Finite Group Databasebeta

← #12046856

Subgroups — #12046856

Order 1280.

1494 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 996 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#64957C211yesmaximal, characteristic
2C2×#64953C211yesmaximal, characteristic
3C2×#64959C211yesmaximal, characteristic
4C2×#64941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C5×#1442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10602363C211yesmaximal, characteristic
7#10602358C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10600222C211yesmaximal, characteristic
9#10600221C211yesmaximal, characteristic
10#10600218C211yesmaximal, characteristic
11#10600215C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600208C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600200C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C4×D5C2211yescharacteristic
17C22×C5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
18C22×#685C2211yescharacteristic
19C22×#685C2211yescharacteristic
20C22×#685C2211yescharacteristic
21C22×#685C2211yescharacteristic
22C22×#685C2211yescharacteristic
23C22×#685C2211yescharacteristic
24C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C4⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×#683C2211yescharacteristic
27C22×#683C2211yescharacteristic
28C22×C4×Dic5C2211yescharacteristic
29C2×C5×#95C2211yescharacteristic
30C2×C5×#95C2211yescharacteristic
31C2×C5×#95C2211yescharacteristic
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34C2×C5×#95C2211yescharacteristic
35C2×#3963C2211yescharacteristic
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51#64959—24no—
52#64957—24no—
53#64953—24no—
54#64941—24no—
55#15953—51nomaximal, Sylow
56C24×D5C2311yescharacteristic
57C23×C4×C5C2311yescharacteristic
58C23×C4×C5C2311yescharacteristic
59C23×C4×C5C2311yescharacteristic
60C23×C4×C5C2311yescharacteristic
61C23×C4×C5C2311yescharacteristic
62C23×C4×C5C2311yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C23×Dic5C2311yescharacteristic
65C23×Dic5C2311yescharacteristic
66C23×Dic5C2311yescharacteristic
67C23×Dic5C2311yescharacteristic
68C23×Dic5C2311yescharacteristic
69C23×Dic5C2311yescharacteristic
70C23×Dic5C2311yescharacteristic
71C22×C4×D5—22no—
72C22×C4×D5—22no—
73C22×C4×D5—22no—
74C22×C4×D5—22no—
75C22×C4×D5—22no—
76C22×C4×D5—41no—
77C22×C4×D5—41no—
78C2×C5×C4⋊C4—22no—
79C2×C5×C4⋊C4—41no—
80C2×C5×C4⋊C4—41no—
81C2×#685—22no—
82C2×#685—22no—
83C2×#685—22no—
84C2×#685—22no—
85C2×#685—22no—
86C2×#685—22no—
87C2×#685—22no—
88C2×#685—22no—
89C2×#685—22no—
90C2×#685—22no—
91C2×#685—22no—
92C2×#685—22no—
93C2×#685—22no—
94C2×#685—41no—
95C2×#685—41no—
96C2×#685—41no—
97C2×#685—41no—
98C2×#685D414yes—
99C2×C4⋊Dic5—22no—
100C2×C4⋊Dic5—22no—
101C2×C4⋊Dic5—22no—
102C2×C4⋊Dic5—22no—
103C2×C4⋊Dic5—41no—
104C2×C4⋊Dic5—41no—
105C2×#683—22no—
106C2×#683—22no—
107C2×#683—22no—
108C2×#683—22no—
109C2×#683—22no—
110C2×#683—41no—
111C2×C4×Dic5—22no—
112C2×C4×Dic5—22no—
113C2×C4×Dic5—41no—
114C5×#95—22no—
115C5×#95—22no—
116C5×#95—22no—
117C5×#95—41no—
118C5×#95—41no—
119C5×#95D414yes—
120#3963—22no—
121#3963—22no—
122#3963—22no—
123#3963—22no—
124#3963—22no—
125#3963—22no—
126#3963—22no—
127#3963—22no—
128#3963—22no—
129#3963—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—41no—
133#3963—41no—
134#3963—41no—
135#3963—41no—
136C2×#388—51no—
137C2×#387—51no—
138C2×#385—51no—
139C2×#381—51no—
140#1445—51no—
141#1442—51no—
142#1442—51no—
143#1442—51no—
144#1442D511yescharacteristic, complemented
145#1441—51no—
146#1440—51no—
147#1439—51no—
148#1439—51no—
149#1436—51no—
150C22⋊#95—51no—
151C24×C5C2411yescharacteristic
152C23×D5—21no—
153C23×D5—21no—
154C23×D5—21no—
155C23×D5—21no—
156C23×D5—21no—
157C23×D5—21no—
158C23×D5—21no—
159C23×D5—21no—
160C23×D5—21no—
161C23×D5—21no—
162C23×D5—21no—
163C23×D5—21no—
164C23×D5C2×D412yes—
165C23×D5#4112yes—
166C23×D5#4112yes—
167C22×C4×C5—21no—
168C22×C4×C5—21no—
169C22×C4×C5—21no—
170C22×C4×C5—21no—
171C22×C4×C5—21no—
172C22×C4×C5—21no—
173C22×C4×C5—21no—
174C22×C4×C5—21no—
175C22×C4×C5—21no—
176C22×C4×C5—21no—
177C22×C4×C5—21no—
178C22×C4×C5—21no—
179C22×C4×C5—21no—
180C22×C4×C5—21no—
181C22×C4×C5—21no—
182C22×C4×C5—21no—
183C22×C4×C5—21no—
184C22×C4×C5—21no—
185C22×C4×C5—21no—
186C22×C4×C5—21no—
187C22×C4×C5—21no—
188C22×C4×C5—21no—
189C22×C4×C5—21no—
190C22×C4×C5—21no—
191C22×C4×C5—21no—
192C22×C4×C5—21no—
193C22×C4×C5—21no—
194C22×C4×C5—21no—
195C22×C4×C5—21no—
196C22×C4×C5—21no—
197C22×C4×C5—21no—
198C22×C4×C5—21no—
199C22×C4×C5—21no—
200C22×C4×C5—21no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5C2×D412yes—
212C22×C4×C5C2×D412yes—
213C22×C4×C5C2×D412yes—
214C22×C4×C5C2×D412yes—
215C22×C4×C5#4112yes—
216C22×Dic5—21no—
217C22×Dic5—21no—
218C22×Dic5—21no—
219C22×Dic5—21no—
220C22×Dic5—21no—
221C22×Dic5—21no—
222C22×Dic5—21no—
223C22×Dic5—21no—
224C22×Dic5—21no—
225C22×Dic5—21no—
226C22×Dic5—21no—
227C22×Dic5—21no—
228C22×Dic5—21no—
229C22×Dic5—21no—
230C22×Dic5—21no—
231C22×Dic5—21no—
232C22×Dic5—21no—
233C22×Dic5—21no—
234C22×Dic5—21no—
235C22×Dic5—21no—
236C22×Dic5—21no—
237C22×Dic5—21no—
238C22×Dic5—21no—
239C22×Dic5—21no—
240C22×Dic5—21no—
241C22×Dic5—21no—
242C22×Dic5—21no—
243C22×Dic5—21no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5C2×D412yes—
261C22×Dic5#4112yes—
262C22×Dic5#4112yes—
263C22×Dic5#4112yes—
264C22×Dic5#4112yes—
265C2×C4×D5—28no—
266C2×C4×D5—44no—
267C2×C4×D5—44no—
268C2×C4×D5—44no—
269C2×C4×D5—44no—
270C2×C4×D5—44no—
271C2×C4×D5—44no—
272C5×C4⋊C4—44no—
273#685—28no—
274#685—28no—
275#685—44no—
276#685—44no—
277#685—44no—
278#685—44no—
279C4⋊Dic5—44no—
280C4⋊Dic5—44no—
281#683—28no—
282#683—44no—
283C4×Dic5—44no—
284C24×C4—51no—
285C22×C4⋊C4—51no—
286C22×C4⋊C4—51no—
287C22×C4⋊C4—51no—
288C22×C4⋊C4—51no—
289C22×C4⋊C4C2×D511yescharacteristic
290C22×C22⋊C4—51no—
291C22×C22⋊C4—51no—
292C22×C22⋊C4—51no—
293C22×C22⋊C4—51no—
294C22×C22⋊C4—51no—
295C22×C22⋊C4—51no—
296C22×C42—51no—
297#388—104no—
298#387—104no—
299#385—104no—
300#381—104no—
301C2×#95—51no—
302C2×#95—51no—
303C2×#95—51no—
304C2×#95—51no—
305C2×#95—51no—
306C2×#95—51no—
307C2×#95—51no—
308C2×#95—51no—
309C2×#95—51no—
310C2×#95—51no—
311C2×#95—51no—
312C2×#95—51no—
313C2×#95—51no—
314C2×#95—51no—
315C2×#95—51no—
316C2×#95—51no—
317C2×#95C2×D511yescharacteristic
318C2×#95C2×D511yescharacteristic
319C2×#95C2×D511yescharacteristic
320C2×#95C2×D511yescharacteristic
321C2×#95C2×D511yescharacteristic
322C2×#95C2×D511yescharacteristic
323C23×C5C22×D411yescharacteristic
324C23×C5C22×D411yescharacteristic
325C23×C5C2×#4111yescharacteristic
326C23×C5C2×#4111yescharacteristic
327C23×C5C2×#4111yescharacteristic
328C23×C5C2×#4111yescharacteristic
329C23×C5C2×#4111yescharacteristic
330C23×C5C2×#4111yescharacteristic
331C23×C5C2×#4111yescharacteristic
332C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
335C23×C52−1+411yescharacteristic
336C23×C52−1+411yescharacteristic
337C23×C52−1+411yescharacteristic
338C22×D5—22no—
339C22×D5—22no—
340C22×D5—22no—
341C22×D5—22no—
342C22×D5—22no—
343C22×D5—22no—
344C22×D5—22no—
345C22×D5—22no—
346C22×D5—22no—
347C22×D5—22no—
348C22×D5—22no—
349C22×D5—22no—
350C22×D5—22no—
351C22×D5—22no—
352C22×D5—22no—
353C22×D5—22no—
354C22×D5—22no—
355C22×D5—22no—
356C22×D5—41no—
357C22×D5—41no—
358C22×D5—41no—
359C22×D5—41no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5—41no—
364C22×D5—41no—
365C22×D5—41no—
366C22×D5—41no—
367C22×D5—41no—
368C22×D5—41no—
369C22×D5—41no—
370C22×D5—41no—
371C22×D5—41no—
372C22×D5#12314yes—
373C2×C4×C5—22no—
374C2×C4×C5—22no—
375C2×C4×C5—22no—
376C2×C4×C5—22no—
377C2×C4×C5—22no—
378C2×C4×C5—22no—
379C2×C4×C5—22no—
380C2×C4×C5—22no—
381C2×C4×C5—22no—
382C2×C4×C5—22no—
383C2×C4×C5—22no—
384C2×C4×C5—22no—
385C2×C4×C5—22no—
386C2×C4×C5—22no—
387C2×C4×C5—22no—
388C2×C4×C5—41no—
389C2×C4×C5—41no—
390C2×C4×C5—41no—
391C2×C4×C5—41no—
392C2×C4×C5—41no—
393C2×C4×C5—41no—
394C2×C4×C5—41no—
395C2×C4×C5—41no—
396C2×C4×C5—41no—
397C2×C4×C5—41no—
398C2×C4×C5—41no—
399C2×C4×C5—41no—
400C2×C4×C5—41no—
401C2×C4×C5—41no—
402C2×C4×C5—41no—
403C2×C4×C5—41no—
404C2×C4×C5—41no—
405C2×C4×C5—41no—
406C2×C4×C5—41no—
407C2×C4×C5—41no—
408C2×C4×C5—41no—
409C2×C4×C5—41no—
410C2×C4×C5—41no—
411C2×C4×C5—41no—
412C2×C4×C5—41no—
413C2×C4×C5—41no—
414C2×C4×C5—41no—
415C2×C4×C5—41no—
416C2×C4×C5—41no—
417C2×C4×C5—41no—
418C2×C4×C5—41no—
419C2×C4×C5—41no—
420C2×C4×C5—41no—
421C2×C4×C5—41no—
422C2×Dic5—22no—
423C2×Dic5—22no—
424C2×Dic5—22no—
425C2×Dic5—22no—
426C2×Dic5—22no—
427C2×Dic5—22no—
428C2×Dic5—22no—
429C2×Dic5—22no—
430C2×Dic5—22no—
431C2×Dic5—22no—
432C2×Dic5—22no—
433C2×Dic5—22no—
434C2×Dic5—22no—
435C2×Dic5—22no—
436C2×Dic5—22no—
437C2×Dic5—41no—
438C2×Dic5—41no—
439C2×Dic5—41no—
440C2×Dic5—41no—
441C2×Dic5—41no—
442C2×Dic5—41no—
443C2×Dic5—41no—
444C2×Dic5—41no—
445C2×Dic5—41no—
446C2×Dic5—41no—
447C2×Dic5—41no—
448C2×Dic5—41no—
449C2×Dic5—41no—
450C2×Dic5—41no—
451C2×Dic5—41no—
452C2×Dic5—41no—
453C2×Dic5—41no—
454C2×Dic5—41no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5—41no—
465C2×Dic5—41no—
466C2×Dic5—41no—
467C2×Dic5—41no—
468C2×Dic5—41no—
469C2×Dic5—41no—
470C2×Dic5—41no—
471C4×D5—416no—
472C25—51no—
473C23×C4—51no—
474C23×C4—51no—
475C23×C4—51no—
476C23×C4—51no—
477C23×C4—51no—
478C23×C4—51no—
479C23×C4—51no—
480C23×C4—102no—
481C23×C4—102no—
482C23×C4—102no—
483C23×C4—102no—
484C23×C4—102no—
485C23×C4—201no—
486C23×C4—201no—
487C23×C4C22×D511yescharacteristic
488C23×C4C22×D511yescharacteristic
489C23×C4C22×D511yescharacteristic
490C23×C4C22×D511yescharacteristic
491C23×C4C22×D511yescharacteristic
492C23×C4C22×D511yescharacteristic
493C23×C4C22×D511yescharacteristic
494C2×C4⋊C4—22no—
495C2×C4⋊C4—41no—
496C2×C4⋊C4—41no—
497C2×C4⋊C4—102no—
498C2×C4⋊C4—102no—
499C2×C4⋊C4—102no—
500C2×C4⋊C4—102no—
501C2×C4⋊C4—102no—
502C2×C4⋊C4—102no—
503C2×C4⋊C4—102no—
504C2×C4⋊C4—102no—
505C2×C4⋊C4—102no—
506C2×C4⋊C4—201no—
507C2×C4⋊C4—201no—
508C2×C4⋊C4—201no—
509C2×C22⋊C4—54no—
510C2×C22⋊C4—102no—
511C2×C22⋊C4—102no—
512C2×C22⋊C4—102no—
513C2×C22⋊C4—102no—
514C2×C22⋊C4—102no—
515C2×C22⋊C4—102no—
516C2×C22⋊C4—102no—
517C2×C22⋊C4—102no—
518C2×C22⋊C4—102no—
519C2×C22⋊C4—102no—
520C2×C22⋊C4—102no—
521C2×C22⋊C4—102no—
522C2×C22⋊C4—102no—
523C2×C22⋊C4—201no—
524C2×C22⋊C4—201no—
525C2×C22⋊C4—201no—
526C2×C22⋊C4—201no—
527C2×C42—102no—
528C2×C42—102no—
529C2×C42—201no—
530#95—22no—
531#95—22no—
532#95—22no—
533#95—41no—
534#95—41no—
535#95—102no—
536#95—102no—
537#95—102no—
538#95—102no—
539#95—102no—
540#95—102no—
541#95—102no—
542#95—102no—
543#95—102no—
544#95—102no—
545#95—102no—
546#95—102no—
547#95—201no—
548#95—201no—
549#95—201no—
550#95—201no—
551#95D2014yes—
552C22×C5C2×#12311yescharacteristic
553C22×C5#52511yescharacteristic
554C22×C5#52511yescharacteristic
555C22×C5#52511yescharacteristic
556C22×C5#52911yescharacteristic
557C22×C5#52911yescharacteristic
558C22×C5#53611yescharacteristic
559C22×C5#53711yescharacteristic
560C22×C5#53811yescharacteristic
561C22×C5#53811yescharacteristic
562C22×C5#53911yescharacteristic
563C22×C5#53911yescharacteristic
564C22×C5#53911yescharacteristic
565C22×C5#54111yescharacteristic
566C22×C5#54211yescharacteristic
567C22×C5D4211yescharacteristic
568C22×C5#54611yescharacteristic
569C22×C5#54611yescharacteristic
570C22×C5#54611yescharacteristic
571C22×C5#54711yescharacteristic
572C22×C5#54711yescharacteristic
573C22×C5#54811yescharacteristic
574C22×C5#55111yescharacteristic
575C22×C5#55111yescharacteristic
576C22×C5#55211yescharacteristic
577C22×C5#55211yescharacteristic
578C22×C5#55211yescharacteristic
579C22×C5#55211yescharacteristic
580C22×C5#55211yescharacteristic
581C22×C5#55211yescharacteristic
582C22×C5#55511yescharacteristic
583C22×C5#55911yescharacteristic
584C22×C5#55911yescharacteristic
585C22×C5#56211yescharacteristic
586C22×C5#56311yescharacteristic
587C2×D5—24no—
588C2×D5—24no—
589C2×D5—24no—
590C2×D5—42no—
591C2×D5—42no—
592C2×D5—42no—
593C2×D5—42no—
594C2×D5—42no—
595C2×D5—42no—
596C2×D5—42no—
597C2×D5—42no—
598C2×D5—42no—
599C2×D5—42no—
600C2×D5—42no—
601C2×D5—42no—
602C4×C5—42no—
603C4×C5—42no—
604C4×C5—42no—
605C4×C5—42no—
606C4×C5—42no—
607C4×C5—81no—
608C4×C5—81no—
609Dic5—42no—
610Dic5—42no—
611Dic5—42no—
612Dic5—42no—
613Dic5—42no—
614Dic5—81no—
615Dic5—81no—
616C24—52no—
617C24—52no—
618C24—52no—
619C24—101no—
620C24—101no—
621C24—101no—
622C24—101no—
623C24—101no—
624C24—101no—
625C24—101no—
626C24—101no—
627C24—101no—
628C24—101no—
629C24—101no—
630C24—101no—
631C24C23×D511yescharacteristic
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—21no—
650C22×C4—21no—
651C22×C4—21no—
652C22×C4—21no—
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—21no—
660C22×C4—21no—
661C22×C4—21no—
662C22×C4—21no—
663C22×C4—21no—
664C22×C4—21no—
665C22×C4—21no—
666C22×C4—21no—
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—21no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—52no—
677C22×C4—52no—
678C22×C4—52no—
679C22×C4—52no—
680C22×C4—52no—
681C22×C4—108no—
682C22×C4—101no—
683C22×C4—101no—
684C22×C4—101no—
685C22×C4—101no—
686C22×C4—101no—
687C22×C4—101no—
688C22×C4—101no—
689C22×C4—101no—
690C22×C4—101no—
691C22×C4—101no—
692C22×C4—101no—
693C22×C4—101no—
694C22×C4—101no—
695C22×C4—101no—
696C22×C4—101no—
697C22×C4—101no—
698C22×C4—101no—
699C22×C4—101no—
700C22×C4—101no—
701C22×C4—101no—
702C22×C4—101no—
703C22×C4—101no—
704C22×C4—101no—
705C22×C4—101no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—101no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—101no—
716C22×C4—101no—
717C22×C4—101no—
718C22×C4—101no—
719C22×C4—101no—
720C22×C4—101no—
721C22×C4—101no—
722C22×C4—101no—
723C22×C4—101no—
724C22×C4—101no—
725C22×C4—101no—
726C22×C4—204no—
727C22×C4—204no—
728C22×C4—204no—
729C22×C4—204no—
730C22×C4—204no—
731C22×C4—204no—
732C22×C4C2×D2012yes—
733C22×C4C2×D2012yes—
734C22×C4C2×D2012yes—
735C22×C4D4×D512yes—
736C22×C4#71112yes—
737C4⋊C4—44no—
738C4⋊C4—108no—
739C4⋊C4—204no—
740C4⋊C4—204no—
741C4⋊C4—204no—
742C22⋊C4—108no—
743C22⋊C4—108no—
744C22⋊C4—204no—
745C22⋊C4—204no—
746C22⋊C4—204no—
747C22⋊C4—204no—
748C42—204no—
749C2×C5#241811yescharacteristic
750C2×C5#241911yescharacteristic
751C2×C5#245511yescharacteristic
752C2×C5#245811yescharacteristic
753C2×C5#245911yescharacteristic
754C2×C5#247511yescharacteristic
755C2×C5#248411yescharacteristic
756C2×C5#257511yescharacteristic
757C2×C5#260911yescharacteristic
758C2×C5#268111yescharacteristic
759C2×C5#269511yescharacteristic
760C2×C5#269811yescharacteristic
761C2×C5#274411yescharacteristic
762C2×C5#275111yescharacteristic
763C2×C5#277111yescharacteristic
764D5—44no—
765C23—54no—
766C23—102no—
767C23—102no—
768C23—102no—
769C23—102no—
770C23—102no—
771C23—102no—
772C23—102no—
773C23—102no—
774C23—102no—
775C23—102no—
776C23—102no—
777C23—102no—
778C23—102no—
779C23—102no—
780C23—102no—
781C23—102no—
782C23—102no—
783C23—102no—
784C23—201no—
785C23—201no—
786C23—201no—
787C23—201no—
788C23—201no—
789C23—201no—
790C23—201no—
791C23—201no—
792C23—201no—
793C23—201no—
794C23—201no—
795C23—201no—
796C23—201no—
797C23—201no—
798C23—201no—
799C23—201no—
800C23C22×D2011yescharacteristic
801C23C2×D4×D511yescharacteristic
802C23C2×#71111yescharacteristic
803C23#414411yescharacteristic
804C23#414411yescharacteristic
805C23#414711yescharacteristic
806C23#414711yescharacteristic
807C23D5×#4111yescharacteristic
808C23D5×#4111yescharacteristic
809C23D5×#4111yescharacteristic
810C23D5×#4111yescharacteristic
811C23D5×#4111yescharacteristic
812C23D5×#4111yescharacteristic
813C23#414911yescharacteristic
814C23#415011yescharacteristic
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—22no—
826C2×C4—22no—
827C2×C4—22no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—22no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—41no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—102no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—102no—
868C2×C4—102no—
869C2×C4—102no—
870C2×C4—102no—
871C2×C4—102no—
872C2×C4—102no—
873C2×C4—102no—
874C2×C4—102no—
875C2×C4—102no—
876C2×C4—102no—
877C2×C4—102no—
878C2×C4—102no—
879C2×C4—2016no—
880C2×C4—201no—
881C2×C4—201no—
882C2×C4—201no—
883C2×C4—201no—
884C2×C4—201no—
885C2×C4—201no—
886C2×C4—201no—
887C2×C4—201no—
888C2×C4—201no—
889C2×C4—201no—
890C2×C4—201no—
891C2×C4—201no—
892C2×C4—201no—
893C2×C4—201no—
894C2×C4—201no—
895C2×C4—201no—
896C2×C4—201no—
897C2×C4—201no—
898C2×C4—201no—
899C2×C4—201no—
900C2×C4—201no—
901C2×C4—201no—
902C2×C4—201no—
903C2×C4—201no—
904C2×C4—201no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—201no—
914C5#1595311yescharacteristic, complemented, Sylow
915C22—104no—
916C22—104no—
917C22—104no—
918C22—202no—
919C22—202no—
920C22—202no—
921C22—202no—
922C22—202no—
923C22—202no—
924C22—202no—
925C22—202no—
926C22—202no—
927C22—202no—
928C22—202no—
929C22—202no—
930C22#6584411yescharacteristic
931C22#6585811yescharacteristic
932C22#6585811yescharacteristic
933C22D4×D2011yescharacteristic
934C22#6588811yescharacteristic
935C22#6588911yescharacteristic
936C22#6591011yescharacteristic
937C22#6592711yescharacteristic
938C22#6594011yescharacteristic
939C22#6594411yescharacteristic
940C22#6594611yescharacteristic
941C22#6597311yescharacteristic
942C22#6597311yescharacteristic
943C22#6597411yescharacteristic
944C22#6598011yescharacteristic
945C22#6598111yescharacteristic
946C22#6598311yescharacteristic
947C22D5×#12311yescharacteristic
948C22#6598911yescharacteristic
949C22#6599411yescharacteristic
950C22#6599811yescharacteristic
951C22#6600411yescharacteristic
952C22#6601211yescharacteristic
953C22#6601311yescharacteristic
954C22#6601511yescharacteristic
955C22#6602611yescharacteristic
956C22#6602711yescharacteristic
957C22#6602711yescharacteristic
958C22#6602711yescharacteristic
959C22#6603011yescharacteristic
960C22#6603911yescharacteristic
961C22#6604011yescharacteristic
962C22#6604111yescharacteristic
963C22#6604211yescharacteristic
964C22#6605811yescharacteristic
965C4—42no—
966C4—42no—
967C4—42no—
968C4—42no—
969C4—42no—
970C4—81no—
971C4—81no—
972C4—202no—
973C4—202no—
974C4—202no—
975C4—202no—
976C4—202no—
977C4—401no—
978C4—401no—
979C2—204no—
980C2#1060597411yescharacteristic
981C2#1060625111yescharacteristic
982C2#1060674311yescharacteristic
983C2#1060705611yescharacteristic
984C2#1060757511yescharacteristic
985C2#1060758111yescharacteristic
986C2#1060799011yescharacteristic
987C2#1060861411yescharacteristic
988C2#1060864311yescharacteristic
989C2#1060940211yescharacteristic
990C2#1060968511yescharacteristic
991C2#1060970711yescharacteristic
992C2#1060991911yescharacteristic
993C2#1061011611yescharacteristic
994C2#1061012711yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC5×#1442C2
prime radicalC24×D5C23
hypercenter#1442D5
hypocenterC5#15953
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ #1442

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
4. C2×#64941C2semidirect
5. C5×#1442C2semidirect
7. #10602358C2semidirect
11. #10600215C2semidirect
12. #10600208C2semidirect
13. #10600206C2semidirect
14. #10600206C2semidirect
15. #10600200C2semidirect
144. #1442D5semidirect
914. C5#15953semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#649572
C2×#649532
C2×#649592
C2×#649412
C5×#14422
#106023632
#106023582
#106002222
#106002212
#106002182
#106002152
#106002082
#106002062
#106002002
#159535