Finite Group Databasebeta

← #12046838

Subgroups — #12046838

Order 1280.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4043C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65247C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65239C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1439C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C211yesmaximal, characteristic
10#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600212C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C24×Dic5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C23×Dic10C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×#683C2211yescharacteristic
37C2×#4043—24no—
38C2×#4043—24no—
39C2×#4043—24no—
40C2×#4024—24no—
41C2×#4024—24no—
42C2×#4024—24no—
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44C2×C5×#95C2211yescharacteristic
45C2×C5×#95C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#65247—24no—
58#65245—24no—
59#65239—24no—
60#64957—24no—
61#15951—51nomaximal, Sylow
62C25×C5C2311yescharacteristic
63C24×D5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D5—22no—
71C22×C22⋊D5—22no—
72C22×C22⋊D5—22no—
73C22×C22⋊D5—22no—
74C22×C22⋊D5—41no—
75C22×C22⋊D5—41no—
76C22×C22⋊D5Q814yescomplemented
77C23×Dic5—22no—
78C23×Dic5—22no—
79C23×Dic5—22no—
80C23×Dic5—22no—
81C23×Dic5—22no—
82C23×Dic5—41no—
83C23×Dic5—41no—
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—41no—
97C22×C4×D5—41no—
98C22×Dic10—22no—
99C22×Dic10—22no—
100C22×Dic10—22no—
101C22×Dic10—22no—
102C22×Dic10—41no—
103C22×Dic10—41no—
104C22×Dic10D414yescomplemented
105C2×C5×C4⋊C4—22no—
106C2×C5×C4⋊C4—22no—
107C2×C5×C4⋊C4—22no—
108C2×C5×C22⋊C4—22no—
109C2×C5×C22⋊C4—22no—
110C2×C5×C22⋊C4—22no—
111C2×C5×C22⋊C4—22no—
112C2×C5×C22⋊C4—22no—
113C2×C5×C22⋊C4—22no—
114C2×C5×C22⋊C4—22no—
115C2×C5×C22⋊C4—41no—
116C2×C5×C22⋊C4D414yes—
117C2×C22⋊Dic5—22no—
118C2×C22⋊Dic5—22no—
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—41no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—41no—
136C2×#685—41no—
137C2×#685D414yes—
138C2×C4⋊Dic5—22no—
139C2×C4⋊Dic5—22no—
140C2×C4⋊Dic5—22no—
141C2×C4⋊Dic5—22no—
142C2×C4⋊Dic5—22no—
143C2×C4⋊Dic5—22no—
144C2×C4⋊Dic5—22no—
145C2×C4⋊Dic5—22no—
146C2×C4⋊Dic5—22no—
147C2×C4⋊Dic5—22no—
148C2×C4⋊Dic5—41no—
149C2×C4⋊Dic5D414yescomplemented
150C2×#683—22no—
151C2×#683—22no—
152C2×#683—22no—
153C2×#683—22no—
154C2×#683—22no—
155C2×#683D414yescomplemented
156#4043—232no—
157#4024—232no—
158C5×#95—22no—
159C5×#95—22no—
160C5×#95—41no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—22no—
167#3963—22no—
168#3963—41no—
169#3963—41no—
170#3963—41no—
171#3963—41no—
172C22×C22⋊Q8—51no—
173C22×C22⋊Q8—51no—
174C2×#386—51no—
175C2×#386—51no—
176C2×#385—51no—
177C2×#385—51no—
178#1446—51no—
179#1444—51no—
180#1441—51no—
181#1441—51no—
182#1439—51no—
183#1439—51no—
184#1439—51no—
185#1439D511yescharacteristic, complemented
186#1438—51no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5C2×D412yes—
200C24×C5C2×Q812yes—
201C24×C5#4112yes—
202C24×C5C2411yescharacteristic
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5C2×D412yes—
216C23×D5C2×Q812yes—
217C23×D5#4112yes—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5C2×D412yes—
254C22×C4×C5C2×D412yes—
255C22×C4×C5C2×D412yes—
256C22×C4×C5C2×D412yes—
257C22×C4×C5C2×D412yes—
258C22×C4×C5C2×D412yes—
259C22×C4×C5#4112yes—
260C2×C22⋊D5—28no—
261C2×C22⋊D5—28no—
262C2×C22⋊D5—44no—
263C2×C22⋊D5—44no—
264C2×C22⋊D5—44no—
265C2×C22⋊D5—44no—
266C2×C22⋊D5—44no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—28no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—44no—
310C22×Dic5—44no—
311C22×Dic5—44no—
312C22×Dic5—44no—
313C22×Dic5—44no—
314C22×Dic5—44no—
315C22×Dic5C2×D412yes—
316C22×Dic5C2×D412yes—
317C22×Dic5C2×D412yes—
318C22×Dic5C2×D412yes—
319C22×Dic5C2×D412yes—
320C22×Dic5C2×D412yes—
321C22×Dic5C2×D412yes—
322C22×Dic5C2×Q812yes—
323C2×C4×D5—28no—
324C2×C4×D5—44no—
325C2×C4×D5—44no—
326C2×C4×D5—44no—
327C2×C4×D5—44no—
328C2×C4×D5—44no—
329C2×C4×D5—44no—
330C2×Dic10—28no—
331C2×Dic10—28no—
332C2×Dic10—44no—
333C2×Dic10—44no—
334C2×Dic10—44no—
335C2×Dic10—44no—
336C2×Dic10—44no—
337C5×C4⋊C4—28no—
338C5×C22⋊C4—28no—
339C5×C22⋊C4—28no—
340C5×C22⋊C4—44no—
341C22⋊Dic5—28no—
342C22⋊Dic5—44no—
343#685—28no—
344#685—28no—
345#685—28no—
346#685—44no—
347#685—44no—
348C4⋊Dic5—28no—
349C4⋊Dic5—28no—
350C4⋊Dic5—28no—
351C4⋊Dic5—44no—
352#683—28no—
353#683—28no—
354C23×Q8—51no—
355C23×D4—51no—
356C24×C4—51no—
357C24×C4—51no—
358C2×C22⋊Q8—104no—
359C2×C22⋊Q8—104no—
360C2×C22⋊Q8—104no—
361C2×C22⋊Q8—104no—
362C2×C22⋊Q8—104no—
363C2×C22⋊Q8—104no—
364C22×C4⋊C4—51no—
365C22×C4⋊C4—51no—
366C22×C4⋊C4—51no—
367C22×C4⋊C4—51no—
368C22×C4⋊C4—51no—
369C22×C4⋊C4—51no—
370C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
371C22×C22⋊C4—51no—
372C22×C22⋊C4—51no—
373C22×C22⋊C4—51no—
374C22×C22⋊C4—51no—
375C22×C22⋊C4—51no—
376C22×C22⋊C4—51no—
377C22×C22⋊C4—51no—
378C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
379C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
380C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
381#386—104no—
382#386—104no—
383#385—104no—
384#385—104no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C2×#95—51no—
391C2×#95—51no—
392C2×#95—51no—
393C2×#95—51no—
394C2×#95—51no—
395C2×#95—51no—
396C2×#95C2×D511yescharacteristic
397C2×#95C2×D511yescharacteristic
398C2×#95C2×D511yescharacteristic
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5C22⋊Q814yescomplemented
434C23×C5C22×D411yescharacteristic
435C23×C5C22×D411yescharacteristic
436C23×C5C22×D411yescharacteristic
437C23×C5C22×D411yescharacteristic
438C23×C5C22×D411yescharacteristic
439C23×C5C22×Q811yescharacteristic
440C23×C5C2×#4111yescharacteristic
441C23×C5C2×#4111yescharacteristic
442C23×C5C2×#4111yescharacteristic
443C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C52−1+411yescharacteristic
447C23×C52−1+411yescharacteristic
448C23×C52−1+411yescharacteristic
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—41no—
470C22×D5—41no—
471C22×D5—41no—
472C22×D5—41no—
473C22×D5—41no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5—41no—
476C22×D5—41no—
477C22×D5—41no—
478C22×D5—41no—
479C22×D5—41no—
480C22×D5—41no—
481C22×D5—41no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5C22⋊Q814yescomplemented
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—22no—
492C2×C4×C5—22no—
493C2×C4×C5—22no—
494C2×C4×C5—22no—
495C2×C4×C5—22no—
496C2×C4×C5—22no—
497C2×C4×C5—22no—
498C2×C4×C5—22no—
499C2×C4×C5—22no—
500C2×C4×C5—22no—
501C2×C4×C5—22no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—41no—
520C2×C4×C5—41no—
521C2×C4×C5—41no—
522C2×C4×C5—41no—
523C2×C4×C5—41no—
524C2×C4×C5—41no—
525C2×C4×C5#12014yes—
526C22⋊D5—416no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—22no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—22no—
543C2×Dic5—22no—
544C2×Dic5—22no—
545C2×Dic5—22no—
546C2×Dic5—22no—
547C2×Dic5—22no—
548C2×Dic5—416no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5—41no—
567C2×Dic5—41no—
568C2×Dic5—41no—
569C2×Dic5—41no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576C2×Dic5#12014yes—
577C4×D5—416no—
578Dic10—416no—
579C25—51no—
580C25C22×D511yescharacteristic
581C22×Q8—54no—
582C22×Q8—102no—
583C22×Q8—102no—
584C22×Q8—102no—
585C22×Q8—102no—
586C22×Q8—201no—
587C22×Q8—201no—
588C22×D4—54no—
589C22×D4—102no—
590C22×D4—102no—
591C22×D4—102no—
592C22×D4—102no—
593C22×D4—201no—
594C22×D4—201no—
595C23×C4—51no—
596C23×C4—51no—
597C23×C4—51no—
598C23×C4—51no—
599C23×C4—51no—
600C23×C4—51no—
601C23×C4—51no—
602C23×C4—102no—
603C23×C4—102no—
604C23×C4—102no—
605C23×C4—102no—
606C23×C4—102no—
607C23×C4—102no—
608C23×C4—102no—
609C23×C4—102no—
610C23×C4—102no—
611C23×C4—102no—
612C23×C4—201no—
613C23×C4—201no—
614C23×C4—201no—
615C23×C4—201no—
616C23×C4C22×D511yescharacteristic
617C23×C4C22×D511yescharacteristic
618C23×C4C22×D511yescharacteristic
619C23×C4C22×D511yescharacteristic
620C23×C4C22×D511yescharacteristic
621C23×C4C22×D511yescharacteristic
622C22⋊Q8—1032no—
623C22⋊Q8—1032no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—54no—
628C2×C4⋊C4—54no—
629C2×C4⋊C4—102no—
630C2×C4⋊C4—102no—
631C2×C4⋊C4—102no—
632C2×C4⋊C4—102no—
633C2×C4⋊C4—102no—
634C2×C4⋊C4—102no—
635C2×C4⋊C4—102no—
636C2×C4⋊C4—102no—
637C2×C4⋊C4—102no—
638C2×C4⋊C4—102no—
639C2×C4⋊C4—102no—
640C2×C4⋊C4—102no—
641C2×C4⋊C4—102no—
642C2×C4⋊C4—102no—
643C2×C4⋊C4—102no—
644C2×C4⋊C4—201no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—22no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—54no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C22⋊C4—102no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C22⋊C4—102no—
659C2×C22⋊C4—102no—
660C2×C22⋊C4—102no—
661C2×C22⋊C4—102no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—102no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C22⋊C4—102no—
667C2×C22⋊C4—102no—
668C2×C22⋊C4—102no—
669C2×C22⋊C4—102no—
670C2×C22⋊C4—102no—
671C2×C22⋊C4—201no—
672C2×C22⋊C4—201no—
673C2×C22⋊C4—201no—
674C2×C22⋊C4D2014yes—
675#95—22no—
676#95—22no—
677#95—41no—
678#95—102no—
679#95—102no—
680#95—102no—
681#95—102no—
682#95—102no—
683#95—102no—
684#95—102no—
685#95—201no—
686#95—201no—
687#95—201no—
688#95—201no—
689C22×C5—24no—
690C22×C5—24no—
691C22×C5—24no—
692C22×C5—42no—
693C22×C5—42no—
694C22×C5—42no—
695C22×C5—42no—
696C22×C5—42no—
697C22×C5—42no—
698C22×C5—42no—
699C22×C5—42no—
700C22×C5—42no—
701C22×C5—42no—
702C22×C5—42no—
703C22×C5—42no—
704C22×C5C2×#12011yescharacteristic
705C22×C5C2×#12011yescharacteristic
706C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
707C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
708C22×C5#52511yescharacteristic
709C22×C5#52511yescharacteristic
710C22×C5#53411yescharacteristic
711C22×C5#53611yescharacteristic
712C22×C5#53611yescharacteristic
713C22×C5#53711yescharacteristic
714C22×C5#53711yescharacteristic
715C22×C5#53911yescharacteristic
716C22×C5#53911yescharacteristic
717C22×C5#53911yescharacteristic
718C22×C5#54311yescharacteristic
719C22×C5D4211yescharacteristic
720C22×C5D4211yescharacteristic
721C22×C5D4211yescharacteristic
722C22×C5D4211yescharacteristic
723C22×C5#54611yescharacteristic
724C22×C5#54611yescharacteristic
725C22×C5#54711yescharacteristic
726C22×C5#54711yescharacteristic
727C22×C5#54811yescharacteristic
728C22×C5#54811yescharacteristic
729C22×C5#54811yescharacteristic
730C22×C5#54811yescharacteristic
731C22×C5D4×Q811yescharacteristic
732C22×C5D4×Q811yescharacteristic
733C22×C5D4×Q811yescharacteristic
734C22×C5#55011yescharacteristic
735C22×C5#55111yescharacteristic
736C22×C5#55411yescharacteristic
737C22×C5#56211yescharacteristic
738C22×C5#56311yescharacteristic
739C2×D5—24no—
740C2×D5—24no—
741C2×D5—24no—
742C2×D5—42no—
743C2×D5—42no—
744C2×D5—42no—
745C2×D5—42no—
746C2×D5—42no—
747C2×D5—42no—
748C2×D5—42no—
749C2×D5—42no—
750C2×D5—42no—
751C2×D5—42no—
752C2×D5—42no—
753C2×D5—42no—
754C4×C5—24no—
755C4×C5—42no—
756C4×C5—42no—
757C4×C5—42no—
758C4×C5—42no—
759C4×C5—81no—
760Dic5—24no—
761Dic5—42no—
762Dic5—42no—
763Dic5—42no—
764Dic5—42no—
765Dic5—42no—
766Dic5—81no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—52no—
780C24—52no—
781C24—52no—
782C24—101no—
783C24—101no—
784C24—101no—
785C24—101no—
786C24—101no—
787C24—101no—
788C24—101no—
789C24—101no—
790C24—101no—
791C24—101no—
792C24—101no—
793C24—101no—
794C24C2×D2012yes—
795C24#71112yes—
796C24Q8×D512yes—
797C24C23×D511yescharacteristic
798C2×Q8—108no—
799C2×Q8—108no—
800C2×Q8—204no—
801C2×Q8—204no—
802C2×Q8—204no—
803C2×Q8—204no—
804C2×Q8—204no—
805C2×D4—108no—
806C2×D4—108no—
807C2×D4—204no—
808C2×D4—204no—
809C2×D4—204no—
810C2×D4—204no—
811C2×D4—204no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—52no—
848C22×C4—52no—
849C22×C4—52no—
850C22×C4—52no—
851C22×C4—52no—
852C22×C4—52no—
853C22×C4—52no—
854C22×C4—52no—
855C22×C4—108no—
856C22×C4—101no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—108no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—101no—
885C22×C4—101no—
886C22×C4—101no—
887C22×C4—101no—
888C22×C4—101no—
889C22×C4—101no—
890C22×C4—101no—
891C22×C4—101no—
892C22×C4—101no—
893C22×C4—101no—
894C22×C4—101no—
895C22×C4—101no—
896C22×C4—101no—
897C22×C4—101no—
898C22×C4—204no—
899C22×C4—204no—
900C22×C4—204no—
901C22×C4—204no—
902C22×C4—204no—
903C22×C4—204no—
904C22×C4—204no—
905C22×C4—204no—
906C22×C4—204no—
907C22×C4—204no—
908C22×C4—204no—
909C22×C4—204no—
910C22×C4C2×D2012yes—
911C22×C4C2×D2012yes—
912C22×C4D4×D512yes—
913C22×C4D4×D512yes—
914C22×C4D4×D512yes—
915C22×C4D4×D512yes—
916C22×C4#71112yes—
917C4⋊C4—28no—
918C4⋊C4—108no—
919C4⋊C4—108no—
920C4⋊C4—108no—
921C4⋊C4—108no—
922C4⋊C4—108no—
923C4⋊C4—204no—
924C22⋊C4—28no—
925C22⋊C4—28no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—108no—
928C22⋊C4—108no—
929C22⋊C4—108no—
930C22⋊C4—108no—
931C22⋊C4—204no—
932C22⋊C4—204no—
933C22⋊C4—204no—
934C2×C5—44no—
935C2×C5#240311yescharacteristic
936C2×C5#240711yescharacteristic
937C2×C5#240711yescharacteristic
938C2×C5#240911yescharacteristic
939C2×C5#240911yescharacteristic
940C2×C5#243711yescharacteristic
941C2×C5#244911yescharacteristic
942C2×C5#244911yescharacteristic
943C2×C5#246311yescharacteristic
944C2×C5#268011yescharacteristic
945C2×C5#268111yescharacteristic
946C2×C5#268111yescharacteristic
947C2×C5#268311yescharacteristic
948C2×C5#272811yescharacteristic
949C2×C5#273211yescharacteristic
950D5—44no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—54no—
986C23—102no—
987C23—102no—
988C23—102no—
989C23—102no—
990C23—102no—
991C23—102no—
992C23—102no—
993C23—102no—
994C23—102no—
995C23—102no—
996C23—102no—
997C23—102no—
998C23—102no—
999C23—102no—
1000C23—102no—
1001C23—102no—
1002C23—102no—
1003C23—102no—
1004C23—201no—
1005C23—201no—
1006C23—201no—
1007C23—201no—
1008C23—201no—
1009C23—201no—
1010C23—201no—
1011C23—201no—
1012C23—201no—
1013C23—201no—
1014C23—201no—
1015C23—201no—
1016C23—201no—
1017C23—201no—
1018C23—201no—
1019C23—201no—
1020C23#404314yescomplemented
1021C23C22×D2011yescharacteristic
1022C23C2×D4×D511yescharacteristic
1023C23C2×D4×D511yescharacteristic
1024C23C2×D4×D511yescharacteristic
1025C23C2×D4×D511yescharacteristic
1026C23C2×#71111yescharacteristic
1027C23C2×#71111yescharacteristic
1028C23#414411yescharacteristic
1029C23C2×Q8×D511yescharacteristic
1030C23D5×#4111yescharacteristic
1031C23#414911yescharacteristic
1032C23#414911yescharacteristic
1033C23#415011yescharacteristic
1034C23#415011yescharacteristic
1035C23#415011yescharacteristic
1036Q8—2016no—
1037D4—2016no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—54no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—102no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—102no—
1089C2×C4—102no—
1090C2×C4—102no—
1091C2×C4—102no—
1092C2×C4—102no—
1093C2×C4—102no—
1094C2×C4—102no—
1095C2×C4—102no—
1096C2×C4—102no—
1097C2×C4—102no—
1098C2×C4—102no—
1099C2×C4—102no—
1100C2×C4—102no—
1101C2×C4—2016no—
1102C2×C4—2016no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4—201no—
1115C2×C4—201no—
1116C2×C4—201no—
1117C2×C4—201no—
1118C2×C4—201no—
1119C2×C4—201no—
1120C2×C4—201no—
1121C2×C4—201no—
1122C2×C4—201no—
1123C2×C4—201no—
1124C2×C4—201no—
1125C2×C4—201no—
1126C2×C4—201no—
1127C2×C4—201no—
1128C2×C4—201no—
1129C2×C4—201no—
1130C2×C4#402814yes—
1131C5#1595111yescharacteristic, complemented, Sylow
1132C22—24no—
1133C22—24no—
1134C22—24no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—104no—
1148C22—104no—
1149C22—104no—
1150C22—202no—
1151C22—202no—
1152C22—202no—
1153C22—202no—
1154C22—202no—
1155C22—202no—
1156C22—202no—
1157C22—202no—
1158C22—202no—
1159C22—202no—
1160C22—202no—
1161C22—202no—
1162C22C2×#402811yescharacteristic
1163C22C2×#404311yescharacteristic
1164C22#6586011yescharacteristic
1165C22D4×D2011yescharacteristic
1166C22D4×D2011yescharacteristic
1167C22#6588811yescharacteristic
1168C22#6588911yescharacteristic
1169C22#6592011yescharacteristic
1170C22D5×#12011yescharacteristic
1171C22#6592511yescharacteristic
1172C22#6593111yescharacteristic
1173C22#6593211yescharacteristic
1174C22#6593211yescharacteristic
1175C22#6594011yescharacteristic
1176C22#6594211yescharacteristic
1177C22#6594311yescharacteristic
1178C22#6594311yescharacteristic
1179C22#6594511yescharacteristic
1180C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1181C22#6596611yescharacteristic
1182C22#6596611yescharacteristic
1183C22#6596611yescharacteristic
1184C22#6596811yescharacteristic
1185C22#6596911yescharacteristic
1186C22#6598711yescharacteristic
1187C22#6599211yescharacteristic
1188C22#6599911yescharacteristic
1189C22#6599911yescharacteristic
1190C22#6600111yescharacteristic
1191C22#6600911yescharacteristic
1192C22#6601111yescharacteristic
1193C22#6601111yescharacteristic
1194C22#6604111yescharacteristic
1195C22#6604611yescharacteristic
1196C22#6605211yescharacteristic
1197C4—24no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—81no—
1203C4—104no—
1204C4—202no—
1205C4—202no—
1206C4—202no—
1207C4—202no—
1208C4—202no—
1209C4—401no—
1210C2—44no—
1211C2—204no—
1212C2#1060574811yescharacteristic
1213C2#1060614411yescharacteristic
1214C2#1060615311yescharacteristic
1215C2#1060661511yescharacteristic
1216C2#1060739911yescharacteristic
1217C2#1060740011yescharacteristic
1218C2#1060816611yescharacteristic
1219C2#1060839911yescharacteristic
1220C2#1060851111yescharacteristic
1221C2#1060864711yescharacteristic
1222C2#1060887011yescharacteristic
1223C2#1060915011yescharacteristic
1224C2#1060916411yescharacteristic
1225C2#1060943411yescharacteristic
1226C2#1060985011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC5×#1439C2
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenter#1439D5
hypocenterC5#15951
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1439

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4043C2semidirect
2. C22×#4024C2semidirect
5. C2×#65239C2semidirect
6. C2×#64957C2semidirect
7. C5×#1439C2semidirect
8. #10602359C2semidirect
10. #10602339C2semidirect
11. #10600221C2semidirect
12. #10600220C2semidirect
13. #10600217C2semidirect
14. #10600212C2semidirect
15. #10600204C2semidirect
76. C22×C22⋊D5Q8semidirect
104. C22×Dic10D4semidirect
149. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
155. C2×#683D4semidirect
185. #1439D5semidirect
433. C23×C5C22⋊Q8semidirect
483. C22×D5C22⋊Q8semidirect
1020. C23#4043semidirect
1131. C5#15951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40432
C22×#40242
C2×#652452
C2×#652472
C2×#652392
C2×#649572
C5×#14392
#106023592
#106023432
#106023392
#106002212
#106002202
#106002172
#106002122
#106002042
#159515