Finite Group Databasebeta

← #12030691

Subgroups — #12030691

Order 1280.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1444 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65244C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65244C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64962C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C25×D5C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C23×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×#683C2211yescharacteristic, complemented
38C22×#683C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#4042—24no—
40C2×#4042—24no—
41C2×#4042—24no—
42C2×D5×C22⋊C4—24no—
43C2×D5×C22⋊C4—24no—
44C2×D5×C22⋊C4—24no—
45C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
46C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
50C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
51C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
52C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
53C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
54C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
57#65244—24no—
58#65244—24no—
59#65236—24no—
60#64962—24no—
61#14717—51nomaximal, Sylow
62C25×C5C2311yescharacteristic
63C24×D5—22no—
64C24×D5—22no—
65C24×D5—22no—
66C24×D5—22no—
67C24×D5—22no—
68C24×D5—22no—
69C24×D5—22no—
70C24×D5—22no—
71C24×D5—22no—
72C24×D5—22no—
73C24×D5—41no—
74C24×D5—41no—
75C24×D5—41no—
76C24×D5—41no—
77C24×D5Q814yescomplemented
78C24×D5C2311yescharacteristic
79C24×D5C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C23×C4×C5C2311yescharacteristic
84C23×C4×C5C2311yescharacteristic
85C23×C4×C5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—22no—
97C22×C4×D5—22no—
98C22×C4×D5—22no—
99C22×C4×D5—22no—
100C22×C4×D5—22no—
101C22×C4×D5—41no—
102C22×C4×D5—41no—
103C22×C4×D5—41no—
104C22×C4×D5—41no—
105C22×C4×D5D414yes—
106C22×Dic10—22no—
107C22×Dic10—22no—
108C22×Dic10—22no—
109C22×Dic10—22no—
110C22×Dic10—22no—
111C22×Dic10—41no—
112C22×Dic10—41no—
113C2×C5×C4⋊C4—22no—
114C2×C5×C4⋊C4—22no—
115C2×C5×C4⋊C4—22no—
116C2×C5×C22⋊C4—22no—
117C2×C5×C22⋊C4—22no—
118C2×C5×C22⋊C4—22no—
119C2×C5×C22⋊C4—22no—
120C2×C5×C22⋊C4—22no—
121C2×C5×C22⋊C4—22no—
122C2×C5×C22⋊C4—22no—
123C2×C5×C22⋊C4—41no—
124C2×C5×C22⋊C4—41no—
125C2×C22⋊Dic5—22no—
126C2×C22⋊Dic5—22no—
127C2×C22⋊Dic5—22no—
128C2×C22⋊Dic5—22no—
129C2×C22⋊Dic5—22no—
130C2×C22⋊Dic5—22no—
131C2×C22⋊Dic5—41no—
132C2×C22⋊Dic5—41no—
133C2×C22⋊Dic5D414yes—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—22no—
139C2×#685—22no—
140C2×#685—22no—
141C2×#685—22no—
142C2×#685—22no—
143C2×#685—22no—
144C2×#685—22no—
145C2×#685—22no—
146C2×#685—22no—
147C2×#685—22no—
148C2×#685—22no—
149C2×#685—22no—
150C2×#685—22no—
151C2×#685—22no—
152C2×#685—22no—
153C2×#685—22no—
154C2×#685—22no—
155C2×#685—22no—
156C2×#685—22no—
157C2×#685—41no—
158C2×#685—41no—
159C2×#685—41no—
160C2×#685—41no—
161C2×#685D414yes—
162C2×#685D414yes—
163C2×#685D414yes—
164C2×#683—22no—
165C2×#683—22no—
166C2×#683—22no—
167C2×#683—22no—
168C2×#683—22no—
169C2×#683—22no—
170#4042—232no—
171D5×C22⋊C4—232no—
172C5×#95—22no—
173C5×#95—41no—
174C5×#95—41no—
175#3963—22no—
176#3963—22no—
177#3963—22no—
178#3963—22no—
179#3963—22no—
180#3963—41no—
181#3963—41no—
182#3963—41no—
183#3963—41no—
184C22×C22⋊Q8—51no—
185C23×C22⋊C4—51no—
186C2×#393—51no—
187C2×#393—51no—
188C2×#379—51no—
189C2×#379—51no—
190#1439—51no—
191#1439—51no—
192#1439—51no—
193#1439—51no—
194#1439—51no—
195#1439D511yescharacteristic, complemented
196C22⋊#95—51no—
197C22⋊#95—51no—
198C22⋊#95—51no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C24×C5—21no—
209C24×C5—21no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5C2×D412yes—
212C24×C5C2×Q812yes—
213C24×C5#4112yes—
214C24×C5C2411yescharacteristic
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—28no—
224C23×D5—28no—
225C23×D5—28no—
226C23×D5—28no—
227C23×D5—28no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5—21no—
231C23×D5—21no—
232C23×D5—21no—
233C23×D5—21no—
234C23×D5—21no—
235C23×D5—21no—
236C23×D5—21no—
237C23×D5—21no—
238C23×D5—21no—
239C23×D5—21no—
240C23×D5—28no—
241C23×D5—28no—
242C23×D5—28no—
243C23×D5—28no—
244C23×D5—44no—
245C23×D5—44no—
246C23×D5—44no—
247C23×D5—44no—
248C23×D5—44no—
249C23×D5—44no—
250C23×D5—44no—
251C23×D5—44no—
252C23×D5—44no—
253C23×D5—44no—
254C23×D5—44no—
255C23×D5—44no—
256C23×D5—44no—
257C23×D5—44no—
258C23×D5—44no—
259C23×D5—44no—
260C23×D5—44no—
261C23×D5—44no—
262C23×D5—44no—
263C23×D5—44no—
264C23×D5—44no—
265C23×D5—44no—
266C23×D5—44no—
267C23×D5—44no—
268C23×D5—44no—
269C23×D5—44no—
270C23×D5C2×D412yes—
271C23×D5C2×D412yes—
272C23×D5C2×D412yes—
273C23×D5C2×D412yes—
274C23×D5C2×Q812yes—
275C23×D5C2×Q812yes—
276C23×D5#4112yes—
277C23×D5#4112yes—
278C23×D5#4112yes—
279C23×D5#4112yes—
280C22×C4×C5—21no—
281C22×C4×C5—21no—
282C22×C4×C5—21no—
283C22×C4×C5—21no—
284C22×C4×C5—21no—
285C22×C4×C5—21no—
286C22×C4×C5—21no—
287C22×C4×C5—21no—
288C22×C4×C5—21no—
289C22×C4×C5—21no—
290C22×C4×C5—21no—
291C22×C4×C5—21no—
292C22×C4×C5—21no—
293C22×C4×C5—21no—
294C22×C4×C5—21no—
295C22×C4×C5—21no—
296C22×C4×C5—21no—
297C22×C4×C5—21no—
298C22×C4×C5—21no—
299C22×C4×C5—21no—
300C22×C4×C5—21no—
301C22×C4×C5—21no—
302C22×C4×C5—21no—
303C22×C4×C5—21no—
304C22×C4×C5—21no—
305C22×C4×C5—21no—
306C22×C4×C5—21no—
307C22×C4×C5—21no—
308C22×C4×C5—21no—
309C22×C4×C5—21no—
310C22×C4×C5—21no—
311C22×C4×C5—21no—
312C22×C4×C5—21no—
313C22×C4×C5—21no—
314C22×C4×C5—21no—
315C22×C4×C5—21no—
316C22×C4×C5—21no—
317C22×C4×C5—21no—
318C22×C4×C5C2×D412yes—
319C22×C4×C5C2×D412yes—
320C22×C4×C5C2×D412yes—
321C22×C4×C5C2×D412yes—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5—21no—
332C22×Dic5—21no—
333C22×Dic5—21no—
334C22×Dic5—21no—
335C22×Dic5—21no—
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—21no—
338C22×Dic5—21no—
339C22×Dic5—21no—
340C22×Dic5—21no—
341C22×Dic5—21no—
342C22×Dic5—21no—
343C22×Dic5—21no—
344C22×Dic5—21no—
345C22×Dic5—21no—
346C22×Dic5—21no—
347C22×Dic5—21no—
348C22×Dic5—21no—
349C22×Dic5—21no—
350C22×Dic5—21no—
351C22×Dic5—21no—
352C22×Dic5—21no—
353C22×Dic5—21no—
354C22×Dic5—21no—
355C22×Dic5—21no—
356C22×Dic5—21no—
357C22×Dic5—21no—
358C22×Dic5C2×D412yes—
359C22×Dic5C2×D412yes—
360C22×Dic5C2×D412yes—
361C22×Dic5C2×D412yes—
362C22×Dic5C2×D412yes—
363C22×Dic5C2×D412yes—
364C2×C4×D5—28no—
365C2×C4×D5—28no—
366C2×C4×D5—28no—
367C2×C4×D5—44no—
368C2×C4×D5—44no—
369C2×C4×D5—44no—
370C2×C4×D5—44no—
371C2×C4×D5—44no—
372C2×C4×D5—44no—
373C2×C4×D5—44no—
374C2×C4×D5—44no—
375C2×C4×D5—44no—
376C2×C4×D5—44no—
377C2×C4×D5—44no—
378C2×Dic10—28no—
379C2×Dic10—44no—
380C2×Dic10—44no—
381C2×Dic10—44no—
382C2×Dic10—44no—
383C2×Dic10—44no—
384C2×Dic10—44no—
385C5×C4⋊C4—28no—
386C5×C22⋊C4—28no—
387C5×C22⋊C4—44no—
388C5×C22⋊C4—44no—
389C22⋊Dic5—28no—
390C22⋊Dic5—44no—
391C22⋊Dic5—44no—
392#685—28no—
393#685—28no—
394#685—28no—
395#685—28no—
396#685—44no—
397#685—44no—
398#685—44no—
399#685—44no—
400#685—44no—
401#685—44no—
402#683—28no—
403#683—28no—
404C26—51no—
405C23×Q8—51no—
406C24×C4—51no—
407C24×C4—51no—
408C2×C22⋊Q8—104no—
409C2×C22⋊Q8—104no—
410C2×C22⋊Q8—104no—
411C22×C4⋊C4—51no—
412C22×C4⋊C4—51no—
413C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
414C22×C22⋊C4—51no—
415C22×C22⋊C4—51no—
416C22×C22⋊C4—51no—
417C22×C22⋊C4—51no—
418C22×C22⋊C4—51no—
419C22×C22⋊C4—51no—
420C22×C22⋊C4—51no—
421C22×C22⋊C4—51no—
422C22×C22⋊C4—51no—
423C22×C22⋊C4—51no—
424C22×C22⋊C4—51no—
425C22×C22⋊C4—51no—
426C22×C22⋊C4—51no—
427C22×C22⋊C4—104no—
428C22×C22⋊C4—104no—
429C22×C22⋊C4—104no—
430C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
431C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
432C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
433#393—104no—
434#393—104no—
435#379—104no—
436#379—104no—
437C2×#95—51no—
438C2×#95—51no—
439C2×#95—51no—
440C2×#95—51no—
441C2×#95—51no—
442C2×#95—51no—
443C2×#95—51no—
444C2×#95—51no—
445C2×#95—51no—
446C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
447C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
448C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
449C23×C5—22no—
450C23×C5—22no—
451C23×C5—22no—
452C23×C5—22no—
453C23×C5—22no—
454C23×C5—22no—
455C23×C5—22no—
456C23×C5—22no—
457C23×C5—22no—
458C23×C5—22no—
459C23×C5—22no—
460C23×C5—22no—
461C23×C5—22no—
462C23×C5—22no—
463C23×C5—22no—
464C23×C5—22no—
465C23×C5—22no—
466C23×C5—22no—
467C23×C5—41no—
468C23×C5—41no—
469C23×C5—41no—
470C23×C5—41no—
471C23×C5—41no—
472C23×C5—41no—
473C23×C5—41no—
474C23×C5—41no—
475C23×C5—41no—
476C23×C5—41no—
477C23×C5—41no—
478C23×C5—41no—
479C23×C5—41no—
480C23×C5—41no—
481C23×C5—41no—
482C23×C5—41no—
483C23×C5C22⋊Q814yescomplemented
484C23×C5C22×D411yescharacteristic
485C23×C5C22×D411yescharacteristic
486C23×C5C22×D411yescharacteristic
487C23×C5C22×D411yescharacteristic
488C23×C5C22×D411yescharacteristic
489C23×C5C22×Q811yescharacteristic
490C23×C5C2×#4111yescharacteristic
491C23×C5C2×#4111yescharacteristic
492C23×C5C2×#4111yescharacteristic
493C23×C5C2×#4111yescharacteristic
494C23×C5C2×#4111yescharacteristic
495C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
496C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
497C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
498C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
499C22×D5—22no—
500C22×D5—22no—
501C22×D5—22no—
502C22×D5—22no—
503C22×D5—22no—
504C22×D5—22no—
505C22×D5—22no—
506C22×D5—22no—
507C22×D5—22no—
508C22×D5—22no—
509C22×D5—22no—
510C22×D5—22no—
511C22×D5—22no—
512C22×D5—22no—
513C22×D5—22no—
514C22×D5—22no—
515C22×D5—22no—
516C22×D5—22no—
517C22×D5—22no—
518C22×D5—22no—
519C22×D5—22no—
520C22×D5—22no—
521C22×D5—22no—
522C22×D5—22no—
523C22×D5—22no—
524C22×D5—22no—
525C22×D5—22no—
526C22×D5—22no—
527C22×D5—232no—
528C22×D5—22no—
529C22×D5—22no—
530C22×D5—22no—
531C22×D5—22no—
532C22×D5—22no—
533C22×D5—22no—
534C22×D5—22no—
535C22×D5—22no—
536C22×D5—22no—
537C22×D5—22no—
538C22×D5—22no—
539C22×D5—22no—
540C22×D5—22no—
541C22×D5—22no—
542C22×D5—22no—
543C22×D5—22no—
544C22×D5—22no—
545C22×D5—22no—
546C22×D5—416no—
547C22×D5—416no—
548C22×D5—416no—
549C22×D5—416no—
550C22×D5—416no—
551C22×D5—416no—
552C22×D5—416no—
553C22×D5—416no—
554C22×D5—416no—
555C22×D5—416no—
556C22×D5—416no—
557C22×D5—416no—
558C22×D5—416no—
559C22×D5—41no—
560C22×D5—41no—
561C22×D5—41no—
562C22×D5—41no—
563C22×D5—41no—
564C22×D5—41no—
565C22×D5—41no—
566C22×D5—41no—
567C22×D5—41no—
568C22×D5—41no—
569C22×D5—41no—
570C22×D5—41no—
571C22×D5—41no—
572C22×D5—41no—
573C22×D5—41no—
574C22×D5—41no—
575C22×D5—416no—
576C22×D5#12014yes—
577C22×D5C22⋊Q814yes—
578C22×D5C22⋊Q814yes—
579C22×D5C22⋊Q814yes—
580C22×D5C22⋊Q814yescomplemented
581C22×D5#12414yes—
582C22×D5#12414yes—
583C22×D5#12414yes—
584C2×C4×C5—22no—
585C2×C4×C5—22no—
586C2×C4×C5—22no—
587C2×C4×C5—22no—
588C2×C4×C5—22no—
589C2×C4×C5—22no—
590C2×C4×C5—22no—
591C2×C4×C5—22no—
592C2×C4×C5—22no—
593C2×C4×C5—22no—
594C2×C4×C5—22no—
595C2×C4×C5—22no—
596C2×C4×C5—41no—
597C2×C4×C5—41no—
598C2×C4×C5—41no—
599C2×C4×C5—41no—
600C2×C4×C5—41no—
601C2×C4×C5—41no—
602C2×C4×C5—41no—
603C2×C4×C5—41no—
604C2×C4×C5—41no—
605C2×C4×C5—41no—
606C2×C4×C5—41no—
607C2×C4×C5—41no—
608C2×C4×C5—41no—
609C2×C4×C5—41no—
610C2×C4×C5—41no—
611C2×C4×C5—41no—
612C2×C4×C5—41no—
613C2×C4×C5—41no—
614C2×C4×C5—41no—
615C2×C4×C5—41no—
616C2×C4×C5—41no—
617C2×C4×C5—41no—
618C2×C4×C5—41no—
619C2×C4×C5—41no—
620C2×C4×C5—41no—
621C2×C4×C5—41no—
622C2×C4×C5—41no—
623C2×C4×C5—41no—
624C2×C4×C5—41no—
625C2×C4×C5—41no—
626C2×Dic5—22no—
627C2×Dic5—22no—
628C2×Dic5—22no—
629C2×Dic5—22no—
630C2×Dic5—22no—
631C2×Dic5—22no—
632C2×Dic5—22no—
633C2×Dic5—22no—
634C2×Dic5—22no—
635C2×Dic5—22no—
636C2×Dic5—22no—
637C2×Dic5—22no—
638C2×Dic5—22no—
639C2×Dic5—22no—
640C2×Dic5—22no—
641C2×Dic5—41no—
642C2×Dic5—41no—
643C2×Dic5—41no—
644C2×Dic5—41no—
645C2×Dic5—41no—
646C2×Dic5—41no—
647C2×Dic5—41no—
648C2×Dic5—41no—
649C2×Dic5—41no—
650C2×Dic5—41no—
651C2×Dic5—41no—
652C2×Dic5—41no—
653C2×Dic5—41no—
654C2×Dic5—41no—
655C2×Dic5—41no—
656C2×Dic5—41no—
657C2×Dic5—41no—
658C2×Dic5—41no—
659C2×Dic5—41no—
660C2×Dic5—41no—
661C2×Dic5—41no—
662C2×Dic5—41no—
663C2×Dic5—41no—
664C2×Dic5—41no—
665C2×Dic5—41no—
666C2×Dic5—41no—
667C2×Dic5#12014yes—
668C4×D5—416no—
669C4×D5—416no—
670Dic10—416no—
671C25—51no—
672C25—51no—
673C25—54no—
674C25—102no—
675C25—102no—
676C25—102no—
677C25—102no—
678C25—102no—
679C25—102no—
680C25—102no—
681C25—102no—
682C25—102no—
683C25—102no—
684C25—201no—
685C25—201no—
686C25—201no—
687C25—201no—
688C25C22×D511yescharacteristic
689C22×Q8—102no—
690C22×Q8—102no—
691C22×Q8—102no—
692C22×Q8—102no—
693C22×Q8—102no—
694C22×Q8—201no—
695C22×Q8—201no—
696C23×C4—51no—
697C23×C4—51no—
698C23×C4—51no—
699C23×C4—51no—
700C23×C4—54no—
701C23×C4—51no—
702C23×C4—51no—
703C23×C4—102no—
704C23×C4—102no—
705C23×C4—102no—
706C23×C4—102no—
707C23×C4—102no—
708C23×C4—102no—
709C23×C4—102no—
710C23×C4—102no—
711C23×C4—102no—
712C23×C4—201no—
713C23×C4—201no—
714C23×C4—201no—
715C23×C4—201no—
716C23×C4C22×D511yescharacteristic
717C23×C4C22×D511yescharacteristic
718C23×C4C22×D511yescharacteristic
719C23×C4C22×D511yescharacteristic
720C23×C4C22×D511yescharacteristic
721C23×C4C22×D511yescharacteristic
722C22⋊Q8—1032no—
723C2×C4⋊C4—22no—
724C2×C4⋊C4—22no—
725C2×C4⋊C4—22no—
726C2×C4⋊C4—102no—
727C2×C4⋊C4—102no—
728C2×C4⋊C4—102no—
729C2×C4⋊C4—102no—
730C2×C4⋊C4—102no—
731C2×C4⋊C4—102no—
732C2×C22⋊C4—22no—
733C2×C22⋊C4—22no—
734C2×C22⋊C4—22no—
735C2×C22⋊C4—22no—
736C2×C22⋊C4—22no—
737C2×C22⋊C4—22no—
738C2×C22⋊C4—22no—
739C2×C22⋊C4—41no—
740C2×C22⋊C4—41no—
741C2×C22⋊C4—54no—
742C2×C22⋊C4—54no—
743C2×C22⋊C4—54no—
744C2×C22⋊C4—54no—
745C2×C22⋊C4—1032no—
746C2×C22⋊C4—102no—
747C2×C22⋊C4—102no—
748C2×C22⋊C4—102no—
749C2×C22⋊C4—102no—
750C2×C22⋊C4—102no—
751C2×C22⋊C4—102no—
752C2×C22⋊C4—102no—
753C2×C22⋊C4—102no—
754C2×C22⋊C4—102no—
755C2×C22⋊C4—102no—
756C2×C22⋊C4—102no—
757C2×C22⋊C4—102no—
758C2×C22⋊C4—102no—
759C2×C22⋊C4—102no—
760C2×C22⋊C4—102no—
761C2×C22⋊C4—102no—
762C2×C22⋊C4—102no—
763C2×C22⋊C4—102no—
764C2×C22⋊C4—102no—
765C2×C22⋊C4—102no—
766C2×C22⋊C4—102no—
767C2×C22⋊C4—102no—
768C2×C22⋊C4—102no—
769C2×C22⋊C4—102no—
770C2×C22⋊C4—102no—
771C2×C22⋊C4—102no—
772C2×C22⋊C4—102no—
773C2×C22⋊C4—102no—
774C2×C22⋊C4—102no—
775C2×C22⋊C4—201no—
776C2×C22⋊C4—201no—
777C2×C22⋊C4—201no—
778C2×C22⋊C4—201no—
779C2×C22⋊C4—201no—
780C2×C22⋊C4—201no—
781#95—22no—
782#95—41no—
783#95—41no—
784#95—102no—
785#95—102no—
786#95—102no—
787#95—102no—
788#95—102no—
789#95—201no—
790#95—201no—
791#95—201no—
792#95—201no—
793C22×C5—24no—
794C22×C5—24no—
795C22×C5—24no—
796C22×C5—42no—
797C22×C5—42no—
798C22×C5—42no—
799C22×C5—42no—
800C22×C5—42no—
801C22×C5—42no—
802C22×C5—42no—
803C22×C5—42no—
804C22×C5—42no—
805C22×C5—42no—
806C22×C5—42no—
807C22×C5—42no—
808C22×C5C2×#12011yescharacteristic
809C22×C5C2×#12011yescharacteristic
810C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
811C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
812C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
813C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
814C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
815C22×C5#52511yescharacteristic
816C22×C5#52511yescharacteristic
817C22×C5#52511yescharacteristic
818C22×C5C2×#12411yescharacteristic
819C22×C5C2×#12411yescharacteristic
820C22×C5C2×#12411yescharacteristic
821C22×C5#53411yescharacteristic
822C22×C5#53511yescharacteristic
823C22×C5#53811yescharacteristic
824C22×C5#53811yescharacteristic
825C22×C5#54311yescharacteristic
826C22×C5#54311yescharacteristic
827C22×C5D4211yescharacteristic
828C22×C5D4211yescharacteristic
829C22×C5D4211yescharacteristic
830C22×C5D4211yescharacteristic
831C22×C5#54611yescharacteristic
832C22×C5#54611yescharacteristic
833C22×C5#54611yescharacteristic
834C22×C5#54611yescharacteristic
835C22×C5#54611yescharacteristic
836C22×C5#54611yescharacteristic
837C22×C5#54611yescharacteristic
838C22×C5#54611yescharacteristic
839C22×C5#55111yescharacteristic
840C22×C5#55111yescharacteristic
841C22×C5#55111yescharacteristic
842C22×C5#55111yescharacteristic
843C2×D5—24no—
844C2×D5—24no—
845C2×D5—24no—
846C2×D5—24no—
847C2×D5—24no—
848C2×D5—24no—
849C2×D5—24no—
850C2×D5—24no—
851C2×D5—24no—
852C2×D5—24no—
853C2×D5—24no—
854C2×D5—24no—
855C2×D5—24no—
856C2×D5—24no—
857C2×D5—24no—
858C2×D5—24no—
859C2×D5—24no—
860C2×D5—464no—
861C2×D5—42no—
862C2×D5—42no—
863C2×D5—42no—
864C2×D5—42no—
865C2×D5—42no—
866C2×D5—42no—
867C2×D5—42no—
868C2×D5—42no—
869C2×D5—42no—
870C2×D5—42no—
871C2×D5—42no—
872C2×D5—42no—
873C2×D5#39318yescomplemented
874C4×C5—42no—
875C4×C5—42no—
876C4×C5—42no—
877C4×C5—42no—
878C4×C5—81no—
879C4×C5—81no—
880Dic5—24no—
881Dic5—42no—
882Dic5—42no—
883Dic5—42no—
884Dic5—81no—
885Dic5—81no—
886C24—21no—
887C24—21no—
888C24—21no—
889C24—21no—
890C24—21no—
891C24—21no—
892C24—21no—
893C24—21no—
894C24—21no—
895C24—21no—
896C24—21no—
897C24—21no—
898C24—52no—
899C24—52no—
900C24—52no—
901C24—52no—
902C24—52no—
903C24—52no—
904C24—52no—
905C24—52no—
906C24—52no—
907C24—52no—
908C24—108no—
909C24—108no—
910C24—108no—
911C24—108no—
912C24—108no—
913C24—108no—
914C24—108no—
915C24—108no—
916C24—101no—
917C24—101no—
918C24—101no—
919C24—101no—
920C24—101no—
921C24—101no—
922C24—101no—
923C24—101no—
924C24—101no—
925C24—101no—
926C24—101no—
927C24—101no—
928C24—101no—
929C24—101no—
930C24—101no—
931C24—101no—
932C24—101no—
933C24—101no—
934C24—101no—
935C24—101no—
936C24—108no—
937C24—204no—
938C24—204no—
939C24—204no—
940C24—204no—
941C24—204no—
942C24—204no—
943C24—204no—
944C24—204no—
945C24—204no—
946C24—204no—
947C24—204no—
948C24—204no—
949C24—204no—
950C24—204no—
951C24—204no—
952C24—204no—
953C24—204no—
954C24—204no—
955C24—204no—
956C24—204no—
957C24—204no—
958C24—204no—
959C24—204no—
960C24—204no—
961C24—204no—
962C24—204no—
963C24#70912yes—
964C24D4×D512yes—
965C24Q8×D512yes—
966C24C23×D511yescharacteristic
967C2×Q8—108no—
968C2×Q8—204no—
969C2×Q8—204no—
970C2×Q8—204no—
971C2×Q8—204no—
972C2×Q8—204no—
973C2×Q8—204no—
974C22×C4—21no—
975C22×C4—21no—
976C22×C4—21no—
977C22×C4—21no—
978C22×C4—21no—
979C22×C4—21no—
980C22×C4—21no—
981C22×C4—21no—
982C22×C4—21no—
983C22×C4—21no—
984C22×C4—21no—
985C22×C4—21no—
986C22×C4—21no—
987C22×C4—21no—
988C22×C4—21no—
989C22×C4—21no—
990C22×C4—21no—
991C22×C4—21no—
992C22×C4—21no—
993C22×C4—21no—
994C22×C4—21no—
995C22×C4—21no—
996C22×C4—21no—
997C22×C4—21no—
998C22×C4—21no—
999C22×C4—21no—
1000C22×C4—21no—
1001C22×C4—21no—
1002C22×C4—21no—
1003C22×C4—21no—
1004C22×C4—21no—
1005C22×C4—21no—
1006C22×C4—21no—
1007C22×C4—21no—
1008C22×C4—21no—
1009C22×C4—21no—
1010C22×C4—21no—
1011C22×C4—21no—
1012C22×C4—52no—
1013C22×C4—52no—
1014C22×C4—52no—
1015C22×C4—52no—
1016C22×C4—52no—
1017C22×C4—52no—
1018C22×C4—108no—
1019C22×C4—108no—
1020C22×C4—108no—
1021C22×C4—101no—
1022C22×C4—101no—
1023C22×C4—101no—
1024C22×C4—101no—
1025C22×C4—101no—
1026C22×C4—101no—
1027C22×C4—101no—
1028C22×C4—101no—
1029C22×C4—101no—
1030C22×C4—101no—
1031C22×C4—101no—
1032C22×C4—101no—
1033C22×C4—101no—
1034C22×C4—101no—
1035C22×C4—101no—
1036C22×C4—101no—
1037C22×C4—101no—
1038C22×C4—101no—
1039C22×C4—101no—
1040C22×C4—101no—
1041C22×C4—101no—
1042C22×C4—101no—
1043C22×C4—101no—
1044C22×C4—101no—
1045C22×C4—101no—
1046C22×C4—101no—
1047C22×C4—101no—
1048C22×C4—101no—
1049C22×C4—101no—
1050C22×C4—101no—
1051C22×C4—101no—
1052C22×C4—101no—
1053C22×C4—101no—
1054C22×C4—101no—
1055C22×C4—101no—
1056C22×C4—101no—
1057C22×C4—204no—
1058C22×C4—204no—
1059C22×C4—204no—
1060C22×C4—204no—
1061C22×C4—204no—
1062C22×C4—204no—
1063C22×C4—204no—
1064C22×C4—204no—
1065C22×C4—204no—
1066C22×C4—204no—
1067C22×C4—204no—
1068C22×C4D4×D512yes—
1069C22×C4D4×D512yes—
1070C22×C4D4×D512yes—
1071C22×C4D4×D512yes—
1072C4⋊C4—28no—
1073C4⋊C4—108no—
1074C4⋊C4—108no—
1075C22⋊C4—28no—
1076C22⋊C4—44no—
1077C22⋊C4—44no—
1078C22⋊C4—108no—
1079C22⋊C4—108no—
1080C22⋊C4—108no—
1081C22⋊C4—108no—
1082C22⋊C4—108no—
1083C22⋊C4—204no—
1084C22⋊C4—204no—
1085C22⋊C4—204no—
1086C22⋊C4—204no—
1087C22⋊C4—204no—
1088C22⋊C4—204no—
1089C22⋊C4—204no—
1090C22⋊C4—204no—
1091C2×C5—44no—
1092C2×C5C2×#39311yescharacteristic
1093C2×C5#240311yescharacteristic
1094C2×C5#240411yescharacteristic
1095C2×C5#243511yescharacteristic
1096C2×C5#243711yescharacteristic
1097C2×C5#243711yescharacteristic
1098C2×C5#243711yescharacteristic
1099C2×C5#243711yescharacteristic
1100C2×C5#247211yescharacteristic
1101C2×C5#247211yescharacteristic
1102C2×C5#247211yescharacteristic
1103C2×C5#247211yescharacteristic
1104C2×C5#256111yescharacteristic
1105C2×C5#262611yescharacteristic
1106C2×C5#284811yescharacteristic
1107D5—28no—
1108D5—44no—
1109C23—22no—
1110C23—22no—
1111C23—22no—
1112C23—22no—
1113C23—22no—
1114C23—22no—
1115C23—22no—
1116C23—22no—
1117C23—22no—
1118C23—22no—
1119C23—22no—
1120C23—22no—
1121C23—22no—
1122C23—22no—
1123C23—22no—
1124C23—22no—
1125C23—22no—
1126C23—22no—
1127C23—41no—
1128C23—41no—
1129C23—41no—
1130C23—41no—
1131C23—41no—
1132C23—41no—
1133C23—41no—
1134C23—41no—
1135C23—41no—
1136C23—41no—
1137C23—41no—
1138C23—41no—
1139C23—41no—
1140C23—41no—
1141C23—41no—
1142C23—41no—
1143C23—54no—
1144C23—54no—
1145C23—54no—
1146C23—54no—
1147C23—54no—
1148C23—54no—
1149C23—54no—
1150C23—54no—
1151C23—1032no—
1152C23—102no—
1153C23—102no—
1154C23—102no—
1155C23—102no—
1156C23—102no—
1157C23—102no—
1158C23—102no—
1159C23—102no—
1160C23—102no—
1161C23—102no—
1162C23—102no—
1163C23—102no—
1164C23—102no—
1165C23—102no—
1166C23—102no—
1167C23—102no—
1168C23—102no—
1169C23—102no—
1170C23—102no—
1171C23—102no—
1172C23—102no—
1173C23—102no—
1174C23—102no—
1175C23—102no—
1176C23—102no—
1177C23—102no—
1178C23—102no—
1179C23—102no—
1180C23—102no—
1181C23—102no—
1182C23—102no—
1183C23—102no—
1184C23—102no—
1185C23—102no—
1186C23—102no—
1187C23—102no—
1188C23—102no—
1189C23—102no—
1190C23—102no—
1191C23—102no—
1192C23—102no—
1193C23—102no—
1194C23—102no—
1195C23—102no—
1196C23—102no—
1197C23—102no—
1198C23—2016no—
1199C23—2016no—
1200C23—2016no—
1201C23—2016no—
1202C23—2016no—
1203C23—2016no—
1204C23—2016no—
1205C23—2016no—
1206C23—2016no—
1207C23—2016no—
1208C23—2016no—
1209C23—2016no—
1210C23—2016no—
1211C23—2016no—
1212C23—201no—
1213C23—201no—
1214C23—201no—
1215C23—201no—
1216C23—201no—
1217C23—201no—
1218C23—201no—
1219C23—201no—
1220C23—201no—
1221C23—201no—
1222C23—201no—
1223C23—201no—
1224C23—201no—
1225C23—201no—
1226C23—201no—
1227C23—201no—
1228C23#404214yescomplemented
1229C23C2×#70911yescharacteristic
1230C23C2×D4×D511yescharacteristic
1231C23C2×D4×D511yescharacteristic
1232C23C2×D4×D511yescharacteristic
1233C23C2×D4×D511yescharacteristic
1234C23C2×D4×D511yescharacteristic
1235C23#414411yescharacteristic
1236C23#414411yescharacteristic
1237C23C2×Q8×D511yescharacteristic
1238C23D5×#4111yescharacteristic
1239C23D5×#4111yescharacteristic
1240C23D5×#4111yescharacteristic
1241C23D5×#4111yescharacteristic
1242C23#414911yescharacteristic
1243C23#414911yescharacteristic
1244Q8—2016no—
1245C2×C4—22no—
1246C2×C4—22no—
1247C2×C4—22no—
1248C2×C4—22no—
1249C2×C4—22no—
1250C2×C4—22no—
1251C2×C4—22no—
1252C2×C4—22no—
1253C2×C4—22no—
1254C2×C4—22no—
1255C2×C4—22no—
1256C2×C4—22no—
1257C2×C4—41no—
1258C2×C4—41no—
1259C2×C4—41no—
1260C2×C4—41no—
1261C2×C4—41no—
1262C2×C4—41no—
1263C2×C4—41no—
1264C2×C4—41no—
1265C2×C4—41no—
1266C2×C4—41no—
1267C2×C4—41no—
1268C2×C4—41no—
1269C2×C4—41no—
1270C2×C4—41no—
1271C2×C4—41no—
1272C2×C4—41no—
1273C2×C4—41no—
1274C2×C4—41no—
1275C2×C4—41no—
1276C2×C4—41no—
1277C2×C4—41no—
1278C2×C4—41no—
1279C2×C4—41no—
1280C2×C4—41no—
1281C2×C4—41no—
1282C2×C4—41no—
1283C2×C4—41no—
1284C2×C4—41no—
1285C2×C4—41no—
1286C2×C4—41no—
1287C2×C4—54no—
1288C2×C4—102no—
1289C2×C4—102no—
1290C2×C4—102no—
1291C2×C4—102no—
1292C2×C4—102no—
1293C2×C4—102no—
1294C2×C4—102no—
1295C2×C4—102no—
1296C2×C4—102no—
1297C2×C4—102no—
1298C2×C4—102no—
1299C2×C4—102no—
1300C2×C4—102no—
1301C2×C4—102no—
1302C2×C4—102no—
1303C2×C4—2016no—
1304C2×C4—2016no—
1305C2×C4—201no—
1306C2×C4—201no—
1307C2×C4—201no—
1308C2×C4—201no—
1309C2×C4—201no—
1310C2×C4—201no—
1311C2×C4—201no—
1312C2×C4—201no—
1313C2×C4—201no—
1314C2×C4—201no—
1315C2×C4—201no—
1316C2×C4—201no—
1317C2×C4—201no—
1318C2×C4—201no—
1319C2×C4—201no—
1320C2×C4—201no—
1321C2×C4—201no—
1322C2×C4—201no—
1323C2×C4—201no—
1324C2×C4—201no—
1325C2×C4—201no—
1326C2×C4—201no—
1327C2×C4—201no—
1328C2×C4—201no—
1329C2×C4—201no—
1330C2×C4—201no—
1331C5#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
1332C22—24no—
1333C22—24no—
1334C22—24no—
1335C22—42no—
1336C22—42no—
1337C22—42no—
1338C22—42no—
1339C22—42no—
1340C22—42no—
1341C22—42no—
1342C22—42no—
1343C22—42no—
1344C22—42no—
1345C22—42no—
1346C22—42no—
1347C22—58no—
1348C22—104no—
1349C22—104no—
1350C22—104no—
1351C22—104no—
1352C22—104no—
1353C22—104no—
1354C22—104no—
1355C22—104no—
1356C22—104no—
1357C22—104no—
1358C22—104no—
1359C22—104no—
1360C22—104no—
1361C22—104no—
1362C22—104no—
1363C22—104no—
1364C22—104no—
1365C22—2064no—
1366C22—202no—
1367C22—202no—
1368C22—202no—
1369C22—202no—
1370C22—202no—
1371C22—202no—
1372C22—202no—
1373C22—202no—
1374C22—202no—
1375C22—202no—
1376C22—202no—
1377C22—202no—
1378C22#6582411yescharacteristic
1379C22C2×#404211yescharacteristic
1380C22#6586111yescharacteristic
1381C22#6588111yescharacteristic
1382C22#6588111yescharacteristic
1383C22#6588411yescharacteristic
1384C22#6589011yescharacteristic
1385C22D5×#12011yescharacteristic
1386C22D5×#12011yescharacteristic
1387C22#6592411yescharacteristic
1388C22#6593911yescharacteristic
1389C22#6594111yescharacteristic
1390C22#6594311yescharacteristic
1391C22#6594311yescharacteristic
1392C22#6594411yescharacteristic
1393C22#6594411yescharacteristic
1394C22#6594611yescharacteristic
1395C22#6594711yescharacteristic
1396C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1397C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1398C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1399C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1400C22#6596811yescharacteristic
1401C22#6596811yescharacteristic
1402C22#6598811yescharacteristic
1403C22#6598811yescharacteristic
1404C22#6598811yescharacteristic
1405C22#6599011yescharacteristic
1406C22#6599311yescharacteristic
1407C22D5×#12411yescharacteristic
1408C22D5×#12411yescharacteristic
1409C22D5×#12411yescharacteristic
1410C22#6603811yescharacteristic
1411C22#6603911yescharacteristic
1412C22#6605111yescharacteristic
1413C4—42no—
1414C4—42no—
1415C4—42no—
1416C4—42no—
1417C4—81no—
1418C4—81no—
1419C4—104no—
1420C4—202no—
1421C4—202no—
1422C4—202no—
1423C4—401no—
1424C4—401no—
1425C2—44no—
1426C2—108no—
1427C2—204no—
1428C2#1060562711yescharacteristic
1429C2#1060633811yescharacteristic
1430C2#1060638611yescharacteristic
1431C2#1060661711yescharacteristic
1432C2#1060725711yescharacteristic
1433C2#1060762111yescharacteristic
1434C2#1060806111yescharacteristic
1435C2#1060848411yescharacteristic
1436C2D5×#39311yescharacteristic
1437C2#1060863611yescharacteristic
1438C2#1060865711yescharacteristic
1439C2#1060914911yescharacteristic
1440C2#1060915511yescharacteristic
1441C2#1060920511yescharacteristic
1442C2#1060983311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC5×#1439C2
prime radicalC25×D5C22
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14717
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4042C2semidirect
5. C2×#65236C2semidirect
6. C2×#64962C2semidirect
7. C5×#1439C2semidirect
8. #10602363C2semidirect
9. #10602340C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10600221C2semidirect
12. #10600221C2semidirect
13. #10600218C2semidirect
14. #10600218C2semidirect
15. #10600218C2semidirect
19. C23×Dic10C22semidirect
20. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
37. C22×#683C22semidirect
38. C22×#683C22semidirect
45. C2×C5×#95C22semidirect
46. C2×C5×#95C22semidirect
47. C2×C5×#95C22semidirect
48. C2×#3963C22semidirect
49. C2×#3963C22semidirect
50. C2×#3963C22semidirect
51. C2×#3963C22semidirect
52. C2×#3963C22semidirect
53. C2×#3963C22semidirect
54. C2×#3963C22semidirect
55. C2×#3963C22semidirect
56. C2×#3963C22semidirect
77. C24×D5Q8semidirect
195. #1439D5semidirect
413. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
446. C2×#95C2×D5semidirect
447. C2×#95C2×D5semidirect
448. C2×#95C2×D5semidirect
483. C23×C5C22⋊Q8semidirect
580. C22×D5C22⋊Q8semidirect
873. C2×D5#393semidirect
1228. C23#4042semidirect
1331. C5#14717semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40422
C22×D5×C22⋊C42
C2×#652442
C2×#652362
C2×#649622
C5×#14392
#106023632
#106023402
#106002212
#106002182
#147175