Finite Group Databasebeta

← #12046839

Subgroups — #12046839

Order 1280.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×C5×C22⋊Q8C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4092C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65499C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
7#10602927C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602361C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602359C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10602358C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10602343C211yesmaximal, characteristic
14#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×Q8C2211yescharacteristic
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
19C23×C4×D5C2211yescharacteristic
20C2×C5×C22⋊Q8—24no—
21C2×C5×C22⋊Q8—24no—
22C2×C5×C22⋊Q8—24no—
23C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
25C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
26C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
27C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C2×#4092—24no—
32C2×#4092—24no—
33C2×#4092—24no—
34C22×#685C2211yescharacteristic
35C22×#685C2211yescharacteristic
36C22×#685C2211yescharacteristic
37C22×#685C2211yescharacteristic
38C22×#685C2211yescharacteristic
39C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
40C22×#683C2211yescharacteristic
41C22×#683C2211yescharacteristic
42C22×#683C2211yescharacteristic
43#65502—24no—
44#65499—24no—
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57C2×#3963C2211yescharacteristic
58C2×#3963C2211yescharacteristic
59#65278—24no—
60#65245—24no—
61#15951—51nomaximal, Sylow
62C25×C5C2311yescharacteristic
63C24×D5C2311yescharacteristic
64C22×C5×Q8—22no—
65C22×C5×Q8—22no—
66C22×C5×Q8—22no—
67C22×C5×Q8—22no—
68C22×C5×Q8—41no—
69C22×C5×Q8—41no—
70C22×C5×Q8D414yescomplemented
71C23×C4×C5—22no—
72C23×C4×C5—22no—
73C23×C4×C5—22no—
74C23×C4×C5—22no—
75C23×C4×C5—22no—
76C23×C4×C5—41no—
77C23×C4×C5—41no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C23×C4×C5C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D5—22no—
85C22×C22⋊D5—22no—
86C22×C22⋊D5—22no—
87C22×C22⋊D5—22no—
88C22×C22⋊D5—41no—
89C22×C22⋊D5—41no—
90C22×C22⋊D5Q814yescomplemented
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92C23×Dic5C2311yescharacteristic
93C23×Dic5C2311yescharacteristic
94C23×Dic5C2311yescharacteristic
95C23×Dic5C2311yescharacteristic
96C23×Dic5C2311yescharacteristic
97C23×Dic5C2311yescharacteristic
98C22×C4×D5—22no—
99C22×C4×D5—22no—
100C22×C4×D5—22no—
101C22×C4×D5—22no—
102C22×C4×D5—22no—
103C22×C4×D5—41no—
104C22×C4×D5—41no—
105C5×C22⋊Q8—232no—
106C2×C5×C4⋊C4—22no—
107C2×C5×C4⋊C4—22no—
108C2×C5×C4⋊C4—22no—
109C2×C5×C4⋊C4—22no—
110C2×C5×C4⋊C4—22no—
111C2×C5×C4⋊C4—22no—
112C2×C5×C4⋊C4—22no—
113C2×C5×C4⋊C4—22no—
114C2×C5×C4⋊C4D414yescomplemented
115C2×C5×C22⋊C4—22no—
116C2×C5×C22⋊C4—22no—
117C2×C5×C22⋊C4—22no—
118C2×C5×C22⋊C4—22no—
119C2×C5×C22⋊C4—22no—
120C2×C5×C22⋊C4D414yes—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—22no—
124C2×C22⋊Dic5—22no—
125C2×C22⋊Dic5—22no—
126C2×C22⋊Dic5—22no—
127C2×C22⋊Dic5—22no—
128C2×C22⋊Dic5—41no—
129C2×C22⋊Dic5—41no—
130#4092—232no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—22no—
139C2×#685—22no—
140C2×#685—22no—
141C2×#685—22no—
142C2×#685—22no—
143C2×#685—41no—
144C2×#685—41no—
145C2×#685D414yes—
146C2×C4⋊Dic5—22no—
147C2×C4⋊Dic5—22no—
148C2×C4⋊Dic5—22no—
149C2×#683—22no—
150C2×#683—22no—
151C2×#683—22no—
152C2×#683—22no—
153C2×#683—22no—
154C2×#683—22no—
155C2×#683—22no—
156C2×#683—41no—
157C2×#683D414yescomplemented
158#3963—22no—
159#3963—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—22no—
167#3963—41no—
168#3963—41no—
169#3963—41no—
170#3963—41no—
171#3963—41no—
172C22×C22⋊Q8—51no—
173C22×C22⋊Q8D511yescharacteristic, complemented
174C2×#386—51no—
175C2×#386—51no—
176C2×#385—51no—
177C2×#385—51no—
178#1446—51no—
179#1444—51no—
180#1441—51no—
181#1441—51no—
182#1439—51no—
183#1439—51no—
184#1439—51no—
185#1439—51no—
186#1438—51no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5C2×D412yes—
200C24×C5C2×Q812yes—
201C24×C5#4112yes—
202C24×C5C2411yescharacteristic
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5C2×D412yes—
216C23×D5C2×Q812yes—
217C23×D5#4112yes—
218C2×C5×Q8—28no—
219C2×C5×Q8—28no—
220C2×C5×Q8—44no—
221C2×C5×Q8—44no—
222C2×C5×Q8—44no—
223C2×C5×Q8—44no—
224C2×C5×Q8—44no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—28no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—44no—
259C22×C4×C5—44no—
260C22×C4×C5—44no—
261C22×C4×C5—44no—
262C22×C4×C5—44no—
263C22×C4×C5—44no—
264C22×C4×C5C2×D412yes—
265C22×C4×C5C2×D412yes—
266C22×C4×C5C2×D412yes—
267C22×C4×C5C2×D412yes—
268C22×C4×C5C2×D412yes—
269C22×C4×C5C2×D412yes—
270C22×C4×C5C2×D412yes—
271C22×C4×C5C2×D412yes—
272C22×C4×C5C2×D412yes—
273C22×C4×C5C2×D412yes—
274C2×C22⋊D5—28no—
275C2×C22⋊D5—28no—
276C2×C22⋊D5—44no—
277C2×C22⋊D5—44no—
278C2×C22⋊D5—44no—
279C2×C22⋊D5—44no—
280C2×C22⋊D5—44no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—21no—
316C22×Dic5—21no—
317C22×Dic5—21no—
318C22×Dic5—21no—
319C22×Dic5—21no—
320C22×Dic5—21no—
321C22×Dic5—21no—
322C22×Dic5—21no—
323C22×Dic5—21no—
324C22×Dic5—21no—
325C22×Dic5C2×D412yes—
326C22×Dic5C2×D412yes—
327C22×Dic5C2×D412yes—
328C22×Dic5C2×Q812yes—
329C22×Dic5#4112yes—
330C2×C4×D5—28no—
331C2×C4×D5—44no—
332C2×C4×D5—44no—
333C2×C4×D5—44no—
334C2×C4×D5—44no—
335C2×C4×D5—44no—
336C2×C4×D5—44no—
337C5×C4⋊C4—28no—
338C5×C4⋊C4—28no—
339C5×C4⋊C4—28no—
340C5×C22⋊C4—28no—
341C5×C22⋊C4—28no—
342C22⋊Dic5—28no—
343C22⋊Dic5—44no—
344C22⋊Dic5—44no—
345#685—28no—
346#685—28no—
347#685—28no—
348#685—44no—
349#685—44no—
350C4⋊Dic5—28no—
351#683—28no—
352#683—28no—
353#683—44no—
354C23×Q8C2×D511yescharacteristic
355C23×D4—51no—
356C24×C4—51no—
357C24×C4C2×D511yescharacteristic
358C2×C22⋊Q8—24no—
359C2×C22⋊Q8—24no—
360C2×C22⋊Q8—24no—
361C2×C22⋊Q8—104no—
362C2×C22⋊Q8—104no—
363C2×C22⋊Q8—104no—
364C22×C4⋊C4—51no—
365C22×C4⋊C4—51no—
366C22×C4⋊C4—51no—
367C22×C4⋊C4—51no—
368C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
369C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
370C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
371C22×C22⋊C4—51no—
372C22×C22⋊C4—51no—
373C22×C22⋊C4—51no—
374C22×C22⋊C4—51no—
375C22×C22⋊C4—51no—
376C22×C22⋊C4—51no—
377C22×C22⋊C4—51no—
378C22×C22⋊C4—51no—
379C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
380C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
381#386—104no—
382#386—104no—
383#385—104no—
384#385—104no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C2×#95—51no—
391C2×#95—51no—
392C2×#95—51no—
393C2×#95—51no—
394C2×#95—51no—
395C2×#95—51no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95—51no—
398C2×#95—51no—
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5C22⋊Q814yescomplemented
434C23×C5C22×D411yescharacteristic
435C23×C5C22×D411yescharacteristic
436C23×C5C22×D411yescharacteristic
437C23×C5C22×D411yescharacteristic
438C23×C5C22×D411yescharacteristic
439C23×C5C22×Q811yescharacteristic
440C23×C5C2×#4111yescharacteristic
441C23×C5C2×#4111yescharacteristic
442C23×C5C2×#4111yescharacteristic
443C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C52−1+411yescharacteristic
447C23×C52−1+411yescharacteristic
448C23×C52−1+411yescharacteristic
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—41no—
470C22×D5—41no—
471C22×D5—41no—
472C22×D5—41no—
473C22×D5—41no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5—41no—
476C22×D5—41no—
477C22×D5—41no—
478C22×D5—41no—
479C22×D5—41no—
480C22×D5—41no—
481C22×D5—41no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5C22⋊Q814yescomplemented
484C5×Q8—416no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—22no—
492C2×C4×C5—22no—
493C2×C4×C5—22no—
494C2×C4×C5—22no—
495C2×C4×C5—22no—
496C2×C4×C5—22no—
497C2×C4×C5—22no—
498C2×C4×C5—22no—
499C2×C4×C5—22no—
500C2×C4×C5—22no—
501C2×C4×C5—22no—
502C2×C4×C5—22no—
503C2×C4×C5—22no—
504C2×C4×C5—22no—
505C2×C4×C5—22no—
506C2×C4×C5—22no—
507C2×C4×C5—22no—
508C2×C4×C5—22no—
509C2×C4×C5—416no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—41no—
520C2×C4×C5—41no—
521C2×C4×C5—41no—
522C2×C4×C5—41no—
523C2×C4×C5—41no—
524C2×C4×C5—41no—
525C2×C4×C5—41no—
526C2×C4×C5#12014yes—
527C2×C4×C5#12014yes—
528C22⋊D5—416no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—22no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—22no—
543C2×Dic5—22no—
544C2×Dic5—41no—
545C2×Dic5—41no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5—41no—
567C2×Dic5—41no—
568C2×Dic5—41no—
569C2×Dic5—41no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576C2×Dic5—41no—
577C2×Dic5—41no—
578C4×D5—416no—
579C25—51no—
580C25C22×D511yescharacteristic
581C22×Q8—22no—
582C22×Q8—22no—
583C22×Q8—22no—
584C22×Q8—22no—
585C22×Q8—41no—
586C22×Q8—41no—
587C22×Q8C22⋊D514yescomplemented
588C22×D4—54no—
589C22×D4—102no—
590C22×D4—102no—
591C22×D4—102no—
592C22×D4—102no—
593C22×D4—201no—
594C22×D4—201no—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—22no—
597C23×C4—22no—
598C23×C4—22no—
599C23×C4—22no—
600C23×C4—41no—
601C23×C4—41no—
602C23×C4—51no—
603C23×C4—51no—
604C23×C4—51no—
605C23×C4—51no—
606C23×C4—51no—
607C23×C4—51no—
608C23×C4—51no—
609C23×C4—102no—
610C23×C4—102no—
611C23×C4—102no—
612C23×C4—102no—
613C23×C4—102no—
614C23×C4—201no—
615C23×C4—201no—
616C23×C4C22×D511yescharacteristic
617C23×C4C22×D511yescharacteristic
618C23×C4C22×D511yescharacteristic
619C23×C4C22×D511yescharacteristic
620C23×C4C22×D511yescharacteristic
621C23×C4C22×D511yescharacteristic
622C22⋊Q8—232no—
623C22⋊Q8—1032no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—22no—
630C2×C4⋊C4—22no—
631C2×C4⋊C4—22no—
632C2×C4⋊C4—54no—
633C2×C4⋊C4—102no—
634C2×C4⋊C4—102no—
635C2×C4⋊C4—102no—
636C2×C4⋊C4—102no—
637C2×C4⋊C4—102no—
638C2×C4⋊C4—102no—
639C2×C4⋊C4—102no—
640C2×C4⋊C4—102no—
641C2×C4⋊C4—102no—
642C2×C4⋊C4—102no—
643C2×C4⋊C4—201no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D514yescomplemented
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—54no—
651C2×C22⋊C4—102no—
652C2×C22⋊C4—102no—
653C2×C22⋊C4—102no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C22⋊C4—102no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C22⋊C4—102no—
659C2×C22⋊C4—102no—
660C2×C22⋊C4—102no—
661C2×C22⋊C4—102no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—102no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C22⋊C4—102no—
667C2×C22⋊C4—102no—
668C2×C22⋊C4—102no—
669C2×C22⋊C4—102no—
670C2×C22⋊C4—201no—
671C2×C22⋊C4—201no—
672C2×C22⋊C4—201no—
673C2×C22⋊C4—201no—
674C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
675#95—102no—
676#95—102no—
677#95—102no—
678#95—102no—
679#95—102no—
680#95—102no—
681#95—102no—
682#95—102no—
683#95—102no—
684#95—201no—
685#95—201no—
686#95—201no—
687#95—201no—
688#95—201no—
689C22×C5—24no—
690C22×C5—24no—
691C22×C5—24no—
692C22×C5—42no—
693C22×C5—42no—
694C22×C5—42no—
695C22×C5—42no—
696C22×C5—42no—
697C22×C5—42no—
698C22×C5—42no—
699C22×C5—42no—
700C22×C5—42no—
701C22×C5—42no—
702C22×C5—42no—
703C22×C5—42no—
704C22×C5C2×#12011yescharacteristic
705C22×C5C2×#12011yescharacteristic
706C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
707C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
708C22×C5#52511yescharacteristic
709C22×C5#52511yescharacteristic
710C22×C5#53411yescharacteristic
711C22×C5#53611yescharacteristic
712C22×C5#53611yescharacteristic
713C22×C5#53711yescharacteristic
714C22×C5#53711yescharacteristic
715C22×C5#53911yescharacteristic
716C22×C5#53911yescharacteristic
717C22×C5#53911yescharacteristic
718C22×C5#54311yescharacteristic
719C22×C5D4211yescharacteristic
720C22×C5D4211yescharacteristic
721C22×C5D4211yescharacteristic
722C22×C5D4211yescharacteristic
723C22×C5#54611yescharacteristic
724C22×C5#54611yescharacteristic
725C22×C5#54711yescharacteristic
726C22×C5#54711yescharacteristic
727C22×C5#54811yescharacteristic
728C22×C5#54811yescharacteristic
729C22×C5#54811yescharacteristic
730C22×C5#54811yescharacteristic
731C22×C5D4×Q811yescharacteristic
732C22×C5D4×Q811yescharacteristic
733C22×C5D4×Q811yescharacteristic
734C22×C5#55011yescharacteristic
735C22×C5#55111yescharacteristic
736C22×C5#55411yescharacteristic
737C22×C5#56211yescharacteristic
738C22×C5#56311yescharacteristic
739C2×D5—24no—
740C2×D5—24no—
741C2×D5—24no—
742C2×D5—42no—
743C2×D5—42no—
744C2×D5—42no—
745C2×D5—42no—
746C2×D5—42no—
747C2×D5—42no—
748C2×D5—42no—
749C2×D5—42no—
750C2×D5—42no—
751C2×D5—42no—
752C2×D5—42no—
753C2×D5—42no—
754C4×C5—24no—
755C4×C5—24no—
756C4×C5—42no—
757C4×C5—42no—
758C4×C5—42no—
759C4×C5—42no—
760Dic5—42no—
761Dic5—42no—
762Dic5—42no—
763Dic5—42no—
764Dic5—42no—
765Dic5—81no—
766Dic5—81no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—52no—
780C24—52no—
781C24—52no—
782C24—101no—
783C24—101no—
784C24—101no—
785C24—101no—
786C24—101no—
787C24—101no—
788C24—101no—
789C24—101no—
790C24—101no—
791C24—101no—
792C24—101no—
793C24—101no—
794C24Q8×D512yes—
795C24#71312yes—
796C24C2×C22⋊D512yes—
797C24C23×D511yescharacteristic
798C2×Q8—28no—
799C2×Q8—28no—
800C2×Q8—44no—
801C2×Q8—44no—
802C2×Q8—44no—
803C2×Q8—44no—
804C2×Q8—44no—
805C2×D4—108no—
806C2×D4—108no—
807C2×D4—204no—
808C2×D4—204no—
809C2×D4—204no—
810C2×D4—204no—
811C2×D4—204no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—28no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—52no—
852C22×C4—52no—
853C22×C4—52no—
854C22×C4—52no—
855C22×C4—52no—
856C22×C4—108no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—101no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—101no—
885C22×C4—101no—
886C22×C4—101no—
887C22×C4—101no—
888C22×C4—101no—
889C22×C4—101no—
890C22×C4—101no—
891C22×C4—101no—
892C22×C4—101no—
893C22×C4—101no—
894C22×C4—101no—
895C22×C4—101no—
896C22×C4—101no—
897C22×C4—101no—
898C22×C4—101no—
899C22×C4—101no—
900C22×C4—101no—
901C22×C4—204no—
902C22×C4—204no—
903C22×C4—204no—
904C22×C4—204no—
905C22×C4—204no—
906C22×C4—204no—
907C22×C4D4×D512yes—
908C22×C4D4×D512yes—
909C22×C4C2×C22⋊D512yes—
910C22×C4C2×C22⋊D512yes—
911C22×C4C2×C22⋊D512yes—
912C22×C4C2×C22⋊D512yes—
913C22×C4C2×C22⋊D512yes—
914C22×C4C2×C22⋊D512yes—
915C22×C4C2×C22⋊D512yes—
916C22×C4C2×C22⋊D512yes—
917C4⋊C4—28no—
918C4⋊C4—28no—
919C4⋊C4—28no—
920C4⋊C4—108no—
921C4⋊C4—108no—
922C4⋊C4—108no—
923C4⋊C4—204no—
924C22⋊C4—28no—
925C22⋊C4—28no—
926C22⋊C4—108no—
927C22⋊C4—108no—
928C22⋊C4—108no—
929C22⋊C4—108no—
930C22⋊C4—204no—
931C22⋊C4—204no—
932C22⋊C4—204no—
933C22⋊C4—204no—
934C2×C5—44no—
935C2×C5#240311yescharacteristic
936C2×C5#240711yescharacteristic
937C2×C5#240711yescharacteristic
938C2×C5#240911yescharacteristic
939C2×C5#240911yescharacteristic
940C2×C5#243711yescharacteristic
941C2×C5#244911yescharacteristic
942C2×C5#244911yescharacteristic
943C2×C5#246311yescharacteristic
944C2×C5#268011yescharacteristic
945C2×C5#268111yescharacteristic
946C2×C5#268111yescharacteristic
947C2×C5#268311yescharacteristic
948C2×C5#272811yescharacteristic
949C2×C5#273211yescharacteristic
950D5—44no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—54no—
986C23—102no—
987C23—102no—
988C23—102no—
989C23—102no—
990C23—102no—
991C23—102no—
992C23—102no—
993C23—102no—
994C23—102no—
995C23—102no—
996C23—102no—
997C23—102no—
998C23—102no—
999C23—102no—
1000C23—102no—
1001C23—102no—
1002C23—102no—
1003C23—102no—
1004C23—201no—
1005C23—201no—
1006C23—201no—
1007C23—201no—
1008C23—201no—
1009C23—201no—
1010C23—201no—
1011C23—201no—
1012C23—201no—
1013C23—201no—
1014C23—201no—
1015C23—201no—
1016C23—201no—
1017C23—201no—
1018C23—201no—
1019C23—201no—
1020C23#409214yescomplemented
1021C23C2×D4×D511yescharacteristic
1022C23C2×D4×D511yescharacteristic
1023C23#414411yescharacteristic
1024C23#414411yescharacteristic
1025C23C2×Q8×D511yescharacteristic
1026C23C2×#71311yescharacteristic
1027C23#414711yescharacteristic
1028C23#414711yescharacteristic
1029C23D5×#4111yescharacteristic
1030C23D5×#4111yescharacteristic
1031C23#414911yescharacteristic
1032C23#415011yescharacteristic
1033C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1034C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1035C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1036Q8—416no—
1037D4—2016no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—22no—
1060C2×C4—22no—
1061C2×C4—22no—
1062C2×C4—416no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—102no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—102no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—102no—
1089C2×C4—102no—
1090C2×C4—102no—
1091C2×C4—102no—
1092C2×C4—102no—
1093C2×C4—102no—
1094C2×C4—2016no—
1095C2×C4—201no—
1096C2×C4—201no—
1097C2×C4—201no—
1098C2×C4—201no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4—201no—
1115C2×C4—201no—
1116C2×C4—201no—
1117C2×C4—201no—
1118C2×C4—201no—
1119C2×C4—201no—
1120C2×C4—201no—
1121C2×C4—201no—
1122C2×C4—201no—
1123C2×C4—201no—
1124C2×C4—201no—
1125C2×C4—201no—
1126C2×C4—201no—
1127C2×C4—201no—
1128C2×C4—201no—
1129C2×C4#408314yes—
1130C2×C4#409914yes—
1131C5#1595111yescharacteristic, complemented, Sylow
1132C22—24no—
1133C22—24no—
1134C22—24no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—104no—
1148C22—104no—
1149C22—104no—
1150C22—202no—
1151C22—202no—
1152C22—202no—
1153C22—202no—
1154C22—202no—
1155C22—202no—
1156C22—202no—
1157C22—202no—
1158C22—202no—
1159C22—202no—
1160C22—202no—
1161C22—202no—
1162C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1163C22#6596111yescharacteristic
1164C22#6596211yescharacteristic
1165C22#6596311yescharacteristic
1166C22#6596411yescharacteristic
1167C22#6596511yescharacteristic
1168C22#6596611yescharacteristic
1169C22#6596711yescharacteristic
1170C22#6596811yescharacteristic
1171C22#6597011yescharacteristic
1172C22#6597111yescharacteristic
1173C22#6597211yescharacteristic
1174C22#6597211yescharacteristic
1175C22#6597911yescharacteristic
1176C22#6598011yescharacteristic
1177C22#6598111yescharacteristic
1178C22C2×#408311yescharacteristic
1179C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1180C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1181C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1182C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1183C22#6613811yescharacteristic
1184C22C2×#409211yescharacteristic
1185C22Q8×C22⋊D511yescharacteristic
1186C22Q8×C22⋊D511yescharacteristic
1187C22#6615011yescharacteristic
1188C22#6615111yescharacteristic
1189C22#6615111yescharacteristic
1190C22#6615811yescharacteristic
1191C22#6616211yescharacteristic
1192C22#6616311yescharacteristic
1193C22#6616511yescharacteristic
1194C22#6616711yescharacteristic
1195C22#6616811yescharacteristic
1196C22C2×#409911yescharacteristic
1197C4—24no—
1198C4—24no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—202no—
1204C4—202no—
1205C4—202no—
1206C4—202no—
1207C4—202no—
1208C4—401no—
1209C4—401no—
1210C2—44no—
1211C2—204no—
1212C2#1061448211yescharacteristic
1213C2#1061449511yescharacteristic
1214C2#1061452311yescharacteristic
1215C2#1061452411yescharacteristic
1216C2#1061453811yescharacteristic
1217C2#1061454311yescharacteristic
1218C2#1061454711yescharacteristic
1219C2#1061454811yescharacteristic
1220C2#1061454911yescharacteristic
1221C2#1061455911yescharacteristic
1222C2#1061456011yescharacteristic
1223C2#1061456211yescharacteristic
1224C2#1061578311yescharacteristic
1225C2#1061579911yescharacteristic
1226C2#1061582811yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC22×C5×C22⋊Q8C2
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC22×C22⋊Q8D5
hypocenterC5#15951
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C22×C22⋊Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×C5×C22⋊Q8C2semidirect
2. C22×#4092C2semidirect
4. C2×#65499C2semidirect
5. C2×#65278C2semidirect
7. #10602927C2semidirect
8. #10602363C2semidirect
9. #10602363C2semidirect
10. #10602361C2semidirect
11. #10602359C2semidirect
12. #10602358C2semidirect
14. #10602340C2semidirect
15. #10602339C2semidirect
70. C22×C5×Q8D4semidirect
90. C22×C22⋊D5Q8semidirect
114. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
157. C2×#683D4semidirect
173. C22×C22⋊Q8D5semidirect
433. C23×C5C22⋊Q8semidirect
483. C22×D5C22⋊Q8semidirect
587. C22×Q8C22⋊D5semidirect
644. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
1020. C23#4092semidirect
1131. C5#15951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×C5×C22⋊Q82
C22×#40922
C2×#655022
C2×#654992
C2×#652782
C2×#652452
#106029272
#106023632
#106023612
#106023592
#106023582
#106023432
#106023402
#106023392
#159515