Finite Group Databasebeta

← #12030694

Subgroups — #12030694

Order 1280.

3654 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×D5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65244C212yesmaximal
4C2×#65236C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64962C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602339C212yesmaximal, complemented
9#10600220C212yesmaximal, complemented
10#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600218C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C23×Dic10C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2212yes—
21C22×#685C2212yes—
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2212yes—
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2212yes—
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic5C2212yescomplemented
28C2×#4043—28no—
29C2×#4043—24no—
30C2×D5×C22⋊C4—24no—
31C2×D5×C22⋊C4—24no—
32C2×D5×C22⋊C4—24no—
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C5×#95C2212yescomplemented
35C2×#3963C2212yescomplemented
36C2×#3963C2212yescomplemented
37C2×#3963C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#3963C2212yescomplemented
39C2×#3963C2212yescomplemented
40#65244—28no—
41#65236—24no—
42#64962—24no—
43#14717—51nomaximal, Sylow
44C25×C5C2311yescharacteristic
45C24×D5—22no—
46C24×D5—22no—
47C24×D5—22no—
48C24×D5—22no—
49C24×D5—22no—
50C24×D5—22no—
51C24×D5—24no—
52C24×D5—24no—
53C24×D5—42no—
54C24×D5—42no—
55C24×D5Q814yescomplemented
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2312yes—
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2312yes—
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2312yes—
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2312yes—
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C22×C4×D5—22no—
67C22×C4×D5—24no—
68C22×C4×D5—22no—
69C22×C4×D5—22no—
70C22×C4×D5—22no—
71C22×C4×D5—22no—
72C22×C4×D5—24no—
73C22×C4×D5—42no—
74C22×C4×D5—42no—
75C22×C4×D5D414yes—
76C22×Dic10—22no—
77C22×Dic10—24no—
78C22×Dic10—22no—
79C22×Dic10—22no—
80C22×Dic10—42no—
81C2×C5×C4⋊C4—24no—
82C2×C5×C4⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—24no—
86C2×C5×C22⋊C4—24no—
87C2×C5×C22⋊C4—42no—
88C2×C5×C22⋊C4D414yes—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—24no—
93C2×C22⋊Dic5—24no—
94C2×C22⋊Dic5—42no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—24no—
97C2×#685—24no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—24no—
103C2×#685—24no—
104C2×#685—24no—
105C2×#685—24no—
106C2×#685—24no—
107C2×#685—24no—
108C2×#685—24no—
109C2×#685—42no—
110C2×#685—42no—
111C2×#685D414yes—
112C2×#685D418yes—
113C2×C4⋊Dic5—24no—
114C2×C4⋊Dic5—24no—
115C2×C4⋊Dic5—24no—
116#4043—232no—
117D5×C22⋊C4—232no—
118C5×#95—22no—
119C5×#95—42no—
120#3963—24no—
121#3963—22no—
122#3963—24no—
123#3963—42no—
124#3963—42no—
125C22×C22⋊Q8—51no—
126C23×C22⋊C4—51no—
127C2×#393—51no—
128C2×#393—51no—
129C2×#379—52no—
130#1439—52no—
131#1439—51no—
132#1439—52no—
133#1439D511yescharacteristic, complemented
134C22⋊#95—52no—
135C22⋊#95—51no—
136C24×C5—21no—
137C24×C5—21no—
138C24×C5—22no—
139C24×C5—21no—
140C24×C5—21no—
141C24×C5—22no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5—22no—
144C24×C5C2×D412yes—
145C24×C5C2×Q812yes—
146C24×C5#4112yes—
147C24×C5C2411yescharacteristic
148C23×D5—21no—
149C23×D5—21no—
150C23×D5—21no—
151C23×D5—21no—
152C23×D5—22no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5—28no—
155C23×D5—28no—
156C23×D5—28no—
157C23×D5—28no—
158C23×D5—28no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—22no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—22no—
165C23×D5—22no—
166C23×D5—22no—
167C23×D5—28no—
168C23×D5—28no—
169C23×D5—216no—
170C23×D5—48no—
171C23×D5—48no—
172C23×D5—48no—
173C23×D5—48no—
174C23×D5—48no—
175C23×D5—48no—
176C23×D5—48no—
177C23×D5—48no—
178C23×D5—48no—
179C23×D5—44no—
180C23×D5—44no—
181C23×D5—48no—
182C23×D5—44no—
183C23×D5—48no—
184C23×D5—44no—
185C23×D5C2×D412yes—
186C23×D5C2×D412yes—
187C23×D5C2×D414yes—
188C23×D5C2×Q812yes—
189C23×D5C2×Q812yes—
190C23×D5#4112yes—
191C23×D5#4114yes—
192C23×D5#4112yes—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—22no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—22no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5C2×D412yes—
214C22×C4×C5C2×D414yes—
215C22×C4×C5C2×D412yes—
216C22×C4×C5C2×D412yes—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—22no—
228C22×Dic5—22no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5C2×D414yes—
239C22×Dic5C2×D412yes—
240C22×Dic5C2×D412yes—
241C2×C4×D5—28no—
242C2×C4×D5—28no—
243C2×C4×D5—28no—
244C2×C4×D5—44no—
245C2×C4×D5—48no—
246C2×C4×D5—48no—
247C2×C4×D5—48no—
248C2×C4×D5—48no—
249C2×C4×D5—44no—
250C2×C4×D5—44no—
251C2×Dic10—28no—
252C2×Dic10—48no—
253C2×Dic10—48no—
254C2×Dic10—44no—
255C2×Dic10—44no—
256C5×C4⋊C4—28no—
257C5×C22⋊C4—28no—
258C5×C22⋊C4—48no—
259C22⋊Dic5—28no—
260C22⋊Dic5—48no—
261#685—28no—
262#685—216no—
263#685—28no—
264#685—48no—
265#685—48no—
266#685—48no—
267C4⋊Dic5—216no—
268C26—51no—
269C23×Q8—51no—
270C24×C4—51no—
271C24×C4—51no—
272C2×C22⋊Q8—108no—
273C2×C22⋊Q8—104no—
274C22×C4⋊C4—52no—
275C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
276C22×C22⋊C4—51no—
277C22×C22⋊C4—52no—
278C22×C22⋊C4—51no—
279C22×C22⋊C4—51no—
280C22×C22⋊C4—52no—
281C22×C22⋊C4—52no—
282C22×C22⋊C4—52no—
283C22×C22⋊C4—52no—
284C22×C22⋊C4—104no—
285C22×C22⋊C4—104no—
286C22×C22⋊C4—104no—
287C22×C22⋊C4C2×D512yes—
288C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
289#393—104no—
290#393—104no—
291#379—108no—
292C2×#95—52no—
293C2×#95—52no—
294C2×#95—51no—
295C2×#95—52no—
296C2×#95—52no—
297C2×#95C2×D511yescharacteristic, complemented
298C2×#95C2×D512yescomplemented
299C23×C5—22no—
300C23×C5—22no—
301C23×C5—22no—
302C23×C5—24no—
303C23×C5—22no—
304C23×C5—22no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—24no—
307C23×C5—24no—
308C23×C5—24no—
309C23×C5—24no—
310C23×C5—24no—
311C23×C5—41no—
312C23×C5—41no—
313C23×C5—42no—
314C23×C5—41no—
315C23×C5—41no—
316C23×C5—42no—
317C23×C5—42no—
318C23×C5—42no—
319C23×C5—42no—
320C23×C5—42no—
321C23×C5C22⋊Q814yescomplemented
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C23×C5C22×D411yescharacteristic
324C23×C5C22×D411yescharacteristic
325C23×C5C22×D412yes—
326C23×C5C22×Q811yescharacteristic
327C23×C5C2×#4111yescharacteristic
328C23×C5C2×#4111yescharacteristic
329C23×C5C2×#4111yescharacteristic
330C23×C5C2×#4112yes—
331C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
332C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
333C22×D5—22no—
334C22×D5—22no—
335C22×D5—22no—
336C22×D5—22no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—24no—
342C22×D5—24no—
343C22×D5—24no—
344C22×D5—24no—
345C22×D5—24no—
346C22×D5—24no—
347C22×D5—24no—
348C22×D5—24no—
349C22×D5—24no—
350C22×D5—24no—
351C22×D5—232no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—24no—
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—24no—
360C22×D5—24no—
361C22×D5—24no—
362C22×D5—24no—
363C22×D5—24no—
364C22×D5—432no—
365C22×D5—432no—
366C22×D5—416no—
367C22×D5—416no—
368C22×D5—416no—
369C22×D5—416no—
370C22×D5—416no—
371C22×D5—432no—
372C22×D5—432no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—42no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5—416no—
384C22×D5#12014yes—
385C22×D5C22⋊Q814yes—
386C22×D5C22⋊Q818yes—
387C22×D5C22⋊Q814yescomplemented
388C22×D5#12418yes—
389C22×D5#12414yes—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—24no—
393C2×C4×C5—24no—
394C2×C4×C5—24no—
395C2×C4×C5—22no—
396C2×C4×C5—24no—
397C2×C4×C5—24no—
398C2×C4×C5—24no—
399C2×C4×C5—42no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—42no—
403C2×C4×C5—42no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5—42no—
406C2×C4×C5—42no—
407C2×C4×C5—42no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5—42no—
411C2×C4×C5—42no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5#12014yes—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—24no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—24no—
420C2×Dic5—24no—
421C2×Dic5—24no—
422C2×Dic5—42no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—42no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—42no—
427C2×Dic5—42no—
428C2×Dic5—42no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5—42no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5—42no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—42no—
438C4×D5—416no—
439C4×D5—416no—
440Dic10—416no—
441C25—51no—
442C25—51no—
443C25—54no—
444C25—102no—
445C25—102no—
446C25—102no—
447C25—102no—
448C25—104no—
449C25—104no—
450C25—102no—
451C25—102no—
452C25—202no—
453C25—202no—
454C25C22×D511yescharacteristic
455C22×Q8—104no—
456C22×Q8—102no—
457C22×Q8—102no—
458C22×Q8—102no—
459C22×Q8—202no—
460C23×C4—52no—
461C23×C4—51no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4—54no—
464C23×C4—52no—
465C23×C4—102no—
466C23×C4—102no—
467C23×C4—104no—
468C23×C4—104no—
469C23×C4—102no—
470C23×C4—102no—
471C23×C4—102no—
472C23×C4—202no—
473C23×C4—202no—
474C23×C4C22×D512yes—
475C23×C4C22×D511yescharacteristic
476C23×C4C22×D512yes—
477C23×C4C22×D511yescharacteristic
478C22⋊Q8—1032no—
479C2×C4⋊C4—24no—
480C2×C4⋊C4—22no—
481C2×C4⋊C4—104no—
482C2×C4⋊C4—104no—
483C2×C4⋊C4—104no—
484C2×C22⋊C4—22no—
485C2×C22⋊C4—22no—
486C2×C22⋊C4—24no—
487C2×C22⋊C4—24no—
488C2×C22⋊C4—42no—
489C2×C22⋊C4—54no—
490C2×C22⋊C4—58no—
491C2×C22⋊C4—1032no—
492C2×C22⋊C4—102no—
493C2×C22⋊C4—102no—
494C2×C22⋊C4—104no—
495C2×C22⋊C4—104no—
496C2×C22⋊C4—102no—
497C2×C22⋊C4—102no—
498C2×C22⋊C4—102no—
499C2×C22⋊C4—102no—
500C2×C22⋊C4—102no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4—104no—
503C2×C22⋊C4—104no—
504C2×C22⋊C4—104no—
505C2×C22⋊C4—104no—
506C2×C22⋊C4—104no—
507C2×C22⋊C4—104no—
508C2×C22⋊C4—104no—
509C2×C22⋊C4—104no—
510C2×C22⋊C4—104no—
511C2×C22⋊C4—202no—
512C2×C22⋊C4—202no—
513C2×C22⋊C4—202no—
514C2×C22⋊C4D2014yes—
515#95—22no—
516#95—42no—
517#95—104no—
518#95—104no—
519#95—102no—
520#95—202no—
521#95—202no—
522C22×C5—24no—
523C22×C5—28no—
524C22×C5—42no—
525C22×C5—42no—
526C22×C5—42no—
527C22×C5—42no—
528C22×C5—42no—
529C22×C5—42no—
530C22×C5—44no—
531C22×C5—44no—
532C22×C5—44no—
533C22×C5C2×#12011yescharacteristic
534C22×C5C2×#12011yescharacteristic
535C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
536C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
537C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
538C22×C5C2×C22⋊Q812yes—
539C22×C5#52511yescharacteristic
540C22×C5#52511yescharacteristic
541C22×C5#52511yescharacteristic
542C22×C5C2×#12411yescharacteristic
543C22×C5C2×#12412yes—
544C22×C5#53411yescharacteristic
545C22×C5#53511yescharacteristic
546C22×C5#53812yes—
547C22×C5#54312yes—
548C22×C5D4212yes—
549C22×C5D4212yes—
550C22×C5#54612yes—
551C22×C5#54612yes—
552C22×C5#54612yes—
553C22×C5#54612yes—
554C22×C5#55112yes—
555C22×C5#55112yes—
556C2×D5—24no—
557C2×D5—24no—
558C2×D5—24no—
559C2×D5—24no—
560C2×D5—24no—
561C2×D5—24no—
562C2×D5—28no—
563C2×D5—28no—
564C2×D5—28no—
565C2×D5—28no—
566C2×D5—24no—
567C2×D5—28no—
568C2×D5—464no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—44no—
576C2×D5—44no—
577C2×D5—44no—
578C2×D5#39318yescomplemented
579C4×C5—24no—
580C4×C5—44no—
581C4×C5—42no—
582C4×C5—82no—
583Dic5—44no—
584Dic5—42no—
585Dic5—42no—
586Dic5—82no—
587C24—21no—
588C24—21no—
589C24—22no—
590C24—22no—
591C24—21no—
592C24—21no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—54no—
596C24—52no—
597C24—52no—
598C24—52no—
599C24—54no—
600C24—52no—
601C24—52no—
602C24—52no—
603C24—108no—
604C24—108no—
605C24—1016no—
606C24—108no—
607C24—108no—
608C24—108no—
609C24—108no—
610C24—101no—
611C24—101no—
612C24—101no—
613C24—102no—
614C24—101no—
615C24—102no—
616C24—101no—
617C24—101no—
618C24—102no—
619C24—101no—
620C24—102no—
621C24—101no—
622C24—102no—
623C24—102no—
624C24—108no—
625C24—208no—
626C24—208no—
627C24—208no—
628C24—208no—
629C24—208no—
630C24—204no—
631C24—208no—
632C24—204no—
633C24—208no—
634C24—208no—
635C24—208no—
636C24—208no—
637C24—204no—
638C24—204no—
639C24—208no—
640C24C2×D2012yes—
641C24#71112yes—
642C24Q8×D512yes—
643C24C23×D511yescharacteristic
644C2×Q8—108no—
645C2×Q8—208no—
646C2×Q8—208no—
647C2×Q8—204no—
648C2×Q8—204no—
649C22×C4—22no—
650C22×C4—22no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—22no—
655C22×C4—22no—
656C22×C4—22no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—22no—
660C22×C4—22no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—52no—
669C22×C4—54no—
670C22×C4—52no—
671C22×C4—108no—
672C22×C4—108no—
673C22×C4—102no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—102no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—102no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—102no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—102no—
686C22×C4—102no—
687C22×C4—108no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—204no—
696C22×C4—208no—
697C22×C4—208no—
698C22×C4—208no—
699C22×C4—208no—
700C22×C4—204no—
701C22×C4—204no—
702C22×C4C2×D2012yes—
703C22×C4C2×D2012yes—
704C22×C4D4×D514yes—
705C22×C4D4×D512yes—
706C22×C4D4×D512yes—
707C4⋊C4—28no—
708C4⋊C4—1016no—
709C22⋊C4—28no—
710C22⋊C4—48no—
711C22⋊C4—1016no—
712C22⋊C4—108no—
713C22⋊C4—108no—
714C22⋊C4—108no—
715C22⋊C4—208no—
716C22⋊C4—208no—
717C22⋊C4—208no—
718C22⋊C4—208no—
719C2×C5—44no—
720C2×C5C2×#39311yescharacteristic
721C2×C5#240311yescharacteristic
722C2×C5#240411yescharacteristic
723C2×C5#243511yescharacteristic
724C2×C5#243712yes—
725C2×C5#243712yes—
726C2×C5#247212yes—
727C2×C5#247212yes—
728C2×C5#256111yescharacteristic
729C2×C5#262611yescharacteristic
730C2×C5#284811yescharacteristic
731D5—28no—
732D5—44no—
733C23—22no—
734C23—22no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—22no—
739C23—22no—
740C23—24no—
741C23—22no—
742C23—22no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—41no—
746C23—41no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—41no—
751C23—42no—
752C23—41no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—54no—
756C23—58no—
757C23—54no—
758C23—58no—
759C23—54no—
760C23—54no—
761C23—1032no—
762C23—102no—
763C23—102no—
764C23—102no—
765C23—102no—
766C23—104no—
767C23—104no—
768C23—104no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—104no—
772C23—104no—
773C23—104no—
774C23—102no—
775C23—104no—
776C23—102no—
777C23—104no—
778C23—104no—
779C23—104no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—102no—
783C23—102no—
784C23—102no—
785C23—104no—
786C23—104no—
787C23—104no—
788C23—102no—
789C23—104no—
790C23—104no—
791C23—104no—
792C23—2032no—
793C23—2016no—
794C23—2032no—
795C23—2016no—
796C23—2032no—
797C23—2016no—
798C23—2016no—
799C23—2032no—
800C23—2016no—
801C23—2016no—
802C23—201no—
803C23—202no—
804C23—202no—
805C23—201no—
806C23—202no—
807C23—201no—
808C23—202no—
809C23—202no—
810C23—201no—
811C23—202no—
812C23#404314yescomplemented
813C23C22×D2011yescharacteristic
814C23C2×D4×D511yescharacteristic
815C23C2×D4×D511yescharacteristic
816C23C2×D4×D512yes—
817C23C2×#71111yescharacteristic
818C23#414412yes—
819C23C2×Q8×D511yescharacteristic
820C23D5×#4111yescharacteristic
821C23D5×#4111yescharacteristic
822C23D5×#4112yes—
823C23#414912yes—
824Q8—2016no—
825C2×C4—24no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—24no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—24no—
831C2×C4—24no—
832C2×C4—24no—
833C2×C4—24no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—42no—
836C2×C4—42no—
837C2×C4—42no—
838C2×C4—42no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—102no—
849C2×C4—102no—
850C2×C4—104no—
851C2×C4—104no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—104no—
854C2×C4—104no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—2016no—
857C2×C4—2016no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—202no—
860C2×C4—202no—
861C2×C4—202no—
862C2×C4—202no—
863C2×C4—202no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—202no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—202no—
868C2×C4—202no—
869C2×C4—202no—
870C2×C4—202no—
871C2×C4—202no—
872C2×C4—202no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4#402814yes—
875C5#1471711yescharacteristic, complemented, Sylow
876C22—28no—
877C22—24no—
878C22—42no—
879C22—44no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—44no—
883C22—42no—
884C22—42no—
885C22—42no—
886C22—44no—
887C22—58no—
888C22—104no—
889C22—108no—
890C22—104no—
891C22—108no—
892C22—104no—
893C22—108no—
894C22—104no—
895C22—104no—
896C22—104no—
897C22—108no—
898C22—104no—
899C22—108no—
900C22—2064no—
901C22—202no—
902C22—204no—
903C22—202no—
904C22—204no—
905C22—202no—
906C22—204no—
907C22—202no—
908C22—202no—
909C22—202no—
910C22C2×#402811yescharacteristic
911C22C2×#404311yescharacteristic
912C22#6585811yescharacteristic
913C22D4×D2012yes—
914C22#6588812yes—
915C22D5×#12011yescharacteristic
916C22#6592512yes—
917C22#6594011yescharacteristic
918C22#6594011yescharacteristic
919C22#6594312yes—
920C22#6594412yes—
921C22#6594612yes—
922C22D5×C22⋊Q812yes—
923C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
924C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
925C22#6596812yes—
926C22#6598711yescharacteristic
927C22#6599112yes—
928C22#6599212yes—
929C22D5×#12411yescharacteristic
930C22D5×#12412yes—
931C22#6603912yes—
932C22#6604911yescharacteristic
933C4—24no—
934C4—44no—
935C4—42no—
936C4—82no—
937C4—202no—
938C4—204no—
939C4—202no—
940C4—402no—
941C2—44no—
942C2—108no—
943C2—204no—
944C2#1060578011yescharacteristic
945C2#1060614412yes—
946C2#1060661511yescharacteristic
947C2#1060725812yes—
948C2#1060804611yescharacteristic
949C2#1060848511yescharacteristic
950C2D5×#39311yescharacteristic
951C2#1060865612yes—
952C2#1060914912yes—
953C2#1060941411yescharacteristic
954C2#1060984111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC5×#1439C2
prime radicalC25×D5C22
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#14717
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4043C2semidirect
4. C2×#65236C2semidirect
5. C2×#64962C2semidirect
6. C5×#1439C2semidirect
7. #10602363C2semidirect
8. #10602339C2semidirect
9. #10600220C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
15. C23×Dic10C22semidirect
16. C22×C5×C4⋊C4C22semidirect
27. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
33. C2×C5×#95C22semidirect
34. C2×C5×#95C22semidirect
35. C2×#3963C22semidirect
36. C2×#3963C22semidirect
37. C2×#3963C22semidirect
38. C2×#3963C22semidirect
39. C2×#3963C22semidirect
55. C24×D5Q8semidirect
133. #1439D5semidirect
275. C22×C4⋊C4C2×D5semidirect
297. C2×#95C2×D5semidirect
298. C2×#95C2×D5semidirect
321. C23×C5C22⋊Q8semidirect
387. C22×D5C22⋊Q8semidirect
578. C2×D5#393semidirect
812. C23#4043semidirect
875. C5#14717semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40432
C22×D5×C22⋊C42
C2×#652442
C2×#652362
C2×#649622
C5×#14392
#106023632
#106023392
#106002202
#106002182
#147175