Finite Group Databasebeta

← #12030688

Subgroups — #12030688

Order 1280.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4092C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×C5×#393C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65520C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65244C212yesmaximal
6#10602340C212yesmaximal, complemented
7#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600221C212yesmaximal, complemented
9#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C23×C5×Q8C2211yescharacteristic, complemented
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C23×C4×D5C2211yescharacteristic
16C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2212yes—
20C2×#4092—28no—
21C2×#4092—24no—
22C22×#685C2212yes—
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2212yes—
26C22×#685C2212yes—
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#683C2212yescomplemented
30C2×D5×C22⋊C4—24no—
31C2×D5×C22⋊C4—24no—
32C2×D5×C22⋊C4—24no—
33C5×#393—24no—
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C5×#95C2212yescomplemented
36#65520—24no—
37C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3963C2212yescomplemented
39C2×#3963C2212yescomplemented
40C2×#3963C2212yescomplemented
41C2×#3963C2212yescomplemented
42#65244—28no—
43#14717—51nomaximal, Sylow
44C25×C5C2311yescharacteristic
45C24×D5—22no—
46C24×D5—22no—
47C24×D5—22no—
48C24×D5—22no—
49C24×D5—22no—
50C24×D5—22no—
51C24×D5—24no—
52C24×D5—24no—
53C24×D5—42no—
54C24×D5—42no—
55C24×D5Q814yescomplemented
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C22×C5×Q8—24no—
59C22×C5×Q8—22no—
60C22×C5×Q8—22no—
61C22×C5×Q8—22no—
62C22×C5×Q8—42no—
63C23×C4×C5C2312yes—
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2312yes—
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2312yes—
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2312yes—
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5—22no—
72C22×C4×D5—24no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—24no—
78C22×C4×D5—42no—
79C22×C4×D5—42no—
80C22×C4×D5D414yes—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—24no—
84C2×C5×C22⋊C4—24no—
85C2×C5×C22⋊C4—42no—
86C2×C5×C22⋊C4D414yes—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—24no—
91C2×C22⋊Dic5—24no—
92C2×C22⋊Dic5—42no—
93#4092—232no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—24no—
96C2×#685—24no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—24no—
102C2×#685—24no—
103C2×#685—24no—
104C2×#685—24no—
105C2×#685—24no—
106C2×#685—24no—
107C2×#685—24no—
108C2×#685—42no—
109C2×#685—42no—
110C2×#685D414yes—
111C2×#685D418yes—
112C2×C4⋊Dic5—22no—
113C2×C4⋊Dic5—24no—
114C2×#683—24no—
115C2×#683—24no—
116C2×#683—24no—
117D5×C22⋊C4—232no—
118C5×#95—24no—
119C5×#95—22no—
120#3963—22no—
121#3963—24no—
122#3963—42no—
123#3963—42no—
124#3963—42no—
125C22×C22⋊Q8—51no—
126C23×C22⋊C4—51no—
127C2×#393—51no—
128C2×#393D511yescharacteristic, complemented
129C2×#379—52no—
130#1439—51no—
131#1439—52no—
132#1439—51no—
133#1439—52no—
134C22⋊#95—52no—
135C22⋊#95—51no—
136C24×C5—21no—
137C24×C5—21no—
138C24×C5—22no—
139C24×C5—21no—
140C24×C5—21no—
141C24×C5—22no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5—22no—
144C24×C5C2×D412yes—
145C24×C5C2×Q812yes—
146C24×C5#4112yes—
147C24×C5C2411yescharacteristic
148C23×D5—21no—
149C23×D5—21no—
150C23×D5—21no—
151C23×D5—21no—
152C23×D5—22no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5—28no—
155C23×D5—28no—
156C23×D5—28no—
157C23×D5—28no—
158C23×D5—28no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—22no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—22no—
165C23×D5—22no—
166C23×D5—22no—
167C23×D5—28no—
168C23×D5—28no—
169C23×D5—216no—
170C23×D5—48no—
171C23×D5—48no—
172C23×D5—48no—
173C23×D5—48no—
174C23×D5—48no—
175C23×D5—48no—
176C23×D5—48no—
177C23×D5—48no—
178C23×D5—48no—
179C23×D5—44no—
180C23×D5—44no—
181C23×D5—48no—
182C23×D5—44no—
183C23×D5—48no—
184C23×D5—44no—
185C23×D5C2×D412yes—
186C23×D5C2×D412yes—
187C23×D5C2×D414yes—
188C23×D5C2×Q812yes—
189C23×D5C2×Q812yes—
190C23×D5#4112yes—
191C23×D5#4114yes—
192C23×D5#4112yes—
193C2×C5×Q8—28no—
194C2×C5×Q8—48no—
195C2×C5×Q8—48no—
196C2×C5×Q8—44no—
197C2×C5×Q8—44no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5—22no—
217C22×C4×C5C2×D414yes—
218C22×C4×C5C2×D412yes—
219C22×C4×C5C2×D412yes—
220C22×C4×C5C2×D412yes—
221C22×C4×C5C2×D412yes—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5C2×D412yes—
244C22×Dic5C2×D412yes—
245C22×Dic5C2×D414yes—
246C2×C4×D5—28no—
247C2×C4×D5—28no—
248C2×C4×D5—28no—
249C2×C4×D5—44no—
250C2×C4×D5—48no—
251C2×C4×D5—48no—
252C2×C4×D5—48no—
253C2×C4×D5—48no—
254C2×C4×D5—44no—
255C2×C4×D5—44no—
256C5×C22⋊C4—28no—
257C5×C22⋊C4—48no—
258C22⋊Dic5—28no—
259C22⋊Dic5—48no—
260#685—28no—
261#685—216no—
262#685—28no—
263#685—48no—
264#685—48no—
265#685—48no—
266C4⋊Dic5—28no—
267#683—216no—
268C26—51no—
269C23×Q8C2×D511yescharacteristic, complemented
270C24×C4—51no—
271C24×C4—51no—
272C2×C22⋊Q8—108no—
273C2×C22⋊Q8—104no—
274C22×C4⋊C4—52no—
275C22×C4⋊C4—51no—
276C22×C22⋊C4—51no—
277C22×C22⋊C4—52no—
278C22×C22⋊C4—51no—
279C22×C22⋊C4—51no—
280C22×C22⋊C4—52no—
281C22×C22⋊C4—52no—
282C22×C22⋊C4—52no—
283C22×C22⋊C4—52no—
284C22×C22⋊C4—104no—
285C22×C22⋊C4—104no—
286C22×C22⋊C4—104no—
287C22×C22⋊C4C2×D512yes—
288C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
289#393—24no—
290#393—104no—
291#379—108no—
292C2×#95—52no—
293C2×#95—51no—
294C2×#95—52no—
295C2×#95—52no—
296C2×#95—52no—
297C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
298C2×#95C2×D512yescomplemented
299C23×C5—22no—
300C23×C5—22no—
301C23×C5—22no—
302C23×C5—24no—
303C23×C5—22no—
304C23×C5—22no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—24no—
307C23×C5—24no—
308C23×C5—24no—
309C23×C5—24no—
310C23×C5—24no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—42no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—42no—
317C23×C5—42no—
318C23×C5—42no—
319C23×C5—42no—
320C23×C5—42no—
321C23×C5C22⋊Q814yescomplemented
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C23×C5C22×D411yescharacteristic
324C23×C5C22×D412yes—
325C23×C5C22×D411yescharacteristic
326C23×C5C22×Q811yescharacteristic
327C23×C5C2×#4111yescharacteristic
328C23×C5C2×#4111yescharacteristic
329C23×C5C2×#4111yescharacteristic
330C23×C5C2×#4112yes—
331C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
332C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—24no—
342C22×D5—24no—
343C22×D5—24no—
344C22×D5—24no—
345C22×D5—24no—
346C22×D5—24no—
347C22×D5—24no—
348C22×D5—24no—
349C22×D5—24no—
350C22×D5—24no—
351C22×D5—232no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—24no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—24no—
360C22×D5—24no—
361C22×D5—24no—
362C22×D5—24no—
363C22×D5—24no—
364C22×D5—432no—
365C22×D5—432no—
366C22×D5—416no—
367C22×D5—416no—
368C22×D5—416no—
369C22×D5—416no—
370C22×D5—416no—
371C22×D5—432no—
372C22×D5—432no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5—416no—
384C22×D5#12014yes—
385C22×D5C22⋊Q814yes—
386C22×D5C22⋊Q818yes—
387C22×D5C22⋊Q814yescomplemented
388C22×D5#12418yes—
389C22×D5#12414yes—
390C5×Q8—416no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—24no—
394C2×C4×C5—24no—
395C2×C4×C5—24no—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—24no—
398C2×C4×C5—24no—
399C2×C4×C5—24no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5—42no—
406C2×C4×C5—42no—
407C2×C4×C5—42no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5—42no—
411C2×C4×C5—42no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5—42no—
414C2×C4×C5#12014yes—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—24no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—22no—
420C2×Dic5—24no—
421C2×Dic5—24no—
422C2×Dic5—24no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5—42no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5—42no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—42no—
439C4×D5—416no—
440C4×D5—416no—
441C25—51no—
442C25—51no—
443C25—54no—
444C25—102no—
445C25—102no—
446C25—102no—
447C25—102no—
448C25—104no—
449C25—104no—
450C25—102no—
451C25—102no—
452C25—202no—
453C25—202no—
454C25C22×D511yescharacteristic
455C22×Q8—24no—
456C22×Q8—22no—
457C22×Q8—22no—
458C22×Q8—22no—
459C22×Q8—42no—
460C23×C4—52no—
461C23×C4—51no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4—54no—
464C23×C4—52no—
465C23×C4—102no—
466C23×C4—102no—
467C23×C4—104no—
468C23×C4—104no—
469C23×C4—102no—
470C23×C4—102no—
471C23×C4—102no—
472C23×C4—202no—
473C23×C4—202no—
474C23×C4C22×D512yes—
475C23×C4C22×D512yes—
476C23×C4C22×D511yescharacteristic
477C23×C4C22×D511yescharacteristic
478C22⋊Q8—1032no—
479C2×C4⋊C4—104no—
480C2×C4⋊C4—104no—
481C2×C4⋊C4—104no—
482C2×C4⋊C4—104no—
483C2×C4⋊C4—102no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—54no—
490C2×C22⋊C4—58no—
491C2×C22⋊C4—1032no—
492C2×C22⋊C4—102no—
493C2×C22⋊C4—102no—
494C2×C22⋊C4—104no—
495C2×C22⋊C4—104no—
496C2×C22⋊C4—102no—
497C2×C22⋊C4—102no—
498C2×C22⋊C4—102no—
499C2×C22⋊C4—102no—
500C2×C22⋊C4—102no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4—104no—
503C2×C22⋊C4—104no—
504C2×C22⋊C4—104no—
505C2×C22⋊C4—104no—
506C2×C22⋊C4—104no—
507C2×C22⋊C4—104no—
508C2×C22⋊C4—104no—
509C2×C22⋊C4—104no—
510C2×C22⋊C4—104no—
511C2×C22⋊C4—202no—
512C2×C22⋊C4—202no—
513C2×C22⋊C4—202no—
514C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
515#95—24no—
516#95—22no—
517#95—104no—
518#95—102no—
519#95—202no—
520#95—202no—
521#95—202no—
522C22×C5—24no—
523C22×C5—28no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—42no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5—42no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—44no—
531C22×C5—44no—
532C22×C5—44no—
533C22×C5C2×#12011yescharacteristic
534C22×C5C2×#12011yescharacteristic
535C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
536C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
537C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
538C22×C5C2×C22⋊Q812yes—
539C22×C5#52511yescharacteristic
540C22×C5#52511yescharacteristic
541C22×C5#52511yescharacteristic
542C22×C5C2×#12411yescharacteristic
543C22×C5C2×#12412yes—
544C22×C5#53411yescharacteristic
545C22×C5#53511yescharacteristic
546C22×C5#53812yes—
547C22×C5#54312yes—
548C22×C5D4212yes—
549C22×C5D4212yes—
550C22×C5#54612yes—
551C22×C5#54612yes—
552C22×C5#54612yes—
553C22×C5#54612yes—
554C22×C5#55112yes—
555C22×C5#55112yes—
556C2×D5—24no—
557C2×D5—24no—
558C2×D5—24no—
559C2×D5—24no—
560C2×D5—24no—
561C2×D5—24no—
562C2×D5—28no—
563C2×D5—28no—
564C2×D5—28no—
565C2×D5—28no—
566C2×D5—24no—
567C2×D5—28no—
568C2×D5—464no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—44no—
576C2×D5—44no—
577C2×D5—44no—
578C2×D5#39318yescomplemented
579C4×C5—24no—
580C4×C5—44no—
581C4×C5—42no—
582C4×C5—82no—
583Dic5—42no—
584Dic5—44no—
585Dic5—42no—
586Dic5—82no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—54no—
596C24—52no—
597C24—52no—
598C24—52no—
599C24—54no—
600C24—52no—
601C24—52no—
602C24—52no—
603C24—108no—
604C24—108no—
605C24—1016no—
606C24—108no—
607C24—108no—
608C24—108no—
609C24—108no—
610C24—101no—
611C24—102no—
612C24—101no—
613C24—101no—
614C24—102no—
615C24—101no—
616C24—101no—
617C24—102no—
618C24—102no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—102no—
622C24—102no—
623C24—101no—
624C24—108no—
625C24—208no—
626C24—208no—
627C24—208no—
628C24—208no—
629C24—208no—
630C24—204no—
631C24—208no—
632C24—204no—
633C24—208no—
634C24—208no—
635C24—208no—
636C24—208no—
637C24—204no—
638C24—204no—
639C24—208no—
640C24Q8×D512yes—
641C24#71312yes—
642C24C2×C22⋊D512yes—
643C24C23×D511yescharacteristic
644C2×Q8—28no—
645C2×Q8—48no—
646C2×Q8—48no—
647C2×Q8—44no—
648C2×Q8—44no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—54no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—108no—
672C22×C4—108no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—102no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—108no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—204no—
696C22×C4—208no—
697C22×C4—208no—
698C22×C4—208no—
699C22×C4—208no—
700C22×C4—204no—
701C22×C4—204no—
702C22×C4D4×D514yes—
703C22×C4D4×D512yes—
704C22×C4D4×D512yes—
705C22×C4C2×C22⋊D512yes—
706C22×C4C2×C22⋊D512yes—
707C4⋊C4—1016no—
708C4⋊C4—108no—
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—1016no—
712C22⋊C4—108no—
713C22⋊C4—108no—
714C22⋊C4—108no—
715C22⋊C4—208no—
716C22⋊C4—208no—
717C22⋊C4—208no—
718C22⋊C4—208no—
719C2×C5—44no—
720C2×C5C2×#39311yescharacteristic
721C2×C5#240311yescharacteristic
722C2×C5#240411yescharacteristic
723C2×C5#243511yescharacteristic
724C2×C5#243712yes—
725C2×C5#243712yes—
726C2×C5#247212yes—
727C2×C5#247212yes—
728C2×C5#256111yescharacteristic
729C2×C5#262611yescharacteristic
730C2×C5#284811yescharacteristic
731D5—28no—
732D5—44no—
733C23—22no—
734C23—24no—
735C23—22no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—22no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—54no—
756C23—58no—
757C23—54no—
758C23—58no—
759C23—54no—
760C23—54no—
761C23—1032no—
762C23—102no—
763C23—104no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—104no—
767C23—102no—
768C23—104no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—104no—
773C23—104no—
774C23—104no—
775C23—102no—
776C23—104no—
777C23—104no—
778C23—104no—
779C23—104no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—102no—
783C23—104no—
784C23—102no—
785C23—104no—
786C23—102no—
787C23—102no—
788C23—104no—
789C23—104no—
790C23—104no—
791C23—104no—
792C23—2032no—
793C23—2016no—
794C23—2032no—
795C23—2016no—
796C23—2032no—
797C23—2016no—
798C23—2032no—
799C23—2016no—
800C23—2016no—
801C23—2016no—
802C23—202no—
803C23—202no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—202no—
807C23—202no—
808C23—202no—
809C23—201no—
810C23—201no—
811C23—202no—
812C23#409214yescomplemented
813C23C2×D4×D511yescharacteristic
814C23C2×D4×D511yescharacteristic
815C23C2×D4×D512yes—
816C23#414412yes—
817C23C2×Q8×D511yescharacteristic
818C23C2×#71311yescharacteristic
819C23D5×#4111yescharacteristic
820C23D5×#4111yescharacteristic
821C23D5×#4112yes—
822C23#414912yes—
823C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
824Q8—416no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—24no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—42no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—104no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—104no—
854C2×C4—104no—
855C2×C4—104no—
856C2×C4—2016no—
857C2×C4—2016no—
858C2×C4—202no—
859C2×C4—202no—
860C2×C4—202no—
861C2×C4—202no—
862C2×C4—202no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—202no—
866C2×C4—202no—
867C2×C4—202no—
868C2×C4—202no—
869C2×C4—202no—
870C2×C4—202no—
871C2×C4—202no—
872C2×C4—202no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4#408314yes—
875C5#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
876C22—28no—
877C22—24no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—42no—
881C22—44no—
882C22—42no—
883C22—42no—
884C22—44no—
885C22—42no—
886C22—42no—
887C22—58no—
888C22—108no—
889C22—104no—
890C22—104no—
891C22—108no—
892C22—104no—
893C22—108no—
894C22—104no—
895C22—108no—
896C22—104no—
897C22—104no—
898C22—104no—
899C22—108no—
900C22—2064no—
901C22—204no—
902C22—202no—
903C22—204no—
904C22—202no—
905C22—204no—
906C22—202no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22D5×#12011yescharacteristic
911C22#6592311yescharacteristic
912C22#6592412yes—
913C22D5×C22⋊Q812yes—
914C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
915C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
916C22#6596111yescharacteristic
917C22#6596111yescharacteristic
918C22#6596412yes—
919C22#6596812yes—
920C22#6597112yes—
921C22D5×#12412yes—
922C22D5×#12411yescharacteristic
923C22#6600811yescharacteristic
924C22#6601012yes—
925C22#6601012yes—
926C22#6601212yes—
927C22#6601312yes—
928C22C2×#408311yescharacteristic
929C22D4×C22⋊D512yes—
930C22C2×#409211yescharacteristic
931C22#6616211yescharacteristic
932C22#6616312yes—
933C4—24no—
934C4—44no—
935C4—42no—
936C4—82no—
937C4—202no—
938C4—202no—
939C4—204no—
940C4—402no—
941C2—44no—
942C2—108no—
943C2—204no—
944C2#1060852112yes—
945C2D5×#39311yescharacteristic
946C2#1060859411yescharacteristic
947C2#1060859612yes—
948C2#1060859911yescharacteristic
949C2#1060860211yescharacteristic
950C2#1061433511yescharacteristic
951C2#1061454712yes—
952C2#1061456511yescharacteristic
953C2#1061469111yescharacteristic
954C2#1061469612yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC2×C5×#393C2
prime radicalC25×D5C22
hypercenterC2×#393D5
hypocenterC5#14717
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#393

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4092C2semidirect
3. C2×C5×#393C2semidirect
4. C2×#65520C2semidirect
6. #10602340C2semidirect
7. #10602339C2semidirect
8. #10600221C2semidirect
9. #10600220C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
13. C23×C5×Q8C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
29. C22×#683C22semidirect
34. C2×C5×#95C22semidirect
35. C2×C5×#95C22semidirect
37. C2×#3963C22semidirect
38. C2×#3963C22semidirect
39. C2×#3963C22semidirect
40. C2×#3963C22semidirect
41. C2×#3963C22semidirect
55. C24×D5Q8semidirect
128. C2×#393D5semidirect
269. C23×Q8C2×D5semidirect
297. C2×#95C2×D5semidirect
298. C2×#95C2×D5semidirect
321. C23×C5C22⋊Q8semidirect
387. C22×D5C22⋊Q8semidirect
578. C2×D5#393semidirect
812. C23#4092semidirect
875. C5#14717semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40922
C22×D5×C22⋊C42
C2×C5×#3932
C2×#655202
C2×#652442
#106023402
#106023392
#106002212
#106002202
#106002182
#147175