Finite Group Databasebeta

← #12046816

Subgroups — #12046816

Order 1280.

3730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4099C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#379C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65536C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65245C212yesmaximal, complemented
6#10602343C212yesmaximal, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602341C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602340C212yesmaximal, complemented
11#10602339C212yesmaximal, complemented
12C26×C5C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2212yes—
14C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
15C23×C4×D5C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
17C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C2×#4099—24no—
21C2×#4099—28no—
22C22×C22⋊Dic5C2212yes—
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2212yes—
25C22×C22⋊Dic5C2212yes—
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#685C2212yescomplemented
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#683C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#4029—24no—
33C2×#4029—24no—
34C2×#4029—24no—
35C5×#379—24no—
36#65536—24no—
37C2×#3963C2212yescomplemented
38C2×#3963C2212yescomplemented
39C2×#3963C2212yescomplemented
40C2×#3963C2212yescomplemented
41C2×#3963C2212yescomplemented
42#65245—28no—
43#15948—51nomaximal, Sylow
44C25×C5—22no—
45C25×C5—22no—
46C25×C5—22no—
47C25×C5—24no—
48C25×C5—24no—
49C25×C5—24no—
50C25×C5—42no—
51C25×C5—42no—
52C25×C5—42no—
53C25×C5C2311yescharacteristic
54C25×C5C2312yes—
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C23×C4×C5C2312yes—
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C22×C22⋊D5—22no—
60C22×C22⋊D5—22no—
61C22×C22⋊D5—24no—
62C22×C22⋊D5—24no—
63C22×C22⋊D5—24no—
64C22×C22⋊D5—24no—
65C22×C22⋊D5—24no—
66C22×C22⋊D5—42no—
67C22×C22⋊D5—42no—
68C22×C22⋊D5—42no—
69C22×C22⋊D5D414yes—
70C22×C22⋊D5D418yes—
71C23×Dic5C2312yes—
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2312yes—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—24no—
80C22×C4×D5—42no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—24no—
85C2×C5×C22⋊C4—24no—
86C2×C5×C22⋊C4—24no—
87C2×C5×C22⋊C4—24no—
88C2×C5×C22⋊C4—42no—
89C2×C5×C22⋊C4—42no—
90C2×C5×C22⋊C4—42no—
91C2×C5×C22⋊C4D414yescomplemented
92#4099—232no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—22no—
96C2×C22⋊Dic5—24no—
97C2×C22⋊Dic5—24no—
98C2×C22⋊Dic5—24no—
99C2×C22⋊Dic5—24no—
100C2×C22⋊Dic5—22no—
101C2×C22⋊Dic5—24no—
102C2×C22⋊Dic5—24no—
103C2×C22⋊Dic5—24no—
104C2×C22⋊Dic5—24no—
105C2×C22⋊Dic5—42no—
106C2×C22⋊Dic5—42no—
107C2×C22⋊Dic5—42no—
108C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
109C2×#685—22no—
110C2×#685—22no—
111C2×#685—22no—
112C2×#685—24no—
113C2×#685—42no—
114C2×#685—42no—
115C2×C4⋊Dic5—22no—
116C2×C4⋊Dic5—22no—
117C2×C4⋊Dic5—22no—
118C2×#683—22no—
119C2×#683—22no—
120C2×#683—22no—
121#4029—232no—
122#3963—24no—
123#3963—24no—
124#3963—42no—
125#3963—42no—
126#3963—42no—
127C22×#123—51no—
128C22×#120—51no—
129C2×#386—52no—
130C2×#379—51no—
131C2×#379D511yescharacteristic, complemented
132#1440—51no—
133#1440—51no—
134#1439—52no—
135#1439—52no—
136#1438—52no—
137#1438—51no—
138C24×C5—22no—
139C24×C5—22no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5—22no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5—22no—
144C24×C5—22no—
145C24×C5—22no—
146C24×C5—22no—
147C24×C5—22no—
148C24×C5—22no—
149C24×C5—22no—
150C24×C5—22no—
151C24×C5—22no—
152C24×C5—22no—
153C24×C5—22no—
154C24×C5—22no—
155C24×C5—22no—
156C24×C5—28no—
157C24×C5—28no—
158C24×C5—28no—
159C24×C5—48no—
160C24×C5—48no—
161C24×C5—48no—
162C24×C5—48no—
163C24×C5—48no—
164C24×C5—48no—
165C24×C5—48no—
166C24×C5—48no—
167C24×C5—48no—
168C24×C5—44no—
169C24×C5—48no—
170C24×C5—44no—
171C24×C5—44no—
172C24×C5—48no—
173C24×C5—48no—
174C24×C5—48no—
175C24×C5—44no—
176C24×C5—48no—
177C24×C5C2×D412yes—
178C24×C5C2×D412yes—
179C24×C5C2×D414yes—
180C24×C5C2×D412yes—
181C24×C5#4114yes—
182C24×C5#4114yes—
183C24×C5C2411yescharacteristic
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—22no—
187C23×D5—22no—
188C23×D5—22no—
189C23×D5—22no—
190C23×D5—22no—
191C23×D5C2×D412yes—
192C23×D5C2×D414yes—
193C22×C4×C5—22no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—22no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5C2×D412yes—
209C22×C4×C5C2×D412yes—
210C2×C22⋊D5—28no—
211C2×C22⋊D5—216no—
212C2×C22⋊D5—28no—
213C2×C22⋊D5—216no—
214C2×C22⋊D5—48no—
215C2×C22⋊D5—44no—
216C2×C22⋊D5—48no—
217C2×C22⋊D5—48no—
218C2×C22⋊D5—48no—
219C2×C22⋊D5—48no—
220C2×C22⋊D5—48no—
221C2×C22⋊D5—48no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5—22no—
225C22×Dic5—22no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—22no—
244C22×Dic5—22no—
245C22×Dic5—22no—
246C22×Dic5—22no—
247C22×Dic5C2×D412yes—
248C22×Dic5C2×D412yes—
249C22×Dic5C2×D414yes—
250C22×Dic5C2×D412yes—
251C2×C4×D5—28no—
252C2×C4×D5—48no—
253C2×C4×D5—48no—
254C2×C4×D5—44no—
255C2×C4×D5—44no—
256C5×C22⋊C4—28no—
257C5×C22⋊C4—48no—
258C5×C22⋊C4—48no—
259C5×C22⋊C4—44no—
260C22⋊Dic5—216no—
261C22⋊Dic5—28no—
262C22⋊Dic5—28no—
263C22⋊Dic5—48no—
264C22⋊Dic5—48no—
265C22⋊Dic5—44no—
266#685—28no—
267#685—48no—
268C4⋊Dic5—28no—
269#683—28no—
270C26C2×D511yescharacteristic
271C23×D4—51no—
272C23×D4—52no—
273C24×C4—51no—
274C2×#123—104no—
275C2×#123—104no—
276C2×#123—104no—
277C2×#120—104no—
278C2×#120—108no—
279C22×C4⋊C4—51no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281C22×C22⋊C4—51no—
282C22×C22⋊C4—52no—
283C22×C22⋊C4—51no—
284C22×C22⋊C4—51no—
285C22×C22⋊C4—52no—
286C22×C22⋊C4—52no—
287C22×C22⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—52no—
289C22×C22⋊C4C2×D512yes—
290C22×C22⋊C4C2×D512yes—
291C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
292C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
293#386—108no—
294#379—24no—
295#379—104no—
296C2×#95—52no—
297C2×#95—52no—
298C2×#95—52no—
299C2×#95—52no—
300C2×#95—52no—
301C23×C5—22no—
302C23×C5—24no—
303C23×C5—22no—
304C23×C5—22no—
305C23×C5—24no—
306C23×C5—24no—
307C23×C5—22no—
308C23×C5—24no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—22no—
311C23×C5—24no—
312C23×C5—24no—
313C23×C5—24no—
314C23×C5—24no—
315C23×C5—24no—
316C23×C5—24no—
317C23×C5—24no—
318C23×C5—24no—
319C23×C5—24no—
320C23×C5—24no—
321C23×C5—24no—
322C23×C5—24no—
323C23×C5—24no—
324C23×C5—24no—
325C23×C5—24no—
326C23×C5—24no—
327C23×C5—24no—
328C23×C5—24no—
329C23×C5—24no—
330C23×C5—24no—
331C23×C5—416no—
332C23×C5—416no—
333C23×C5—416no—
334C23×C5—432no—
335C23×C5—432no—
336C23×C5—432no—
337C23×C5—432no—
338C23×C5—432no—
339C23×C5—432no—
340C23×C5—42no—
341C23×C5—42no—
342C23×C5—42no—
343C23×C5—42no—
344C23×C5—42no—
345C23×C5—42no—
346C23×C5—42no—
347C23×C5—42no—
348C23×C5—42no—
349C23×C5—42no—
350C23×C5—42no—
351C23×C5—42no—
352C23×C5—42no—
353C23×C5—42no—
354C23×C5—42no—
355C23×C5—42no—
356C23×C5—42no—
357C23×C5—42no—
358C23×C5—42no—
359C23×C5—42no—
360C23×C5—42no—
361C23×C5—42no—
362C23×C5—42no—
363C23×C5—42no—
364C23×C5#12014yes—
365C23×C5#12318yescomplemented
366C23×C5C22×D411yescharacteristic
367C23×C5C22×D412yes—
368C23×C5C22×D411yescharacteristic
369C23×C5C22×D411yescharacteristic
370C23×C5C2×#4112yes—
371C23×C5C2×#4112yes—
372C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
373C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
374C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—24no—
377C22×D5—24no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—24no—
380C22×D5—24no—
381C22×D5—24no—
382C22×D5—24no—
383C22×D5—24no—
384C22×D5—24no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—42no—
393C22×D5—42no—
394C22×D5—42no—
395C22×D5#12014yes—
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—24no—
399C2×C4×C5—24no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—42no—
405C2×C4×C5—42no—
406C2×C4×C5—42no—
407C2×C4×C5—42no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5—42no—
411C2×C4×C5—42no—
412C2×C4×C5—42no—
413C22⋊D5—416no—
414C22⋊D5—432no—
415C2×Dic5—22no—
416C2×Dic5—22no—
417C2×Dic5—22no—
418C2×Dic5—22no—
419C2×Dic5—24no—
420C2×Dic5—24no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—24no—
423C2×Dic5—24no—
424C2×Dic5—24no—
425C2×Dic5—41no—
426C2×Dic5—41no—
427C2×Dic5—41no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—42no—
430C2×Dic5—42no—
431C2×Dic5—42no—
432C2×Dic5—42no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—42no—
439C2×Dic5—42no—
440C2×Dic5—42no—
441C2×Dic5—42no—
442C2×Dic5—42no—
443C2×Dic5—42no—
444C4×D5—416no—
445C25—24no—
446C25—24no—
447C25—22no—
448C25—22no—
449C25—24no—
450C25—22no—
451C25—42no—
452C25—42no—
453C25—42no—
454C25—51no—
455C25C22×D512yes—
456C25C22×D511yescharacteristic
457C22×D4—54no—
458C22×D4—58no—
459C22×D4—104no—
460C22×D4—104no—
461C22×D4—104no—
462C22×D4—104no—
463C22×D4—102no—
464C22×D4—104no—
465C22×D4—102no—
466C22×D4—202no—
467C22×D4—202no—
468C22×D4—202no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—52no—
473C23×C4—52no—
474C23×C4—102no—
475C23×C4—102no—
476C23×C4—104no—
477C23×C4—102no—
478C23×C4—202no—
479C23×C4C22×D512yes—
480C23×C4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4C22×D511yescharacteristic
482#123—1032no—
483#120—1032no—
484C2×C4⋊C4—102no—
485C2×C4⋊C4—102no—
486C2×C4⋊C4—102no—
487C2×C4⋊C4—102no—
488C2×C4⋊C4—102no—
489C2×C4⋊C4—102no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—24no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—24no—
496C2×C22⋊C4—24no—
497C2×C22⋊C4—42no—
498C2×C22⋊C4—42no—
499C2×C22⋊C4—42no—
500C2×C22⋊C4—54no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—104no—
504C2×C22⋊C4—104no—
505C2×C22⋊C4—104no—
506C2×C22⋊C4—104no—
507C2×C22⋊C4—102no—
508C2×C22⋊C4—102no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—102no—
511C2×C22⋊C4—104no—
512C2×C22⋊C4—104no—
513C2×C22⋊C4—104no—
514C2×C22⋊C4—104no—
515C2×C22⋊C4—102no—
516C2×C22⋊C4—104no—
517C2×C22⋊C4—202no—
518C2×C22⋊C4—202no—
519C2×C22⋊C4—202no—
520C2×C22⋊C4—202no—
521C2×C22⋊C4—202no—
522C2×C22⋊C4C22⋊D514yescomplemented
523#95—104no—
524#95—104no—
525#95—202no—
526#95—202no—
527#95—202no—
528C22×C5—24no—
529C22×C5—24no—
530C22×C5—24no—
531C22×C5—28no—
532C22×C5—28no—
533C22×C5—28no—
534C22×C5—464no—
535C22×C5—44no—
536C22×C5—44no—
537C22×C5—44no—
538C22×C5—44no—
539C22×C5—44no—
540C22×C5—44no—
541C22×C5—44no—
542C22×C5—44no—
543C22×C5—44no—
544C22×C5—44no—
545C22×C5—44no—
546C22×C5—44no—
547C22×C5—44no—
548C22×C5—44no—
549C22×C5—44no—
550C22×C5—44no—
551C22×C5—44no—
552C22×C5—44no—
553C22×C5C2×#12011yescharacteristic
554C22×C5C2×#12011yescharacteristic
555C22×C5C2×#12312yes—
556C22×C5#52511yescharacteristic
557C22×C5#52511yescharacteristic
558C22×C5#53411yescharacteristic
559C22×C5#53412yes—
560C22×C5#53511yescharacteristic
561C22×C5#53511yescharacteristic
562C22×C5#53812yes—
563C22×C5#53812yes—
564C22×C5D4212yes—
565C22×C5D4212yes—
566C22×C5#54612yes—
567C22×C5#54612yes—
568C22×C5#54612yes—
569C22×C5#54612yes—
570C22×C5#54612yes—
571C22×C5#54612yes—
572C22×C5#55112yes—
573C22×C5#56012yes—
574C2×D5—24no—
575C2×D5—28no—
576C2×D5—42no—
577C2×D5—42no—
578C2×D5—44no—
579C2×D5—44no—
580C2×D5—44no—
581C2×D5—44no—
582C2×D5—44no—
583C4×C5—42no—
584C4×C5—42no—
585C4×C5—82no—
586Dic5—42no—
587Dic5—42no—
588Dic5—42no—
589Dic5—44no—
590Dic5—82no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—22no—
598C24—22no—
599C24—22no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—22no—
604C24—22no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—28no—
610C24—28no—
611C24—28no—
612C24—48no—
613C24—48no—
614C24—48no—
615C24—48no—
616C24—48no—
617C24—48no—
618C24—48no—
619C24—48no—
620C24—48no—
621C24—48no—
622C24—44no—
623C24—48no—
624C24—44no—
625C24—44no—
626C24—48no—
627C24—48no—
628C24—48no—
629C24—44no—
630C24—54no—
631C24—52no—
632C24—102no—
633C24—101no—
634C24—102no—
635C24—102no—
636C24—102no—
637C24—102no—
638C24—101no—
639C24#70914yes—
640C24D4×D514yes—
641C24D4×D512yes—
642C24D4×D512yes—
643C24#71114yes—
644C24C2×C22⋊D512yes—
645C24C23×D511yescharacteristic
646C2×D4—108no—
647C2×D4—1016no—
648C2×D4—1016no—
649C2×D4—108no—
650C2×D4—208no—
651C2×D4—204no—
652C2×D4—208no—
653C2×D4—208no—
654C2×D4—208no—
655C2×D4—208no—
656C2×D4—208no—
657C2×D4—208no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—22no—
664C22×C4—22no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—54no—
674C22×C4—52no—
675C22×C4—52no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—108no—
678C22×C4—102no—
679C22×C4—102no—
680C22×C4—102no—
681C22×C4—101no—
682C22×C4—102no—
683C22×C4—102no—
684C22×C4—102no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—102no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—102no—
690C22×C4—102no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—102no—
703C22×C4—208no—
704C22×C4—208no—
705C22×C4—204no—
706C22×C4—204no—
707C22×C4C2×C22⋊D512yes—
708C22×C4C2×C22⋊D512yes—
709C4⋊C4—108no—
710C4⋊C4—108no—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—48no—
713C22⋊C4—48no—
714C22⋊C4—44no—
715C22⋊C4—108no—
716C22⋊C4—108no—
717C22⋊C4—1016no—
718C22⋊C4—108no—
719C22⋊C4—208no—
720C22⋊C4—208no—
721C22⋊C4—208no—
722C22⋊C4—204no—
723C2×C5—44no—
724C2×C5—48no—
725C2×C5#240311yescharacteristic
726C2×C5#240411yescharacteristic
727C2×C5#240411yescharacteristic
728C2×C5#240512yes—
729C2×C5#241812yes—
730C2×C5#241812yes—
731C2×C5#267812yes—
732C2×C5#267812yes—
733C2×C5#269712yes—
734D5—44no—
735C23—24no—
736C23—24no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—24no—
740C23—24no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—24no—
744C23—24no—
745C23—22no—
746C23—24no—
747C23—24no—
748C23—22no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—22no—
752C23—24no—
753C23—24no—
754C23—22no—
755C23—24no—
756C23—22no—
757C23—24no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—22no—
764C23—24no—
765C23—432no—
766C23—416no—
767C23—416no—
768C23—416no—
769C23—432no—
770C23—432no—
771C23—432no—
772C23—432no—
773C23—432no—
774C23—42no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—42no—
785C23—42no—
786C23—42no—
787C23—42no—
788C23—42no—
789C23—42no—
790C23—42no—
791C23—42no—
792C23—42no—
793C23—42no—
794C23—42no—
795C23—42no—
796C23—42no—
797C23—42no—
798C23—54no—
799C23—104no—
800C23—104no—
801C23—104no—
802C23—102no—
803C23—104no—
804C23—104no—
805C23—102no—
806C23—104no—
807C23—104no—
808C23—104no—
809C23—202no—
810C23—202no—
811C23—202no—
812C23—201no—
813C23—201no—
814C23—202no—
815C23—201no—
816C23—201no—
817C23—202no—
818C23—202no—
819C23#402918yescomplemented
820C23#408314yes—
821C23C2×#70912yes—
822C23C2×D4×D512yes—
823C23C2×D4×D511yescharacteristic
824C23C2×D4×D511yescharacteristic
825C23C2×#71112yes—
826C23#414412yes—
827C23#414412yes—
828C23#414412yes—
829C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
830D4—2032no—
831D4—2016no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—42no—
840C2×C4—42no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—42no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—42no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—104no—
850C2×C4—104no—
851C2×C4—102no—
852C2×C4—102no—
853C2×C4—102no—
854C2×C4—104no—
855C2×C4—102no—
856C2×C4—104no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—104no—
859C2×C4—2016no—
860C2×C4—202no—
861C2×C4—202no—
862C2×C4—202no—
863C2×C4—201no—
864C2×C4—202no—
865C2×C4—202no—
866C2×C4—201no—
867C2×C4—201no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—202no—
870C2×C4—202no—
871C2×C4—202no—
872C2×C4—202no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4—202no—
875C2×C4—202no—
876C2×C4—202no—
877C2×C4—202no—
878C2×C4—202no—
879C5#1594811yescharacteristic, complemented, Sylow
880C22—28no—
881C22—24no—
882C22—24no—
883C22—24no—
884C22—28no—
885C22—28no—
886C22—464no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—44no—
890C22—44no—
891C22—44no—
892C22—44no—
893C22—44no—
894C22—44no—
895C22—44no—
896C22—44no—
897C22—44no—
898C22—44no—
899C22—44no—
900C22—44no—
901C22—44no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—108no—
906C22—104no—
907C22—204no—
908C22—204no—
909C22—202no—
910C22—204no—
911C22—202no—
912C22—204no—
913C22—204no—
914C22C2×#402912yes—
915C22#6582412yes—
916C22#6582412yes—
917C22#6582412yes—
918C22#6582812yes—
919C22#6582912yes—
920C22#6592011yescharacteristic
921C22D5×#12011yescharacteristic
922C22#6592311yescharacteristic
923C22#6592312yes—
924C22#6592412yes—
925C22#6592512yes—
926C22#6592512yes—
927C22#6592611yescharacteristic
928C22#6592712yes—
929C22#6592912yes—
930C22#6612511yescharacteristic
931C22C2×#408311yescharacteristic
932C22D4×C22⋊D512yes—
933C22#6613911yescharacteristic
934C22#6614012yes—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—82no—
938C4—204no—
939C4—202no—
940C4—202no—
941C4—202no—
942C4—402no—
943C2—48no—
944C2—44no—
945C2—204no—
946C2#1060555712yes—
947C2#1060557112yes—
948C2#1060558412yes—
949C2#1060558912yes—
950C2#1061385611yescharacteristic
951C2#1061385912yes—
952C2#1061431211yescharacteristic
953C2#1061433511yescharacteristic
954C2#1061434112yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC2×C5×#379C2
prime radicalC22×#4099C2
hypercenterC2×#379D5
hypocenterC5#15948
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#379

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#4029C2semidirect
3. C2×C5×#379C2semidirect
4. C2×#65536C2semidirect
5. C2×#65245C2semidirect
6. #10602343C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10602342C2semidirect
9. #10602341C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10602339C2semidirect
15. C23×C4×D5C22semidirect
28. C22×#685C22semidirect
29. C22×#685C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
31. C22×#683C22semidirect
37. C2×#3963C22semidirect
38. C2×#3963C22semidirect
39. C2×#3963C22semidirect
40. C2×#3963C22semidirect
41. C2×#3963C22semidirect
91. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
108. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
131. C2×#379D5semidirect
365. C23×C5#123semidirect
522. C2×C22⋊C4C22⋊D5semidirect
819. C23#4029semidirect
879. C5#15948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40992
C22×#40292
C2×C5×#3792
C2×#655362
C2×#652452
#106023432
#106023422
#106023412
#106023402
#106023392
#159485