Finite Group Databasebeta

← #12046849

Subgroups — #12046849

Order 1280.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64954C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#64953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1443C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10600221C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10600219C211yesmaximal, characteristic
11#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600218C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×D20C2211yescharacteristic
17C23×C4×D5C2211yescharacteristic
18C23×C4×D5C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×#685C2211yescharacteristic
25C22×#685C2211yescharacteristic
26C22×#685C2211yescharacteristic
27C22×#685C2211yescharacteristic
28C22×#685C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×C5×#95C2211yescharacteristic
36C2×C5×#95C2211yescharacteristic
37C2×C5×#95C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#64954—24no—
52#64954—24no—
53#64953—24no—
54#64953—24no—
55#15952—51nomaximal, Sylow
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C24×D5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×C4×C5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C22×D20—22no—
72C22×D20—22no—
73C22×D20—22no—
74C22×D20—22no—
75C22×D20—41no—
76C22×D20—41no—
77C22×D20D414yes—
78C22×C4×D5—22no—
79C22×C4×D5—22no—
80C22×C4×D5—22no—
81C22×C4×D5—22no—
82C22×C4×D5—22no—
83C22×C4×D5—22no—
84C22×C4×D5—22no—
85C22×C4×D5—22no—
86C22×C4×D5—22no—
87C22×C4×D5—22no—
88C22×C4×D5—41no—
89C22×C4×D5—41no—
90C22×C4×D5—41no—
91C22×C4×D5—41no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—22no—
95C2×#685—22no—
96C2×#685—22no—
97C2×#685—22no—
98C2×#685—22no—
99C2×#685—22no—
100C2×#685—22no—
101C2×#685—22no—
102C2×#685—22no—
103C2×#685—22no—
104C2×#685—22no—
105C2×#685—22no—
106C2×#685—22no—
107C2×#685—22no—
108C2×#685—22no—
109C2×#685—22no—
110C2×#685—41no—
111C2×#685—41no—
112C2×#685—41no—
113C2×#685—41no—
114C2×#685—41no—
115C2×#685—41no—
116C2×#685—41no—
117C2×#685—41no—
118C2×#685—41no—
119C2×#685—41no—
120C2×#685—41no—
121C2×#685—41no—
122C2×#683—22no—
123C2×#683—41no—
124C2×#683—41no—
125C2×#683—41no—
126C2×#683—41no—
127C2×#683—41no—
128C5×#95—22no—
129C5×#95—22no—
130C5×#95—22no—
131C5×#95—22no—
132C5×#95—22no—
133C5×#95—41no—
134C5×#95—41no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—22no—
139#3963—22no—
140#3963—22no—
141#3963—22no—
142#3963—41no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146#3963—41no—
147#3963D414yescomplemented
148C2×#386—51no—
149C2×#386—51no—
150C2×#381—51no—
151C2×#381—51no—
152#1445—51no—
153#1443—51no—
154#1443D511yescharacteristic, complemented
155#1442—51no—
156#1439—51no—
157#1439—51no—
158#1439—51no—
159#1439—51no—
160#1438—51no—
161C22⋊#95—51no—
162C22⋊#95—51no—
163C24×C5C2411yescharacteristic
164C23×D5—21no—
165C23×D5—21no—
166C23×D5—21no—
167C23×D5—21no—
168C23×D5—21no—
169C23×D5—21no—
170C23×D5—21no—
171C23×D5—21no—
172C23×D5—21no—
173C23×D5—21no—
174C23×D5—21no—
175C23×D5—21no—
176C23×D5—21no—
177C23×D5—21no—
178C23×D5—21no—
179C23×D5—21no—
180C23×D5—21no—
181C23×D5—21no—
182C23×D5—21no—
183C23×D5—21no—
184C23×D5—21no—
185C23×D5—21no—
186C23×D5—21no—
187C23×D5—21no—
188C23×D5C2×D412yes—
189C23×D5C2×D412yes—
190C23×D5#4112yes—
191C23×D5#4112yes—
192C23×D5#4112yes—
193C23×D5#4112yes—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—21no—
234C22×C4×C5—21no—
235C22×C4×C5—21no—
236C22×C4×C5—21no—
237C22×C4×C5—21no—
238C22×C4×C5—21no—
239C22×C4×C5—21no—
240C22×C4×C5C2×D412yes—
241C22×C4×C5C2×D412yes—
242C22×C4×C5#4112yes—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5C2×D412yes—
282C22×Dic5C2×D412yes—
283C22×Dic5#4112yes—
284C22×Dic5#4112yes—
285C2×D20—28no—
286C2×D20—28no—
287C2×D20—44no—
288C2×D20—44no—
289C2×D20—44no—
290C2×D20—44no—
291C2×D20—44no—
292C2×C4×D5—28no—
293C2×C4×D5—28no—
294C2×C4×D5—44no—
295C2×C4×D5—44no—
296C2×C4×D5—44no—
297C2×C4×D5—44no—
298C2×C4×D5—44no—
299C2×C4×D5—44no—
300C2×C4×D5—44no—
301C2×C4×D5—44no—
302C2×C4×D5—44no—
303C2×C4×D5—44no—
304C2×C4×D5—44no—
305C2×C4×D5—44no—
306#685—44no—
307#685—44no—
308#685—44no—
309#685—44no—
310#685—44no—
311#685—44no—
312#685—44no—
313#685—44no—
314#685—44no—
315#685—44no—
316#683—44no—
317#683—44no—
318C23×D4—51no—
319C24×C4—51no—
320C24×C4—51no—
321C22×C4⋊C4—51no—
322C22×C4⋊C4—51no—
323C22×C22⋊C4—51no—
324C22×C22⋊C4—51no—
325C22×C22⋊C4—51no—
326C22×C22⋊C4—51no—
327C22×C22⋊C4—51no—
328C22×C22⋊C4—51no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4—51no—
331C22×C22⋊C4—51no—
332C22×C22⋊C4—51no—
333#386—104no—
334#386—104no—
335#381—104no—
336#381—104no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95C2×D511yescharacteristic
351C2×#95C2×D511yescharacteristic
352C2×#95C2×D511yescharacteristic
353C2×#95C2×D511yescharacteristic
354C2×#95C2×D511yescharacteristic
355C2×#95C2×D511yescharacteristic
356C2×#95C2×D511yescharacteristic
357C23×C5C22×D411yescharacteristic
358C23×C5C22×D411yescharacteristic
359C23×C5C2×#4111yescharacteristic
360C23×C5C2×#4111yescharacteristic
361C23×C5C2×#4111yescharacteristic
362C23×C5C2×#4111yescharacteristic
363C23×C5C2×#4111yescharacteristic
364C23×C5C2×#4111yescharacteristic
365C23×C5C2×#4111yescharacteristic
366C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C23×C52−1+411yescharacteristic
372C22×D5—22no—
373C22×D5—22no—
374C22×D5—22no—
375C22×D5—22no—
376C22×D5—22no—
377C22×D5—22no—
378C22×D5—22no—
379C22×D5—22no—
380C22×D5—22no—
381C22×D5—22no—
382C22×D5—22no—
383C22×D5—22no—
384C22×D5—22no—
385C22×D5—22no—
386C22×D5—22no—
387C22×D5—22no—
388C22×D5—22no—
389C22×D5—22no—
390C22×D5—22no—
391C22×D5—22no—
392C22×D5—22no—
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—22no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—41no—
412C22×D5—41no—
413C22×D5—41no—
414C22×D5—41no—
415C22×D5—41no—
416C22×D5—41no—
417C22×D5—41no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—41no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—41no—
423C22×D5—41no—
424C22×D5—41no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—41no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—41no—
431C22×D5—41no—
432C22×D5—41no—
433C22×D5—41no—
434C22×D5—41no—
435C22×D5—41no—
436C22×D5—41no—
437C22×D5—41no—
438C22×D5—41no—
439C22×D5—41no—
440C22×D5#12314yes—
441C22×D5#12314yes—
442C2×C4×C5—22no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—41no—
452C2×C4×C5—41no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×C4×C5—41no—
480C2×C4×C5—41no—
481C2×C4×C5—41no—
482C2×C4×C5—41no—
483C2×C4×C5—41no—
484C2×C4×C5—41no—
485C2×C4×C5—41no—
486C2×C4×C5—41no—
487C2×C4×C5—41no—
488C2×C4×C5—41no—
489C2×C4×C5—41no—
490C2×C4×C5—41no—
491C2×Dic5—22no—
492C2×Dic5—22no—
493C2×Dic5—22no—
494C2×Dic5—22no—
495C2×Dic5—22no—
496C2×Dic5—22no—
497C2×Dic5—22no—
498C2×Dic5—22no—
499C2×Dic5—22no—
500C2×Dic5—22no—
501C2×Dic5—22no—
502C2×Dic5—22no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533D20—416no—
534C4×D5—416no—
535C4×D5—416no—
536C25—51no—
537C25—51no—
538C22×D4—54no—
539C22×D4—102no—
540C22×D4—102no—
541C22×D4—102no—
542C22×D4—102no—
543C22×D4—201no—
544C22×D4—201no—
545C23×C4—51no—
546C23×C4—51no—
547C23×C4—51no—
548C23×C4—51no—
549C23×C4—51no—
550C23×C4—51no—
551C23×C4—102no—
552C23×C4—102no—
553C23×C4—102no—
554C23×C4—102no—
555C23×C4—102no—
556C23×C4—102no—
557C23×C4—102no—
558C23×C4—102no—
559C23×C4—102no—
560C23×C4—102no—
561C23×C4—201no—
562C23×C4—201no—
563C23×C4—201no—
564C23×C4—201no—
565C23×C4C22×D511yescharacteristic
566C23×C4C22×D511yescharacteristic
567C23×C4C22×D511yescharacteristic
568C23×C4C22×D511yescharacteristic
569C23×C4C22×D511yescharacteristic
570C23×C4C22×D511yescharacteristic
571C23×C4C22×D511yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—102no—
573C2×C4⋊C4—201no—
574C2×C4⋊C4—201no—
575C2×C4⋊C4—201no—
576C2×C4⋊C4—201no—
577C2×C4⋊C4—201no—
578C2×C22⋊C4—102no—
579C2×C22⋊C4—102no—
580C2×C22⋊C4—102no—
581C2×C22⋊C4—102no—
582C2×C22⋊C4—102no—
583C2×C22⋊C4—102no—
584C2×C22⋊C4—102no—
585C2×C22⋊C4—102no—
586C2×C22⋊C4—102no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—201no—
597C2×C22⋊C4—201no—
598C2×C22⋊C4—201no—
599C2×C22⋊C4—201no—
600C2×C22⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4—201no—
602C2×C22⋊C4—201no—
603C2×C22⋊C4—201no—
604C2×C22⋊C4—201no—
605C2×C22⋊C4—201no—
606C2×C22⋊C4—201no—
607C2×C22⋊C4—201no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—22no—
611#95—22no—
612#95—22no—
613#95—41no—
614#95—41no—
615#95—54no—
616#95—102no—
617#95—102no—
618#95—102no—
619#95—102no—
620#95—102no—
621#95—102no—
622#95—102no—
623#95—201no—
624#95—201no—
625#95—201no—
626#95—201no—
627#95—201no—
628C22×C5C2×#12311yescharacteristic
629C22×C5C2×#12311yescharacteristic
630C22×C5#52511yescharacteristic
631C22×C5#52511yescharacteristic
632C22×C5#52911yescharacteristic
633C22×C5#52911yescharacteristic
634C22×C5#53411yescharacteristic
635C22×C5#53711yescharacteristic
636C22×C5#53811yescharacteristic
637C22×C5#53811yescharacteristic
638C22×C5#53811yescharacteristic
639C22×C5#53911yescharacteristic
640C22×C5#53911yescharacteristic
641C22×C5#54011yescharacteristic
642C22×C5#54011yescharacteristic
643C22×C5D4211yescharacteristic
644C22×C5#54611yescharacteristic
645C22×C5#54611yescharacteristic
646C22×C5#54611yescharacteristic
647C22×C5#54611yescharacteristic
648C22×C5#54711yescharacteristic
649C22×C5#55011yescharacteristic
650C22×C5#55111yescharacteristic
651C22×C5#55111yescharacteristic
652C22×C5#55111yescharacteristic
653C22×C5#55111yescharacteristic
654C22×C5#55111yescharacteristic
655C22×C5#55111yescharacteristic
656C22×C5#55111yescharacteristic
657C22×C5#55111yescharacteristic
658C22×C5#55211yescharacteristic
659C22×C5#55211yescharacteristic
660C22×C5#55511yescharacteristic
661C22×C5#56011yescharacteristic
662C22×C5#56211yescharacteristic
663C2×D5—24no—
664C2×D5—24no—
665C2×D5—24no—
666C2×D5—24no—
667C2×D5—24no—
668C2×D5—24no—
669C2×D5—42no—
670C2×D5—42no—
671C2×D5—42no—
672C2×D5—42no—
673C2×D5—42no—
674C2×D5—42no—
675C2×D5—42no—
676C2×D5—42no—
677C2×D5—42no—
678C2×D5—42no—
679C2×D5—42no—
680C2×D5—42no—
681C2×D5—42no—
682C2×D5—42no—
683C2×D5—42no—
684C2×D5—42no—
685C2×D5—42no—
686C2×D5—42no—
687C2×D5—42no—
688C2×D5—42no—
689C2×D5—42no—
690C2×D5—42no—
691C2×D5—42no—
692C2×D5—42no—
693C4×C5—42no—
694C4×C5—42no—
695C4×C5—42no—
696C4×C5—81no—
697C4×C5—81no—
698C4×C5—81no—
699C4×C5—81no—
700Dic5—42no—
701Dic5—42no—
702Dic5—42no—
703Dic5—42no—
704Dic5—81no—
705Dic5—81no—
706C24—52no—
707C24—52no—
708C24—52no—
709C24—52no—
710C24—52no—
711C24—52no—
712C24—101no—
713C24—101no—
714C24—101no—
715C24—101no—
716C24—101no—
717C24—101no—
718C24—101no—
719C24—101no—
720C24—101no—
721C24—101no—
722C24—101no—
723C24—101no—
724C24—101no—
725C24—101no—
726C24—101no—
727C24—101no—
728C24—101no—
729C24—101no—
730C24—101no—
731C24—101no—
732C24—101no—
733C24—101no—
734C24—101no—
735C24—101no—
736C24C23×D511yescharacteristic
737C2×D4—108no—
738C2×D4—108no—
739C2×D4—204no—
740C2×D4—204no—
741C2×D4—204no—
742C2×D4—204no—
743C2×D4—204no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—21no—
778C22×C4—21no—
779C22×C4—21no—
780C22×C4—21no—
781C22×C4—21no—
782C22×C4—21no—
783C22×C4—21no—
784C22×C4—21no—
785C22×C4—21no—
786C22×C4—21no—
787C22×C4—21no—
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—52no—
791C22×C4—52no—
792C22×C4—52no—
793C22×C4—52no—
794C22×C4—108no—
795C22×C4—108no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—204no—
835C22×C4—204no—
836C22×C4—204no—
837C22×C4—204no—
838C22×C4—204no—
839C22×C4—204no—
840C22×C4—204no—
841C22×C4—204no—
842C22×C4—204no—
843C22×C4—204no—
844C22×C4—204no—
845C22×C4—204no—
846C22×C4#70912yes—
847C22×C4D4×D512yes—
848C22×C4D4×D512yes—
849C4⋊C4—204no—
850C4⋊C4—204no—
851C22⋊C4—204no—
852C22⋊C4—204no—
853C22⋊C4—204no—
854C22⋊C4—204no—
855C22⋊C4—204no—
856C22⋊C4—204no—
857C22⋊C4—204no—
858C22⋊C4—204no—
859C22⋊C4—204no—
860C22⋊C4—204no—
861C2×C5#241811yescharacteristic
862C2×C5#241811yescharacteristic
863C2×C5#241911yescharacteristic
864C2×C5#241911yescharacteristic
865C2×C5#247111yescharacteristic
866C2×C5#247111yescharacteristic
867C2×C5#248311yescharacteristic
868C2×C5#257211yescharacteristic
869C2×C5#260911yescharacteristic
870C2×C5#268211yescharacteristic
871C2×C5#269311yescharacteristic
872C2×C5#269911yescharacteristic
873C2×C5#274311yescharacteristic
874C2×C5#274311yescharacteristic
875C2×C5#276011yescharacteristic
876D5—44no—
877D5—44no—
878C23—54no—
879C23—54no—
880C23—102no—
881C23—102no—
882C23—102no—
883C23—102no—
884C23—102no—
885C23—102no—
886C23—102no—
887C23—102no—
888C23—102no—
889C23—102no—
890C23—102no—
891C23—102no—
892C23—102no—
893C23—102no—
894C23—102no—
895C23—102no—
896C23—102no—
897C23—102no—
898C23—102no—
899C23—102no—
900C23—102no—
901C23—102no—
902C23—102no—
903C23—102no—
904C23—102no—
905C23—102no—
906C23—102no—
907C23—102no—
908C23—102no—
909C23—102no—
910C23—102no—
911C23—102no—
912C23—102no—
913C23—102no—
914C23—102no—
915C23—102no—
916C23—201no—
917C23—201no—
918C23—201no—
919C23—201no—
920C23—201no—
921C23—201no—
922C23—201no—
923C23—201no—
924C23—201no—
925C23—201no—
926C23—201no—
927C23—201no—
928C23—201no—
929C23—201no—
930C23—201no—
931C23—201no—
932C23—201no—
933C23—201no—
934C23—201no—
935C23—201no—
936C23—201no—
937C23—201no—
938C23—201no—
939C23—201no—
940C23—201no—
941C23—201no—
942C23—201no—
943C23—201no—
944C23—201no—
945C23—201no—
946C23—201no—
947C23—201no—
948C23C2×#70911yescharacteristic
949C23C2×D4×D511yescharacteristic
950C23C2×D4×D511yescharacteristic
951C23#414411yescharacteristic
952C23#414711yescharacteristic
953C23D5×#4111yescharacteristic
954C23D5×#4111yescharacteristic
955C23D5×#4111yescharacteristic
956C23D5×#4111yescharacteristic
957C23D5×#4111yescharacteristic
958C23D5×#4111yescharacteristic
959C23#414911yescharacteristic
960C23#414911yescharacteristic
961C23#414911yescharacteristic
962C23#414911yescharacteristic
963D4—2016no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—41no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—41no—
1001C2×C4—41no—
1002C2×C4—41no—
1003C2×C4—41no—
1004C2×C4—41no—
1005C2×C4—41no—
1006C2×C4—41no—
1007C2×C4—41no—
1008C2×C4—41no—
1009C2×C4—41no—
1010C2×C4—41no—
1011C2×C4—41no—
1012C2×C4—41no—
1013C2×C4—102no—
1014C2×C4—102no—
1015C2×C4—102no—
1016C2×C4—102no—
1017C2×C4—102no—
1018C2×C4—102no—
1019C2×C4—102no—
1020C2×C4—102no—
1021C2×C4—102no—
1022C2×C4—102no—
1023C2×C4—102no—
1024C2×C4—102no—
1025C2×C4—2016no—
1026C2×C4—2016no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C5#1595211yescharacteristic, complemented, Sylow
1058C22—104no—
1059C22—104no—
1060C22—104no—
1061C22—104no—
1062C22—104no—
1063C22—104no—
1064C22—202no—
1065C22—202no—
1066C22—202no—
1067C22—202no—
1068C22—202no—
1069C22—202no—
1070C22—202no—
1071C22—202no—
1072C22—202no—
1073C22—202no—
1074C22—202no—
1075C22—202no—
1076C22—202no—
1077C22—202no—
1078C22—202no—
1079C22—202no—
1080C22—202no—
1081C22—202no—
1082C22—202no—
1083C22—202no—
1084C22—202no—
1085C22—202no—
1086C22—202no—
1087C22—202no—
1088C22#6586111yescharacteristic
1089C22#6586211yescharacteristic
1090C22#6586611yescharacteristic
1091C22#6588111yescharacteristic
1092C22#6588411yescharacteristic
1093C22#6589611yescharacteristic
1094C22#6591511yescharacteristic
1095C22#6593311yescharacteristic
1096C22#6593911yescharacteristic
1097C22#6594311yescharacteristic
1098C22#6596311yescharacteristic
1099C22#6596511yescharacteristic
1100C22#6598111yescharacteristic
1101C22D5×#12311yescharacteristic
1102C22D5×#12311yescharacteristic
1103C22#6598811yescharacteristic
1104C22#6599011yescharacteristic
1105C22#6599311yescharacteristic
1106C22#6599711yescharacteristic
1107C22#6601011yescharacteristic
1108C22#6601011yescharacteristic
1109C22#6601311yescharacteristic
1110C22#6602611yescharacteristic
1111C22#6602611yescharacteristic
1112C22#6602711yescharacteristic
1113C22#6603811yescharacteristic
1114C22#6603811yescharacteristic
1115C22#6603811yescharacteristic
1116C22#6603911yescharacteristic
1117C22#6603911yescharacteristic
1118C22#6603911yescharacteristic
1119C22#6603911yescharacteristic
1120C22#6603911yescharacteristic
1121C22#6604011yescharacteristic
1122C22#6604511yescharacteristic
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—81no—
1129C4—81no—
1130C4—202no—
1131C4—202no—
1132C4—202no—
1133C4—202no—
1134C4—401no—
1135C4—401no—
1136C2—204no—
1137C2—204no—
1138C2#1060603411yescharacteristic
1139C2#1060704611yescharacteristic
1140C2#1060710611yescharacteristic
1141C2#1060714311yescharacteristic
1142C2#1060757611yescharacteristic
1143C2#1060759211yescharacteristic
1144C2#1060765511yescharacteristic
1145C2#1060916311yescharacteristic
1146C2#1060920411yescharacteristic
1147C2#1060940011yescharacteristic
1148C2#1060940811yescharacteristic
1149C2#1060996911yescharacteristic
1150C2#1061007211yescharacteristic
1151C2#1061011211yescharacteristic
1152C2#1061016611yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC5×#1443C2
prime radicalC23×D20C22
hypercenter#1443D5
hypocenterC5#15952
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1443

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#64953C2semidirect
4. C2×#64953C2semidirect
5. C5×#1443C2semidirect
6. #10600221C2semidirect
7. #10600221C2semidirect
8. #10600221C2semidirect
9. #10600221C2semidirect
11. #10600218C2semidirect
12. #10600218C2semidirect
13. #10600214C2semidirect
14. #10600211C2semidirect
15. #10600206C2semidirect
147. #3963D4semidirect
154. #1443D5semidirect
1057. C5#15952semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#649542
C2×#649532
C5×#14432
#106002212
#106002192
#106002182
#106002142
#106002112
#106002062
#159525