Finite Group Databasebeta

← #12030707

Subgroups — #12030707

Order 1280.

2982 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 896 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4084C211yesmaximal, characteristic
2C22×D5×C4⋊C4C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#394C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65511C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65245C212yesmaximal, complemented
6C2×#65245C212yesmaximal, complemented
7#10602358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602340C212yesmaximal, complemented
9#10602339C212yesmaximal, complemented
10#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600203C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2212yes—
14C23×C4×D5C2211yescharacteristic
15C23×C4×D5C2211yescharacteristic
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
19C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
20C22×C22⋊Dic5C2212yes—
21C22×C22⋊Dic5C2212yes—
22C22×C22⋊Dic5C2212yes—
23C2×#4084—28no—
24C2×#4084—24no—
25C22×#685C2212yes—
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C2×D5×C4⋊C4—24no—
31C2×D5×C4⋊C4—24no—
32C2×D5×C4⋊C4—24no—
33C5×#394—24no—
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35#65511—24no—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2212yes—
40C2×#3963C2212yes—
41C2×#3963C2212yes—
42#65245—28no—
43#65245—28no—
44#14719—51nomaximal, Sylow
45C25×C5C2312yes—
46C24×D5C2311yescharacteristic
47C22×C5×D4—24no—
48C22×C5×D4—22no—
49C22×C5×D4—22no—
50C22×C5×D4—22no—
51C22×C5×D4—42no—
52C23×C4×C5C2312yes—
53C23×C4×C5C2311yescharacteristic
54C23×C4×C5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C22×C22⋊D5—24no—
57C22×C22⋊D5—24no—
58C22×C22⋊D5—24no—
59C22×C22⋊D5—24no—
60C22×C22⋊D5—24no—
61C22×C22⋊D5—24no—
62C22×C22⋊D5D418yes—
63C23×Dic5C2312yes—
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2312yes—
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C22×C4×D5—22no—
69C22×C4×D5—22no—
70C22×C4×D5—22no—
71C22×C4×D5—22no—
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—24no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—24no—
81C22×C4×D5—42no—
82C22×C4×D5—42no—
83C22×C4×D5D414yes—
84C22×C4×D5D414yescomplemented
85C2×C5×C4⋊C4—22no—
86C2×C5×C4⋊C4—22no—
87C2×C5×C4⋊C4D414yescomplemented
88C2×C5×C22⋊C4—24no—
89C2×C5×C22⋊C4—24no—
90C2×C5×C22⋊C4—24no—
91C2×C5×C22⋊C4—24no—
92C2×C5×C22⋊C4—24no—
93C2×C5×C22⋊C4—42no—
94C2×C22⋊Dic5—24no—
95C2×C22⋊Dic5—24no—
96C2×C22⋊Dic5—24no—
97C2×C22⋊Dic5—24no—
98C2×C22⋊Dic5—24no—
99C2×C22⋊Dic5—24no—
100C2×C22⋊Dic5—24no—
101C2×C22⋊Dic5—24no—
102C2×C22⋊Dic5—42no—
103#4084—232no—
104C2×#685—24no—
105C2×#685—24no—
106C2×#685—24no—
107C2×C4⋊Dic5—22no—
108C2×C4⋊Dic5—22no—
109C2×C4⋊Dic5—22no—
110C2×C4⋊Dic5—22no—
111C2×C4⋊Dic5—24no—
112C2×#683—22no—
113C2×#683—22no—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—22no—
116C2×#683—22no—
117C2×#683D414yescomplemented
118D5×C4⋊C4—232no—
119C5×#95—22no—
120#3963—24no—
121#3963—22no—
122#3963—24no—
123#3963—24no—
124#3963—24no—
125#3963—42no—
126C22×#121—51no—
127C23×C4⋊C4—51no—
128C2×#394—51no—
129C2×#394D511yescharacteristic, complemented
130C2×#386—52no—
131C2×#386—52no—
132#1441—51no—
133#1441—51no—
134#1439—52no—
135#1439—52no—
136C22⋊#95—51no—
137C24×C5—22no—
138C24×C5—22no—
139C24×C5—22no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5—22no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5—22no—
144C24×C5—22no—
145C24×C5—22no—
146C24×C5—22no—
147C24×C5—22no—
148C24×C5—22no—
149C24×C5—22no—
150C24×C5—22no—
151C24×C5C2×D414yes—
152C24×C5C2411yescharacteristic
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—22no—
158C23×D5—22no—
159C23×D5C2×D414yes—
160C23×D5C2×D412yes—
161C23×D5C2×D412yes—
162C23×D5#4112yes—
163C23×D5#4114yes—
164C2×C5×D4—28no—
165C2×C5×D4—48no—
166C2×C5×D4—48no—
167C2×C5×D4—44no—
168C2×C5×D4—44no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—22no—
179C22×C4×C5—22no—
180C22×C4×C5—22no—
181C22×C4×C5—22no—
182C22×C4×C5—22no—
183C22×C4×C5—22no—
184C22×C4×C5—22no—
185C22×C4×C5—22no—
186C22×C4×C5C2×D412yes—
187C22×C4×C5C2×D412yes—
188C22×C4×C5C2×D412yes—
189C22×C4×C5C2×D412yes—
190C22×C4×C5C2×D412yes—
191C22×C4×C5C2×D412yes—
192C22×C4×C5#4112yes—
193C2×C22⋊D5—216no—
194C2×C22⋊D5—216no—
195C2×C22⋊D5—216no—
196C2×C22⋊D5—48no—
197C2×C22⋊D5—48no—
198C2×C22⋊D5—48no—
199C2×C22⋊D5—48no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—22no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—21no—
209C22×Dic5—21no—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5C2×D412yes—
226C22×Dic5C2×D412yes—
227C22×Dic5C2×D414yes—
228C22×Dic5C2×D412yes—
229C22×Dic5C2×D412yes—
230C22×Dic5#4112yes—
231C2×C4×D5—28no—
232C2×C4×D5—28no—
233C2×C4×D5—28no—
234C2×C4×D5—28no—
235C2×C4×D5—28no—
236C2×C4×D5—28no—
237C2×C4×D5—28no—
238C2×C4×D5—28no—
239C2×C4×D5—28no—
240C2×C4×D5—28no—
241C2×C4×D5—44no—
242C2×C4×D5—48no—
243C2×C4×D5—48no—
244C2×C4×D5—48no—
245C2×C4×D5—48no—
246C2×C4×D5—44no—
247C2×C4×D5—44no—
248C5×C4⋊C4—28no—
249C5×C22⋊C4—48no—
250C5×C22⋊C4—48no—
251C22⋊Dic5—216no—
252C22⋊Dic5—48no—
253C22⋊Dic5—48no—
254#685—48no—
255C4⋊Dic5—28no—
256C4⋊Dic5—28no—
257#683—28no—
258#683—28no—
259C23×D4—52no—
260C23×D4C2×D511yescharacteristic
261C24×C4—51no—
262C24×C4—51no—
263C24×C4—51no—
264C2×#121—104no—
265C2×#121—108no—
266C22×C4⋊C4—51no—
267C22×C4⋊C4—51no—
268C22×C4⋊C4—51no—
269C22×C4⋊C4—51no—
270C22×C4⋊C4—104no—
271C22×C4⋊C4—104no—
272C22×C4⋊C4—104no—
273C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
274C22×C22⋊C4—52no—
275C22×C22⋊C4—52no—
276C22×C22⋊C4—52no—
277C22×C22⋊C4—52no—
278C22×C22⋊C4C2×D512yes—
279C22×C22⋊C4C2×D512yes—
280#394—24no—
281#394—104no—
282#386—108no—
283#386—108no—
284C2×#95—51no—
285C2×#95—52no—
286C2×#95—52no—
287C2×#95—52no—
288C2×#95—52no—
289C2×#95—52no—
290C2×#95C2×D511yescharacteristic
291C23×C5—24no—
292C23×C5—24no—
293C23×C5—24no—
294C23×C5—24no—
295C23×C5—24no—
296C23×C5—24no—
297C23×C5—24no—
298C23×C5—42no—
299C23×C5—42no—
300C23×C5—42no—
301C23×C5—42no—
302C23×C5—42no—
303C23×C5—42no—
304C23×C5—42no—
305C23×C5—42no—
306C23×C5—42no—
307C23×C5—42no—
308C23×C5—42no—
309C23×C5—42no—
310C23×C5—42no—
311C23×C5—42no—
312C23×C5—42no—
313C23×C5—42no—
314C23×C5—42no—
315C23×C5—42no—
316C23×C5—42no—
317C23×C5—42no—
318C23×C5—42no—
319C23×C5—42no—
320C23×C5—42no—
321C23×C5—42no—
322C23×C5—42no—
323C23×C5—42no—
324C23×C5—42no—
325C23×C5—42no—
326C23×C5C22×D411yescharacteristic
327C23×C5C22×D412yes—
328C23×C5C22×D411yescharacteristic
329C23×C5C22×D411yescharacteristic
330C23×C5C22×D411yescharacteristic
331C23×C5C2×#4111yescharacteristic
332C23×C5C2×#4111yescharacteristic
333C23×C5C2×#4112yes—
334C23×C5C2×#4111yescharacteristic
335C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
336C23×C52−1+412yes—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—24no—
346C22×D5—24no—
347C22×D5—24no—
348C22×D5—24no—
349C22×D5—24no—
350C22×D5—24no—
351C22×D5—24no—
352C22×D5—24no—
353C22×D5—24no—
354C22×D5—24no—
355C22×D5#12014yes—
356C22×D5#12118yes—
357C22×D5#12114yes—
358C22×D5#12318yes—
359C22×D5#12414yes—
360C5×D4—416no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—24no—
370C2×C4×C5—24no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—24no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5—41no—
375C2×C4×C5—42no—
376C2×C4×C5—42no—
377C2×C4×C5—42no—
378C2×C4×C5—42no—
379C2×C4×C5—42no—
380C2×C4×C5—42no—
381C2×C4×C5—42no—
382C2×C4×C5—42no—
383C2×C4×C5#12014yes—
384C2×C4×C5#12114yescomplemented
385C22⋊D5—432no—
386C2×Dic5—22no—
387C2×Dic5—22no—
388C2×Dic5—22no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—22no—
391C2×Dic5—22no—
392C2×Dic5—22no—
393C2×Dic5—22no—
394C2×Dic5—24no—
395C2×Dic5—22no—
396C2×Dic5—24no—
397C2×Dic5—24no—
398C2×Dic5—22no—
399C2×Dic5—24no—
400C2×Dic5—41no—
401C2×Dic5—42no—
402C2×Dic5—42no—
403C2×Dic5—42no—
404C2×Dic5—42no—
405C2×Dic5—41no—
406C2×Dic5—42no—
407C2×Dic5—42no—
408C2×Dic5—42no—
409C2×Dic5—42no—
410C2×Dic5—42no—
411C2×Dic5—42no—
412C2×Dic5—42no—
413C2×Dic5—42no—
414C2×Dic5—42no—
415C2×Dic5—42no—
416C2×Dic5#12114yescomplemented
417C4×D5—232no—
418C4×D5—416no—
419C4×D5—416no—
420C25—51no—
421C25C22×D512yes—
422C22×D4—24no—
423C22×D4—22no—
424C22×D4—22no—
425C22×D4—22no—
426C22×D4—42no—
427C22×D4—58no—
428C22×D4—104no—
429C22×D4—104no—
430C22×D4—104no—
431C22×D4—104no—
432C22×D4—104no—
433C22×D4—104no—
434C23×C4—51no—
435C23×C4—51no—
436C23×C4—51no—
437C23×C4—52no—
438C23×C4—54no—
439C23×C4—54no—
440C23×C4—52no—
441C23×C4—102no—
442C23×C4—102no—
443C23×C4—102no—
444C23×C4—102no—
445C23×C4—102no—
446C23×C4—102no—
447C23×C4—104no—
448C23×C4—104no—
449C23×C4—102no—
450C23×C4—102no—
451C23×C4—102no—
452C23×C4—102no—
453C23×C4—102no—
454C23×C4—202no—
455C23×C4—202no—
456C23×C4C22×D512yes—
457C23×C4C22×D511yescharacteristic
458C23×C4C22×D511yescharacteristic
459C23×C4C22×D511yescharacteristic
460#121—1032no—
461C2×C4⋊C4—22no—
462C2×C4⋊C4—22no—
463C2×C4⋊C4—54no—
464C2×C4⋊C4—1032no—
465C2×C4⋊C4—102no—
466C2×C4⋊C4—102no—
467C2×C4⋊C4—102no—
468C2×C4⋊C4—102no—
469C2×C4⋊C4—104no—
470C2×C4⋊C4—102no—
471C2×C4⋊C4—102no—
472C2×C4⋊C4—102no—
473C2×C4⋊C4—102no—
474C2×C4⋊C4—102no—
475C2×C4⋊C4C22⋊D514yescomplemented
476C2×C22⋊C4—24no—
477C2×C22⋊C4—24no—
478C2×C22⋊C4—24no—
479C2×C22⋊C4—24no—
480C2×C22⋊C4—24no—
481C2×C22⋊C4—42no—
482C2×C22⋊C4—104no—
483C2×C22⋊C4—104no—
484C2×C22⋊C4—104no—
485C2×C22⋊C4—104no—
486C2×C22⋊C4—104no—
487C2×C22⋊C4—104no—
488C2×C22⋊C4—104no—
489C2×C22⋊C4—104no—
490C2×C22⋊C4—104no—
491C2×C22⋊C4—104no—
492C2×C22⋊C4—104no—
493C2×C22⋊C4—202no—
494#95—22no—
495#95—104no—
496#95—104no—
497#95—104no—
498#95—104no—
499#95—102no—
500#95—202no—
501C22×C5—44no—
502C22×C5—44no—
503C22×C5—44no—
504C22×C5—44no—
505C22×C5—44no—
506C22×C5—44no—
507C22×C5—44no—
508C22×C5—82no—
509C22×C5—82no—
510C22×C5—82no—
511C22×C5—82no—
512C22×C5—82no—
513C22×C5—82no—
514C22×C5—82no—
515C22×C5—82no—
516C22×C5C2×#12011yescharacteristic
517C22×C5C2×#12011yescharacteristic
518C22×C5C2×#12111yescharacteristic
519C22×C5C2×#12111yescharacteristic
520C22×C5C2×#12111yescharacteristic
521C22×C5C2×#12112yes—
522C22×C5C2×#12312yes—
523C22×C5#52511yescharacteristic
524C22×C5#52511yescharacteristic
525C22×C5#52511yescharacteristic
526C22×C5C2×#12411yescharacteristic
527C22×C5#53411yescharacteristic
528C22×C5#53611yescharacteristic
529C22×C5#53712yes—
530C22×C5#53912yes—
531C22×C5D4212yes—
532C22×C5D4212yes—
533C22×C5#54712yes—
534C22×C5#54712yes—
535C22×C5#54812yes—
536C22×C5#54812yes—
537C22×C5#55312yes—
538C22×C5#55312yes—
539C2×D5—24no—
540C2×D5—24no—
541C2×D5—24no—
542C2×D5—24no—
543C2×D5—24no—
544C2×D5—28no—
545C2×D5—28no—
546C2×D5—24no—
547C2×D5—28no—
548C2×D5—28no—
549C2×D5#39418yescomplemented
550C4×C5—24no—
551C4×C5—24no—
552C4×C5—42no—
553C4×C5—82no—
554Dic5—24no—
555Dic5—44no—
556Dic5—42no—
557Dic5—42no—
558Dic5—82no—
559C24—22no—
560C24—22no—
561C24—22no—
562C24—22no—
563C24—22no—
564C24—22no—
565C24—22no—
566C24—22no—
567C24—22no—
568C24—22no—
569C24—22no—
570C24—22no—
571C24—22no—
572C24—22no—
573C24—52no—
574C24—54no—
575C24—52no—
576C24—54no—
577C24—52no—
578C24—101no—
579C24—101no—
580C24—102no—
581C24—101no—
582C24—102no—
583C24—101no—
584C24D4×D514yes—
585C24C23×D511yescharacteristic
586C2×D4—28no—
587C2×D4—48no—
588C2×D4—48no—
589C2×D4—44no—
590C2×D4—44no—
591C2×D4—1016no—
592C2×D4—1016no—
593C2×D4—1016no—
594C2×D4—208no—
595C2×D4—208no—
596C2×D4—208no—
597C2×D4—208no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—22no—
601C22×C4—22no—
602C22×C4—21no—
603C22×C4—21no—
604C22×C4—22no—
605C22×C4—21no—
606C22×C4—21no—
607C22×C4—22no—
608C22×C4—22no—
609C22×C4—22no—
610C22×C4—22no—
611C22×C4—22no—
612C22×C4—22no—
613C22×C4—22no—
614C22×C4—22no—
615C22×C4—52no—
616C22×C4—52no—
617C22×C4—52no—
618C22×C4—54no—
619C22×C4—52no—
620C22×C4—52no—
621C22×C4—108no—
622C22×C4—108no—
623C22×C4—108no—
624C22×C4—108no—
625C22×C4—108no—
626C22×C4—108no—
627C22×C4—108no—
628C22×C4—108no—
629C22×C4—101no—
630C22×C4—101no—
631C22×C4—101no—
632C22×C4—101no—
633C22×C4—108no—
634C22×C4—102no—
635C22×C4—102no—
636C22×C4—102no—
637C22×C4—102no—
638C22×C4—102no—
639C22×C4—101no—
640C22×C4—101no—
641C22×C4—102no—
642C22×C4—102no—
643C22×C4—102no—
644C22×C4—102no—
645C22×C4—102no—
646C22×C4—101no—
647C22×C4—101no—
648C22×C4—108no—
649C22×C4—102no—
650C22×C4—102no—
651C22×C4—102no—
652C22×C4—102no—
653C22×C4—102no—
654C22×C4—102no—
655C22×C4—102no—
656C22×C4—204no—
657C22×C4—208no—
658C22×C4—208no—
659C22×C4—208no—
660C22×C4—208no—
661C22×C4—204no—
662C22×C4—204no—
663C22×C4D4×D512yes—
664C22×C4D4×D512yes—
665C22×C4D4×D512yes—
666C22×C4#71112yes—
667C22×C4C2×C22⋊D512yes—
668C22×C4C2×C22⋊D512yes—
669C22×C4C2×C22⋊D512yes—
670C4⋊C4—28no—
671C4⋊C4—108no—
672C4⋊C4—108no—
673C4⋊C4—108no—
674C4⋊C4—108no—
675C22⋊C4—48no—
676C22⋊C4—48no—
677C22⋊C4—1016no—
678C22⋊C4—208no—
679C22⋊C4—208no—
680C22⋊C4—208no—
681C2×C5—84no—
682C2×C5C2×#39411yescharacteristic
683C2×C5#240311yescharacteristic
684C2×C5#240611yescharacteristic
685C2×C5#241612yes—
686C2×C5#241612yes—
687C2×C5#243611yescharacteristic
688C2×C5#244312yes—
689C2×C5#244312yes—
690C2×C5#259111yescharacteristic
691C2×C5#261811yescharacteristic
692C2×C5#284711yescharacteristic
693D5—28no—
694C23—24no—
695C23—24no—
696C23—24no—
697C23—24no—
698C23—24no—
699C23—24no—
700C23—24no—
701C23—42no—
702C23—42no—
703C23—42no—
704C23—42no—
705C23—42no—
706C23—42no—
707C23—42no—
708C23—42no—
709C23—42no—
710C23—42no—
711C23—42no—
712C23—42no—
713C23—42no—
714C23—42no—
715C23—42no—
716C23—42no—
717C23—42no—
718C23—42no—
719C23—42no—
720C23—42no—
721C23—42no—
722C23—42no—
723C23—42no—
724C23—42no—
725C23—42no—
726C23—42no—
727C23—42no—
728C23—42no—
729C23—54no—
730C23—58no—
731C23—54no—
732C23—58no—
733C23—54no—
734C23—102no—
735C23—102no—
736C23—104no—
737C23—102no—
738C23—104no—
739C23—102no—
740C23—104no—
741C23—102no—
742C23—102no—
743C23—102no—
744C23—104no—
745C23—104no—
746C23—104no—
747C23—104no—
748C23—104no—
749C23—104no—
750C23—102no—
751C23—104no—
752C23C2×D4×D511yescharacteristic
753C23C2×D4×D511yescharacteristic
754C23C2×D4×D511yescharacteristic
755C23C2×D4×D512yes—
756C23C2×#71111yescharacteristic
757C23#414412yes—
758C23D5×#4111yescharacteristic
759C23D5×#4111yescharacteristic
760C23D5×#4112yes—
761C23#415012yes—
762C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
763D4—416no—
764D4—2032no—
765C2×C4—22no—
766C2×C4—24no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—24no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—22no—
773C2×C4—22no—
774C2×C4—22no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—24no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—42no—
780C2×C4—42no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—42no—
783C2×C4—42no—
784C2×C4—42no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—42no—
787C2×C4—54no—
788C2×C4—1032no—
789C2×C4—102no—
790C2×C4—102no—
791C2×C4—102no—
792C2×C4—102no—
793C2×C4—102no—
794C2×C4—102no—
795C2×C4—102no—
796C2×C4—102no—
797C2×C4—102no—
798C2×C4—104no—
799C2×C4—102no—
800C2×C4—104no—
801C2×C4—104no—
802C2×C4—104no—
803C2×C4—2016no—
804C2×C4—2016no—
805C2×C4—202no—
806C2×C4—202no—
807C2×C4—201no—
808C2×C4—201no—
809C2×C4—202no—
810C2×C4—202no—
811C2×C4—202no—
812C2×C4—202no—
813C2×C4—202no—
814C2×C4—202no—
815C2×C4—202no—
816C2×C4—202no—
817C2×C4—202no—
818C2×C4—202no—
819C2×C4—202no—
820C2×C4—202no—
821C2×C4#408314yes—
822C2×C4#408414yescomplemented
823C5#1471911yescharacteristic, complemented, Sylow
824C22—44no—
825C22—44no—
826C22—44no—
827C22—44no—
828C22—44no—
829C22—44no—
830C22—44no—
831C22—58no—
832C22—82no—
833C22—82no—
834C22—82no—
835C22—82no—
836C22—82no—
837C22—82no—
838C22—82no—
839C22—82no—
840C22—104no—
841C22—108no—
842C22—108no—
843C22—104no—
844C22—104no—
845C22—104no—
846C22—108no—
847C22—104no—
848C22—104no—
849C22—108no—
850C22D5×#12011yescharacteristic
851C22#6592311yescharacteristic
852C22#6592412yes—
853C22D5×#12112yes—
854C22D5×#12111yescharacteristic
855C22D5×#12111yescharacteristic
856C22#6594011yescharacteristic
857C22#6594011yescharacteristic
858C22#6594212yes—
859C22#6594512yes—
860C22#6594812yes—
861C22D5×#12312yes—
862C22#6598912yes—
863C22#6599412yes—
864C22#6599512yes—
865C22D5×#12411yescharacteristic
866C22#6600911yescharacteristic
867C22#6601112yes—
868C22C2×#408311yescharacteristic
869C22C2×#408411yescharacteristic
870C22D4×C22⋊D512yes—
871C22#6616211yescharacteristic
872C22#6616512yes—
873C4—24no—
874C4—24no—
875C4—42no—
876C4—82no—
877C4—104no—
878C4—202no—
879C4—202no—
880C4—204no—
881C4—402no—
882C2—84no—
883C2—108no—
884C2#1060862912yes—
885C2D5×#39411yescharacteristic
886C2#1060883811yescharacteristic
887C2#1060884812yes—
888C2#1060885211yescharacteristic
889C2#1060885511yescharacteristic
890C2#1061433511yescharacteristic
891C2#1061437212yes—
892C2#1061445411yescharacteristic
893C2#1061462812yes—
894C2#1061469211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC2×C5×#394C2
prime radicalC22×#4084C2
hypercenterC2×#394D5
hypocenterC5#14719
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#394

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×D5×C4⋊C4C2semidirect
3. C2×C5×#394C2semidirect
4. C2×#65511C2semidirect
5. C2×#65245C2semidirect
6. C2×#65245C2semidirect
7. #10602358C2semidirect
8. #10602340C2semidirect
9. #10602339C2semidirect
10. #10600218C2semidirect
11. #10600203C2semidirect
84. C22×C4×D5D4semidirect
87. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
117. C2×#683D4semidirect
129. C2×#394D5semidirect
384. C2×C4×C5#121semidirect
416. C2×Dic5#121semidirect
475. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
549. C2×D5#394semidirect
822. C2×C4#4084semidirect
823. C5#14719semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40842
C22×D5×C4⋊C42
C2×C5×#3942
C2×#655112
C2×#652452
#106023582
#106023402
#106023392
#106002182
#106002032
#147195