Finite Group Databasebeta

← #12046820

Subgroups — #12046820

Order 1280.

3730 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 976 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4083C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4075C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65502C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65244C212yesmaximal, complemented
6#10602924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602340C212yesmaximal, complemented
10#10600222C212yesmaximal, complemented
11#10600221C212yesmaximal, complemented
12C25×D5C2211yescharacteristic
13C23×C5×D4C2211yescharacteristic
14C24×C4×C5C2211yescharacteristic, complemented
15C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
18C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic, complemented
19C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
20C22×C22⋊Dic5C2212yes—
21C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic, complemented
23C2×#4083—24no—
24C2×#4083—24no—
25C2×#4083—24no—
26C2×#4075—28no—
27C2×#4075—24no—
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2212yes—
31C22×#685C2212yes—
32C22×#685C2212yes—
33C22×#685C2212yes—
34C22×#683C2212yescomplemented
35C5×#386—24no—
36C2×C5×#95C2212yescomplemented
37#65502—24no—
38C2×#3963C2212yescomplemented
39C2×#3963C2212yescomplemented
40C2×#3963C2212yescomplemented
41C2×#3963C2212yescomplemented
42#65244—28no—
43#15948—51nomaximal, Sylow
44C25×C5C2311yescharacteristic
45C25×C5C2311yescharacteristic
46C24×D5—22no—
47C24×D5—24no—
48C24×D5—22no—
49C24×D5—22no—
50C24×D5—24no—
51C24×D5—24no—
52C24×D5—42no—
53C24×D5—42no—
54C24×D5—42no—
55C24×D5C2311yescharacteristic
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C22×C5×D4—22no—
58C22×C5×D4—22no—
59C22×C5×D4—24no—
60C22×C5×D4—42no—
61C22×C5×D4D414yes—
62C23×C4×C5—22no—
63C23×C4×C5—24no—
64C23×C4×C5—22no—
65C23×C4×C5—22no—
66C23×C4×C5—42no—
67C23×C4×C5C2312yes—
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2312yes—
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—24no—
75C22×C22⋊D5—24no—
76C22×C22⋊D5—42no—
77C22×C22⋊D5—42no—
78C22×C22⋊D5D414yes—
79C22×C22⋊D5D414yes—
80C23×Dic5C2312yes—
81C23×Dic5C2311yescharacteristic
82C23×Dic5C2312yes—
83C23×Dic5C2311yescharacteristic
84C2×C5×C22⋊C4—24no—
85C2×C5×C22⋊C4—22no—
86C2×C5×C22⋊C4—24no—
87C2×C5×C22⋊C4—42no—
88C2×C5×C22⋊C4—42no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—24no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—24no—
96C2×C22⋊Dic5—24no—
97C2×C22⋊Dic5—42no—
98C2×C22⋊Dic5—42no—
99#4083—232no—
100#4075—232no—
101C2×#685—24no—
102C2×#685—24no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—24no—
110C2×#685—24no—
111C2×#685—24no—
112C2×#685—24no—
113C2×#685—24no—
114C2×#685—42no—
115C2×#685—42no—
116C2×#685—42no—
117C2×#685—42no—
118C2×#685D418yescomplemented
119C2×#683—24no—
120C2×#683—24no—
121C2×#683—24no—
122C5×#95—24no—
123#3963—24no—
124#3963—42no—
125#3963—42no—
126#3963—42no—
127C22×#123—51no—
128C22×#120—51no—
129C2×#386—51no—
130C2×#386D511yescharacteristic, complemented
131C2×#379—52no—
132#1440—52no—
133#1439—52no—
134#1439—52no—
135#1438—51no—
136#1438—51no—
137#1438—51no—
138C24×C5—22no—
139C24×C5—22no—
140C24×C5—21no—
141C24×C5—21no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5—22no—
144C24×C5—22no—
145C24×C5—22no—
146C24×C5—22no—
147C24×C5—22no—
148C24×C5—22no—
149C24×C5—22no—
150C24×C5—22no—
151C24×C5C2×D412yes—
152C24×C5C2×D412yes—
153C24×C5C2×D412yes—
154C24×C5C2×D412yes—
155C24×C5#4114yes—
156C24×C5C2411yescharacteristic
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—22no—
162C23×D5—22no—
163C23×D5—22no—
164C23×D5—22no—
165C23×D5—22no—
166C23×D5—22no—
167C23×D5—22no—
168C23×D5—22no—
169C23×D5—22no—
170C23×D5—22no—
171C23×D5—216no—
172C23×D5—28no—
173C23×D5—48no—
174C23×D5—48no—
175C23×D5—48no—
176C23×D5—48no—
177C23×D5—48no—
178C23×D5—48no—
179C23×D5—48no—
180C23×D5—48no—
181C23×D5—48no—
182C23×D5—44no—
183C23×D5—44no—
184C23×D5—48no—
185C23×D5—48no—
186C23×D5—44no—
187C23×D5—48no—
188C23×D5—48no—
189C23×D5—44no—
190C23×D5—44no—
191C23×D5—44no—
192C23×D5C2×D414yes—
193C23×D5C2×D412yes—
194C23×D5C2×D412yes—
195C23×D5#4114yes—
196C2×C5×D4—28no—
197C2×C5×D4—28no—
198C2×C5×D4—44no—
199C2×C5×D4—48no—
200C2×C5×D4—48no—
201C22×C4×C5—28no—
202C22×C4×C5—22no—
203C22×C4×C5—22no—
204C22×C4×C5—22no—
205C22×C4×C5—22no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—22no—
209C22×C4×C5—22no—
210C22×C4×C5—22no—
211C22×C4×C5—22no—
212C22×C4×C5—22no—
213C22×C4×C5—22no—
214C22×C4×C5—22no—
215C22×C4×C5—22no—
216C22×C4×C5—22no—
217C22×C4×C5—22no—
218C22×C4×C5—22no—
219C22×C4×C5—48no—
220C22×C4×C5—48no—
221C22×C4×C5—44no—
222C22×C4×C5—44no—
223C22×C4×C5C2×D414yes—
224C22×C4×C5C2×D412yes—
225C2×C22⋊D5—28no—
226C2×C22⋊D5—28no—
227C2×C22⋊D5—28no—
228C2×C22⋊D5—28no—
229C2×C22⋊D5—44no—
230C2×C22⋊D5—44no—
231C2×C22⋊D5—48no—
232C2×C22⋊D5—48no—
233C2×C22⋊D5—48no—
234C2×C22⋊D5—48no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—22no—
240C22×Dic5—22no—
241C22×Dic5—22no—
242C22×Dic5—22no—
243C22×Dic5—22no—
244C22×Dic5—22no—
245C22×Dic5—22no—
246C22×Dic5—22no—
247C22×Dic5—22no—
248C22×Dic5—22no—
249C22×Dic5—22no—
250C22×Dic5—22no—
251C22×Dic5—22no—
252C22×Dic5—22no—
253C22×Dic5—22no—
254C22×Dic5—22no—
255C22×Dic5—22no—
256C22×Dic5C2×D414yes—
257C22×Dic5C2×D412yes—
258C22×Dic5C2×D412yes—
259C5×C22⋊C4—48no—
260C5×C22⋊C4—44no—
261C22⋊Dic5—28no—
262C22⋊Dic5—28no—
263C22⋊Dic5—48no—
264C22⋊Dic5—44no—
265#685—28no—
266#685—28no—
267#685—216no—
268#685—48no—
269#685—48no—
270#685—48no—
271#683—216no—
272C26—51no—
273C23×D4—51no—
274C23×D4—51no—
275C23×D4C2×D511yescharacteristic
276C24×C4C2×D511yescharacteristic, complemented
277C2×#123—108no—
278C2×#123—104no—
279C2×#120—104no—
280C2×#120—104no—
281C2×#120—104no—
282C22×C4⋊C4—52no—
283C22×C22⋊C4—52no—
284C22×C22⋊C4—51no—
285C22×C22⋊C4—51no—
286C22×C22⋊C4—51no—
287C22×C22⋊C4—51no—
288C22×C22⋊C4—52no—
289C22×C22⋊C4—52no—
290C22×C22⋊C4—52no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C22⋊C4—52no—
293C22×C22⋊C4C2×D512yes—
294C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic, complemented
295#386—24no—
296#386—104no—
297#379—108no—
298C2×#95—52no—
299C2×#95—52no—
300C2×#95—52no—
301C2×#95—52no—
302C2×#95C2×D512yescomplemented
303C23×C5—22no—
304C23×C5—22no—
305C23×C5—22no—
306C23×C5—22no—
307C23×C5—24no—
308C23×C5—22no—
309C23×C5—22no—
310C23×C5—22no—
311C23×C5—22no—
312C23×C5—24no—
313C23×C5—24no—
314C23×C5—24no—
315C23×C5—24no—
316C23×C5—24no—
317C23×C5—24no—
318C23×C5—24no—
319C23×C5—24no—
320C23×C5—24no—
321C23×C5—24no—
322C23×C5—24no—
323C23×C5—24no—
324C23×C5—24no—
325C23×C5—41no—
326C23×C5—41no—
327C23×C5—42no—
328C23×C5—41no—
329C23×C5—41no—
330C23×C5—42no—
331C23×C5—42no—
332C23×C5—42no—
333C23×C5—42no—
334C23×C5—42no—
335C23×C5—42no—
336C23×C5—42no—
337C23×C5—42no—
338C23×C5—42no—
339C23×C5—42no—
340C23×C5—42no—
341C23×C5—42no—
342C23×C5—42no—
343C23×C5#12014yes—
344C23×C5#12314yescomplemented
345C23×C5C22×D411yescharacteristic
346C23×C5C22×D411yescharacteristic
347C23×C5C22×D412yes—
348C23×C5C22×D411yescharacteristic
349C23×C5C2×#4112yes—
350C23×C5C2×#4112yes—
351C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
352C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
353C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—24no—
357C22×D5—24no—
358C22×D5—22no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—24no—
361C22×D5—24no—
362C22×D5—24no—
363C22×D5—24no—
364C22×D5—24no—
365C22×D5—24no—
366C22×D5—24no—
367C22×D5—24no—
368C22×D5—24no—
369C22×D5—24no—
370C22×D5—24no—
371C22×D5—24no—
372C22×D5—24no—
373C22×D5—24no—
374C22×D5—416no—
375C22×D5—432no—
376C22×D5—416no—
377C22×D5—432no—
378C22×D5—416no—
379C22×D5—432no—
380C22×D5—432no—
381C22×D5—432no—
382C22×D5—432no—
383C22×D5—41no—
384C22×D5—41no—
385C22×D5—41no—
386C22×D5—41no—
387C22×D5—41no—
388C22×D5—41no—
389C22×D5—41no—
390C22×D5—41no—
391C22×D5—42no—
392C22×D5—42no—
393C22×D5—42no—
394C22×D5—42no—
395C22×D5—42no—
396C22×D5—42no—
397C22×D5—42no—
398C22×D5—42no—
399C22×D5—42no—
400C22×D5—42no—
401C22×D5—42no—
402C22×D5—42no—
403C22×D5#12014yes—
404C22×D5#12314yescomplemented
405C5×D4—416no—
406C2×C4×C5—24no—
407C2×C4×C5—22no—
408C2×C4×C5—22no—
409C2×C4×C5—22no—
410C2×C4×C5—24no—
411C2×C4×C5—24no—
412C2×C4×C5—416no—
413C2×C4×C5—42no—
414C2×C4×C5—42no—
415C2×C4×C5—42no—
416C2×C4×C5—42no—
417C2×C4×C5—42no—
418C2×C4×C5—42no—
419C2×C4×C5—42no—
420C2×C4×C5—42no—
421C2×C4×C5—42no—
422C2×C4×C5—42no—
423C2×C4×C5—42no—
424C2×C4×C5—42no—
425C2×C4×C5—42no—
426C22⋊D5—416no—
427C22⋊D5—416no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—24no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—24no—
436C2×Dic5—24no—
437C2×Dic5—42no—
438C2×Dic5—42no—
439C2×Dic5—42no—
440C2×Dic5—42no—
441C2×Dic5—42no—
442C2×Dic5—42no—
443C2×Dic5—42no—
444C2×Dic5—42no—
445C2×Dic5—42no—
446C2×Dic5—42no—
447C2×Dic5—42no—
448C2×Dic5—42no—
449C2×Dic5—42no—
450C2×Dic5—42no—
451C2×Dic5—42no—
452C25—51no—
453C25—51no—
454C25—102no—
455C25—102no—
456C25—104no—
457C25—104no—
458C25—104no—
459C25—102no—
460C25—202no—
461C25—202no—
462C25—202no—
463C25C22×D511yescharacteristic
464C25C22×D511yescharacteristic
465C22×D4—24no—
466C22×D4—22no—
467C22×D4—22no—
468C22×D4—42no—
469C22×D4—54no—
470C22×D4—54no—
471C22×D4—104no—
472C22×D4—104no—
473C22×D4—102no—
474C22×D4—102no—
475C22×D4—102no—
476C22×D4—102no—
477C22×D4—202no—
478C22×D4—202no—
479C22×D4C22⋊D514yes—
480C23×C4—22no—
481C23×C4—24no—
482C23×C4—22no—
483C23×C4—22no—
484C23×C4—42no—
485C23×C4—52no—
486C23×C4—51no—
487C23×C4—51no—
488C23×C4—52no—
489C23×C4C22×D512yes—
490C23×C4C22×D512yes—
491C23×C4C22×D511yescharacteristic
492#123—1032no—
493#120—1032no—
494C2×C4⋊C4—104no—
495C2×C4⋊C4—104no—
496C2×C4⋊C4—104no—
497C2×C22⋊C4—24no—
498C2×C22⋊C4—22no—
499C2×C22⋊C4—24no—
500C2×C22⋊C4—42no—
501C2×C22⋊C4—42no—
502C2×C22⋊C4—58no—
503C2×C22⋊C4—102no—
504C2×C22⋊C4—102no—
505C2×C22⋊C4—102no—
506C2×C22⋊C4—102no—
507C2×C22⋊C4—104no—
508C2×C22⋊C4—104no—
509C2×C22⋊C4—102no—
510C2×C22⋊C4—102no—
511C2×C22⋊C4—104no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C22⋊C4—102no—
514C2×C22⋊C4—102no—
515C2×C22⋊C4—102no—
516C2×C22⋊C4—104no—
517C2×C22⋊C4—104no—
518C2×C22⋊C4—104no—
519C2×C22⋊C4—104no—
520C2×C22⋊C4—104no—
521C2×C22⋊C4—104no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—104no—
524C2×C22⋊C4—202no—
525C2×C22⋊C4—202no—
526C2×C22⋊C4—202no—
527C2×C22⋊C4—202no—
528C2×C22⋊C4—202no—
529C2×C22⋊C4—202no—
530#95—24no—
531#95—104no—
532#95—202no—
533#95—202no—
534#95—202no—
535C22×C5—24no—
536C22×C5—24no—
537C22×C5—24no—
538C22×C5—24no—
539C22×C5—28no—
540C22×C5—42no—
541C22×C5—44no—
542C22×C5—44no—
543C22×C5—42no—
544C22×C5—44no—
545C22×C5—44no—
546C22×C5—44no—
547C22×C5—44no—
548C22×C5—44no—
549C22×C5—44no—
550C22×C5—44no—
551C22×C5—44no—
552C22×C5—44no—
553C22×C5C2×#12011yescharacteristic
554C22×C5C2×#12011yescharacteristic
555C22×C5C2×#12311yescharacteristic
556C22×C5C2×#12311yescharacteristic
557C22×C5#52512yes—
558C22×C5#53411yescharacteristic
559C22×C5#53411yescharacteristic
560C22×C5#53411yescharacteristic
561C22×C5#53512yes—
562C22×C5#53812yes—
563C22×C5#53812yes—
564C22×C5D4212yes—
565C22×C5D4212yes—
566C22×C5#54612yes—
567C22×C5#54612yes—
568C22×C5#54612yes—
569C22×C5#54612yes—
570C22×C5#54612yes—
571C22×C5#54612yes—
572C22×C5#55112yes—
573C22×C5#56012yes—
574C2×D5—24no—
575C2×D5—28no—
576C2×D5—24no—
577C2×D5—28no—
578C2×D5—464no—
579C2×D5—42no—
580C2×D5—44no—
581C2×D5—42no—
582C2×D5—42no—
583C2×D5—42no—
584C2×D5—44no—
585C2×D5—44no—
586C2×D5—44no—
587C2×D5—44no—
588C2×D5—44no—
589C2×D5—44no—
590C2×D5—44no—
591C2×D5—44no—
592C2×D5—44no—
593C4×C5—44no—
594C4×C5—42no—
595C4×C5—82no—
596Dic5—42no—
597Dic5—44no—
598Dic5—42no—
599Dic5—82no—
600C24—22no—
601C24—22no—
602C24—22no—
603C24—21no—
604C24—21no—
605C24—22no—
606C24—22no—
607C24—22no—
608C24—22no—
609C24—22no—
610C24—22no—
611C24—22no—
612C24—22no—
613C24—54no—
614C24—52no—
615C24—52no—
616C24—54no—
617C24—108no—
618C24—1016no—
619C24—102no—
620C24—102no—
621C24—102no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24—102no—
625C24—102no—
626C24—102no—
627C24—102no—
628C24—102no—
629C24—102no—
630C24—102no—
631C24—101no—
632C24—101no—
633C24—208no—
634C24—208no—
635C24—208no—
636C24—208no—
637C24—208no—
638C24—208no—
639C24—204no—
640C24—208no—
641C24—204no—
642C24—204no—
643C24—208no—
644C24—208no—
645C24—208no—
646C24—204no—
647C24—208no—
648C24—208no—
649C24—204no—
650C24—208no—
651C24—204no—
652C24#70914yes—
653C24D4×D512yes—
654C24D4×D512yes—
655C24C2×C22⋊D512yes—
656C24C2×C22⋊D512yes—
657C24C23×D511yescharacteristic
658C2×D4—28no—
659C2×D4—28no—
660C2×D4—44no—
661C2×D4—48no—
662C2×D4—48no—
663C2×D4—108no—
664C2×D4—108no—
665C2×D4—108no—
666C2×D4—108no—
667C2×D4—204no—
668C2×D4—204no—
669C2×D4—208no—
670C2×D4—208no—
671C2×D4—208no—
672C2×D4—208no—
673C22×C4—28no—
674C22×C4—22no—
675C22×C4—22no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—22no—
679C22×C4—22no—
680C22×C4—22no—
681C22×C4—22no—
682C22×C4—22no—
683C22×C4—22no—
684C22×C4—22no—
685C22×C4—22no—
686C22×C4—22no—
687C22×C4—22no—
688C22×C4—22no—
689C22×C4—22no—
690C22×C4—22no—
691C22×C4—48no—
692C22×C4—48no—
693C22×C4—44no—
694C22×C4—44no—
695C22×C4—52no—
696C22×C4—54no—
697C22×C4—52no—
698C22×C4—102no—
699C22×C4—102no—
700C22×C4—102no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—102no—
704C22×C4—102no—
705C22×C4—102no—
706C22×C4—102no—
707C22×C4—102no—
708C22×C4—102no—
709C22×C4—102no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—102no—
713C22×C4—102no—
714C22×C4—102no—
715C22×C4—102no—
716C22×C4—102no—
717C22×C4—102no—
718C22×C4—102no—
719C22×C4D4×D514yes—
720C22×C4C2×C22⋊D512yes—
721C4⋊C4—1016no—
722C22⋊C4—48no—
723C22⋊C4—44no—
724C22⋊C4—1016no—
725C22⋊C4—108no—
726C22⋊C4—108no—
727C22⋊C4—108no—
728C22⋊C4—108no—
729C22⋊C4—208no—
730C22⋊C4—208no—
731C22⋊C4—208no—
732C22⋊C4—208no—
733C22⋊C4—204no—
734C2×C5—44no—
735C2×C5—44no—
736C2×C5#240311yescharacteristic
737C2×C5#240412yes—
738C2×C5#240511yescharacteristic
739C2×C5#240511yescharacteristic
740C2×C5#241812yes—
741C2×C5#241812yes—
742C2×C5#267812yes—
743C2×C5#267812yes—
744C2×C5#269712yes—
745D5—44no—
746D5—44no—
747C23—24no—
748C23—24no—
749C23—24no—
750C23—24no—
751C23—22no—
752C23—22no—
753C23—24no—
754C23—24no—
755C23—24no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—24no—
759C23—24no—
760C23—24no—
761C23—24no—
762C23—24no—
763C23—22no—
764C23—22no—
765C23—24no—
766C23—22no—
767C23—22no—
768C23—24no—
769C23—42no—
770C23—42no—
771C23—42no—
772C23—42no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—42no—
776C23—42no—
777C23—42no—
778C23—42no—
779C23—42no—
780C23—42no—
781C23—42no—
782C23—42no—
783C23—42no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—42no—
787C23—54no—
788C23—54no—
789C23—104no—
790C23—104no—
791C23—102no—
792C23—102no—
793C23—104no—
794C23—104no—
795C23—104no—
796C23—104no—
797C23—104no—
798C23—104no—
799C23—102no—
800C23—104no—
801C23—104no—
802C23—104no—
803C23—104no—
804C23—104no—
805C23—104no—
806C23—102no—
807C23—104no—
808C23—104no—
809C23—2016no—
810C23—2032no—
811C23—2032no—
812C23—2032no—
813C23—2016no—
814C23—2016no—
815C23—2032no—
816C23—2032no—
817C23—2032no—
818C23—202no—
819C23—202no—
820C23—201no—
821C23—201no—
822C23—202no—
823C23—201no—
824C23—201no—
825C23—202no—
826C23—202no—
827C23—202no—
828C23—202no—
829C23—202no—
830C23—201no—
831C23—201no—
832C23—202no—
833C23—202no—
834C23—202no—
835C23—202no—
836C23—201no—
837C23—201no—
838C23#407514yescomplemented
839C23#408314yes—
840C23C2×#70912yes—
841C23C2×D4×D511yescharacteristic
842C23C2×D4×D511yescharacteristic
843C23C2×D4×D512yes—
844C23#414412yes—
845C23#414412yes—
846C23D5×#4112yes—
847C23#414912yes—
848C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
849D4—416no—
850D4—2016no—
851D4—2016no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—22no—
854C2×C4—24no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—24no—
857C2×C4—24no—
858C2×C4—416no—
859C2×C4—42no—
860C2×C4—42no—
861C2×C4—42no—
862C2×C4—42no—
863C2×C4—42no—
864C2×C4—42no—
865C2×C4—42no—
866C2×C4—42no—
867C2×C4—42no—
868C2×C4—42no—
869C2×C4—42no—
870C2×C4—42no—
871C2×C4—42no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—104no—
875C2×C4—104no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—104no—
879C2×C4—102no—
880C2×C4—102no—
881C2×C4—202no—
882C2×C4—202no—
883C2×C4—202no—
884C2×C4—202no—
885C2×C4—202no—
886C2×C4—202no—
887C2×C4—202no—
888C2×C4—202no—
889C2×C4—202no—
890C2×C4—202no—
891C2×C4—202no—
892C2×C4—202no—
893C2×C4—202no—
894C2×C4—202no—
895C2×C4—202no—
896C5#1594811yescharacteristic, complemented, Sylow
897C22—24no—
898C22—24no—
899C22—24no—
900C22—24no—
901C22—28no—
902C22—44no—
903C22—44no—
904C22—44no—
905C22—44no—
906C22—44no—
907C22—44no—
908C22—44no—
909C22—44no—
910C22—42no—
911C22—42no—
912C22—44no—
913C22—44no—
914C22—44no—
915C22—108no—
916C22—108no—
917C22—104no—
918C22—104no—
919C22—2064no—
920C22—204no—
921C22—204no—
922C22—204no—
923C22—204no—
924C22—204no—
925C22—204no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22—202no—
929C22—202no—
930C22—204no—
931C22—204no—
932C22—204no—
933C22—204no—
934C22#6582412yes—
935C22#6582412yes—
936C22#6588112yes—
937C22#6588412yes—
938C22#6589012yes—
939C22#6589412yes—
940C22D5×#12011yescharacteristic
941C22#6592311yescharacteristic
942C22#6592412yes—
943C22#6594112yes—
944C22#6594612yes—
945C22#6594712yes—
946C22#6595412yes—
947C22D5×#12311yescharacteristic
948C22#6598711yescharacteristic
949C22#6598812yes—
950C22C2×#407511yescharacteristic
951C22C2×#408311yescharacteristic
952C22D4×C22⋊D512yes—
953C22#6613811yescharacteristic
954C22#6616312yes—
955C4—44no—
956C4—42no—
957C4—82no—
958C4—204no—
959C4—202no—
960C4—202no—
961C4—402no—
962C2—44no—
963C2—44no—
964C2—204no—
965C2—204no—
966C2#1060661712yes—
967C2#1060662312yes—
968C2#1060664812yes—
969C2#1060665512yes—
970C2#1061385711yescharacteristic
971C2#1061413512yes—
972C2#1061433511yescharacteristic
973C2#1061445112yes—
974C2#1061462411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC2×C5×#386C2
prime radicalC22×#4083C2
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#15948
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#4075C2semidirect
3. C2×C5×#386C2semidirect
4. C2×#65502C2semidirect
5. C2×#65244C2semidirect
6. #10602924C2semidirect
7. #10602343C2semidirect
8. #10602343C2semidirect
9. #10602340C2semidirect
10. #10600222C2semidirect
11. #10600221C2semidirect
14. C24×C4×C5C22semidirect
18. C22×C5×C22⋊C4C22semidirect
21. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
22. C22×C22⋊Dic5C22semidirect
34. C22×#683C22semidirect
36. C2×C5×#95C22semidirect
38. C2×#3963C22semidirect
39. C2×#3963C22semidirect
40. C2×#3963C22semidirect
41. C2×#3963C22semidirect
118. C2×#685D4semidirect
130. C2×#386D5semidirect
276. C24×C4C2×D5semidirect
294. C22×C22⋊C4C2×D5semidirect
302. C2×#95C2×D5semidirect
344. C23×C5#123semidirect
404. C22×D5#123semidirect
838. C23#4075semidirect
896. C5#15948semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40832
C22×#40752
C2×C5×#3862
C2×#655022
C2×#652442
#106029242
#106023432
#106023402
#106002222
#106002212
#159485