Finite Group Databasebeta

← #12046751

Subgroups — #12046751

Order 1280.

1538 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1118 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65511C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64939C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#1438C211yesmaximal, characteristic
4#10602924C211yesmaximal, characteristic
5#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602341C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602338C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600199C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35#65511—24no—
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52#64939—24no—
53#15941—51nomaximal, Sylow
54C25×C5C2311yescharacteristic
55C25×C5C2311yescharacteristic
56C22×C5×D4—22no—
57C22×C5×D4—22no—
58C22×C5×D4—22no—
59C22×C5×D4—41no—
60C22×C5×D4—41no—
61C22×C5×D4—41no—
62C22×C5×D4—41no—
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C2×C5×C22⋊C4—22no—
77C2×C5×C22⋊C4—22no—
78C2×C5×C22⋊C4—22no—
79C2×C5×C22⋊C4—22no—
80C2×C5×C22⋊C4—22no—
81C2×C5×C22⋊C4—41no—
82C2×C5×C22⋊C4—41no—
83C2×C5×C22⋊C4—41no—
84C2×C5×C22⋊C4—41no—
85C2×C5×C22⋊C4—41no—
86C2×C5×C22⋊C4—41no—
87C2×C5×C22⋊C4—41no—
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—22no—
98C2×C22⋊Dic5—22no—
99C2×C22⋊Dic5—22no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—41no—
104C2×C22⋊Dic5—41no—
105C2×C22⋊Dic5—41no—
106C2×C22⋊Dic5—41no—
107C2×C22⋊Dic5—41no—
108C2×C22⋊Dic5—41no—
109C2×C22⋊Dic5—41no—
110C2×C22⋊Dic5—41no—
111C2×C22⋊Dic5—41no—
112C2×#683—22no—
113C2×#683—41no—
114C2×#683—41no—
115C2×#683—41no—
116C2×#683—41no—
117C2×#683D414yes—
118C2×C4×Dic5—22no—
119C2×C4×Dic5—22no—
120C2×C4×Dic5—22no—
121C2×C4×Dic5—41no—
122C2×C4×Dic5—41no—
123C2×C4×Dic5—41no—
124C5×#95—22no—
125C5×#95—41no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—41no—
135#3963—41no—
136#3963—41no—
137#3963—41no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142C2×#394—51no—
143C2×#382—51no—
144#1443—51no—
145#1443—51no—
146#1440—51no—
147#1440—51no—
148#1439—51no—
149#1439—51no—
150#1438—51no—
151#1438D511yescharacteristic
152#1437—51no—
153#1437—51no—
154#1437—51no—
155#1437—51no—
156#1436—51no—
157C24×C5—21no—
158C24×C5—21no—
159C24×C5—21no—
160C24×C5—21no—
161C24×C5—21no—
162C24×C5—21no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5#4112yes—
186C24×C5#4112yes—
187C24×C5C2411yescharacteristic
188C2×C5×D4—44no—
189C2×C5×D4—44no—
190C2×C5×D4—44no—
191C2×C5×D4—44no—
192C2×C5×D4—44no—
193C2×C5×D4—44no—
194C2×C5×D4—44no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5C2×D412yes—
228C22×C4×C5#4112yes—
229C22×C4×C5#4112yes—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5C2×D412yes—
281C22×Dic5C2×D412yes—
282C22×Dic5#4112yes—
283C22×Dic5#4112yes—
284C22×Dic5#4112yes—
285C22×Dic5#4112yes—
286C5×C22⋊C4—44no—
287C5×C22⋊C4—44no—
288C5×C22⋊C4—44no—
289C5×C22⋊C4—44no—
290C22⋊Dic5—44no—
291C22⋊Dic5—44no—
292C22⋊Dic5—44no—
293C22⋊Dic5—44no—
294C22⋊Dic5—44no—
295C22⋊Dic5—44no—
296C22⋊Dic5—44no—
297C22⋊Dic5—44no—
298#683—44no—
299#683—44no—
300C4×Dic5—28no—
301C4×Dic5—44no—
302C23×D4C2×D511yescharacteristic
303C22×C4⋊C4—51no—
304C22×C4⋊C4—51no—
305C22×C22⋊C4—51no—
306C22×C22⋊C4—51no—
307C22×C22⋊C4—51no—
308C22×C22⋊C4—51no—
309C22×C22⋊C4—51no—
310C22×C22⋊C4—51no—
311C22×C22⋊C4—51no—
312C22×C22⋊C4—51no—
313C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
314C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
315C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
316C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
317C22×C42—51no—
318C22×C42—51no—
319#394—104no—
320#382—104no—
321C2×#95—51no—
322C2×#95—51no—
323C2×#95—51no—
324C2×#95—51no—
325C2×#95—51no—
326C2×#95—51no—
327C2×#95—51no—
328C2×#95—51no—
329C2×#95—51no—
330C2×#95—51no—
331C2×#95—51no—
332C2×#95—51no—
333C2×#95—51no—
334C2×#95—51no—
335C2×#95—51no—
336C2×#95—51no—
337C2×#95C2×D511yescharacteristic
338C2×#95C2×D511yescharacteristic
339C23×C5—22no—
340C23×C5—22no—
341C23×C5—22no—
342C23×C5—22no—
343C23×C5—22no—
344C23×C5—22no—
345C23×C5—22no—
346C23×C5—22no—
347C23×C5—22no—
348C23×C5—22no—
349C23×C5—22no—
350C23×C5—22no—
351C23×C5—22no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5—41no—
356C23×C5—41no—
357C23×C5—41no—
358C23×C5—41no—
359C23×C5—41no—
360C23×C5—41no—
361C23×C5—41no—
362C23×C5—41no—
363C23×C5—41no—
364C23×C5—41no—
365C23×C5—41no—
366C23×C5—41no—
367C23×C5—41no—
368C23×C5—41no—
369C23×C5—41no—
370C23×C5—41no—
371C23×C5—41no—
372C23×C5—41no—
373C23×C5—41no—
374C23×C5—41no—
375C23×C5—41no—
376C23×C5—41no—
377C23×C5—41no—
378C23×C5—41no—
379C23×C5—41no—
380C23×C5—41no—
381C23×C5—41no—
382C23×C5—41no—
383C23×C5—41no—
384C23×C5—41no—
385C23×C5—41no—
386C23×C5—41no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5—41no—
391C23×C5—41no—
392C23×C5—41no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5C22×D411yescharacteristic
410C23×C5C2×#4111yescharacteristic
411C23×C5C2×#4111yescharacteristic
412C23×C5C2×#4111yescharacteristic
413C23×C5C2×#4111yescharacteristic
414C23×C5C2×#4111yescharacteristic
415C23×C5C2×#4111yescharacteristic
416C23×C5C2×#4111yescharacteristic
417C23×C5C2×#4111yescharacteristic
418C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
419C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
420C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
421C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
422C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
423C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
424C5×D4—416no—
425C2×C4×C5—22no—
426C2×C4×C5—22no—
427C2×C4×C5—22no—
428C2×C4×C5—22no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—22no—
432C2×C4×C5—22no—
433C2×C4×C5—22no—
434C2×C4×C5—41no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5—41no—
442C2×C4×C5—41no—
443C2×C4×C5—41no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5—41no—
449C2×C4×C5—41no—
450C2×C4×C5—41no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×Dic5—22no—
461C2×Dic5—22no—
462C2×Dic5—22no—
463C2×Dic5—22no—
464C2×Dic5—22no—
465C2×Dic5—22no—
466C2×Dic5—22no—
467C2×Dic5—22no—
468C2×Dic5—22no—
469C2×Dic5—22no—
470C2×Dic5—22no—
471C2×Dic5—22no—
472C2×Dic5—22no—
473C2×Dic5—22no—
474C2×Dic5—22no—
475C2×Dic5—41no—
476C2×Dic5—41no—
477C2×Dic5—41no—
478C2×Dic5—41no—
479C2×Dic5—41no—
480C2×Dic5—41no—
481C2×Dic5—41no—
482C2×Dic5—41no—
483C2×Dic5—41no—
484C2×Dic5—41no—
485C2×Dic5—41no—
486C2×Dic5—41no—
487C2×Dic5—41no—
488C2×Dic5—41no—
489C2×Dic5—41no—
490C2×Dic5—41no—
491C2×Dic5—41no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5#12414yes—
516C25C22×D511yescharacteristic
517C25C22×D511yescharacteristic
518C22×D4—22no—
519C22×D4—22no—
520C22×D4—22no—
521C22×D4—41no—
522C22×D4—41no—
523C22×D4—41no—
524C22×D4—41no—
525C23×C4—51no—
526C23×C4—51no—
527C23×C4—51no—
528C23×C4—51no—
529C23×C4—51no—
530C23×C4—51no—
531C23×C4—51no—
532C23×C4—51no—
533C23×C4C22×D511yescharacteristic
534C23×C4C22×D511yescharacteristic
535C23×C4C22×D511yescharacteristic
536C23×C4C22×D511yescharacteristic
537C23×C4C22×D511yescharacteristic
538C2×C4⋊C4—54no—
539C2×C4⋊C4—102no—
540C2×C4⋊C4—201no—
541C2×C4⋊C4—201no—
542C2×C4⋊C4—201no—
543C2×C4⋊C4—201no—
544C2×C22⋊C4—22no—
545C2×C22⋊C4—22no—
546C2×C22⋊C4—22no—
547C2×C22⋊C4—22no—
548C2×C22⋊C4—22no—
549C2×C22⋊C4—41no—
550C2×C22⋊C4—41no—
551C2×C22⋊C4—41no—
552C2×C22⋊C4—41no—
553C2×C22⋊C4—41no—
554C2×C22⋊C4—41no—
555C2×C22⋊C4—41no—
556C2×C22⋊C4—102no—
557C2×C22⋊C4—102no—
558C2×C22⋊C4—102no—
559C2×C22⋊C4—102no—
560C2×C22⋊C4—102no—
561C2×C22⋊C4—102no—
562C2×C22⋊C4—102no—
563C2×C22⋊C4—102no—
564C2×C22⋊C4—102no—
565C2×C22⋊C4—102no—
566C2×C22⋊C4—102no—
567C2×C22⋊C4—102no—
568C2×C22⋊C4—102no—
569C2×C22⋊C4—102no—
570C2×C22⋊C4—102no—
571C2×C22⋊C4—201no—
572C2×C22⋊C4—201no—
573C2×C22⋊C4—201no—
574C2×C22⋊C4—201no—
575C2×C22⋊C4—201no—
576C2×C22⋊C4—201no—
577C2×C22⋊C4—201no—
578C2×C22⋊C4—201no—
579C2×C22⋊C4—201no—
580C2×C42—102no—
581C2×C42—102no—
582C2×C42—102no—
583C2×C42—201no—
584C2×C42—201no—
585C2×C42—201no—
586#95—22no—
587#95—41no—
588#95—102no—
589#95—102no—
590#95—102no—
591#95—102no—
592#95—102no—
593#95—102no—
594#95—102no—
595#95—102no—
596#95—201no—
597#95—201no—
598#95—201no—
599#95—201no—
600#95—201no—
601#95—201no—
602#95—201no—
603#95—201no—
604C22×C5—42no—
605C22×C5—42no—
606C22×C5—42no—
607C22×C5—42no—
608C22×C5—42no—
609C22×C5—42no—
610C22×C5—42no—
611C22×C5—42no—
612C22×C5—42no—
613C22×C5—42no—
614C22×C5—42no—
615C22×C5—42no—
616C22×C5—42no—
617C22×C5—42no—
618C22×C5—81no—
619C22×C5—81no—
620C22×C5—81no—
621C22×C5—81no—
622C22×C5—81no—
623C22×C5—81no—
624C22×C5—81no—
625C22×C5—81no—
626C22×C5—81no—
627C22×C5—81no—
628C22×C5—81no—
629C22×C5—81no—
630C22×C5—81no—
631C22×C5—81no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5#52511yescharacteristic
635C22×C5C2×#12411yescharacteristic
636C22×C5#52911yescharacteristic
637C22×C5#52911yescharacteristic
638C22×C5#52911yescharacteristic
639C22×C5#52911yescharacteristic
640C22×C5#53411yescharacteristic
641C22×C5#53811yescharacteristic
642C22×C5#53811yescharacteristic
643C22×C5#53811yescharacteristic
644C22×C5#53811yescharacteristic
645C22×C5#54011yescharacteristic
646C22×C5#54011yescharacteristic
647C22×C5#54011yescharacteristic
648C22×C5#54011yescharacteristic
649C22×C5#54611yescharacteristic
650C22×C5#54611yescharacteristic
651C22×C5#55011yescharacteristic
652C22×C5#55011yescharacteristic
653C22×C5#55111yescharacteristic
654C22×C5#55111yescharacteristic
655C22×C5#55111yescharacteristic
656C22×C5#55111yescharacteristic
657C22×C5#55111yescharacteristic
658C22×C5#55311yescharacteristic
659C22×C5#55311yescharacteristic
660C22×C5#55311yescharacteristic
661C22×C5#55311yescharacteristic
662C22×C5#55311yescharacteristic
663C22×C5#55311yescharacteristic
664C22×C5#55311yescharacteristic
665C22×C5#55311yescharacteristic
666C22×C5#55511yescharacteristic
667C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
668C22×C5H(3,𝔽4)11yescharacteristic
669C4×C5—42no—
670C4×C5—42no—
671C4×C5—42no—
672C4×C5—81no—
673C4×C5—81no—
674Dic5—24no—
675Dic5—42no—
676Dic5—42no—
677Dic5—42no—
678Dic5—81no—
679Dic5—81no—
680Dic5—81no—
681Dic5—81no—
682C24—21no—
683C24—21no—
684C24—21no—
685C24—21no—
686C24—21no—
687C24—21no—
688C24—21no—
689C24—21no—
690C24—21no—
691C24—21no—
692C24—21no—
693C24—21no—
694C24—21no—
695C24—21no—
696C24—21no—
697C24—21no—
698C24—21no—
699C24—21no—
700C24—21no—
701C24—21no—
702C24—21no—
703C24—21no—
704C24—21no—
705C24—21no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24#70912yes—
711C24#71112yes—
712C24C23×D511yescharacteristic
713C2×D4—44no—
714C2×D4—44no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—44no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—21no—
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—21no—
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—21no—
738C22×C4—21no—
739C22×C4—21no—
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—21no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—52no—
753C22×C4—52no—
754C22×C4—52no—
755C22×C4—52no—
756C22×C4—52no—
757C22×C4—52no—
758C22×C4—101no—
759C22×C4—101no—
760C22×C4—101no—
761C22×C4—101no—
762C22×C4—101no—
763C22×C4—101no—
764C22×C4—101no—
765C22×C4—101no—
766C22×C4—101no—
767C22×C4—101no—
768C22×C4—101no—
769C22×C4—101no—
770C22×C4—101no—
771C22×C4—101no—
772C22×C4—101no—
773C22×C4—101no—
774C22×C4—101no—
775C22×C4—101no—
776C22×C4—101no—
777C22×C4—101no—
778C22×C4—101no—
779C22×C4—101no—
780C22×C4—101no—
781C22×C4—101no—
782C22×C4—101no—
783C22×C4—101no—
784C22×C4—101no—
785C22×C4—101no—
786C22×C4—101no—
787C22×C4—101no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4D4×D512yes—
809C22×C4#71112yes—
810C22×C4#71112yes—
811C4⋊C4—204no—
812C4⋊C4—204no—
813C22⋊C4—44no—
814C22⋊C4—44no—
815C22⋊C4—44no—
816C22⋊C4—44no—
817C22⋊C4—204no—
818C22⋊C4—204no—
819C22⋊C4—204no—
820C22⋊C4—204no—
821C22⋊C4—204no—
822C22⋊C4—204no—
823C22⋊C4—204no—
824C22⋊C4—204no—
825C42—108no—
826C42—204no—
827C2×C5—82no—
828C2×C5—82no—
829C2×C5#247111yescharacteristic
830C2×C5#247111yescharacteristic
831C2×C5#249011yescharacteristic
832C2×C5#249011yescharacteristic
833C2×C5#251811yescharacteristic
834C2×C5#251811yescharacteristic
835C2×C5#257611yescharacteristic
836C2×C5#257611yescharacteristic
837C2×C5#259111yescharacteristic
838C2×C5#268411yescharacteristic
839C2×C5#273311yescharacteristic
840C2×C5#275311yescharacteristic
841C2×C5#275311yescharacteristic
842C2×C5#275311yescharacteristic
843C2×C5#275311yescharacteristic
844C23—22no—
845C23—22no—
846C23—22no—
847C23—22no—
848C23—22no—
849C23—22no—
850C23—22no—
851C23—22no—
852C23—22no—
853C23—22no—
854C23—22no—
855C23—22no—
856C23—22no—
857C23—22no—
858C23—41no—
859C23—41no—
860C23—41no—
861C23—41no—
862C23—41no—
863C23—41no—
864C23—41no—
865C23—41no—
866C23—41no—
867C23—41no—
868C23—41no—
869C23—41no—
870C23—41no—
871C23—41no—
872C23—41no—
873C23—41no—
874C23—41no—
875C23—41no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—41no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—41no—
889C23—41no—
890C23—41no—
891C23—41no—
892C23—41no—
893C23—41no—
894C23—41no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—41no—
902C23—41no—
903C23—41no—
904C23—41no—
905C23—41no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23C2×#70911yescharacteristic
915C23C2×D4×D511yescharacteristic
916C23C2×#71111yescharacteristic
917C23C2×#71111yescharacteristic
918C23C2×#71111yescharacteristic
919C23#414411yescharacteristic
920C23#414411yescharacteristic
921C23#414411yescharacteristic
922C23#414411yescharacteristic
923C23#414411yescharacteristic
924C23#414411yescharacteristic
925C23D5×#4111yescharacteristic
926C23D5×#4111yescharacteristic
927C23D5×#4111yescharacteristic
928C23D5×#4111yescharacteristic
929D4—416no—
930C2×C4—22no—
931C2×C4—22no—
932C2×C4—22no—
933C2×C4—22no—
934C2×C4—22no—
935C2×C4—22no—
936C2×C4—22no—
937C2×C4—22no—
938C2×C4—22no—
939C2×C4—41no—
940C2×C4—41no—
941C2×C4—41no—
942C2×C4—41no—
943C2×C4—41no—
944C2×C4—41no—
945C2×C4—41no—
946C2×C4—41no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—41no—
955C2×C4—41no—
956C2×C4—41no—
957C2×C4—41no—
958C2×C4—41no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—41no—
965C2×C4—54no—
966C2×C4—102no—
967C2×C4—102no—
968C2×C4—102no—
969C2×C4—102no—
970C2×C4—102no—
971C2×C4—102no—
972C2×C4—102no—
973C2×C4—102no—
974C2×C4—102no—
975C2×C4—102no—
976C2×C4—102no—
977C2×C4—102no—
978C2×C4—102no—
979C2×C4—102no—
980C2×C4—102no—
981C2×C4—201no—
982C2×C4—201no—
983C2×C4—201no—
984C2×C4—201no—
985C2×C4—201no—
986C2×C4—201no—
987C2×C4—201no—
988C2×C4—201no—
989C2×C4—201no—
990C2×C4—201no—
991C2×C4—201no—
992C2×C4—201no—
993C2×C4—201no—
994C2×C4—201no—
995C2×C4—201no—
996C2×C4—201no—
997C2×C4—201no—
998C2×C4—201no—
999C2×C4—201no—
1000C2×C4—201no—
1001C2×C4—201no—
1002C2×C4—201no—
1003C2×C4—201no—
1004C2×C4—201no—
1005C2×C4—201no—
1006C2×C4—201no—
1007C2×C4—201no—
1008C2×C4—201no—
1009C2×C4—201no—
1010C2×C4—201no—
1011C2×C4—201no—
1012C2×C4—201no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C5#1594111yescharacteristic, complemented, Sylow
1022C22—42no—
1023C22—42no—
1024C22—42no—
1025C22—42no—
1026C22—42no—
1027C22—42no—
1028C22—42no—
1029C22—42no—
1030C22—42no—
1031C22—42no—
1032C22—42no—
1033C22—42no—
1034C22—42no—
1035C22—42no—
1036C22—81no—
1037C22—81no—
1038C22—81no—
1039C22—81no—
1040C22—81no—
1041C22—81no—
1042C22—81no—
1043C22—81no—
1044C22—81no—
1045C22—81no—
1046C22—81no—
1047C22—81no—
1048C22—81no—
1049C22—81no—
1050C22—81no—
1051C22—81no—
1052C22#6582411yescharacteristic
1053C22#6582811yescharacteristic
1054C22#6582911yescharacteristic
1055C22#6587211yescharacteristic
1056C22#6587211yescharacteristic
1057C22#6587411yescharacteristic
1058C22#6589011yescharacteristic
1059C22#6592111yescharacteristic
1060C22#6592111yescharacteristic
1061C22#6592311yescharacteristic
1062C22#6592511yescharacteristic
1063C22#6592711yescharacteristic
1064C22#6592711yescharacteristic
1065C22#6592811yescharacteristic
1066C22#6592811yescharacteristic
1067C22#6593311yescharacteristic
1068C22#6593411yescharacteristic
1069C22#6593511yescharacteristic
1070C22#6593511yescharacteristic
1071C22#6594011yescharacteristic
1072C22#6594711yescharacteristic
1073C22#6594811yescharacteristic
1074C22#6594811yescharacteristic
1075C22#6594911yescharacteristic
1076C22#6594911yescharacteristic
1077C22#6594911yescharacteristic
1078C22#6595011yescharacteristic
1079C22#6598311yescharacteristic
1080C22#6599511yescharacteristic
1081C22#6599511yescharacteristic
1082C22#6599511yescharacteristic
1083C22D5×#12411yescharacteristic
1084C22#6601311yescharacteristic
1085C22#6605211yescharacteristic
1086C22#6605311yescharacteristic
1087C4—42no—
1088C4—42no—
1089C4—42no—
1090C4—81no—
1091C4—81no—
1092C4—104no—
1093C4—202no—
1094C4—202no—
1095C4—202no—
1096C4—401no—
1097C4—401no—
1098C4—401no—
1099C4—401no—
1100C2—82no—
1101C2—82no—
1102C2#1060559011yescharacteristic
1103C2#1060647811yescharacteristic
1104C2#1060649611yescharacteristic
1105C2#1060649711yescharacteristic
1106C2#1060657811yescharacteristic
1107C2#1060806011yescharacteristic
1108C2#1060806411yescharacteristic
1109C2#1060841611yescharacteristic
1110C2#1060846311yescharacteristic
1111C2#1060846611yescharacteristic
1112C2#1060846611yescharacteristic
1113C2#1060866511yescharacteristic
1114C2#1060866911yescharacteristic
1115C2#1060878911yescharacteristic
1116C2#1060885211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC5×#1438C2
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenter#1438D5
hypocenterC5#15941
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#64939C2semidirect
5. #10602342C2semidirect
6. #10602341C2semidirect
7. #10602340C2semidirect
8. #10602340C2semidirect
9. #10602338C2semidirect
10. #10602338C2semidirect
11. #10602338C2semidirect
12. #10602338C2semidirect
13. #10600211C2semidirect
14. #10600210C2semidirect
15. #10600199C2semidirect
1021. C5#15941semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#655112
C2×#649392
C5×#14382
#106029242
#106023422
#106023412
#106023402
#106023382
#106002112
#106002102
#106001992
#159415