Finite Group Databasebeta

← #12046844

Subgroups — #12046844

Order 1280.

2462 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1228 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C22×#4070C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C22×#4024C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic
4C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
5C2×#65499C211yesmaximal, characteristic, complemented
6C2×#65235C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602924C211yesmaximal, characteristic
8#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602339C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600217C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600213C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600203C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600202C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C24×Dic5C2211yescharacteristic
19C23×Dic10C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
32C2×#4070—24no—
33C2×#4070—24no—
34C2×#4070—24no—
35C22×#683C2211yescharacteristic
36C22×#683C2211yescharacteristic
37C22×#683C2211yescharacteristic
38C22×#683C2211yescharacteristic
39C22×#683C2211yescharacteristic
40C2×#4024—24no—
41C2×#4024—24no—
42C2×#4024—24no—
43C5×#386—24no—
44C2×C5×#95C2211yescharacteristic
45C2×C5×#95C2211yescharacteristic
46#65509—24no—
47#65499—24no—
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54C2×#3963C2211yescharacteristic
55C2×#3963C2211yescharacteristic
56C2×#3963C2211yescharacteristic
57C2×#3963C2211yescharacteristic
58C2×#3963C2211yescharacteristic
59C2×#3963C2211yescharacteristic
60#65235—24no—
61#15951—51nomaximal, Sylow
62C25×C5C2311yescharacteristic
63C25×C5C2311yescharacteristic
64C22×C5×D4—22no—
65C22×C5×D4—22no—
66C22×C5×D4—22no—
67C22×C5×D4—22no—
68C22×C5×D4—41no—
69C22×C5×D4—41no—
70C22×C5×D4Q814yescomplemented
71C23×C4×C5—22no—
72C23×C4×C5—22no—
73C23×C4×C5—22no—
74C23×C4×C5—22no—
75C23×C4×C5—22no—
76C23×C4×C5—41no—
77C23×C4×C5—41no—
78C23×C4×C5C2311yescharacteristic
79C23×C4×C5C2311yescharacteristic
80C23×C4×C5C2311yescharacteristic
81C23×C4×C5C2311yescharacteristic
82C23×C4×C5C2311yescharacteristic
83C23×Dic5—22no—
84C23×Dic5—22no—
85C23×Dic5—22no—
86C23×Dic5—22no—
87C23×Dic5—22no—
88C23×Dic5—41no—
89C23×Dic5—41no—
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92C23×Dic5C2311yescharacteristic
93C23×Dic5C2311yescharacteristic
94C23×Dic5C2311yescharacteristic
95C23×Dic5C2311yescharacteristic
96C23×Dic5C2311yescharacteristic
97C23×Dic5C2311yescharacteristic
98C22×Dic10—22no—
99C22×Dic10—22no—
100C22×Dic10—22no—
101C22×Dic10—22no—
102C22×Dic10—41no—
103C22×Dic10—41no—
104C22×Dic10D414yescomplemented
105C2×C5×C22⋊C4—22no—
106C2×C5×C22⋊C4—22no—
107C2×C5×C22⋊C4—22no—
108C2×C5×C22⋊C4—22no—
109C2×C5×C22⋊C4—22no—
110C2×C5×C22⋊C4—22no—
111C2×C5×C22⋊C4—41no—
112C2×C5×C22⋊C4—41no—
113C2×C5×C22⋊C4D414yes—
114C2×C22⋊Dic5—22no—
115C2×C22⋊Dic5—22no—
116C2×C22⋊Dic5—22no—
117C2×C22⋊Dic5—22no—
118C2×C22⋊Dic5—22no—
119C2×C22⋊Dic5—22no—
120C2×C22⋊Dic5—22no—
121C2×C22⋊Dic5—22no—
122C2×C22⋊Dic5—22no—
123C2×C22⋊Dic5—22no—
124C2×C22⋊Dic5—22no—
125C2×C22⋊Dic5—22no—
126C2×C22⋊Dic5—22no—
127C2×C22⋊Dic5—22no—
128C2×C22⋊Dic5—22no—
129C2×C22⋊Dic5—22no—
130C2×C22⋊Dic5—22no—
131C2×C22⋊Dic5—22no—
132C2×C22⋊Dic5—41no—
133C2×C22⋊Dic5—41no—
134C2×C22⋊Dic5D414yes—
135C2×C4⋊Dic5—22no—
136C2×C4⋊Dic5—22no—
137C2×C4⋊Dic5—22no—
138C2×C4⋊Dic5—22no—
139C2×C4⋊Dic5—22no—
140C2×C4⋊Dic5—22no—
141#4070—232no—
142C2×#683—22no—
143C2×#683—22no—
144C2×#683—22no—
145C2×#683—22no—
146C2×#683—22no—
147C2×#683—22no—
148C2×#683—22no—
149C2×#683—22no—
150C2×#683—22no—
151C2×#683—22no—
152C2×#683—22no—
153C2×#683—22no—
154C2×#683—41no—
155C2×#683D414yescomplemented
156C2×#683D414yescomplemented
157#4024—232no—
158C5×#95—22no—
159C5×#95—22no—
160#3963—22no—
161#3963—22no—
162#3963—22no—
163#3963—22no—
164#3963—22no—
165#3963—22no—
166#3963—22no—
167#3963—41no—
168#3963—41no—
169#3963—41no—
170#3963—41no—
171#3963—41no—
172C22×C22⋊Q8—51no—
173C22×C22⋊Q8—51no—
174C2×#386—51no—
175C2×#386D511yescharacteristic
176C2×#385—51no—
177C2×#385—51no—
178#1446—51no—
179#1444—51no—
180#1441—51no—
181#1441—51no—
182#1439—51no—
183#1439—51no—
184#1439—51no—
185#1439—51no—
186#1438—51no—
187C24×C5—21no—
188C24×C5—21no—
189C24×C5—21no—
190C24×C5—21no—
191C24×C5—21no—
192C24×C5—21no—
193C24×C5—21no—
194C24×C5—21no—
195C24×C5—21no—
196C24×C5—21no—
197C24×C5—21no—
198C24×C5—21no—
199C24×C5—21no—
200C24×C5—21no—
201C24×C5—21no—
202C24×C5—21no—
203C24×C5—21no—
204C24×C5—21no—
205C24×C5—21no—
206C24×C5—21no—
207C24×C5—21no—
208C24×C5—21no—
209C24×C5—21no—
210C24×C5—21no—
211C24×C5C2×D412yes—
212C24×C5C2×D412yes—
213C24×C5C2×Q812yes—
214C24×C5C2×Q812yes—
215C24×C5#4112yes—
216C24×C5#4112yes—
217C24×C5C2411yescharacteristic
218C2×C5×D4—28no—
219C2×C5×D4—28no—
220C2×C5×D4—44no—
221C2×C5×D4—44no—
222C2×C5×D4—44no—
223C2×C5×D4—44no—
224C2×C5×D4—44no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—28no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5—21no—
241C22×C4×C5—21no—
242C22×C4×C5—21no—
243C22×C4×C5—21no—
244C22×C4×C5—21no—
245C22×C4×C5—21no—
246C22×C4×C5—21no—
247C22×C4×C5—21no—
248C22×C4×C5—21no—
249C22×C4×C5—21no—
250C22×C4×C5—21no—
251C22×C4×C5—21no—
252C22×C4×C5—21no—
253C22×C4×C5—21no—
254C22×C4×C5—21no—
255C22×C4×C5—44no—
256C22×C4×C5—44no—
257C22×C4×C5—44no—
258C22×C4×C5—44no—
259C22×C4×C5—44no—
260C22×C4×C5—44no—
261C22×C4×C5C2×D412yes—
262C22×C4×C5C2×D412yes—
263C22×C4×C5C2×D412yes—
264C22×C4×C5C2×D412yes—
265C22×C4×C5C2×D412yes—
266C22×C4×C5C2×Q812yes—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—28no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—21no—
297C22×Dic5—21no—
298C22×Dic5—21no—
299C22×Dic5—21no—
300C22×Dic5—21no—
301C22×Dic5—21no—
302C22×Dic5—21no—
303C22×Dic5—21no—
304C22×Dic5—21no—
305C22×Dic5—21no—
306C22×Dic5—21no—
307C22×Dic5—21no—
308C22×Dic5—21no—
309C22×Dic5—21no—
310C22×Dic5—21no—
311C22×Dic5—21no—
312C22×Dic5—21no—
313C22×Dic5—21no—
314C22×Dic5—21no—
315C22×Dic5—44no—
316C22×Dic5—44no—
317C22×Dic5—44no—
318C22×Dic5—44no—
319C22×Dic5—44no—
320C22×Dic5—44no—
321C22×Dic5C2×D412yes—
322C22×Dic5C2×D412yes—
323C22×Dic5C2×D412yes—
324C22×Dic5C2×D412yes—
325C22×Dic5C2×D412yes—
326C22×Dic5C2×D412yes—
327C22×Dic5C2×D412yes—
328C22×Dic5C2×D412yes—
329C22×Dic5#4112yes—
330C2×Dic10—28no—
331C2×Dic10—28no—
332C2×Dic10—44no—
333C2×Dic10—44no—
334C2×Dic10—44no—
335C2×Dic10—44no—
336C2×Dic10—44no—
337C5×C22⋊C4—28no—
338C5×C22⋊C4—44no—
339C5×C22⋊C4—44no—
340C22⋊Dic5—28no—
341C22⋊Dic5—28no—
342C22⋊Dic5—28no—
343C22⋊Dic5—28no—
344C22⋊Dic5—28no—
345C22⋊Dic5—44no—
346C22⋊Dic5—44no—
347C4⋊Dic5—28no—
348C4⋊Dic5—28no—
349#683—28no—
350#683—28no—
351#683—28no—
352#683—28no—
353#683—44no—
354C23×Q8—51no—
355C23×D4C2×D511yescharacteristic
356C24×C4—51no—
357C24×C4C2×D511yescharacteristic
358C2×C22⋊Q8—104no—
359C2×C22⋊Q8—104no—
360C2×C22⋊Q8—104no—
361C2×C22⋊Q8—104no—
362C2×C22⋊Q8—104no—
363C2×C22⋊Q8—104no—
364C22×C4⋊C4—51no—
365C22×C4⋊C4—51no—
366C22×C4⋊C4—51no—
367C22×C4⋊C4—51no—
368C22×C4⋊C4—51no—
369C22×C4⋊C4—51no—
370C22×C4⋊C4—51no—
371C22×C22⋊C4—51no—
372C22×C22⋊C4—51no—
373C22×C22⋊C4—51no—
374C22×C22⋊C4—51no—
375C22×C22⋊C4—51no—
376C22×C22⋊C4—51no—
377C22×C22⋊C4—51no—
378C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
379C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
380C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
381#386—24no—
382#386—104no—
383#385—104no—
384#385—104no—
385C2×#95—51no—
386C2×#95—51no—
387C2×#95—51no—
388C2×#95—51no—
389C2×#95—51no—
390C2×#95—51no—
391C2×#95—51no—
392C2×#95—51no—
393C2×#95—51no—
394C2×#95—51no—
395C2×#95—51no—
396C2×#95—51no—
397C2×#95C2×D511yescharacteristic
398C2×#95C2×D511yescharacteristic
399C23×C5—22no—
400C23×C5—22no—
401C23×C5—22no—
402C23×C5—22no—
403C23×C5—22no—
404C23×C5—22no—
405C23×C5—22no—
406C23×C5—22no—
407C23×C5—22no—
408C23×C5—22no—
409C23×C5—22no—
410C23×C5—22no—
411C23×C5—22no—
412C23×C5—22no—
413C23×C5—22no—
414C23×C5—22no—
415C23×C5—22no—
416C23×C5—22no—
417C23×C5—22no—
418C23×C5—22no—
419C23×C5—22no—
420C23×C5—22no—
421C23×C5—22no—
422C23×C5—22no—
423C23×C5—22no—
424C23×C5—22no—
425C23×C5—22no—
426C23×C5—22no—
427C23×C5—22no—
428C23×C5—22no—
429C23×C5—22no—
430C23×C5—22no—
431C23×C5—22no—
432C23×C5—22no—
433C23×C5—22no—
434C23×C5—22no—
435C23×C5—41no—
436C23×C5—41no—
437C23×C5—41no—
438C23×C5—41no—
439C23×C5—41no—
440C23×C5—41no—
441C23×C5—41no—
442C23×C5—41no—
443C23×C5—41no—
444C23×C5—41no—
445C23×C5—41no—
446C23×C5—41no—
447C23×C5—41no—
448C23×C5—41no—
449C23×C5—41no—
450C23×C5—41no—
451C23×C5—41no—
452C23×C5—41no—
453C23×C5—41no—
454C23×C5—41no—
455C23×C5—41no—
456C23×C5—41no—
457C23×C5—41no—
458C23×C5—41no—
459C23×C5—41no—
460C23×C5—41no—
461C23×C5—41no—
462C23×C5—41no—
463C23×C5—41no—
464C23×C5—41no—
465C23×C5—41no—
466C23×C5—41no—
467C23×C5C22⋊Q814yescomplemented
468C23×C5C22⋊Q814yescomplemented
469C23×C5C22×D411yescharacteristic
470C23×C5C22×D411yescharacteristic
471C23×C5C22×D411yescharacteristic
472C23×C5C22×D411yescharacteristic
473C23×C5C22×D411yescharacteristic
474C23×C5C22×Q811yescharacteristic
475C23×C5C2×#4111yescharacteristic
476C23×C5C2×#4111yescharacteristic
477C23×C5C2×#4111yescharacteristic
478C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
479C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
480C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
481C23×C52−1+411yescharacteristic
482C23×C52−1+411yescharacteristic
483C23×C52−1+411yescharacteristic
484C5×D4—416no—
485C2×C4×C5—22no—
486C2×C4×C5—22no—
487C2×C4×C5—22no—
488C2×C4×C5—22no—
489C2×C4×C5—22no—
490C2×C4×C5—22no—
491C2×C4×C5—22no—
492C2×C4×C5—22no—
493C2×C4×C5—22no—
494C2×C4×C5—22no—
495C2×C4×C5—22no—
496C2×C4×C5—22no—
497C2×C4×C5—22no—
498C2×C4×C5—22no—
499C2×C4×C5—22no—
500C2×C4×C5—416no—
501C2×C4×C5—41no—
502C2×C4×C5—41no—
503C2×C4×C5—41no—
504C2×C4×C5—41no—
505C2×C4×C5—41no—
506C2×C4×C5—41no—
507C2×C4×C5—41no—
508C2×C4×C5—41no—
509C2×C4×C5—41no—
510C2×C4×C5—41no—
511C2×C4×C5—41no—
512C2×C4×C5—41no—
513C2×C4×C5—41no—
514C2×C4×C5—41no—
515C2×C4×C5—41no—
516C2×C4×C5—41no—
517C2×C4×C5—41no—
518C2×C4×C5—41no—
519C2×C4×C5—41no—
520C2×C4×C5#12014yes—
521C2×Dic5—22no—
522C2×Dic5—22no—
523C2×Dic5—22no—
524C2×Dic5—22no—
525C2×Dic5—22no—
526C2×Dic5—22no—
527C2×Dic5—22no—
528C2×Dic5—22no—
529C2×Dic5—22no—
530C2×Dic5—22no—
531C2×Dic5—22no—
532C2×Dic5—22no—
533C2×Dic5—22no—
534C2×Dic5—22no—
535C2×Dic5—22no—
536C2×Dic5—22no—
537C2×Dic5—22no—
538C2×Dic5—22no—
539C2×Dic5—22no—
540C2×Dic5—22no—
541C2×Dic5—22no—
542C2×Dic5—22no—
543C2×Dic5—22no—
544C2×Dic5—22no—
545C2×Dic5—416no—
546C2×Dic5—41no—
547C2×Dic5—41no—
548C2×Dic5—41no—
549C2×Dic5—41no—
550C2×Dic5—41no—
551C2×Dic5—41no—
552C2×Dic5—41no—
553C2×Dic5—41no—
554C2×Dic5—41no—
555C2×Dic5—41no—
556C2×Dic5—41no—
557C2×Dic5—41no—
558C2×Dic5—41no—
559C2×Dic5—41no—
560C2×Dic5—41no—
561C2×Dic5—41no—
562C2×Dic5—41no—
563C2×Dic5—41no—
564C2×Dic5—41no—
565C2×Dic5—41no—
566C2×Dic5—41no—
567C2×Dic5—41no—
568C2×Dic5—41no—
569C2×Dic5—41no—
570C2×Dic5—41no—
571C2×Dic5—41no—
572C2×Dic5—41no—
573C2×Dic5—41no—
574C2×Dic5—41no—
575C2×Dic5—41no—
576C2×Dic5—41no—
577C2×Dic5#12014yes—
578Dic10—416no—
579C25C22×D511yescharacteristic
580C25C22×D511yescharacteristic
581C22×Q8—54no—
582C22×Q8—102no—
583C22×Q8—102no—
584C22×Q8—102no—
585C22×Q8—102no—
586C22×Q8—201no—
587C22×Q8—201no—
588C22×D4—22no—
589C22×D4—22no—
590C22×D4—22no—
591C22×D4—22no—
592C22×D4—41no—
593C22×D4—41no—
594C22×D4Dic1014yescomplemented
595C23×C4—22no—
596C23×C4—22no—
597C23×C4—22no—
598C23×C4—22no—
599C23×C4—22no—
600C23×C4—41no—
601C23×C4—41no—
602C23×C4—51no—
603C23×C4—51no—
604C23×C4—51no—
605C23×C4—51no—
606C23×C4—51no—
607C23×C4—51no—
608C23×C4—51no—
609C23×C4—51no—
610C23×C4—102no—
611C23×C4—102no—
612C23×C4—102no—
613C23×C4—102no—
614C23×C4—102no—
615C23×C4—201no—
616C23×C4—201no—
617C23×C4C22×D511yescharacteristic
618C23×C4C22×D511yescharacteristic
619C23×C4C22×D511yescharacteristic
620C23×C4C22×D511yescharacteristic
621C23×C4C22×D511yescharacteristic
622C22⋊Q8—1032no—
623C22⋊Q8—1032no—
624C2×C4⋊C4—54no—
625C2×C4⋊C4—54no—
626C2×C4⋊C4—102no—
627C2×C4⋊C4—102no—
628C2×C4⋊C4—102no—
629C2×C4⋊C4—102no—
630C2×C4⋊C4—102no—
631C2×C4⋊C4—102no—
632C2×C4⋊C4—102no—
633C2×C4⋊C4—102no—
634C2×C4⋊C4—102no—
635C2×C4⋊C4—102no—
636C2×C4⋊C4—102no—
637C2×C4⋊C4—102no—
638C2×C4⋊C4—102no—
639C2×C4⋊C4—102no—
640C2×C4⋊C4—102no—
641C2×C4⋊C4—102no—
642C2×C4⋊C4—102no—
643C2×C4⋊C4—102no—
644C2×C4⋊C4—201no—
645C2×C22⋊C4—22no—
646C2×C22⋊C4—22no—
647C2×C22⋊C4—22no—
648C2×C22⋊C4—22no—
649C2×C22⋊C4—22no—
650C2×C22⋊C4—22no—
651C2×C22⋊C4—41no—
652C2×C22⋊C4—41no—
653C2×C22⋊C4—54no—
654C2×C22⋊C4—102no—
655C2×C22⋊C4—102no—
656C2×C22⋊C4—102no—
657C2×C22⋊C4—102no—
658C2×C22⋊C4—102no—
659C2×C22⋊C4—102no—
660C2×C22⋊C4—102no—
661C2×C22⋊C4—102no—
662C2×C22⋊C4—102no—
663C2×C22⋊C4—102no—
664C2×C22⋊C4—102no—
665C2×C22⋊C4—102no—
666C2×C22⋊C4—102no—
667C2×C22⋊C4—102no—
668C2×C22⋊C4—102no—
669C2×C22⋊C4—102no—
670C2×C22⋊C4—102no—
671C2×C22⋊C4—102no—
672C2×C22⋊C4—201no—
673C2×C22⋊C4—201no—
674C2×C22⋊C4C22⋊D514yes—
675#95—22no—
676#95—22no—
677#95—102no—
678#95—102no—
679#95—102no—
680#95—102no—
681#95—102no—
682#95—102no—
683#95—102no—
684#95—201no—
685#95—201no—
686#95—201no—
687#95—201no—
688#95—201no—
689C22×C5—24no—
690C22×C5—24no—
691C22×C5—24no—
692C22×C5—24no—
693C22×C5—24no—
694C22×C5—24no—
695C22×C5—42no—
696C22×C5—42no—
697C22×C5—42no—
698C22×C5—42no—
699C22×C5—42no—
700C22×C5—42no—
701C22×C5—42no—
702C22×C5—42no—
703C22×C5—42no—
704C22×C5—42no—
705C22×C5—42no—
706C22×C5—42no—
707C22×C5—42no—
708C22×C5—42no—
709C22×C5—42no—
710C22×C5—42no—
711C22×C5—42no—
712C22×C5—42no—
713C22×C5—42no—
714C22×C5—42no—
715C22×C5—42no—
716C22×C5—42no—
717C22×C5—42no—
718C22×C5—42no—
719C22×C5C2×#12011yescharacteristic
720C22×C5C2×#12011yescharacteristic
721C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
722C22×C5C2×C22⋊Q811yescharacteristic
723C22×C5#52511yescharacteristic
724C22×C5#52511yescharacteristic
725C22×C5#53411yescharacteristic
726C22×C5#53611yescharacteristic
727C22×C5#53611yescharacteristic
728C22×C5#53711yescharacteristic
729C22×C5#53711yescharacteristic
730C22×C5#53911yescharacteristic
731C22×C5#53911yescharacteristic
732C22×C5#53911yescharacteristic
733C22×C5#54311yescharacteristic
734C22×C5D4211yescharacteristic
735C22×C5D4211yescharacteristic
736C22×C5D4211yescharacteristic
737C22×C5D4211yescharacteristic
738C22×C5#54611yescharacteristic
739C22×C5#54611yescharacteristic
740C22×C5#54711yescharacteristic
741C22×C5#54711yescharacteristic
742C22×C5#54811yescharacteristic
743C22×C5#54811yescharacteristic
744C22×C5#54811yescharacteristic
745C22×C5#54811yescharacteristic
746C22×C5D4×Q811yescharacteristic
747C22×C5D4×Q811yescharacteristic
748C22×C5D4×Q811yescharacteristic
749C22×C5#55011yescharacteristic
750C22×C5#55111yescharacteristic
751C22×C5#55411yescharacteristic
752C22×C5#56211yescharacteristic
753C22×C5#56311yescharacteristic
754C4×C5—24no—
755C4×C5—42no—
756C4×C5—42no—
757C4×C5—42no—
758C4×C5—81no—
759Dic5—24no—
760Dic5—42no—
761Dic5—42no—
762Dic5—42no—
763Dic5—42no—
764Dic5—42no—
765Dic5—42no—
766Dic5—81no—
767C24—21no—
768C24—21no—
769C24—21no—
770C24—21no—
771C24—21no—
772C24—21no—
773C24—21no—
774C24—21no—
775C24—21no—
776C24—21no—
777C24—21no—
778C24—21no—
779C24—21no—
780C24—21no—
781C24—21no—
782C24—21no—
783C24—21no—
784C24—21no—
785C24—21no—
786C24—21no—
787C24—21no—
788C24—21no—
789C24—21no—
790C24—21no—
791C24C2×Dic1012yes—
792C24C2×Dic1012yes—
793C24#70912yes—
794C24D4×D512yes—
795C24#71112yes—
796C24C2×C22⋊D512yes—
797C24C23×D511yescharacteristic
798C2×Q8—108no—
799C2×Q8—108no—
800C2×Q8—204no—
801C2×Q8—204no—
802C2×Q8—204no—
803C2×Q8—204no—
804C2×Q8—204no—
805C2×D4—28no—
806C2×D4—28no—
807C2×D4—44no—
808C2×D4—44no—
809C2×D4—44no—
810C2×D4—44no—
811C2×D4—44no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—21no—
814C22×C4—21no—
815C22×C4—21no—
816C22×C4—28no—
817C22×C4—21no—
818C22×C4—21no—
819C22×C4—21no—
820C22×C4—21no—
821C22×C4—21no—
822C22×C4—21no—
823C22×C4—21no—
824C22×C4—21no—
825C22×C4—21no—
826C22×C4—21no—
827C22×C4—21no—
828C22×C4—21no—
829C22×C4—21no—
830C22×C4—21no—
831C22×C4—21no—
832C22×C4—21no—
833C22×C4—21no—
834C22×C4—21no—
835C22×C4—21no—
836C22×C4—21no—
837C22×C4—21no—
838C22×C4—21no—
839C22×C4—21no—
840C22×C4—21no—
841C22×C4—21no—
842C22×C4—44no—
843C22×C4—44no—
844C22×C4—44no—
845C22×C4—44no—
846C22×C4—44no—
847C22×C4—44no—
848C22×C4—52no—
849C22×C4—52no—
850C22×C4—52no—
851C22×C4—52no—
852C22×C4—52no—
853C22×C4—52no—
854C22×C4—52no—
855C22×C4—52no—
856C22×C4—52no—
857C22×C4—101no—
858C22×C4—101no—
859C22×C4—101no—
860C22×C4—101no—
861C22×C4—108no—
862C22×C4—101no—
863C22×C4—101no—
864C22×C4—101no—
865C22×C4—101no—
866C22×C4—101no—
867C22×C4—101no—
868C22×C4—101no—
869C22×C4—101no—
870C22×C4—101no—
871C22×C4—101no—
872C22×C4—101no—
873C22×C4—101no—
874C22×C4—101no—
875C22×C4—101no—
876C22×C4—101no—
877C22×C4—101no—
878C22×C4—101no—
879C22×C4—101no—
880C22×C4—101no—
881C22×C4—101no—
882C22×C4—101no—
883C22×C4—101no—
884C22×C4—101no—
885C22×C4—101no—
886C22×C4—101no—
887C22×C4—101no—
888C22×C4—101no—
889C22×C4—101no—
890C22×C4—101no—
891C22×C4—101no—
892C22×C4—101no—
893C22×C4—101no—
894C22×C4—101no—
895C22×C4—101no—
896C22×C4—101no—
897C22×C4—101no—
898C22×C4—101no—
899C22×C4—101no—
900C22×C4—101no—
901C22×C4—101no—
902C22×C4—101no—
903C22×C4—101no—
904C22×C4—101no—
905C22×C4—204no—
906C22×C4—204no—
907C22×C4—204no—
908C22×C4—204no—
909C22×C4—204no—
910C22×C4—204no—
911C22×C4C2×Dic1012yes—
912C22×C4D4×D512yes—
913C22×C4D4×D512yes—
914C22×C4D4×D512yes—
915C22×C4C2×C22⋊D512yes—
916C22×C4C2×C22⋊D512yes—
917C4⋊C4—108no—
918C4⋊C4—108no—
919C4⋊C4—108no—
920C4⋊C4—108no—
921C4⋊C4—108no—
922C4⋊C4—108no—
923C4⋊C4—204no—
924C22⋊C4—28no—
925C22⋊C4—44no—
926C22⋊C4—44no—
927C22⋊C4—108no—
928C22⋊C4—108no—
929C22⋊C4—108no—
930C22⋊C4—108no—
931C22⋊C4—108no—
932C22⋊C4—204no—
933C22⋊C4—204no—
934C2×C5—44no—
935C2×C5—44no—
936C2×C5#240311yescharacteristic
937C2×C5#240711yescharacteristic
938C2×C5#240711yescharacteristic
939C2×C5#240911yescharacteristic
940C2×C5#240911yescharacteristic
941C2×C5#243711yescharacteristic
942C2×C5#244911yescharacteristic
943C2×C5#244911yescharacteristic
944C2×C5#246311yescharacteristic
945C2×C5#268011yescharacteristic
946C2×C5#268111yescharacteristic
947C2×C5#268111yescharacteristic
948C2×C5#268311yescharacteristic
949C2×C5#272811yescharacteristic
950C2×C5#273211yescharacteristic
951C23—22no—
952C23—22no—
953C23—22no—
954C23—22no—
955C23—22no—
956C23—22no—
957C23—22no—
958C23—22no—
959C23—22no—
960C23—22no—
961C23—22no—
962C23—22no—
963C23—22no—
964C23—22no—
965C23—22no—
966C23—22no—
967C23—22no—
968C23—22no—
969C23—22no—
970C23—22no—
971C23—22no—
972C23—22no—
973C23—22no—
974C23—22no—
975C23—22no—
976C23—22no—
977C23—22no—
978C23—22no—
979C23—22no—
980C23—22no—
981C23—22no—
982C23—22no—
983C23—22no—
984C23—22no—
985C23—22no—
986C23—22no—
987C23—41no—
988C23—41no—
989C23—41no—
990C23—41no—
991C23—41no—
992C23—41no—
993C23—41no—
994C23—41no—
995C23—41no—
996C23—41no—
997C23—41no—
998C23—41no—
999C23—41no—
1000C23—41no—
1001C23—41no—
1002C23—41no—
1003C23—41no—
1004C23—41no—
1005C23—41no—
1006C23—41no—
1007C23—41no—
1008C23—41no—
1009C23—41no—
1010C23—41no—
1011C23—41no—
1012C23—41no—
1013C23—41no—
1014C23—41no—
1015C23—41no—
1016C23—41no—
1017C23—41no—
1018C23—41no—
1019C23#402414yescomplemented
1020C23#407014yescomplemented
1021C23C22×Dic1011yescharacteristic
1022C23C2×#70911yescharacteristic
1023C23C2×D4×D511yescharacteristic
1024C23C2×D4×D511yescharacteristic
1025C23C2×D4×D511yescharacteristic
1026C23C2×D4×D511yescharacteristic
1027C23C2×#71111yescharacteristic
1028C23#414411yescharacteristic
1029C23#414411yescharacteristic
1030C23#414411yescharacteristic
1031C23D5×#4111yescharacteristic
1032C23#415011yescharacteristic
1033C23#415011yescharacteristic
1034C23#415011yescharacteristic
1035C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
1036Q8—2016no—
1037D4—416no—
1038C2×C4—22no—
1039C2×C4—22no—
1040C2×C4—22no—
1041C2×C4—22no—
1042C2×C4—22no—
1043C2×C4—22no—
1044C2×C4—22no—
1045C2×C4—22no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—22no—
1048C2×C4—22no—
1049C2×C4—22no—
1050C2×C4—22no—
1051C2×C4—22no—
1052C2×C4—22no—
1053C2×C4—416no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—41no—
1056C2×C4—41no—
1057C2×C4—41no—
1058C2×C4—41no—
1059C2×C4—41no—
1060C2×C4—41no—
1061C2×C4—41no—
1062C2×C4—41no—
1063C2×C4—41no—
1064C2×C4—41no—
1065C2×C4—41no—
1066C2×C4—41no—
1067C2×C4—41no—
1068C2×C4—41no—
1069C2×C4—41no—
1070C2×C4—41no—
1071C2×C4—41no—
1072C2×C4—41no—
1073C2×C4—54no—
1074C2×C4—102no—
1075C2×C4—102no—
1076C2×C4—102no—
1077C2×C4—102no—
1078C2×C4—102no—
1079C2×C4—102no—
1080C2×C4—102no—
1081C2×C4—102no—
1082C2×C4—102no—
1083C2×C4—102no—
1084C2×C4—102no—
1085C2×C4—102no—
1086C2×C4—102no—
1087C2×C4—102no—
1088C2×C4—102no—
1089C2×C4—102no—
1090C2×C4—102no—
1091C2×C4—102no—
1092C2×C4—102no—
1093C2×C4—102no—
1094C2×C4—102no—
1095C2×C4—102no—
1096C2×C4—102no—
1097C2×C4—102no—
1098C2×C4—2016no—
1099C2×C4—201no—
1100C2×C4—201no—
1101C2×C4—201no—
1102C2×C4—201no—
1103C2×C4—201no—
1104C2×C4—201no—
1105C2×C4—201no—
1106C2×C4—201no—
1107C2×C4—201no—
1108C2×C4—201no—
1109C2×C4—201no—
1110C2×C4—201no—
1111C2×C4—201no—
1112C2×C4—201no—
1113C2×C4—201no—
1114C2×C4—201no—
1115C2×C4—201no—
1116C2×C4—201no—
1117C2×C4—201no—
1118C2×C4—201no—
1119C2×C4—201no—
1120C2×C4—201no—
1121C2×C4—201no—
1122C2×C4—201no—
1123C2×C4—201no—
1124C2×C4—201no—
1125C2×C4—201no—
1126C2×C4—201no—
1127C2×C4—201no—
1128C2×C4—201no—
1129C2×C4—201no—
1130C2×C4#408314yes—
1131C5#1595111yescharacteristic, complemented, Sylow
1132C22—24no—
1133C22—24no—
1134C22—24no—
1135C22—24no—
1136C22—24no—
1137C22—24no—
1138C22—42no—
1139C22—42no—
1140C22—42no—
1141C22—42no—
1142C22—42no—
1143C22—42no—
1144C22—42no—
1145C22—42no—
1146C22—42no—
1147C22—42no—
1148C22—42no—
1149C22—42no—
1150C22—42no—
1151C22—42no—
1152C22—42no—
1153C22—42no—
1154C22—42no—
1155C22—42no—
1156C22—42no—
1157C22—42no—
1158C22—42no—
1159C22—42no—
1160C22—42no—
1161C22—42no—
1162C22C2×#402411yescharacteristic
1163C22#6581711yescharacteristic
1164C22#6582411yescharacteristic
1165C22#6582911yescharacteristic
1166C22D4×Dic1011yescharacteristic
1167C22D4×Dic1011yescharacteristic
1168C22D4×Dic1011yescharacteristic
1169C22#6587311yescharacteristic
1170C22#6588111yescharacteristic
1171C22#6588611yescharacteristic
1172C22#6588611yescharacteristic
1173C22#6589811yescharacteristic
1174C22D5×#12011yescharacteristic
1175C22#6592311yescharacteristic
1176C22#6592411yescharacteristic
1177C22#6592411yescharacteristic
1178C22#6593211yescharacteristic
1179C22#6593211yescharacteristic
1180C22#6593311yescharacteristic
1181C22#6593611yescharacteristic
1182C22#6594011yescharacteristic
1183C22#6594211yescharacteristic
1184C22#6594211yescharacteristic
1185C22#6595511yescharacteristic
1186C22#6598211yescharacteristic
1187C22#6598511yescharacteristic
1188C22#6598911yescharacteristic
1189C22#6599411yescharacteristic
1190C22C2×#407011yescharacteristic
1191C22C2×#408311yescharacteristic
1192C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1193C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1194C22#6614011yescharacteristic
1195C22#6615811yescharacteristic
1196C22#6615911yescharacteristic
1197C4—24no—
1198C4—42no—
1199C4—42no—
1200C4—42no—
1201C4—81no—
1202C4—104no—
1203C4—202no—
1204C4—202no—
1205C4—202no—
1206C4—202no—
1207C4—202no—
1208C4—202no—
1209C4—401no—
1210C2—44no—
1211C2—44no—
1212C2#1060641911yescharacteristic
1213C2#1060642011yescharacteristic
1214C2#1060644011yescharacteristic
1215C2#1060652511yescharacteristic
1216C2#1060652611yescharacteristic
1217C2#1060655811yescharacteristic
1218C2#1060656111yescharacteristic
1219C2#1060663111yescharacteristic
1220C2#1061384111yescharacteristic
1221C2#1061408011yescharacteristic
1222C2#1061409111yescharacteristic
1223C2#1061433511yescharacteristic
1224C2#1061441611yescharacteristic
1225C2#1061443211yescharacteristic
1226C2#1061460211yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC2×C5×#386C2
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#15951
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C22×#4070C2semidirect
2. C22×#4024C2semidirect
5. C2×#65499C2semidirect
6. C2×#65235C2semidirect
8. #10602340C2semidirect
9. #10602340C2semidirect
10. #10602339C2semidirect
11. #10602339C2semidirect
12. #10600217C2semidirect
13. #10600213C2semidirect
14. #10600203C2semidirect
15. #10600202C2semidirect
70. C22×C5×D4Q8semidirect
104. C22×Dic10D4semidirect
155. C2×#683D4semidirect
156. C2×#683D4semidirect
467. C23×C5C22⋊Q8semidirect
468. C23×C5C22⋊Q8semidirect
594. C22×D4Dic10semidirect
1019. C23#4024semidirect
1020. C23#4070semidirect
1131. C5#15951semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C22×#40702
C22×#40242
C2×C5×#3862
C2×#655092
C2×#654992
C2×#652352
#106029242
#106023402
#106023392
#106002172
#106002132
#106002032
#106002022
#159515