Finite Group Databasebeta

← #12046832

Subgroups — #12046832

Order 1280.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 854 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C5×#123C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4084C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65502C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65278C212yesmaximal, complemented
6#10602924C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602358C212yesmaximal, complemented
8#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C212yesmaximal, complemented
10#10602342C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602340C212yesmaximal, complemented
12C23×C5×D4C2211yescharacteristic
13C24×C4×C5C2211yescharacteristic
14C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
15C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C2×C5×#123—24no—
18C2×C5×#123—28no—
19C22×C5×C4⋊C4C2212yes—
20C22×C5×C22⋊C4C2212yes—
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2212yes—
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C2×#4084—24no—
28C2×#4084—24no—
29C2×#4084—24no—
30C22×#685C2212yes—
31C22×#685C2212yes—
32C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C22×#683C2212yes—
34#65502—24no—
35#65499—24no—
36C2×#3963C2212yes—
37C2×#3963C2212yes—
38C2×#3963C2212yes—
39C2×#3963C2212yes—
40C2×#3963C2212yes—
41C2×#3963C2212yes—
42#65278—28no—
43#15950—51nomaximal, Sylow
44C25×C5C2311yescharacteristic
45C25×C5C2311yescharacteristic
46C24×D5C2311yescharacteristic
47C22×C5×D4—22no—
48C22×C5×D4—22no—
49C22×C5×D4—24no—
50C22×C5×D4—42no—
51C22×C5×D4D414yes—
52C23×C4×C5—22no—
53C23×C4×C5—24no—
54C23×C4×C5—22no—
55C23×C4×C5—22no—
56C23×C4×C5—42no—
57C23×C4×C5C2312yes—
58C23×C4×C5C2312yes—
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C22×C22⋊D5—22no—
61C22×C22⋊D5—22no—
62C22×C22⋊D5—22no—
63C22×C22⋊D5—22no—
64C22×C22⋊D5—24no—
65C22×C22⋊D5—24no—
66C22×C22⋊D5—22no—
67C22×C22⋊D5—42no—
68C22×C22⋊D5—42no—
69C22×C22⋊D5D414yes—
70C23×Dic5C2312yes—
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2312yes—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—22no—
77C22×C4×D5—22no—
78C22×C4×D5—24no—
79C22×C4×D5—42no—
80C5×#123—232no—
81C2×C5×C4⋊C4—24no—
82C2×C5×C4⋊C4—24no—
83C2×C5×C4⋊C4D418yescomplemented
84C2×C5×C22⋊C4—22no—
85C2×C5×C22⋊C4—24no—
86C2×C5×C22⋊C4—24no—
87C2×C5×C22⋊C4—24no—
88C2×C5×C22⋊C4—24no—
89C2×C22⋊Dic5—22no—
90C2×C22⋊Dic5—22no—
91C2×C22⋊Dic5—22no—
92C2×C22⋊Dic5—22no—
93C2×C22⋊Dic5—22no—
94C2×C22⋊Dic5—22no—
95C2×C22⋊Dic5—24no—
96C2×C22⋊Dic5—22no—
97C2×C22⋊Dic5—24no—
98C2×C22⋊Dic5—42no—
99C2×C22⋊Dic5—42no—
100C2×C22⋊Dic5—42no—
101C2×C22⋊Dic5D414yes—
102#4084—232no—
103C2×#685—24no—
104C2×#685—24no—
105C2×#685—24no—
106C2×#685—24no—
107C2×#685—24no—
108C2×#685—42no—
109C2×C4⋊Dic5—22no—
110C2×C4⋊Dic5—22no—
111C2×C4⋊Dic5—22no—
112C2×#683—24no—
113C2×#683—24no—
114C2×#683—42no—
115#3963—24no—
116#3963—24no—
117#3963—24no—
118#3963—24no—
119#3963—42no—
120#3963—42no—
121C22×#123D511yescharacteristic, complemented
122C22×#121—51no—
123C2×#386—51no—
124C2×#385—51no—
125C2×#385—52no—
126#1441—52no—
127#1440—51no—
128#1439—52no—
129#1438—51no—
130#1438—51no—
131#1438—52no—
132C24×C5—22no—
133C24×C5—22no—
134C24×C5—22no—
135C24×C5—22no—
136C24×C5—22no—
137C24×C5—22no—
138C24×C5—21no—
139C24×C5—21no—
140C24×C5—22no—
141C24×C5—22no—
142C24×C5—22no—
143C24×C5—22no—
144C24×C5—22no—
145C24×C5—22no—
146C24×C5C2×D412yes—
147C24×C5C2×D412yes—
148C24×C5C2×D412yes—
149C24×C5C2×D412yes—
150C24×C5C2411yescharacteristic
151C23×D5—21no—
152C23×D5—21no—
153C23×D5—22no—
154C23×D5—22no—
155C23×D5—22no—
156C23×D5—22no—
157C23×D5—22no—
158C23×D5C2×D412yes—
159C23×D5#4114yes—
160C2×C5×D4—28no—
161C2×C5×D4—28no—
162C2×C5×D4—44no—
163C2×C5×D4—48no—
164C2×C5×D4—48no—
165C22×C4×C5—21no—
166C22×C4×C5—21no—
167C22×C4×C5—22no—
168C22×C4×C5—28no—
169C22×C4×C5—22no—
170C22×C4×C5—22no—
171C22×C4×C5—22no—
172C22×C4×C5—22no—
173C22×C4×C5—22no—
174C22×C4×C5—22no—
175C22×C4×C5—22no—
176C22×C4×C5—22no—
177C22×C4×C5—22no—
178C22×C4×C5—22no—
179C22×C4×C5—22no—
180C22×C4×C5—22no—
181C22×C4×C5—48no—
182C22×C4×C5—48no—
183C22×C4×C5—44no—
184C22×C4×C5—44no—
185C22×C4×C5C2×D414yes—
186C22×C4×C5C2×D414yes—
187C22×C4×C5C2×D412yes—
188C22×C4×C5C2×D414yes—
189C2×C22⋊D5—28no—
190C2×C22⋊D5—28no—
191C2×C22⋊D5—28no—
192C2×C22⋊D5—44no—
193C2×C22⋊D5—48no—
194C2×C22⋊D5—48no—
195C2×C22⋊D5—48no—
196C2×C22⋊D5—48no—
197C2×C22⋊D5—44no—
198C2×C22⋊D5—44no—
199C22×Dic5—21no—
200C22×Dic5—21no—
201C22×Dic5—21no—
202C22×Dic5—21no—
203C22×Dic5—21no—
204C22×Dic5—21no—
205C22×Dic5—22no—
206C22×Dic5—22no—
207C22×Dic5—22no—
208C22×Dic5—22no—
209C22×Dic5—22no—
210C22×Dic5—22no—
211C22×Dic5—22no—
212C22×Dic5—22no—
213C22×Dic5—22no—
214C22×Dic5—22no—
215C22×Dic5—22no—
216C22×Dic5—22no—
217C22×Dic5—22no—
218C22×Dic5—22no—
219C22×Dic5—22no—
220C22×Dic5—22no—
221C22×Dic5—22no—
222C22×Dic5—22no—
223C22×Dic5—22no—
224C22×Dic5C2×D412yes—
225C22×Dic5C2×D412yes—
226C22×Dic5C2×D412yes—
227C22×Dic5#4114yes—
228C2×C4×D5—28no—
229C2×C4×D5—48no—
230C2×C4×D5—48no—
231C2×C4×D5—44no—
232C2×C4×D5—44no—
233C5×C4⋊C4—216no—
234C5×C22⋊C4—28no—
235C5×C22⋊C4—216no—
236C22⋊Dic5—28no—
237C22⋊Dic5—28no—
238C22⋊Dic5—28no—
239C22⋊Dic5—48no—
240C22⋊Dic5—44no—
241#685—216no—
242#685—48no—
243C4⋊Dic5—28no—
244#683—48no—
245C23×D4—51no—
246C23×D4—51no—
247C23×D4C2×D511yescharacteristic
248C24×C4—51no—
249C24×C4C2×D511yescharacteristic
250C2×#123—24no—
251C2×#123—28no—
252C2×#121—104no—
253C2×#121—104no—
254C2×#121—104no—
255C22×C4⋊C4—51no—
256C22×C4⋊C4—52no—
257C22×C4⋊C4C2×D512yes—
258C22×C22⋊C4—51no—
259C22×C22⋊C4—51no—
260C22×C22⋊C4—51no—
261C22×C22⋊C4—52no—
262C22×C22⋊C4—52no—
263C22×C22⋊C4—52no—
264C22×C22⋊C4—51no—
265C22×C22⋊C4C2×D512yes—
266C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
267#386—104no—
268#385—104no—
269#385—108no—
270C2×#95—52no—
271C2×#95—52no—
272C2×#95—52no—
273C2×#95—52no—
274C2×#95—52no—
275C2×#95—52no—
276C23×C5—22no—
277C23×C5—22no—
278C23×C5—22no—
279C23×C5—22no—
280C23×C5—22no—
281C23×C5—22no—
282C23×C5—24no—
283C23×C5—24no—
284C23×C5—24no—
285C23×C5—24no—
286C23×C5—24no—
287C23×C5—24no—
288C23×C5—22no—
289C23×C5—22no—
290C23×C5—22no—
291C23×C5—24no—
292C23×C5—24no—
293C23×C5—42no—
294C23×C5—42no—
295C23×C5—42no—
296C23×C5—42no—
297C23×C5—42no—
298C23×C5—42no—
299C23×C5—42no—
300C23×C5—42no—
301C23×C5—41no—
302C23×C5—42no—
303C23×C5—41no—
304C23×C5—41no—
305C23×C5—41no—
306C23×C5—42no—
307C23×C5—42no—
308C23×C5—42no—
309C23×C5—42no—
310C23×C5—42no—
311C23×C5—42no—
312C23×C5—42no—
313C23×C5—42no—
314C23×C5—42no—
315C23×C5—42no—
316C23×C5—42no—
317C23×C5#12014yes—
318C23×C5C22×D411yescharacteristic
319C23×C5C22×D411yescharacteristic
320C23×C5C22×D411yescharacteristic
321C23×C5C22×D412yes—
322C23×C5C2×#4112yes—
323C23×C5C2×#4112yes—
324C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
325C23×C5H(5,𝔽2)12yes—
326C23×C52−1+412yes—
327C22×D5—22no—
328C22×D5—24no—
329C22×D5—22no—
330C22×D5—24no—
331C22×D5—24no—
332C22×D5—24no—
333C22×D5—24no—
334C22×D5—24no—
335C22×D5—24no—
336C22×D5—24no—
337C22×D5—41no—
338C22×D5—41no—
339C22×D5—41no—
340C22×D5—41no—
341C22×D5—42no—
342C22×D5—42no—
343C22×D5—42no—
344C22×D5—42no—
345C22×D5—42no—
346C22×D5—42no—
347C22×D5#12314yescomplemented
348C5×D4—416no—
349C2×C4×C5—22no—
350C2×C4×C5—22no—
351C2×C4×C5—24no—
352C2×C4×C5—24no—
353C2×C4×C5—24no—
354C2×C4×C5—24no—
355C2×C4×C5—24no—
356C2×C4×C5—24no—
357C2×C4×C5—24no—
358C2×C4×C5—24no—
359C2×C4×C5—416no—
360C2×C4×C5—42no—
361C2×C4×C5—42no—
362C2×C4×C5—42no—
363C2×C4×C5—42no—
364C2×C4×C5—42no—
365C2×C4×C5—42no—
366C2×C4×C5—42no—
367C2×C4×C5—42no—
368C2×C4×C5#12014yes—
369C22⋊D5—416no—
370C22⋊D5—416no—
371C2×Dic5—22no—
372C2×Dic5—22no—
373C2×Dic5—22no—
374C2×Dic5—22no—
375C2×Dic5—24no—
376C2×Dic5—24no—
377C2×Dic5—22no—
378C2×Dic5—24no—
379C2×Dic5—24no—
380C2×Dic5—24no—
381C2×Dic5—41no—
382C2×Dic5—41no—
383C2×Dic5—41no—
384C2×Dic5—41no—
385C2×Dic5—42no—
386C2×Dic5—42no—
387C2×Dic5—42no—
388C2×Dic5—42no—
389C2×Dic5—42no—
390C2×Dic5—42no—
391C2×Dic5—42no—
392C2×Dic5—42no—
393C2×Dic5—42no—
394C2×Dic5—42no—
395C2×Dic5—42no—
396C2×Dic5—42no—
397C2×Dic5—42no—
398C2×Dic5—42no—
399C2×Dic5—42no—
400C4×D5—416no—
401C25—51no—
402C25C22×D511yescharacteristic
403C25C22×D511yescharacteristic
404C22×D4—22no—
405C22×D4—22no—
406C22×D4—24no—
407C22×D4—42no—
408C22×D4—54no—
409C22×D4—102no—
410C22×D4—102no—
411C22×D4—104no—
412C22×D4—102no—
413C22×D4—102no—
414C22×D4—102no—
415C22×D4—104no—
416C22×D4—202no—
417C22×D4—202no—
418C22×D4C22⋊D514yes—
419C23×C4—22no—
420C23×C4—24no—
421C23×C4—22no—
422C23×C4—22no—
423C23×C4—42no—
424C23×C4—52no—
425C23×C4—51no—
426C23×C4—51no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—52no—
429C23×C4—102no—
430C23×C4—102no—
431C23×C4—102no—
432C23×C4—104no—
433C23×C4—202no—
434C23×C4C22×D512yes—
435C23×C4C22×D512yes—
436C23×C4C22×D511yescharacteristic
437#123—232no—
438#121—1032no—
439C2×C4⋊C4—24no—
440C2×C4⋊C4—24no—
441C2×C4⋊C4—102no—
442C2×C4⋊C4—102no—
443C2×C4⋊C4—102no—
444C2×C4⋊C4—104no—
445C2×C4⋊C4—104no—
446C2×C4⋊C4—202no—
447C2×C4⋊C4C22⋊D518yescomplemented
448C2×C22⋊C4—22no—
449C2×C22⋊C4—24no—
450C2×C22⋊C4—24no—
451C2×C22⋊C4—24no—
452C2×C22⋊C4—24no—
453C2×C22⋊C4—54no—
454C2×C22⋊C4—104no—
455C2×C22⋊C4—104no—
456C2×C22⋊C4—104no—
457C2×C22⋊C4—102no—
458C2×C22⋊C4—102no—
459C2×C22⋊C4—102no—
460C2×C22⋊C4—102no—
461C2×C22⋊C4—102no—
462C2×C22⋊C4—102no—
463C2×C22⋊C4—104no—
464C2×C22⋊C4—104no—
465C2×C22⋊C4—104no—
466C2×C22⋊C4—102no—
467C2×C22⋊C4—104no—
468C2×C22⋊C4—202no—
469C2×C22⋊C4—202no—
470C2×C22⋊C4—202no—
471C2×C22⋊C4—202no—
472#95—104no—
473#95—104no—
474#95—104no—
475#95—104no—
476#95—202no—
477#95—202no—
478C22×C5—24no—
479C22×C5—24no—
480C22×C5—24no—
481C22×C5—44no—
482C22×C5—44no—
483C22×C5—44no—
484C22×C5—44no—
485C22×C5—44no—
486C22×C5—44no—
487C22×C5—42no—
488C22×C5—42no—
489C22×C5—42no—
490C22×C5—44no—
491C22×C5—44no—
492C22×C5—82no—
493C22×C5—82no—
494C22×C5—82no—
495C22×C5—82no—
496C22×C5C2×#12011yescharacteristic
497C22×C5C2×#12011yescharacteristic
498C22×C5C2×#12311yescharacteristic
499C22×C5#52512yes—
500C22×C5#52511yescharacteristic
501C22×C5#53411yescharacteristic
502C22×C5#53411yescharacteristic
503C22×C5#53611yescharacteristic
504C22×C5#53712yes—
505C22×C5#53812yes—
506C22×C5#53912yes—
507C22×C5D4212yes—
508C22×C5D4212yes—
509C22×C5#54612yes—
510C22×C5#54612yes—
511C22×C5#54712yes—
512C22×C5#54712yes—
513C22×C5#54812yes—
514C22×C5#55012yes—
515C22×C5#55312yes—
516C22×C5#56212yes—
517C2×D5—24no—
518C2×D5—28no—
519C2×D5—42no—
520C2×D5—42no—
521C2×D5—44no—
522C2×D5—44no—
523C2×D5—44no—
524C2×D5—44no—
525C2×D5—44no—
526C4×C5—24no—
527C4×C5—44no—
528C4×C5—44no—
529Dic5—42no—
530Dic5—42no—
531Dic5—42no—
532Dic5—44no—
533Dic5—82no—
534C24—22no—
535C24—22no—
536C24—22no—
537C24—22no—
538C24—22no—
539C24—22no—
540C24—21no—
541C24—21no—
542C24—22no—
543C24—22no—
544C24—22no—
545C24—22no—
546C24—22no—
547C24—22no—
548C24—52no—
549C24—54no—
550C24—101no—
551C24—102no—
552C24—102no—
553C24—102no—
554C24—102no—
555C24—102no—
556C24—101no—
557C24D4×D512yes—
558C24D4×D512yes—
559C24C2×C22⋊D512yes—
560C24C2×C22⋊D512yes—
561C24C23×D511yescharacteristic
562C2×D4—28no—
563C2×D4—28no—
564C2×D4—44no—
565C2×D4—48no—
566C2×D4—48no—
567C2×D4—108no—
568C2×D4—108no—
569C2×D4—108no—
570C2×D4—204no—
571C2×D4—208no—
572C2×D4—208no—
573C2×D4—208no—
574C2×D4—208no—
575C2×D4—204no—
576C2×D4—204no—
577C22×C4—21no—
578C22×C4—21no—
579C22×C4—22no—
580C22×C4—28no—
581C22×C4—22no—
582C22×C4—22no—
583C22×C4—22no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—22no—
587C22×C4—22no—
588C22×C4—22no—
589C22×C4—22no—
590C22×C4—22no—
591C22×C4—22no—
592C22×C4—22no—
593C22×C4—48no—
594C22×C4—48no—
595C22×C4—44no—
596C22×C4—44no—
597C22×C4—52no—
598C22×C4—52no—
599C22×C4—52no—
600C22×C4—54no—
601C22×C4—108no—
602C22×C4—102no—
603C22×C4—101no—
604C22×C4—101no—
605C22×C4—101no—
606C22×C4—102no—
607C22×C4—102no—
608C22×C4—102no—
609C22×C4—102no—
610C22×C4—102no—
611C22×C4—102no—
612C22×C4—102no—
613C22×C4—102no—
614C22×C4—102no—
615C22×C4—102no—
616C22×C4—102no—
617C22×C4—101no—
618C22×C4—101no—
619C22×C4—101no—
620C22×C4—102no—
621C22×C4—102no—
622C22×C4—102no—
623C22×C4—102no—
624C22×C4—102no—
625C22×C4—102no—
626C22×C4—102no—
627C22×C4—208no—
628C22×C4—208no—
629C22×C4—204no—
630C22×C4—204no—
631C22×C4C2×C22⋊D514yes—
632C22×C4C2×C22⋊D514yes—
633C22×C4C2×C22⋊D514yes—
634C22×C4C2×C22⋊D512yes—
635C4⋊C4—216no—
636C4⋊C4—108no—
637C4⋊C4—208no—
638C22⋊C4—28no—
639C22⋊C4—216no—
640C22⋊C4—1016no—
641C22⋊C4—108no—
642C22⋊C4—108no—
643C22⋊C4—108no—
644C22⋊C4—208no—
645C22⋊C4—208no—
646C22⋊C4—204no—
647C2×C5—44no—
648C2×C5—82no—
649C2×C5#240311yescharacteristic
650C2×C5#240511yescharacteristic
651C2×C5#240611yescharacteristic
652C2×C5#240712yes—
653C2×C5#244312yes—
654C2×C5#245612yes—
655C2×C5#268112yes—
656C2×C5#268212yes—
657C2×C5#270812yes—
658D5—44no—
659C23—24no—
660C23—24no—
661C23—22no—
662C23—24no—
663C23—24no—
664C23—22no—
665C23—22no—
666C23—22no—
667C23—22no—
668C23—24no—
669C23—24no—
670C23—22no—
671C23—22no—
672C23—22no—
673C23—24no—
674C23—24no—
675C23—22no—
676C23—42no—
677C23—42no—
678C23—42no—
679C23—42no—
680C23—42no—
681C23—42no—
682C23—42no—
683C23—42no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—42no—
688C23—42no—
689C23—42no—
690C23—41no—
691C23—41no—
692C23—41no—
693C23—42no—
694C23—42no—
695C23—41no—
696C23—42no—
697C23—42no—
698C23—42no—
699C23—42no—
700C23—54no—
701C23—102no—
702C23—104no—
703C23—104no—
704C23—104no—
705C23—104no—
706C23—102no—
707C23—104no—
708C23—104no—
709C23—104no—
710C23—104no—
711C23—202no—
712C23—201no—
713C23—202no—
714C23—202no—
715C23—202no—
716C23—201no—
717C23—201no—
718C23—201no—
719C23—202no—
720C23—202no—
721C23#408314yes—
722C23C2×D4×D511yescharacteristic
723C23C2×D4×D511yescharacteristic
724C23#414412yes—
725C23D5×#4112yes—
726C23D5×#4112yes—
727C23#414912yes—
728C23#415012yes—
729C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
730C23C22×C22⋊D512yes—
731D4—416no—
732D4—2016no—
733D4—2016no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—24no—
736C2×C4—24no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—24no—
739C2×C4—24no—
740C2×C4—24no—
741C2×C4—24no—
742C2×C4—24no—
743C2×C4—24no—
744C2×C4—416no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—42no—
751C2×C4—42no—
752C2×C4—42no—
753C2×C4—102no—
754C2×C4—102no—
755C2×C4—102no—
756C2×C4—104no—
757C2×C4—104no—
758C2×C4—102no—
759C2×C4—102no—
760C2×C4—104no—
761C2×C4—104no—
762C2×C4—104no—
763C2×C4—2016no—
764C2×C4—202no—
765C2×C4—202no—
766C2×C4—201no—
767C2×C4—202no—
768C2×C4—202no—
769C2×C4—202no—
770C2×C4—201no—
771C2×C4—201no—
772C2×C4—201no—
773C2×C4—202no—
774C2×C4—202no—
775C2×C4—202no—
776C2×C4—202no—
777C2×C4—202no—
778C2×C4—202no—
779C2×C4—202no—
780C2×C4—202no—
781C2×C4—202no—
782C2×C4—202no—
783C2×C4#409914yes—
784C5#1595011yescharacteristic, complemented, Sylow
785C22—24no—
786C22—24no—
787C22—24no—
788C22—44no—
789C22—44no—
790C22—44no—
791C22—44no—
792C22—44no—
793C22—44no—
794C22—44no—
795C22—42no—
796C22—42no—
797C22—44no—
798C22—42no—
799C22—82no—
800C22—82no—
801C22—82no—
802C22—82no—
803C22—104no—
804C22—108no—
805C22—204no—
806C22—202no—
807C22—204no—
808C22—204no—
809C22—204no—
810C22—204no—
811C22—202no—
812C22#6598211yescharacteristic
813C22D5×#12311yescharacteristic
814C22#6598711yescharacteristic
815C22#6598812yes—
816C22#6598912yes—
817C22#6599011yescharacteristic
818C22#6599112yes—
819C22#6599412yes—
820C22#6599512yes—
821C22#6600112yes—
822C22C2×#408311yescharacteristic
823C22D4×C22⋊D512yes—
824C22D4×C22⋊D512yes—
825C22#6613811yescharacteristic
826C22#6615812yes—
827C22#6616212yes—
828C22#6616312yes—
829C22#6616512yes—
830C22#6616712yes—
831C22#6616812yes—
832C22C2×#409911yescharacteristic
833C4—24no—
834C4—44no—
835C4—44no—
836C4—202no—
837C4—202no—
838C4—204no—
839C4—202no—
840C4—402no—
841C2—44no—
842C2—82no—
843C2—204no—
844C2#1061457211yescharacteristic
845C2#1061460312yes—
846C2#1061460412yes—
847C2#1061462411yescharacteristic
848C2#1061462812yes—
849C2#1061463012yes—
850C2#1061464112yes—
851C2#1061578311yescharacteristic
852C2#1061582812yes—
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC22×C5×#123C2
prime radicalC22×#4084C2
hypercenterC22×#123D5
hypocenterC5#15950
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×#123

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C5×#123C2semidirect
3. C2×#65502C2semidirect
4. C2×#65499C2semidirect
5. C2×#65278C2semidirect
6. #10602924C2semidirect
7. #10602358C2semidirect
8. #10602343C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10602342C2semidirect
11. #10602340C2semidirect
83. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
121. C22×#123D5semidirect
347. C22×D5#123semidirect
447. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
784. C5#15950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C5×#1232
C22×#40842
C2×#655022
C2×#654992
C2×#652782
#106029242
#106023582
#106023432
#106023422
#106023402
#159505