Finite Group Databasebeta

← #12030692

Subgroups — #12030692

Order 1280.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 926 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×#685C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65244C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65244C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64962C212yesmaximal, complemented
6C5×C22⋊#95C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600221C212yesmaximal, complemented
10#10600221C212yesmaximal, complemented
11#10600220C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×Dic5C2211yescharacteristic
15C23×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×#685—28no—
21C22×#685—24no—
22C22×#685C2212yes—
23C22×#685C2212yes—
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2212yes—
26C22×#685C2212yes—
27C22×#685C2212yes—
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#683C2211yescharacteristic, complemented
30C22×#683C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#4024—24no—
32C2×#4024—24no—
33C2×#4024—24no—
34C2×C5×#95C2212yescomplemented
35C2×C5×#95C2212yescomplemented
36C2×#3963C2212yescomplemented
37C2×#3963C2212yescomplemented
38C2×#3963C2212yescomplemented
39C2×#3963C2212yescomplemented
40#65244—24no—
41#65244—24no—
42#64962—28no—
43#14717—51nomaximal, Sylow
44C25×C5C2311yescharacteristic
45C24×D5—22no—
46C24×D5—22no—
47C24×D5—24no—
48C24×D5—24no—
49C24×D5—22no—
50C24×D5—22no—
51C24×D5—22no—
52C24×D5—22no—
53C24×D5—42no—
54C24×D5—42no—
55C24×D5Q814yescomplemented
56C24×D5C2312yes—
57C23×C4×C5—22no—
58C23×C4×C5—24no—
59C23×C4×C5—22no—
60C23×C4×C5—22no—
61C23×C4×C5—42no—
62C23×C4×C5C2312yes—
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2312yes—
66C23×Dic5—22no—
67C23×Dic5—22no—
68C23×Dic5—24no—
69C23×Dic5—42no—
70C23×Dic5D414yes—
71C23×Dic5C2312yes—
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C22×Dic10—22no—
77C22×Dic10—22no—
78C22×Dic10—22no—
79C22×Dic10—24no—
80C22×Dic10—42no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4D414yes—
87C2×C22⋊Dic5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5D414yes—
93C2×#685—232no—
94C2×#685—24no—
95C2×#685—24no—
96C2×#685—24no—
97C2×#685—24no—
98C2×#685—24no—
99C2×#685—24no—
100C2×#685—24no—
101C2×#685—24no—
102C2×#685—24no—
103C2×#685—24no—
104C2×#685—24no—
105C2×#685—24no—
106C2×#685—24no—
107C2×#685—42no—
108C2×#685—42no—
109C2×#685—42no—
110C2×#685—42no—
111C2×#685D418yes—
112C2×C4⋊Dic5—22no—
113C2×C4⋊Dic5—22no—
114C2×C4⋊Dic5—22no—
115C2×#683—22no—
116C2×#683—22no—
117C2×#683—22no—
118C2×#683—22no—
119C2×#683—22no—
120C2×#683—22no—
121#4024—232no—
122C5×#95—24no—
123C5×#95—42no—
124#3963—24no—
125#3963—24no—
126#3963—42no—
127#3963—42no—
128C22×C22⋊Q8—51no—
129C23×C22⋊C4—51no—
130C2×#393—52no—
131C2×#379—51no—
132C2×#379—51no—
133#1439—52no—
134#1439—52no—
135#1439—52no—
136C22⋊#95—51no—
137C22⋊#95—51no—
138C22⋊#95D511yescharacteristic, complemented
139C24×C5—22no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5—22no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5C2×D412yes—
144C24×C5C2×D412yes—
145C24×C5C2×D412yes—
146C24×C5C2×Q812yes—
147C24×C5#4112yes—
148C24×C5#4112yes—
149C24×C5#4112yes—
150C24×C5C2411yescharacteristic
151C23×D5—216no—
152C23×D5—28no—
153C23×D5—28no—
154C23×D5—28no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—22no—
158C23×D5—22no—
159C23×D5—22no—
160C23×D5—22no—
161C23×D5—22no—
162C23×D5—22no—
163C23×D5—22no—
164C23×D5—22no—
165C23×D5—22no—
166C23×D5—22no—
167C23×D5—216no—
168C23×D5—28no—
169C23×D5—28no—
170C23×D5—48no—
171C23×D5—48no—
172C23×D5—48no—
173C23×D5—48no—
174C23×D5—48no—
175C23×D5—48no—
176C23×D5—48no—
177C23×D5—48no—
178C23×D5—48no—
179C23×D5—44no—
180C23×D5—44no—
181C23×D5—48no—
182C23×D5—44no—
183C23×D5—44no—
184C23×D5—44no—
185C23×D5—44no—
186C23×D5C2×D414yes—
187C23×D5C2×Q814yes—
188C23×D5#4114yes—
189C22×C4×C5—28no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5—22no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—48no—
212C22×C4×C5—48no—
213C22×C4×C5—44no—
214C22×C4×C5—44no—
215C22×C4×C5C2×D412yes—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×C4×C5C2×D414yes—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—28no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—28no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—44no—
243C22×Dic5—48no—
244C22×Dic5—48no—
245C22×Dic5C2×D412yes—
246C22×Dic5C2×D412yes—
247C22×Dic5C2×D412yes—
248C22×Dic5C2×D414yes—
249C22×Dic5C2×D412yes—
250C2×Dic10—28no—
251C2×Dic10—48no—
252C2×Dic10—48no—
253C2×Dic10—44no—
254C2×Dic10—44no—
255C5×C22⋊C4—28no—
256C5×C22⋊C4—44no—
257C22⋊Dic5—28no—
258C22⋊Dic5—44no—
259#685—216no—
260#685—216no—
261#685—48no—
262#685—48no—
263#685—48no—
264#685—48no—
265C4⋊Dic5—28no—
266#683—28no—
267#683—28no—
268C26—51no—
269C23×Q8—51no—
270C24×C4—51no—
271C24×C4C2×D511yescharacteristic
272C2×C22⋊Q8—104no—
273C2×C22⋊Q8—104no—
274C2×C22⋊Q8—104no—
275C22×C4⋊C4—51no—
276C22×C4⋊C4—51no—
277C22×C4⋊C4—51no—
278C22×C22⋊C4—51no—
279C22×C22⋊C4—52no—
280C22×C22⋊C4—51no—
281C22×C22⋊C4—52no—
282C22×C22⋊C4—52no—
283C22×C22⋊C4—52no—
284C22×C22⋊C4—52no—
285C22×C22⋊C4—52no—
286C22×C22⋊C4—108no—
287C22×C22⋊C4—104no—
288C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
289C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
290#393—108no—
291#379—104no—
292#379—104no—
293C2×#95—52no—
294C2×#95—52no—
295C2×#95—52no—
296C2×#95—52no—
297C2×#95C2×D512yescomplemented
298C2×#95C2×D512yescomplemented
299C23×C5—22no—
300C23×C5—24no—
301C23×C5—22no—
302C23×C5—24no—
303C23×C5—22no—
304C23×C5—22no—
305C23×C5—24no—
306C23×C5—24no—
307C23×C5—24no—
308C23×C5—24no—
309C23×C5—24no—
310C23×C5—24no—
311C23×C5—24no—
312C23×C5—24no—
313C23×C5—24no—
314C23×C5—24no—
315C23×C5#12014yes—
316C23×C5C22⋊Q814yes—
317C23×C5C22⋊Q814yes—
318C23×C5C22⋊Q814yes—
319C23×C5#12414yes—
320C23×C5#12414yes—
321C23×C5#12414yes—
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C23×C5C22×D411yescharacteristic
324C23×C5C22×D412yes—
325C23×C5C22×D411yescharacteristic
326C23×C5C22×Q811yescharacteristic
327C23×C5C2×#4111yescharacteristic
328C23×C5C2×#4111yescharacteristic
329C23×C5C2×#4111yescharacteristic
330C23×C5C2×#4112yes—
331C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
332C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D5—232no—
334C22×D5—24no—
335C22×D5—24no—
336C22×D5—24no—
337C22×D5—24no—
338C22×D5—24no—
339C22×D5—24no—
340C22×D5—24no—
341C22×D5—24no—
342C22×D5—24no—
343C22×D5—24no—
344C22×D5—24no—
345C22×D5—24no—
346C22×D5—24no—
347C22×D5—24no—
348C22×D5—24no—
349C22×D5—24no—
350C22×D5—24no—
351C22×D5—24no—
352C22×D5—432no—
353C22×D5—432no—
354C22×D5—416no—
355C22×D5—416no—
356C22×D5—416no—
357C22×D5—416no—
358C22×D5—416no—
359C22×D5—432no—
360C22×D5—432no—
361C22×D5—42no—
362C22×D5—42no—
363C22×D5—42no—
364C22×D5—42no—
365C22×D5—42no—
366C22×D5—42no—
367C22×D5—42no—
368C22×D5—42no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5—42no—
371C22×D5—42no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—42no—
374C22×D5—42no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—42no—
377C22×D5—416no—
378C22×D5C22⋊Q818yescomplemented
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—24no—
382C2×C4×C5—24no—
383C2×C4×C5—24no—
384C2×C4×C5—24no—
385C2×C4×C5—24no—
386C2×C4×C5—416no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—42no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—42no—
393C2×C4×C5—42no—
394C2×C4×C5—42no—
395C2×C4×C5—42no—
396C2×C4×C5—42no—
397C2×C4×C5—42no—
398C2×C4×C5—42no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5—42no—
401C2×C4×C5—42no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5—42no—
404C2×Dic5—22no—
405C2×Dic5—22no—
406C2×Dic5—24no—
407C2×Dic5—24no—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—24no—
414C2×Dic5—24no—
415C2×Dic5—416no—
416C2×Dic5—41no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—42no—
421C2×Dic5—42no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—42no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—42no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5—42no—
431C2×Dic5#12014yes—
432Dic10—416no—
433C25—52no—
434C25—54no—
435C25—104no—
436C25—104no—
437C25—102no—
438C25—102no—
439C25—102no—
440C25—102no—
441C25—102no—
442C25—102no—
443C25—202no—
444C25—202no—
445C25C22×D511yescharacteristic
446C22×Q8—102no—
447C22×Q8—102no—
448C22×Q8—104no—
449C22×Q8—102no—
450C22×Q8—202no—
451C23×C4—22no—
452C23×C4—24no—
453C23×C4—22no—
454C23×C4—22no—
455C23×C4—42no—
456C23×C4—51no—
457C23×C4—51no—
458C23×C4—51no—
459C23×C4—51no—
460C23×C4—54no—
461C23×C4—52no—
462C23×C4—104no—
463C23×C4—102no—
464C23×C4—102no—
465C23×C4—202no—
466C23×C4C22×D512yes—
467C23×C4C22×D511yescharacteristic
468C23×C4C22×D511yescharacteristic
469C23×C4C22×D512yes—
470C22⋊Q8—1032no—
471C2×C4⋊C4—102no—
472C2×C4⋊C4—102no—
473C2×C4⋊C4—102no—
474C2×C4⋊C4—102no—
475C2×C4⋊C4—102no—
476C2×C4⋊C4—102no—
477C2×C4⋊C4—102no—
478C2×C4⋊C4—102no—
479C2×C4⋊C4—102no—
480C2×C22⋊C4—22no—
481C2×C22⋊C4—22no—
482C2×C22⋊C4—22no—
483C2×C22⋊C4—22no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—54no—
486C2×C22⋊C4—58no—
487C2×C22⋊C4—104no—
488C2×C22⋊C4—104no—
489C2×C22⋊C4—104no—
490C2×C22⋊C4—104no—
491C2×C22⋊C4—1032no—
492C2×C22⋊C4—102no—
493C2×C22⋊C4—102no—
494C2×C22⋊C4—104no—
495C2×C22⋊C4—104no—
496C2×C22⋊C4—104no—
497C2×C22⋊C4—104no—
498C2×C22⋊C4—104no—
499C2×C22⋊C4—104no—
500C2×C22⋊C4—104no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—104no—
505C2×C22⋊C4—104no—
506C2×C22⋊C4—202no—
507C2×C22⋊C4—202no—
508C2×C22⋊C4—202no—
509C2×C22⋊C4—202no—
510C2×C22⋊C4D2014yes—
511#95—24no—
512#95—42no—
513#95—104no—
514#95—104no—
515#95—202no—
516#95—202no—
517C22×C5—24no—
518C22×C5—24no—
519C22×C5—24no—
520C22×C5—24no—
521C22×C5—24no—
522C22×C5—24no—
523C22×C5—28no—
524C22×C5—28no—
525C22×C5—28no—
526C22×C5—28no—
527C22×C5#39318yescomplemented
528C22×C5C2×#12011yescharacteristic
529C22×C5C2×#12011yescharacteristic
530C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
531C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
532C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
533C22×C5C2×C22⋊Q812yes—
534C22×C5#52512yes—
535C22×C5#52511yescharacteristic
536C22×C5C2×#12411yescharacteristic
537C22×C5C2×#12411yescharacteristic
538C22×C5C2×#12411yescharacteristic
539C22×C5#53411yescharacteristic
540C22×C5#53511yescharacteristic
541C22×C5#53812yes—
542C22×C5#54312yes—
543C22×C5D4212yes—
544C22×C5D4212yes—
545C22×C5#54612yes—
546C22×C5#54612yes—
547C22×C5#54612yes—
548C22×C5#54612yes—
549C22×C5#55112yes—
550C22×C5#55112yes—
551C2×D5—28no—
552C2×D5—28no—
553C2×D5—28no—
554C2×D5—464no—
555C2×D5—44no—
556C2×D5—44no—
557C2×D5—44no—
558C2×D5—44no—
559C2×D5—44no—
560C2×D5—44no—
561C2×D5—44no—
562C2×D5—44no—
563C2×D5—44no—
564C2×D5—44no—
565C2×D5—44no—
566C2×D5—44no—
567C4×C5—42no—
568C4×C5—42no—
569C4×C5—44no—
570C4×C5—82no—
571Dic5—24no—
572Dic5—42no—
573Dic5—42no—
574Dic5—42no—
575Dic5—82no—
576C24—22no—
577C24—22no—
578C24—22no—
579C24—22no—
580C24—54no—
581C24—54no—
582C24—54no—
583C24—1016no—
584C24—108no—
585C24—1016no—
586C24—108no—
587C24—102no—
588C24—102no—
589C24—102no—
590C24—102no—
591C24—102no—
592C24—102no—
593C24—102no—
594C24—102no—
595C24—102no—
596C24—102no—
597C24—102no—
598C24—102no—
599C24—108no—
600C24—108no—
601C24—108no—
602C24—208no—
603C24—208no—
604C24—208no—
605C24—208no—
606C24—208no—
607C24—208no—
608C24—208no—
609C24—208no—
610C24—208no—
611C24—208no—
612C24—204no—
613C24—204no—
614C24—204no—
615C24—204no—
616C24—204no—
617C24—204no—
618C24C2×D2012yes—
619C24#70912yes—
620C24#70912yes—
621C24D4×D512yes—
622C24D4×D512yes—
623C24#71112yes—
624C24Q8×D512yes—
625C24C23×D511yescharacteristic
626C2×Q8—108no—
627C2×Q8—208no—
628C2×Q8—204no—
629C2×Q8—208no—
630C2×Q8—204no—
631C22×C4—28no—
632C22×C4—22no—
633C22×C4—22no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—22no—
639C22×C4—22no—
640C22×C4—22no—
641C22×C4—22no—
642C22×C4—22no—
643C22×C4—22no—
644C22×C4—22no—
645C22×C4—22no—
646C22×C4—22no—
647C22×C4—22no—
648C22×C4—22no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—22no—
652C22×C4—22no—
653C22×C4—48no—
654C22×C4—48no—
655C22×C4—44no—
656C22×C4—44no—
657C22×C4—54no—
658C22×C4—52no—
659C22×C4—52no—
660C22×C4—52no—
661C22×C4—52no—
662C22×C4—108no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—102no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—102no—
670C22×C4—102no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—102no—
675C22×C4—102no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—102no—
678C22×C4—108no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—102no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—204no—
687C22×C4—208no—
688C22×C4—208no—
689C22×C4C2×D2012yes—
690C22×C4C2×D2012yes—
691C22×C4D4×D514yes—
692C4⋊C4—108no—
693C4⋊C4—108no—
694C4⋊C4—108no—
695C22⋊C4—28no—
696C22⋊C4—44no—
697C22⋊C4—1016no—
698C22⋊C4—1016no—
699C22⋊C4—108no—
700C22⋊C4—208no—
701C22⋊C4—208no—
702C22⋊C4—208no—
703C22⋊C4—208no—
704C22⋊C4—204no—
705C2×C5—28no—
706C2×C5C2×#39311yescharacteristic
707C2×C5#240311yescharacteristic
708C2×C5#240411yescharacteristic
709C2×C5#243511yescharacteristic
710C2×C5#243712yes—
711C2×C5#243712yes—
712C2×C5#247212yes—
713C2×C5#247212yes—
714C2×C5#256111yescharacteristic
715C2×C5#262611yescharacteristic
716C2×C5#284811yescharacteristic
717D5—48no—
718C23—24no—
719C23—24no—
720C23—24no—
721C23—24no—
722C23—24no—
723C23—24no—
724C23—22no—
725C23—24no—
726C23—22no—
727C23—24no—
728C23—24no—
729C23—24no—
730C23—24no—
731C23—22no—
732C23—22no—
733C23—24no—
734C23—58no—
735C23—1032no—
736C23—104no—
737C23—104no—
738C23—104no—
739C23—104no—
740C23—104no—
741C23—104no—
742C23—104no—
743C23—104no—
744C23—104no—
745C23—104no—
746C23—104no—
747C23—104no—
748C23—104no—
749C23—104no—
750C23—104no—
751C23—104no—
752C23—104no—
753C23—104no—
754C23—2032no—
755C23—2032no—
756C23—2032no—
757C23—2016no—
758C23—2016no—
759C23—2016no—
760C23—2016no—
761C23—2032no—
762C23—2016no—
763C23—202no—
764C23—202no—
765C23—202no—
766C23—202no—
767C23—202no—
768C23—202no—
769C23—202no—
770C23—202no—
771C23—202no—
772C23—202no—
773C23—202no—
774C23—202no—
775C23—202no—
776C23—202no—
777C23—2016no—
778C23—202no—
779C23—202no—
780C23#402114yes—
781C23#402814yes—
782C23#403114yes—
783C23#403114yes—
784C23#404214yes—
785C23#404214yes—
786C23#404314yes—
787C23C22×D2011yescharacteristic
788C23C2×#70911yescharacteristic
789C23C2×#70911yescharacteristic
790C23C2×D4×D511yescharacteristic
791C23C2×D4×D511yescharacteristic
792C23C2×D4×D512yes—
793C23C2×#71111yescharacteristic
794C23#414412yes—
795C23C2×Q8×D511yescharacteristic
796C23D5×#4112yes—
797C23#414912yes—
798Q8—2016no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—24no—
802C2×C4—24no—
803C2×C4—24no—
804C2×C4—24no—
805C2×C4—24no—
806C2×C4—416no—
807C2×C4—42no—
808C2×C4—42no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—42no—
811C2×C4—42no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—42no—
814C2×C4—42no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—42no—
818C2×C4—42no—
819C2×C4—42no—
820C2×C4—42no—
821C2×C4—42no—
822C2×C4—42no—
823C2×C4—42no—
824C2×C4—54no—
825C2×C4—102no—
826C2×C4—104no—
827C2×C4—104no—
828C2×C4—102no—
829C2×C4—102no—
830C2×C4—102no—
831C2×C4—102no—
832C2×C4—102no—
833C2×C4—104no—
834C2×C4—104no—
835C2×C4—102no—
836C2×C4—2016no—
837C2×C4—202no—
838C2×C4—202no—
839C2×C4—202no—
840C2×C4—201no—
841C2×C4—201no—
842C2×C4—202no—
843C2×C4—201no—
844C2×C4—201no—
845C2×C4—202no—
846C2×C4—202no—
847C2×C4—202no—
848C2×C4—202no—
849C2×C4—202no—
850C2×C4—202no—
851C2×C4—202no—
852C5#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
853C22—28no—
854C22—24no—
855C22—24no—
856C22—24no—
857C22—24no—
858C22—24no—
859C22—28no—
860C22—28no—
861C22—28no—
862C22—24no—
863C22—108no—
864C22—108no—
865C22—108no—
866C22—2064no—
867C22—204no—
868C22—204no—
869C22—204no—
870C22—204no—
871C22—204no—
872C22—204no—
873C22—204no—
874C22—204no—
875C22—204no—
876C22—204no—
877C22—204no—
878C22—204no—
879C22#6496218yescomplemented
880C22C2×#402111yescharacteristic
881C22C2×#402811yescharacteristic
882C22#6582412yes—
883C22C2×#403111yescharacteristic
884C22C2×#403111yescharacteristic
885C22C2×#404211yescharacteristic
886C22C2×#404211yescharacteristic
887C22C2×#404311yescharacteristic
888C22#6586112yes—
889C22#6588112yes—
890C22D4×D2012yes—
891C22#6588812yes—
892C22#6589412yes—
893C22D5×#12011yescharacteristic
894C22#6592512yes—
895C22#6592611yescharacteristic
896C22#6594312yes—
897C22#6594412yes—
898C22D5×C22⋊Q812yes—
899C22#6596812yes—
900C22#6598711yescharacteristic
901C22#6599011yescharacteristic
902C22#6599212yes—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—44no—
906C4—82no—
907C4—104no—
908C4—202no—
909C4—202no—
910C4—202no—
911C4—402no—
912C2—28no—
913C2—208no—
914C2C2×#6496211yescharacteristic
915C2#1060532512yes—
916C2#1060555811yescharacteristic
917C2#1060562712yes—
918C2#1060586311yescharacteristic
919C2#1060614412yes—
920C2#1060635211yescharacteristic
921C2#1060638611yescharacteristic
922C2#1060645812yes—
923C2#1060661511yescharacteristic
924C2#1060661611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC5×C22⋊#95C2
prime radicalC25×D5C22
hypercenterC22⋊#95D5
hypocenterC5#14717
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22⋊#95

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#4024C2semidirect
5. C2×#64962C2semidirect
6. C5×C22⋊#95C2semidirect
7. #10602920C2semidirect
8. #10602337C2semidirect
9. #10600221C2semidirect
10. #10600221C2semidirect
11. #10600220C2semidirect
15. C23×Dic10C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
29. C22×#683C22semidirect
30. C22×#683C22semidirect
34. C2×C5×#95C22semidirect
35. C2×C5×#95C22semidirect
36. C2×#3963C22semidirect
37. C2×#3963C22semidirect
38. C2×#3963C22semidirect
39. C2×#3963C22semidirect
55. C24×D5Q8semidirect
138. C22⋊#95D5semidirect
297. C2×#95C2×D5semidirect
298. C2×#95C2×D5semidirect
378. C22×D5C22⋊Q8semidirect
527. C22×C5#393semidirect
852. C5#14717semidirect
879. C22#64962semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×#6852
C22×#40242
C2×#652442
C2×#649622
C5×C22⋊#952
#106029202
#106023372
#106002212
#106002202
#147175