Subgroups — #12046785

Order 1280.

1234 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 506 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₅×#395	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65266	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	#10602927	C₂	1	2	yes	maximal
4	#10602359	C₂	1	2	yes	maximal
5	#10602357	C₂	1	2	yes	maximal
6	#10602357	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
7	#10600208	C₂	1	2	yes	maximal
8	#10600206	C₂	1	2	yes	maximal
9	#10600199	C₂	1	2	yes	maximal
10	C₂³×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
11	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
12	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
14	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
15	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
16	C₂²×C₄×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₅×#395	—	2	4	no	—
18	C₂×C₅×#95	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₅×#95	C₂²	1	1	yes	characteristic
20	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
22	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
23	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
25	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
26	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
27	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
29	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
30	C₂×#3963	C₂²	1	1	yes	characteristic
31	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	—
32	#65266	—	2	4	no	—
33	#15944	—	5	1	no	maximal, Sylow
34	C₂²×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
35	C₂²×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
36	C₂²×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
37	C₂²×C₅×Q₈	—	4	2	no	—
38	C₂²×C₅×Q₈	—	4	1	no	—
39	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
44	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
45	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
46	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
47	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	D₄	1	4	yes	—
54	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
55	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
56	C₂×C₄⋊Dic₅	—	4	1	no	—
57	C₂×#683	—	2	4	no	—
58	C₂×#683	—	2	4	no	—
59	C₂×#683	—	4	2	no	—
60	C₂×C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
61	C₂×C₄×Dic₅	—	2	4	no	—
62	C₂×C₄×Dic₅	—	4	2	no	—
63	C₂×C₄×Dic₅	—	4	1	no	—
64	C₅×#95	—	2	4	no	—
65	C₅×#95	—	2	2	no	—
66	#3963	—	2	4	no	—
67	#3963	—	2	4	no	—
68	#3963	—	2	4	no	—
69	#3963	—	2	4	no	—
70	#3963	—	2	4	no	—
71	#3963	—	2	4	no	—
72	#3963	—	4	1	no	—
73	#3963	—	4	2	no	—
74	#3963	—	4	2	no	—
75	#3963	—	4	2	no	—
76	#3963	—	4	2	no	—
77	#3963	Q₈	1	8	yes	complemented
78	C₂×#395	D₅	1	1	yes	characteristic
79	C₂×#382	—	5	1	no	—
80	#1446	—	5	2	no	—
81	#1442	—	5	2	no	—
82	#1442	—	5	2	no	—
83	#1441	—	5	2	no	—
84	#1436	—	5	2	no	—
85	#1436	—	5	2	no	—
86	#1436	—	5	1	no	—
87	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
88	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
89	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
90	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
91	C₂×C₅×Q₈	—	4	8	no	—
92	C₂×C₅×Q₈	—	4	4	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
96	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
108	C₂²×C₄×C₅	—	2	1	no	—
109	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
110	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
111	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
112	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
113	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
114	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
115	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
121	C₂²×C₄×C₅	#41	1	4	yes	—
122	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
123	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
124	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
131	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
132	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
133	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
134	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
135	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
136	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
137	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
138	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
139	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
140	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
145	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
147	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
148	C₂²×Dic₅	C₂×Q₈	1	4	yes	—
149	C₂²×Dic₅	#41	1	4	yes	—
150	C₅×C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
151	C₅×C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	4	4	no	—
153	#683	—	4	8	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	8	no	—
155	C₄×Dic₅	—	4	4	no	—
156	C₂³×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
157	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
158	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
159	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
160	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
161	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
162	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
163	#395	—	2	4	no	—
164	#382	—	10	4	no	—
165	C₂×#95	—	5	2	no	—
166	C₂×#95	—	5	2	no	—
167	C₂×#95	—	5	2	no	—
168	C₂×#95	—	5	2	no	—
169	C₂×#95	—	5	2	no	—
170	C₂×#95	—	5	2	no	—
171	C₂×#95	—	5	2	no	—
172	C₂×#95	—	5	2	no	—
173	C₂×#95	—	5	1	no	—
174	C₂×#95	—	5	2	no	—
175	C₂×#95	—	5	2	no	—
176	C₂×#95	—	5	2	no	—
177	C₂×#95	C₂×D₅	1	2	yes	—
178	C₂×#95	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
179	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×C₅	C₂²×Q₈	1	2	yes	—
181	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
182	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
183	C₂³×C₅	C₂×#41	1	2	yes	—
184	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
185	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	1	yes	characteristic
186	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
187	C₂³×C₅	2₋¹⁺⁴	1	2	yes	—
188	C₅×Q₈	—	4	16	no	—
189	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
190	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
191	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
192	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
193	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
194	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
195	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
196	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
197	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
198	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
216	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
217	C₂×C₄×C₅	C₄⋊Q₈	1	4	yes	—
218	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
219	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
220	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
221	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
225	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
230	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
231	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
232	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
233	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
234	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
235	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
236	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
237	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
238	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
239	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
240	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
241	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
242	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
243	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
244	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
245	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
246	C₂²×Q₈	—	2	4	no	—
247	C₂²×Q₈	—	2	2	no	—
248	C₂²×Q₈	—	4	2	no	—
249	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
250	C₂²×Q₈	—	4	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
254	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
255	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
256	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
257	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
259	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
260	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
261	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
262	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
263	C₂×C₄⋊C₄	—	4	1	no	—
264	C₂×C₄⋊C₄	—	4	2	no	—
265	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
266	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	20	2	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	20	1	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
272	C₂×C₄²	—	10	4	no	—
273	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
274	C₂×C₄²	—	20	1	no	—
275	C₂×C₄²	—	20	2	no	—
276	#95	—	2	2	no	—
277	#95	—	2	4	no	—
278	#95	—	5	8	no	—
279	#95	—	10	4	no	—
280	#95	—	10	4	no	—
281	#95	—	10	4	no	—
282	#95	—	10	4	no	—
283	#95	—	10	4	no	—
284	#95	—	10	4	no	—
285	#95	—	20	1	no	—
286	#95	—	20	2	no	—
287	#95	—	20	2	no	—
288	#95	—	20	2	no	—
289	#95	—	20	2	no	—
290	C₂²×C₅	#525	1	1	yes	characteristic
291	C₂²×C₅	#529	1	2	yes	—
292	C₂²×C₅	C₂×C₄⋊Q₈	1	1	yes	characteristic
293	C₂²×C₅	#533	1	2	yes	—
294	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
295	C₂²×C₅	#538	1	2	yes	—
296	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
297	C₂²×C₅	#542	1	2	yes	—
298	C₂²×C₅	#544	1	2	yes	—
299	C₂²×C₅	#546	1	2	yes	—
300	C₂²×C₅	#548	1	2	yes	—
301	C₂²×C₅	#551	1	1	yes	characteristic
302	C₂²×C₅	#551	1	2	yes	—
303	C₂²×C₅	#552	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅	#554	1	2	yes	—
305	C₂²×C₅	#554	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅	#554	1	2	yes	—
307	C₂²×C₅	#555	1	1	yes	characteristic
308	C₂²×C₅	#557	1	2	yes	—
309	C₂²×C₅	H(3,𝔽₄)	1	1	yes	characteristic
310	C₂²×C₅	#563	1	1	yes	characteristic
311	C₄×C₅	—	2	4	no	—
312	C₄×C₅	—	4	2	no	—
313	C₄×C₅	—	4	2	no	—
314	C₄×C₅	—	4	4	no	—
315	C₄×C₅	—	4	4	no	—
316	Dic₅	—	4	4	no	—
317	Dic₅	—	4	4	no	—
318	Dic₅	—	4	4	no	—
319	Dic₅	—	8	2	no	—
320	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
321	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
322	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
323	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
324	C₂×Q₈	—	4	8	no	—
325	C₂×Q₈	—	4	4	no	—
326	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
327	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
328	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
333	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
334	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
335	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
336	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
337	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
341	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
342	C₂²×C₄	—	2	1	no	—
343	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
350	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
351	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
359	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
361	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
362	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
363	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
364	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
365	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
366	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
367	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
368	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
369	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
370	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
371	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
372	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
374	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
375	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
376	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
377	C₂²×C₄	#711	1	4	yes	—
378	C₂²×C₄	Q₈×D₅	1	4	yes	—
379	C₂²×C₄	#713	1	4	yes	—
380	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
381	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
382	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
383	C₄⋊C₄	—	4	4	no	—
384	C₄⋊C₄	—	4	8	no	—
385	C₄⋊C₄	—	20	8	no	—
386	C₄⋊C₄	—	20	4	no	—
387	C₄²	—	10	8	no	—
388	C₄²	—	20	4	no	—
389	C₂×C₅	#2477	1	2	yes	—
390	C₂×C₅	#2520	1	2	yes	—
391	C₂×C₅	#2550	1	2	yes	—
392	C₂×C₅	#2574	1	2	yes	—
393	C₂×C₅	#2583	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	#2684	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	#2731	1	1	yes	characteristic
396	C₂×C₅	#2763	1	2	yes	—
397	C₂×C₅	#2774	1	2	yes	—
398	C₂³	C₂×#711	1	2	yes	—
399	C₂³	#4144	1	2	yes	—
400	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
401	C₂³	#4144	1	1	yes	characteristic
402	C₂³	C₂×Q₈×D₅	1	2	yes	—
403	C₂³	C₂×#713	1	2	yes	—
404	C₂³	#4147	1	2	yes	—
405	C₂³	D₅×#41	1	2	yes	—
406	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
407	Q₈	—	4	16	no	—
408	C₂×C₄	—	2	2	no	—
409	C₂×C₄	—	2	2	no	—
410	C₂×C₄	—	2	4	no	—
411	C₂×C₄	—	2	4	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	2	4	no	—
421	C₂×C₄	—	2	4	no	—
422	C₂×C₄	—	4	2	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	2	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	4	2	no	—
429	C₂×C₄	—	4	2	no	—
430	C₂×C₄	—	4	2	no	—
431	C₂×C₄	—	4	1	no	—
432	C₂×C₄	—	4	1	no	—
433	C₂×C₄	—	4	2	no	—
434	C₂×C₄	—	4	2	no	—
435	C₂×C₄	—	4	2	no	—
436	C₂×C₄	—	10	4	no	—
437	C₂×C₄	—	10	4	no	—
438	C₂×C₄	—	10	4	no	—
439	C₂×C₄	—	10	4	no	—
440	C₂×C₄	—	10	4	no	—
441	C₂×C₄	—	10	4	no	—
442	C₂×C₄	—	10	4	no	—
443	C₂×C₄	—	10	4	no	—
444	C₂×C₄	—	10	4	no	—
445	C₂×C₄	—	20	2	no	—
446	C₂×C₄	—	20	2	no	—
447	C₂×C₄	—	20	2	no	—
448	C₂×C₄	—	20	2	no	—
449	C₂×C₄	—	20	2	no	—
450	C₂×C₄	—	20	2	no	—
451	C₂×C₄	—	20	2	no	—
452	C₂×C₄	—	20	2	no	—
453	C₂×C₄	—	20	2	no	—
454	C₂×C₄	—	20	2	no	—
455	C₂×C₄	—	20	2	no	—
456	C₂×C₄	—	20	2	no	—
457	C₂×C₄	—	20	2	no	—
458	C₂×C₄	—	20	2	no	—
459	C₂×C₄	—	20	2	no	—
460	C₂×C₄	—	20	2	no	—
461	C₂×C₄	—	20	2	no	—
462	C₂×C₄	—	20	2	no	—
463	C₂×C₄	—	20	2	no	—
464	C₂×C₄	#4090	1	4	yes	—
465	C₅	#15944	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
466	C₂²	#65921	1	1	yes	characteristic
467	C₂²	#65927	1	2	yes	—
468	C₂²	#65928	1	1	yes	characteristic
469	C₂²	#65958	1	2	yes	—
470	C₂²	#65970	1	2	yes	—
471	C₂²	#65970	1	2	yes	—
472	C₂²	#65971	1	2	yes	—
473	C₂²	#65973	1	2	yes	—
474	C₂²	#65974	1	2	yes	—
475	C₂²	#66055	1	2	yes	—
476	C₂²	#66062	1	2	yes	—
477	C₂²	#66063	1	2	yes	—
478	C₂²	#66064	1	2	yes	—
479	C₂²	#66067	1	2	yes	—
480	C₂²	#66068	1	1	yes	characteristic
481	C₂²	#66069	1	1	yes	characteristic
482	C₂²	#66138	1	1	yes	characteristic
483	C₂²	#66140	1	2	yes	—
484	C₂²	C₂×#4090	1	1	yes	characteristic
485	C₂²	#66151	1	2	yes	—
486	C₂²	#66162	1	1	yes	characteristic
487	C₄	—	2	4	no	—
488	C₄	—	4	2	no	—
489	C₄	—	4	4	no	—
490	C₄	—	4	2	no	—
491	C₄	—	4	4	no	—
492	C₄	—	20	4	no	—
493	C₄	—	20	4	no	—
494	C₄	—	20	4	no	—
495	C₄	—	40	2	no	—
496	C₂	#10608914	1	2	yes	—
497	C₂	#10608921	1	2	yes	—
498	C₂	#10608960	1	2	yes	—
499	C₂	#10608962	1	2	yes	—
500	C₂	#10614329	1	1	yes	characteristic
501	C₂	#10614501	1	2	yes	—
502	C₂	#10614516	1	1	yes	characteristic
503	C₂	#10614972	1	2	yes	—
504	C₂	#10614980	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, socle, prime radical, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
Fitting	C₂×C₅×#395	C₂
hypercenter	C₂×#395	D₅
hypocenter	C₅	#15944
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂×#395

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
77. #3963	Q₈	semidirect
465. C₅	#15944	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₅×#395	2
C₂×#65266	2
#10602927	2
#10602359	2
#10602357	2
#10600208	2
#10600206	2
#10600199	2
#15944	5