Finite Group Databasebeta

← #12046840

Subgroups — #12046840

Order 1280.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4042C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4043C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
5C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
6C2×#64957C211yesmaximal, characteristic, complemented
7C5×#1441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602363C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600219C211yesmaximal, characteristic
13#10600217C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600204C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C23×Dic10C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
34C22×#683C2211yescharacteristic
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×#683C2211yescharacteristic
37C2×#4043—24no—
38C2×#4043—24no—
39C2×#4043—24no—
40C2×#4042—24no—
41C2×#4042—24no—
42C2×#4042—24no—
43C2×C5×#95C2211yescharacteristic
44C2×C5×#95C2211yescharacteristic
45C2×C5×#95C2211yescharacteristic
46C2×C5×#95C2211yescharacteristic
47C2×C5×#95C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57#65278—24no—
58#64957—24no—
59#64954—24no—
60#64954—24no—
61#15951—51nomaximal, Sylow
62C24×D5C2311yescharacteristic
63C24×D5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×C4×C5C2311yescharacteristic
66C23×C4×C5C2311yescharacteristic
67C23×C4×C5C2311yescharacteristic
68C23×C4×C5C2311yescharacteristic
69C23×C4×C5C2311yescharacteristic
70C23×C4×C5C2311yescharacteristic
71C23×Dic5C2311yescharacteristic
72C23×Dic5C2311yescharacteristic
73C23×Dic5C2311yescharacteristic
74C23×Dic5C2311yescharacteristic
75C23×Dic5C2311yescharacteristic
76C23×Dic5C2311yescharacteristic
77C22×D20—22no—
78C22×D20—22no—
79C22×D20—22no—
80C22×D20—22no—
81C22×D20—41no—
82C22×D20—41no—
83C22×D20Q814yescomplemented
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—22no—
89C22×C4×D5—22no—
90C22×C4×D5—22no—
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—41no—
95C22×C4×D5—41no—
96C22×C4×D5—41no—
97C22×C4×D5—41no—
98C22×Dic10—22no—
99C22×Dic10—22no—
100C22×Dic10—22no—
101C22×Dic10—22no—
102C22×Dic10—41no—
103C22×Dic10—41no—
104C22×Dic10D414yescomplemented
105C2×C5×C4⋊C4—22no—
106C2×C5×C4⋊C4—22no—
107C2×C5×C4⋊C4—22no—
108C2×C5×C4⋊C4—22no—
109C2×C5×C4⋊C4—22no—
110C2×C5×C4⋊C4D414yescomplemented
111C2×#685—22no—
112C2×#685—22no—
113C2×#685—22no—
114C2×#685—22no—
115C2×#685—22no—
116C2×#685—22no—
117C2×#685—22no—
118C2×#685—22no—
119C2×#685—22no—
120C2×#685—22no—
121C2×#685—22no—
122C2×#685—22no—
123C2×#685—22no—
124C2×#685—22no—
125C2×#685—22no—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—41no—
136C2×#685—41no—
137C2×#685—41no—
138C2×#685—41no—
139C2×#685D414yes—
140C2×#685D414yes—
141C2×C4⋊Dic5—22no—
142C2×C4⋊Dic5—22no—
143C2×C4⋊Dic5—22no—
144C2×C4⋊Dic5—22no—
145C2×C4⋊Dic5—22no—
146C2×C4⋊Dic5D414yescomplemented
147C2×#683—22no—
148C2×#683—22no—
149C2×#683—22no—
150C2×#683—22no—
151C2×#683—22no—
152C2×#683—22no—
153C2×#683—22no—
154C2×#683—22no—
155C2×#683—41no—
156#4043—232no—
157#4042—232no—
158C5×#95—22no—
159C5×#95—22no—
160C5×#95—22no—
161C5×#95—41no—
162C5×#95—41no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—22no—
167#3963—22no—
168#3963—22no—
169#3963—41no—
170#3963—41no—
171#3963—41no—
172C22×C22⋊Q8—51no—
173C22×C22⋊Q8—51no—
174C2×#386—51no—
175C2×#386—51no—
176C2×#385—51no—
177C2×#385—51no—
178#1446—51no—
179#1444—51no—
180#1441—51no—
181#1441D511yescharacteristic, complemented
182#1439—51no—
183#1439—51no—
184#1439—51no—
185#1439—51no—
186#1438—51no—
187C24×C5C2411yescharacteristic
188C23×D5—21no—
189C23×D5—21no—
190C23×D5—21no—
191C23×D5—21no—
192C23×D5—21no—
193C23×D5—21no—
194C23×D5—21no—
195C23×D5—21no—
196C23×D5—21no—
197C23×D5—21no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—21no—
201C23×D5—21no—
202C23×D5—21no—
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5C2×D412yes—
213C23×D5C2×D412yes—
214C23×D5C2×Q812yes—
215C23×D5C2×Q812yes—
216C23×D5#4112yes—
217C23×D5#4112yes—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—21no—
256C22×C4×C5—21no—
257C22×C4×C5—21no—
258C22×C4×C5—21no—
259C22×C4×C5C2×D412yes—
260C22×C4×C5C2×D412yes—
261C22×C4×C5C2×D412yes—
262C22×C4×C5C2×D412yes—
263C22×C4×C5C2×D412yes—
264C22×C4×C5C2×D412yes—
265C22×C4×C5C2×D412yes—
266C22×C4×C5C2×Q812yes—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5C2×D412yes—
303C22×Dic5C2×D412yes—
304C22×Dic5C2×D412yes—
305C22×Dic5C2×D412yes—
306C22×Dic5C2×D412yes—
307C22×Dic5C2×D412yes—
308C22×Dic5#4112yes—
309C2×D20—28no—
310C2×D20—28no—
311C2×D20—44no—
312C2×D20—44no—
313C2×D20—44no—
314C2×D20—44no—
315C2×D20—44no—
316C2×C4×D5—28no—
317C2×C4×D5—28no—
318C2×C4×D5—44no—
319C2×C4×D5—44no—
320C2×C4×D5—44no—
321C2×C4×D5—44no—
322C2×C4×D5—44no—
323C2×C4×D5—44no—
324C2×C4×D5—44no—
325C2×C4×D5—44no—
326C2×C4×D5—44no—
327C2×C4×D5—44no—
328C2×C4×D5—44no—
329C2×C4×D5—44no—
330C2×Dic10—28no—
331C2×Dic10—28no—
332C2×Dic10—44no—
333C2×Dic10—44no—
334C2×Dic10—44no—
335C2×Dic10—44no—
336C2×Dic10—44no—
337C5×C4⋊C4—28no—
338C5×C4⋊C4—28no—
339#685—28no—
340#685—28no—
341#685—28no—
342#685—28no—
343#685—28no—
344#685—28no—
345#685—44no—
346#685—44no—
347#685—44no—
348#685—44no—
349C4⋊Dic5—28no—
350C4⋊Dic5—28no—
351#683—28no—
352#683—28no—
353#683—44no—
354C23×Q8—51no—
355C23×D4—51no—
356C24×C4—51no—
357C24×C4—51no—
358C2×C22⋊Q8—104no—
359C2×C22⋊Q8—104no—
360C2×C22⋊Q8—104no—
361C2×C22⋊Q8—104no—
362C2×C22⋊Q8—104no—
363C2×C22⋊Q8—104no—
364C22×C4⋊C4—51no—
365C22×C4⋊C4—51no—
366C22×C4⋊C4—51no—
367C22×C4⋊C4—51no—
368C22×C4⋊C4—51no—
369C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
370C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
371C22×C22⋊C4—51no—
372C22×C22⋊C4—51no—
373C22×C22⋊C4—51no—
374C22×C22⋊C4—51no—
375C22×C22⋊C4—51no—
376C22×C22⋊C4—51no—
377C22×C22⋊C4—51no—
378C22×C22⋊C4—51no—
379C22×C22⋊C4—51no—
380C22×C22⋊C4—51no—
381#386—104no—
382#386—104no—
383#385—104no—
384#385—104no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C2×#95—51no—
391C2×#95—51no—
392C2×#95—51no—
393C2×#95—51no—
394C2×#95C2×D511yescharacteristic
395C2×#95C2×D511yescharacteristic
396C2×#95C2×D511yescharacteristic
397C2×#95C2×D511yescharacteristic
398C2×#95C2×D511yescharacteristic
399C23×C5C22×D411yescharacteristic
400C23×C5C22×D411yescharacteristic
401C23×C5C22×D411yescharacteristic
402C23×C5C22×D411yescharacteristic
403C23×C5C22×D411yescharacteristic
404C23×C5C22×Q811yescharacteristic
405C23×C5C2×#4111yescharacteristic
406C23×C5C2×#4111yescharacteristic
407C23×C5C2×#4111yescharacteristic
408C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
409C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
410C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
411C23×C52−1+411yescharacteristic
412C23×C52−1+411yescharacteristic
413C23×C52−1+411yescharacteristic
414C22×D5—22no—
415C22×D5—22no—
416C22×D5—22no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—22no—
419C22×D5—22no—
420C22×D5—22no—
421C22×D5—22no—
422C22×D5—22no—
423C22×D5—22no—
424C22×D5—22no—
425C22×D5—22no—
426C22×D5—22no—
427C22×D5—22no—
428C22×D5—22no—
429C22×D5—22no—
430C22×D5—22no—
431C22×D5—22no—
432C22×D5—22no—
433C22×D5—22no—
434C22×D5—22no—
435C22×D5—22no—
436C22×D5—22no—
437C22×D5—22no—
438C22×D5—22no—
439C22×D5—22no—
440C22×D5—22no—
441C22×D5—22no—
442C22×D5—22no—
443C22×D5—22no—
444C22×D5—22no—
445C22×D5—22no—
446C22×D5—22no—
447C22×D5—22no—
448C22×D5—22no—
449C22×D5—22no—
450C22×D5—41no—
451C22×D5—41no—
452C22×D5—41no—
453C22×D5—41no—
454C22×D5—41no—
455C22×D5—41no—
456C22×D5—41no—
457C22×D5—41no—
458C22×D5—41no—
459C22×D5—41no—
460C22×D5—41no—
461C22×D5—41no—
462C22×D5—41no—
463C22×D5—41no—
464C22×D5—41no—
465C22×D5—41no—
466C22×D5—41no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—41no—
470C22×D5—41no—
471C22×D5—41no—
472C22×D5—41no—
473C22×D5—41no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5—41no—
476C22×D5—41no—
477C22×D5—41no—
478C22×D5—41no—
479C22×D5—41no—
480C22×D5—41no—
481C22×D5—41no—
482C22×D5C22⋊Q814yescomplemented
483C22×D5C22⋊Q814yescomplemented
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—22no—
492C2×C4×C5—22no—
493C2×C4×C5—22no—
494C2×C4×C5—22no—
495C2×C4×C5—22no—
496C2×C4×C5—22no—
497C2×C4×C5—22no—
498C2×C4×C5—22no—
499C2×C4×C5—22no—
500C2×C4×C5—22no—
501C2×C4×C5—22no—
502C2×C4×C5—22no—
503C2×C4×C5—22no—
504C2×C4×C5—22no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—41no—
520C2×C4×C5—41no—
521C2×C4×C5—41no—
522C2×C4×C5—41no—
523C2×C4×C5—41no—
524C2×C4×C5—41no—
525C2×C4×C5—41no—
526C2×C4×C5—41no—
527C2×C4×C5—41no—
528C2×C4×C5—41no—
529C2×C4×C5—41no—
530C2×C4×C5—41no—
531C2×C4×C5—41no—
532C2×C4×C5#12014yes—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—22no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—22no—
543C2×Dic5—22no—
544C2×Dic5—22no—
545C2×Dic5—22no—
546C2×Dic5—22no—
547C2×Dic5—22no—
548C2×Dic5—22no—
549C2×Dic5—22no—
550C2×Dic5—22no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5—41no—
567C2×Dic5—41no—
568C2×Dic5—41no—
569C2×Dic5—41no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5#12014yes—
575D20—416no—
576C4×D5—416no—
577C4×D5—416no—
578Dic10—416no—
579C25—51no—
580C25—51no—
581C22×Q8—54no—
582C22×Q8—102no—
583C22×Q8—102no—
584C22×Q8—102no—
585C22×Q8—102no—
586C22×Q8—201no—
587C22×Q8—201no—
588C22×D4—54no—
589C22×D4—102no—
590C22×D4—102no—
591C22×D4—102no—
592C22×D4—102no—
593C22×D4—201no—
594C22×D4—201no—
595C23×C4—51no—
596C23×C4—51no—
597C23×C4—51no—
598C23×C4—51no—
599C23×C4—51no—
600C23×C4—51no—
601C23×C4—102no—
602C23×C4—102no—
603C23×C4—102no—
604C23×C4—102no—
605C23×C4—102no—
606C23×C4—102no—
607C23×C4—102no—
608C23×C4—102no—
609C23×C4—102no—
610C23×C4—102no—
611C23×C4—201no—
612C23×C4—201no—
613C23×C4—201no—
614C23×C4—201no—
615C23×C4C22×D511yescharacteristic
616C23×C4C22×D511yescharacteristic
617C23×C4C22×D511yescharacteristic
618C23×C4C22×D511yescharacteristic
619C23×C4C22×D511yescharacteristic
620C23×C4C22×D511yescharacteristic
621C23×C4C22×D511yescharacteristic
622C22⋊Q8—1032no—
623C22⋊Q8—1032no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—22no—
629C2×C4⋊C4—54no—
630C2×C4⋊C4—102no—
631C2×C4⋊C4—102no—
632C2×C4⋊C4—102no—
633C2×C4⋊C4—102no—
634C2×C4⋊C4—102no—
635C2×C4⋊C4—102no—
636C2×C4⋊C4—102no—
637C2×C4⋊C4—102no—
638C2×C4⋊C4—102no—
639C2×C4⋊C4—102no—
640C2×C4⋊C4—102no—
641C2×C4⋊C4—102no—
642C2×C4⋊C4—102no—
643C2×C4⋊C4—201no—
644C2×C4⋊C4D2014yescomplemented
645C2×C22⋊C4—54no—
646C2×C22⋊C4—54no—
647C2×C22⋊C4—102no—
648C2×C22⋊C4—102no—
649C2×C22⋊C4—102no—
650C2×C22⋊C4—102no—
651C2×C22⋊C4—102no—
652C2×C22⋊C4—102no—
653C2×C22⋊C4—102no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C22⋊C4—102no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C22⋊C4—102no—
659C2×C22⋊C4—102no—
660C2×C22⋊C4—102no—
661C2×C22⋊C4—102no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—102no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C22⋊C4—102no—
667C2×C22⋊C4—102no—
668C2×C22⋊C4—102no—
669C2×C22⋊C4—102no—
670C2×C22⋊C4—102no—
671C2×C22⋊C4—201no—
672C2×C22⋊C4—201no—
673C2×C22⋊C4—201no—
674C2×C22⋊C4—201no—
675#95—22no—
676#95—22no—
677#95—22no—
678#95—41no—
679#95—41no—
680#95—102no—
681#95—102no—
682#95—102no—
683#95—102no—
684#95—102no—
685#95—102no—
686#95—201no—
687#95—201no—
688#95—201no—
689C22×C5C2×#12011yescharacteristic
690C22×C5C2×#12011yescharacteristic
691C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
692C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
693C22×C5#52511yescharacteristic
694C22×C5#52511yescharacteristic
695C22×C5#53411yescharacteristic
696C22×C5#53611yescharacteristic
697C22×C5#53611yescharacteristic
698C22×C5#53711yescharacteristic
699C22×C5#53711yescharacteristic
700C22×C5#53911yescharacteristic
701C22×C5#53911yescharacteristic
702C22×C5#53911yescharacteristic
703C22×C5#54311yescharacteristic
704C22×C5D4211yescharacteristic
705C22×C5D4211yescharacteristic
706C22×C5D4211yescharacteristic
707C22×C5D4211yescharacteristic
708C22×C5#54611yescharacteristic
709C22×C5#54611yescharacteristic
710C22×C5#54711yescharacteristic
711C22×C5#54711yescharacteristic
712C22×C5#54811yescharacteristic
713C22×C5#54811yescharacteristic
714C22×C5#54811yescharacteristic
715C22×C5#54811yescharacteristic
716C22×C5D4×Q811yescharacteristic
717C22×C5D4×Q811yescharacteristic
718C22×C5D4×Q811yescharacteristic
719C22×C5#55011yescharacteristic
720C22×C5#55111yescharacteristic
721C22×C5#55411yescharacteristic
722C22×C5#56211yescharacteristic
723C22×C5#56311yescharacteristic
724C2×D5—24no—
725C2×D5—24no—
726C2×D5—24no—
727C2×D5—24no—
728C2×D5—24no—
729C2×D5—24no—
730C2×D5—42no—
731C2×D5—42no—
732C2×D5—42no—
733C2×D5—42no—
734C2×D5—42no—
735C2×D5—42no—
736C2×D5—42no—
737C2×D5—42no—
738C2×D5—42no—
739C2×D5—42no—
740C2×D5—42no—
741C2×D5—42no—
742C2×D5—42no—
743C2×D5—42no—
744C2×D5—42no—
745C2×D5—42no—
746C2×D5—42no—
747C2×D5—42no—
748C2×D5—42no—
749C2×D5—42no—
750C2×D5—42no—
751C2×D5—42no—
752C2×D5—42no—
753C2×D5—42no—
754C4×C5—24no—
755C4×C5—42no—
756C4×C5—42no—
757C4×C5—42no—
758C4×C5—42no—
759C4×C5—42no—
760C4×C5—81no—
761Dic5—24no—
762Dic5—42no—
763Dic5—42no—
764Dic5—42no—
765Dic5—42no—
766Dic5—81no—
767C24—52no—
768C24—52no—
769C24—52no—
770C24—52no—
771C24—52no—
772C24—52no—
773C24—101no—
774C24—101no—
775C24—101no—
776C24—101no—
777C24—101no—
778C24—101no—
779C24—101no—
780C24—101no—
781C24—101no—
782C24—101no—
783C24—101no—
784C24—101no—
785C24—101no—
786C24—101no—
787C24—101no—
788C24—101no—
789C24—101no—
790C24—101no—
791C24—101no—
792C24—101no—
793C24—101no—
794C24—101no—
795C24—101no—
796C24—101no—
797C24C23×D511yescharacteristic
798C2×Q8—108no—
799C2×Q8—108no—
800C2×Q8—204no—
801C2×Q8—204no—
802C2×Q8—204no—
803C2×Q8—204no—
804C2×Q8—204no—
805C2×D4—108no—
806C2×D4—108no—
807C2×D4—204no—
808C2×D4—204no—
809C2×D4—204no—
810C2×D4—204no—
811C2×D4—204no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—21no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—21no—
849C22×C4—21no—
850C22×C4—21no—
851C22×C4—21no—
852C22×C4—21no—
853C22×C4—52no—
854C22×C4—52no—
855C22×C4—52no—
856C22×C4—52no—
857C22×C4—52no—
858C22×C4—52no—
859C22×C4—52no—
860C22×C4—108no—
861C22×C4—108no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—101no—
885C22×C4—101no—
886C22×C4—101no—
887C22×C4—101no—
888C22×C4—101no—
889C22×C4—101no—
890C22×C4—101no—
891C22×C4—101no—
892C22×C4—101no—
893C22×C4—101no—
894C22×C4—101no—
895C22×C4—101no—
896C22×C4—101no—
897C22×C4—204no—
898C22×C4—204no—
899C22×C4—204no—
900C22×C4—204no—
901C22×C4—204no—
902C22×C4—204no—
903C22×C4—204no—
904C22×C4—204no—
905C22×C4—204no—
906C22×C4—204no—
907C22×C4—204no—
908C22×C4—204no—
909C22×C4C2×D2012yes—
910C22×C4C2×D2012yes—
911C22×C4C2×D2012yes—
912C22×C4D4×D512yes—
913C22×C4D4×D512yes—
914C22×C4D4×D512yes—
915C22×C4D4×D512yes—
916C22×C4Q8×D512yes—
917C4⋊C4—28no—
918C4⋊C4—28no—
919C4⋊C4—108no—
920C4⋊C4—108no—
921C4⋊C4—108no—
922C4⋊C4—108no—
923C4⋊C4—204no—
924C22⋊C4—108no—
925C22⋊C4—108no—
926C22⋊C4—108no—
927C22⋊C4—108no—
928C22⋊C4—108no—
929C22⋊C4—108no—
930C22⋊C4—204no—
931C22⋊C4—204no—
932C22⋊C4—204no—
933C22⋊C4—204no—
934C2×C5#240311yescharacteristic
935C2×C5#240711yescharacteristic
936C2×C5#240711yescharacteristic
937C2×C5#240911yescharacteristic
938C2×C5#240911yescharacteristic
939C2×C5#243711yescharacteristic
940C2×C5#244911yescharacteristic
941C2×C5#244911yescharacteristic
942C2×C5#246311yescharacteristic
943C2×C5#268011yescharacteristic
944C2×C5#268111yescharacteristic
945C2×C5#268111yescharacteristic
946C2×C5#268311yescharacteristic
947C2×C5#272811yescharacteristic
948C2×C5#273211yescharacteristic
949D5—44no—
950D5—44no—
951C23—54no—
952C23—54no—
953C23—102no—
954C23—102no—
955C23—102no—
956C23—102no—
957C23—102no—
958C23—102no—
959C23—102no—
960C23—102no—
961C23—102no—
962C23—102no—
963C23—102no—
964C23—102no—
965C23—102no—
966C23—102no—
967C23—102no—
968C23—102no—
969C23—102no—
970C23—102no—
971C23—102no—
972C23—102no—
973C23—102no—
974C23—102no—
975C23—102no—
976C23—102no—
977C23—102no—
978C23—102no—
979C23—102no—
980C23—102no—
981C23—102no—
982C23—102no—
983C23—102no—
984C23—102no—
985C23—102no—
986C23—102no—
987C23—102no—
988C23—102no—
989C23—201no—
990C23—201no—
991C23—201no—
992C23—201no—
993C23—201no—
994C23—201no—
995C23—201no—
996C23—201no—
997C23—201no—
998C23—201no—
999C23—201no—
1000C23—201no—
1001C23—201no—
1002C23—201no—
1003C23—201no—
1004C23—201no—
1005C23—201no—
1006C23—201no—
1007C23—201no—
1008C23—201no—
1009C23—201no—
1010C23—201no—
1011C23—201no—
1012C23—201no—
1013C23—201no—
1014C23—201no—
1015C23—201no—
1016C23—201no—
1017C23—201no—
1018C23—201no—
1019C23—201no—
1020C23—201no—
1021C23C22×D2011yescharacteristic
1022C23C2×D4×D511yescharacteristic
1023C23C2×D4×D511yescharacteristic
1024C23C2×D4×D511yescharacteristic
1025C23C2×D4×D511yescharacteristic
1026C23#414411yescharacteristic
1027C23C2×Q8×D511yescharacteristic
1028C23#414711yescharacteristic
1029C23#414711yescharacteristic
1030C23D5×#4111yescharacteristic
1031C23D5×#4111yescharacteristic
1032C23D5×#4111yescharacteristic
1033C23#414911yescharacteristic
1034C23#414911yescharacteristic
1035C23#415011yescharacteristic
1036Q8—2016no—
1037D4—2016no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—22no—
1057C2×C4—22no—
1058C2×C4—22no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—41no—
1081C2×C4—41no—
1082C2×C4—41no—
1083C2×C4—41no—
1084C2×C4—41no—
1085C2×C4—41no—
1086C2×C4—54no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—102no—
1089C2×C4—102no—
1090C2×C4—102no—
1091C2×C4—102no—
1092C2×C4—102no—
1093C2×C4—102no—
1094C2×C4—102no—
1095C2×C4—102no—
1096C2×C4—102no—
1097C2×C4—102no—
1098C2×C4—102no—
1099C2×C4—102no—
1100C2×C4—102no—
1101C2×C4—102no—
1102C2×C4—102no—
1103C2×C4—102no—
1104C2×C4—102no—
1105C2×C4—2016no—
1106C2×C4—2016no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4—201no—
1115C2×C4—201no—
1116C2×C4—201no—
1117C2×C4—201no—
1118C2×C4—201no—
1119C2×C4—201no—
1120C2×C4—201no—
1121C2×C4—201no—
1122C2×C4—201no—
1123C2×C4—201no—
1124C2×C4—201no—
1125C2×C4—201no—
1126C2×C4—201no—
1127C2×C4—201no—
1128C2×C4—201no—
1129C2×C4—201no—
1130C2×C4#402814yes—
1131C5#1595111yescharacteristic, complemented, Sylow
1132C22—104no—
1133C22—104no—
1134C22—104no—
1135C22—104no—
1136C22—104no—
1137C22—104no—
1138C22—202no—
1139C22—202no—
1140C22—202no—
1141C22—202no—
1142C22—202no—
1143C22—202no—
1144C22—202no—
1145C22—202no—
1146C22—202no—
1147C22—202no—
1148C22—202no—
1149C22—202no—
1150C22—202no—
1151C22—202no—
1152C22—202no—
1153C22—202no—
1154C22—202no—
1155C22—202no—
1156C22—202no—
1157C22—202no—
1158C22—202no—
1159C22—202no—
1160C22—202no—
1161C22—202no—
1162C22C2×#402811yescharacteristic
1163C22#6584411yescharacteristic
1164C22#6585811yescharacteristic
1165C22D4×D2011yescharacteristic
1166C22D4×D2011yescharacteristic
1167C22Q8×D2011yescharacteristic
1168C22#6591011yescharacteristic
1169C22D5×#12011yescharacteristic
1170C22#6593111yescharacteristic
1171C22#6593311yescharacteristic
1172C22#6594311yescharacteristic
1173C22#6594311yescharacteristic
1174C22#6594411yescharacteristic
1175C22#6594611yescharacteristic
1176C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1177C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1178C22#6596211yescharacteristic
1179C22#6596511yescharacteristic
1180C22#6596711yescharacteristic
1181C22#6596711yescharacteristic
1182C22#6596811yescharacteristic
1183C22#6598111yescharacteristic
1184C22#6598711yescharacteristic
1185C22#6598911yescharacteristic
1186C22#6599011yescharacteristic
1187C22#6601111yescharacteristic
1188C22#6602411yescharacteristic
1189C22#6602611yescharacteristic
1190C22#6602611yescharacteristic
1191C22#6603311yescharacteristic
1192C22#6603911yescharacteristic
1193C22#6604111yescharacteristic
1194C22#6605811yescharacteristic
1195C22#6606111yescharacteristic
1196C22#6606111yescharacteristic
1197C4—24no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—42no—
1203C4—81no—
1204C4—104no—
1205C4—202no—
1206C4—202no—
1207C4—202no—
1208C4—202no—
1209C4—401no—
1210C2—204no—
1211C2—204no—
1212C2#1060574611yescharacteristic
1213C2#1060661511yescharacteristic
1214C2#1060705211yescharacteristic
1215C2#1060705811yescharacteristic
1216C2#1060799011yescharacteristic
1217C2#1060799211yescharacteristic
1218C2#1060835011yescharacteristic
1219C2#1060862511yescharacteristic
1220C2#1060890311yescharacteristic
1221C2#1060914911yescharacteristic
1222C2#1060916211yescharacteristic
1223C2#1060968311yescharacteristic
1224C2#1060970011yescharacteristic
1225C2#1060971711yescharacteristic
1226C2#1061010411yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC5×#1441C2
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1441D5
hypocenterC5#15951
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1441

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4042C2semidirect
2. C22×#4043C2semidirect
3. C2×#65278C2semidirect
6. C2×#64957C2semidirect
7. C5×#1441C2semidirect
8. #10602363C2semidirect
9. #10600221C2semidirect
10. #10600221C2semidirect
11. #10600220C2semidirect
13. #10600217C2semidirect
14. #10600213C2semidirect
15. #10600204C2semidirect
83. C22×D20Q8semidirect
104. C22×Dic10D4semidirect
110. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
146. C2×C4⋊Dic5D4semidirect
181. #1441D5semidirect
482. C22×D5C22⋊Q8semidirect
483. C22×D5C22⋊Q8semidirect
644. C2×C4⋊C4D20semidirect
1131. C5#15951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40422
C22×#40432
C2×#652782
C2×#649542
C2×#649572
C5×#14412
#106023632
#106002212
#106002202
#106002192
#106002172
#106002132
#106002042
#159515