Finite Group Databasebeta

← #12046827

Subgroups — #12046827

Order 1280.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4040C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4041C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×D20C2211yescharacteristic
18C23×D20C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
37C22×#683C2211yescharacteristic
38C22×#683C2211yescharacteristic
39C2×#4041—24no—
40C2×#4041—24no—
41C2×#4041—24no—
42C2×#4040—24no—
43C2×#4040—24no—
44C2×#4040—24no—
45C2×C5×#95C2211yescharacteristic
46C2×C5×#95C2211yescharacteristic
47C2×C5×#95C2211yescharacteristic
48C2×C5×#95C2211yescharacteristic
49C2×C5×#95C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#65278—24no—
58#64957—24no—
59#64957—24no—
60#64954—24no—
61#15950—51nomaximal, Sylow
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C24×D5C2311yescharacteristic
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C22×D20—22no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—22no—
82C22×D20—22no—
83C22×D20—22no—
84C22×D20—22no—
85C22×D20—22no—
86C22×D20—22no—
87C22×D20—22no—
88C22×D20—22no—
89C22×D20—22no—
90C22×D20—41no—
91C22×D20—41no—
92C22×D20—41no—
93C22×D20—41no—
94C22×D20—41no—
95C22×D20—41no—
96C22×D20D414yes—
97C22×D20D414yes—
98C22×C4×D5—22no—
99C22×C4×D5—22no—
100C22×C4×D5—22no—
101C22×C4×D5—22no—
102C22×C4×D5—22no—
103C22×C4×D5—22no—
104C22×C4×D5—22no—
105C22×C4×D5—22no—
106C22×C4×D5—22no—
107C22×C4×D5—22no—
108C22×C4×D5—41no—
109C22×C4×D5—41no—
110C22×C4×D5—41no—
111C22×C4×D5—41no—
112C2×C5×C4⋊C4—22no—
113C2×C5×C4⋊C4—22no—
114C2×C5×C4⋊C4—22no—
115C2×C5×C4⋊C4—22no—
116C2×C5×C4⋊C4—22no—
117C2×C5×C4⋊C4D414yescomplemented
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—22no—
139C2×#685—22no—
140C2×#685—22no—
141C2×#685—22no—
142C2×#685—22no—
143C2×#685—22no—
144C2×#685—22no—
145C2×#685—22no—
146C2×#685—22no—
147C2×#685—22no—
148C2×#685—41no—
149C2×#685—41no—
150C2×#685—41no—
151C2×#685—41no—
152C2×#685—41no—
153C2×#685—41no—
154C2×#685—41no—
155C2×#685—41no—
156C2×#685D414yes—
157C2×C4⋊Dic5—22no—
158C2×C4⋊Dic5—22no—
159C2×C4⋊Dic5—41no—
160C2×#683—22no—
161C2×#683—22no—
162C2×#683—22no—
163C2×#683—22no—
164C2×#683—41no—
165C2×#683D414yescomplemented
166#4041—232no—
167#4040—232no—
168C5×#95—22no—
169C5×#95—22no—
170C5×#95—22no—
171C5×#95—41no—
172C5×#95—41no—
173#3963—22no—
174#3963—22no—
175#3963—22no—
176#3963—22no—
177#3963—22no—
178#3963—41no—
179#3963—41no—
180C22×#123—51no—
181C22×#121—51no—
182C2×#386—51no—
183C2×#385—51no—
184C2×#385—51no—
185C2×#385—51no—
186#1441—51no—
187#1441D511yescharacteristic, complemented
188#1440—51no—
189#1439—51no—
190#1439—51no—
191#1438—51no—
192#1438—51no—
193#1438—51no—
194#1438—51no—
195C24×C5C2411yescharacteristic
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5—21no—
231C23×D5—21no—
232C23×D5—21no—
233C23×D5—21no—
234C23×D5C2×D412yes—
235C23×D5C2×D412yes—
236C23×D5C2×D412yes—
237C23×D5C2×D412yes—
238C23×D5C2×D412yes—
239C23×D5#4112yes—
240C23×D5#4112yes—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5—21no—
279C22×C4×C5—21no—
280C22×C4×C5—21no—
281C22×C4×C5—21no—
282C22×C4×C5C2×D412yes—
283C22×C4×C5C2×D412yes—
284C22×C4×C5C2×D412yes—
285C22×C4×C5C2×D412yes—
286C22×C4×C5C2×D412yes—
287C22×C4×C5C2×D412yes—
288C22×C4×C5C2×D412yes—
289C22×C4×C5#4112yes—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5C2×D412yes—
322C22×Dic5C2×D412yes—
323C22×Dic5C2×D412yes—
324C22×Dic5#4112yes—
325C2×D20—28no—
326C2×D20—28no—
327C2×D20—28no—
328C2×D20—28no—
329C2×D20—28no—
330C2×D20—44no—
331C2×D20—44no—
332C2×D20—44no—
333C2×D20—44no—
334C2×D20—44no—
335C2×D20—44no—
336C2×D20—44no—
337C2×D20—44no—
338C2×D20—44no—
339C2×D20—44no—
340C2×D20—44no—
341C2×D20—44no—
342C2×D20—44no—
343C2×D20—44no—
344C2×D20—44no—
345C2×D20—44no—
346C2×C4×D5—28no—
347C2×C4×D5—28no—
348C2×C4×D5—44no—
349C2×C4×D5—44no—
350C2×C4×D5—44no—
351C2×C4×D5—44no—
352C2×C4×D5—44no—
353C2×C4×D5—44no—
354C2×C4×D5—44no—
355C2×C4×D5—44no—
356C2×C4×D5—44no—
357C2×C4×D5—44no—
358C2×C4×D5—44no—
359C2×C4×D5—44no—
360C5×C4⋊C4—28no—
361C5×C4⋊C4—28no—
362#685—28no—
363#685—28no—
364#685—28no—
365#685—28no—
366#685—28no—
367#685—28no—
368#685—28no—
369#685—28no—
370#685—44no—
371#685—44no—
372#685—44no—
373#685—44no—
374#685—44no—
375C4⋊Dic5—44no—
376#683—28no—
377#683—44no—
378C23×D4—51no—
379C23×D4—51no—
380C23×D4—51no—
381C24×C4—51no—
382C24×C4—51no—
383C2×#123—104no—
384C2×#123—104no—
385C2×#123—104no—
386C2×#121—104no—
387C2×#121—104no—
388C2×#121—104no—
389C22×C4⋊C4—51no—
390C22×C4⋊C4—51no—
391C22×C4⋊C4—51no—
392C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
393C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
394C22×C22⋊C4—51no—
395C22×C22⋊C4—51no—
396C22×C22⋊C4—51no—
397C22×C22⋊C4—51no—
398C22×C22⋊C4—51no—
399C22×C22⋊C4—51no—
400C22×C22⋊C4—51no—
401C22×C22⋊C4—51no—
402C22×C22⋊C4—51no—
403C22×C22⋊C4—51no—
404C22×C22⋊C4—51no—
405C22×C22⋊C4—51no—
406C22×C22⋊C4—51no—
407#386—104no—
408#385—104no—
409#385—104no—
410#385—104no—
411C2×#95—51no—
412C2×#95—51no—
413C2×#95—51no—
414C2×#95—51no—
415C2×#95—51no—
416C2×#95—51no—
417C2×#95—51no—
418C2×#95C2×D511yescharacteristic
419C2×#95C2×D511yescharacteristic
420C2×#95C2×D511yescharacteristic
421C2×#95C2×D511yescharacteristic
422C2×#95C2×D511yescharacteristic
423C23×C5C22×D411yescharacteristic
424C23×C5C22×D411yescharacteristic
425C23×C5C22×D411yescharacteristic
426C23×C5C22×D411yescharacteristic
427C23×C5C22×D411yescharacteristic
428C23×C5C2×#4111yescharacteristic
429C23×C5C2×#4111yescharacteristic
430C23×C5C2×#4111yescharacteristic
431C23×C5C2×#4111yescharacteristic
432C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
433C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
434C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
435C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
436C23×C52−1+411yescharacteristic
437C23×C52−1+411yescharacteristic
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—22no—
468C22×D5—22no—
469C22×D5—22no—
470C22×D5—22no—
471C22×D5—22no—
472C22×D5—22no—
473C22×D5—22no—
474C22×D5—22no—
475C22×D5—22no—
476C22×D5—22no—
477C22×D5—22no—
478C22×D5—22no—
479C22×D5—22no—
480C22×D5—22no—
481C22×D5—41no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5—41no—
484C22×D5—41no—
485C22×D5—41no—
486C22×D5—41no—
487C22×D5—41no—
488C22×D5—41no—
489C22×D5—41no—
490C22×D5—41no—
491C22×D5—41no—
492C22×D5—41no—
493C22×D5—41no—
494C22×D5—41no—
495C22×D5—41no—
496C22×D5—41no—
497C22×D5—41no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5—41no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—41no—
535C22×D5—41no—
536C22×D5—41no—
537C22×D5—41no—
538C22×D5—41no—
539C22×D5—41no—
540C22×D5—41no—
541C22×D5#12014yes—
542C22×D5#12314yescomplemented
543C2×C4×C5—22no—
544C2×C4×C5—22no—
545C2×C4×C5—22no—
546C2×C4×C5—22no—
547C2×C4×C5—22no—
548C2×C4×C5—22no—
549C2×C4×C5—22no—
550C2×C4×C5—22no—
551C2×C4×C5—22no—
552C2×C4×C5—22no—
553C2×C4×C5—22no—
554C2×C4×C5—22no—
555C2×C4×C5—22no—
556C2×C4×C5—22no—
557C2×C4×C5—22no—
558C2×C4×C5—22no—
559C2×C4×C5—22no—
560C2×C4×C5—22no—
561C2×C4×C5—22no—
562C2×C4×C5—22no—
563C2×C4×C5—22no—
564C2×C4×C5—41no—
565C2×C4×C5—41no—
566C2×C4×C5—41no—
567C2×C4×C5—41no—
568C2×C4×C5—41no—
569C2×C4×C5—41no—
570C2×C4×C5—41no—
571C2×C4×C5—41no—
572C2×C4×C5—41no—
573C2×C4×C5—41no—
574C2×C4×C5—41no—
575C2×C4×C5—41no—
576C2×C4×C5—41no—
577C2×C4×C5—41no—
578C2×C4×C5—41no—
579C2×C4×C5—41no—
580C2×C4×C5—41no—
581C2×C4×C5—41no—
582C2×C4×C5—41no—
583C2×C4×C5—41no—
584C2×C4×C5—41no—
585C2×C4×C5—41no—
586C2×C4×C5—41no—
587C2×C4×C5—41no—
588C2×C4×C5—41no—
589C2×C4×C5—41no—
590C2×C4×C5—41no—
591C2×C4×C5#12014yes—
592C2×Dic5—22no—
593C2×Dic5—22no—
594C2×Dic5—22no—
595C2×Dic5—22no—
596C2×Dic5—22no—
597C2×Dic5—22no—
598C2×Dic5—22no—
599C2×Dic5—22no—
600C2×Dic5—22no—
601C2×Dic5—22no—
602C2×Dic5—22no—
603C2×Dic5—22no—
604C2×Dic5—41no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610C2×Dic5—41no—
611C2×Dic5—41no—
612C2×Dic5—41no—
613C2×Dic5—41no—
614C2×Dic5—41no—
615C2×Dic5—41no—
616C2×Dic5—41no—
617C2×Dic5—41no—
618C2×Dic5—41no—
619C2×Dic5—41no—
620C2×Dic5—41no—
621C2×Dic5—41no—
622C2×Dic5—41no—
623C2×Dic5—41no—
624C2×Dic5—41no—
625C2×Dic5—41no—
626C2×Dic5—41no—
627D20—416no—
628D20—416no—
629D20—416no—
630C4×D5—416no—
631C4×D5—416no—
632C25—51no—
633C25—51no—
634C25—51no—
635C22×D4—54no—
636C22×D4—54no—
637C22×D4—102no—
638C22×D4—102no—
639C22×D4—102no—
640C22×D4—102no—
641C22×D4—102no—
642C22×D4—102no—
643C22×D4—102no—
644C22×D4—102no—
645C22×D4—102no—
646C22×D4—102no—
647C22×D4—102no—
648C22×D4—102no—
649C22×D4—102no—
650C22×D4—201no—
651C22×D4—201no—
652C22×D4—201no—
653C22×D4—201no—
654C22×D4—201no—
655C22×D4—201no—
656C23×C4—51no—
657C23×C4—51no—
658C23×C4—51no—
659C23×C4—51no—
660C23×C4—51no—
661C23×C4—102no—
662C23×C4—102no—
663C23×C4—102no—
664C23×C4—102no—
665C23×C4—102no—
666C23×C4—102no—
667C23×C4—102no—
668C23×C4—102no—
669C23×C4—102no—
670C23×C4—102no—
671C23×C4—201no—
672C23×C4—201no—
673C23×C4—201no—
674C23×C4—201no—
675C23×C4C22×D511yescharacteristic
676C23×C4C22×D511yescharacteristic
677C23×C4C22×D511yescharacteristic
678C23×C4C22×D511yescharacteristic
679C23×C4C22×D511yescharacteristic
680C23×C4C22×D511yescharacteristic
681C23×C4C22×D511yescharacteristic
682#123—1032no—
683#121—1032no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—22no—
689C2×C4⋊C4—54no—
690C2×C4⋊C4—102no—
691C2×C4⋊C4—102no—
692C2×C4⋊C4—102no—
693C2×C4⋊C4—102no—
694C2×C4⋊C4—102no—
695C2×C4⋊C4—102no—
696C2×C4⋊C4—201no—
697C2×C4⋊C4—201no—
698C2×C4⋊C4D2014yescomplemented
699C2×C22⋊C4—54no—
700C2×C22⋊C4—102no—
701C2×C22⋊C4—102no—
702C2×C22⋊C4—102no—
703C2×C22⋊C4—102no—
704C2×C22⋊C4—102no—
705C2×C22⋊C4—102no—
706C2×C22⋊C4—102no—
707C2×C22⋊C4—102no—
708C2×C22⋊C4—102no—
709C2×C22⋊C4—102no—
710C2×C22⋊C4—102no—
711C2×C22⋊C4—102no—
712C2×C22⋊C4—102no—
713C2×C22⋊C4—102no—
714C2×C22⋊C4—102no—
715C2×C22⋊C4—102no—
716C2×C22⋊C4—102no—
717C2×C22⋊C4—102no—
718C2×C22⋊C4—102no—
719C2×C22⋊C4—102no—
720C2×C22⋊C4—102no—
721C2×C22⋊C4—102no—
722C2×C22⋊C4—102no—
723C2×C22⋊C4—102no—
724C2×C22⋊C4—102no—
725C2×C22⋊C4—102no—
726C2×C22⋊C4—102no—
727C2×C22⋊C4—102no—
728C2×C22⋊C4—102no—
729C2×C22⋊C4—102no—
730C2×C22⋊C4—201no—
731C2×C22⋊C4—201no—
732C2×C22⋊C4—201no—
733C2×C22⋊C4—201no—
734C2×C22⋊C4—201no—
735C2×C22⋊C4—201no—
736C2×C22⋊C4—201no—
737C2×C22⋊C4—201no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—22no—
741#95—41no—
742#95—41no—
743#95—102no—
744#95—102no—
745#95—102no—
746#95—102no—
747#95—102no—
748#95—201no—
749#95—201no—
750C22×C5C2×#12011yescharacteristic
751C22×C5C2×#12011yescharacteristic
752C22×C5C2×#12311yescharacteristic
753C22×C5#52511yescharacteristic
754C22×C5#52511yescharacteristic
755C22×C5#52511yescharacteristic
756C22×C5#53411yescharacteristic
757C22×C5#53411yescharacteristic
758C22×C5#53611yescharacteristic
759C22×C5#53711yescharacteristic
760C22×C5#53711yescharacteristic
761C22×C5#53811yescharacteristic
762C22×C5#53811yescharacteristic
763C22×C5#53911yescharacteristic
764C22×C5#53911yescharacteristic
765C22×C5D4211yescharacteristic
766C22×C5D4211yescharacteristic
767C22×C5D4211yescharacteristic
768C22×C5D4211yescharacteristic
769C22×C5#54611yescharacteristic
770C22×C5#54611yescharacteristic
771C22×C5#54611yescharacteristic
772C22×C5#54611yescharacteristic
773C22×C5#54711yescharacteristic
774C22×C5#54711yescharacteristic
775C22×C5#54711yescharacteristic
776C22×C5#54711yescharacteristic
777C22×C5#54811yescharacteristic
778C22×C5#54811yescharacteristic
779C22×C5#55011yescharacteristic
780C22×C5#55011yescharacteristic
781C22×C5#55311yescharacteristic
782C22×C5#55311yescharacteristic
783C22×C5#56211yescharacteristic
784C22×C5#56211yescharacteristic
785C2×D5—24no—
786C2×D5—24no—
787C2×D5—24no—
788C2×D5—24no—
789C2×D5—24no—
790C2×D5—24no—
791C2×D5—42no—
792C2×D5—42no—
793C2×D5—42no—
794C2×D5—42no—
795C2×D5—42no—
796C2×D5—42no—
797C2×D5—42no—
798C2×D5—42no—
799C2×D5—42no—
800C2×D5—42no—
801C2×D5—42no—
802C2×D5—42no—
803C2×D5—42no—
804C2×D5—42no—
805C2×D5—42no—
806C2×D5—42no—
807C2×D5—42no—
808C2×D5—42no—
809C2×D5—42no—
810C2×D5—42no—
811C2×D5—42no—
812C2×D5—42no—
813C2×D5—42no—
814C2×D5—42no—
815C2×D5—42no—
816C2×D5—42no—
817C2×D5—42no—
818C2×D5—42no—
819C2×D5—42no—
820C2×D5—42no—
821C2×D5—42no—
822C2×D5—81no—
823C2×D5—81no—
824C2×D5—81no—
825C2×D5—81no—
826C2×D5—81no—
827C2×D5—81no—
828C2×D5—81no—
829C2×D5—81no—
830C4×C5—24no—
831C4×C5—42no—
832C4×C5—42no—
833C4×C5—42no—
834C4×C5—42no—
835C4×C5—42no—
836C4×C5—81no—
837Dic5—42no—
838Dic5—42no—
839Dic5—42no—
840Dic5—42no—
841Dic5—81no—
842C24—52no—
843C24—52no—
844C24—52no—
845C24—52no—
846C24—52no—
847C24—52no—
848C24—52no—
849C24—101no—
850C24—101no—
851C24—101no—
852C24—101no—
853C24—101no—
854C24—101no—
855C24—101no—
856C24—101no—
857C24—101no—
858C24—101no—
859C24—101no—
860C24—101no—
861C24—101no—
862C24—101no—
863C24—101no—
864C24—101no—
865C24—101no—
866C24—101no—
867C24—101no—
868C24—101no—
869C24—101no—
870C24—101no—
871C24—101no—
872C24—101no—
873C24—101no—
874C24—101no—
875C24—101no—
876C24—101no—
877C24—101no—
878C24—101no—
879C24—101no—
880C24—101no—
881C24—101no—
882C24—101no—
883C24—101no—
884C24—101no—
885C24—101no—
886C24—101no—
887C24C23×D511yescharacteristic
888C2×D4—108no—
889C2×D4—108no—
890C2×D4—108no—
891C2×D4—108no—
892C2×D4—108no—
893C2×D4—204no—
894C2×D4—204no—
895C2×D4—204no—
896C2×D4—204no—
897C2×D4—204no—
898C2×D4—204no—
899C2×D4—204no—
900C2×D4—204no—
901C2×D4—204no—
902C2×D4—204no—
903C2×D4—204no—
904C2×D4—204no—
905C2×D4—204no—
906C2×D4—204no—
907C2×D4—204no—
908C2×D4—204no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—21no—
946C22×C4—21no—
947C22×C4—21no—
948C22×C4—21no—
949C22×C4—21no—
950C22×C4—52no—
951C22×C4—52no—
952C22×C4—52no—
953C22×C4—52no—
954C22×C4—108no—
955C22×C4—108no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—101no—
974C22×C4—101no—
975C22×C4—101no—
976C22×C4—101no—
977C22×C4—101no—
978C22×C4—101no—
979C22×C4—101no—
980C22×C4—101no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—101no—
985C22×C4—101no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—204no—
988C22×C4—204no—
989C22×C4—204no—
990C22×C4—204no—
991C22×C4—204no—
992C22×C4—204no—
993C22×C4—204no—
994C22×C4—204no—
995C22×C4—204no—
996C22×C4—204no—
997C22×C4—204no—
998C22×C4—204no—
999C22×C4C2×D2012yes—
1000C22×C4C2×D2012yes—
1001C22×C4C2×D2012yes—
1002C22×C4D4×D512yes—
1003C22×C4D4×D512yes—
1004C22×C4D4×D512yes—
1005C22×C4D4×D512yes—
1006C22×C4#71312yes—
1007C4⋊C4—28no—
1008C4⋊C4—28no—
1009C4⋊C4—108no—
1010C4⋊C4—204no—
1011C4⋊C4—204no—
1012C22⋊C4—108no—
1013C22⋊C4—108no—
1014C22⋊C4—108no—
1015C22⋊C4—108no—
1016C22⋊C4—108no—
1017C22⋊C4—108no—
1018C22⋊C4—108no—
1019C22⋊C4—108no—
1020C22⋊C4—204no—
1021C22⋊C4—204no—
1022C22⋊C4—204no—
1023C22⋊C4—204no—
1024C22⋊C4—204no—
1025C2×C5#240311yescharacteristic
1026C2×C5#240511yescharacteristic
1027C2×C5#240611yescharacteristic
1028C2×C5#240711yescharacteristic
1029C2×C5#240711yescharacteristic
1030C2×C5#244311yescharacteristic
1031C2×C5#244311yescharacteristic
1032C2×C5#245611yescharacteristic
1033C2×C5#245611yescharacteristic
1034C2×C5#268111yescharacteristic
1035C2×C5#268111yescharacteristic
1036C2×C5#268211yescharacteristic
1037C2×C5#268211yescharacteristic
1038C2×C5#270811yescharacteristic
1039C2×C5#270811yescharacteristic
1040D5—44no—
1041D5—44no—
1042D5—82no—
1043C23—54no—
1044C23—54no—
1045C23—102no—
1046C23—102no—
1047C23—102no—
1048C23—102no—
1049C23—102no—
1050C23—102no—
1051C23—102no—
1052C23—102no—
1053C23—102no—
1054C23—102no—
1055C23—102no—
1056C23—102no—
1057C23—102no—
1058C23—102no—
1059C23—102no—
1060C23—102no—
1061C23—102no—
1062C23—102no—
1063C23—102no—
1064C23—102no—
1065C23—102no—
1066C23—102no—
1067C23—102no—
1068C23—102no—
1069C23—102no—
1070C23—102no—
1071C23—102no—
1072C23—102no—
1073C23—102no—
1074C23—102no—
1075C23—102no—
1076C23—102no—
1077C23—102no—
1078C23—102no—
1079C23—102no—
1080C23—102no—
1081C23—102no—
1082C23—102no—
1083C23—102no—
1084C23—102no—
1085C23—102no—
1086C23—102no—
1087C23—102no—
1088C23—201no—
1089C23—201no—
1090C23—201no—
1091C23—201no—
1092C23—201no—
1093C23—201no—
1094C23—201no—
1095C23—201no—
1096C23—201no—
1097C23—201no—
1098C23—201no—
1099C23—201no—
1100C23—201no—
1101C23—201no—
1102C23—201no—
1103C23—201no—
1104C23—201no—
1105C23—201no—
1106C23—201no—
1107C23—201no—
1108C23—201no—
1109C23—201no—
1110C23—201no—
1111C23—201no—
1112C23—201no—
1113C23—201no—
1114C23—201no—
1115C23—201no—
1116C23—201no—
1117C23—201no—
1118C23—201no—
1119C23—201no—
1120C23—201no—
1121C23—201no—
1122C23—201no—
1123C23—201no—
1124C23—201no—
1125C23—201no—
1126C23—201no—
1127C23—201no—
1128C23—201no—
1129C23—201no—
1130C23—201no—
1131C23—201no—
1132C23—201no—
1133C23—201no—
1134C23—201no—
1135C23—201no—
1136C23—201no—
1137C23—201no—
1138C23—201no—
1139C23—201no—
1140C23—201no—
1141C23—201no—
1142C23—201no—
1143C23—201no—
1144C23—201no—
1145C23—201no—
1146C23—201no—
1147C23—201no—
1148C23C22×D2011yescharacteristic
1149C23C2×D4×D511yescharacteristic
1150C23C2×D4×D511yescharacteristic
1151C23C2×D4×D511yescharacteristic
1152C23C2×D4×D511yescharacteristic
1153C23#414411yescharacteristic
1154C23C2×#71311yescharacteristic
1155C23#414711yescharacteristic
1156C23#414711yescharacteristic
1157C23D5×#4111yescharacteristic
1158C23D5×#4111yescharacteristic
1159C23D5×#4111yescharacteristic
1160C23#414911yescharacteristic
1161C23#414911yescharacteristic
1162C23#414911yescharacteristic
1163D4—2016no—
1164D4—2016no—
1165D4—2016no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—22no—
1185C2×C4—22no—
1186C2×C4—22no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—41no—
1209C2×C4—41no—
1210C2×C4—41no—
1211C2×C4—41no—
1212C2×C4—41no—
1213C2×C4—41no—
1214C2×C4—102no—
1215C2×C4—102no—
1216C2×C4—102no—
1217C2×C4—102no—
1218C2×C4—102no—
1219C2×C4—102no—
1220C2×C4—102no—
1221C2×C4—102no—
1222C2×C4—102no—
1223C2×C4—102no—
1224C2×C4—102no—
1225C2×C4—102no—
1226C2×C4—2016no—
1227C2×C4—2016no—
1228C2×C4—201no—
1229C2×C4—201no—
1230C2×C4—201no—
1231C2×C4—201no—
1232C2×C4—201no—
1233C2×C4—201no—
1234C2×C4—201no—
1235C2×C4—201no—
1236C2×C4—201no—
1237C2×C4—201no—
1238C2×C4—201no—
1239C2×C4—201no—
1240C2×C4—201no—
1241C2×C4—201no—
1242C2×C4—201no—
1243C2×C4—201no—
1244C2×C4—201no—
1245C2×C4—201no—
1246C2×C4—201no—
1247C2×C4—201no—
1248C2×C4—201no—
1249C2×C4—201no—
1250C2×C4—201no—
1251C2×C4#402814yes—
1252C5#1595011yescharacteristic, complemented, Sylow
1253C22—104no—
1254C22—104no—
1255C22—104no—
1256C22—104no—
1257C22—104no—
1258C22—104no—
1259C22—202no—
1260C22—202no—
1261C22—202no—
1262C22—202no—
1263C22—202no—
1264C22—202no—
1265C22—202no—
1266C22—202no—
1267C22—202no—
1268C22—202no—
1269C22—202no—
1270C22—202no—
1271C22—202no—
1272C22—202no—
1273C22—202no—
1274C22—202no—
1275C22—202no—
1276C22—202no—
1277C22—202no—
1278C22—202no—
1279C22—202no—
1280C22—202no—
1281C22—202no—
1282C22—202no—
1283C22—202no—
1284C22—202no—
1285C22—202no—
1286C22—202no—
1287C22—202no—
1288C22—202no—
1289C22—202no—
1290C22—401no—
1291C22—401no—
1292C22—401no—
1293C22—401no—
1294C22—401no—
1295C22—401no—
1296C22—401no—
1297C22—401no—
1298C22C2×#402811yescharacteristic
1299C22#6584411yescharacteristic
1300C22#6585811yescharacteristic
1301C22D4×D2011yescharacteristic
1302C22D4×D2011yescharacteristic
1303C22#6591011yescharacteristic
1304C22#6591111yescharacteristic
1305C22D5×#12011yescharacteristic
1306C22#6593311yescharacteristic
1307C22#6593911yescharacteristic
1308C22#6594311yescharacteristic
1309C22#6594311yescharacteristic
1310C22#6594411yescharacteristic
1311C22#6594611yescharacteristic
1312C22#6596111yescharacteristic
1313C22#6596111yescharacteristic
1314C22#6596311yescharacteristic
1315C22#6596511yescharacteristic
1316C22#6596511yescharacteristic
1317C22#6596711yescharacteristic
1318C22#6597811yescharacteristic
1319C22#6598111yescharacteristic
1320C22D5×#12311yescharacteristic
1321C22#6598711yescharacteristic
1322C22#6598811yescharacteristic
1323C22#6601011yescharacteristic
1324C22#6602611yescharacteristic
1325C22#6602611yescharacteristic
1326C22#6602911yescharacteristic
1327C22#6603411yescharacteristic
1328C22#6603811yescharacteristic
1329C22#6604311yescharacteristic
1330C22#6605811yescharacteristic
1331C22#6606011yescharacteristic
1332C22#6606011yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—42no—
1339C4—81no—
1340C4—202no—
1341C4—202no—
1342C4—202no—
1343C4—202no—
1344C4—401no—
1345C2—204no—
1346C2—204no—
1347C2—402no—
1348C2#1060574611yescharacteristic
1349C2#1060661511yescharacteristic
1350C2#1060705011yescharacteristic
1351C2#1060705411yescharacteristic
1352C2#1060799011yescharacteristic
1353C2#1060799111yescharacteristic
1354C2#1060834911yescharacteristic
1355C2#1060883711yescharacteristic
1356C2#1060898011yescharacteristic
1357C2#1060902311yescharacteristic
1358C2#1060916311yescharacteristic
1359C2#1060968211yescharacteristic
1360C2#1060970111yescharacteristic
1361C2#1060971311yescharacteristic
1362C2#1061010211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC5×#1441C2
prime radicalC22×#4041C2
hypercenter#1441D5
hypocenterC5#15950
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4040C2semidirect
3. C2×#65278C2semidirect
4. C2×#64954C2semidirect
5. C2×#64957C2semidirect
6. C2×#64957C2semidirect
7. C5×#1441C2semidirect
8. #10602359C2semidirect
9. #10600222C2semidirect
10. #10600221C2semidirect
11. #10600220C2semidirect
12. #10600219C2semidirect
13. #10600219C2semidirect
14. #10600219C2semidirect
15. #10600219C2semidirect
117. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
165. C2×#683D4semidirect
187. #1441D5semidirect
542. C22×D5#123semidirect
698. C2×C4⋊C4D20semidirect
1252. C5#15950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40402
C22×#40412
C2×#652782
C2×#649542
C2×#649572
C5×#14412
#106023592
#106002222
#106002212
#106002202
#106002192
#159505