Finite Group Databasebeta

← #12030698

Subgroups — #12030698

Order 1280.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4083C211yesmaximal, characteristic
2C23×#685C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65509C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65248C212yesmaximal, complemented
7C2×#65244C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C212yesmaximal, complemented
9#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600222C212yesmaximal, complemented
11#10600221C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C23×C5×D4C2211yescharacteristic
14C24×C4×C5C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C24×Dic5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2212yescomplemented
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2212yescomplemented
23C2×#4083—24no—
24C2×#4083—24no—
25C2×#4083—24no—
26C22×#685—28no—
27C22×#685—24no—
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2212yes—
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2212yes—
32C22×#685C2212yes—
33C22×#685C2212yes—
34C22×#683C2212yescomplemented
35C5×#386—24no—
36C2×C5×#95C2212yescomplemented
37#65509—24no—
38#65499—24no—
39C2×#3963C2212yescomplemented
40C2×#3963C2212yescomplemented
41C2×#3963C2212yescomplemented
42C2×#3963C2212yescomplemented
43#65248—28no—
44#65244—24no—
45#14718—51nomaximal, Sylow
46C25×C5C2311yescharacteristic
47C25×C5C2311yescharacteristic
48C24×D5—22no—
49C24×D5—22no—
50C24×D5—24no—
51C24×D5—24no—
52C24×D5—22no—
53C24×D5—22no—
54C24×D5—22no—
55C24×D5—22no—
56C24×D5—42no—
57C24×D5—42no—
58C24×D5D414yes—
59C24×D5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C22×C5×D4—22no—
62C22×C5×D4—22no—
63C22×C5×D4—22no—
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4D414yes—
68C23×C4×C5—22no—
69C23×C4×C5—24no—
70C23×C4×C5—22no—
71C23×C4×C5—22no—
72C23×C4×C5—42no—
73C23×C4×C5C2312yes—
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2312yes—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5—24no—
81C22×C22⋊D5—24no—
82C22×C22⋊D5—22no—
83C22×C22⋊D5—22no—
84C22×C22⋊D5—42no—
85C22×C22⋊D5—42no—
86C23×Dic5—22no—
87C23×Dic5—24no—
88C23×Dic5—22no—
89C23×Dic5—22no—
90C23×Dic5—42no—
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92C23×Dic5C2312yes—
93C23×Dic5C2312yes—
94C23×Dic5C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—24no—
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C5×C22⋊C4—22no—
99C2×C5×C22⋊C4—24no—
100C2×C5×C22⋊C4—42no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5—24no—
106C2×C22⋊Dic5—24no—
107C2×C22⋊Dic5—42no—
108C2×C22⋊Dic5D414yes—
109C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
110#4083—232no—
111C2×#685—232no—
112C2×#685—24no—
113C2×#685—24no—
114C2×#685—24no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—24no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—24no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—24no—
124C2×#685—24no—
125C2×#685—24no—
126C2×#685—24no—
127C2×#685—42no—
128C2×#685—42no—
129C2×#685D418yescomplemented
130C2×#683—24no—
131C2×#683—24no—
132C2×#683—42no—
133C5×#95—24no—
134#3963—24no—
135#3963—24no—
136#3963—24no—
137#3963—42no—
138C22×#120—51no—
139C23×C22⋊C4—51no—
140C2×#394—52no—
141C2×#386—51no—
142C2×#386D511yescharacteristic, complemented
143C2×#385—51no—
144C2×#379—51no—
145#1440—52no—
146#1439—52no—
147#1438—52no—
148C22⋊#95—51no—
149C24×C5—22no—
150C24×C5—22no—
151C24×C5—22no—
152C24×C5—22no—
153C24×C5—21no—
154C24×C5—22no—
155C24×C5—21no—
156C24×C5—21no—
157C24×C5—22no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—22no—
162C24×C5—22no—
163C24×C5C2×D412yes—
164C24×C5C2×D412yes—
165C24×C5C2×D412yes—
166C24×C5C2×D412yes—
167C24×C5C2×D412yes—
168C24×C5#4112yes—
169C24×C5#4112yes—
170C24×C5#4112yes—
171C24×C5C2411yescharacteristic
172C23×D5—216no—
173C23×D5—216no—
174C23×D5—28no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—22no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5—22no—
189C23×D5—22no—
190C23×D5—22no—
191C23×D5—22no—
192C23×D5—22no—
193C23×D5—28no—
194C23×D5—28no—
195C23×D5—28no—
196C23×D5—28no—
197C23×D5—44no—
198C23×D5—44no—
199C23×D5—48no—
200C23×D5—48no—
201C23×D5—48no—
202C23×D5—48no—
203C23×D5—48no—
204C23×D5—48no—
205C23×D5—48no—
206C23×D5—48no—
207C23×D5—48no—
208C23×D5—48no—
209C23×D5—44no—
210C23×D5—44no—
211C23×D5—44no—
212C23×D5—44no—
213C23×D5C2×D414yes—
214C23×D5C2×D412yes—
215C23×D5C2×D412yes—
216C23×D5#4114yes—
217C2×C5×D4—28no—
218C2×C5×D4—28no—
219C2×C5×D4—28no—
220C2×C5×D4—44no—
221C2×C5×D4—44no—
222C2×C5×D4—44no—
223C2×C5×D4—44no—
224C22×C4×C5—28no—
225C22×C4×C5—22no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—22no—
228C22×C4×C5—22no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—22no—
236C22×C4×C5—22no—
237C22×C4×C5—22no—
238C22×C4×C5—22no—
239C22×C4×C5—22no—
240C22×C4×C5—22no—
241C22×C4×C5—22no—
242C22×C4×C5—22no—
243C22×C4×C5—22no—
244C22×C4×C5—48no—
245C22×C4×C5—48no—
246C22×C4×C5—44no—
247C22×C4×C5—44no—
248C22×C4×C5C2×D414yes—
249C22×C4×C5C2×D412yes—
250C2×C22⋊D5—28no—
251C2×C22⋊D5—28no—
252C2×C22⋊D5—48no—
253C2×C22⋊D5—48no—
254C2×C22⋊D5—48no—
255C2×C22⋊D5—48no—
256C2×C22⋊D5—44no—
257C2×C22⋊D5—44no—
258C2×C22⋊D5—44no—
259C2×C22⋊D5—44no—
260C22×Dic5—28no—
261C22×Dic5—22no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—22no—
267C22×Dic5—22no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5—22no—
270C22×Dic5—22no—
271C22×Dic5—22no—
272C22×Dic5—22no—
273C22×Dic5—22no—
274C22×Dic5—22no—
275C22×Dic5—22no—
276C22×Dic5—22no—
277C22×Dic5—22no—
278C22×Dic5—22no—
279C22×Dic5—22no—
280C22×Dic5—22no—
281C22×Dic5—48no—
282C22×Dic5—48no—
283C22×Dic5—44no—
284C22×Dic5—44no—
285C22×Dic5C2×D414yes—
286C22×Dic5C2×D414yes—
287C22×Dic5C2×D412yes—
288C22×Dic5C2×D412yes—
289C5×C22⋊C4—48no—
290C5×C22⋊C4—44no—
291C22⋊Dic5—28no—
292C22⋊Dic5—28no—
293C22⋊Dic5—48no—
294#685—216no—
295#685—28no—
296#685—28no—
297#685—216no—
298#685—48no—
299#685—48no—
300#683—48no—
301C26—51no—
302C23×D4—51no—
303C23×D4—51no—
304C23×D4C2×D511yescharacteristic
305C24×C4—51no—
306C24×C4C2×D511yescharacteristic
307C2×#120—104no—
308C2×#120—104no—
309C2×#120—104no—
310C22×C4⋊C4—52no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—52no—
314C22×C22⋊C4—52no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C22⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4—52no—
318C22×C22⋊C4—52no—
319C22×C22⋊C4—52no—
320C22×C22⋊C4—108no—
321C22×C22⋊C4—104no—
322C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
323C22×C22⋊C4C2×D512yescomplemented
324#394—108no—
325#386—24no—
326#386—104no—
327#385—104no—
328#379—104no—
329C2×#95—52no—
330C2×#95—52no—
331C2×#95—52no—
332C2×#95—52no—
333C2×#95C2×D512yescomplemented
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—24no—
337C23×C5—24no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—24no—
341C23×C5—24no—
342C23×C5—24no—
343C23×C5—24no—
344C23×C5—24no—
345C23×C5—24no—
346C23×C5—24no—
347C23×C5—24no—
348C23×C5—24no—
349C23×C5—24no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—24no—
354C23×C5—24no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—42no—
361C23×C5—42no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—42no—
366C23×C5—42no—
367C23×C5—42no—
368C23×C5—42no—
369C23×C5—42no—
370C23×C5—42no—
371C23×C5—42no—
372C23×C5—42no—
373C23×C5#12014yes—
374C23×C5#12114yes—
375C23×C5#12114yes—
376C23×C5#12114yes—
377C23×C5#12314yes—
378C23×C5#12314yes—
379C23×C5#12414yes—
380C23×C5C22×D411yescharacteristic
381C23×C5C22×D411yescharacteristic
382C23×C5C22×D412yes—
383C23×C5C22×D411yescharacteristic
384C23×C5C22×D411yescharacteristic
385C23×C5C2×#4111yescharacteristic
386C23×C5C2×#4111yescharacteristic
387C23×C5C2×#4111yescharacteristic
388C23×C5C2×#4112yes—
389C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
390C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
391C22×D5—232no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—24no—
401C22×D5—24no—
402C22×D5—24no—
403C22×D5—24no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—24no—
409C22×D5—24no—
410C22×D5—24no—
411C22×D5—24no—
412C22×D5—24no—
413C22×D5—24no—
414C22×D5—24no—
415C22×D5—24no—
416C22×D5—416no—
417C22×D5—416no—
418C22×D5—416no—
419C22×D5—416no—
420C22×D5—416no—
421C22×D5—432no—
422C22×D5—432no—
423C22×D5—432no—
424C22×D5—432no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—42no—
434C22×D5—42no—
435C22×D5—42no—
436C22×D5—42no—
437C22×D5—42no—
438C22×D5—42no—
439C22×D5—42no—
440C22×D5—42no—
441C22×D5—42no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—42no—
444C22×D5—42no—
445C22×D5—416no—
446C22×D5#12014yes—
447C22×D5#12314yes—
448C5×D4—416no—
449C2×C4×C5—24no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—22no—
453C2×C4×C5—24no—
454C2×C4×C5—24no—
455C2×C4×C5—416no—
456C2×C4×C5—42no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—42no—
462C2×C4×C5—42no—
463C2×C4×C5—42no—
464C2×C4×C5—42no—
465C2×C4×C5—42no—
466C2×C4×C5—42no—
467C2×C4×C5—42no—
468C2×C4×C5—42no—
469C2×C4×C5—42no—
470C2×C4×C5—42no—
471C22⋊D5—416no—
472C22⋊D5—416no—
473C2×Dic5—24no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—24no—
477C2×Dic5—24no—
478C2×Dic5—24no—
479C2×Dic5—24no—
480C2×Dic5—24no—
481C2×Dic5—24no—
482C2×Dic5—24no—
483C2×Dic5—416no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—42no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—42no—
488C2×Dic5—42no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—42no—
492C2×Dic5—42no—
493C2×Dic5—42no—
494C2×Dic5—42no—
495C2×Dic5—42no—
496C2×Dic5—42no—
497C2×Dic5—42no—
498C25—51no—
499C25—51no—
500C25—54no—
501C25—104no—
502C25—104no—
503C25—102no—
504C25—102no—
505C25—102no—
506C25—102no—
507C25—102no—
508C25—102no—
509C25—202no—
510C25—202no—
511C25C22×D511yescharacteristic
512C25C22×D511yescharacteristic
513C22×D4—22no—
514C22×D4—22no—
515C22×D4—22no—
516C22×D4—22no—
517C22×D4—22no—
518C22×D4—22no—
519C22×D4—102no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4—102no—
522C22×D4—102no—
523C22×D4—102no—
524C22×D4—102no—
525C22×D4—104no—
526C22×D4—104no—
527C22×D4—202no—
528C22×D4—202no—
529C22×D4C22⋊D514yes—
530C23×C4—22no—
531C23×C4—24no—
532C23×C4—22no—
533C23×C4—22no—
534C23×C4—42no—
535C23×C4—52no—
536C23×C4—52no—
537C23×C4—51no—
538C23×C4—51no—
539C23×C4—104no—
540C23×C4—102no—
541C23×C4—102no—
542C23×C4—102no—
543C23×C4—202no—
544C23×C4C22×D512yes—
545C23×C4C22×D512yes—
546C23×C4C22×D511yescharacteristic
547#120—1032no—
548C2×C4⋊C4—104no—
549C2×C4⋊C4—104no—
550C2×C4⋊C4—202no—
551C2×C22⋊C4—22no—
552C2×C22⋊C4—22no—
553C2×C22⋊C4—22no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—42no—
557C2×C22⋊C4—54no—
558C2×C22⋊C4—54no—
559C2×C22⋊C4—58no—
560C2×C22⋊C4—104no—
561C2×C22⋊C4—102no—
562C2×C22⋊C4—102no—
563C2×C22⋊C4—104no—
564C2×C22⋊C4—104no—
565C2×C22⋊C4—104no—
566C2×C22⋊C4—102no—
567C2×C22⋊C4—102no—
568C2×C22⋊C4—1032no—
569C2×C22⋊C4—102no—
570C2×C22⋊C4—102no—
571C2×C22⋊C4—102no—
572C2×C22⋊C4—102no—
573C2×C22⋊C4—104no—
574C2×C22⋊C4—102no—
575C2×C22⋊C4—102no—
576C2×C22⋊C4—104no—
577C2×C22⋊C4—104no—
578C2×C22⋊C4—104no—
579C2×C22⋊C4—104no—
580C2×C22⋊C4—104no—
581C2×C22⋊C4—104no—
582C2×C22⋊C4—202no—
583C2×C22⋊C4—202no—
584C2×C22⋊C4—202no—
585#95—24no—
586#95—104no—
587#95—104no—
588#95—104no—
589#95—202no—
590C22×C5—24no—
591C22×C5—24no—
592C22×C5—24no—
593C22×C5—24no—
594C22×C5—24no—
595C22×C5—24no—
596C22×C5—28no—
597C22×C5—28no—
598C22×C5—28no—
599C22×C5—28no—
600C22×C5—42no—
601C22×C5—42no—
602C22×C5—42no—
603C22×C5—44no—
604C22×C5—44no—
605C22×C5—81no—
606C22×C5—81no—
607C22×C5—81no—
608C22×C5—81no—
609C22×C5—82no—
610C22×C5—82no—
611C22×C5#39418yescomplemented
612C22×C5C2×#12011yescharacteristic
613C22×C5C2×#12011yescharacteristic
614C22×C5C2×#12111yescharacteristic
615C22×C5C2×#12111yescharacteristic
616C22×C5C2×#12111yescharacteristic
617C22×C5C2×#12311yescharacteristic
618C22×C5C2×#12311yescharacteristic
619C22×C5C2×#12311yescharacteristic
620C22×C5#52512yes—
621C22×C5#52512yes—
622C22×C5C2×#12411yescharacteristic
623C22×C5#53411yescharacteristic
624C22×C5#53411yescharacteristic
625C22×C5#53812yes—
626C22×C5#53812yes—
627C22×C5D4212yes—
628C22×C5D4212yes—
629C22×C5D4212yes—
630C22×C5#54612yes—
631C22×C5#54612yes—
632C22×C5#54612yes—
633C22×C5#54612yes—
634C22×C5#55112yes—
635C2×D5—24no—
636C2×D5—24no—
637C2×D5—24no—
638C2×D5—24no—
639C2×D5—24no—
640C2×D5—24no—
641C2×D5—464no—
642C2×D5—42no—
643C2×D5—42no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—42no—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—44no—
651C2×D5—44no—
652C2×D5—44no—
653C2×D5—44no—
654C2×D5—44no—
655C2×D5—44no—
656C2×D5—44no—
657C2×D5—44no—
658C4×C5—42no—
659C4×C5—44no—
660C4×C5—82no—
661Dic5—42no—
662Dic5—42no—
663Dic5—44no—
664Dic5—44no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—21no—
670C24—21no—
671C24—22no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24—22no—
678C24—22no—
679C24—54no—
680C24—52no—
681C24—52no—
682C24—54no—
683C24—108no—
684C24—108no—
685C24—1016no—
686C24—1016no—
687C24—101no—
688C24—101no—
689C24—101no—
690C24—101no—
691C24—101no—
692C24—101no—
693C24—102no—
694C24—101no—
695C24—101no—
696C24—101no—
697C24—101no—
698C24—102no—
699C24—102no—
700C24—102no—
701C24—102no—
702C24—102no—
703C24—101no—
704C24—101no—
705C24—108no—
706C24—108no—
707C24—108no—
708C24—204no—
709C24—204no—
710C24—208no—
711C24—208no—
712C24—208no—
713C24—208no—
714C24—208no—
715C24—208no—
716C24—208no—
717C24—208no—
718C24—208no—
719C24—208no—
720C24—204no—
721C24—204no—
722C24—204no—
723C24—204no—
724C24#70912yes—
725C24#70912yes—
726C24D4×D512yes—
727C24D4×D512yes—
728C24D4×D512yes—
729C24#71112yes—
730C24C2×C22⋊D512yes—
731C24C2×C22⋊D512yes—
732C24C23×D511yescharacteristic
733C2×D4—28no—
734C2×D4—28no—
735C2×D4—28no—
736C2×D4—44no—
737C2×D4—44no—
738C2×D4—44no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—108no—
741C2×D4—108no—
742C2×D4—208no—
743C2×D4—208no—
744C2×D4—208no—
745C2×D4—208no—
746C2×D4—204no—
747C2×D4—204no—
748C2×D4—204no—
749C2×D4—204no—
750C22×C4—28no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—22no—
765C22×C4—22no—
766C22×C4—22no—
767C22×C4—22no—
768C22×C4—22no—
769C22×C4—22no—
770C22×C4—48no—
771C22×C4—48no—
772C22×C4—44no—
773C22×C4—44no—
774C22×C4—52no—
775C22×C4—54no—
776C22×C4—54no—
777C22×C4—52no—
778C22×C4—108no—
779C22×C4—102no—
780C22×C4—102no—
781C22×C4—102no—
782C22×C4—102no—
783C22×C4—102no—
784C22×C4—102no—
785C22×C4—102no—
786C22×C4—102no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—102no—
790C22×C4—102no—
791C22×C4—102no—
792C22×C4—102no—
793C22×C4—102no—
794C22×C4—102no—
795C22×C4—102no—
796C22×C4—102no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—208no—
800C22×C4—208no—
801C22×C4—204no—
802C22×C4—204no—
803C22×C4D4×D514yes—
804C22×C4C2×C22⋊D512yes—
805C4⋊C4—208no—
806C22⋊C4—48no—
807C22⋊C4—44no—
808C22⋊C4—1016no—
809C22⋊C4—1016no—
810C22⋊C4—108no—
811C22⋊C4—108no—
812C22⋊C4—108no—
813C22⋊C4—108no—
814C22⋊C4—208no—
815C22⋊C4—208no—
816C22⋊C4—208no—
817C2×C5—28no—
818C2×C5—82no—
819C2×C5C2×#39411yescharacteristic
820C2×C5#240311yescharacteristic
821C2×C5#240511yescharacteristic
822C2×C5#241011yescharacteristic
823C2×C5#241211yescharacteristic
824C2×C5#241812yes—
825C2×C5#242412yes—
826C2×C5#242412yes—
827C2×C5#247212yes—
828C2×C5#262211yescharacteristic
829C2×C5#284911yescharacteristic
830D5—44no—
831D5—44no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—22no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—24no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—24no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—24no—
851C23—22no—
852C23—24no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—42no—
858C23—42no—
859C23—42no—
860C23—42no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—42no—
864C23—42no—
865C23—42no—
866C23—42no—
867C23—42no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—42no—
871C23—54no—
872C23—54no—
873C23—1032no—
874C23—102no—
875C23—102no—
876C23—102no—
877C23—102no—
878C23—102no—
879C23—102no—
880C23—104no—
881C23—104no—
882C23—104no—
883C23—104no—
884C23—104no—
885C23—104no—
886C23—102no—
887C23—102no—
888C23—102no—
889C23—104no—
890C23—104no—
891C23—104no—
892C23—104no—
893C23—104no—
894C23—102no—
895C23—102no—
896C23—102no—
897C23—104no—
898C23—2016no—
899C23—2016no—
900C23—2016no—
901C23—2016no—
902C23—2032no—
903C23—2016no—
904C23—2032no—
905C23—2032no—
906C23—2032no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—202no—
914C23—201no—
915C23—201no—
916C23—202no—
917C23—202no—
918C23—202no—
919C23—202no—
920C23—202no—
921C23—202no—
922C23—202no—
923C23—202no—
924C23—202no—
925C23—202no—
926C23—202no—
927C23—2016no—
928C23#402914yes—
929C23#403014yes—
930C23#403014yes—
931C23#403114yes—
932C23#407514yes—
933C23#408314yes—
934C23#408514yes—
935C23C2×#70911yescharacteristic
936C23C2×#70911yescharacteristic
937C23C2×D4×D511yescharacteristic
938C23C2×D4×D511yescharacteristic
939C23C2×D4×D511yescharacteristic
940C23C2×D4×D512yes—
941C23C2×#71111yescharacteristic
942C23#414412yes—
943C23D5×#4112yes—
944C23#414912yes—
945C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
946D4—416no—
947D4—2016no—
948D4—2016no—
949C2×C4—22no—
950C2×C4—22no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—22no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—416no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—42no—
966C2×C4—42no—
967C2×C4—42no—
968C2×C4—42no—
969C2×C4—42no—
970C2×C4—42no—
971C2×C4—104no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—104no—
975C2×C4—104no—
976C2×C4—104no—
977C2×C4—104no—
978C2×C4—104no—
979C2×C4—104no—
980C2×C4—104no—
981C2×C4—2016no—
982C2×C4—202no—
983C2×C4—202no—
984C2×C4—202no—
985C2×C4—202no—
986C2×C4—202no—
987C2×C4—202no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—202no—
991C2×C4—202no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—202no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—202no—
996C5#1471811yescharacteristic, complemented, Sylow
997C22—24no—
998C22—28no—
999C22—24no—
1000C22—24no—
1001C22—24no—
1002C22—24no—
1003C22—24no—
1004C22—28no—
1005C22—28no—
1006C22—28no—
1007C22—42no—
1008C22—42no—
1009C22—42no—
1010C22—44no—
1011C22—44no—
1012C22—81no—
1013C22—82no—
1014C22—81no—
1015C22—81no—
1016C22—81no—
1017C22—82no—
1018C22—104no—
1019C22—104no—
1020C22—104no—
1021C22—104no—
1022C22—104no—
1023C22—104no—
1024C22—2064no—
1025C22—202no—
1026C22—204no—
1027C22—204no—
1028C22—202no—
1029C22—202no—
1030C22—202no—
1031C22—202no—
1032C22—202no—
1033C22—202no—
1034C22—202no—
1035C22—204no—
1036C22—204no—
1037C22—204no—
1038C22—204no—
1039C22—204no—
1040C22—204no—
1041C22#6524818yescomplemented
1042C22C2×#402911yescharacteristic
1043C22C2×#403011yescharacteristic
1044C22C2×#403011yescharacteristic
1045C22C2×#403111yescharacteristic
1046C22#6588112yes—
1047C22#6588412yes—
1048C22#6589012yes—
1049C22#6589412yes—
1050C22D5×#12011yescharacteristic
1051C22#6592311yescharacteristic
1052C22#6592412yes—
1053C22#6594012yes—
1054C22#6594312yes—
1055C22#6594412yes—
1056C22#6595112yes—
1057C22D5×#12311yescharacteristic
1058C22#6598711yescharacteristic
1059C22#6598812yes—
1060C22C2×#407511yescharacteristic
1061C22C2×#408311yescharacteristic
1062C22D4×C22⋊D512yes—
1063C22C2×#408511yescharacteristic
1064C22#6616312yes—
1065C4—44no—
1066C4—42no—
1067C4—82no—
1068C4—204no—
1069C4—204no—
1070C4—202no—
1071C4—202no—
1072C2—28no—
1073C2—82no—
1074C2—204no—
1075C2—204no—
1076C2#1060642111yescharacteristic
1077C2#1060645912yes—
1078C2#1060661811yescharacteristic
1079C2#1060662412yes—
1080C2#1060663711yescharacteristic
1081C2#1060666711yescharacteristic
1082C2C2×#6524811yescharacteristic
1083C2#1061413512yes—
1084C2#1061433511yescharacteristic
1085C2#1061443712yes—
1086C2#1061462411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC2×C5×#386C2
prime radicalC22×#4083C2
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#14718
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C23×#685C2semidirect
3. C2×C5×#386C2semidirect
4. C2×#65509C2semidirect
5. C2×#65499C2semidirect
6. C2×#65248C2semidirect
7. C2×#65244C2semidirect
8. #10602343C2semidirect
9. #10602337C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600221C2semidirect
19. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
22. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
34. C22×#683C22semidirect
36. C2×C5×#95C22semidirect
39. C2×#3963C22semidirect
40. C2×#3963C22semidirect
41. C2×#3963C22semidirect
42. C2×#3963C22semidirect
109. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
129. C2×#685D4semidirect
142. C2×#386D5semidirect
323. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
333. C2×#95C2×D5semidirect
611. C22×C5#394semidirect
996. C5#14718semidirect
1041. C22#65248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40832
C23×#6852
C2×C5×#3862
C2×#655092
C2×#654992
C2×#652482
C2×#652442
#106023432
#106023372
#106002222
#106002212
#147185