Finite Group Databasebeta

← #12046814

Subgroups — #12046814

Order 1280.

3730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4083C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4032C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65509C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65244C212yesmaximal, complemented
5C2×#65247C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C5×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602339C212yesmaximal, complemented
10#10600222C212yesmaximal, complemented
11#10600220C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C23×C5×D4C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
16C24×Dic5C2211yescharacteristic, complemented
17C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×C22⋊Dic5C2212yes—
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4083—24no—
24C2×#4083—24no—
25C2×#4083—24no—
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2212yes—
29C22×#685C2212yes—
30C22×#685C2212yes—
31C22×#685C2212yes—
32C22×C4⋊Dic5C2212yescomplemented
33C2×#4032—28no—
34C2×#4032—24no—
35C2×C5×#95C2212yescomplemented
36#65509—24no—
37C2×#3963C2212yescomplemented
38C2×#3963C2212yescomplemented
39C2×#3963C2212yescomplemented
40C2×#3963C2212yescomplemented
41#65247—24no—
42#65244—28no—
43#15948—51nomaximal, Sylow
44C25×C5C2311yescharacteristic
45C25×C5C2311yescharacteristic
46C24×D5—22no—
47C24×D5—24no—
48C24×D5—22no—
49C24×D5—22no—
50C24×D5—24no—
51C24×D5—24no—
52C24×D5—42no—
53C24×D5—42no—
54C24×D5—42no—
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C22×C5×D4—22no—
58C22×C5×D4—22no—
59C22×C5×D4—24no—
60C22×C5×D4—42no—
61C22×C5×D4D414yes—
62C23×C4×C5C2312yes—
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2312yes—
65C22×C22⋊D5—22no—
66C22×C22⋊D5—22no—
67C22×C22⋊D5—22no—
68C22×C22⋊D5—22no—
69C22×C22⋊D5—24no—
70C22×C22⋊D5—24no—
71C22×C22⋊D5—42no—
72C22×C22⋊D5—42no—
73C22×C22⋊D5D414yes—
74C22×C22⋊D5D414yes—
75C23×Dic5—22no—
76C23×Dic5—24no—
77C23×Dic5—22no—
78C23×Dic5—22no—
79C23×Dic5—42no—
80C23×Dic5C2312yes—
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2312yes—
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—24no—
86C2×C5×C22⋊C4—22no—
87C2×C5×C22⋊C4—24no—
88C2×C5×C22⋊C4—24no—
89C2×C5×C22⋊C4—42no—
90C2×C5×C22⋊C4—42no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—24no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—24no—
97C2×C22⋊Dic5—42no—
98C2×C22⋊Dic5—42no—
99#4083—232no—
100C2×#685—24no—
101C2×#685—24no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—24no—
109C2×#685—24no—
110C2×#685—24no—
111C2×#685—24no—
112C2×#685—24no—
113C2×#685—42no—
114C2×#685—42no—
115C2×#685—42no—
116C2×#685—42no—
117C2×#685D418yescomplemented
118C2×C4⋊Dic5—24no—
119C2×C4⋊Dic5—24no—
120C2×C4⋊Dic5—24no—
121#4032—232no—
122C5×#95—42no—
123#3963—24no—
124#3963—24no—
125#3963—42no—
126#3963—42no—
127C22×#123—51no—
128C22×#120—51no—
129C2×#386—51no—
130C2×#386—51no—
131C2×#379—52no—
132#1440—52no—
133#1439—52no—
134#1439—52no—
135#1438—51no—
136#1438—51no—
137#1438D511yescharacteristic, complemented
138C24×C5—22no—
139C24×C5—21no—
140C24×C5—21no—
141C24×C5—22no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5—22no—
144C24×C5—22no—
145C24×C5—22no—
146C24×C5—22no—
147C24×C5—22no—
148C24×C5—22no—
149C24×C5—22no—
150C24×C5—22no—
151C24×C5C2×D412yes—
152C24×C5C2×D412yes—
153C24×C5C2×D412yes—
154C24×C5C2×D412yes—
155C24×C5#4114yes—
156C24×C5C2411yescharacteristic
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—22no—
162C23×D5—22no—
163C23×D5—22no—
164C23×D5—22no—
165C23×D5—22no—
166C23×D5—22no—
167C23×D5—22no—
168C23×D5—22no—
169C23×D5—22no—
170C23×D5—22no—
171C23×D5—216no—
172C23×D5—28no—
173C23×D5—48no—
174C23×D5—48no—
175C23×D5—48no—
176C23×D5—48no—
177C23×D5—48no—
178C23×D5—48no—
179C23×D5—48no—
180C23×D5—48no—
181C23×D5—48no—
182C23×D5—44no—
183C23×D5—44no—
184C23×D5—48no—
185C23×D5—48no—
186C23×D5—44no—
187C23×D5—48no—
188C23×D5—48no—
189C23×D5—44no—
190C23×D5—44no—
191C23×D5—44no—
192C23×D5C2×D414yes—
193C23×D5C2×D412yes—
194C23×D5C2×D412yes—
195C23×D5#4114yes—
196C2×C5×D4—28no—
197C2×C5×D4—28no—
198C2×C5×D4—44no—
199C2×C5×D4—48no—
200C2×C5×D4—48no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5—22no—
217C22×C4×C5—22no—
218C22×C4×C5C2×D412yes—
219C22×C4×C5C2×D414yes—
220C2×C22⋊D5—28no—
221C2×C22⋊D5—28no—
222C2×C22⋊D5—28no—
223C2×C22⋊D5—28no—
224C2×C22⋊D5—44no—
225C2×C22⋊D5—44no—
226C2×C22⋊D5—48no—
227C2×C22⋊D5—48no—
228C2×C22⋊D5—48no—
229C2×C22⋊D5—48no—
230C22×Dic5—28no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—22no—
244C22×Dic5—22no—
245C22×Dic5—22no—
246C22×Dic5—22no—
247C22×Dic5—22no—
248C22×Dic5—22no—
249C22×Dic5—22no—
250C22×Dic5—22no—
251C22×Dic5—22no—
252C22×Dic5—48no—
253C22×Dic5—48no—
254C22×Dic5—44no—
255C22×Dic5—44no—
256C22×Dic5C2×D414yes—
257C22×Dic5C2×D412yes—
258C22×Dic5C2×D412yes—
259C5×C22⋊C4—28no—
260C5×C22⋊C4—48no—
261C5×C22⋊C4—44no—
262C22⋊Dic5—28no—
263C22⋊Dic5—48no—
264C22⋊Dic5—44no—
265#685—28no—
266#685—28no—
267#685—216no—
268#685—48no—
269#685—48no—
270#685—48no—
271C4⋊Dic5—216no—
272C26—51no—
273C23×D4—51no—
274C23×D4—51no—
275C23×D4C2×D511yescharacteristic
276C24×C4—51no—
277C2×#123—108no—
278C2×#123—104no—
279C2×#120—104no—
280C2×#120—104no—
281C2×#120—104no—
282C22×C4⋊C4—52no—
283C22×C22⋊C4—52no—
284C22×C22⋊C4—51no—
285C22×C22⋊C4—51no—
286C22×C22⋊C4—51no—
287C22×C22⋊C4—52no—
288C22×C22⋊C4—52no—
289C22×C22⋊C4—52no—
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—52no—
292C22×C22⋊C4C2×D512yes—
293C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
294C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
295#386—104no—
296#386—104no—
297#379—108no—
298C2×#95—52no—
299C2×#95—52no—
300C2×#95—52no—
301C2×#95—52no—
302C2×#95C2×D512yescomplemented
303C23×C5—22no—
304C23×C5—22no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—22no—
307C23×C5—24no—
308C23×C5—22no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—22no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—24no—
313C23×C5—24no—
314C23×C5—24no—
315C23×C5—24no—
316C23×C5—24no—
317C23×C5—24no—
318C23×C5—24no—
319C23×C5—24no—
320C23×C5—24no—
321C23×C5—24no—
322C23×C5—24no—
323C23×C5—24no—
324C23×C5—24no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—42no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—42no—
331C23×C5—42no—
332C23×C5—42no—
333C23×C5—42no—
334C23×C5—42no—
335C23×C5—42no—
336C23×C5—42no—
337C23×C5—42no—
338C23×C5—42no—
339C23×C5—42no—
340C23×C5—42no—
341C23×C5—42no—
342C23×C5—42no—
343C23×C5#12014yes—
344C23×C5#12314yescomplemented
345C23×C5C22×D411yescharacteristic
346C23×C5C22×D411yescharacteristic
347C23×C5C22×D411yescharacteristic
348C23×C5C22×D412yes—
349C23×C5C2×#4112yes—
350C23×C5C2×#4112yes—
351C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
352C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
353C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—24no—
357C22×D5—24no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—24no—
361C22×D5—24no—
362C22×D5—24no—
363C22×D5—24no—
364C22×D5—24no—
365C22×D5—24no—
366C22×D5—24no—
367C22×D5—24no—
368C22×D5—24no—
369C22×D5—24no—
370C22×D5—24no—
371C22×D5—24no—
372C22×D5—24no—
373C22×D5—24no—
374C22×D5—416no—
375C22×D5—432no—
376C22×D5—416no—
377C22×D5—432no—
378C22×D5—416no—
379C22×D5—432no—
380C22×D5—432no—
381C22×D5—432no—
382C22×D5—432no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—42no—
393C22×D5—42no—
394C22×D5—42no—
395C22×D5—42no—
396C22×D5—42no—
397C22×D5—42no—
398C22×D5—42no—
399C22×D5—42no—
400C22×D5—42no—
401C22×D5—42no—
402C22×D5—42no—
403C22×D5#12014yes—
404C22×D5#12314yescomplemented
405C5×D4—416no—
406C2×C4×C5—24no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—24no—
411C2×C4×C5—24no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5—42no—
414C2×C4×C5—42no—
415C2×C4×C5—42no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×C4×C5—42no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—42no—
420C2×C4×C5—42no—
421C2×C4×C5—42no—
422C2×C4×C5—42no—
423C2×C4×C5—42no—
424C2×C4×C5—42no—
425C22⋊D5—416no—
426C22⋊D5—416no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—24no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—24no—
435C2×Dic5—24no—
436C2×Dic5—416no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—42no—
439C2×Dic5—42no—
440C2×Dic5—42no—
441C2×Dic5—42no—
442C2×Dic5—42no—
443C2×Dic5—42no—
444C2×Dic5—42no—
445C2×Dic5—42no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—42no—
450C2×Dic5—42no—
451C2×Dic5—42no—
452C25—51no—
453C25—51no—
454C25—102no—
455C25—102no—
456C25—104no—
457C25—104no—
458C25—102no—
459C25—104no—
460C25—202no—
461C25—202no—
462C25—202no—
463C25C22×D511yescharacteristic
464C25C22×D511yescharacteristic
465C22×D4—22no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—24no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—54no—
470C22×D4—54no—
471C22×D4—104no—
472C22×D4—104no—
473C22×D4—102no—
474C22×D4—102no—
475C22×D4—102no—
476C22×D4—102no—
477C22×D4—202no—
478C22×D4—202no—
479C22×D4D2014yes—
480C23×C4—52no—
481C23×C4—51no—
482C23×C4—51no—
483C23×C4—52no—
484C23×C4—104no—
485C23×C4—102no—
486C23×C4—102no—
487C23×C4—102no—
488C23×C4—202no—
489C23×C4C22×D512yes—
490C23×C4C22×D511yescharacteristic
491C23×C4C22×D512yes—
492#123—1032no—
493#120—1032no—
494C2×C4⋊C4—104no—
495C2×C4⋊C4—104no—
496C2×C4⋊C4—104no—
497C2×C22⋊C4—22no—
498C2×C22⋊C4—24no—
499C2×C22⋊C4—22no—
500C2×C22⋊C4—24no—
501C2×C22⋊C4—24no—
502C2×C22⋊C4—42no—
503C2×C22⋊C4—42no—
504C2×C22⋊C4—58no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—104no—
510C2×C22⋊C4—104no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C22⋊C4—102no—
514C2×C22⋊C4—102no—
515C2×C22⋊C4—102no—
516C2×C22⋊C4—104no—
517C2×C22⋊C4—104no—
518C2×C22⋊C4—104no—
519C2×C22⋊C4—104no—
520C2×C22⋊C4—104no—
521C2×C22⋊C4—104no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—104no—
524C2×C22⋊C4—202no—
525C2×C22⋊C4—202no—
526C2×C22⋊C4—202no—
527C2×C22⋊C4—202no—
528C2×C22⋊C4—202no—
529C2×C22⋊C4—202no—
530#95—42no—
531#95—104no—
532#95—104no—
533#95—202no—
534#95—202no—
535C22×C5—24no—
536C22×C5—24no—
537C22×C5—24no—
538C22×C5—24no—
539C22×C5—28no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—44no—
542C22×C5—44no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—44no—
545C22×C5—44no—
546C22×C5—44no—
547C22×C5—44no—
548C22×C5—44no—
549C22×C5—44no—
550C22×C5—44no—
551C22×C5—44no—
552C22×C5—44no—
553C22×C5C2×#12011yescharacteristic
554C22×C5C2×#12011yescharacteristic
555C22×C5C2×#12311yescharacteristic
556C22×C5C2×#12311yescharacteristic
557C22×C5#52512yes—
558C22×C5#53411yescharacteristic
559C22×C5#53411yescharacteristic
560C22×C5#53411yescharacteristic
561C22×C5#53512yes—
562C22×C5#53812yes—
563C22×C5#53812yes—
564C22×C5D4212yes—
565C22×C5D4212yes—
566C22×C5#54612yes—
567C22×C5#54612yes—
568C22×C5#54612yes—
569C22×C5#54612yes—
570C22×C5#54612yes—
571C22×C5#54612yes—
572C22×C5#55112yes—
573C22×C5#56012yes—
574C2×D5—24no—
575C2×D5—28no—
576C2×D5—24no—
577C2×D5—28no—
578C2×D5—464no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—44no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—44no—
585C2×D5—44no—
586C2×D5—44no—
587C2×D5—44no—
588C2×D5—44no—
589C2×D5—44no—
590C2×D5—44no—
591C2×D5—44no—
592C2×D5—44no—
593C4×C5—44no—
594C4×C5—42no—
595C4×C5—82no—
596Dic5—44no—
597Dic5—42no—
598Dic5—42no—
599Dic5—82no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—21no—
603C24—21no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—54no—
614C24—52no—
615C24—52no—
616C24—54no—
617C24—108no—
618C24—1016no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—102no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24—102no—
625C24—102no—
626C24—102no—
627C24—102no—
628C24—102no—
629C24—102no—
630C24—102no—
631C24—102no—
632C24—102no—
633C24—208no—
634C24—208no—
635C24—208no—
636C24—208no—
637C24—208no—
638C24—208no—
639C24—204no—
640C24—208no—
641C24—204no—
642C24—204no—
643C24—208no—
644C24—208no—
645C24—208no—
646C24—208no—
647C24—204no—
648C24—204no—
649C24—208no—
650C24—208no—
651C24—204no—
652C24C2×D2012yes—
653C24C2×D2012yes—
654C24D4×D512yes—
655C24D4×D512yes—
656C24#71114yes—
657C24C23×D511yescharacteristic
658C2×D4—28no—
659C2×D4—28no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—108no—
664C2×D4—108no—
665C2×D4—108no—
666C2×D4—108no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4—208no—
670C2×D4—208no—
671C2×D4—208no—
672C2×D4—208no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—52no—
691C22×C4—54no—
692C22×C4—52no—
693C22×C4—108no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—102no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4—102no—
708C22×C4—102no—
709C22×C4—102no—
710C22×C4—102no—
711C22×C4—102no—
712C22×C4—102no—
713C22×C4—102no—
714C22×C4—102no—
715C22×C4—208no—
716C22×C4—208no—
717C22×C4—204no—
718C22×C4—204no—
719C22×C4C2×D2012yes—
720C22×C4D4×D514yes—
721C4⋊C4—1016no—
722C22⋊C4—28no—
723C22⋊C4—48no—
724C22⋊C4—44no—
725C22⋊C4—1016no—
726C22⋊C4—108no—
727C22⋊C4—108no—
728C22⋊C4—108no—
729C22⋊C4—208no—
730C22⋊C4—208no—
731C22⋊C4—208no—
732C22⋊C4—208no—
733C22⋊C4—204no—
734C2×C5—44no—
735C2×C5—44no—
736C2×C5#240311yescharacteristic
737C2×C5#240412yes—
738C2×C5#240511yescharacteristic
739C2×C5#240511yescharacteristic
740C2×C5#241812yes—
741C2×C5#241812yes—
742C2×C5#267812yes—
743C2×C5#267812yes—
744C2×C5#269712yes—
745D5—44no—
746D5—44no—
747C23—22no—
748C23—22no—
749C23—22no—
750C23—22no—
751C23—24no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—24no—
764C23—24no—
765C23—24no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—42no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—54no—
788C23—54no—
789C23—104no—
790C23—102no—
791C23—102no—
792C23—104no—
793C23—104no—
794C23—102no—
795C23—104no—
796C23—104no—
797C23—104no—
798C23—104no—
799C23—104no—
800C23—104no—
801C23—104no—
802C23—104no—
803C23—104no—
804C23—104no—
805C23—104no—
806C23—102no—
807C23—104no—
808C23—104no—
809C23—2032no—
810C23—2016no—
811C23—2016no—
812C23—2016no—
813C23—2032no—
814C23—2032no—
815C23—2032no—
816C23—2032no—
817C23—2032no—
818C23—202no—
819C23—201no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—201no—
823C23—202no—
824C23—202no—
825C23—201no—
826C23—201no—
827C23—202no—
828C23—202no—
829C23—202no—
830C23—202no—
831C23—202no—
832C23—202no—
833C23—202no—
834C23—201no—
835C23—201no—
836C23—202no—
837C23—202no—
838C23#402814yes—
839C23#403214yescomplemented
840C23C22×D2011yescharacteristic
841C23C2×D4×D512yes—
842C23C2×D4×D511yescharacteristic
843C23C2×D4×D511yescharacteristic
844C23C2×#71112yes—
845C23#414412yes—
846C23#414412yes—
847C23D5×#4112yes—
848C23#414912yes—
849D4—416no—
850D4—2016no—
851D4—2016no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—24no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—42no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—104no—
874C2×C4—104no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—104no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—2016no—
881C2×C4—202no—
882C2×C4—202no—
883C2×C4—202no—
884C2×C4—202no—
885C2×C4—202no—
886C2×C4—202no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4—202no—
889C2×C4—202no—
890C2×C4—202no—
891C2×C4—202no—
892C2×C4—202no—
893C2×C4—202no—
894C2×C4—202no—
895C2×C4—202no—
896C5#1594811yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—24no—
898C22—28no—
899C22—24no—
900C22—24no—
901C22—24no—
902C22—42no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—42no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—44no—
911C22—44no—
912C22—44no—
913C22—44no—
914C22—44no—
915C22—104no—
916C22—104no—
917C22—108no—
918C22—108no—
919C22—2064no—
920C22—202no—
921C22—204no—
922C22—204no—
923C22—204no—
924C22—204no—
925C22—202no—
926C22—204no—
927C22—204no—
928C22—204no—
929C22—204no—
930C22—204no—
931C22—204no—
932C22—202no—
933C22—202no—
934C22C2×#402811yescharacteristic
935C22C2×#403211yescharacteristic
936C22#6582711yescharacteristic
937C22D4×D2012yes—
938C22#6588812yes—
939C22D5×#12011yescharacteristic
940C22#6592311yescharacteristic
941C22#6592512yes—
942C22#6592512yes—
943C22#6592512yes—
944C22#6594012yes—
945C22#6594312yes—
946C22#6594412yes—
947C22#6594412yes—
948C22#6595112yes—
949C22#6595412yes—
950C22D5×#12311yescharacteristic
951C22#6598711yescharacteristic
952C22#6599212yes—
953C22#6601212yes—
954C22#6604912yes—
955C4—44no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—204no—
959C4—202no—
960C4—202no—
961C4—402no—
962C2—44no—
963C2—44no—
964C2—204no—
965C2—204no—
966C2#1060555411yescharacteristic
967C2#1060641711yescharacteristic
968C2#1060661511yescharacteristic
969C2#1060662212yes—
970C2#1060819412yes—
971C2#1060848512yes—
972C2#1060850312yes—
973C2#1060884312yes—
974C2#1060887712yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC5×#1438C2
prime radicalC22×#4083C2
hypercenter#1438D5
hypocenterC5#15948
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#4032C2semidirect
3. C2×#65509C2semidirect
4. C2×#65244C2semidirect
5. C2×#65247C2semidirect
6. C5×#1438C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10602343C2semidirect
9. #10602339C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600220C2semidirect
16. C24×Dic5C22semidirect
18. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
19. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
22. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
32. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
35. C2×C5×#95C22semidirect
37. C2×#3963C22semidirect
38. C2×#3963C22semidirect
39. C2×#3963C22semidirect
40. C2×#3963C22semidirect
117. C2×#685D4semidirect
137. #1438D5semidirect
293. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
294. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
302. C2×#95C2×D5semidirect
344. C23×C5#123semidirect
404. C22×D5#123semidirect
839. C23#4032semidirect
896. C5#15948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40832
C22×#40322
C2×#655092
C2×#652442
C2×#652472
C5×#14382
#106023432
#106023392
#106002222
#106002202
#159485