Finite Group Databasebeta

← #12046742

Subgroups — #12046742

Order 1280.

1566 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1004 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4022C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65262C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#64965C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602363C211yesmaximal, characteristic
7#10602329C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600222C211yesmaximal, characteristic
9#10600222C211yesmaximal, characteristic
10#10600220C211yesmaximal, characteristic
11#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600207C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic
15#10600197C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C42×C5C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×#683C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×#683C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×#4022—24no—
34C2×#4022—24no—
35C2×#4022—24no—
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×C5×#95C2211yescharacteristic
39C2×C5×#95C2211yescharacteristic
40C2×C5×#95C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65262—24no—
55#64965—24no—
56#64947—24no—
57#15940—51nomaximal, Sylow
58C24×D5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C2×C5×C4⋊C4—22no—
74C2×C5×C4⋊C4—22no—
75C2×C5×C4⋊C4—41no—
76C2×C42×C5—22no—
77C2×C42×C5—22no—
78C2×C42×C5—22no—
79C2×#685—22no—
80C2×#685—22no—
81C2×#685—22no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—41no—
96C2×#685—41no—
97C2×#685—41no—
98C2×#685—41no—
99C2×#685D414yes—
100C2×C4⋊Dic5—22no—
101C2×C4⋊Dic5—22no—
102C2×C4⋊Dic5—22no—
103C2×#683—22no—
104C2×#683—22no—
105C2×#683—22no—
106C2×#683—22no—
107C2×#683—22no—
108C2×#683—22no—
109C2×#683—22no—
110C2×#683—22no—
111C2×#683—22no—
112C2×#683—22no—
113C2×#683—22no—
114C2×#683—22no—
115C2×#683—22no—
116C2×#683—22no—
117C2×#683—41no—
118C2×#683—41no—
119C2×#683D414yes—
120C2×#683D414yes—
121C2×C4×Dic5—22no—
122C2×C4×Dic5—22no—
123C2×C4×Dic5—41no—
124#4022—232no—
125C5×#95—22no—
126C5×#95—22no—
127C5×#95—22no—
128C5×#95—22no—
129C5×#95—41no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—22no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142#3963—41no—
143C22×#126—51no—
144C2×#400—51no—
145C2×#396—51no—
146C2×#389—51no—
147#1444—51no—
148#1442—51no—
149#1441—51no—
150#1440—51no—
151#1440—51no—
152#1439—51no—
153#1439—51no—
154#1437—51no—
155#1436—51no—
156#1436D511yescharacteristic, complemented
157C4⋊#95—51no—
158C24×C5C2411yescharacteristic
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5C2×D412yes—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5C2×D412yes—
218C22×C4×C5C2×D412yes—
219C22×C4×C5C2×D412yes—
220C22×C4×C5#4112yes—
221C22×C4×C5#4112yes—
222C22×C4×C5#4112yes—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5C2×D412yes—
265C22×Dic5C2×D412yes—
266C22×Dic5C2×D412yes—
267C22×Dic5C2×D412yes—
268C22×Dic5C2×D412yes—
269C22×Dic5#4112yes—
270C22×Dic5#4112yes—
271C22×Dic5#4112yes—
272C5×C4⋊C4—44no—
273C42×C5—28no—
274#685—28no—
275#685—28no—
276#685—28no—
277#685—44no—
278#685—44no—
279#685—44no—
280#685—44no—
281C4⋊Dic5—28no—
282#683—28no—
283#683—28no—
284#683—28no—
285#683—44no—
286#683—44no—
287#683—44no—
288C4×Dic5—44no—
289C2×#126—104no—
290C2×#126—104no—
291C2×#126—104no—
292C22×C4⋊C4—51no—
293C22×C4⋊C4—51no—
294C22×C4⋊C4—51no—
295C22×C4⋊C4—51no—
296C22×C4⋊C4—51no—
297C22×C4⋊C4—51no—
298C22×C4⋊C4—51no—
299C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
300C22×C22⋊C4—51no—
301C22×C22⋊C4—51no—
302C22×C22⋊C4—51no—
303C22×C22⋊C4—51no—
304C22×C22⋊C4—51no—
305C22×C22⋊C4—51no—
306C22×C22⋊C4—51no—
307C22×C42—51no—
308C22×C42C2×D511yescharacteristic
309#400—104no—
310#396—104no—
311#389—104no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95—51no—
318C2×#95—51no—
319C2×#95—51no—
320C2×#95—51no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95C2×D511yescharacteristic
326C2×#95C2×D511yescharacteristic
327C2×#95C2×D511yescharacteristic
328C2×#95C2×D511yescharacteristic
329C2×#95C2×D511yescharacteristic
330C23×C5C22×D411yescharacteristic
331C23×C5C22×D411yescharacteristic
332C23×C5C22×D411yescharacteristic
333C23×C5C2×#4111yescharacteristic
334C23×C5C2×#4111yescharacteristic
335C23×C5C2×#4111yescharacteristic
336C23×C5C2×#4111yescharacteristic
337C23×C5C2×#4111yescharacteristic
338C23×C5C2×#4111yescharacteristic
339C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
341C23×C52−1+411yescharacteristic
342C23×C52−1+411yescharacteristic
343C23×C52−1+411yescharacteristic
344C23×C52−1+411yescharacteristic
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—41no—
373C22×D5—41no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—41no—
377C22×D5—41no—
378C22×D5—41no—
379C22×D5—41no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—22no—
389C2×C4×C5—22no—
390C2×C4×C5—22no—
391C2×C4×C5—22no—
392C2×C4×C5—22no—
393C2×C4×C5—22no—
394C2×C4×C5—22no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×C4×C5—41no—
423C2×C4×C5—41no—
424C2×C4×C5—41no—
425C2×C4×C5—41no—
426C2×C4×C5—41no—
427C2×C4×C5—41no—
428C2×C4×C5#12614yescomplemented
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—22no—
438C2×Dic5—22no—
439C2×Dic5—22no—
440C2×Dic5—22no—
441C2×Dic5—22no—
442C2×Dic5—22no—
443C2×Dic5—22no—
444C2×Dic5—22no—
445C2×Dic5—22no—
446C2×Dic5—22no—
447C2×Dic5—22no—
448C2×Dic5—22no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C2×Dic5—41no—
472C2×Dic5—41no—
473C2×Dic5—41no—
474C2×Dic5—41no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5#12014yes—
478C25—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—51no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—51no—
484C23×C4—51no—
485C23×C4—51no—
486C23×C4C22×D511yescharacteristic
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C23×C4C22×D511yescharacteristic
491C23×C4C22×D511yescharacteristic
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493#126—1032no—
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—22no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—54no—
498C2×C4⋊C4—54no—
499C2×C4⋊C4—102no—
500C2×C4⋊C4—102no—
501C2×C4⋊C4—102no—
502C2×C4⋊C4—102no—
503C2×C4⋊C4—102no—
504C2×C4⋊C4—102no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C4⋊C4—102no—
507C2×C4⋊C4—102no—
508C2×C4⋊C4—102no—
509C2×C4⋊C4—102no—
510C2×C4⋊C4—102no—
511C2×C4⋊C4—102no—
512C2×C4⋊C4—102no—
513C2×C4⋊C4—102no—
514C2×C4⋊C4—102no—
515C2×C4⋊C4—102no—
516C2×C4⋊C4—201no—
517C2×C4⋊C4—201no—
518C2×C22⋊C4—54no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—102no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—102no—
524C2×C22⋊C4—102no—
525C2×C22⋊C4—102no—
526C2×C22⋊C4—102no—
527C2×C22⋊C4—102no—
528C2×C22⋊C4—102no—
529C2×C22⋊C4—102no—
530C2×C22⋊C4—102no—
531C2×C22⋊C4—102no—
532C2×C22⋊C4—102no—
533C2×C22⋊C4—102no—
534C2×C22⋊C4—102no—
535C2×C22⋊C4—201no—
536C2×C22⋊C4—201no—
537C2×C22⋊C4—201no—
538C2×C22⋊C4—201no—
539C2×C42—22no—
540C2×C42—22no—
541C2×C42—22no—
542C2×C42—102no—
543C2×C42—102no—
544C2×C42—201no—
545#95—22no—
546#95—22no—
547#95—22no—
548#95—22no—
549#95—41no—
550#95—102no—
551#95—102no—
552#95—102no—
553#95—102no—
554#95—102no—
555#95—102no—
556#95—102no—
557#95—102no—
558#95—102no—
559#95—102no—
560#95—201no—
561#95—201no—
562#95—201no—
563C22×C5C2×#12011yescharacteristic
564C22×C5#52511yescharacteristic
565C22×C5C2×#12611yescharacteristic
566C22×C5#52911yescharacteristic
567C22×C5#53211yescharacteristic
568C22×C5#53211yescharacteristic
569C22×C5#53611yescharacteristic
570C22×C5#53711yescharacteristic
571C22×C5#53711yescharacteristic
572C22×C5#53811yescharacteristic
573C22×C5#53911yescharacteristic
574C22×C5#54111yescharacteristic
575C22×C5#54111yescharacteristic
576C22×C5#54111yescharacteristic
577C22×C5#54211yescharacteristic
578C22×C5#54611yescharacteristic
579C22×C5#54611yescharacteristic
580C22×C5#54611yescharacteristic
581C22×C5#54711yescharacteristic
582C22×C5#54711yescharacteristic
583C22×C5#54711yescharacteristic
584C22×C5#54711yescharacteristic
585C22×C5#54711yescharacteristic
586C22×C5#54811yescharacteristic
587C22×C5#54811yescharacteristic
588C22×C5#54811yescharacteristic
589C22×C5#55011yescharacteristic
590C22×C5#55211yescharacteristic
591C22×C5#55211yescharacteristic
592C22×C5#55311yescharacteristic
593C22×C5#55311yescharacteristic
594C22×C5#55611yescharacteristic
595C22×C5#55611yescharacteristic
596C22×C5#56311yescharacteristic
597C22×C5#56311yescharacteristic
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C2×D5—42no—
603C2×D5—42no—
604C2×D5—42no—
605C2×D5—81no—
606C2×D5—81no—
607C2×D5—81no—
608C2×D5—81no—
609C2×D5—81no—
610C2×D5—81no—
611C2×D5—81no—
612C2×D5—81no—
613C4×C5—24no—
614C4×C5—42no—
615C4×C5—42no—
616C4×C5—42no—
617C4×C5—81no—
618C4×C5—81no—
619C4×C5—81no—
620Dic5—24no—
621Dic5—42no—
622Dic5—42no—
623Dic5—42no—
624Dic5—42no—
625Dic5—42no—
626Dic5—81no—
627C24—52no—
628C24—101no—
629C24—101no—
630C24—101no—
631C24—101no—
632C24—101no—
633C24—101no—
634C24—101no—
635C24—101no—
636C24—101no—
637C24—101no—
638C24—101no—
639C24—101no—
640C24—101no—
641C24—101no—
642C24C23×D511yescharacteristic
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—52no—
687C22×C4—52no—
688C22×C4—52no—
689C22×C4—52no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—52no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—52no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—101no—
727C22×C4—101no—
728C22×C4—101no—
729C22×C4—101no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4#70912yes—
736C22×C4#70912yes—
737C22×C4#70912yes—
738C22×C4D4×D512yes—
739C22×C4D4×D512yes—
740C22×C4D4×D512yes—
741C4⋊C4—44no—
742C4⋊C4—108no—
743C4⋊C4—108no—
744C4⋊C4—108no—
745C4⋊C4—108no—
746C4⋊C4—204no—
747C4⋊C4—204no—
748C4⋊C4—204no—
749C22⋊C4—108no—
750C22⋊C4—108no—
751C22⋊C4—108no—
752C22⋊C4—204no—
753C22⋊C4—204no—
754C22⋊C4—204no—
755C22⋊C4—204no—
756C42—28no—
757C42—204no—
758C2×C5#240711yescharacteristic
759C2×C5#243011yescharacteristic
760C2×C5#243211yescharacteristic
761C2×C5#246911yescharacteristic
762C2×C5#248111yescharacteristic
763C2×C5#249611yescharacteristic
764C2×C5#251211yescharacteristic
765C2×C5#251911yescharacteristic
766C2×C5#255911yescharacteristic
767C2×C5#268911yescharacteristic
768C2×C5#269811yescharacteristic
769C2×C5#270211yescharacteristic
770C2×C5#272511yescharacteristic
771C2×C5#272511yescharacteristic
772C2×C5#272711yescharacteristic
773D5—82no—
774C23—102no—
775C23—102no—
776C23—102no—
777C23—102no—
778C23—102no—
779C23—102no—
780C23—102no—
781C23—201no—
782C23—201no—
783C23—201no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23—201no—
801C23—201no—
802C23—201no—
803C23—201no—
804C23—201no—
805C23—201no—
806C23—201no—
807C23—201no—
808C23—201no—
809C23C2×#70911yescharacteristic
810C23C2×#70911yescharacteristic
811C23C2×#70911yescharacteristic
812C23C2×D4×D511yescharacteristic
813C23C2×D4×D511yescharacteristic
814C23C2×D4×D511yescharacteristic
815C23#414411yescharacteristic
816C23#414711yescharacteristic
817C23#414711yescharacteristic
818C23D5×#4111yescharacteristic
819C23D5×#4111yescharacteristic
820C23D5×#4111yescharacteristic
821C23#414911yescharacteristic
822C23#415011yescharacteristic
823C23#415011yescharacteristic
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—22no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—22no—
835C2×C4—22no—
836C2×C4—22no—
837C2×C4—22no—
838C2×C4—22no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—41no—
870C2×C4—41no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—54no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—102no—
882C2×C4—102no—
883C2×C4—102no—
884C2×C4—102no—
885C2×C4—102no—
886C2×C4—102no—
887C2×C4—102no—
888C2×C4—102no—
889C2×C4—102no—
890C2×C4—102no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C2×C4—201no—
915C2×C4—201no—
916C2×C4—201no—
917C2×C4—201no—
918C2×C4—201no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4#402214yescomplemented
922C5#1594011yescharacteristic, complemented, Sylow
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22—202no—
929C22—202no—
930C22—401no—
931C22—401no—
932C22—401no—
933C22—401no—
934C22—401no—
935C22—401no—
936C22—401no—
937C22—401no—
938C22C2×#402211yescharacteristic
939C22#6582411yescharacteristic
940C22#6584111yescharacteristic
941C22#6584111yescharacteristic
942C22#6586411yescharacteristic
943C22#6586511yescharacteristic
944C22#6586711yescharacteristic
945C22#6587411yescharacteristic
946C22#6588111yescharacteristic
947C22#6588211yescharacteristic
948C22#6588211yescharacteristic
949C22#6588511yescharacteristic
950C22#6588611yescharacteristic
951C22#6588711yescharacteristic
952C22#6589811yescharacteristic
953C22#6590211yescharacteristic
954C22#6591511yescharacteristic
955C22#6591611yescharacteristic
956C22#6591711yescharacteristic
957C22D5×#12011yescharacteristic
958C22#6594211yescharacteristic
959C22#6594611yescharacteristic
960C22#6596211yescharacteristic
961C22#6596311yescharacteristic
962C22#6596711yescharacteristic
963C22#6596711yescharacteristic
964C22#6598811yescharacteristic
965C22#6598911yescharacteristic
966C22#6598911yescharacteristic
967C22#6601211yescharacteristic
968C22#6603011yescharacteristic
969C22#6603011yescharacteristic
970C22#6604011yescharacteristic
971C22#6604611yescharacteristic
972C22#6606911yescharacteristic
973C4—24no—
974C4—42no—
975C4—42no—
976C4—42no—
977C4—81no—
978C4—81no—
979C4—81no—
980C4—104no—
981C4—202no—
982C4—202no—
983C4—202no—
984C4—202no—
985C4—202no—
986C4—401no—
987C2—402no—
988C2#1060523411yescharacteristic
989C2#1060542411yescharacteristic
990C2#1060552311yescharacteristic
991C2#1060613511yescharacteristic
992C2#1060614211yescharacteristic
993C2#1060662711yescharacteristic
994C2#1060673511yescharacteristic
995C2#1060676811yescharacteristic
996C2#1060690611yescharacteristic
997C2#1060712611yescharacteristic
998C2#1060743511yescharacteristic
999C2#1060761911yescharacteristic
1000C2#1060785611yescharacteristic
1001C2#1060799311yescharacteristic
1002C2#1060829611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC5×#1436C2
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#15940
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65262C2semidirect
4. C2×#64947C2semidirect
5. C5×#1436C2semidirect
7. #10602329C2semidirect
11. #10600213C2semidirect
12. #10600207C2semidirect
13. #10600202C2semidirect
15. #10600197C2semidirect
156. #1436D5semidirect
428. C2×C4×C5#126semidirect
921. C2×C4#4022semidirect
922. C5#15940semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40222
C2×#652622
C2×#649652
C2×#649472
C5×#14362
#106023632
#106023292
#106002222
#106002202
#106002132
#106002072
#106002022
#106002012
#106001972
#159405