Finite Group Databasebeta

← #12046749

Subgroups — #12046749

Order 1280.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65250C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65225C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#1437C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602343C211yesmaximal, characteristic
5#10602343C211yesmaximal, characteristic
6#10602341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602330C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C42×C5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65250—24no—
52#65225—24no—
53#15941—51nomaximal, Sylow
54C25×C5C2311yescharacteristic
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D5—22no—
63C22×C22⋊D5—22no—
64C22×C22⋊D5—22no—
65C22×C22⋊D5—41no—
66C22×C22⋊D5—41no—
67C22×C22⋊D5—41no—
68C22×C22⋊D5—41no—
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—22no—
78C2×C5×C22⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4—22no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—41no—
84C2×C5×C22⋊C4—41no—
85C2×C42×C5—22no—
86C2×C42×C5—22no—
87C2×C42×C5—22no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—41no—
92C2×C22⋊Dic5—41no—
93C2×C22⋊Dic5—41no—
94C2×C22⋊Dic5—41no—
95C2×C22⋊Dic5—41no—
96C2×C22⋊Dic5—41no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—41no—
108C2×#685—41no—
109C2×#685—41no—
110C2×#685—41no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685—41no—
114C2×#685—41no—
115C2×C4⋊Dic5—22no—
116C2×C4⋊Dic5—41no—
117C2×C4⋊Dic5—41no—
118C2×C4⋊Dic5—41no—
119C2×C4⋊Dic5—41no—
120C2×C4⋊Dic5D414yes—
121C2×C4×Dic5—41no—
122C2×C4×Dic5—41no—
123C2×C4×Dic5—41no—
124C5×#95—22no—
125C5×#95—41no—
126C5×#95—41no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142C2×#394—51no—
143C2×#382—51no—
144#1443—51no—
145#1443—51no—
146#1440—51no—
147#1440—51no—
148#1439—51no—
149#1439—51no—
150#1438—51no—
151#1438—51no—
152#1437—51no—
153#1437—51no—
154#1437—51no—
155#1437D511yescharacteristic, complemented
156#1436—51no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5#4112yes—
172C24×C5C2411yescharacteristic
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5#4112yes—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5C2×D412yes—
225C22×C4×C5#4112yes—
226C22×C4×C5#4112yes—
227C22×C4×C5#4112yes—
228C22×C4×C5#4112yes—
229C22×C4×C5#4112yes—
230C2×C22⋊D5—44no—
231C2×C22⋊D5—44no—
232C2×C22⋊D5—44no—
233C2×C22⋊D5—44no—
234C2×C22⋊D5—44no—
235C2×C22⋊D5—44no—
236C2×C22⋊D5—44no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5C2×D412yes—
284C22×Dic5C2×D412yes—
285C22×Dic5#4112yes—
286C5×C22⋊C4—44no—
287C5×C22⋊C4—44no—
288C5×C22⋊C4—44no—
289C42×C5—28no—
290C22⋊Dic5—44no—
291C22⋊Dic5—44no—
292C22⋊Dic5—44no—
293#685—44no—
294#685—44no—
295#685—44no—
296#685—44no—
297#685—44no—
298#685—44no—
299C4⋊Dic5—44no—
300C4⋊Dic5—44no—
301C4×Dic5—44no—
302C23×D4—51no—
303C22×C4⋊C4—51no—
304C22×C4⋊C4—51no—
305C22×C22⋊C4—51no—
306C22×C22⋊C4—51no—
307C22×C22⋊C4—51no—
308C22×C22⋊C4—51no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310C22×C22⋊C4—51no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4—51no—
314C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
315C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
316C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
317C22×C42—51no—
318C22×C42C2×D511yescharacteristic
319#394—104no—
320#382—104no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95C2×D511yescharacteristic
337C2×#95C2×D511yescharacteristic
338C2×#95C2×D511yescharacteristic
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—41no—
347C23×C5—41no—
348C23×C5—41no—
349C23×C5—41no—
350C23×C5—41no—
351C23×C5—41no—
352C23×C5—41no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5C22×D411yescharacteristic
375C23×C5C2×#4111yescharacteristic
376C23×C5C2×#4111yescharacteristic
377C23×C5C2×#4111yescharacteristic
378C23×C5C2×#4111yescharacteristic
379C23×C5C2×#4111yescharacteristic
380C23×C5C2×#4111yescharacteristic
381C23×C5C2×#4111yescharacteristic
382C23×C5C2×#4111yescharacteristic
383C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
384C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
385C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
386C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
387C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
388C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—41no—
397C22×D5—41no—
398C22×D5—41no—
399C22×D5—41no—
400C22×D5—41no—
401C22×D5—41no—
402C22×D5—41no—
403C22×D5—41no—
404C22×D5—41no—
405C22×D5—41no—
406C22×D5—41no—
407C22×D5—41no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C2×C4×C5—22no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—22no—
436C2×C4×C5—22no—
437C2×C4×C5—22no—
438C2×C4×C5—22no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5#12414yes—
466C22⋊D5—416no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—22no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C25—51no—
517C25C22×D511yescharacteristic
518C22×D4—102no—
519C22×D4—102no—
520C22×D4—102no—
521C22×D4—201no—
522C22×D4—201no—
523C22×D4—201no—
524C22×D4—201no—
525C23×C4—51no—
526C23×C4—51no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4—51no—
529C23×C4—51no—
530C23×C4—51no—
531C23×C4—51no—
532C23×C4C22×D511yescharacteristic
533C23×C4C22×D511yescharacteristic
534C23×C4C22×D511yescharacteristic
535C23×C4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4C22×D511yescharacteristic
537C23×C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—54no—
539C2×C4⋊C4—102no—
540C2×C4⋊C4—201no—
541C2×C4⋊C4—201no—
542C2×C4⋊C4—201no—
543C2×C4⋊C4—201no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—22no—
550C2×C22⋊C4—22no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—102no—
554C2×C22⋊C4—102no—
555C2×C22⋊C4—102no—
556C2×C22⋊C4—102no—
557C2×C22⋊C4—102no—
558C2×C22⋊C4—102no—
559C2×C22⋊C4—102no—
560C2×C22⋊C4—102no—
561C2×C22⋊C4—102no—
562C2×C22⋊C4—102no—
563C2×C22⋊C4—102no—
564C2×C22⋊C4—102no—
565C2×C22⋊C4—102no—
566C2×C22⋊C4—201no—
567C2×C22⋊C4—201no—
568C2×C22⋊C4—201no—
569C2×C22⋊C4—201no—
570C2×C22⋊C4—201no—
571C2×C22⋊C4—201no—
572C2×C22⋊C4—201no—
573C2×C22⋊C4—201no—
574C2×C22⋊C4—201no—
575C2×C22⋊C4—201no—
576C2×C22⋊C4—201no—
577C2×C22⋊C4—201no—
578C2×C22⋊C4—201no—
579C2×C22⋊C4—201no—
580C2×C42—22no—
581C2×C42—22no—
582C2×C42—22no—
583C2×C42—201no—
584C2×C42—201no—
585C2×C42—201no—
586#95—22no—
587#95—41no—
588#95—41no—
589#95—102no—
590#95—102no—
591#95—102no—
592#95—102no—
593#95—102no—
594#95—102no—
595#95—102no—
596#95—102no—
597#95—201no—
598#95—201no—
599#95—201no—
600#95—201no—
601#95—201no—
602#95—201no—
603#95—201no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—42no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—42no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—81no—
612C22×C5—81no—
613C22×C5—81no—
614C22×C5—81no—
615C22×C5—81no—
616C22×C5—81no—
617C22×C5—81no—
618C22×C5—81no—
619C22×C5#52511yescharacteristic
620C22×C5C2×#12411yescharacteristic
621C22×C5#52911yescharacteristic
622C22×C5#52911yescharacteristic
623C22×C5#52911yescharacteristic
624C22×C5#52911yescharacteristic
625C22×C5#53411yescharacteristic
626C22×C5#53811yescharacteristic
627C22×C5#53811yescharacteristic
628C22×C5#53811yescharacteristic
629C22×C5#53811yescharacteristic
630C22×C5#54011yescharacteristic
631C22×C5#54011yescharacteristic
632C22×C5#54011yescharacteristic
633C22×C5#54011yescharacteristic
634C22×C5#54611yescharacteristic
635C22×C5#54611yescharacteristic
636C22×C5#55011yescharacteristic
637C22×C5#55011yescharacteristic
638C22×C5#55111yescharacteristic
639C22×C5#55111yescharacteristic
640C22×C5#55111yescharacteristic
641C22×C5#55111yescharacteristic
642C22×C5#55111yescharacteristic
643C22×C5#55311yescharacteristic
644C22×C5#55311yescharacteristic
645C22×C5#55311yescharacteristic
646C22×C5#55311yescharacteristic
647C22×C5#55311yescharacteristic
648C22×C5#55311yescharacteristic
649C22×C5#55311yescharacteristic
650C22×C5#55311yescharacteristic
651C22×C5#55511yescharacteristic
652C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
653C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
654C2×D5—42no—
655C2×D5—42no—
656C2×D5—42no—
657C2×D5—42no—
658C2×D5—42no—
659C2×D5—42no—
660C2×D5—42no—
661C2×D5—81no—
662C2×D5—81no—
663C2×D5—81no—
664C2×D5—81no—
665C2×D5—81no—
666C2×D5—81no—
667C2×D5—81no—
668C2×D5—81no—
669C4×C5—24no—
670C4×C5—42no—
671C4×C5—42no—
672C4×C5—42no—
673C4×C5—81no—
674C4×C5—81no—
675Dic5—42no—
676Dic5—42no—
677Dic5—42no—
678Dic5—81no—
679Dic5—81no—
680Dic5—81no—
681Dic5—81no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—52no—
697C24—101no—
698C24—101no—
699C24—101no—
700C24—101no—
701C24—101no—
702C24—101no—
703C24—101no—
704C24—101no—
705C24—101no—
706C24—101no—
707C24—101no—
708C24—101no—
709C24—101no—
710C24—101no—
711C24#70912yes—
712C24C23×D511yescharacteristic
713C2×D4—204no—
714C2×D4—204no—
715C2×D4—204no—
716C2×D4—204no—
717C2×D4—204no—
718C2×D4—204no—
719C2×D4—204no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—52no—
757C22×C4—52no—
758C22×C4—52no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4#70912yes—
806C22×C4#70912yes—
807C22×C4D4×D512yes—
808C22×C4#71112yes—
809C22×C4#71112yes—
810C22×C4#71112yes—
811C4⋊C4—204no—
812C4⋊C4—204no—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—44no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—204no—
817C22⋊C4—204no—
818C22⋊C4—204no—
819C22⋊C4—204no—
820C22⋊C4—204no—
821C22⋊C4—204no—
822C22⋊C4—204no—
823C22⋊C4—204no—
824C22⋊C4—204no—
825C42—28no—
826C42—204no—
827C2×C5—82no—
828C2×C5#247111yescharacteristic
829C2×C5#247111yescharacteristic
830C2×C5#249011yescharacteristic
831C2×C5#249011yescharacteristic
832C2×C5#251811yescharacteristic
833C2×C5#251811yescharacteristic
834C2×C5#257611yescharacteristic
835C2×C5#257611yescharacteristic
836C2×C5#259111yescharacteristic
837C2×C5#268411yescharacteristic
838C2×C5#273311yescharacteristic
839C2×C5#275311yescharacteristic
840C2×C5#275311yescharacteristic
841C2×C5#275311yescharacteristic
842C2×C5#275311yescharacteristic
843D5—82no—
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—41no—
852C23—41no—
853C23—41no—
854C23—41no—
855C23—41no—
856C23—41no—
857C23—41no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—102no—
880C23—102no—
881C23—102no—
882C23—102no—
883C23—102no—
884C23—102no—
885C23—102no—
886C23—201no—
887C23—201no—
888C23—201no—
889C23—201no—
890C23—201no—
891C23—201no—
892C23—201no—
893C23—201no—
894C23—201no—
895C23—201no—
896C23—201no—
897C23—201no—
898C23—201no—
899C23—201no—
900C23—201no—
901C23—201no—
902C23—201no—
903C23—201no—
904C23—201no—
905C23—201no—
906C23—201no—
907C23—201no—
908C23—201no—
909C23—201no—
910C23—201no—
911C23—201no—
912C23—201no—
913C23—201no—
914C23C2×#70911yescharacteristic
915C23C2×#70911yescharacteristic
916C23C2×#70911yescharacteristic
917C23C2×D4×D511yescharacteristic
918C23C2×#71111yescharacteristic
919C23C2×#71111yescharacteristic
920C23C2×#71111yescharacteristic
921C23#414411yescharacteristic
922C23#414411yescharacteristic
923C23D5×#4111yescharacteristic
924C23D5×#4111yescharacteristic
925C23#414911yescharacteristic
926C23#414911yescharacteristic
927C23#414911yescharacteristic
928C23#414911yescharacteristic
929D4—2016no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—22no—
940C2×C4—22no—
941C2×C4—22no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—22no—
944C2×C4—22no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—41no—
966C2×C4—41no—
967C2×C4—41no—
968C2×C4—41no—
969C2×C4—41no—
970C2×C4—41no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—201no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4—201no—
1003C2×C4—201no—
1004C2×C4—201no—
1005C2×C4—201no—
1006C2×C4—201no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4#403114yes—
1021C5#1594111yescharacteristic, complemented, Sylow
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—81no—
1033C22—81no—
1034C22—81no—
1035C22—81no—
1036C22—81no—
1037C22—202no—
1038C22—202no—
1039C22—202no—
1040C22—202no—
1041C22—202no—
1042C22—202no—
1043C22—202no—
1044C22—401no—
1045C22—401no—
1046C22—401no—
1047C22—401no—
1048C22—401no—
1049C22—401no—
1050C22—401no—
1051C22—401no—
1052C22#6581311yescharacteristic
1053C22C2×#403111yescharacteristic
1054C22#6582911yescharacteristic
1055C22#6582911yescharacteristic
1056C22#6586111yescharacteristic
1057C22#6586611yescharacteristic
1058C22#6586911yescharacteristic
1059C22#6587211yescharacteristic
1060C22#6588411yescharacteristic
1061C22#6588711yescharacteristic
1062C22#6589111yescharacteristic
1063C22#6589211yescharacteristic
1064C22#6589211yescharacteristic
1065C22#6589411yescharacteristic
1066C22#6589411yescharacteristic
1067C22#6589911yescharacteristic
1068C22#6589911yescharacteristic
1069C22#6589911yescharacteristic
1070C22#6589911yescharacteristic
1071C22#6592011yescharacteristic
1072C22#6593311yescharacteristic
1073C22#6594611yescharacteristic
1074C22#6595211yescharacteristic
1075C22#6595211yescharacteristic
1076C22#6595311yescharacteristic
1077C22#6595311yescharacteristic
1078C22#6598711yescharacteristic
1079C22#6599211yescharacteristic
1080C22#6599211yescharacteristic
1081C22#6601411yescharacteristic
1082C22#6601711yescharacteristic
1083C22#6601711yescharacteristic
1084C22#6603811yescharacteristic
1085C22#6603811yescharacteristic
1086C22#6605311yescharacteristic
1087C4—24no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—42no—
1091C4—81no—
1092C4—81no—
1093C4—202no—
1094C4—202no—
1095C4—202no—
1096C4—401no—
1097C4—401no—
1098C4—401no—
1099C4—401no—
1100C2—82no—
1101C2—402no—
1102C2#1060523711yescharacteristic
1103C2#1060525611yescharacteristic
1104C2#1060527511yescharacteristic
1105C2#1060645611yescharacteristic
1106C2#1060645711yescharacteristic
1107C2#1060650211yescharacteristic
1108C2#1060744311yescharacteristic
1109C2#1060760511yescharacteristic
1110C2#1060762311yescharacteristic
1111C2#1060764811yescharacteristic
1112C2#1060767711yescharacteristic
1113C2#1060767711yescharacteristic
1114C2#1060814011yescharacteristic
1115C2#1060814011yescharacteristic
1116C2#1060818111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC5×#1437C2
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1437D5
hypocenterC5#15941
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1437

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65225C2semidirect
3. C5×#1437C2semidirect
6. #10602341C2semidirect
7. #10602339C2semidirect
8. #10602338C2semidirect
9. #10602330C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600220C2semidirect
12. #10600210C2semidirect
13. #10600210C2semidirect
14. #10600201C2semidirect
15. #10600200C2semidirect
155. #1437D5semidirect
1021. C5#15941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652502
C2×#652252
C5×#14372
#106023432
#106023412
#106023392
#106023382
#106023302
#106002222
#106002202
#106002102
#106002012
#106002002
#159415