Finite Group Databasebeta

← #12046818

Subgroups — #12046818

Order 1280.

3730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 956 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4029C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4028C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65244C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65244C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64954C212yesmaximal, complemented
6C5×#1440C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600221C212yesmaximal, complemented
10#10600220C212yesmaximal, complemented
11#10600219C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
14C23×D20C2212yes—
15C23×C4×D5C2211yescharacteristic, complemented
16C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
21C22×#685C2212yes—
22C22×#685C2212yes—
23C22×#685C2212yes—
24C22×#685C2212yes—
25C22×#685C2212yes—
26C22×#685C2211yescharacteristic, complemented
27C22×#685C2212yescomplemented
28C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
29C22×#683C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#4029—24no—
31C2×#4029—24no—
32C2×#4029—24no—
33C2×#4028—24no—
34C2×#4028—28no—
35C2×C5×#95C2212yescomplemented
36C2×C5×#95C2212yescomplemented
37C2×#3963C2212yescomplemented
38C2×#3963C2212yescomplemented
39C2×#3963C2212yescomplemented
40#65244—24no—
41#65244—24no—
42#64954—28no—
43#15948—51nomaximal, Sylow
44C25×C5C2311yescharacteristic
45C24×D5—22no—
46C24×D5—22no—
47C24×D5—22no—
48C24×D5—24no—
49C24×D5—24no—
50C24×D5—24no—
51C24×D5—42no—
52C24×D5—42no—
53C24×D5—42no—
54C24×D5C2311yescharacteristic
55C24×D5C2312yes—
56C23×C4×C5C2312yes—
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2312yes—
60C22×C22⋊D5—22no—
61C22×C22⋊D5—22no—
62C22×C22⋊D5—24no—
63C22×C22⋊D5—42no—
64C22×C22⋊D5D414yes—
65C23×Dic5C2312yes—
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C22×D20—24no—
70C22×D20—24no—
71C22×D20—24no—
72C22×D20—24no—
73C22×D20—42no—
74C22×D20—42no—
75C22×D20D418yes—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—24no—
80C22×C4×D5—42no—
81C2×C5×C22⋊C4—22no—
82C2×C5×C22⋊C4—22no—
83C2×C5×C22⋊C4—22no—
84C2×C5×C22⋊C4—24no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—42no—
87C2×C5×C22⋊C4D414yescomplemented
88C2×C22⋊Dic5—22no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—42no—
92C2×C22⋊Dic5D414yescomplemented
93C2×#685—24no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—24no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—24no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—24no—
100C2×#685—24no—
101C2×#685—24no—
102C2×#685—24no—
103C2×#685—24no—
104C2×#685—24no—
105C2×#685—24no—
106C2×#685—24no—
107C2×#685—24no—
108C2×#685—42no—
109C2×#685—42no—
110C2×#685—42no—
111C2×#685—42no—
112C2×#685—42no—
113C2×#685—42no—
114C2×C4⋊Dic5—22no—
115C2×C4⋊Dic5—22no—
116C2×C4⋊Dic5—22no—
117C2×#683—22no—
118C2×#683—22no—
119C2×#683—22no—
120#4029—232no—
121#4028—232no—
122C5×#95—24no—
123C5×#95—42no—
124#3963—24no—
125#3963—42no—
126#3963—42no—
127C22×#123—51no—
128C22×#120—51no—
129C2×#386—52no—
130C2×#379—51no—
131C2×#379—51no—
132#1440—51no—
133#1440D511yescharacteristic, complemented
134#1439—52no—
135#1439—52no—
136#1438—52no—
137#1438—51no—
138C24×C5—22no—
139C24×C5—22no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5—22no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5—22no—
144C24×C5C2×D412yes—
145C24×C5C2×D412yes—
146C24×C5C2×D412yes—
147C24×C5C2411yescharacteristic
148C23×D5—21no—
149C23×D5—21no—
150C23×D5—22no—
151C23×D5—22no—
152C23×D5—22no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5—22no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—22no—
158C23×D5—22no—
159C23×D5—22no—
160C23×D5—22no—
161C23×D5—22no—
162C23×D5—22no—
163C23×D5—22no—
164C23×D5—22no—
165C23×D5—22no—
166C23×D5—22no—
167C23×D5—28no—
168C23×D5—28no—
169C23×D5—28no—
170C23×D5—48no—
171C23×D5—48no—
172C23×D5—48no—
173C23×D5—48no—
174C23×D5—48no—
175C23×D5—48no—
176C23×D5—48no—
177C23×D5—48no—
178C23×D5—48no—
179C23×D5—48no—
180C23×D5—48no—
181C23×D5—48no—
182C23×D5—44no—
183C23×D5—44no—
184C23×D5—44no—
185C23×D5—48no—
186C23×D5—44no—
187C23×D5—48no—
188C23×D5C2×D412yes—
189C23×D5C2×D414yes—
190C23×D5C2×D414yes—
191C23×D5#4114yes—
192C23×D5#4114yes—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—22no—
196C22×C4×C5—22no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—22no—
200C22×C4×C5—22no—
201C22×C4×C5—22no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—22no—
207C22×C4×C5—22no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5C2×D412yes—
216C22×C4×C5C2×D414yes—
217C2×C22⋊D5—28no—
218C2×C22⋊D5—28no—
219C2×C22⋊D5—44no—
220C2×C22⋊D5—48no—
221C2×C22⋊D5—48no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—22no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—22no—
230C22×Dic5—22no—
231C22×Dic5—22no—
232C22×Dic5—22no—
233C22×Dic5—22no—
234C22×Dic5—22no—
235C22×Dic5—22no—
236C22×Dic5—22no—
237C22×Dic5—22no—
238C22×Dic5—22no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5C2×D412yes—
242C22×Dic5C2×D412yes—
243C22×Dic5C2×D412yes—
244C2×D20—216no—
245C2×D20—216no—
246C2×D20—48no—
247C2×D20—48no—
248C2×D20—48no—
249C2×D20—48no—
250C2×D20—48no—
251C2×C4×D5—28no—
252C2×C4×D5—48no—
253C2×C4×D5—48no—
254C2×C4×D5—44no—
255C2×C4×D5—44no—
256C5×C22⋊C4—28no—
257C5×C22⋊C4—28no—
258C5×C22⋊C4—44no—
259C22⋊Dic5—28no—
260C22⋊Dic5—44no—
261#685—216no—
262#685—28no—
263#685—48no—
264#685—48no—
265#685—48no—
266#685—48no—
267#685—48no—
268C4⋊Dic5—28no—
269#683—28no—
270C26—51no—
271C23×D4—51no—
272C23×D4—52no—
273C24×C4—51no—
274C2×#123—104no—
275C2×#123—104no—
276C2×#123—104no—
277C2×#120—104no—
278C2×#120—108no—
279C22×C4⋊C4—51no—
280C22×C4⋊C4—51no—
281C22×C22⋊C4—51no—
282C22×C22⋊C4—52no—
283C22×C22⋊C4—51no—
284C22×C22⋊C4—52no—
285C22×C22⋊C4—52no—
286C22×C22⋊C4—52no—
287C22×C22⋊C4—52no—
288C22×C22⋊C4—51no—
289C22×C22⋊C4—52no—
290C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
291C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
292C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
293#386—108no—
294#379—104no—
295#379—104no—
296C2×#95—52no—
297C2×#95—52no—
298C2×#95—52no—
299C2×#95C2×D512yescomplemented
300C2×#95C2×D512yescomplemented
301C23×C5—22no—
302C23×C5—22no—
303C23×C5—22no—
304C23×C5—22no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—22no—
307C23×C5—24no—
308C23×C5—24no—
309C23×C5—24no—
310C23×C5—24no—
311C23×C5—24no—
312C23×C5—24no—
313C23×C5—42no—
314C23×C5—42no—
315C23×C5—42no—
316C23×C5—42no—
317C23×C5—42no—
318C23×C5—42no—
319C23×C5—42no—
320C23×C5—42no—
321C23×C5#12014yes—
322C23×C5C22×D411yescharacteristic
323C23×C5C22×D411yescharacteristic
324C23×C5C22×D412yes—
325C23×C5C22×D411yescharacteristic
326C23×C5C2×#4112yes—
327C23×C5C2×#4112yes—
328C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
329C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
330C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
331C22×D5—22no—
332C22×D5—24no—
333C22×D5—24no—
334C22×D5—24no—
335C22×D5—24no—
336C22×D5—24no—
337C22×D5—22no—
338C22×D5—24no—
339C22×D5—24no—
340C22×D5—24no—
341C22×D5—24no—
342C22×D5—24no—
343C22×D5—24no—
344C22×D5—24no—
345C22×D5—24no—
346C22×D5—24no—
347C22×D5—24no—
348C22×D5—24no—
349C22×D5—24no—
350C22×D5—24no—
351C22×D5—24no—
352C22×D5—24no—
353C22×D5—24no—
354C22×D5—24no—
355C22×D5—24no—
356C22×D5—24no—
357C22×D5—24no—
358C22×D5—24no—
359C22×D5—432no—
360C22×D5—432no—
361C22×D5—432no—
362C22×D5—416no—
363C22×D5—416no—
364C22×D5—416no—
365C22×D5—432no—
366C22×D5—432no—
367C22×D5—432no—
368C22×D5—42no—
369C22×D5—42no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5—42no—
373C22×D5—42no—
374C22×D5—41no—
375C22×D5—41no—
376C22×D5—42no—
377C22×D5—42no—
378C22×D5—42no—
379C22×D5—42no—
380C22×D5—42no—
381C22×D5—42no—
382C22×D5—42no—
383C22×D5—42no—
384C22×D5—42no—
385C22×D5—42no—
386C22×D5—42no—
387C22×D5—42no—
388C22×D5—42no—
389C22×D5—42no—
390C22×D5—42no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—42no—
393C22×D5—42no—
394C22×D5#12014yes—
395C22×D5#12318yescomplemented
396C2×C4×C5—22no—
397C2×C4×C5—22no—
398C2×C4×C5—24no—
399C2×C4×C5—24no—
400C2×C4×C5—24no—
401C2×C4×C5—24no—
402C2×C4×C5—24no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—42no—
408C2×C4×C5—42no—
409C2×C4×C5—42no—
410C2×C4×C5—42no—
411C2×C4×C5—42no—
412C2×C4×C5—42no—
413C2×C4×C5—42no—
414C2×C4×C5—42no—
415C2×C4×C5—42no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×C4×C5—42no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—42no—
420C22⋊D5—416no—
421C2×Dic5—22no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—24no—
427C2×Dic5—24no—
428C2×Dic5—41no—
429C2×Dic5—41no—
430C2×Dic5—41no—
431C2×Dic5—41no—
432C2×Dic5—42no—
433C2×Dic5—42no—
434C2×Dic5—42no—
435C2×Dic5—42no—
436C2×Dic5—42no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—42no—
439C2×Dic5—42no—
440C2×Dic5—42no—
441C2×Dic5—42no—
442C2×Dic5—42no—
443D20—432no—
444C4×D5—416no—
445C25—52no—
446C25—51no—
447C25—104no—
448C25—104no—
449C25—104no—
450C25—102no—
451C25—102no—
452C25—102no—
453C25—202no—
454C25—202no—
455C25—202no—
456C25C22×D511yescharacteristic
457C22×D4—54no—
458C22×D4—58no—
459C22×D4—104no—
460C22×D4—104no—
461C22×D4—104no—
462C22×D4—104no—
463C22×D4—104no—
464C22×D4—102no—
465C22×D4—102no—
466C22×D4—202no—
467C22×D4—202no—
468C22×D4—202no—
469C23×C4—51no—
470C23×C4—51no—
471C23×C4—51no—
472C23×C4—52no—
473C23×C4—102no—
474C23×C4—102no—
475C23×C4—104no—
476C23×C4—102no—
477C23×C4—202no—
478C23×C4C22×D512yes—
479C23×C4C22×D511yescharacteristic
480C23×C4C22×D511yescharacteristic
481C23×C4C22×D512yes—
482#123—1032no—
483#120—1032no—
484C2×C4⋊C4—102no—
485C2×C4⋊C4—102no—
486C2×C4⋊C4—102no—
487C2×C4⋊C4—102no—
488C2×C4⋊C4—102no—
489C2×C4⋊C4—102no—
490C2×C22⋊C4—22no—
491C2×C22⋊C4—22no—
492C2×C22⋊C4—22no—
493C2×C22⋊C4—24no—
494C2×C22⋊C4—22no—
495C2×C22⋊C4—42no—
496C2×C22⋊C4—54no—
497C2×C22⋊C4—104no—
498C2×C22⋊C4—102no—
499C2×C22⋊C4—104no—
500C2×C22⋊C4—102no—
501C2×C22⋊C4—102no—
502C2×C22⋊C4—102no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—104no—
505C2×C22⋊C4—104no—
506C2×C22⋊C4—104no—
507C2×C22⋊C4—104no—
508C2×C22⋊C4—104no—
509C2×C22⋊C4—104no—
510C2×C22⋊C4—104no—
511C2×C22⋊C4—104no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C22⋊C4—104no—
514C2×C22⋊C4—104no—
515C2×C22⋊C4—202no—
516C2×C22⋊C4—202no—
517C2×C22⋊C4—202no—
518C2×C22⋊C4—202no—
519C2×C22⋊C4—202no—
520C2×C22⋊C4—202no—
521C2×C22⋊C4—202no—
522C2×C22⋊C4D2014yescomplemented
523#95—24no—
524#95—42no—
525#95—104no—
526#95—202no—
527#95—202no—
528C22×C5—24no—
529C22×C5—24no—
530C22×C5—24no—
531C22×C5—44no—
532C22×C5—44no—
533C22×C5—44no—
534C22×C5—44no—
535C22×C5—44no—
536C22×C5—44no—
537C22×C5C2×#12011yescharacteristic
538C22×C5C2×#12011yescharacteristic
539C22×C5C2×#12312yes—
540C22×C5#52511yescharacteristic
541C22×C5#52511yescharacteristic
542C22×C5#53412yes—
543C22×C5#53411yescharacteristic
544C22×C5#53511yescharacteristic
545C22×C5#53511yescharacteristic
546C22×C5#53812yes—
547C22×C5#53812yes—
548C22×C5D4212yes—
549C22×C5D4212yes—
550C22×C5#54612yes—
551C22×C5#54612yes—
552C22×C5#54612yes—
553C22×C5#54612yes—
554C22×C5#54612yes—
555C22×C5#54612yes—
556C22×C5#55112yes—
557C22×C5#56012yes—
558C2×D5—24no—
559C2×D5—28no—
560C2×D5—28no—
561C2×D5—28no—
562C2×D5—28no—
563C2×D5—464no—
564C2×D5—44no—
565C2×D5—42no—
566C2×D5—42no—
567C2×D5—44no—
568C2×D5—44no—
569C2×D5—44no—
570C2×D5—44no—
571C2×D5—44no—
572C2×D5—44no—
573C2×D5—44no—
574C2×D5—44no—
575C2×D5—44no—
576C2×D5—44no—
577C2×D5—44no—
578C2×D5—44no—
579C2×D5—44no—
580C2×D5—44no—
581C2×D5—44no—
582C2×D5—44no—
583C4×C5—42no—
584C4×C5—42no—
585C4×C5—44no—
586C4×C5—82no—
587Dic5—42no—
588Dic5—42no—
589Dic5—42no—
590Dic5—82no—
591C24—22no—
592C24—22no—
593C24—22no—
594C24—22no—
595C24—22no—
596C24—22no—
597C24—54no—
598C24—52no—
599C24—54no—
600C24—54no—
601C24—54no—
602C24—108no—
603C24—108no—
604C24—108no—
605C24—102no—
606C24—101no—
607C24—102no—
608C24—101no—
609C24—102no—
610C24—102no—
611C24—102no—
612C24—102no—
613C24—102no—
614C24—102no—
615C24—102no—
616C24—102no—
617C24—102no—
618C24—102no—
619C24—102no—
620C24—102no—
621C24—102no—
622C24—102no—
623C24—102no—
624C24—208no—
625C24—208no—
626C24—208no—
627C24—208no—
628C24—208no—
629C24—208no—
630C24—204no—
631C24—204no—
632C24—204no—
633C24—208no—
634C24—208no—
635C24—208no—
636C24—208no—
637C24—208no—
638C24—208no—
639C24—208no—
640C24—208no—
641C24—204no—
642C24C2×D2012yes—
643C24D4×D512yes—
644C24D4×D512yes—
645C24C23×D511yescharacteristic
646C2×D4—1016no—
647C2×D4—1016no—
648C2×D4—108no—
649C2×D4—108no—
650C2×D4—208no—
651C2×D4—208no—
652C2×D4—208no—
653C2×D4—208no—
654C2×D4—208no—
655C2×D4—204no—
656C2×D4—208no—
657C2×D4—208no—
658C22×C4—22no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—22no—
662C22×C4—22no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—22no—
666C22×C4—22no—
667C22×C4—22no—
668C22×C4—22no—
669C22×C4—22no—
670C22×C4—22no—
671C22×C4—22no—
672C22×C4—22no—
673C22×C4—22no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—22no—
677C22×C4—22no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—52no—
682C22×C4—108no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—102no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—102no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—102no—
692C22×C4—102no—
693C22×C4—102no—
694C22×C4—102no—
695C22×C4—102no—
696C22×C4—102no—
697C22×C4—102no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—102no—
702C22×C4—208no—
703C22×C4—208no—
704C22×C4—204no—
705C22×C4—204no—
706C22×C4C2×D2012yes—
707C22×C4C2×D2012yes—
708C22×C4D4×D514yes—
709C4⋊C4—108no—
710C4⋊C4—108no—
711C22⋊C4—28no—
712C22⋊C4—28no—
713C22⋊C4—44no—
714C22⋊C4—1016no—
715C22⋊C4—108no—
716C22⋊C4—108no—
717C22⋊C4—208no—
718C22⋊C4—208no—
719C22⋊C4—208no—
720C22⋊C4—208no—
721C22⋊C4—208no—
722C22⋊C4—204no—
723C2×C5—44no—
724C2×C5#240311yescharacteristic
725C2×C5#240411yescharacteristic
726C2×C5#240411yescharacteristic
727C2×C5#240512yes—
728C2×C5#241812yes—
729C2×C5#241812yes—
730C2×C5#267812yes—
731C2×C5#267812yes—
732C2×C5#269712yes—
733D5—44no—
734D5—48no—
735C23—22no—
736C23—22no—
737C23—24no—
738C23—24no—
739C23—22no—
740C23—22no—
741C23—24no—
742C23—24no—
743C23—22no—
744C23—24no—
745C23—24no—
746C23—22no—
747C23—42no—
748C23—42no—
749C23—42no—
750C23—42no—
751C23—42no—
752C23—42no—
753C23—42no—
754C23—42no—
755C23—54no—
756C23—58no—
757C23—102no—
758C23—104no—
759C23—104no—
760C23—104no—
761C23—104no—
762C23—104no—
763C23—104no—
764C23—104no—
765C23—104no—
766C23—104no—
767C23—104no—
768C23—104no—
769C23—104no—
770C23—104no—
771C23—104no—
772C23—104no—
773C23—102no—
774C23—104no—
775C23—104no—
776C23—104no—
777C23—104no—
778C23—104no—
779C23—104no—
780C23—104no—
781C23—104no—
782C23—104no—
783C23—104no—
784C23—104no—
785C23—2016no—
786C23—2016no—
787C23—2016no—
788C23—2032no—
789C23—2032no—
790C23—2032no—
791C23—2032no—
792C23—2032no—
793C23—2032no—
794C23—202no—
795C23—201no—
796C23—202no—
797C23—201no—
798C23—202no—
799C23—202no—
800C23—202no—
801C23—202no—
802C23—201no—
803C23—202no—
804C23—202no—
805C23—202no—
806C23—202no—
807C23—202no—
808C23—202no—
809C23—202no—
810C23—202no—
811C23—201no—
812C23—202no—
813C23—202no—
814C23—202no—
815C23—202no—
816C23—202no—
817C23—202no—
818C23—202no—
819C23—202no—
820C23#402814yes—
821C23C22×D2011yescharacteristic
822C23C2×D4×D511yescharacteristic
823C23C2×D4×D511yescharacteristic
824C23C2×D4×D512yes—
825C23#414412yes—
826C23D5×#4112yes—
827C23D5×#4112yes—
828C23#414912yes—
829C23#414912yes—
830D4—2032no—
831D4—2016no—
832C2×C4—22no—
833C2×C4—22no—
834C2×C4—24no—
835C2×C4—24no—
836C2×C4—24no—
837C2×C4—24no—
838C2×C4—24no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—42no—
842C2×C4—42no—
843C2×C4—42no—
844C2×C4—42no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—42no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—42no—
849C2×C4—42no—
850C2×C4—42no—
851C2×C4—42no—
852C2×C4—42no—
853C2×C4—42no—
854C2×C4—42no—
855C2×C4—42no—
856C2×C4—102no—
857C2×C4—102no—
858C2×C4—102no—
859C2×C4—102no—
860C2×C4—104no—
861C2×C4—102no—
862C2×C4—104no—
863C2×C4—2016no—
864C2×C4—201no—
865C2×C4—201no—
866C2×C4—202no—
867C2×C4—202no—
868C2×C4—201no—
869C2×C4—202no—
870C2×C4—201no—
871C2×C4—202no—
872C2×C4—202no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4—202no—
875C2×C4—202no—
876C2×C4—202no—
877C2×C4—202no—
878C2×C4—202no—
879C5#1594811yescharacteristic, complemented, Sylow
880C22—24no—
881C22—24no—
882C22—24no—
883C22—44no—
884C22—44no—
885C22—44no—
886C22—44no—
887C22—44no—
888C22—44no—
889C22—104no—
890C22—108no—
891C22—108no—
892C22—108no—
893C22—108no—
894C22—2064no—
895C22—204no—
896C22—204no—
897C22—204no—
898C22—204no—
899C22—204no—
900C22—202no—
901C22—204no—
902C22—204no—
903C22—204no—
904C22—204no—
905C22—202no—
906C22—204no—
907C22—204no—
908C22—204no—
909C22—204no—
910C22—204no—
911C22—204no—
912C22—204no—
913C22—204no—
914C22C2×#402811yescharacteristic
915C22#6585811yescharacteristic
916C22#6585911yescharacteristic
917C22D4×D2012yes—
918C22#6588812yes—
919C22D5×#12011yescharacteristic
920C22#6592611yescharacteristic
921C22#6593912yes—
922C22#6594312yes—
923C22#6594412yes—
924C22#6594612yes—
925C22D5×#12312yes—
926C22#6598711yescharacteristic
927C22#6598812yes—
928C22#6598812yes—
929C22#6599011yescharacteristic
930C22#6600012yes—
931C22#6601012yes—
932C22#6601212yes—
933C22#6603812yes—
934C22#6603912yes—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—44no—
938C4—82no—
939C4—202no—
940C4—202no—
941C4—202no—
942C4—402no—
943C2—44no—
944C2—208no—
945C2—204no—
946C2#1060585611yescharacteristic
947C2#1060661511yescharacteristic
948C2#1060661611yescharacteristic
949C2#1060757512yes—
950C2#1060764712yes—
951C2#1060883712yes—
952C2#1060886712yes—
953C2#1060940012yes—
954C2#1060942712yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC5×#1440C2
prime radicalC22×#4028C2
hypercenter#1440D5
hypocenterC5#15948
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1440

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4029C2semidirect
3. C2×#65244C2semidirect
4. C2×#65244C2semidirect
5. C2×#64954C2semidirect
6. C5×#1440C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10602342C2semidirect
9. #10600221C2semidirect
10. #10600220C2semidirect
11. #10600219C2semidirect
15. C23×C4×D5C22semidirect
26. C22×#685C22semidirect
27. C22×#685C22semidirect
28. C22×C4⋊Dic5C22semidirect
29. C22×#683C22semidirect
35. C2×C5×#95C22semidirect
36. C2×C5×#95C22semidirect
37. C2×#3963C22semidirect
38. C2×#3963C22semidirect
39. C2×#3963C22semidirect
87. C2×C5×C22⋊C4D4semidirect
92. C2×C22⋊Dic5D4semidirect
133. #1440D5semidirect
299. C2×#95C2×D5semidirect
300. C2×#95C2×D5semidirect
395. C22×D5#123semidirect
522. C2×C22⋊C4D20semidirect
879. C5#15948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40292
C22×#40282
C2×#652442
C2×#649542
C5×#14402
#106023432
#106023422
#106002212
#106002202
#106002192
#159485