Subgroups — #12046819

Order 1280.

3730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 622 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#120	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×#4081	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	C₂×#65536	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	C₂×#65509	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#10602924	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10602924	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
7	#10602342	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
8	#10602340	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
9	C₂⁶×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	2	yes	—
11	C₂³×C₅×D₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
12	C₂⁴×Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
13	C₂×C₅×#120	—	2	4	no	—
14	C₂×C₅×#120	—	2	8	no	—
15	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₂²⋊C₄	C₂²	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
18	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	—
21	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	1	yes	characteristic, complemented
22	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	1	2	yes	complemented
23	C₂×#4081	—	2	4	no	—
24	C₂×#4081	—	2	8	no	—
25	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	complemented
26	#65536	—	2	8	no	—
27	#65509	—	2	8	no	—
28	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	complemented
29	C₂×#3963	C₂²	1	2	yes	complemented
30	C₂×#3963	C₂²	1	4	yes	complemented
31	#15948	—	5	1	no	maximal, Sylow
32	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
33	C₂⁵×C₅	—	2	2	no	—
34	C₂⁵×C₅	—	2	4	no	—
35	C₂⁵×C₅	—	2	8	no	—
36	C₂⁵×C₅	—	4	4	no	—
37	C₂⁵×C₅	—	4	2	no	—
38	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
39	C₂⁵×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
40	C₂⁵×C₅	C₂³	1	2	yes	—
41	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
42	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
43	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
44	C₂²×C₅×D₄	—	2	4	no	—
45	C₂²×C₅×D₄	—	2	8	no	—
46	C₂²×C₅×D₄	—	4	4	no	—
47	C₂²×C₅×D₄	—	4	2	no	—
48	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	4	yes	—
49	C₂²×C₅×D₄	D₄	1	8	yes	—
50	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
51	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
52	C₂³×Dic₅	—	2	2	no	—
53	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
54	C₂³×Dic₅	—	2	4	no	—
55	C₂³×Dic₅	—	4	2	no	—
56	C₂³×Dic₅	C₂³	1	4	yes	—
57	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂³×Dic₅	C₂³	1	2	yes	—
59	C₅×#120	—	2	32	no	—
60	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
61	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
62	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
63	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
64	C₂×C₅×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
65	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
66	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
67	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
68	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
69	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
70	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
71	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
72	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
73	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
74	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
75	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
76	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
77	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
78	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	4	4	no	—
79	C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	1	8	yes	complemented
80	#4081	—	2	32	no	—
81	C₂×#683	—	2	4	no	—
82	C₂×#683	—	2	4	no	—
83	C₂×#683	—	2	4	no	—
84	#3963	—	2	8	no	—
85	#3963	—	4	4	no	—
86	#3963	—	4	2	no	—
87	C₂²×#123	—	5	1	no	—
88	C₂²×#120	D₅	1	1	yes	characteristic
89	C₂×#386	—	5	2	no	—
90	C₂×#379	—	5	2	no	—
91	#1440	—	5	2	no	—
92	#1439	—	5	4	no	—
93	#1438	—	5	2	no	—
94	#1438	—	5	1	no	—
95	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
96	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
97	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
98	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
99	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
100	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
101	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
102	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
103	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
104	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
105	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
106	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
107	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
108	C₂⁴×C₅	—	2	2	no	—
109	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
110	C₂⁴×C₅	—	2	8	no	—
111	C₂⁴×C₅	—	2	16	no	—
112	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
113	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
114	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
115	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
116	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
117	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
118	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
119	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
120	C₂⁴×C₅	—	4	16	no	—
121	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
122	C₂⁴×C₅	—	4	4	no	—
123	C₂⁴×C₅	—	4	8	no	—
124	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
125	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
128	C₂⁴×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
129	C₂⁴×C₅	#41	1	8	yes	—
130	C₂⁴×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
131	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
132	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
133	C₂×C₅×D₄	—	2	8	no	—
134	C₂×C₅×D₄	—	2	16	no	—
135	C₂×C₅×D₄	—	4	8	no	—
136	C₂×C₅×D₄	—	4	4	no	—
137	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
138	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
139	C₂×C₅×D₄	—	4	16	no	—
140	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
141	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
142	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
143	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
144	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
145	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
146	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
147	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
148	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
149	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
150	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
151	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
156	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
157	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
158	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
159	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
160	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
161	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
162	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
163	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
164	C₂²×Dic₅	—	2	4	no	—
165	C₂²×Dic₅	—	4	16	no	—
166	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
167	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
168	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
169	C₂²×Dic₅	C₂×D₄	1	4	yes	—
170	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
171	C₅×C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
172	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
173	C₂²⋊Dic₅	—	2	16	no	—
174	C₂²⋊Dic₅	—	4	16	no	—
175	C₂²⋊Dic₅	—	4	16	no	—
176	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
177	C₂²⋊Dic₅	—	4	8	no	—
178	#683	—	2	16	no	—
179	C₂⁶	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
180	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
181	C₂³×D₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
182	C₂⁴×C₄	—	5	1	no	—
183	C₂×#123	—	10	8	no	—
184	C₂×#123	—	10	4	no	—
185	C₂×#120	—	2	4	no	—
186	C₂×#120	—	2	8	no	—
187	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
188	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
189	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	1	no	—
190	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
191	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	4	no	—
192	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
193	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
194	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
195	C₂²×C₂²⋊C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
196	#386	—	10	8	no	—
197	#379	—	10	8	no	—
198	C₂×#95	—	5	4	no	—
199	C₂×#95	—	5	2	no	—
200	C₂×#95	—	5	4	no	—
201	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
202	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
203	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
207	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
208	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
210	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
211	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
212	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
213	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
214	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
215	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
216	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
217	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
218	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
219	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
220	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
221	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
222	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
223	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
224	C₂³×C₅	—	2	8	no	—
225	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
226	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
227	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
228	C₂³×C₅	—	4	64	no	—
229	C₂³×C₅	—	4	64	no	—
230	C₂³×C₅	—	4	32	no	—
231	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
232	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
233	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
234	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
235	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
236	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
237	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
238	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
239	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
240	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
242	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
243	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
244	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
245	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
246	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
247	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
248	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
249	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
250	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
251	C₂³×C₅	—	4	4	no	—
252	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
253	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
254	C₂³×C₅	#120	1	4	yes	—
255	C₂³×C₅	#123	1	8	yes	complemented
256	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
257	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
258	C₂³×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
259	C₂³×C₅	C₂×#41	1	4	yes	—
260	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	4	yes	—
261	C₂³×C₅	H(5,𝔽₂)	1	2	yes	—
262	C₅×D₄	—	4	16	no	—
263	C₅×D₄	—	4	32	no	—
264	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
265	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
266	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
267	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
268	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
269	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
270	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
271	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
272	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
273	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
274	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
275	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
276	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
277	C₂×Dic₅	—	4	16	no	—
278	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
279	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
280	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
281	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
282	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
283	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
284	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
285	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
286	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
287	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
288	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
289	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
290	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
291	C₂⁵	—	2	4	no	—
292	C₂⁵	—	2	8	no	—
293	C₂⁵	—	2	4	no	—
294	C₂⁵	—	2	2	no	—
295	C₂⁵	—	4	2	no	—
296	C₂⁵	—	4	4	no	—
297	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
298	C₂⁵	C₂²×D₅	1	2	yes	—
299	C₂⁵	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
300	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
301	C₂²×D₄	—	2	8	no	—
302	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
303	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
304	C₂²×D₄	—	2	4	no	—
305	C₂²×D₄	—	4	4	no	—
306	C₂²×D₄	—	4	2	no	—
307	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
308	C₂²×D₄	C₂²⋊D₅	1	8	yes	—
309	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
310	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
311	C₂³×C₄	—	5	4	no	—
312	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
313	C₂³×C₄	—	10	2	no	—
314	C₂³×C₄	—	10	4	no	—
315	C₂³×C₄	—	20	2	no	—
316	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
317	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
318	#123	—	10	32	no	—
319	#120	—	2	32	no	—
320	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
321	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
322	C₂×C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
323	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
324	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
325	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
327	C₂×C₂²⋊C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
329	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
330	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
331	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
332	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
333	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
334	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
335	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
336	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
337	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
338	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
339	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
340	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
341	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
342	C₂×C₂²⋊C₄	—	20	4	no	—
343	#95	—	10	8	no	—
344	#95	—	20	4	no	—
345	#95	—	20	2	no	—
346	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
347	C₂²×C₅	—	2	4	no	—
348	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
349	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
350	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
351	C₂²×C₅	—	2	16	no	—
352	C₂²×C₅	—	4	64	no	—
353	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
354	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
355	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
356	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
357	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
358	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
359	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
360	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
361	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
362	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
363	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
364	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
365	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
366	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
367	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
368	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
369	C₂²×C₅	C₂×#120	1	1	yes	characteristic
370	C₂²×C₅	C₂×#123	1	2	yes	—
371	C₂²×C₅	#525	1	2	yes	—
372	C₂²×C₅	#534	1	1	yes	characteristic
373	C₂²×C₅	#534	1	2	yes	—
374	C₂²×C₅	#535	1	2	yes	—
375	C₂²×C₅	#538	1	4	yes	—
376	C₂²×C₅	D₄²	1	4	yes	—
377	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
378	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
379	C₂²×C₅	#546	1	4	yes	—
380	C₂²×C₅	#551	1	2	yes	—
381	C₂²×C₅	#560	1	2	yes	—
382	C₄×C₅	—	4	2	no	—
383	C₄×C₅	—	4	4	no	—
384	Dic₅	—	4	4	no	—
385	Dic₅	—	4	4	no	—
386	Dic₅	—	8	4	no	—
387	C₂⁴	—	2	4	no	—
388	C₂⁴	—	2	2	no	—
389	C₂⁴	—	2	4	no	—
390	C₂⁴	—	2	4	no	—
391	C₂⁴	—	2	4	no	—
392	C₂⁴	—	2	4	no	—
393	C₂⁴	—	2	4	no	—
394	C₂⁴	—	2	4	no	—
395	C₂⁴	—	2	4	no	—
396	C₂⁴	—	2	2	no	—
397	C₂⁴	—	2	2	no	—
398	C₂⁴	—	2	4	no	—
399	C₂⁴	—	2	2	no	—
400	C₂⁴	—	2	2	no	—
401	C₂⁴	—	2	2	no	—
402	C₂⁴	—	2	8	no	—
403	C₂⁴	—	2	16	no	—
404	C₂⁴	—	4	16	no	—
405	C₂⁴	—	4	16	no	—
406	C₂⁴	—	4	16	no	—
407	C₂⁴	—	4	8	no	—
408	C₂⁴	—	4	16	no	—
409	C₂⁴	—	4	8	no	—
410	C₂⁴	—	4	4	no	—
411	C₂⁴	—	4	8	no	—
412	C₂⁴	—	4	16	no	—
413	C₂⁴	—	4	8	no	—
414	C₂⁴	—	4	8	no	—
415	C₂⁴	—	4	4	no	—
416	C₂⁴	D₄×D₅	1	4	yes	—
417	C₂⁴	#711	1	8	yes	—
418	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
419	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
420	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
421	C₂⁴	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
422	C₂⁴	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
423	C₂×D₄	—	2	8	no	—
424	C₂×D₄	—	2	16	no	—
425	C₂×D₄	—	2	16	no	—
426	C₂×D₄	—	2	8	no	—
427	C₂×D₄	—	4	8	no	—
428	C₂×D₄	—	4	4	no	—
429	C₂×D₄	—	4	16	no	—
430	C₂×D₄	—	4	16	no	—
431	C₂×D₄	—	4	16	no	—
432	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
433	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
434	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
435	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
436	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
437	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
438	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
439	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
440	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
441	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
442	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
443	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
444	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
445	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
446	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
447	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
448	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
449	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
450	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
451	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
452	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
453	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
454	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
455	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
456	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
457	C₂²×C₄	—	20	16	no	—
458	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
459	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
460	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
461	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
462	C₄⋊C₄	—	10	16	no	—
463	C₂²⋊C₄	—	2	8	no	—
464	C₂²⋊C₄	—	2	16	no	—
465	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
466	C₂²⋊C₄	—	10	16	no	—
467	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
468	C₂²⋊C₄	—	20	16	no	—
469	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
470	C₂²⋊C₄	—	20	8	no	—
471	C₂×C₅	—	4	4	no	—
472	C₂×C₅	—	4	4	no	—
473	C₂×C₅	—	4	8	no	—
474	C₂×C₅	#2403	1	1	yes	characteristic
475	C₂×C₅	#2404	1	2	yes	—
476	C₂×C₅	#2405	1	2	yes	—
477	C₂×C₅	#2418	1	4	yes	—
478	C₂×C₅	#2678	1	4	yes	—
479	C₂×C₅	#2697	1	2	yes	—
480	C₂³	—	2	4	no	—
481	C₂³	—	2	2	no	—
482	C₂³	—	2	8	no	—
483	C₂³	—	2	8	no	—
484	C₂³	—	2	8	no	—
485	C₂³	—	2	4	no	—
486	C₂³	—	2	2	no	—
487	C₂³	—	2	4	no	—
488	C₂³	—	2	2	no	—
489	C₂³	—	2	8	no	—
490	C₂³	—	2	8	no	—
491	C₂³	—	2	8	no	—
492	C₂³	—	2	8	no	—
493	C₂³	—	2	8	no	—
494	C₂³	—	2	8	no	—
495	C₂³	—	2	4	no	—
496	C₂³	—	2	2	no	—
497	C₂³	—	2	4	no	—
498	C₂³	—	2	8	no	—
499	C₂³	—	2	8	no	—
500	C₂³	—	2	8	no	—
501	C₂³	—	2	8	no	—
502	C₂³	—	2	4	no	—
503	C₂³	—	2	8	no	—
504	C₂³	—	4	32	no	—
505	C₂³	—	4	64	no	—
506	C₂³	—	4	32	no	—
507	C₂³	—	4	16	no	—
508	C₂³	—	4	64	no	—
509	C₂³	—	4	32	no	—
510	C₂³	—	4	2	no	—
511	C₂³	—	4	2	no	—
512	C₂³	—	4	2	no	—
513	C₂³	—	4	4	no	—
514	C₂³	—	4	2	no	—
515	C₂³	—	4	2	no	—
516	C₂³	—	4	2	no	—
517	C₂³	—	4	4	no	—
518	C₂³	—	4	4	no	—
519	C₂³	—	4	2	no	—
520	C₂³	—	4	2	no	—
521	C₂³	—	4	2	no	—
522	C₂³	—	4	4	no	—
523	C₂³	—	4	4	no	—
524	C₂³	—	4	4	no	—
525	C₂³	—	4	2	no	—
526	C₂³	—	4	4	no	—
527	C₂³	—	4	4	no	—
528	C₂³	—	4	4	no	—
529	C₂³	—	4	4	no	—
530	C₂³	—	4	2	no	—
531	C₂³	—	4	2	no	—
532	C₂³	#4081	1	8	yes	complemented
533	C₂³	#4083	1	4	yes	—
534	C₂³	#4099	1	4	yes	—
535	C₂³	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
536	C₂³	C₂×#711	1	4	yes	—
537	C₂³	#4144	1	2	yes	—
538	C₂³	#4144	1	4	yes	—
539	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
540	C₂³	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
541	D₄	—	4	32	no	—
542	D₄	—	4	16	no	—
543	C₂×C₄	—	2	4	no	—
544	C₂×C₄	—	2	2	no	—
545	C₂×C₄	—	2	4	no	—
546	C₂×C₄	—	2	2	no	—
547	C₂×C₄	—	2	4	no	—
548	C₂×C₄	—	2	2	no	—
549	C₂×C₄	—	4	4	no	—
550	C₂×C₄	—	4	4	no	—
551	C₂×C₄	—	4	4	no	—
552	C₂×C₄	—	10	4	no	—
553	C₂×C₄	—	10	4	no	—
554	C₂×C₄	—	10	8	no	—
555	C₂×C₄	—	10	8	no	—
556	C₂×C₄	—	20	16	no	—
557	C₂×C₄	—	20	4	no	—
558	C₂×C₄	—	20	2	no	—
559	C₂×C₄	—	20	4	no	—
560	C₂×C₄	—	20	2	no	—
561	C₂×C₄	—	20	2	no	—
562	C₂×C₄	—	20	2	no	—
563	C₂×C₄	—	20	4	no	—
564	C₂×C₄	—	20	4	no	—
565	C₂×C₄	—	20	4	no	—
566	C₂×C₄	—	20	4	no	—
567	C₂×C₄	—	20	4	no	—
568	C₂×C₄	—	20	4	no	—
569	C₂×C₄	—	20	4	no	—
570	C₅	#15948	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
571	C₂²	—	2	8	no	—
572	C₂²	—	2	16	no	—
573	C₂²	—	2	8	no	—
574	C₂²	—	2	8	no	—
575	C₂²	—	2	4	no	—
576	C₂²	—	2	4	no	—
577	C₂²	—	4	64	no	—
578	C₂²	—	4	8	no	—
579	C₂²	—	4	4	no	—
580	C₂²	—	4	8	no	—
581	C₂²	—	4	8	no	—
582	C₂²	—	4	8	no	—
583	C₂²	—	4	8	no	—
584	C₂²	—	4	8	no	—
585	C₂²	—	4	8	no	—
586	C₂²	—	4	8	no	—
587	C₂²	—	4	4	no	—
588	C₂²	—	4	8	no	—
589	C₂²	—	4	4	no	—
590	C₂²	—	4	4	no	—
591	C₂²	—	4	4	no	—
592	C₂²	—	4	4	no	—
593	C₂²	#65920	1	2	yes	—
594	C₂²	#65921	1	2	yes	—
595	C₂²	#65925	1	4	yes	—
596	C₂²	#65926	1	2	yes	—
597	C₂²	#65927	1	4	yes	—
598	C₂²	#65929	1	2	yes	—
599	C₂²	C₂×#4081	1	2	yes	—
600	C₂²	C₂×#4083	1	1	yes	characteristic
601	C₂²	D₄×C₂²⋊D₅	1	4	yes	—
602	C₂²	#66138	1	2	yes	—
603	C₂²	#66138	1	1	yes	characteristic
604	C₂²	#66140	1	4	yes	—
605	C₂²	#66140	1	4	yes	—
606	C₂²	C₂×#4099	1	1	yes	characteristic
607	C₄	—	4	4	no	—
608	C₄	—	4	2	no	—
609	C₄	—	20	4	no	—
610	C₄	—	20	4	no	—
611	C₄	—	40	4	no	—
612	C₂	—	4	4	no	—
613	C₂	—	4	8	no	—
614	C₂	—	4	4	no	—
615	C₂	#10614312	1	2	yes	—
616	C₂	#10614316	1	4	yes	—
617	C₂	#10614327	1	4	yes	—
618	C₂	#10614331	1	2	yes	—
619	C₂	#10615778	1	2	yes	—
620	C₂	#10615783	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center, Frattini	C₂⁴	C₂³×D₅
commutator, socle, cosocle	C₂⁴×C₅	C₂⁴
Fitting, prime radical	C₂²×C₅×#120	C₂
hypercenter	C₂²×#120	D₅
hypocenter	C₅	#15948
LCS	G ▷ C₂⁴×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂⁴ ◁ C₂²×#120

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. C₂²×#4081	C₂	semidirect
3. C₂×#65536	C₂	semidirect
4. C₂×#65509	C₂	semidirect
5. #10602924	C₂	semidirect
6. #10602924	C₂	semidirect
7. #10602342	C₂	semidirect
8. #10602340	C₂	semidirect
12. C₂⁴×Dic₅	C₂²	semidirect
21. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
22. C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₂²	semidirect
25. C₂²×#683	C₂²	semidirect
28. C₂×#3963	C₂²	semidirect
29. C₂×#3963	C₂²	semidirect
30. C₂×#3963	C₂²	semidirect
79. C₂×C₂²⋊Dic₅	D₄	semidirect
255. C₂³×C₅	#123	semidirect
532. C₂³	#4081	semidirect
570. C₅	#15948	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#120	2
C₂²×#4081	2
C₂×#65536	2
C₂×#65509	2
#10602924	2
#10602342	2
#10602340	2
#15948	5