Finite Group Databasebeta

← #12030701

Subgroups — #12030701

Order 1280.

4034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1088 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C23×C5×C22⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4099C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65536C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65502C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65499C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C2×#65248C212yesmaximal, complemented
8#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C212yesmaximal, complemented
10#10602341C212yesmaximal, complemented
11#10602340C212yesmaximal, complemented
12C26×C5C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C24×C4×C5C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4—24no—
19C22×C5×C22⋊C4—28no—
20C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
22C2×#4099—24no—
23C2×#4099—24no—
24C2×#4099—24no—
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2212yes—
29C22×C22⋊Dic5C2212yes—
30C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×#685C2212yescomplemented
33C22×#685C2212yescomplemented
34C22×#683C2212yescomplemented
35#65536—24no—
36#65502—24no—
37#65502—24no—
38#65499—24no—
39C2×#3963C2212yescomplemented
40C2×#3963C2212yescomplemented
41C2×#3963C2212yescomplemented
42C2×#3963C2212yescomplemented
43C2×#3963C2212yescomplemented
44#65248—28no—
45#14718—51nomaximal, Sylow
46C25×C5—24no—
47C25×C5—24no—
48C25×C5—22no—
49C25×C5—22no—
50C25×C5—22no—
51C25×C5—22no—
52C25×C5—22no—
53C25×C5—22no—
54C25×C5—42no—
55C25×C5—42no—
56C25×C5D414yes—
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C25×C5C2311yescharacteristic
59C25×C5C2311yescharacteristic
60C24×D5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5—22no—
62C23×C4×C5—22no—
63C23×C4×C5—24no—
64C23×C4×C5—24no—
65C23×C4×C5—22no—
66C23×C4×C5—22no—
67C23×C4×C5—22no—
68C23×C4×C5—22no—
69C23×C4×C5—42no—
70C23×C4×C5—42no—
71C23×C4×C5C2312yes—
72C23×C4×C5C2312yes—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—22no—
75C22×C22⋊D5—22no—
76C22×C22⋊D5—22no—
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5—22no—
81C22×C22⋊D5—22no—
82C22×C22⋊D5—22no—
83C22×C22⋊D5—24no—
84C22×C22⋊D5—24no—
85C22×C22⋊D5—22no—
86C22×C22⋊D5—22no—
87C22×C22⋊D5—42no—
88C22×C22⋊D5—42no—
89C22×C22⋊D5D414yes—
90C23×Dic5C2312yes—
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92C23×Dic5C2312yes—
93C23×Dic5C2311yescharacteristic
94C23×Dic5C2311yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4—232no—
96C2×C5×C22⋊C4—24no—
97C2×C5×C22⋊C4—24no—
98C2×C5×C22⋊C4—24no—
99C2×C5×C22⋊C4—24no—
100C2×C5×C22⋊C4—24no—
101C2×C5×C22⋊C4D418yescomplemented
102#4099—232no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—24no—
116C2×C22⋊Dic5—24no—
117C2×C22⋊Dic5—22no—
118C2×C22⋊Dic5—24no—
119C2×C22⋊Dic5—24no—
120C2×C22⋊Dic5—42no—
121C2×C22⋊Dic5—42no—
122C2×C22⋊Dic5D414yes—
123C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
124C2×#685—24no—
125C2×#685—24no—
126C2×#685—24no—
127C2×#685—24no—
128C2×#685—42no—
129C2×#685—42no—
130C2×#683—24no—
131C2×#683—24no—
132C2×#683—42no—
133#3963—24no—
134#3963—24no—
135#3963—24no—
136#3963—24no—
137#3963—42no—
138C22×#120—51no—
139C23×C22⋊C4D511yescharacteristic, complemented
140C2×#394—52no—
141C2×#386—51no—
142C2×#386—51no—
143C2×#385—51no—
144C2×#379—51no—
145#1440—52no—
146#1439—52no—
147#1438—52no—
148C22⋊#95—51no—
149C24×C5—22no—
150C24×C5—22no—
151C24×C5—22no—
152C24×C5—22no—
153C24×C5—216no—
154C24×C5—216no—
155C24×C5—28no—
156C24×C5—28no—
157C24×C5—28no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—22no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—22no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—22no—
173C24×C5—22no—
174C24×C5—22no—
175C24×C5—22no—
176C24×C5—28no—
177C24×C5—28no—
178C24×C5—44no—
179C24×C5—44no—
180C24×C5—48no—
181C24×C5—48no—
182C24×C5—48no—
183C24×C5—48no—
184C24×C5—48no—
185C24×C5—48no—
186C24×C5—48no—
187C24×C5—48no—
188C24×C5—48no—
189C24×C5—48no—
190C24×C5—44no—
191C24×C5—44no—
192C24×C5—44no—
193C24×C5—44no—
194C24×C5C2×D412yes—
195C24×C5C2×D412yes—
196C24×C5C2×D412yes—
197C24×C5C2×D412yes—
198C24×C5C2×D414yes—
199C24×C5C2×D412yes—
200C24×C5C2×D412yes—
201C24×C5#4114yes—
202C24×C5#4112yes—
203C24×C5#4112yes—
204C24×C5#4112yes—
205C24×C5C2411yescharacteristic
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—22no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—22no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—22no—
215C23×D5—22no—
216C23×D5C2×D412yes—
217C22×C4×C5—28no—
218C22×C4×C5—28no—
219C22×C4×C5—22no—
220C22×C4×C5—22no—
221C22×C4×C5—22no—
222C22×C4×C5—22no—
223C22×C4×C5—22no—
224C22×C4×C5—22no—
225C22×C4×C5—22no—
226C22×C4×C5—22no—
227C22×C4×C5—22no—
228C22×C4×C5—22no—
229C22×C4×C5—22no—
230C22×C4×C5—22no—
231C22×C4×C5—48no—
232C22×C4×C5—48no—
233C22×C4×C5—48no—
234C22×C4×C5—48no—
235C22×C4×C5—44no—
236C22×C4×C5—44no—
237C22×C4×C5—44no—
238C22×C4×C5—44no—
239C22×C4×C5C2×D414yes—
240C22×C4×C5C2×D414yes—
241C2×C22⋊D5—28no—
242C2×C22⋊D5—28no—
243C2×C22⋊D5—28no—
244C2×C22⋊D5—28no—
245C2×C22⋊D5—28no—
246C2×C22⋊D5—48no—
247C2×C22⋊D5—48no—
248C2×C22⋊D5—48no—
249C2×C22⋊D5—48no—
250C2×C22⋊D5—44no—
251C2×C22⋊D5—44no—
252C2×C22⋊D5—44no—
253C2×C22⋊D5—44no—
254C2×C22⋊D5—44no—
255C2×C22⋊D5—44no—
256C2×C22⋊D5—44no—
257C2×C22⋊D5—44no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—22no—
265C22×Dic5—22no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—22no—
268C22×Dic5—22no—
269C22×Dic5—22no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—22no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—22no—
275C22×Dic5—22no—
276C22×Dic5—22no—
277C22×Dic5—22no—
278C22×Dic5—22no—
279C22×Dic5—22no—
280C22×Dic5—22no—
281C22×Dic5—22no—
282C22×Dic5—22no—
283C22×Dic5—22no—
284C22×Dic5—22no—
285C22×Dic5C2×D414yes—
286C22×Dic5C2×D412yes—
287C22×Dic5C2×D412yes—
288C22×Dic5C2×D412yes—
289C5×C22⋊C4—216no—
290C5×C22⋊C4—216no—
291C22⋊Dic5—28no—
292C22⋊Dic5—28no—
293C22⋊Dic5—28no—
294C22⋊Dic5—28no—
295C22⋊Dic5—48no—
296C22⋊Dic5—48no—
297C22⋊Dic5—44no—
298#685—48no—
299#685—48no—
300#683—48no—
301C26C2×D511yescharacteristic
302C23×D4—51no—
303C23×D4—51no—
304C23×D4—51no—
305C24×C4C2×D511yescharacteristic
306C24×C4C2×D511yescharacteristic
307C2×#120—104no—
308C2×#120—104no—
309C2×#120—104no—
310C22×C4⋊C4—52no—
311C22×C22⋊C4—24no—
312C22×C22⋊C4—28no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4—51no—
315C22×C22⋊C4—51no—
316C22×C22⋊C4—51no—
317C22×C22⋊C4—51no—
318C22×C22⋊C4—52no—
319C22×C22⋊C4—52no—
320C22×C22⋊C4—52no—
321C22×C22⋊C4—52no—
322C22×C22⋊C4C2×D512yes—
323C22×C22⋊C4C2×D512yes—
324#394—108no—
325#386—104no—
326#386—104no—
327#385—104no—
328#379—104no—
329C2×#95—52no—
330C2×#95—52no—
331C2×#95—52no—
332C2×#95—52no—
333C2×#95—52no—
334C23×C5—22no—
335C23×C5—22no—
336C23×C5—24no—
337C23×C5—24no—
338C23×C5—22no—
339C23×C5—22no—
340C23×C5—24no—
341C23×C5—24no—
342C23×C5—24no—
343C23×C5—24no—
344C23×C5—24no—
345C23×C5—24no—
346C23×C5—24no—
347C23×C5—24no—
348C23×C5—24no—
349C23×C5—24no—
350C23×C5—232no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—22no—
354C23×C5—22no—
355C23×C5—22no—
356C23×C5—22no—
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—24no—
360C23×C5—24no—
361C23×C5—24no—
362C23×C5—24no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—24no—
368C23×C5—24no—
369C23×C5—24no—
370C23×C5—24no—
371C23×C5—24no—
372C23×C5—24no—
373C23×C5—24no—
374C23×C5—24no—
375C23×C5—416no—
376C23×C5—416no—
377C23×C5—416no—
378C23×C5—416no—
379C23×C5—416no—
380C23×C5—432no—
381C23×C5—432no—
382C23×C5—432no—
383C23×C5—432no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—42no—
393C23×C5—42no—
394C23×C5—42no—
395C23×C5—42no—
396C23×C5—42no—
397C23×C5—42no—
398C23×C5—42no—
399C23×C5—42no—
400C23×C5—42no—
401C23×C5—42no—
402C23×C5—42no—
403C23×C5—42no—
404C23×C5—416no—
405C23×C5#12014yes—
406C23×C5#12014yes—
407C23×C5#12114yes—
408C23×C5#12114yes—
409C23×C5#12114yes—
410C23×C5#12314yes—
411C23×C5#12314yes—
412C23×C5#12314yes—
413C23×C5#12414yes—
414C23×C5C22×D411yescharacteristic
415C23×C5C22×D411yescharacteristic
416C23×C5C22×D411yescharacteristic
417C23×C5C22×D411yescharacteristic
418C23×C5C22×D412yes—
419C23×C5C2×#4111yescharacteristic
420C23×C5C2×#4111yescharacteristic
421C23×C5C2×#4112yes—
422C23×C5C2×#4111yescharacteristic
423C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
424C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—24no—
429C22×D5—24no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—42no—
436C22×D5—42no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5—42no—
441C22×D5—42no—
442C22×D5—42no—
443C22×D5—42no—
444C22×D5—42no—
445C22×D5—42no—
446C22×D5—42no—
447C22×D5—42no—
448C2×C4×C5—24no—
449C2×C4×C5—24no—
450C2×C4×C5—24no—
451C2×C4×C5—24no—
452C2×C4×C5—24no—
453C2×C4×C5—24no—
454C2×C4×C5—416no—
455C2×C4×C5—416no—
456C2×C4×C5—42no—
457C2×C4×C5—42no—
458C2×C4×C5—42no—
459C2×C4×C5—42no—
460C2×C4×C5—42no—
461C2×C4×C5—42no—
462C2×C4×C5—42no—
463C2×C4×C5—42no—
464C22⋊D5—416no—
465C22⋊D5—416no—
466C22⋊D5—416no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—24no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—24no—
474C2×Dic5—24no—
475C2×Dic5—24no—
476C2×Dic5—24no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—42no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—42no—
487C2×Dic5—42no—
488C2×Dic5—42no—
489C2×Dic5—42no—
490C2×Dic5—42no—
491C2×Dic5—42no—
492C2×Dic5—42no—
493C2×Dic5—42no—
494C2×Dic5—42no—
495C2×Dic5—42no—
496C2×Dic5—42no—
497C2×Dic5—42no—
498C25—24no—
499C25—22no—
500C25—22no—
501C25—24no—
502C25—22no—
503C25—22no—
504C25—22no—
505C25—22no—
506C25—42no—
507C25—42no—
508C25—51no—
509C25C22⋊D514yes—
510C25C22×D511yescharacteristic
511C25C22×D511yescharacteristic
512C25C22×D511yescharacteristic
513C22×D4—54no—
514C22×D4—102no—
515C22×D4—102no—
516C22×D4—102no—
517C22×D4—102no—
518C22×D4—102no—
519C22×D4—102no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4—102no—
522C22×D4—102no—
523C22×D4—102no—
524C22×D4—102no—
525C22×D4—102no—
526C22×D4—104no—
527C22×D4—104no—
528C22×D4—202no—
529C22×D4—202no—
530C23×C4—22no—
531C23×C4—22no—
532C23×C4—24no—
533C23×C4—24no—
534C23×C4—22no—
535C23×C4—22no—
536C23×C4—22no—
537C23×C4—22no—
538C23×C4—42no—
539C23×C4—42no—
540C23×C4—52no—
541C23×C4—51no—
542C23×C4—51no—
543C23×C4—51no—
544C23×C4—52no—
545C23×C4C22×D512yes—
546C23×C4C22×D512yes—
547#120—1032no—
548C2×C4⋊C4—104no—
549C2×C4⋊C4—104no—
550C2×C4⋊C4—202no—
551C2×C22⋊C4—232no—
552C2×C22⋊C4—24no—
553C2×C22⋊C4—24no—
554C2×C22⋊C4—24no—
555C2×C22⋊C4—24no—
556C2×C22⋊C4—24no—
557C2×C22⋊C4—54no—
558C2×C22⋊C4—54no—
559C2×C22⋊C4—102no—
560C2×C22⋊C4—102no—
561C2×C22⋊C4—102no—
562C2×C22⋊C4—102no—
563C2×C22⋊C4—102no—
564C2×C22⋊C4—102no—
565C2×C22⋊C4—102no—
566C2×C22⋊C4—102no—
567C2×C22⋊C4—102no—
568C2×C22⋊C4—102no—
569C2×C22⋊C4—104no—
570C2×C22⋊C4—104no—
571C2×C22⋊C4—104no—
572C2×C22⋊C4—104no—
573C2×C22⋊C4—104no—
574C2×C22⋊C4—102no—
575C2×C22⋊C4—102no—
576C2×C22⋊C4—102no—
577C2×C22⋊C4—104no—
578C2×C22⋊C4—104no—
579C2×C22⋊C4—104no—
580C2×C22⋊C4—202no—
581C2×C22⋊C4—202no—
582C2×C22⋊C4—202no—
583C2×C22⋊C4—202no—
584C2×C22⋊C4C22⋊D518yescomplemented
585#95—104no—
586#95—104no—
587#95—104no—
588#95—104no—
589#95—202no—
590C22×C5—24no—
591C22×C5—24no—
592C22×C5—24no—
593C22×C5—24no—
594C22×C5—24no—
595C22×C5—24no—
596C22×C5—28no—
597C22×C5—28no—
598C22×C5—28no—
599C22×C5—28no—
600C22×C5—24no—
601C22×C5—24no—
602C22×C5—24no—
603C22×C5—24no—
604C22×C5—24no—
605C22×C5—24no—
606C22×C5—464no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—42no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—44no—
616C22×C5—44no—
617C22×C5—44no—
618C22×C5—44no—
619C22×C5—44no—
620C22×C5—44no—
621C22×C5—44no—
622C22×C5—44no—
623C22×C5#39418yescomplemented
624C22×C5C2×#12011yescharacteristic
625C22×C5C2×#12011yescharacteristic
626C22×C5C2×#12111yescharacteristic
627C22×C5C2×#12111yescharacteristic
628C22×C5C2×#12111yescharacteristic
629C22×C5C2×#12311yescharacteristic
630C22×C5C2×#12311yescharacteristic
631C22×C5C2×#12311yescharacteristic
632C22×C5#52512yes—
633C22×C5#52512yes—
634C22×C5C2×#12411yescharacteristic
635C22×C5#53411yescharacteristic
636C22×C5#53411yescharacteristic
637C22×C5#53812yes—
638C22×C5#53812yes—
639C22×C5D4212yes—
640C22×C5D4212yes—
641C22×C5D4212yes—
642C22×C5#54612yes—
643C22×C5#54612yes—
644C22×C5#54612yes—
645C22×C5#54612yes—
646C22×C5#55112yes—
647C2×D5—42no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—42no—
650C2×D5—44no—
651C2×D5—44no—
652C2×D5—81no—
653C2×D5—81no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5—82no—
657C2×D5—82no—
658C4×C5—44no—
659C4×C5—44no—
660Dic5—42no—
661Dic5—42no—
662Dic5—42no—
663Dic5—44no—
664Dic5—82no—
665C24—22no—
666C24—22no—
667C24—22no—
668C24—22no—
669C24—216no—
670C24—216no—
671C24—28no—
672C24—21no—
673C24—21no—
674C24—21no—
675C24—21no—
676C24—22no—
677C24—21no—
678C24—21no—
679C24—21no—
680C24—21no—
681C24—21no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—22no—
686C24—22no—
687C24—22no—
688C24—22no—
689C24—22no—
690C24—28no—
691C24—28no—
692C24—28no—
693C24—28no—
694C24—44no—
695C24—44no—
696C24—48no—
697C24—48no—
698C24—48no—
699C24—48no—
700C24—48no—
701C24—48no—
702C24—48no—
703C24—48no—
704C24—48no—
705C24—48no—
706C24—44no—
707C24—44no—
708C24—44no—
709C24—44no—
710C24—52no—
711C24—101no—
712C24—101no—
713C24—102no—
714C24—101no—
715C24—101no—
716C24—101no—
717C24—102no—
718C24—102no—
719C24—102no—
720C24—101no—
721C24#70914yes—
722C24#70912yes—
723C24#70912yes—
724C24D4×D512yes—
725C24D4×D512yes—
726C24D4×D512yes—
727C24#71112yes—
728C24C2×C22⋊D512yes—
729C24C2×C22⋊D514yes—
730C24C2×C22⋊D512yes—
731C24C2×C22⋊D512yes—
732C24C23×D511yescharacteristic
733C2×D4—108no—
734C2×D4—108no—
735C2×D4—108no—
736C2×D4—108no—
737C2×D4—108no—
738C2×D4—208no—
739C2×D4—208no—
740C2×D4—208no—
741C2×D4—208no—
742C2×D4—204no—
743C2×D4—204no—
744C2×D4—204no—
745C2×D4—204no—
746C2×D4—204no—
747C2×D4—204no—
748C2×D4—204no—
749C2×D4—204no—
750C22×C4—28no—
751C22×C4—28no—
752C22×C4—22no—
753C22×C4—22no—
754C22×C4—22no—
755C22×C4—22no—
756C22×C4—22no—
757C22×C4—22no—
758C22×C4—22no—
759C22×C4—22no—
760C22×C4—22no—
761C22×C4—22no—
762C22×C4—22no—
763C22×C4—22no—
764C22×C4—48no—
765C22×C4—48no—
766C22×C4—48no—
767C22×C4—48no—
768C22×C4—44no—
769C22×C4—44no—
770C22×C4—44no—
771C22×C4—44no—
772C22×C4—52no—
773C22×C4—52no—
774C22×C4—54no—
775C22×C4—52no—
776C22×C4—102no—
777C22×C4—102no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—102no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—102no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—102no—
788C22×C4—102no—
789C22×C4—102no—
790C22×C4—102no—
791C22×C4—102no—
792C22×C4—102no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—102no—
797C22×C4—102no—
798C22×C4—102no—
799C22×C4—102no—
800C22×C4—102no—
801C22×C4—102no—
802C22×C4—102no—
803C22×C4C2×C22⋊D514yes—
804C22×C4C2×C22⋊D514yes—
805C4⋊C4—208no—
806C22⋊C4—216no—
807C22⋊C4—216no—
808C22⋊C4—108no—
809C22⋊C4—108no—
810C22⋊C4—108no—
811C22⋊C4—108no—
812C22⋊C4—208no—
813C22⋊C4—208no—
814C22⋊C4—208no—
815C22⋊C4—208no—
816C22⋊C4—204no—
817C2×C5—28no—
818C2×C5—44no—
819C2×C5—44no—
820C2×C5C2×#39411yescharacteristic
821C2×C5#240311yescharacteristic
822C2×C5#240511yescharacteristic
823C2×C5#241011yescharacteristic
824C2×C5#241211yescharacteristic
825C2×C5#241812yes—
826C2×C5#242412yes—
827C2×C5#242412yes—
828C2×C5#247212yes—
829C2×C5#262211yescharacteristic
830C2×C5#284911yescharacteristic
831D5—82no—
832C23—24no—
833C23—24no—
834C23—24no—
835C23—24no—
836C23—24no—
837C23—24no—
838C23—22no—
839C23—24no—
840C23—24no—
841C23—24no—
842C23—24no—
843C23—24no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—24no—
847C23—22no—
848C23—232no—
849C23—24no—
850C23—24no—
851C23—24no—
852C23—24no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—24no—
857C23—24no—
858C23—24no—
859C23—24no—
860C23—22no—
861C23—22no—
862C23—24no—
863C23—24no—
864C23—24no—
865C23—22no—
866C23—22no—
867C23—22no—
868C23—22no—
869C23—22no—
870C23—22no—
871C23—24no—
872C23—22no—
873C23—416no—
874C23—416no—
875C23—416no—
876C23—416no—
877C23—432no—
878C23—432no—
879C23—432no—
880C23—432no—
881C23—416no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—42no—
889C23—42no—
890C23—42no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—42no—
894C23—42no—
895C23—42no—
896C23—42no—
897C23—42no—
898C23—42no—
899C23—42no—
900C23—42no—
901C23—42no—
902C23—416no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—104no—
906C23—102no—
907C23—104no—
908C23—201no—
909C23—202no—
910C23—202no—
911C23—201no—
912C23—202no—
913C23—202no—
914C23—202no—
915C23—201no—
916C23—201no—
917C23—202no—
918C23—202no—
919C23—202no—
920C23—202no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—202no—
925C23—201no—
926C23#402914yes—
927C23#403014yes—
928C23#403014yes—
929C23#403114yes—
930C23#407514yes—
931C23#407514yes—
932C23#408314yes—
933C23#408514yes—
934C23#409914yes—
935C23C2×#70911yescharacteristic
936C23C2×#70911yescharacteristic
937C23C2×#70912yes—
938C23C2×D4×D511yescharacteristic
939C23C2×D4×D511yescharacteristic
940C23C2×D4×D511yescharacteristic
941C23C2×#71111yescharacteristic
942C23#414412yes—
943C23#414412yes—
944C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
945C23C22×C22⋊D512yes—
946D4—2016no—
947D4—2016no—
948D4—2016no—
949C2×C4—24no—
950C2×C4—24no—
951C2×C4—24no—
952C2×C4—24no—
953C2×C4—24no—
954C2×C4—24no—
955C2×C4—416no—
956C2×C4—416no—
957C2×C4—42no—
958C2×C4—42no—
959C2×C4—42no—
960C2×C4—42no—
961C2×C4—42no—
962C2×C4—42no—
963C2×C4—42no—
964C2×C4—42no—
965C2×C4—102no—
966C2×C4—104no—
967C2×C4—102no—
968C2×C4—104no—
969C2×C4—104no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—104no—
974C2×C4—104no—
975C2×C4—201no—
976C2×C4—202no—
977C2×C4—202no—
978C2×C4—201no—
979C2×C4—202no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—202no—
983C2×C4—202no—
984C2×C4—202no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—202no—
990C2×C4—202no—
991C2×C4—202no—
992C2×C4—202no—
993C2×C4—202no—
994C2×C4—202no—
995C2×C4—202no—
996C5#1471811yescharacteristic, complemented, Sylow
997C22—24no—
998C22—28no—
999C22—28no—
1000C22—28no—
1001C22—24no—
1002C22—28no—
1003C22—24no—
1004C22—24no—
1005C22—24no—
1006C22—24no—
1007C22—24no—
1008C22—24no—
1009C22—24no—
1010C22—24no—
1011C22—24no—
1012C22—24no—
1013C22—464no—
1014C22—42no—
1015C22—44no—
1016C22—44no—
1017C22—44no—
1018C22—44no—
1019C22—44no—
1020C22—44no—
1021C22—42no—
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—44no—
1025C22—44no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—204no—
1031C22—202no—
1032C22—202no—
1033C22—204no—
1034C22—202no—
1035C22—401no—
1036C22—402no—
1037C22—402no—
1038C22—401no—
1039C22—401no—
1040C22—401no—
1041C22#6524818yescomplemented
1042C22C2×#402911yescharacteristic
1043C22C2×#403011yescharacteristic
1044C22C2×#403011yescharacteristic
1045C22#6582412yes—
1046C22#6582412yes—
1047C22#6582412yes—
1048C22C2×#403111yescharacteristic
1049C22#6582812yes—
1050C22#6582812yes—
1051C22#6582912yes—
1052C22C2×#407511yescharacteristic
1053C22C2×#407511yescharacteristic
1054C22#6612512yes—
1055C22#6612512yes—
1056C22C2×#408311yescharacteristic
1057C22D4×C22⋊D512yes—
1058C22D4×C22⋊D512yes—
1059C22D4×C22⋊D512yes—
1060C22C2×#408511yescharacteristic
1061C22#6613811yescharacteristic
1062C22#6613811yescharacteristic
1063C22#6614012yes—
1064C22C2×#409911yescharacteristic
1065C4—44no—
1066C4—44no—
1067C4—204no—
1068C4—202no—
1069C4—202no—
1070C4—202no—
1071C4—402no—
1072C2—28no—
1073C2—44no—
1074C2—44no—
1075C2—402no—
1076C2#1061383811yescharacteristic
1077C2#1061384012yes—
1078C2#1061384012yes—
1079C2#1061384212yes—
1080C2C2×#6524811yescharacteristic
1081C2#1061385711yescharacteristic
1082C2#1061385912yes—
1083C2#1061386211yescharacteristic
1084C2#1061576411yescharacteristic
1085C2#1061577911yescharacteristic
1086C2#1061578311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC23×C5×C22⋊C4C2
prime radicalC22×#4099C2
hypercenterC23×C22⋊C4D5
hypocenterC5#14718
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C23×C22⋊C4

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C23×C5×C22⋊C4C2semidirect
3. C2×#65536C2semidirect
4. C2×#65502C2semidirect
5. C2×#65502C2semidirect
6. C2×#65499C2semidirect
7. C2×#65248C2semidirect
8. #10602920C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10602341C2semidirect
11. #10602340C2semidirect
32. C22×#685C22semidirect
33. C22×#685C22semidirect
34. C22×#683C22semidirect
39. C2×#3963C22semidirect
40. C2×#3963C22semidirect
41. C2×#3963C22semidirect
42. C2×#3963C22semidirect
43. C2×#3963C22semidirect
101. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
123. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
139. C23×C22⋊C4D5semidirect
584. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
623. C22×C5#394semidirect
996. C5#14718semidirect
1041. C22#65248semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C23×C5×C22⋊C42
C22×#40992
C2×#655362
C2×#655022
C2×#654992
C2×#652482
#106029202
#106023432
#106023412
#106023402
#147185