Finite Group Databasebeta

← #12046833

Subgroups — #12046833

Order 1280.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4076C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4040C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600219C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600203C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×D20C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C2×#4076—24no—
28C2×#4076—24no—
29C2×#4076—24no—
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×#685C2211yescharacteristic
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×#685C2211yescharacteristic
38C22×#685C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
40C22×#683C2211yescharacteristic
41C22×#683C2211yescharacteristic
42C2×#4040—24no—
43C2×#4040—24no—
44C2×#4040—24no—
45C5×#385—24no—
46C2×C5×#95C2211yescharacteristic
47C2×C5×#95C2211yescharacteristic
48#65499—24no—
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57C2×#3963C2211yescharacteristic
58C2×#3963C2211yescharacteristic
59#65278—24no—
60#65245—24no—
61#15950—51nomaximal, Sylow
62C25×C5C2311yescharacteristic
63C24×D5C2311yescharacteristic
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5—22no—
66C23×C4×C5—22no—
67C23×C4×C5—22no—
68C23×C4×C5—22no—
69C23×C4×C5—22no—
70C23×C4×C5—41no—
71C23×C4×C5—41no—
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×C4×C5C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5—22no—
81C22×C22⋊D5—22no—
82C22×C22⋊D5—22no—
83C22×C22⋊D5—22no—
84C22×C22⋊D5—22no—
85C22×C22⋊D5—22no—
86C22×C22⋊D5—22no—
87C22×C22⋊D5—41no—
88C22×C22⋊D5—41no—
89C22×C22⋊D5—41no—
90C22×C22⋊D5—41no—
91C22×C22⋊D5D414yes—
92C23×Dic5C2311yescharacteristic
93C23×Dic5C2311yescharacteristic
94C23×Dic5C2311yescharacteristic
95C23×Dic5C2311yescharacteristic
96C23×Dic5C2311yescharacteristic
97C23×Dic5C2311yescharacteristic
98C22×D20—22no—
99C22×D20—22no—
100C22×D20—22no—
101C22×D20—22no—
102C22×D20—41no—
103C22×D20—41no—
104C22×D20D414yes—
105C22×C4×D5—22no—
106C22×C4×D5—22no—
107C22×C4×D5—22no—
108C22×C4×D5—22no—
109C22×C4×D5—22no—
110C22×C4×D5—41no—
111C22×C4×D5—41no—
112C2×C5×C4⋊C4—22no—
113C2×C5×C4⋊C4—22no—
114C2×C5×C4⋊C4—22no—
115C2×C5×C4⋊C4—22no—
116C2×C5×C4⋊C4—41no—
117C2×C5×C4⋊C4D414yescomplemented
118C2×C5×C22⋊C4—22no—
119C2×C5×C22⋊C4—22no—
120C2×C5×C22⋊C4—22no—
121C2×C5×C22⋊C4—22no—
122C2×C5×C22⋊C4—22no—
123C2×C5×C22⋊C4—41no—
124C2×C22⋊Dic5—22no—
125C2×C22⋊Dic5—22no—
126C2×C22⋊Dic5—22no—
127C2×C22⋊Dic5—22no—
128C2×C22⋊Dic5—22no—
129C2×C22⋊Dic5—41no—
130#4076—232no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—22no—
139C2×#685—22no—
140C2×#685—22no—
141C2×#685—22no—
142C2×#685—22no—
143C2×#685—22no—
144C2×#685—22no—
145C2×#685—22no—
146C2×#685—22no—
147C2×#685—22no—
148C2×#685—22no—
149C2×#685—22no—
150C2×#685—22no—
151C2×#685—41no—
152C2×#685—41no—
153C2×#685—41no—
154C2×#685—41no—
155C2×#685—41no—
156C2×#685—41no—
157C2×#685D414yes—
158C2×C4⋊Dic5—22no—
159C2×C4⋊Dic5—22no—
160C2×C4⋊Dic5—22no—
161C2×#683—22no—
162C2×#683—22no—
163C2×#683—22no—
164C2×#683—22no—
165C2×#683—41no—
166C2×#683D414yescomplemented
167#4040—232no—
168C5×#95—22no—
169C5×#95—22no—
170#3963—22no—
171#3963—22no—
172#3963—22no—
173#3963—22no—
174#3963—22no—
175#3963—22no—
176#3963—41no—
177#3963—41no—
178#3963—41no—
179#3963—41no—
180C22×#123—51no—
181C22×#121—51no—
182C2×#386—51no—
183C2×#385—51no—
184C2×#385—51no—
185C2×#385D511yescharacteristic, complemented
186#1441—51no—
187#1441—51no—
188#1440—51no—
189#1439—51no—
190#1439—51no—
191#1438—51no—
192#1438—51no—
193#1438—51no—
194#1438—51no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5C2×D412yes—
208C24×C5#4112yes—
209C24×C5#4112yes—
210C24×C5C2411yescharacteristic
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5—21no—
216C23×D5—21no—
217C23×D5—21no—
218C23×D5—21no—
219C23×D5—21no—
220C23×D5—21no—
221C23×D5—21no—
222C23×D5—21no—
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—21no—
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5—21no—
231C23×D5—21no—
232C23×D5—21no—
233C23×D5—21no—
234C23×D5—21no—
235C23×D5—21no—
236C23×D5—21no—
237C23×D5C2×D412yes—
238C23×D5C2×D412yes—
239C23×D5C2×D412yes—
240C23×D5C2×D412yes—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—28no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—44no—
278C22×C4×C5—44no—
279C22×C4×C5—44no—
280C22×C4×C5—44no—
281C22×C4×C5—44no—
282C22×C4×C5—44no—
283C22×C4×C5C2×D412yes—
284C22×C4×C5C2×D412yes—
285C22×C4×C5C2×D412yes—
286C22×C4×C5C2×D412yes—
287C22×C4×C5C2×D412yes—
288C22×C4×C5C2×D412yes—
289C22×C4×C5#4112yes—
290C2×C22⋊D5—28no—
291C2×C22⋊D5—28no—
292C2×C22⋊D5—28no—
293C2×C22⋊D5—44no—
294C2×C22⋊D5—44no—
295C2×C22⋊D5—44no—
296C2×C22⋊D5—44no—
297C2×C22⋊D5—44no—
298C2×C22⋊D5—44no—
299C2×C22⋊D5—44no—
300C2×C22⋊D5—44no—
301C2×C22⋊D5—44no—
302C2×C22⋊D5—44no—
303C2×C22⋊D5—44no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5—21no—
332C22×Dic5—21no—
333C22×Dic5—21no—
334C22×Dic5—21no—
335C22×Dic5—21no—
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—21no—
338C22×Dic5—21no—
339C22×Dic5—21no—
340C22×Dic5—21no—
341C22×Dic5C2×D412yes—
342C22×Dic5C2×D412yes—
343C22×Dic5C2×D412yes—
344C22×Dic5C2×D412yes—
345C22×Dic5#4112yes—
346C2×D20—28no—
347C2×D20—28no—
348C2×D20—44no—
349C2×D20—44no—
350C2×D20—44no—
351C2×D20—44no—
352C2×D20—44no—
353C2×C4×D5—28no—
354C2×C4×D5—44no—
355C2×C4×D5—44no—
356C2×C4×D5—44no—
357C2×C4×D5—44no—
358C2×C4×D5—44no—
359C2×C4×D5—44no—
360C5×C4⋊C4—28no—
361C5×C4⋊C4—44no—
362C5×C22⋊C4—28no—
363C5×C22⋊C4—44no—
364C22⋊Dic5—28no—
365C22⋊Dic5—44no—
366#685—28no—
367#685—28no—
368#685—28no—
369#685—28no—
370#685—28no—
371#685—28no—
372#685—44no—
373#685—44no—
374#685—44no—
375C4⋊Dic5—28no—
376#683—28no—
377#683—44no—
378C23×D4—51no—
379C23×D4—51no—
380C23×D4—51no—
381C24×C4—51no—
382C24×C4C2×D511yescharacteristic
383C2×#123—104no—
384C2×#123—104no—
385C2×#123—104no—
386C2×#121—104no—
387C2×#121—104no—
388C2×#121—104no—
389C22×C4⋊C4—51no—
390C22×C4⋊C4—51no—
391C22×C4⋊C4—51no—
392C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
393C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
394C22×C22⋊C4—51no—
395C22×C22⋊C4—51no—
396C22×C22⋊C4—51no—
397C22×C22⋊C4—51no—
398C22×C22⋊C4—51no—
399C22×C22⋊C4—51no—
400C22×C22⋊C4—51no—
401C22×C22⋊C4—51no—
402C22×C22⋊C4—51no—
403C22×C22⋊C4—51no—
404C22×C22⋊C4—51no—
405C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
406C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
407#386—104no—
408#385—24no—
409#385—104no—
410#385—104no—
411C2×#95—51no—
412C2×#95—51no—
413C2×#95—51no—
414C2×#95—51no—
415C2×#95—51no—
416C2×#95—51no—
417C2×#95—51no—
418C2×#95—51no—
419C2×#95—51no—
420C2×#95—51no—
421C2×#95C2×D511yescharacteristic
422C2×#95C2×D511yescharacteristic
423C23×C5—22no—
424C23×C5—22no—
425C23×C5—22no—
426C23×C5—22no—
427C23×C5—22no—
428C23×C5—22no—
429C23×C5—22no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5—22no—
432C23×C5—22no—
433C23×C5—22no—
434C23×C5—22no—
435C23×C5—22no—
436C23×C5—22no—
437C23×C5—22no—
438C23×C5—22no—
439C23×C5—22no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5#12314yescomplemented
458C23×C5C22×D411yescharacteristic
459C23×C5C22×D411yescharacteristic
460C23×C5C22×D411yescharacteristic
461C23×C5C22×D411yescharacteristic
462C23×C5C22×D411yescharacteristic
463C23×C5C2×#4111yescharacteristic
464C23×C5C2×#4111yescharacteristic
465C23×C5C2×#4111yescharacteristic
466C23×C5C2×#4111yescharacteristic
467C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
468C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
469C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
470C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
471C23×C52−1+411yescharacteristic
472C23×C52−1+411yescharacteristic
473C22×D5—22no—
474C22×D5—22no—
475C22×D5—22no—
476C22×D5—22no—
477C22×D5—22no—
478C22×D5—22no—
479C22×D5—22no—
480C22×D5—22no—
481C22×D5—22no—
482C22×D5—22no—
483C22×D5—22no—
484C22×D5—22no—
485C22×D5—22no—
486C22×D5—22no—
487C22×D5—22no—
488C22×D5—22no—
489C22×D5—22no—
490C22×D5—22no—
491C22×D5—22no—
492C22×D5—22no—
493C22×D5—22no—
494C22×D5—22no—
495C22×D5—22no—
496C22×D5—22no—
497C22×D5—22no—
498C22×D5—41no—
499C22×D5—41no—
500C22×D5—41no—
501C22×D5—41no—
502C22×D5—41no—
503C22×D5—41no—
504C22×D5—41no—
505C22×D5—41no—
506C22×D5—41no—
507C22×D5—41no—
508C22×D5—41no—
509C22×D5—41no—
510C22×D5—41no—
511C22×D5—41no—
512C22×D5—41no—
513C22×D5—41no—
514C22×D5—41no—
515C22×D5—41no—
516C22×D5—41no—
517C22×D5—41no—
518C22×D5—41no—
519C22×D5—41no—
520C22×D5—41no—
521C22×D5—41no—
522C22×D5—41no—
523C22×D5—41no—
524C22×D5—41no—
525C22×D5—41no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5—41no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—41no—
535C22×D5—41no—
536C22×D5—41no—
537C22×D5—41no—
538C22×D5—41no—
539C22×D5—41no—
540C22×D5—41no—
541C22×D5—41no—
542C22×D5#12014yes—
543C2×C4×C5—22no—
544C2×C4×C5—22no—
545C2×C4×C5—22no—
546C2×C4×C5—22no—
547C2×C4×C5—22no—
548C2×C4×C5—22no—
549C2×C4×C5—22no—
550C2×C4×C5—22no—
551C2×C4×C5—22no—
552C2×C4×C5—22no—
553C2×C4×C5—22no—
554C2×C4×C5—22no—
555C2×C4×C5—22no—
556C2×C4×C5—22no—
557C2×C4×C5—22no—
558C2×C4×C5—22no—
559C2×C4×C5—22no—
560C2×C4×C5—22no—
561C2×C4×C5—416no—
562C2×C4×C5—41no—
563C2×C4×C5—41no—
564C2×C4×C5—41no—
565C2×C4×C5—41no—
566C2×C4×C5—41no—
567C2×C4×C5—41no—
568C2×C4×C5—41no—
569C2×C4×C5—41no—
570C2×C4×C5—41no—
571C2×C4×C5—41no—
572C2×C4×C5—41no—
573C2×C4×C5—41no—
574C2×C4×C5—41no—
575C2×C4×C5—41no—
576C2×C4×C5—41no—
577C2×C4×C5—41no—
578C2×C4×C5—41no—
579C2×C4×C5—41no—
580C2×C4×C5—41no—
581C2×C4×C5—41no—
582C2×C4×C5—41no—
583C2×C4×C5—41no—
584C2×C4×C5—41no—
585C2×C4×C5#12014yes—
586C22⋊D5—416no—
587C22⋊D5—416no—
588C2×Dic5—22no—
589C2×Dic5—22no—
590C2×Dic5—22no—
591C2×Dic5—22no—
592C2×Dic5—22no—
593C2×Dic5—22no—
594C2×Dic5—22no—
595C2×Dic5—22no—
596C2×Dic5—22no—
597C2×Dic5—22no—
598C2×Dic5—22no—
599C2×Dic5—22no—
600C2×Dic5—22no—
601C2×Dic5—22no—
602C2×Dic5—22no—
603C2×Dic5—41no—
604C2×Dic5—41no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610C2×Dic5—41no—
611C2×Dic5—41no—
612C2×Dic5—41no—
613C2×Dic5—41no—
614C2×Dic5—41no—
615C2×Dic5—41no—
616C2×Dic5—41no—
617C2×Dic5—41no—
618C2×Dic5—41no—
619C2×Dic5—41no—
620C2×Dic5—41no—
621C2×Dic5—41no—
622C2×Dic5—41no—
623C2×Dic5—41no—
624C2×Dic5—41no—
625C2×Dic5—41no—
626C2×Dic5—41no—
627C2×Dic5—41no—
628C2×Dic5—41no—
629C2×Dic5—41no—
630D20—416no—
631C4×D5—416no—
632C25—51no—
633C25—51no—
634C25C22×D511yescharacteristic
635C22×D4—54no—
636C22×D4—54no—
637C22×D4—102no—
638C22×D4—102no—
639C22×D4—102no—
640C22×D4—102no—
641C22×D4—102no—
642C22×D4—102no—
643C22×D4—102no—
644C22×D4—102no—
645C22×D4—102no—
646C22×D4—102no—
647C22×D4—102no—
648C22×D4—102no—
649C22×D4—102no—
650C22×D4—201no—
651C22×D4—201no—
652C22×D4—201no—
653C22×D4—201no—
654C22×D4—201no—
655C22×D4—201no—
656C23×C4—22no—
657C23×C4—22no—
658C23×C4—22no—
659C23×C4—22no—
660C23×C4—22no—
661C23×C4—41no—
662C23×C4—41no—
663C23×C4—51no—
664C23×C4—51no—
665C23×C4—51no—
666C23×C4—51no—
667C23×C4—51no—
668C23×C4—51no—
669C23×C4—102no—
670C23×C4—102no—
671C23×C4—102no—
672C23×C4—102no—
673C23×C4—102no—
674C23×C4—201no—
675C23×C4—201no—
676C23×C4C22×D511yescharacteristic
677C23×C4C22×D511yescharacteristic
678C23×C4C22×D511yescharacteristic
679C23×C4C22×D511yescharacteristic
680C23×C4C22×D511yescharacteristic
681C23×C4C22×D511yescharacteristic
682#123—1032no—
683#121—1032no—
684C2×C4⋊C4—22no—
685C2×C4⋊C4—22no—
686C2×C4⋊C4—22no—
687C2×C4⋊C4—22no—
688C2×C4⋊C4—41no—
689C2×C4⋊C4—54no—
690C2×C4⋊C4—102no—
691C2×C4⋊C4—102no—
692C2×C4⋊C4—102no—
693C2×C4⋊C4—102no—
694C2×C4⋊C4—102no—
695C2×C4⋊C4—102no—
696C2×C4⋊C4—102no—
697C2×C4⋊C4—201no—
698C2×C4⋊C4C22⋊D514yescomplemented
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—41no—
705C2×C22⋊C4—54no—
706C2×C22⋊C4—102no—
707C2×C22⋊C4—102no—
708C2×C22⋊C4—102no—
709C2×C22⋊C4—102no—
710C2×C22⋊C4—102no—
711C2×C22⋊C4—102no—
712C2×C22⋊C4—102no—
713C2×C22⋊C4—102no—
714C2×C22⋊C4—102no—
715C2×C22⋊C4—102no—
716C2×C22⋊C4—102no—
717C2×C22⋊C4—102no—
718C2×C22⋊C4—102no—
719C2×C22⋊C4—102no—
720C2×C22⋊C4—102no—
721C2×C22⋊C4—102no—
722C2×C22⋊C4—102no—
723C2×C22⋊C4—102no—
724C2×C22⋊C4—102no—
725C2×C22⋊C4—102no—
726C2×C22⋊C4—102no—
727C2×C22⋊C4—102no—
728C2×C22⋊C4—102no—
729C2×C22⋊C4—102no—
730C2×C22⋊C4—102no—
731C2×C22⋊C4—201no—
732C2×C22⋊C4—201no—
733C2×C22⋊C4—201no—
734C2×C22⋊C4—201no—
735C2×C22⋊C4—201no—
736C2×C22⋊C4—201no—
737C2×C22⋊C4—201no—
738#95—22no—
739#95—22no—
740#95—102no—
741#95—102no—
742#95—102no—
743#95—102no—
744#95—102no—
745#95—102no—
746#95—201no—
747#95—201no—
748#95—201no—
749#95—201no—
750C22×C5—24no—
751C22×C5—24no—
752C22×C5—24no—
753C22×C5—42no—
754C22×C5—42no—
755C22×C5—42no—
756C22×C5—42no—
757C22×C5—42no—
758C22×C5—42no—
759C22×C5—42no—
760C22×C5—42no—
761C22×C5—42no—
762C22×C5—42no—
763C22×C5—42no—
764C22×C5—42no—
765C22×C5C2×#12011yescharacteristic
766C22×C5C2×#12011yescharacteristic
767C22×C5C2×#12311yescharacteristic
768C22×C5#52511yescharacteristic
769C22×C5#52511yescharacteristic
770C22×C5#52511yescharacteristic
771C22×C5#53411yescharacteristic
772C22×C5#53411yescharacteristic
773C22×C5#53611yescharacteristic
774C22×C5#53711yescharacteristic
775C22×C5#53711yescharacteristic
776C22×C5#53811yescharacteristic
777C22×C5#53811yescharacteristic
778C22×C5#53911yescharacteristic
779C22×C5#53911yescharacteristic
780C22×C5D4211yescharacteristic
781C22×C5D4211yescharacteristic
782C22×C5D4211yescharacteristic
783C22×C5D4211yescharacteristic
784C22×C5#54611yescharacteristic
785C22×C5#54611yescharacteristic
786C22×C5#54611yescharacteristic
787C22×C5#54611yescharacteristic
788C22×C5#54711yescharacteristic
789C22×C5#54711yescharacteristic
790C22×C5#54711yescharacteristic
791C22×C5#54711yescharacteristic
792C22×C5#54811yescharacteristic
793C22×C5#54811yescharacteristic
794C22×C5#55011yescharacteristic
795C22×C5#55011yescharacteristic
796C22×C5#55311yescharacteristic
797C22×C5#55311yescharacteristic
798C22×C5#56211yescharacteristic
799C22×C5#56211yescharacteristic
800C2×D5—24no—
801C2×D5—24no—
802C2×D5—24no—
803C2×D5—42no—
804C2×D5—42no—
805C2×D5—42no—
806C2×D5—42no—
807C2×D5—42no—
808C2×D5—42no—
809C2×D5—42no—
810C2×D5—42no—
811C2×D5—42no—
812C2×D5—42no—
813C2×D5—42no—
814C2×D5—42no—
815C2×D5—42no—
816C2×D5—42no—
817C2×D5—42no—
818C2×D5—42no—
819C2×D5—42no—
820C2×D5—42no—
821C2×D5—42no—
822C2×D5—81no—
823C2×D5—81no—
824C2×D5—81no—
825C2×D5—81no—
826C2×D5—81no—
827C2×D5—81no—
828C2×D5—81no—
829C2×D5—81no—
830C4×C5—24no—
831C4×C5—42no—
832C4×C5—42no—
833C4×C5—42no—
834C4×C5—42no—
835C4×C5—81no—
836Dic5—42no—
837Dic5—42no—
838Dic5—42no—
839Dic5—42no—
840Dic5—42no—
841Dic5—81no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—52no—
855C24—52no—
856C24—52no—
857C24—52no—
858C24—101no—
859C24—101no—
860C24—101no—
861C24—101no—
862C24—101no—
863C24—101no—
864C24—101no—
865C24—101no—
866C24—101no—
867C24—101no—
868C24—101no—
869C24—101no—
870C24—101no—
871C24—101no—
872C24—101no—
873C24—101no—
874C24—101no—
875C24—101no—
876C24—101no—
877C24—101no—
878C24—101no—
879C24—101no—
880C24—101no—
881C24—101no—
882C24—101no—
883C24—101no—
884C24#70912yes—
885C24D4×D512yes—
886C24#71312yes—
887C24C23×D511yescharacteristic
888C2×D4—108no—
889C2×D4—108no—
890C2×D4—108no—
891C2×D4—108no—
892C2×D4—108no—
893C2×D4—204no—
894C2×D4—204no—
895C2×D4—204no—
896C2×D4—204no—
897C2×D4—204no—
898C2×D4—204no—
899C2×D4—204no—
900C2×D4—204no—
901C2×D4—204no—
902C2×D4—204no—
903C2×D4—204no—
904C2×D4—204no—
905C2×D4—204no—
906C2×D4—204no—
907C2×D4—204no—
908C2×D4—204no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—28no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—21no—
941C22×C4—21no—
942C22×C4—21no—
943C22×C4—21no—
944C22×C4—21no—
945C22×C4—44no—
946C22×C4—44no—
947C22×C4—44no—
948C22×C4—44no—
949C22×C4—44no—
950C22×C4—44no—
951C22×C4—52no—
952C22×C4—52no—
953C22×C4—52no—
954C22×C4—52no—
955C22×C4—52no—
956C22×C4—108no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—101no—
974C22×C4—101no—
975C22×C4—101no—
976C22×C4—101no—
977C22×C4—101no—
978C22×C4—101no—
979C22×C4—101no—
980C22×C4—101no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—101no—
985C22×C4—101no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—101no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—101no—
992C22×C4—101no—
993C22×C4—101no—
994C22×C4—204no—
995C22×C4—204no—
996C22×C4—204no—
997C22×C4—204no—
998C22×C4—204no—
999C22×C4—204no—
1000C22×C4#70912yes—
1001C22×C4D4×D512yes—
1002C22×C4D4×D512yes—
1003C22×C4D4×D512yes—
1004C22×C4C2×C22⋊D512yes—
1005C22×C4C2×C22⋊D512yes—
1006C22×C4C2×C22⋊D512yes—
1007C4⋊C4—28no—
1008C4⋊C4—44no—
1009C4⋊C4—108no—
1010C4⋊C4—108no—
1011C4⋊C4—204no—
1012C22⋊C4—28no—
1013C22⋊C4—44no—
1014C22⋊C4—108no—
1015C22⋊C4—108no—
1016C22⋊C4—108no—
1017C22⋊C4—108no—
1018C22⋊C4—108no—
1019C22⋊C4—108no—
1020C22⋊C4—108no—
1021C22⋊C4—204no—
1022C22⋊C4—204no—
1023C22⋊C4—204no—
1024C22⋊C4—204no—
1025C2×C5—44no—
1026C2×C5#240311yescharacteristic
1027C2×C5#240511yescharacteristic
1028C2×C5#240611yescharacteristic
1029C2×C5#240711yescharacteristic
1030C2×C5#240711yescharacteristic
1031C2×C5#244311yescharacteristic
1032C2×C5#244311yescharacteristic
1033C2×C5#245611yescharacteristic
1034C2×C5#245611yescharacteristic
1035C2×C5#268111yescharacteristic
1036C2×C5#268111yescharacteristic
1037C2×C5#268211yescharacteristic
1038C2×C5#268211yescharacteristic
1039C2×C5#270811yescharacteristic
1040C2×C5#270811yescharacteristic
1041D5—44no—
1042D5—82no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—41no—
1062C23—41no—
1063C23—41no—
1064C23—41no—
1065C23—41no—
1066C23—41no—
1067C23—41no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—54no—
1078C23—102no—
1079C23—102no—
1080C23—102no—
1081C23—102no—
1082C23—102no—
1083C23—102no—
1084C23—102no—
1085C23—102no—
1086C23—102no—
1087C23—102no—
1088C23—102no—
1089C23—102no—
1090C23—102no—
1091C23—102no—
1092C23—102no—
1093C23—102no—
1094C23—102no—
1095C23—102no—
1096C23—102no—
1097C23—102no—
1098C23—102no—
1099C23—102no—
1100C23—102no—
1101C23—102no—
1102C23—102no—
1103C23—201no—
1104C23—201no—
1105C23—201no—
1106C23—201no—
1107C23—201no—
1108C23—201no—
1109C23—201no—
1110C23—201no—
1111C23—201no—
1112C23—201no—
1113C23—201no—
1114C23—201no—
1115C23—201no—
1116C23—201no—
1117C23—201no—
1118C23—201no—
1119C23—201no—
1120C23—201no—
1121C23—201no—
1122C23—201no—
1123C23—201no—
1124C23—201no—
1125C23—201no—
1126C23—201no—
1127C23—201no—
1128C23—201no—
1129C23—201no—
1130C23—201no—
1131C23—201no—
1132C23—201no—
1133C23—201no—
1134C23—201no—
1135C23—201no—
1136C23—201no—
1137C23—201no—
1138C23—201no—
1139C23—201no—
1140C23—201no—
1141C23—201no—
1142C23—201no—
1143C23—201no—
1144C23—201no—
1145C23—201no—
1146C23—201no—
1147C23#404014yescomplemented
1148C23C2×#70911yescharacteristic
1149C23C2×#70911yescharacteristic
1150C23C2×D4×D511yescharacteristic
1151C23C2×D4×D511yescharacteristic
1152C23C2×D4×D511yescharacteristic
1153C23C2×D4×D511yescharacteristic
1154C23#414411yescharacteristic
1155C23#414411yescharacteristic
1156C23C2×#71311yescharacteristic
1157C23#414711yescharacteristic
1158C23D5×#4111yescharacteristic
1159C23#414911yescharacteristic
1160C23#414911yescharacteristic
1161C23#415011yescharacteristic
1162C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1163D4—2016no—
1164D4—2016no—
1165D4—2016no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—22no—
1179C2×C4—22no—
1180C2×C4—22no—
1181C2×C4—22no—
1182C2×C4—22no—
1183C2×C4—22no—
1184C2×C4—416no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—41no—
1202C2×C4—41no—
1203C2×C4—41no—
1204C2×C4—41no—
1205C2×C4—41no—
1206C2×C4—41no—
1207C2×C4—41no—
1208C2×C4—102no—
1209C2×C4—102no—
1210C2×C4—102no—
1211C2×C4—102no—
1212C2×C4—102no—
1213C2×C4—102no—
1214C2×C4—102no—
1215C2×C4—102no—
1216C2×C4—102no—
1217C2×C4—102no—
1218C2×C4—102no—
1219C2×C4—102no—
1220C2×C4—102no—
1221C2×C4—102no—
1222C2×C4—102no—
1223C2×C4—2016no—
1224C2×C4—201no—
1225C2×C4—201no—
1226C2×C4—201no—
1227C2×C4—201no—
1228C2×C4—201no—
1229C2×C4—201no—
1230C2×C4—201no—
1231C2×C4—201no—
1232C2×C4—201no—
1233C2×C4—201no—
1234C2×C4—201no—
1235C2×C4—201no—
1236C2×C4—201no—
1237C2×C4—201no—
1238C2×C4—201no—
1239C2×C4—201no—
1240C2×C4—201no—
1241C2×C4—201no—
1242C2×C4—201no—
1243C2×C4—201no—
1244C2×C4—201no—
1245C2×C4—201no—
1246C2×C4—201no—
1247C2×C4—201no—
1248C2×C4—201no—
1249C2×C4—201no—
1250C2×C4—201no—
1251C2×C4#408314yes—
1252C5#1595011yescharacteristic, complemented, Sylow
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—104no—
1269C22—104no—
1270C22—104no—
1271C22—202no—
1272C22—202no—
1273C22—202no—
1274C22—202no—
1275C22—202no—
1276C22—202no—
1277C22—202no—
1278C22—202no—
1279C22—202no—
1280C22—202no—
1281C22—202no—
1282C22—202no—
1283C22—202no—
1284C22—202no—
1285C22—202no—
1286C22—202no—
1287C22—202no—
1288C22—202no—
1289C22—202no—
1290C22—401no—
1291C22—401no—
1292C22—401no—
1293C22—401no—
1294C22—401no—
1295C22—401no—
1296C22—401no—
1297C22—401no—
1298C22C2×#404011yescharacteristic
1299C22#6584111yescharacteristic
1300C22#6584811yescharacteristic
1301C22#6584911yescharacteristic
1302C22#6587411yescharacteristic
1303C22#6588111yescharacteristic
1304C22#6588411yescharacteristic
1305C22#6588411yescharacteristic
1306C22#6588511yescharacteristic
1307C22#6588611yescharacteristic
1308C22#6588711yescharacteristic
1309C22#6589411yescharacteristic
1310C22D5×#12011yescharacteristic
1311C22#6592311yescharacteristic
1312C22#6592411yescharacteristic
1313C22#6592411yescharacteristic
1314C22#6596111yescharacteristic
1315C22#6596211yescharacteristic
1316C22#6596311yescharacteristic
1317C22#6596411yescharacteristic
1318C22#6596411yescharacteristic
1319C22#6596511yescharacteristic
1320C22#6597911yescharacteristic
1321C22#6598111yescharacteristic
1322C22#6598711yescharacteristic
1323C22#6598911yescharacteristic
1324C22#6599111yescharacteristic
1325C22#6600111yescharacteristic
1326C22#6612511yescharacteristic
1327C22C2×#408311yescharacteristic
1328C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1329C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1330C22#6615111yescharacteristic
1331C22#6616711yescharacteristic
1332C22#6616811yescharacteristic
1333C4—24no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—42no—
1338C4—81no—
1339C4—202no—
1340C4—202no—
1341C4—202no—
1342C4—202no—
1343C4—202no—
1344C4—401no—
1345C2—44no—
1346C2—204no—
1347C2—402no—
1348C2#1060614911yescharacteristic
1349C2#1060615811yescharacteristic
1350C2#1060624211yescharacteristic
1351C2#1060633011yescharacteristic
1352C2#1060633111yescharacteristic
1353C2#1060636311yescharacteristic
1354C2#1060636911yescharacteristic
1355C2#1060637011yescharacteristic
1356C2#1061392611yescharacteristic
1357C2#1061413311yescharacteristic
1358C2#1061414211yescharacteristic
1359C2#1061433511yescharacteristic
1360C2#1061454311yescharacteristic
1361C2#1061456011yescharacteristic
1362C2#1061460411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC2×C5×#385C2
prime radicalC22×#4076C2
hypercenterC2×#385D5
hypocenterC5#15950
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#4040C2semidirect
3. C2×C5×#385C2semidirect
4. C2×#65499C2semidirect
5. C2×#65278C2semidirect
6. C2×#65245C2semidirect
7. #10602363C2semidirect
8. #10602358C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10602343C2semidirect
11. #10602343C2semidirect
12. #10600222C2semidirect
13. #10600221C2semidirect
14. #10600219C2semidirect
15. #10600203C2semidirect
117. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
166. C2×#683D4semidirect
185. C2×#385D5semidirect
457. C23×C5#123semidirect
698. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
1147. C23#4040semidirect
1252. C5#15950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40762
C22×#40402
C2×C5×#3852
C2×#654992
C2×#652782
C2×#652452
#106023632
#106023582
#106023432
#106002222
#106002212
#106002192
#106002032
#159505