Finite Group Databasebeta

← #12046778

Subgroups — #12046778

Order 1280.

1278 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 970 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#65283C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65266C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C5×#1436C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602330C211yesmaximal, characteristic
5#10602327C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600222C211yesmaximal, characteristic
7#10600222C211yesmaximal, characteristic
8#10600222C211yesmaximal, characteristic
9#10600220C211yesmaximal, characteristic
10#10600215C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600205C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600203C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600201C211yesmaximal, characteristic
15#10600198C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C42×C5C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×#3963C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#65283—24no—
52#65266—24no—
53#15943—51nomaximal, Sylow
54C24×D5C2311yescharacteristic
55C23×C4×C5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×Dic5C2311yescharacteristic
63C23×Dic5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C2×C5×C4⋊C4—41no—
70C2×C5×C4⋊C4—41no—
71C2×C5×C4⋊C4D414yes—
72C2×C42×C5—22no—
73C2×C42×C5—41no—
74C2×C42×C5—41no—
75C2×#685—22no—
76C2×#685—22no—
77C2×#685—22no—
78C2×#685—22no—
79C2×#685—22no—
80C2×#685—22no—
81C2×#685—22no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—41no—
89C2×#685—41no—
90C2×#685—41no—
91C2×#685—41no—
92C2×#685—41no—
93C2×#685—41no—
94C2×#685—41no—
95C2×#685—41no—
96C2×C4⋊Dic5—22no—
97C2×C4⋊Dic5—22no—
98C2×C4⋊Dic5—22no—
99C2×C4⋊Dic5—41no—
100C2×C4⋊Dic5—41no—
101C2×C4⋊Dic5—41no—
102C2×#683—22no—
103C2×#683—22no—
104C2×#683—22no—
105C2×C4×Dic5—22no—
106C2×C4×Dic5—22no—
107C2×C4×Dic5—22no—
108C5×#95—22no—
109C5×#95—22no—
110C5×#95—22no—
111C5×#95—41no—
112C5×#95—41no—
113#3963—22no—
114#3963—22no—
115#3963—22no—
116#3963—22no—
117#3963—22no—
118#3963—22no—
119#3963—22no—
120#3963—22no—
121#3963—22no—
122#3963—22no—
123#3963—41no—
124#3963—41no—
125#3963—41no—
126#3963—41no—
127#3963—41no—
128#3963—41no—
129#3963—41no—
130C2×#396—51no—
131C2×#382—51no—
132#1445—51no—
133#1443—51no—
134#1442—51no—
135#1441—51no—
136#1440—51no—
137#1440—51no—
138#1440—51no—
139#1439—51no—
140#1437—51no—
141#1437—51no—
142#1436—51no—
143#1436D511yescharacteristic, complemented
144#1434—51no—
145C24×C5C2411yescharacteristic
146C23×D5—21no—
147C23×D5—21no—
148C23×D5—21no—
149C23×D5—21no—
150C23×D5—21no—
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5#4112yes—
161C22×C4×C5—21no—
162C22×C4×C5—21no—
163C22×C4×C5—21no—
164C22×C4×C5—21no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5C2×D412yes—
204C22×C4×C5C2×D412yes—
205C22×C4×C5C2×D412yes—
206C22×C4×C5#4112yes—
207C22×C4×C5#4112yes—
208C22×C4×C5#4112yes—
209C22×C4×C5#4112yes—
210C22×Dic5—21no—
211C22×Dic5—21no—
212C22×Dic5—21no—
213C22×Dic5—21no—
214C22×Dic5—21no—
215C22×Dic5—21no—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5#4112yes—
257C22×Dic5#4112yes—
258C22×Dic5#4112yes—
259C5×C4⋊C4—44no—
260C42×C5—44no—
261#685—44no—
262#685—44no—
263#685—44no—
264#685—44no—
265#685—44no—
266#685—44no—
267#685—44no—
268C4⋊Dic5—44no—
269C4⋊Dic5—44no—
270#683—44no—
271C4×Dic5—28no—
272C22×C4⋊C4—51no—
273C22×C4⋊C4—51no—
274C22×C4⋊C4—51no—
275C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
276C22×C22⋊C4—51no—
277C22×C22⋊C4—51no—
278C22×C22⋊C4—51no—
279C22×C22⋊C4—51no—
280C22×C22⋊C4—51no—
281C22×C22⋊C4—51no—
282C22×C22⋊C4—51no—
283C22×C42—51no—
284C22×C42C2×D511yescharacteristic
285#396—104no—
286#382—104no—
287C2×#95—51no—
288C2×#95—51no—
289C2×#95—51no—
290C2×#95—51no—
291C2×#95—51no—
292C2×#95—51no—
293C2×#95—51no—
294C2×#95—51no—
295C2×#95—51no—
296C2×#95—51no—
297C2×#95—51no—
298C2×#95—51no—
299C2×#95—51no—
300C2×#95—51no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95C2×D511yescharacteristic
305C2×#95C2×D511yescharacteristic
306C2×#95C2×D511yescharacteristic
307C2×#95C2×D511yescharacteristic
308C2×#95C2×D511yescharacteristic
309C23×C5C22×D411yescharacteristic
310C23×C5C2×#4111yescharacteristic
311C23×C5C2×#4111yescharacteristic
312C23×C5C2×#4111yescharacteristic
313C23×C5C2×#4111yescharacteristic
314C23×C5C2×#4111yescharacteristic
315C23×C5C2×#4111yescharacteristic
316C23×C5C2×#4111yescharacteristic
317C23×C5C2×#4111yescharacteristic
318C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
319C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
320C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
321C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
322C23×C52−1+411yescharacteristic
323C23×C52−1+411yescharacteristic
324C22×D5—22no—
325C22×D5—22no—
326C22×D5—22no—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—22no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—22no—
331C22×D5—41no—
332C22×D5—41no—
333C22×D5—41no—
334C22×D5—41no—
335C22×D5—41no—
336C22×D5—41no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—41no—
342C22×D5—41no—
343C22×D5—41no—
344C22×D5—41no—
345C22×D5—41no—
346C22×D5—41no—
347C22×D5—41no—
348C22×D5—41no—
349C22×D5—41no—
350C22×D5—41no—
351C22×D5—41no—
352C22×D5—41no—
353C22×D5—41no—
354C22×D5—41no—
355C22×D5—41no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C2×C4×C5—22no—
360C2×C4×C5—22no—
361C2×C4×C5—22no—
362C2×C4×C5—22no—
363C2×C4×C5—22no—
364C2×C4×C5—22no—
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—22no—
367C2×C4×C5—22no—
368C2×C4×C5—22no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—22no—
371C2×C4×C5—22no—
372C2×C4×C5—22no—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—41no—
378C2×C4×C5—41no—
379C2×C4×C5—41no—
380C2×C4×C5—41no—
381C2×C4×C5—41no—
382C2×C4×C5—41no—
383C2×C4×C5—41no—
384C2×C4×C5—41no—
385C2×C4×C5—41no—
386C2×C4×C5—41no—
387C2×C4×C5—41no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5#12414yes—
408C2×Dic5—22no—
409C2×Dic5—22no—
410C2×Dic5—22no—
411C2×Dic5—22no—
412C2×Dic5—22no—
413C2×Dic5—22no—
414C2×Dic5—22no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—41no—
418C2×Dic5—41no—
419C2×Dic5—41no—
420C2×Dic5—41no—
421C2×Dic5—41no—
422C2×Dic5—41no—
423C2×Dic5—41no—
424C2×Dic5—41no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—41no—
433C2×Dic5—41no—
434C2×Dic5—41no—
435C2×Dic5—41no—
436C2×Dic5—41no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C25—51no—
458C23×C4—51no—
459C23×C4—51no—
460C23×C4—51no—
461C23×C4—51no—
462C23×C4—51no—
463C23×C4—51no—
464C23×C4—51no—
465C23×C4C22×D511yescharacteristic
466C23×C4C22×D511yescharacteristic
467C23×C4C22×D511yescharacteristic
468C23×C4C22×D511yescharacteristic
469C23×C4C22×D511yescharacteristic
470C23×C4C22×D511yescharacteristic
471C23×C4C22×D511yescharacteristic
472C2×C4⋊C4—41no—
473C2×C4⋊C4—41no—
474C2×C4⋊C4—102no—
475C2×C4⋊C4—102no—
476C2×C4⋊C4—102no—
477C2×C4⋊C4—102no—
478C2×C4⋊C4—102no—
479C2×C4⋊C4—102no—
480C2×C4⋊C4—201no—
481C2×C4⋊C4—201no—
482C2×C4⋊C4—201no—
483C2×C4⋊C4D2014yes—
484C2×C22⋊C4—102no—
485C2×C22⋊C4—102no—
486C2×C22⋊C4—102no—
487C2×C22⋊C4—102no—
488C2×C22⋊C4—102no—
489C2×C22⋊C4—102no—
490C2×C22⋊C4—102no—
491C2×C22⋊C4—102no—
492C2×C22⋊C4—102no—
493C2×C22⋊C4—102no—
494C2×C22⋊C4—102no—
495C2×C22⋊C4—102no—
496C2×C22⋊C4—102no—
497C2×C22⋊C4—201no—
498C2×C22⋊C4—201no—
499C2×C22⋊C4—201no—
500C2×C22⋊C4—201no—
501C2×C22⋊C4—201no—
502C2×C22⋊C4—201no—
503C2×C22⋊C4—201no—
504C2×C22⋊C4—201no—
505C2×C42—22no—
506C2×C42—41no—
507C2×C42—41no—
508C2×C42—102no—
509C2×C42—102no—
510C2×C42—102no—
511#95—22no—
512#95—22no—
513#95—22no—
514#95—41no—
515#95—41no—
516#95—102no—
517#95—102no—
518#95—102no—
519#95—102no—
520#95—102no—
521#95—102no—
522#95—102no—
523#95—102no—
524#95—102no—
525#95—102no—
526#95—201no—
527#95—201no—
528#95—201no—
529#95—201no—
530#95—201no—
531#95—201no—
532#95—201no—
533C22×C5#52511yescharacteristic
534C22×C5C2×#12411yescharacteristic
535C22×C5#52911yescharacteristic
536C22×C5#52911yescharacteristic
537C22×C5#52911yescharacteristic
538C22×C5#52911yescharacteristic
539C22×C5#53411yescharacteristic
540C22×C5#53811yescharacteristic
541C22×C5#53811yescharacteristic
542C22×C5#54011yescharacteristic
543C22×C5#54111yescharacteristic
544C22×C5#54211yescharacteristic
545C22×C5#54211yescharacteristic
546C22×C5#54211yescharacteristic
547C22×C5#54211yescharacteristic
548C22×C5#54611yescharacteristic
549C22×C5#54711yescharacteristic
550C22×C5#54811yescharacteristic
551C22×C5#55011yescharacteristic
552C22×C5#55111yescharacteristic
553C22×C5#55111yescharacteristic
554C22×C5#55111yescharacteristic
555C22×C5#55211yescharacteristic
556C22×C5#55211yescharacteristic
557C22×C5#55211yescharacteristic
558C22×C5#55211yescharacteristic
559C22×C5#55311yescharacteristic
560C22×C5#55311yescharacteristic
561C22×C5#55311yescharacteristic
562C22×C5#55311yescharacteristic
563C22×C5#55311yescharacteristic
564C22×C5#55311yescharacteristic
565C22×C5#55511yescharacteristic
566C22×C5#56211yescharacteristic
567C22×C5#56211yescharacteristic
568C2×D5—42no—
569C2×D5—42no—
570C2×D5—42no—
571C2×D5—42no—
572C2×D5—42no—
573C2×D5—42no—
574C2×D5—42no—
575C2×D5—81no—
576C2×D5—81no—
577C2×D5—81no—
578C2×D5—81no—
579C2×D5—81no—
580C2×D5—81no—
581C2×D5—81no—
582C2×D5—81no—
583C4×C5—24no—
584C4×C5—42no—
585C4×C5—42no—
586C4×C5—42no—
587C4×C5—42no—
588C4×C5—81no—
589C4×C5—81no—
590Dic5—42no—
591Dic5—42no—
592Dic5—42no—
593Dic5—81no—
594Dic5—81no—
595Dic5—81no—
596Dic5—81no—
597C24—52no—
598C24—101no—
599C24—101no—
600C24—101no—
601C24—101no—
602C24—101no—
603C24—101no—
604C24—101no—
605C24—101no—
606C24—101no—
607C24—101no—
608C24—101no—
609C24—101no—
610C24—101no—
611C24—101no—
612C24C23×D511yescharacteristic
613C22×C4—21no—
614C22×C4—21no—
615C22×C4—21no—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—21no—
621C22×C4—21no—
622C22×C4—21no—
623C22×C4—21no—
624C22×C4—21no—
625C22×C4—21no—
626C22×C4—21no—
627C22×C4—21no—
628C22×C4—21no—
629C22×C4—21no—
630C22×C4—21no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—52no—
656C22×C4—52no—
657C22×C4—52no—
658C22×C4—101no—
659C22×C4—101no—
660C22×C4—101no—
661C22×C4—101no—
662C22×C4—101no—
663C22×C4—101no—
664C22×C4—101no—
665C22×C4—101no—
666C22×C4—101no—
667C22×C4—101no—
668C22×C4—101no—
669C22×C4—101no—
670C22×C4—101no—
671C22×C4—101no—
672C22×C4—101no—
673C22×C4—101no—
674C22×C4—101no—
675C22×C4—101no—
676C22×C4—101no—
677C22×C4—101no—
678C22×C4—101no—
679C22×C4—101no—
680C22×C4—101no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4C2×D2012yes—
705C22×C4C2×D2012yes—
706C22×C4C2×D2012yes—
707C22×C4#70912yes—
708C22×C4#70912yes—
709C22×C4#71112yes—
710C22×C4#71312yes—
711C4⋊C4—44no—
712C4⋊C4—204no—
713C4⋊C4—204no—
714C4⋊C4—204no—
715C22⋊C4—204no—
716C22⋊C4—204no—
717C22⋊C4—204no—
718C22⋊C4—204no—
719C22⋊C4—204no—
720C22⋊C4—204no—
721C22⋊C4—204no—
722C42—44no—
723C42—108no—
724C2×C5#247711yescharacteristic
725C2×C5#247911yescharacteristic
726C2×C5#248911yescharacteristic
727C2×C5#249011yescharacteristic
728C2×C5#251511yescharacteristic
729C2×C5#251811yescharacteristic
730C2×C5#252911yescharacteristic
731C2×C5#257611yescharacteristic
732C2×C5#259111yescharacteristic
733C2×C5#268611yescharacteristic
734C2×C5#273011yescharacteristic
735C2×C5#276111yescharacteristic
736C2×C5#276111yescharacteristic
737C2×C5#277211yescharacteristic
738C2×C5#277211yescharacteristic
739D5—82no—
740C23—102no—
741C23—102no—
742C23—102no—
743C23—102no—
744C23—102no—
745C23—102no—
746C23—102no—
747C23—201no—
748C23—201no—
749C23—201no—
750C23—201no—
751C23—201no—
752C23—201no—
753C23—201no—
754C23—201no—
755C23—201no—
756C23—201no—
757C23—201no—
758C23—201no—
759C23—201no—
760C23—201no—
761C23—201no—
762C23—201no—
763C23—201no—
764C23—201no—
765C23—201no—
766C23—201no—
767C23—201no—
768C23—201no—
769C23—201no—
770C23—201no—
771C23—201no—
772C23—201no—
773C23—201no—
774C23—201no—
775C23C22×D2011yescharacteristic
776C23C2×#70911yescharacteristic
777C23C2×#70911yescharacteristic
778C23C2×#71111yescharacteristic
779C23#414411yescharacteristic
780C23#414411yescharacteristic
781C23#414411yescharacteristic
782C23C2×#71311yescharacteristic
783C23#414711yescharacteristic
784C23D5×#4111yescharacteristic
785C23D5×#4111yescharacteristic
786C23D5×#4111yescharacteristic
787C23D5×#4111yescharacteristic
788C23#414911yescharacteristic
789C23#415011yescharacteristic
790C2×C4—22no—
791C2×C4—22no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—22no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—22no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—102no—
839C2×C4—102no—
840C2×C4—102no—
841C2×C4—102no—
842C2×C4—102no—
843C2×C4—102no—
844C2×C4—102no—
845C2×C4—102no—
846C2×C4—102no—
847C2×C4—201no—
848C2×C4—201no—
849C2×C4—201no—
850C2×C4—201no—
851C2×C4—201no—
852C2×C4—201no—
853C2×C4—201no—
854C2×C4—201no—
855C2×C4—201no—
856C2×C4—201no—
857C2×C4—201no—
858C2×C4—201no—
859C2×C4—201no—
860C2×C4—201no—
861C2×C4—201no—
862C2×C4—201no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—201no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—201no—
874C2×C4—201no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—201no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4#402114yes—
888C5#1594311yescharacteristic, complemented, Sylow
889C22—202no—
890C22—202no—
891C22—202no—
892C22—202no—
893C22—202no—
894C22—202no—
895C22—202no—
896C22—401no—
897C22—401no—
898C22—401no—
899C22—401no—
900C22—401no—
901C22—401no—
902C22—401no—
903C22—401no—
904C22C2×#402111yescharacteristic
905C22#6582711yescharacteristic
906C22#6584711yescharacteristic
907C22#6584811yescharacteristic
908C22#6585811yescharacteristic
909C22#6586311yescharacteristic
910C22#6586411yescharacteristic
911C22#6587411yescharacteristic
912C22#6587411yescharacteristic
913C22#6587411yescharacteristic
914C22#6587411yescharacteristic
915C22#6588811yescharacteristic
916C22#6588911yescharacteristic
917C22#6589111yescharacteristic
918C22#6589611yescharacteristic
919C22#6591011yescharacteristic
920C22#6591111yescharacteristic
921C22#6591411yescharacteristic
922C22#6591711yescharacteristic
923C22#6592711yescharacteristic
924C22#6595011yescharacteristic
925C22#6595511yescharacteristic
926C22#6595811yescharacteristic
927C22#6597111yescharacteristic
928C22#6597411yescharacteristic
929C22#6598111yescharacteristic
930C22#6599211yescharacteristic
931C22#6599311yescharacteristic
932C22#6599611yescharacteristic
933C22#6601211yescharacteristic
934C22#6602711yescharacteristic
935C22#6602811yescharacteristic
936C22#6604011yescharacteristic
937C22#6604411yescharacteristic
938C22#6606711yescharacteristic
939C4—24no—
940C4—42no—
941C4—42no—
942C4—42no—
943C4—42no—
944C4—81no—
945C4—81no—
946C4—202no—
947C4—202no—
948C4—202no—
949C4—401no—
950C4—401no—
951C4—401no—
952C4—401no—
953C2—402no—
954C2#1060528111yescharacteristic
955C2#1060551711yescharacteristic
956C2#1060551811yescharacteristic
957C2#1060621311yescharacteristic
958C2#1060628311yescharacteristic
959C2#1060652711yescharacteristic
960C2#1060674911yescharacteristic
961C2#1060694911yescharacteristic
962C2#1060706511yescharacteristic
963C2#1060707611yescharacteristic
964C2#1060729211yescharacteristic
965C2#1060767911yescharacteristic
966C2#1060778611yescharacteristic
967C2#1060787911yescharacteristic
968C2#1060830211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC5×#1436C2
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1436D5
hypocenterC5#15943
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1436

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#65266C2semidirect
3. C5×#1436C2semidirect
5. #10602327C2semidirect
10. #10600215C2semidirect
11. #10600211C2semidirect
12. #10600205C2semidirect
13. #10600203C2semidirect
15. #10600198C2semidirect
143. #1436D5semidirect
888. C5#15943semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#652832
C2×#652662
C5×#14362
#106023302
#106023272
#106002222
#106002202
#106002152
#106002112
#106002052
#106002032
#106002012
#106001982
#159435