
988C23—202no—
989C23#404114yescomplemented
990C23C22×D2011yescharacteristic
991C23C2×D4×D511yescharacteristic
992C23C2×D4×D512yes—
993C23C2×D4×D511yescharacteristic
994C23C2×D4×D511yescharacteristic
995C23C2×D4×D512yes—
996C23C2×#71311yescharacteristic
997C23D5×#4111yescharacteristic
998C23D5×#4111yescharacteristic
999C23#414912yes—
1000C23#414912yes—
1001D4—2016no—
1002D4—2032no—
1003D4—2032no—
1004D4—2032no—
1005C2×C4—24no—
1006C2×C4—22no—
1007C2×C4—24no—
1008C2×C4—22no—
1009C2×C4—22no—
1010C2×C4—24no—
1011C2×C4—24no—
1012C2×C4—24no—
1013C2×C4—24no—
1014C2×C4—24no—
1015C2×C4—24no—
1016C2×C4—24no—
1017C2×C4—41no—
1018C2×C4—42no—
1019C2×C4—42no—
1020C2×C4—42no—
1021C2×C4—42no—
1022C2×C4—42no—
1023C2×C4—42no—
1024C2×C4—42no—
1025C2×C4—42no—
1026C2×C4—41no—
1027C2×C4—42no—
1028C2×C4—102no—
1029C2×C4—102no—
1030C2×C4—104no—
1031C2×C4—102no—
1032C2×C4—104no—
1033C2×C4—104no—
1034C2×C4—104no—
1035C2×C4—102no—
1036C2×C4—2016no—
1037C2×C4—2016no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—202no—
1040C2×C4—202no—
1041C2×C4—202no—
1042C2×C4—202no—
1043C2×C4—202no—
1044C2×C4—202no—
1045C2×C4—202no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4#402814yescomplemented
1048C5#1471611yescharacteristic, complemented, Sylow
1049C22—24no—
1050C22—28no—
1051C22—42no—
1052C22—42no—
1053C22—42no—
1054C22—42no—
1055C22—42no—
1056C22—44no—
1057C22—42no—
1058C22—44no—
1059C22—44no—
1060C22—58no—
1061C22—104no—
1062C22—104no—
1063C22—104no—
1064C22—104no—
1065C22—108no—
1066C22—104no—
1067C22—104no—
1068C22—108no—
1069C22—108no—
1070C22—108no—
1071C22—108no—
1072C22—104no—
1073C22—2064no—
1074C22—202no—
1075C22—202no—
1076C22—202no—
1077C22—202no—
1078C22—202no—
1079C22—202no—
1080C22—204no—
1081C22—204no—
1082C22—204no—
1083C22—204no—
1084C22—204no—
1085C22—204no—
1086C22—204no—
1087C22—204no—
1088C22—204no—
1089C22—204no—
1090C22—402no—
1091C22—402no—
1092C22—402no—
1093C22—402no—
1094C22—402no—
1095C22—402no—
1096C22—402no—
1097C22—402no—
1098C22C2×#402811yescharacteristic
1099C22C2×#404111yescharacteristic
1100C22#6585811yescharacteristic
1101C22D4×D2012yes—
1102C22D4×D2012yes—
1103C22D5×#12011yescharacteristic
1104C22D5×#12012yes—
1105C22D5×#12111yescharacteristic
1106C22D5×#12112yes—
1107C22D5×#12111yescharacteristic
1108C22#6594312yes—
1109C22#6594312yes—
1110C22#6596111yescharacteristic
1111C22#6596111yescharacteristic
1112C22#6596412yes—
1113C22#6596412yes—
1114C22#6598711yescharacteristic
1115C22#6598712yes—
1116C22#6598812yes—
1117C22#6600811yescharacteristic
1118C22#6601012yes—
1119C22#6603812yes—
1120C22D5×#12711yescharacteristic
1121C4—24no—
1122C4—44no—
1123C4—42no—
1124C4—44no—
1125C4—202no—
1126C4—202no—
1127C4—204no—
1128C2—44no—
1129C2—108no—
1130C2—204no—
1131C2—404no—
1132C2#1060577911yescharacteristic
1133C2#1060633212yes—
1134C2#1060661511yescharacteristic
1135C2#1060757712yes—
1136C2#1060804511yescharacteristic
1137C2D5×#39211yescharacteristic
1138C2#1060859411yescharacteristic
1139C2#1060883912yes—
1140C2#1060914712yes—
1141C2#1060941511yescharacteristic
1142C2#1060983811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC5×#1439C2
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14716
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4041C2semidirect
2. C22×#4028C2semidirect
3. C22×D5×C22⋊C4C2semidirect
4. C2×#65249C2semidirect
5. C2×#64960C2semidirect
6. C2×#64954C2semidirect
7. C5×#1439C2semidirect
8. #10602363C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10600219C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
16. C23×D20C22semidirect
19. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
27. C22×#685C22semidirect
28. C22×#685C22semidirect
29. C22×#685C22semidirect
38. C2×C5×#95C22semidirect
39. C2×C5×#95C22semidirect
40. C2×#3963C22semidirect
41. C2×#3963C22semidirect
42. C2×#3963C22semidirect
58. C24×D5D4semidirect
94. C22×D20D4semidirect
104. C22×C4×D5D4semidirect
112. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
135. C2×#685D4semidirect
136. C2×#685D4semidirect
152. #1439D5semidirect
328. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
348. C2×#95C2×D5semidirect
349. C2×#95C2×D5semidirect
372. C23×C5#121semidirect
474. C22×D5#121semidirect
499. C2×C4×C5#120semidirect
615. C2×C22⋊C4D20semidirect
692. C2×D5#392semidirect
989. C23#4041semidirect
1047. C2×C4#4028semidirect
1048. C5#14716semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40412
C22×#40282
C22×D5×C22⋊C42
C2×#652492
C2×#649602
C2×#649542
C5×#14392
#106023632
#106023432
#106002192
#106002182
#147165