Finite Group Databasebeta

← #12046836

Subgroups — #12046836

Order 1280.

2678 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1364 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4085C211yesmaximal, characteristic
2C22×#4029C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65245C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65239C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1438C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602924C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602343C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600222C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C24×Dic5C2211yescharacteristic
20C23×C4×D5C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C2×#4085—24no—
31C2×#4085—24no—
32C2×#4085—24no—
33C22×#685C2211yescharacteristic
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
38C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
39C22×#683C2211yescharacteristic
40C22×#683C2211yescharacteristic
41C22×#683C2211yescharacteristic
42C2×#4029—24no—
43C2×#4029—24no—
44C2×#4029—24no—
45C2×C5×#95C2211yescharacteristic
46C2×C5×#95C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#65245—24no—
58#65239—24no—
59#65235—24no—
60#64957—24no—
61#15950—51nomaximal, Sylow
62C25×C5C2311yescharacteristic
63C25×C5C2311yescharacteristic
64C24×D5C2311yescharacteristic
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—22no—
69C22×C5×D4—22no—
70C22×C5×D4—41no—
71C22×C5×D4—41no—
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5—22no—
81C22×C22⋊D5—22no—
82C22×C22⋊D5—22no—
83C22×C22⋊D5—22no—
84C22×C22⋊D5—22no—
85C22×C22⋊D5—41no—
86C22×C22⋊D5—41no—
87C22×C22⋊D5—41no—
88C22×C22⋊D5—41no—
89C22×C22⋊D5D414yes—
90C22×C22⋊D5D414yes—
91C23×Dic5—22no—
92C23×Dic5—22no—
93C23×Dic5—22no—
94C23×Dic5—22no—
95C23×Dic5—22no—
96C23×Dic5—41no—
97C23×Dic5—41no—
98C23×Dic5C2311yescharacteristic
99C23×Dic5C2311yescharacteristic
100C23×Dic5C2311yescharacteristic
101C23×Dic5C2311yescharacteristic
102C23×Dic5C2311yescharacteristic
103C23×Dic5C2311yescharacteristic
104C23×Dic5C2311yescharacteristic
105C22×C4×D5—22no—
106C22×C4×D5—22no—
107C22×C4×D5—22no—
108C22×C4×D5—22no—
109C22×C4×D5—22no—
110C22×C4×D5—41no—
111C22×C4×D5—41no—
112C2×C5×C22⋊C4—22no—
113C2×C5×C22⋊C4—22no—
114C2×C5×C22⋊C4—22no—
115C2×C5×C22⋊C4—22no—
116C2×C5×C22⋊C4—22no—
117C2×C5×C22⋊C4—22no—
118C2×C5×C22⋊C4—22no—
119C2×C5×C22⋊C4—22no—
120C2×C5×C22⋊C4—22no—
121C2×C5×C22⋊C4—41no—
122C2×C5×C22⋊C4—41no—
123C2×C5×C22⋊C4—41no—
124C2×C22⋊Dic5—22no—
125C2×C22⋊Dic5—22no—
126C2×C22⋊Dic5—22no—
127C2×C22⋊Dic5—22no—
128C2×C22⋊Dic5—22no—
129C2×C22⋊Dic5—22no—
130C2×C22⋊Dic5—22no—
131C2×C22⋊Dic5—22no—
132C2×C22⋊Dic5—22no—
133C2×C22⋊Dic5—22no—
134C2×C22⋊Dic5—22no—
135C2×C22⋊Dic5—22no—
136C2×C22⋊Dic5—41no—
137C2×C22⋊Dic5—41no—
138C2×C22⋊Dic5—41no—
139#4085—232no—
140C2×#685—22no—
141C2×#685—22no—
142C2×#685—22no—
143C2×#685—22no—
144C2×#685—22no—
145C2×#685—22no—
146C2×#685—22no—
147C2×#685—22no—
148C2×#685—22no—
149C2×#685—41no—
150C2×#685—41no—
151C2×#685D414yes—
152C2×C4⋊Dic5—22no—
153C2×C4⋊Dic5—22no—
154C2×C4⋊Dic5—22no—
155C2×C4⋊Dic5—22no—
156C2×C4⋊Dic5—41no—
157C2×C4⋊Dic5D414yescomplemented
158C2×#683—22no—
159C2×#683—22no—
160C2×#683—22no—
161C2×#683—22no—
162C2×#683—22no—
163C2×#683—22no—
164C2×#683—22no—
165C2×#683—41no—
166C2×#683D414yescomplemented
167#4029—232no—
168C5×#95—22no—
169C5×#95—41no—
170#3963—22no—
171#3963—22no—
172#3963—22no—
173#3963—22no—
174#3963—22no—
175#3963—22no—
176#3963—22no—
177#3963—41no—
178#3963—41no—
179#3963—41no—
180C22×#123—51no—
181C22×#121—51no—
182C2×#386—51no—
183C2×#385—51no—
184C2×#385—51no—
185C2×#385—51no—
186#1441—51no—
187#1441—51no—
188#1440—51no—
189#1439—51no—
190#1439—51no—
191#1438—51no—
192#1438—51no—
193#1438—51no—
194#1438D511yescharacteristic, complemented
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C24×C5—21no—
209C24×C5—21no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5—21no—
212C24×C5—21no—
213C24×C5—21no—
214C24×C5—21no—
215C24×C5—21no—
216C24×C5—21no—
217C24×C5—21no—
218C24×C5—21no—
219C24×C5—21no—
220C24×C5—21no—
221C24×C5C2×D412yes—
222C24×C5C2×D412yes—
223C24×C5#4112yes—
224C24×C5#4112yes—
225C24×C5C2411yescharacteristic
226C23×D5—21no—
227C23×D5—21no—
228C23×D5—21no—
229C23×D5—21no—
230C23×D5—21no—
231C23×D5—21no—
232C23×D5—21no—
233C23×D5—21no—
234C23×D5—21no—
235C23×D5—21no—
236C23×D5—21no—
237C23×D5—21no—
238C23×D5C2×D412yes—
239C23×D5C2×D412yes—
240C23×D5C2×D412yes—
241C2×C5×D4—28no—
242C2×C5×D4—44no—
243C2×C5×D4—44no—
244C2×C5×D4—44no—
245C2×C5×D4—44no—
246C2×C5×D4—44no—
247C2×C5×D4—44no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5—21no—
260C22×C4×C5—21no—
261C22×C4×C5—21no—
262C22×C4×C5—21no—
263C22×C4×C5—21no—
264C22×C4×C5—21no—
265C22×C4×C5—21no—
266C22×C4×C5—21no—
267C22×C4×C5—21no—
268C22×C4×C5—21no—
269C22×C4×C5—21no—
270C22×C4×C5—21no—
271C22×C4×C5—21no—
272C22×C4×C5—21no—
273C22×C4×C5—21no—
274C22×C4×C5—21no—
275C22×C4×C5—21no—
276C22×C4×C5—21no—
277C22×C4×C5—21no—
278C22×C4×C5—21no—
279C22×C4×C5C2×D412yes—
280C22×C4×C5C2×D412yes—
281C22×C4×C5C2×D412yes—
282C22×C4×C5#4112yes—
283C2×C22⋊D5—28no—
284C2×C22⋊D5—28no—
285C2×C22⋊D5—28no—
286C2×C22⋊D5—28no—
287C2×C22⋊D5—44no—
288C2×C22⋊D5—44no—
289C2×C22⋊D5—44no—
290C2×C22⋊D5—44no—
291C2×C22⋊D5—44no—
292C2×C22⋊D5—44no—
293C2×C22⋊D5—44no—
294C2×C22⋊D5—44no—
295C2×C22⋊D5—44no—
296C2×C22⋊D5—44no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—28no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5—21no—
326C22×Dic5—21no—
327C22×Dic5—21no—
328C22×Dic5—21no—
329C22×Dic5—21no—
330C22×Dic5—21no—
331C22×Dic5—21no—
332C22×Dic5—21no—
333C22×Dic5—21no—
334C22×Dic5—21no—
335C22×Dic5—21no—
336C22×Dic5—21no—
337C22×Dic5—21no—
338C22×Dic5—21no—
339C22×Dic5—44no—
340C22×Dic5—44no—
341C22×Dic5—44no—
342C22×Dic5—44no—
343C22×Dic5—44no—
344C22×Dic5—44no—
345C22×Dic5C2×D412yes—
346C22×Dic5C2×D412yes—
347C22×Dic5C2×D412yes—
348C22×Dic5C2×D412yes—
349C22×Dic5C2×D412yes—
350C22×Dic5C2×D412yes—
351C22×Dic5C2×D412yes—
352C22×Dic5#4112yes—
353C2×C4×D5—28no—
354C2×C4×D5—44no—
355C2×C4×D5—44no—
356C2×C4×D5—44no—
357C2×C4×D5—44no—
358C2×C4×D5—44no—
359C2×C4×D5—44no—
360C5×C22⋊C4—28no—
361C5×C22⋊C4—28no—
362C5×C22⋊C4—44no—
363C5×C22⋊C4—44no—
364C22⋊Dic5—28no—
365C22⋊Dic5—28no—
366C22⋊Dic5—28no—
367C22⋊Dic5—44no—
368C22⋊Dic5—44no—
369#685—28no—
370#685—28no—
371#685—28no—
372#685—44no—
373C4⋊Dic5—28no—
374C4⋊Dic5—44no—
375#683—28no—
376#683—28no—
377#683—44no—
378C23×D4—51no—
379C23×D4—51no—
380C23×D4C2×D511yescharacteristic
381C24×C4—51no—
382C24×C4—51no—
383C2×#123—104no—
384C2×#123—104no—
385C2×#123—104no—
386C2×#121—104no—
387C2×#121—104no—
388C2×#121—104no—
389C22×C4⋊C4—51no—
390C22×C4⋊C4—51no—
391C22×C4⋊C4—51no—
392C22×C4⋊C4—51no—
393C22×C4⋊C4—51no—
394C22×C22⋊C4—51no—
395C22×C22⋊C4—51no—
396C22×C22⋊C4—51no—
397C22×C22⋊C4—51no—
398C22×C22⋊C4—51no—
399C22×C22⋊C4—51no—
400C22×C22⋊C4—51no—
401C22×C22⋊C4—51no—
402C22×C22⋊C4—51no—
403C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
404C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
405C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
406C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
407#386—104no—
408#385—104no—
409#385—104no—
410#385—104no—
411C2×#95—51no—
412C2×#95—51no—
413C2×#95—51no—
414C2×#95—51no—
415C2×#95—51no—
416C2×#95—51no—
417C2×#95—51no—
418C2×#95—51no—
419C2×#95—51no—
420C2×#95—51no—
421C2×#95C2×D511yescharacteristic
422C2×#95C2×D511yescharacteristic
423C23×C5—22no—
424C23×C5—22no—
425C23×C5—22no—
426C23×C5—22no—
427C23×C5—22no—
428C23×C5—22no—
429C23×C5—22no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5—22no—
432C23×C5—22no—
433C23×C5—22no—
434C23×C5—22no—
435C23×C5—22no—
436C23×C5—22no—
437C23×C5—22no—
438C23×C5—22no—
439C23×C5—22no—
440C23×C5—22no—
441C23×C5—22no—
442C23×C5—22no—
443C23×C5—22no—
444C23×C5—22no—
445C23×C5—22no—
446C23×C5—22no—
447C23×C5—22no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—41no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5—41no—
462C23×C5—41no—
463C23×C5—41no—
464C23×C5—41no—
465C23×C5—41no—
466C23×C5—41no—
467C23×C5—41no—
468C23×C5—41no—
469C23×C5—41no—
470C23×C5—41no—
471C23×C5—41no—
472C23×C5—41no—
473C23×C5—41no—
474C23×C5—41no—
475C23×C5—41no—
476C23×C5—41no—
477C23×C5—41no—
478C23×C5—41no—
479C23×C5—41no—
480C23×C5—41no—
481C23×C5—41no—
482C23×C5—41no—
483C23×C5—41no—
484C23×C5—41no—
485C23×C5—41no—
486C23×C5—41no—
487C23×C5—41no—
488C23×C5—41no—
489C23×C5—41no—
490C23×C5—41no—
491C23×C5—41no—
492C23×C5#12314yescomplemented
493C23×C5C22×D411yescharacteristic
494C23×C5C22×D411yescharacteristic
495C23×C5C22×D411yescharacteristic
496C23×C5C22×D411yescharacteristic
497C23×C5C22×D411yescharacteristic
498C23×C5C2×#4111yescharacteristic
499C23×C5C2×#4111yescharacteristic
500C23×C5C2×#4111yescharacteristic
501C23×C5C2×#4111yescharacteristic
502C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
503C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
504C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
505C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
506C23×C52−1+411yescharacteristic
507C23×C52−1+411yescharacteristic
508C22×D5—22no—
509C22×D5—22no—
510C22×D5—22no—
511C22×D5—22no—
512C22×D5—22no—
513C22×D5—22no—
514C22×D5—22no—
515C22×D5—22no—
516C22×D5—22no—
517C22×D5—22no—
518C22×D5—22no—
519C22×D5—22no—
520C22×D5—22no—
521C22×D5—22no—
522C22×D5—22no—
523C22×D5—22no—
524C22×D5—22no—
525C22×D5—22no—
526C22×D5—41no—
527C22×D5—41no—
528C22×D5—41no—
529C22×D5—41no—
530C22×D5—41no—
531C22×D5—41no—
532C22×D5—41no—
533C22×D5—41no—
534C22×D5—41no—
535C22×D5—41no—
536C22×D5—41no—
537C22×D5—41no—
538C22×D5—41no—
539C22×D5—41no—
540C22×D5—41no—
541C22×D5—41no—
542C22×D5#12014yes—
543C5×D4—416no—
544C2×C4×C5—22no—
545C2×C4×C5—22no—
546C2×C4×C5—22no—
547C2×C4×C5—22no—
548C2×C4×C5—22no—
549C2×C4×C5—22no—
550C2×C4×C5—22no—
551C2×C4×C5—22no—
552C2×C4×C5—22no—
553C2×C4×C5—22no—
554C2×C4×C5—22no—
555C2×C4×C5—22no—
556C2×C4×C5—41no—
557C2×C4×C5—41no—
558C2×C4×C5—41no—
559C2×C4×C5—41no—
560C2×C4×C5—41no—
561C2×C4×C5—41no—
562C2×C4×C5—41no—
563C2×C4×C5—41no—
564C2×C4×C5—41no—
565C2×C4×C5—41no—
566C2×C4×C5—41no—
567C2×C4×C5—41no—
568C2×C4×C5—41no—
569C2×C4×C5—41no—
570C2×C4×C5—41no—
571C2×C4×C5—41no—
572C2×C4×C5—41no—
573C2×C4×C5—41no—
574C2×C4×C5—41no—
575C2×C4×C5—41no—
576C2×C4×C5—41no—
577C2×C4×C5—41no—
578C2×C4×C5—41no—
579C22⋊D5—416no—
580C22⋊D5—416no—
581C2×Dic5—22no—
582C2×Dic5—22no—
583C2×Dic5—22no—
584C2×Dic5—22no—
585C2×Dic5—22no—
586C2×Dic5—22no—
587C2×Dic5—22no—
588C2×Dic5—22no—
589C2×Dic5—22no—
590C2×Dic5—22no—
591C2×Dic5—22no—
592C2×Dic5—22no—
593C2×Dic5—22no—
594C2×Dic5—22no—
595C2×Dic5—22no—
596C2×Dic5—22no—
597C2×Dic5—22no—
598C2×Dic5—22no—
599C2×Dic5—22no—
600C2×Dic5—22no—
601C2×Dic5—22no—
602C2×Dic5—416no—
603C2×Dic5—41no—
604C2×Dic5—41no—
605C2×Dic5—41no—
606C2×Dic5—41no—
607C2×Dic5—41no—
608C2×Dic5—41no—
609C2×Dic5—41no—
610C2×Dic5—41no—
611C2×Dic5—41no—
612C2×Dic5—41no—
613C2×Dic5—41no—
614C2×Dic5—41no—
615C2×Dic5—41no—
616C2×Dic5—41no—
617C2×Dic5—41no—
618C2×Dic5—41no—
619C2×Dic5—41no—
620C2×Dic5—41no—
621C2×Dic5—41no—
622C2×Dic5—41no—
623C2×Dic5—41no—
624C2×Dic5—41no—
625C2×Dic5—41no—
626C2×Dic5—41no—
627C2×Dic5—41no—
628C2×Dic5—41no—
629C2×Dic5—41no—
630C2×Dic5#12014yes—
631C4×D5—416no—
632C25—51no—
633C25C22×D511yescharacteristic
634C25C22×D511yescharacteristic
635C22×D4—22no—
636C22×D4—22no—
637C22×D4—22no—
638C22×D4—22no—
639C22×D4—22no—
640C22×D4—41no—
641C22×D4—41no—
642C22×D4—54no—
643C22×D4—54no—
644C22×D4—102no—
645C22×D4—102no—
646C22×D4—102no—
647C22×D4—102no—
648C22×D4—102no—
649C22×D4—102no—
650C22×D4—102no—
651C22×D4—102no—
652C22×D4—201no—
653C22×D4—201no—
654C22×D4—201no—
655C22×D4—201no—
656C23×C4—51no—
657C23×C4—51no—
658C23×C4—51no—
659C23×C4—51no—
660C23×C4—51no—
661C23×C4—51no—
662C23×C4—51no—
663C23×C4—102no—
664C23×C4—102no—
665C23×C4—102no—
666C23×C4—102no—
667C23×C4—102no—
668C23×C4—102no—
669C23×C4—102no—
670C23×C4—102no—
671C23×C4—102no—
672C23×C4—102no—
673C23×C4—201no—
674C23×C4—201no—
675C23×C4—201no—
676C23×C4—201no—
677C23×C4C22×D511yescharacteristic
678C23×C4C22×D511yescharacteristic
679C23×C4C22×D511yescharacteristic
680C23×C4C22×D511yescharacteristic
681C23×C4C22×D511yescharacteristic
682#123—1032no—
683#121—1032no—
684C2×C4⋊C4—54no—
685C2×C4⋊C4—54no—
686C2×C4⋊C4—102no—
687C2×C4⋊C4—102no—
688C2×C4⋊C4—102no—
689C2×C4⋊C4—102no—
690C2×C4⋊C4—102no—
691C2×C4⋊C4—102no—
692C2×C4⋊C4—102no—
693C2×C4⋊C4—102no—
694C2×C4⋊C4—102no—
695C2×C4⋊C4—102no—
696C2×C4⋊C4—102no—
697C2×C4⋊C4—201no—
698C2×C4⋊C4—201no—
699C2×C22⋊C4—22no—
700C2×C22⋊C4—22no—
701C2×C22⋊C4—22no—
702C2×C22⋊C4—22no—
703C2×C22⋊C4—22no—
704C2×C22⋊C4—22no—
705C2×C22⋊C4—22no—
706C2×C22⋊C4—22no—
707C2×C22⋊C4—22no—
708C2×C22⋊C4—41no—
709C2×C22⋊C4—41no—
710C2×C22⋊C4—41no—
711C2×C22⋊C4—54no—
712C2×C22⋊C4—102no—
713C2×C22⋊C4—102no—
714C2×C22⋊C4—102no—
715C2×C22⋊C4—102no—
716C2×C22⋊C4—102no—
717C2×C22⋊C4—102no—
718C2×C22⋊C4—102no—
719C2×C22⋊C4—102no—
720C2×C22⋊C4—102no—
721C2×C22⋊C4—102no—
722C2×C22⋊C4—102no—
723C2×C22⋊C4—102no—
724C2×C22⋊C4—102no—
725C2×C22⋊C4—102no—
726C2×C22⋊C4—102no—
727C2×C22⋊C4—102no—
728C2×C22⋊C4—102no—
729C2×C22⋊C4—102no—
730C2×C22⋊C4—102no—
731C2×C22⋊C4—102no—
732C2×C22⋊C4—102no—
733C2×C22⋊C4—201no—
734C2×C22⋊C4—201no—
735C2×C22⋊C4—201no—
736C2×C22⋊C4—201no—
737C2×C22⋊C4—201no—
738#95—22no—
739#95—41no—
740#95—102no—
741#95—102no—
742#95—102no—
743#95—102no—
744#95—102no—
745#95—102no—
746#95—102no—
747#95—201no—
748#95—201no—
749#95—201no—
750C22×C5—24no—
751C22×C5—24no—
752C22×C5—24no—
753C22×C5—42no—
754C22×C5—42no—
755C22×C5—42no—
756C22×C5—42no—
757C22×C5—42no—
758C22×C5—42no—
759C22×C5—42no—
760C22×C5—42no—
761C22×C5—42no—
762C22×C5—42no—
763C22×C5—42no—
764C22×C5—42no—
765C22×C5—42no—
766C22×C5—42no—
767C22×C5—42no—
768C22×C5—42no—
769C22×C5—42no—
770C22×C5—42no—
771C22×C5—42no—
772C22×C5—81no—
773C22×C5—81no—
774C22×C5—81no—
775C22×C5—81no—
776C22×C5—81no—
777C22×C5—81no—
778C22×C5—81no—
779C22×C5—81no—
780C22×C5C2×#12011yescharacteristic
781C22×C5C2×#12011yescharacteristic
782C22×C5C2×#12311yescharacteristic
783C22×C5#52511yescharacteristic
784C22×C5#52511yescharacteristic
785C22×C5#52511yescharacteristic
786C22×C5#53411yescharacteristic
787C22×C5#53411yescharacteristic
788C22×C5#53611yescharacteristic
789C22×C5#53711yescharacteristic
790C22×C5#53711yescharacteristic
791C22×C5#53811yescharacteristic
792C22×C5#53811yescharacteristic
793C22×C5#53911yescharacteristic
794C22×C5#53911yescharacteristic
795C22×C5D4211yescharacteristic
796C22×C5D4211yescharacteristic
797C22×C5D4211yescharacteristic
798C22×C5D4211yescharacteristic
799C22×C5#54611yescharacteristic
800C22×C5#54611yescharacteristic
801C22×C5#54611yescharacteristic
802C22×C5#54611yescharacteristic
803C22×C5#54711yescharacteristic
804C22×C5#54711yescharacteristic
805C22×C5#54711yescharacteristic
806C22×C5#54711yescharacteristic
807C22×C5#54811yescharacteristic
808C22×C5#54811yescharacteristic
809C22×C5#55011yescharacteristic
810C22×C5#55011yescharacteristic
811C22×C5#55311yescharacteristic
812C22×C5#55311yescharacteristic
813C22×C5#56211yescharacteristic
814C22×C5#56211yescharacteristic
815C2×D5—24no—
816C2×D5—24no—
817C2×D5—24no—
818C2×D5—42no—
819C2×D5—42no—
820C2×D5—42no—
821C2×D5—42no—
822C2×D5—42no—
823C2×D5—42no—
824C2×D5—42no—
825C2×D5—42no—
826C2×D5—42no—
827C2×D5—42no—
828C2×D5—42no—
829C2×D5—42no—
830C4×C5—42no—
831C4×C5—42no—
832C4×C5—42no—
833C4×C5—42no—
834C4×C5—81no—
835Dic5—24no—
836Dic5—42no—
837Dic5—42no—
838Dic5—42no—
839Dic5—42no—
840Dic5—42no—
841Dic5—81no—
842C24—21no—
843C24—21no—
844C24—21no—
845C24—21no—
846C24—21no—
847C24—21no—
848C24—21no—
849C24—21no—
850C24—21no—
851C24—21no—
852C24—21no—
853C24—21no—
854C24—21no—
855C24—21no—
856C24—21no—
857C24—21no—
858C24—21no—
859C24—21no—
860C24—21no—
861C24—21no—
862C24—21no—
863C24—21no—
864C24—21no—
865C24—21no—
866C24—21no—
867C24—21no—
868C24—52no—
869C24—52no—
870C24—52no—
871C24—101no—
872C24—101no—
873C24—101no—
874C24—101no—
875C24—101no—
876C24—101no—
877C24—101no—
878C24—101no—
879C24—101no—
880C24—101no—
881C24—101no—
882C24—101no—
883C24#70912yes—
884C24D4×D512yes—
885C24D4×D512yes—
886C24#71112yes—
887C24C23×D511yescharacteristic
888C2×D4—28no—
889C2×D4—44no—
890C2×D4—44no—
891C2×D4—44no—
892C2×D4—44no—
893C2×D4—44no—
894C2×D4—44no—
895C2×D4—108no—
896C2×D4—108no—
897C2×D4—108no—
898C2×D4—108no—
899C2×D4—204no—
900C2×D4—204no—
901C2×D4—204no—
902C2×D4—204no—
903C2×D4—204no—
904C2×D4—204no—
905C2×D4—204no—
906C2×D4—204no—
907C2×D4—204no—
908C2×D4—204no—
909C22×C4—21no—
910C22×C4—21no—
911C22×C4—21no—
912C22×C4—21no—
913C22×C4—21no—
914C22×C4—21no—
915C22×C4—21no—
916C22×C4—21no—
917C22×C4—21no—
918C22×C4—21no—
919C22×C4—21no—
920C22×C4—21no—
921C22×C4—21no—
922C22×C4—21no—
923C22×C4—21no—
924C22×C4—21no—
925C22×C4—21no—
926C22×C4—21no—
927C22×C4—21no—
928C22×C4—21no—
929C22×C4—21no—
930C22×C4—21no—
931C22×C4—21no—
932C22×C4—21no—
933C22×C4—21no—
934C22×C4—21no—
935C22×C4—21no—
936C22×C4—21no—
937C22×C4—21no—
938C22×C4—21no—
939C22×C4—21no—
940C22×C4—52no—
941C22×C4—52no—
942C22×C4—52no—
943C22×C4—52no—
944C22×C4—52no—
945C22×C4—52no—
946C22×C4—52no—
947C22×C4—52no—
948C22×C4—108no—
949C22×C4—101no—
950C22×C4—101no—
951C22×C4—101no—
952C22×C4—101no—
953C22×C4—108no—
954C22×C4—101no—
955C22×C4—101no—
956C22×C4—101no—
957C22×C4—101no—
958C22×C4—101no—
959C22×C4—101no—
960C22×C4—101no—
961C22×C4—101no—
962C22×C4—101no—
963C22×C4—101no—
964C22×C4—101no—
965C22×C4—101no—
966C22×C4—101no—
967C22×C4—101no—
968C22×C4—101no—
969C22×C4—101no—
970C22×C4—101no—
971C22×C4—101no—
972C22×C4—101no—
973C22×C4—101no—
974C22×C4—101no—
975C22×C4—101no—
976C22×C4—101no—
977C22×C4—101no—
978C22×C4—101no—
979C22×C4—101no—
980C22×C4—101no—
981C22×C4—101no—
982C22×C4—101no—
983C22×C4—101no—
984C22×C4—101no—
985C22×C4—101no—
986C22×C4—101no—
987C22×C4—101no—
988C22×C4—101no—
989C22×C4—101no—
990C22×C4—101no—
991C22×C4—204no—
992C22×C4—204no—
993C22×C4—204no—
994C22×C4—204no—
995C22×C4—204no—
996C22×C4—204no—
997C22×C4—204no—
998C22×C4—204no—
999C22×C4—204no—
1000C22×C4—204no—
1001C22×C4—204no—
1002C22×C4—204no—
1003C22×C4D4×D512yes—
1004C22×C4D4×D512yes—
1005C22×C4D4×D512yes—
1006C22×C4#71112yes—
1007C4⋊C4—108no—
1008C4⋊C4—108no—
1009C4⋊C4—108no—
1010C4⋊C4—204no—
1011C4⋊C4—204no—
1012C22⋊C4—28no—
1013C22⋊C4—28no—
1014C22⋊C4—44no—
1015C22⋊C4—44no—
1016C22⋊C4—108no—
1017C22⋊C4—108no—
1018C22⋊C4—108no—
1019C22⋊C4—108no—
1020C22⋊C4—108no—
1021C22⋊C4—108no—
1022C22⋊C4—204no—
1023C22⋊C4—204no—
1024C22⋊C4—204no—
1025C2×C5—44no—
1026C2×C5—82no—
1027C2×C5#240311yescharacteristic
1028C2×C5#240511yescharacteristic
1029C2×C5#240611yescharacteristic
1030C2×C5#240711yescharacteristic
1031C2×C5#240711yescharacteristic
1032C2×C5#244311yescharacteristic
1033C2×C5#244311yescharacteristic
1034C2×C5#245611yescharacteristic
1035C2×C5#245611yescharacteristic
1036C2×C5#268111yescharacteristic
1037C2×C5#268111yescharacteristic
1038C2×C5#268211yescharacteristic
1039C2×C5#268211yescharacteristic
1040C2×C5#270811yescharacteristic
1041C2×C5#270811yescharacteristic
1042D5—44no—
1043C23—22no—
1044C23—22no—
1045C23—22no—
1046C23—22no—
1047C23—22no—
1048C23—22no—
1049C23—22no—
1050C23—22no—
1051C23—22no—
1052C23—22no—
1053C23—22no—
1054C23—22no—
1055C23—22no—
1056C23—22no—
1057C23—22no—
1058C23—22no—
1059C23—22no—
1060C23—22no—
1061C23—22no—
1062C23—22no—
1063C23—22no—
1064C23—22no—
1065C23—22no—
1066C23—22no—
1067C23—22no—
1068C23—41no—
1069C23—41no—
1070C23—41no—
1071C23—41no—
1072C23—41no—
1073C23—41no—
1074C23—41no—
1075C23—41no—
1076C23—41no—
1077C23—41no—
1078C23—41no—
1079C23—41no—
1080C23—41no—
1081C23—41no—
1082C23—41no—
1083C23—41no—
1084C23—41no—
1085C23—41no—
1086C23—41no—
1087C23—41no—
1088C23—41no—
1089C23—41no—
1090C23—41no—
1091C23—41no—
1092C23—41no—
1093C23—41no—
1094C23—41no—
1095C23—41no—
1096C23—41no—
1097C23—41no—
1098C23—41no—
1099C23—41no—
1100C23—41no—
1101C23—41no—
1102C23—41no—
1103C23—41no—
1104C23—41no—
1105C23—41no—
1106C23—41no—
1107C23—41no—
1108C23—41no—
1109C23—41no—
1110C23—41no—
1111C23—41no—
1112C23—54no—
1113C23—102no—
1114C23—102no—
1115C23—102no—
1116C23—102no—
1117C23—102no—
1118C23—102no—
1119C23—102no—
1120C23—102no—
1121C23—102no—
1122C23—102no—
1123C23—102no—
1124C23—102no—
1125C23—102no—
1126C23—102no—
1127C23—102no—
1128C23—102no—
1129C23—102no—
1130C23—102no—
1131C23—201no—
1132C23—201no—
1133C23—201no—
1134C23—201no—
1135C23—201no—
1136C23—201no—
1137C23—201no—
1138C23—201no—
1139C23—201no—
1140C23—201no—
1141C23—201no—
1142C23—201no—
1143C23—201no—
1144C23—201no—
1145C23—201no—
1146C23—201no—
1147C23#402914yescomplemented
1148C23C2×#70911yescharacteristic
1149C23C2×D4×D511yescharacteristic
1150C23C2×D4×D511yescharacteristic
1151C23C2×D4×D511yescharacteristic
1152C23C2×D4×D511yescharacteristic
1153C23C2×D4×D511yescharacteristic
1154C23C2×#71111yescharacteristic
1155C23C2×#71111yescharacteristic
1156C23#414411yescharacteristic
1157C23#414411yescharacteristic
1158C23#414411yescharacteristic
1159C23D5×#4111yescharacteristic
1160C23#414911yescharacteristic
1161C23#415011yescharacteristic
1162C23#415011yescharacteristic
1163D4—416no—
1164D4—2016no—
1165D4—2016no—
1166C2×C4—22no—
1167C2×C4—22no—
1168C2×C4—22no—
1169C2×C4—22no—
1170C2×C4—22no—
1171C2×C4—22no—
1172C2×C4—22no—
1173C2×C4—22no—
1174C2×C4—22no—
1175C2×C4—22no—
1176C2×C4—22no—
1177C2×C4—22no—
1178C2×C4—41no—
1179C2×C4—41no—
1180C2×C4—41no—
1181C2×C4—41no—
1182C2×C4—41no—
1183C2×C4—41no—
1184C2×C4—41no—
1185C2×C4—41no—
1186C2×C4—41no—
1187C2×C4—41no—
1188C2×C4—41no—
1189C2×C4—41no—
1190C2×C4—41no—
1191C2×C4—41no—
1192C2×C4—41no—
1193C2×C4—41no—
1194C2×C4—41no—
1195C2×C4—41no—
1196C2×C4—41no—
1197C2×C4—41no—
1198C2×C4—41no—
1199C2×C4—41no—
1200C2×C4—41no—
1201C2×C4—54no—
1202C2×C4—102no—
1203C2×C4—102no—
1204C2×C4—102no—
1205C2×C4—102no—
1206C2×C4—102no—
1207C2×C4—102no—
1208C2×C4—102no—
1209C2×C4—102no—
1210C2×C4—102no—
1211C2×C4—102no—
1212C2×C4—102no—
1213C2×C4—102no—
1214C2×C4—102no—
1215C2×C4—102no—
1216C2×C4—102no—
1217C2×C4—102no—
1218C2×C4—102no—
1219C2×C4—102no—
1220C2×C4—102no—
1221C2×C4—102no—
1222C2×C4—102no—
1223C2×C4—2016no—
1224C2×C4—2016no—
1225C2×C4—201no—
1226C2×C4—201no—
1227C2×C4—201no—
1228C2×C4—201no—
1229C2×C4—201no—
1230C2×C4—201no—
1231C2×C4—201no—
1232C2×C4—201no—
1233C2×C4—201no—
1234C2×C4—201no—
1235C2×C4—201no—
1236C2×C4—201no—
1237C2×C4—201no—
1238C2×C4—201no—
1239C2×C4—201no—
1240C2×C4—201no—
1241C2×C4—201no—
1242C2×C4—201no—
1243C2×C4—201no—
1244C2×C4—201no—
1245C2×C4—201no—
1246C2×C4—201no—
1247C2×C4—201no—
1248C2×C4—201no—
1249C2×C4—201no—
1250C2×C4—201no—
1251C2×C4—201no—
1252C5#1595011yescharacteristic, complemented, Sylow
1253C22—24no—
1254C22—24no—
1255C22—24no—
1256C22—42no—
1257C22—42no—
1258C22—42no—
1259C22—42no—
1260C22—42no—
1261C22—42no—
1262C22—42no—
1263C22—42no—
1264C22—42no—
1265C22—42no—
1266C22—42no—
1267C22—42no—
1268C22—42no—
1269C22—42no—
1270C22—42no—
1271C22—42no—
1272C22—42no—
1273C22—42no—
1274C22—42no—
1275C22—81no—
1276C22—81no—
1277C22—81no—
1278C22—81no—
1279C22—81no—
1280C22—81no—
1281C22—81no—
1282C22—81no—
1283C22—104no—
1284C22—104no—
1285C22—104no—
1286C22—202no—
1287C22—202no—
1288C22—202no—
1289C22—202no—
1290C22—202no—
1291C22—202no—
1292C22—202no—
1293C22—202no—
1294C22—202no—
1295C22—202no—
1296C22—202no—
1297C22—202no—
1298C22C2×#402911yescharacteristic
1299C22#6582411yescharacteristic
1300C22#6582411yescharacteristic
1301C22#6588111yescharacteristic
1302C22#6588611yescharacteristic
1303C22#6589811yescharacteristic
1304C22#6589911yescharacteristic
1305C22#6592011yescharacteristic
1306C22D5×#12011yescharacteristic
1307C22D5×#12011yescharacteristic
1308C22#6592311yescharacteristic
1309C22#6592411yescharacteristic
1310C22#6592511yescharacteristic
1311C22#6592511yescharacteristic
1312C22#6592711yescharacteristic
1313C22#6593111yescharacteristic
1314C22#6593211yescharacteristic
1315C22#6593311yescharacteristic
1316C22#6593511yescharacteristic
1317C22#6593911yescharacteristic
1318C22#6594011yescharacteristic
1319C22#6594211yescharacteristic
1320C22#6594311yescharacteristic
1321C22#6594311yescharacteristic
1322C22#6594511yescharacteristic
1323C22#6594511yescharacteristic
1324C22#6595511yescharacteristic
1325C22#6598911yescharacteristic
1326C22#6598911yescharacteristic
1327C22#6599911yescharacteristic
1328C22#6600111yescharacteristic
1329C22#6600911yescharacteristic
1330C22#6601211yescharacteristic
1331C22#6605111yescharacteristic
1332C22#6605211yescharacteristic
1333C4—42no—
1334C4—42no—
1335C4—42no—
1336C4—42no—
1337C4—81no—
1338C4—104no—
1339C4—202no—
1340C4—202no—
1341C4—202no—
1342C4—202no—
1343C4—202no—
1344C4—401no—
1345C2—44no—
1346C2—82no—
1347C2—204no—
1348C2#1060558411yescharacteristic
1349C2#1060641911yescharacteristic
1350C2#1060643311yescharacteristic
1351C2#1060643511yescharacteristic
1352C2#1060665811yescharacteristic
1353C2#1060817711yescharacteristic
1354C2#1060819611yescharacteristic
1355C2#1060839911yescharacteristic
1356C2#1060840811yescharacteristic
1357C2#1060844711yescharacteristic
1358C2#1060848411yescharacteristic
1359C2#1060873811yescharacteristic
1360C2#1060883811yescharacteristic
1361C2#1060887011yescharacteristic
1362C2#1060888111yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC5×#1438C2
prime radicalC22×#4085C2
hypercenter#1438D5
hypocenterC5#15950
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1438

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C22×#4029C2semidirect
3. C2×#65245C2semidirect
4. C2×#65239C2semidirect
5. C2×#65235C2semidirect
6. C2×#64957C2semidirect
7. C5×#1438C2semidirect
8. #10602924C2semidirect
9. #10602343C2semidirect
10. #10602343C2semidirect
11. #10602340C2semidirect
12. #10602339C2semidirect
13. #10600222C2semidirect
14. #10600204C2semidirect
15. #10600202C2semidirect
157. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
166. C2×#683D4semidirect
194. #1438D5semidirect
492. C23×C5#123semidirect
1147. C23#4029semidirect
1252. C5#15950semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40852
C22×#40292
C2×#652452
C2×#652392
C2×#652352
C2×#649572
C5×#14382
#106029242
#106023432
#106023402
#106023392
#106002222
#106002042
#106002022
#159505