Finite Group Databasebeta

← #12030690

Subgroups — #12030690

Order 1280.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C22⋊Dic5C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#379C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65536C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65236C212yesmaximal, complemented
6#10602340C212yesmaximal, complemented
7#10602340C212yesmaximal, complemented
8#10602339C212yesmaximal, complemented
9#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C26×C5C2211yescharacteristic
13C24×Dic5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C23×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5—24no—
21C22×C22⋊Dic5—28no—
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2212yes—
24C22×C22⋊Dic5C2212yes—
25C22×C22⋊Dic5C2212yes—
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2212yes—
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#683C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#683C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4024—24no—
32C2×#4024—24no—
33C2×#4024—24no—
34C5×#379—24no—
35#65536—24no—
36C2×#3963C2212yescomplemented
37C2×#3963C2212yescomplemented
38C2×#3963C2212yescomplemented
39C2×#3963C2212yescomplemented
40C2×#3963C2212yescomplemented
41C2×#3963C2212yescomplemented
42#65236—28no—
43#14717—51nomaximal, Sylow
44C25×C5—24no—
45C25×C5—22no—
46C25×C5—24no—
47C25×C5—22no—
48C25×C5—22no—
49C25×C5—22no—
50C25×C5—22no—
51C25×C5—22no—
52C25×C5—42no—
53C25×C5—42no—
54C25×C5Q814yescomplemented
55C25×C5C2312yes—
56C25×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2312yes—
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×Dic5—22no—
61C23×Dic5—22no—
62C23×Dic5—22no—
63C23×Dic5—24no—
64C23×Dic5—24no—
65C23×Dic5—22no—
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—42no—
68C23×Dic5—42no—
69C23×Dic5D414yes—
70C23×Dic5C2312yes—
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2312yes—
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C22×Dic10—22no—
77C22×Dic10—22no—
78C22×Dic10—22no—
79C22×Dic10—24no—
80C22×Dic10—42no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—24no—
85C2×C5×C22⋊C4—24no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—22no—
88C2×C5×C22⋊C4—24no—
89C2×C5×C22⋊C4—24no—
90C2×C5×C22⋊C4—42no—
91C2×C5×C22⋊C4—42no—
92C2×C5×C22⋊C4D414yes—
93C2×C22⋊Dic5—232no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—24no—
97C2×C22⋊Dic5—24no—
98C2×C22⋊Dic5—24no—
99C2×C22⋊Dic5—24no—
100C2×C22⋊Dic5—24no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—24no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5—24no—
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—24no—
107C2×C22⋊Dic5—24no—
108C2×C22⋊Dic5—42no—
109C2×C22⋊Dic5—42no—
110C2×C22⋊Dic5D414yes—
111C2×C22⋊Dic5D418yes—
112C2×C4⋊Dic5—22no—
113C2×C4⋊Dic5—22no—
114C2×C4⋊Dic5—22no—
115C2×#683—22no—
116C2×#683—22no—
117C2×#683—22no—
118C2×#683—22no—
119C2×#683—22no—
120C2×#683—22no—
121#4024—232no—
122#3963—24no—
123#3963—24no—
124#3963—24no—
125#3963—42no—
126#3963—42no—
127#3963—42no—
128C22×C22⋊Q8—51no—
129C23×C22⋊C4—51no—
130C2×#393—52no—
131C2×#379—51no—
132C2×#379D511yescharacteristic
133#1439—52no—
134#1439—52no—
135#1439—52no—
136C22⋊#95—51no—
137C22⋊#95—51no—
138C22⋊#95—51no—
139C24×C5—22no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5—22no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5—28no—
144C24×C5—28no—
145C24×C5—216no—
146C24×C5—28no—
147C24×C5—216no—
148C24×C5—22no—
149C24×C5—22no—
150C24×C5—22no—
151C24×C5—22no—
152C24×C5—22no—
153C24×C5—22no—
154C24×C5—22no—
155C24×C5—22no—
156C24×C5—22no—
157C24×C5—22no—
158C24×C5—22no—
159C24×C5—22no—
160C24×C5—28no—
161C24×C5—28no—
162C24×C5—48no—
163C24×C5—48no—
164C24×C5—48no—
165C24×C5—48no—
166C24×C5—48no—
167C24×C5—48no—
168C24×C5—48no—
169C24×C5—48no—
170C24×C5—48no—
171C24×C5—44no—
172C24×C5—44no—
173C24×C5—48no—
174C24×C5—44no—
175C24×C5—44no—
176C24×C5—44no—
177C24×C5—44no—
178C24×C5C2×D414yes—
179C24×C5C2×D412yes—
180C24×C5C2×D412yes—
181C24×C5C2×D412yes—
182C24×C5C2×Q814yes—
183C24×C5C2×Q812yes—
184C24×C5#4112yes—
185C24×C5#4114yes—
186C24×C5#4112yes—
187C24×C5#4112yes—
188C24×C5C2411yescharacteristic
189C22×C4×C5—22no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5—22no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5C2×D412yes—
205C22×C4×C5C2×D412yes—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—21no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—28no—
210C22×Dic5—28no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—28no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—44no—
238C22×Dic5—48no—
239C22×Dic5—48no—
240C22×Dic5—48no—
241C22×Dic5—48no—
242C22×Dic5—44no—
243C22×Dic5—44no—
244C22×Dic5C2×D412yes—
245C22×Dic5C2×D412yes—
246C22×Dic5C2×D412yes—
247C22×Dic5C2×D414yes—
248C22×Dic5C2×D412yes—
249C22×Dic5C2×D414yes—
250C2×Dic10—28no—
251C2×Dic10—48no—
252C2×Dic10—48no—
253C2×Dic10—44no—
254C2×Dic10—44no—
255C5×C22⋊C4—28no—
256C5×C22⋊C4—48no—
257C5×C22⋊C4—48no—
258C5×C22⋊C4—44no—
259C22⋊Dic5—216no—
260C22⋊Dic5—28no—
261C22⋊Dic5—216no—
262C22⋊Dic5—48no—
263C22⋊Dic5—48no—
264C22⋊Dic5—44no—
265C4⋊Dic5—28no—
266#683—28no—
267#683—28no—
268C26C2×D511yescharacteristic
269C23×Q8—51no—
270C24×C4—51no—
271C24×C4—51no—
272C2×C22⋊Q8—104no—
273C2×C22⋊Q8—104no—
274C2×C22⋊Q8—104no—
275C22×C4⋊C4—51no—
276C22×C4⋊C4—51no—
277C22×C4⋊C4—51no—
278C22×C22⋊C4—52no—
279C22×C22⋊C4—51no—
280C22×C22⋊C4—52no—
281C22×C22⋊C4—51no—
282C22×C22⋊C4—52no—
283C22×C22⋊C4—52no—
284C22×C22⋊C4—108no—
285C22×C22⋊C4—104no—
286C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
287C22×C22⋊C4C2×D512yes—
288C22×C22⋊C4C2×D512yes—
289C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
290#393—108no—
291#379—24no—
292#379—104no—
293C2×#95—52no—
294C2×#95—52no—
295C2×#95—52no—
296C2×#95—52no—
297C2×#95—52no—
298C2×#95—52no—
299C23×C5—22no—
300C23×C5—24no—
301C23×C5—22no—
302C23×C5—24no—
303C23×C5—22no—
304C23×C5—22no—
305C23×C5—24no—
306C23×C5—24no—
307C23×C5—24no—
308C23×C5—24no—
309C23×C5—24no—
310C23×C5—24no—
311C23×C5—24no—
312C23×C5—24no—
313C23×C5—24no—
314C23×C5—24no—
315C23×C5—232no—
316C23×C5—24no—
317C23×C5—24no—
318C23×C5—24no—
319C23×C5—24no—
320C23×C5—24no—
321C23×C5—24no—
322C23×C5—24no—
323C23×C5—24no—
324C23×C5—24no—
325C23×C5—24no—
326C23×C5—24no—
327C23×C5—24no—
328C23×C5—24no—
329C23×C5—24no—
330C23×C5—24no—
331C23×C5—24no—
332C23×C5—24no—
333C23×C5—24no—
334C23×C5—432no—
335C23×C5—432no—
336C23×C5—416no—
337C23×C5—416no—
338C23×C5—416no—
339C23×C5—416no—
340C23×C5—416no—
341C23×C5—432no—
342C23×C5—432no—
343C23×C5—42no—
344C23×C5—42no—
345C23×C5—42no—
346C23×C5—42no—
347C23×C5—42no—
348C23×C5—42no—
349C23×C5—42no—
350C23×C5—42no—
351C23×C5—42no—
352C23×C5—42no—
353C23×C5—42no—
354C23×C5—42no—
355C23×C5—42no—
356C23×C5—42no—
357C23×C5—42no—
358C23×C5—42no—
359C23×C5—416no—
360C23×C5#12014yes—
361C23×C5C22⋊Q814yes—
362C23×C5C22⋊Q814yes—
363C23×C5C22⋊Q814yes—
364C23×C5C22⋊Q818yescomplemented
365C23×C5#12414yes—
366C23×C5#12414yes—
367C23×C5#12414yes—
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C23×C5C22×D412yes—
370C23×C5C22×D411yescharacteristic
371C23×C5C22×D411yescharacteristic
372C23×C5C22×Q811yescharacteristic
373C23×C5C2×#4111yescharacteristic
374C23×C5C2×#4111yescharacteristic
375C23×C5C2×#4112yes—
376C23×C5C2×#4111yescharacteristic
377C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
378C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—24no—
382C2×C4×C5—24no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—42no—
388C2×C4×C5—42no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—42no—
391C2×C4×C5—42no—
392C2×C4×C5—42no—
393C2×C4×C5—42no—
394C2×C4×C5—42no—
395C2×C4×C5—42no—
396C2×Dic5—22no—
397C2×Dic5—22no—
398C2×Dic5—24no—
399C2×Dic5—24no—
400C2×Dic5—22no—
401C2×Dic5—22no—
402C2×Dic5—22no—
403C2×Dic5—22no—
404C2×Dic5—24no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—24no—
407C2×Dic5—24no—
408C2×Dic5—24no—
409C2×Dic5—24no—
410C2×Dic5—416no—
411C2×Dic5—416no—
412C2×Dic5—41no—
413C2×Dic5—41no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—41no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—42no—
418C2×Dic5—42no—
419C2×Dic5—42no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5—42no—
431C2×Dic5#12014yes—
432Dic10—416no—
433C25—24no—
434C25—22no—
435C25—24no—
436C25—22no—
437C25—22no—
438C25—22no—
439C25—22no—
440C25—22no—
441C25—42no—
442C25—42no—
443C25Dic1014yescomplemented
444C25C22×D512yes—
445C25C22×D511yescharacteristic
446C22×Q8—102no—
447C22×Q8—102no—
448C22×Q8—104no—
449C22×Q8—102no—
450C22×Q8—202no—
451C23×C4—51no—
452C23×C4—51no—
453C23×C4—51no—
454C23×C4—51no—
455C23×C4—52no—
456C23×C4—54no—
457C23×C4—52no—
458C23×C4—104no—
459C23×C4—104no—
460C23×C4—102no—
461C23×C4—102no—
462C23×C4—102no—
463C23×C4—102no—
464C23×C4—102no—
465C23×C4—202no—
466C23×C4—202no—
467C23×C4C22×D512yes—
468C23×C4C22×D511yescharacteristic
469C23×C4C22×D511yescharacteristic
470C22⋊Q8—1032no—
471C2×C4⋊C4—102no—
472C2×C4⋊C4—102no—
473C2×C4⋊C4—102no—
474C2×C4⋊C4—102no—
475C2×C4⋊C4—102no—
476C2×C4⋊C4—102no—
477C2×C4⋊C4—102no—
478C2×C4⋊C4—102no—
479C2×C4⋊C4—102no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—24no—
483C2×C22⋊C4—24no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—22no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—24no—
489C2×C22⋊C4—42no—
490C2×C22⋊C4—42no—
491C2×C22⋊C4—58no—
492C2×C22⋊C4—54no—
493C2×C22⋊C4—104no—
494C2×C22⋊C4—104no—
495C2×C22⋊C4—104no—
496C2×C22⋊C4—104no—
497C2×C22⋊C4—1032no—
498C2×C22⋊C4—104no—
499C2×C22⋊C4—102no—
500C2×C22⋊C4—102no—
501C2×C22⋊C4—104no—
502C2×C22⋊C4—104no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—104no—
506C2×C22⋊C4—104no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—202no—
509C2×C22⋊C4—202no—
510C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
511#95—104no—
512#95—104no—
513#95—104no—
514#95—202no—
515#95—202no—
516#95—202no—
517C22×C5—24no—
518C22×C5—24no—
519C22×C5—24no—
520C22×C5—24no—
521C22×C5—24no—
522C22×C5—24no—
523C22×C5—28no—
524C22×C5—28no—
525C22×C5—28no—
526C22×C5—28no—
527C22×C5—28no—
528C22×C5—28no—
529C22×C5—28no—
530C22×C5—464no—
531C22×C5—44no—
532C22×C5—44no—
533C22×C5—44no—
534C22×C5—44no—
535C22×C5—44no—
536C22×C5—44no—
537C22×C5—44no—
538C22×C5—44no—
539C22×C5—44no—
540C22×C5—44no—
541C22×C5—44no—
542C22×C5—44no—
543C22×C5#39318yescomplemented
544C22×C5C2×#12011yescharacteristic
545C22×C5C2×#12011yescharacteristic
546C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
547C22×C5C2×C22⋊Q812yes—
548C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
549C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
550C22×C5#52511yescharacteristic
551C22×C5#52512yes—
552C22×C5C2×#12411yescharacteristic
553C22×C5C2×#12411yescharacteristic
554C22×C5C2×#12411yescharacteristic
555C22×C5#53411yescharacteristic
556C22×C5#53511yescharacteristic
557C22×C5#53812yes—
558C22×C5#54312yes—
559C22×C5D4212yes—
560C22×C5D4212yes—
561C22×C5#54612yes—
562C22×C5#54612yes—
563C22×C5#54612yes—
564C22×C5#54612yes—
565C22×C5#55112yes—
566C22×C5#55112yes—
567C4×C5—42no—
568C4×C5—42no—
569C4×C5—82no—
570Dic5—24no—
571Dic5—42no—
572Dic5—42no—
573Dic5—42no—
574Dic5—44no—
575Dic5—82no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—28no—
581C24—28no—
582C24—216no—
583C24—22no—
584C24—22no—
585C24—22no—
586C24—22no—
587C24—22no—
588C24—22no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—28no—
596C24—216no—
597C24—28no—
598C24—28no—
599C24—48no—
600C24—48no—
601C24—48no—
602C24—48no—
603C24—48no—
604C24—48no—
605C24—48no—
606C24—48no—
607C24—48no—
608C24—44no—
609C24—44no—
610C24—48no—
611C24—44no—
612C24—44no—
613C24—44no—
614C24—44no—
615C24C2×Dic1014yes—
616C24C2×Dic1012yes—
617C24#70912yes—
618C24D4×D514yes—
619C24D4×D512yes—
620C24D4×D512yes—
621C24#71114yes—
622C24#71112yes—
623C24#71112yes—
624C24C2×C22⋊D512yes—
625C24C23×D511yescharacteristic
626C2×Q8—108no—
627C2×Q8—208no—
628C2×Q8—204no—
629C2×Q8—208no—
630C2×Q8—204no—
631C22×C4—22no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—22no—
637C22×C4—22no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—54no—
647C22×C4—52no—
648C22×C4—54no—
649C22×C4—52no—
650C22×C4—52no—
651C22×C4—52no—
652C22×C4—108no—
653C22×C4—101no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—101no—
656C22×C4—108no—
657C22×C4—102no—
658C22×C4—102no—
659C22×C4—102no—
660C22×C4—102no—
661C22×C4—102no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—102no—
667C22×C4—102no—
668C22×C4—102no—
669C22×C4—102no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—102no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—108no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—204no—
684C22×C4—208no—
685C22×C4—208no—
686C22×C4—208no—
687C22×C4—208no—
688C22×C4—204no—
689C22×C4—204no—
690C22×C4C2×C22⋊D512yes—
691C22×C4C2×C22⋊D512yes—
692C4⋊C4—108no—
693C4⋊C4—108no—
694C4⋊C4—108no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—48no—
697C22⋊C4—48no—
698C22⋊C4—44no—
699C22⋊C4—1016no—
700C22⋊C4—1016no—
701C22⋊C4—108no—
702C22⋊C4—208no—
703C22⋊C4—208no—
704C22⋊C4—204no—
705C2×C5—28no—
706C2×C5—48no—
707C2×C5C2×#39311yescharacteristic
708C2×C5#240311yescharacteristic
709C2×C5#240411yescharacteristic
710C2×C5#243511yescharacteristic
711C2×C5#243712yes—
712C2×C5#243712yes—
713C2×C5#247212yes—
714C2×C5#247212yes—
715C2×C5#256111yescharacteristic
716C2×C5#262611yescharacteristic
717C2×C5#284811yescharacteristic
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—24no—
726C23—24no—
727C23—22no—
728C23—22no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—24no—
732C23—22no—
733C23—24no—
734C23—232no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—432no—
754C23—432no—
755C23—416no—
756C23—432no—
757C23—416no—
758C23—416no—
759C23—432no—
760C23—416no—
761C23—416no—
762C23—42no—
763C23—42no—
764C23—42no—
765C23—42no—
766C23—42no—
767C23—42no—
768C23—42no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—416no—
779C23#402414yes—
780C23#402414yes—
781C23#402418yescomplemented
782C23#403114yes—
783C23#403114yes—
784C23#407014yes—
785C23#408214yes—
786C23#408314yes—
787C23C22×Dic1011yescharacteristic
788C23C2×#70911yescharacteristic
789C23C2×D4×D512yes—
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791C23C2×D4×D511yescharacteristic
792C23C2×#71111yescharacteristic
793C23C2×#71111yescharacteristic
794C23C2×#71112yes—
795C23#414412yes—
796C23#414412yes—
797C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
798Q8—2016no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—42no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—42no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—42no—
816C2×C4—54no—
817C2×C4—102no—
818C2×C4—104no—
819C2×C4—102no—
820C2×C4—104no—
821C2×C4—104no—
822C2×C4—102no—
823C2×C4—102no—
824C2×C4—102no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—104no—
827C2×C4—102no—
828C2×C4—104no—
829C2×C4—104no—
830C2×C4—104no—
831C2×C4—2016no—
832C2×C4—2016no—
833C2×C4—202no—
834C2×C4—202no—
835C2×C4—202no—
836C2×C4—202no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—201no—
839C2×C4—201no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—202no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—202no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—202no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—202no—
852C5#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
853C22—24no—
854C22—24no—
855C22—28no—
856C22—24no—
857C22—28no—
858C22—24no—
859C22—28no—
860C22—28no—
861C22—24no—
862C22—24no—
863C22—28no—
864C22—28no—
865C22—28no—
866C22—464no—
867C22—44no—
868C22—44no—
869C22—44no—
870C22—44no—
871C22—44no—
872C22—44no—
873C22—44no—
874C22—44no—
875C22—44no—
876C22—44no—
877C22—44no—
878C22—44no—
879C22#6523618yescomplemented
880C22C2×#402411yescharacteristic
881C22C2×#402412yes—
882C22C2×#402411yescharacteristic
883C22#6581712yes—
884C22#6582412yes—
885C22C2×#403111yescharacteristic
886C22C2×#403111yescharacteristic
887C22#6582912yes—
888C22#6592011yescharacteristic
889C22#6592012yes—
890C22#6592112yes—
891C22D5×#12011yescharacteristic
892C22#6592311yescharacteristic
893C22#6592412yes—
894C22#6592512yes—
895C22#6592512yes—
896C22#6592611yescharacteristic
897C22#6592712yes—
898C22C2×#407011yescharacteristic
899C22C2×#408211yescharacteristic
900C22C2×#408311yescharacteristic
901C22D4×C22⋊D512yes—
902C22#6614012yes—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—82no—
906C4—104no—
907C4—202no—
908C4—202no—
909C4—202no—
910C4—204no—
911C4—402no—
912C2—28no—
913C2—48no—
914C2#1060555811yescharacteristic
915C2#1060555912yes—
916C2#1060556012yes—
917C2#1060556611yescharacteristic
918C2#1060556711yescharacteristic
919C2#1060557711yescharacteristic
920C2C2×#6523611yescharacteristic
921C2#1061384112yes—
922C2#1061431211yescharacteristic
923C2#1061432012yes—
924C2#1061433511yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC2×C5×#379C2
prime radicalC26×C5C22
hypercenterC2×#379D5
hypocenterC5#14717
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#4024C2semidirect
5. C2×#65236C2semidirect
6. #10602340C2semidirect
7. #10602340C2semidirect
8. #10602339C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10602337C2semidirect
11. #10602337C2semidirect
15. C23×Dic10C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
29. C22×#683C22semidirect
30. C22×#683C22semidirect
36. C2×#3963C22semidirect
37. C2×#3963C22semidirect
38. C2×#3963C22semidirect
39. C2×#3963C22semidirect
40. C2×#3963C22semidirect
41. C2×#3963C22semidirect
54. C25×C5Q8semidirect
364. C23×C5C22⋊Q8semidirect
443. C25Dic10semidirect
543. C22×C5#393semidirect
781. C23#4024semidirect
852. C5#14717semidirect
879. C22#65236semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C22⋊Dic52
C22×#40242
C2×C5×#3792
C2×#655362
C2×#652362
#106023402
#106023392
#106023372
#147175