Finite Group Databasebeta

← #12046841

Subgroups — #12046841

Order 1280.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4042C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65502C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65278C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65245C211yesmaximal, characteristic
7#10602361C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602358C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602343C211yesmaximal, characteristic
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600220C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600217C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C24×C4×C5C2211yescharacteristic
17C23×C22⋊D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C23×Dic10C2211yescharacteristic
20C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#685C2211yescharacteristic
30C22×#685C2211yescharacteristic
31C22×#685C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
33C2×#4070—24no—
34C2×#4070—24no—
35C2×#4070—24no—
36C22×#683C2211yescharacteristic
37C22×#683C2211yescharacteristic
38C22×#683C2211yescharacteristic
39C22×#683C2211yescharacteristic
40C2×#4042—24no—
41C2×#4042—24no—
42C2×#4042—24no—
43C5×#385—24no—
44C2×C5×#95C2211yescharacteristic
45C2×C5×#95C2211yescharacteristic
46#65502—24no—
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57C2×#3963C2211yescharacteristic
58C2×#3963C2211yescharacteristic
59#65278—24no—
60#65245—24no—
61#15951—51nomaximal, Sylow
62C25×C5C2311yescharacteristic
63C24×D5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5—22no—
65C23×C4×C5—22no—
66C23×C4×C5—22no—
67C23×C4×C5—22no—
68C23×C4×C5—22no—
69C23×C4×C5—41no—
70C23×C4×C5—41no—
71C23×C4×C5C2311yescharacteristic
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D5—22no—
78C22×C22⋊D5—22no—
79C22×C22⋊D5—22no—
80C22×C22⋊D5—22no—
81C22×C22⋊D5—41no—
82C22×C22⋊D5—41no—
83C22×C22⋊D5Q814yescomplemented
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C22×C4×D5—22no—
92C22×C4×D5—22no—
93C22×C4×D5—22no—
94C22×C4×D5—22no—
95C22×C4×D5—22no—
96C22×C4×D5—41no—
97C22×C4×D5—41no—
98C22×Dic10—22no—
99C22×Dic10—22no—
100C22×Dic10—22no—
101C22×Dic10—22no—
102C22×Dic10—41no—
103C22×Dic10—41no—
104C22×Dic10D414yescomplemented
105C2×C5×C4⋊C4—22no—
106C2×C5×C4⋊C4—22no—
107C2×C5×C4⋊C4—22no—
108C2×C5×C4⋊C4—22no—
109C2×C5×C4⋊C4—41no—
110C2×C5×C4⋊C4D414yescomplemented
111C2×C5×C22⋊C4—22no—
112C2×C5×C22⋊C4—22no—
113C2×C5×C22⋊C4—22no—
114C2×C5×C22⋊C4—22no—
115C2×C5×C22⋊C4—22no—
116C2×C5×C22⋊C4—41no—
117C2×C22⋊Dic5—22no—
118C2×C22⋊Dic5—22no—
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—22no—
124C2×C22⋊Dic5—41no—
125C2×C22⋊Dic5D414yes—
126C2×#685—22no—
127C2×#685—22no—
128C2×#685—22no—
129C2×#685—22no—
130C2×#685—22no—
131C2×#685—22no—
132C2×#685—22no—
133C2×#685—22no—
134C2×#685—22no—
135C2×#685—22no—
136C2×#685—22no—
137C2×#685—22no—
138C2×#685—41no—
139C2×#685—41no—
140C2×#685D414yes—
141C2×C4⋊Dic5—22no—
142C2×C4⋊Dic5—22no—
143C2×C4⋊Dic5—22no—
144#4070—232no—
145C2×#683—22no—
146C2×#683—22no—
147C2×#683—22no—
148C2×#683—22no—
149C2×#683—22no—
150C2×#683—22no—
151C2×#683—22no—
152C2×#683—22no—
153C2×#683—22no—
154C2×#683—22no—
155C2×#683—22no—
156C2×#683D414yescomplemented
157#4042—232no—
158C5×#95—22no—
159C5×#95—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—22no—
167#3963—41no—
168#3963—41no—
169#3963—41no—
170#3963—41no—
171#3963—41no—
172C22×C22⋊Q8—51no—
173C22×C22⋊Q8—51no—
174C2×#386—51no—
175C2×#386—51no—
176C2×#385—51no—
177C2×#385D511yescharacteristic, complemented
178#1446—51no—
179#1444—51no—
180#1441—51no—
181#1441—51no—
182#1439—51no—
183#1439—51no—
184#1439—51no—
185#1439—51no—
186#1438—51no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5C2×D412yes—
200C24×C5C2×Q812yes—
201C24×C5#4112yes—
202C24×C5C2411yescharacteristic
203C23×D5—21no—
204C23×D5—21no—
205C23×D5—21no—
206C23×D5—21no—
207C23×D5—21no—
208C23×D5—21no—
209C23×D5—21no—
210C23×D5—21no—
211C23×D5—21no—
212C23×D5—21no—
213C23×D5—21no—
214C23×D5—21no—
215C23×D5C2×D412yes—
216C23×D5C2×Q812yes—
217C23×D5#4112yes—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—28no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—44no—
255C22×C4×C5—44no—
256C22×C4×C5—44no—
257C22×C4×C5—44no—
258C22×C4×C5—44no—
259C22×C4×C5—44no—
260C22×C4×C5C2×D412yes—
261C22×C4×C5C2×D412yes—
262C22×C4×C5C2×D412yes—
263C22×C4×C5C2×D412yes—
264C22×C4×C5C2×D412yes—
265C22×C4×C5C2×D412yes—
266C22×C4×C5#4112yes—
267C2×C22⋊D5—28no—
268C2×C22⋊D5—28no—
269C2×C22⋊D5—44no—
270C2×C22⋊D5—44no—
271C2×C22⋊D5—44no—
272C2×C22⋊D5—44no—
273C2×C22⋊D5—44no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5C2×D412yes—
316C22×Dic5C2×D412yes—
317C22×Dic5C2×D412yes—
318C22×Dic5C2×D412yes—
319C22×Dic5C2×D412yes—
320C22×Dic5C2×D412yes—
321C22×Dic5C2×D412yes—
322C22×Dic5C2×Q812yes—
323C2×C4×D5—28no—
324C2×C4×D5—44no—
325C2×C4×D5—44no—
326C2×C4×D5—44no—
327C2×C4×D5—44no—
328C2×C4×D5—44no—
329C2×C4×D5—44no—
330C2×Dic10—28no—
331C2×Dic10—28no—
332C2×Dic10—44no—
333C2×Dic10—44no—
334C2×Dic10—44no—
335C2×Dic10—44no—
336C2×Dic10—44no—
337C5×C4⋊C4—28no—
338C5×C4⋊C4—44no—
339C5×C22⋊C4—28no—
340C5×C22⋊C4—44no—
341C22⋊Dic5—28no—
342C22⋊Dic5—28no—
343C22⋊Dic5—44no—
344#685—28no—
345#685—28no—
346#685—28no—
347#685—44no—
348#685—44no—
349C4⋊Dic5—28no—
350#683—28no—
351#683—28no—
352#683—28no—
353#683—28no—
354C23×Q8—51no—
355C23×D4—51no—
356C24×C4—51no—
357C24×C4C2×D511yescharacteristic
358C2×C22⋊Q8—104no—
359C2×C22⋊Q8—104no—
360C2×C22⋊Q8—104no—
361C2×C22⋊Q8—104no—
362C2×C22⋊Q8—104no—
363C2×C22⋊Q8—104no—
364C22×C4⋊C4—51no—
365C22×C4⋊C4—51no—
366C22×C4⋊C4—51no—
367C22×C4⋊C4—51no—
368C22×C4⋊C4—51no—
369C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
370C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
371C22×C22⋊C4—51no—
372C22×C22⋊C4—51no—
373C22×C22⋊C4—51no—
374C22×C22⋊C4—51no—
375C22×C22⋊C4—51no—
376C22×C22⋊C4—51no—
377C22×C22⋊C4—51no—
378C22×C22⋊C4—51no—
379C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
380C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
381#386—104no—
382#386—104no—
383#385—24no—
384#385—104no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C2×#95—51no—
391C2×#95—51no—
392C2×#95—51no—
393C2×#95—51no—
394C2×#95—51no—
395C2×#95—51no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95C2×D511yescharacteristic
398C2×#95C2×D511yescharacteristic
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5—41no—
426C23×C5—41no—
427C23×C5—41no—
428C23×C5—41no—
429C23×C5—41no—
430C23×C5—41no—
431C23×C5—41no—
432C23×C5—41no—
433C23×C5C22⋊Q814yescomplemented
434C23×C5C22×D411yescharacteristic
435C23×C5C22×D411yescharacteristic
436C23×C5C22×D411yescharacteristic
437C23×C5C22×D411yescharacteristic
438C23×C5C22×D411yescharacteristic
439C23×C5C22×Q811yescharacteristic
440C23×C5C2×#4111yescharacteristic
441C23×C5C2×#4111yescharacteristic
442C23×C5C2×#4111yescharacteristic
443C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
444C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
445C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
446C23×C52−1+411yescharacteristic
447C23×C52−1+411yescharacteristic
448C23×C52−1+411yescharacteristic
449C22×D5—22no—
450C22×D5—22no—
451C22×D5—22no—
452C22×D5—22no—
453C22×D5—22no—
454C22×D5—22no—
455C22×D5—22no—
456C22×D5—22no—
457C22×D5—22no—
458C22×D5—22no—
459C22×D5—22no—
460C22×D5—22no—
461C22×D5—22no—
462C22×D5—22no—
463C22×D5—22no—
464C22×D5—22no—
465C22×D5—22no—
466C22×D5—22no—
467C22×D5—41no—
468C22×D5—41no—
469C22×D5—41no—
470C22×D5—41no—
471C22×D5—41no—
472C22×D5—41no—
473C22×D5—41no—
474C22×D5—41no—
475C22×D5—41no—
476C22×D5—41no—
477C22×D5—41no—
478C22×D5—41no—
479C22×D5—41no—
480C22×D5—41no—
481C22×D5—41no—
482C22×D5—41no—
483C22×D5C22⋊Q814yescomplemented
484C2×C4×C5—22no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—22no—
492C2×C4×C5—22no—
493C2×C4×C5—22no—
494C2×C4×C5—22no—
495C2×C4×C5—22no—
496C2×C4×C5—22no—
497C2×C4×C5—22no—
498C2×C4×C5—22no—
499C2×C4×C5—22no—
500C2×C4×C5—22no—
501C2×C4×C5—22no—
502C2×C4×C5—416no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—41no—
520C2×C4×C5—41no—
521C2×C4×C5—41no—
522C2×C4×C5—41no—
523C2×C4×C5—41no—
524C2×C4×C5—41no—
525C2×C4×C5—41no—
526C2×C4×C5#12014yes—
527C22⋊D5—416no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—22no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—22no—
543C2×Dic5—22no—
544C2×Dic5—22no—
545C2×Dic5—22no—
546C2×Dic5—22no—
547C2×Dic5—22no—
548C2×Dic5—22no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5—41no—
567C2×Dic5—41no—
568C2×Dic5—41no—
569C2×Dic5—41no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576C2×Dic5#12014yes—
577C4×D5—416no—
578Dic10—416no—
579C25—51no—
580C25C22×D511yescharacteristic
581C22×Q8—54no—
582C22×Q8—102no—
583C22×Q8—102no—
584C22×Q8—102no—
585C22×Q8—102no—
586C22×Q8—201no—
587C22×Q8—201no—
588C22×D4—54no—
589C22×D4—102no—
590C22×D4—102no—
591C22×D4—102no—
592C22×D4—102no—
593C22×D4—201no—
594C22×D4—201no—
595C23×C4—22no—
596C23×C4—22no—
597C23×C4—22no—
598C23×C4—22no—
599C23×C4—22no—
600C23×C4—41no—
601C23×C4—41no—
602C23×C4—51no—
603C23×C4—51no—
604C23×C4—51no—
605C23×C4—51no—
606C23×C4—51no—
607C23×C4—51no—
608C23×C4—51no—
609C23×C4—102no—
610C23×C4—102no—
611C23×C4—102no—
612C23×C4—102no—
613C23×C4—102no—
614C23×C4—201no—
615C23×C4—201no—
616C23×C4C22×D511yescharacteristic
617C23×C4C22×D511yescharacteristic
618C23×C4C22×D511yescharacteristic
619C23×C4C22×D511yescharacteristic
620C23×C4C22×D511yescharacteristic
621C23×C4C22×D511yescharacteristic
622C22⋊Q8—1032no—
623C22⋊Q8—1032no—
624C2×C4⋊C4—22no—
625C2×C4⋊C4—22no—
626C2×C4⋊C4—22no—
627C2×C4⋊C4—22no—
628C2×C4⋊C4—41no—
629C2×C4⋊C4—54no—
630C2×C4⋊C4—102no—
631C2×C4⋊C4—102no—
632C2×C4⋊C4—102no—
633C2×C4⋊C4—102no—
634C2×C4⋊C4—102no—
635C2×C4⋊C4—102no—
636C2×C4⋊C4—102no—
637C2×C4⋊C4—102no—
638C2×C4⋊C4—102no—
639C2×C4⋊C4—102no—
640C2×C4⋊C4—102no—
641C2×C4⋊C4—102no—
642C2×C4⋊C4—102no—
643C2×C4⋊C4—102no—
644C2×C4⋊C4C22⋊D514yescomplemented
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—41no—
651C2×C22⋊C4—54no—
652C2×C22⋊C4—54no—
653C2×C22⋊C4—102no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C22⋊C4—102no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C22⋊C4—102no—
659C2×C22⋊C4—102no—
660C2×C22⋊C4—102no—
661C2×C22⋊C4—102no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—102no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C22⋊C4—102no—
667C2×C22⋊C4—102no—
668C2×C22⋊C4—102no—
669C2×C22⋊C4—102no—
670C2×C22⋊C4—102no—
671C2×C22⋊C4—102no—
672C2×C22⋊C4—201no—
673C2×C22⋊C4—201no—
674C2×C22⋊C4—201no—
675#95—22no—
676#95—22no—
677#95—102no—
678#95—102no—
679#95—102no—
680#95—102no—
681#95—102no—
682#95—102no—
683#95—102no—
684#95—201no—
685#95—201no—
686#95—201no—
687#95—201no—
688#95—201no—
689C22×C5—24no—
690C22×C5—24no—
691C22×C5—24no—
692C22×C5—42no—
693C22×C5—42no—
694C22×C5—42no—
695C22×C5—42no—
696C22×C5—42no—
697C22×C5—42no—
698C22×C5—42no—
699C22×C5—42no—
700C22×C5—42no—
701C22×C5—42no—
702C22×C5—42no—
703C22×C5—42no—
704C22×C5C2×#12011yescharacteristic
705C22×C5C2×#12011yescharacteristic
706C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
707C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
708C22×C5#52511yescharacteristic
709C22×C5#52511yescharacteristic
710C22×C5#53411yescharacteristic
711C22×C5#53611yescharacteristic
712C22×C5#53611yescharacteristic
713C22×C5#53711yescharacteristic
714C22×C5#53711yescharacteristic
715C22×C5#53911yescharacteristic
716C22×C5#53911yescharacteristic
717C22×C5#53911yescharacteristic
718C22×C5#54311yescharacteristic
719C22×C5D4211yescharacteristic
720C22×C5D4211yescharacteristic
721C22×C5D4211yescharacteristic
722C22×C5D4211yescharacteristic
723C22×C5#54611yescharacteristic
724C22×C5#54611yescharacteristic
725C22×C5#54711yescharacteristic
726C22×C5#54711yescharacteristic
727C22×C5#54811yescharacteristic
728C22×C5#54811yescharacteristic
729C22×C5#54811yescharacteristic
730C22×C5#54811yescharacteristic
731C22×C5D4×Q811yescharacteristic
732C22×C5D4×Q811yescharacteristic
733C22×C5D4×Q811yescharacteristic
734C22×C5#55011yescharacteristic
735C22×C5#55111yescharacteristic
736C22×C5#55411yescharacteristic
737C22×C5#56211yescharacteristic
738C22×C5#56311yescharacteristic
739C2×D5—24no—
740C2×D5—24no—
741C2×D5—24no—
742C2×D5—42no—
743C2×D5—42no—
744C2×D5—42no—
745C2×D5—42no—
746C2×D5—42no—
747C2×D5—42no—
748C2×D5—42no—
749C2×D5—42no—
750C2×D5—42no—
751C2×D5—42no—
752C2×D5—42no—
753C2×D5—42no—
754C4×C5—24no—
755C4×C5—42no—
756C4×C5—42no—
757C4×C5—42no—
758C4×C5—42no—
759C4×C5—81no—
760Dic5—24no—
761Dic5—42no—
762Dic5—42no—
763Dic5—42no—
764Dic5—42no—
765Dic5—42no—
766Dic5—81no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—52no—
780C24—52no—
781C24—52no—
782C24—101no—
783C24—101no—
784C24—101no—
785C24—101no—
786C24—101no—
787C24—101no—
788C24—101no—
789C24—101no—
790C24—101no—
791C24—101no—
792C24—101no—
793C24—101no—
794C24#70912yes—
795C24D4×D512yes—
796C24Q8×D512yes—
797C24C23×D511yescharacteristic
798C2×Q8—108no—
799C2×Q8—108no—
800C2×Q8—204no—
801C2×Q8—204no—
802C2×Q8—204no—
803C2×Q8—204no—
804C2×Q8—204no—
805C2×D4—108no—
806C2×D4—108no—
807C2×D4—204no—
808C2×D4—204no—
809C2×D4—204no—
810C2×D4—204no—
811C2×D4—204no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—28no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—21no—
843C22×C4—21no—
844C22×C4—21no—
845C22×C4—21no—
846C22×C4—21no—
847C22×C4—21no—
848C22×C4—44no—
849C22×C4—44no—
850C22×C4—44no—
851C22×C4—44no—
852C22×C4—44no—
853C22×C4—44no—
854C22×C4—52no—
855C22×C4—52no—
856C22×C4—52no—
857C22×C4—52no—
858C22×C4—52no—
859C22×C4—52no—
860C22×C4—52no—
861C22×C4—52no—
862C22×C4—108no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—101no—
885C22×C4—101no—
886C22×C4—101no—
887C22×C4—101no—
888C22×C4—101no—
889C22×C4—101no—
890C22×C4—101no—
891C22×C4—101no—
892C22×C4—101no—
893C22×C4—101no—
894C22×C4—101no—
895C22×C4—101no—
896C22×C4—101no—
897C22×C4—101no—
898C22×C4—101no—
899C22×C4—101no—
900C22×C4—101no—
901C22×C4—101no—
902C22×C4—101no—
903C22×C4—101no—
904C22×C4—204no—
905C22×C4—204no—
906C22×C4—204no—
907C22×C4—204no—
908C22×C4—204no—
909C22×C4—204no—
910C22×C4#70912yes—
911C22×C4D4×D512yes—
912C22×C4D4×D512yes—
913C22×C4D4×D512yes—
914C22×C4C2×C22⋊D512yes—
915C22×C4C2×C22⋊D512yes—
916C22×C4C2×C22⋊D512yes—
917C4⋊C4—28no—
918C4⋊C4—44no—
919C4⋊C4—108no—
920C4⋊C4—108no—
921C4⋊C4—108no—
922C4⋊C4—108no—
923C4⋊C4—108no—
924C22⋊C4—28no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—108no—
927C22⋊C4—108no—
928C22⋊C4—108no—
929C22⋊C4—108no—
930C22⋊C4—108no—
931C22⋊C4—204no—
932C22⋊C4—204no—
933C22⋊C4—204no—
934C2×C5—44no—
935C2×C5#240311yescharacteristic
936C2×C5#240711yescharacteristic
937C2×C5#240711yescharacteristic
938C2×C5#240911yescharacteristic
939C2×C5#240911yescharacteristic
940C2×C5#243711yescharacteristic
941C2×C5#244911yescharacteristic
942C2×C5#244911yescharacteristic
943C2×C5#246311yescharacteristic
944C2×C5#268011yescharacteristic
945C2×C5#268111yescharacteristic
946C2×C5#268111yescharacteristic
947C2×C5#268311yescharacteristic
948C2×C5#272811yescharacteristic
949C2×C5#273211yescharacteristic
950D5—44no—
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—41no—
972C23—41no—
973C23—41no—
974C23—41no—
975C23—41no—
976C23—41no—
977C23—41no—
978C23—41no—
979C23—41no—
980C23—41no—
981C23—41no—
982C23—41no—
983C23—41no—
984C23—41no—
985C23—54no—
986C23—102no—
987C23—102no—
988C23—102no—
989C23—102no—
990C23—102no—
991C23—102no—
992C23—102no—
993C23—102no—
994C23—102no—
995C23—102no—
996C23—102no—
997C23—102no—
998C23—102no—
999C23—102no—
1000C23—102no—
1001C23—102no—
1002C23—102no—
1003C23—102no—
1004C23—201no—
1005C23—201no—
1006C23—201no—
1007C23—201no—
1008C23—201no—
1009C23—201no—
1010C23—201no—
1011C23—201no—
1012C23—201no—
1013C23—201no—
1014C23—201no—
1015C23—201no—
1016C23—201no—
1017C23—201no—
1018C23—201no—
1019C23—201no—
1020C23#404214yescomplemented
1021C23C2×#70911yescharacteristic
1022C23C2×#70911yescharacteristic
1023C23C2×D4×D511yescharacteristic
1024C23C2×D4×D511yescharacteristic
1025C23C2×D4×D511yescharacteristic
1026C23C2×D4×D511yescharacteristic
1027C23#414411yescharacteristic
1028C23#414411yescharacteristic
1029C23C2×Q8×D511yescharacteristic
1030C23#414711yescharacteristic
1031C23D5×#4111yescharacteristic
1032C23#414911yescharacteristic
1033C23#415011yescharacteristic
1034C23#415011yescharacteristic
1035C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1036Q8—2016no—
1037D4—2016no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—22no—
1054C2×C4—22no—
1055C2×C4—22no—
1056C2×C4—416no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—41no—
1074C2×C4—41no—
1075C2×C4—41no—
1076C2×C4—41no—
1077C2×C4—41no—
1078C2×C4—41no—
1079C2×C4—41no—
1080C2×C4—54no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—102no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—102no—
1089C2×C4—102no—
1090C2×C4—102no—
1091C2×C4—102no—
1092C2×C4—102no—
1093C2×C4—102no—
1094C2×C4—102no—
1095C2×C4—102no—
1096C2×C4—102no—
1097C2×C4—102no—
1098C2×C4—102no—
1099C2×C4—102no—
1100C2×C4—102no—
1101C2×C4—102no—
1102C2×C4—2016no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4—201no—
1115C2×C4—201no—
1116C2×C4—201no—
1117C2×C4—201no—
1118C2×C4—201no—
1119C2×C4—201no—
1120C2×C4—201no—
1121C2×C4—201no—
1122C2×C4—201no—
1123C2×C4—201no—
1124C2×C4—201no—
1125C2×C4—201no—
1126C2×C4—201no—
1127C2×C4—201no—
1128C2×C4—201no—
1129C2×C4—201no—
1130C2×C4#408314yes—
1131C5#1595111yescharacteristic, complemented, Sylow
1132C22—24no—
1133C22—24no—
1134C22—24no—
1135C22—42no—
1136C22—42no—
1137C22—42no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—104no—
1148C22—104no—
1149C22—104no—
1150C22—202no—
1151C22—202no—
1152C22—202no—
1153C22—202no—
1154C22—202no—
1155C22—202no—
1156C22—202no—
1157C22—202no—
1158C22—202no—
1159C22—202no—
1160C22—202no—
1161C22—202no—
1162C22#6584111yescharacteristic
1163C22C2×#404211yescharacteristic
1164C22#6584511yescharacteristic
1165C22#6584911yescharacteristic
1166C22#6588111yescharacteristic
1167C22#6588411yescharacteristic
1168C22#6588511yescharacteristic
1169C22#6588611yescharacteristic
1170C22#6588611yescharacteristic
1171C22#6588711yescharacteristic
1172C22#6589011yescharacteristic
1173C22#6589811yescharacteristic
1174C22D5×#12011yescharacteristic
1175C22#6592311yescharacteristic
1176C22#6592411yescharacteristic
1177C22#6592411yescharacteristic
1178C22D5×C22⋊Q811yescharacteristic
1179C22#6596211yescharacteristic
1180C22#6596311yescharacteristic
1181C22#6596611yescharacteristic
1182C22#6596611yescharacteristic
1183C22#6596711yescharacteristic
1184C22#6596811yescharacteristic
1185C22#6598011yescharacteristic
1186C22#6598211yescharacteristic
1187C22#6598811yescharacteristic
1188C22#6599411yescharacteristic
1189C22#6600111yescharacteristic
1190C22#6612511yescharacteristic
1191C22C2×#408311yescharacteristic
1192C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1193C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1194C22Q8×C22⋊D511yescharacteristic
1195C22#6616511yescharacteristic
1196C22#6616711yescharacteristic
1197C4—24no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—42no—
1202C4—81no—
1203C4—104no—
1204C4—202no—
1205C4—202no—
1206C4—202no—
1207C4—202no—
1208C4—202no—
1209C4—401no—
1210C2—44no—
1211C2—204no—
1212C2#1060613511yescharacteristic
1213C2#1060613611yescharacteristic
1214C2#1060627211yescharacteristic
1215C2#1060633811yescharacteristic
1216C2#1060634011yescharacteristic
1217C2#1060636211yescharacteristic
1218C2#1060636311yescharacteristic
1219C2#1060637211yescharacteristic
1220C2#1061390411yescharacteristic
1221C2#1061409911yescharacteristic
1222C2#1061413311yescharacteristic
1223C2#1061433511yescharacteristic
1224C2#1061448211yescharacteristic
1225C2#1061452411yescharacteristic
1226C2#1061460311yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC2×C5×#385C2
prime radicalC23×C22⋊D5C22
hypercenterC2×#385D5
hypocenterC5#15951
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#385

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4070C2semidirect
2. C22×#4042C2semidirect
3. C2×C5×#385C2semidirect
5. C2×#65278C2semidirect
7. #10602361C2semidirect
8. #10602358C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10602340C2semidirect
12. #10600221C2semidirect
13. #10600220C2semidirect
14. #10600217C2semidirect
15. #10600202C2semidirect
83. C22×C22⋊D5Q8semidirect
104. C22×Dic10D4semidirect
110. C2×C5×C4⋊C4D4semidirect
156. C2×#683D4semidirect
177. C2×#385D5semidirect
433. C23×C5C22⋊Q8semidirect
483. C22×D5C22⋊Q8semidirect
644. C2×C4⋊C4C22⋊D5semidirect
1020. C23#4042semidirect
1131. C5#15951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40702
C22×#40422
C2×C5×#3852
C2×#655022
C2×#652782
C2×#652452
#106023612
#106023582
#106023432
#106023402
#106002212
#106002202
#106002172
#106002022
#159515