Finite Group Databasebeta

← #12046872

Subgroups — #12046872

Order 1280.

1862 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1154 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C5×#386C211yesmaximal, characteristic
2C2×#65509C211yesmaximal, characteristic
3C2×#65499C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#65232C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602924C211yesmaximal, characteristic
6#10602920C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10602341C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10602341C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10602340C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10602337C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10600214C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#10600211C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10600210C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10600206C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×C5×D4C2211yescharacteristic
17C24×C4×C5C2211yescharacteristic
18C24×Dic5C2211yescharacteristic
19C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
20C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
21C22×C5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
22C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
23C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
24C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
25C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
26C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
27C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
28C22×C22⋊Dic5C2211yescharacteristic
29C22×#683C2211yescharacteristic
30C22×#683C2211yescharacteristic
31C5×#386—24no—
32C2×C5×#95C2211yescharacteristic
33C2×C5×#95C2211yescharacteristic
34#65509—24no—
35#65499—24no—
36C2×#3963C2211yescharacteristic
37C2×#3963C2211yescharacteristic
38C2×#3963C2211yescharacteristic
39C2×#3963C2211yescharacteristic
40C2×#3963C2211yescharacteristic
41C2×#3963C2211yescharacteristic
42C2×#3963C2211yescharacteristic
43C2×#3963C2211yescharacteristic
44C2×#3963C2211yescharacteristic
45C2×#3963C2211yescharacteristic
46C2×#3963C2211yescharacteristic
47C2×#3963C2211yescharacteristic
48C2×#3963C2211yescharacteristic
49C2×#3963C2211yescharacteristic
50C2×#3963C2211yescharacteristic
51C2×#3963C2211yescharacteristic
52C2×#3963C2211yescharacteristic
53C2×#3963C2211yescharacteristic
54#65232—24no—
55#15954—51nomaximal, Sylow
56C25×C5C2311yescharacteristic
57C25×C5C2311yescharacteristic
58C22×C5×D4—22no—
59C22×C5×D4—22no—
60C22×C5×D4—22no—
61C22×C5×D4—22no—
62C22×C5×D4—41no—
63C22×C5×D4—41no—
64C22×C5×D4D414yes—
65C23×C4×C5—22no—
66C23×C4×C5—22no—
67C23×C4×C5—22no—
68C23×C4×C5—41no—
69C23×C4×C5—41no—
70C23×C4×C5—41no—
71C23×C4×C5—41no—
72C23×C4×C5C2311yescharacteristic
73C23×C4×C5C2311yescharacteristic
74C23×C4×C5C2311yescharacteristic
75C23×C4×C5C2311yescharacteristic
76C23×C4×C5C2311yescharacteristic
77C23×Dic5—22no—
78C23×Dic5—22no—
79C23×Dic5—22no—
80C23×Dic5—22no—
81C23×Dic5—22no—
82C23×Dic5—41no—
83C23×Dic5—41no—
84C23×Dic5C2311yescharacteristic
85C23×Dic5C2311yescharacteristic
86C23×Dic5C2311yescharacteristic
87C23×Dic5C2311yescharacteristic
88C23×Dic5C2311yescharacteristic
89C23×Dic5C2311yescharacteristic
90C23×Dic5C2311yescharacteristic
91C23×Dic5C2311yescharacteristic
92C2×C5×C22⋊C4—22no—
93C2×C5×C22⋊C4—22no—
94C2×C5×C22⋊C4—22no—
95C2×C5×C22⋊C4—22no—
96C2×C5×C22⋊C4—22no—
97C2×C5×C22⋊C4—22no—
98C2×C5×C22⋊C4—22no—
99C2×C5×C22⋊C4—41no—
100C2×C5×C22⋊C4—41no—
101C2×C22⋊Dic5—22no—
102C2×C22⋊Dic5—22no—
103C2×C22⋊Dic5—22no—
104C2×C22⋊Dic5—22no—
105C2×C22⋊Dic5—22no—
106C2×C22⋊Dic5—22no—
107C2×C22⋊Dic5—22no—
108C2×C22⋊Dic5—22no—
109C2×C22⋊Dic5—22no—
110C2×C22⋊Dic5—22no—
111C2×C22⋊Dic5—22no—
112C2×C22⋊Dic5—22no—
113C2×C22⋊Dic5—22no—
114C2×C22⋊Dic5—41no—
115C2×C22⋊Dic5—41no—
116C2×C22⋊Dic5—41no—
117C2×C22⋊Dic5—41no—
118C2×C22⋊Dic5—41no—
119C2×C22⋊Dic5—41no—
120C2×C22⋊Dic5—41no—
121C2×C22⋊Dic5—41no—
122C2×#683—22no—
123C2×#683—22no—
124C2×#683—22no—
125C2×#683—41no—
126C2×#683—41no—
127C2×#683—41no—
128C5×#95—22no—
129C5×#95—22no—
130#3963—22no—
131#3963—22no—
132#3963—22no—
133#3963—22no—
134#3963—22no—
135#3963—22no—
136#3963—22no—
137#3963—22no—
138#3963—41no—
139#3963—41no—
140#3963—41no—
141#3963—41no—
142#3963—41no—
143#3963—41no—
144#3963—41no—
145#3963—41no—
146#3963—41no—
147#3963D414yescomplemented
148C2×#386—51no—
149C2×#386D511yescharacteristic
150C2×#385—51no—
151C2×#381—51no—
152#1445—51no—
153#1443—51no—
154#1443—51no—
155#1442—51no—
156#1440—51no—
157#1440—51no—
158#1439—51no—
159#1439—51no—
160#1438—51no—
161C22⋊#95—51no—
162C22⋊#95—51no—
163C24×C5—21no—
164C24×C5—21no—
165C24×C5—21no—
166C24×C5—21no—
167C24×C5—21no—
168C24×C5—21no—
169C24×C5—21no—
170C24×C5—21no—
171C24×C5—21no—
172C24×C5—21no—
173C24×C5—21no—
174C24×C5—21no—
175C24×C5—21no—
176C24×C5—21no—
177C24×C5—21no—
178C24×C5—21no—
179C24×C5—21no—
180C24×C5—21no—
181C24×C5—21no—
182C24×C5—21no—
183C24×C5—21no—
184C24×C5—21no—
185C24×C5—21no—
186C24×C5—21no—
187C24×C5C2×D412yes—
188C24×C5C2×D412yes—
189C24×C5#4112yes—
190C24×C5#4112yes—
191C24×C5#4112yes—
192C24×C5#4112yes—
193C24×C5C2411yescharacteristic
194C2×C5×D4—28no—
195C2×C5×D4—28no—
196C2×C5×D4—44no—
197C2×C5×D4—44no—
198C2×C5×D4—44no—
199C2×C5×D4—44no—
200C2×C5×D4—44no—
201C22×C4×C5—21no—
202C22×C4×C5—21no—
203C22×C4×C5—21no—
204C22×C4×C5—21no—
205C22×C4×C5—21no—
206C22×C4×C5—21no—
207C22×C4×C5—21no—
208C22×C4×C5—21no—
209C22×C4×C5—21no—
210C22×C4×C5—21no—
211C22×C4×C5—21no—
212C22×C4×C5—21no—
213C22×C4×C5—21no—
214C22×C4×C5—21no—
215C22×C4×C5—21no—
216C22×C4×C5—21no—
217C22×C4×C5—21no—
218C22×C4×C5—21no—
219C22×C4×C5—21no—
220C22×C4×C5—21no—
221C22×C4×C5—21no—
222C22×C4×C5—21no—
223C22×C4×C5—21no—
224C22×C4×C5—21no—
225C22×C4×C5—21no—
226C22×C4×C5—21no—
227C22×C4×C5—21no—
228C22×C4×C5—21no—
229C22×C4×C5—21no—
230C22×C4×C5—21no—
231C22×C4×C5—21no—
232C22×C4×C5—21no—
233C22×C4×C5—44no—
234C22×C4×C5—44no—
235C22×C4×C5—44no—
236C22×C4×C5—44no—
237C22×C4×C5—44no—
238C22×C4×C5—44no—
239C22×C4×C5—44no—
240C22×C4×C5C2×D412yes—
241C22×C4×C5C2×D412yes—
242C22×C4×C5#4112yes—
243C22×Dic5—28no—
244C22×Dic5—21no—
245C22×Dic5—21no—
246C22×Dic5—21no—
247C22×Dic5—21no—
248C22×Dic5—21no—
249C22×Dic5—21no—
250C22×Dic5—21no—
251C22×Dic5—21no—
252C22×Dic5—21no—
253C22×Dic5—21no—
254C22×Dic5—21no—
255C22×Dic5—21no—
256C22×Dic5—21no—
257C22×Dic5—21no—
258C22×Dic5—21no—
259C22×Dic5—21no—
260C22×Dic5—21no—
261C22×Dic5—21no—
262C22×Dic5—21no—
263C22×Dic5—21no—
264C22×Dic5—21no—
265C22×Dic5—21no—
266C22×Dic5—21no—
267C22×Dic5—21no—
268C22×Dic5—21no—
269C22×Dic5—21no—
270C22×Dic5—21no—
271C22×Dic5—21no—
272C22×Dic5—21no—
273C22×Dic5—21no—
274C22×Dic5—21no—
275C22×Dic5—21no—
276C22×Dic5—21no—
277C22×Dic5—21no—
278C22×Dic5—21no—
279C22×Dic5—21no—
280C22×Dic5—21no—
281C22×Dic5—21no—
282C22×Dic5—21no—
283C22×Dic5—21no—
284C22×Dic5—21no—
285C22×Dic5—21no—
286C22×Dic5—21no—
287C22×Dic5—21no—
288C22×Dic5—21no—
289C22×Dic5—21no—
290C22×Dic5—21no—
291C22×Dic5—21no—
292C22×Dic5—21no—
293C22×Dic5—21no—
294C22×Dic5—21no—
295C22×Dic5—21no—
296C22×Dic5—44no—
297C22×Dic5—44no—
298C22×Dic5—44no—
299C22×Dic5—44no—
300C22×Dic5—44no—
301C22×Dic5—44no—
302C22×Dic5C2×D412yes—
303C22×Dic5C2×D412yes—
304C22×Dic5#4112yes—
305C22×Dic5#4112yes—
306C5×C22⋊C4—44no—
307C5×C22⋊C4—44no—
308C5×C22⋊C4—44no—
309C22⋊Dic5—28no—
310C22⋊Dic5—44no—
311C22⋊Dic5—44no—
312C22⋊Dic5—44no—
313C22⋊Dic5—44no—
314C22⋊Dic5—44no—
315C22⋊Dic5—44no—
316#683—44no—
317#683—44no—
318C23×D4C2×D511yescharacteristic
319C24×C4—51no—
320C24×C4C2×D511yescharacteristic
321C22×C4⋊C4—51no—
322C22×C4⋊C4—51no—
323C22×C22⋊C4—51no—
324C22×C22⋊C4—51no—
325C22×C22⋊C4—51no—
326C22×C22⋊C4—51no—
327C22×C22⋊C4—51no—
328C22×C22⋊C4—51no—
329C22×C22⋊C4—51no—
330C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
331C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
332C22×C22⋊C4C2×D511yescharacteristic
333#386—24no—
334#386—104no—
335#385—104no—
336#381—104no—
337C2×#95—51no—
338C2×#95—51no—
339C2×#95—51no—
340C2×#95—51no—
341C2×#95—51no—
342C2×#95—51no—
343C2×#95—51no—
344C2×#95—51no—
345C2×#95—51no—
346C2×#95—51no—
347C2×#95—51no—
348C2×#95—51no—
349C2×#95—51no—
350C2×#95—51no—
351C2×#95—51no—
352C2×#95—51no—
353C2×#95—51no—
354C2×#95—51no—
355C2×#95C2×D511yescharacteristic
356C2×#95C2×D511yescharacteristic
357C23×C5—22no—
358C23×C5—22no—
359C23×C5—22no—
360C23×C5—22no—
361C23×C5—22no—
362C23×C5—22no—
363C23×C5—22no—
364C23×C5—22no—
365C23×C5—22no—
366C23×C5—22no—
367C23×C5—22no—
368C23×C5—22no—
369C23×C5—22no—
370C23×C5—22no—
371C23×C5—22no—
372C23×C5—22no—
373C23×C5—22no—
374C23×C5—22no—
375C23×C5—22no—
376C23×C5—22no—
377C23×C5—22no—
378C23×C5—22no—
379C23×C5—22no—
380C23×C5—22no—
381C23×C5—22no—
382C23×C5—22no—
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—22no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—22no—
388C23×C5—22no—
389C23×C5—22no—
390C23×C5—22no—
391C23×C5—22no—
392C23×C5—22no—
393C23×C5—41no—
394C23×C5—41no—
395C23×C5—41no—
396C23×C5—41no—
397C23×C5—41no—
398C23×C5—41no—
399C23×C5—41no—
400C23×C5—41no—
401C23×C5—41no—
402C23×C5—41no—
403C23×C5—41no—
404C23×C5—41no—
405C23×C5—41no—
406C23×C5—41no—
407C23×C5—41no—
408C23×C5—41no—
409C23×C5—41no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5—41no—
413C23×C5—41no—
414C23×C5—41no—
415C23×C5—41no—
416C23×C5—41no—
417C23×C5—41no—
418C23×C5—41no—
419C23×C5—41no—
420C23×C5—41no—
421C23×C5—41no—
422C23×C5—41no—
423C23×C5—41no—
424C23×C5—41no—
425C23×C5#12314yes—
426C23×C5#12314yes—
427C23×C5C22×D411yescharacteristic
428C23×C5C22×D411yescharacteristic
429C23×C5C2×#4111yescharacteristic
430C23×C5C2×#4111yescharacteristic
431C23×C5C2×#4111yescharacteristic
432C23×C5C2×#4111yescharacteristic
433C23×C5C2×#4111yescharacteristic
434C23×C5C2×#4111yescharacteristic
435C23×C5C2×#4111yescharacteristic
436C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
437C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
438C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
439C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
440C23×C5H(5,𝔽2)11yescharacteristic
441C23×C52−1+411yescharacteristic
442C5×D4—416no—
443C2×C4×C5—22no—
444C2×C4×C5—22no—
445C2×C4×C5—22no—
446C2×C4×C5—22no—
447C2×C4×C5—22no—
448C2×C4×C5—22no—
449C2×C4×C5—22no—
450C2×C4×C5—22no—
451C2×C4×C5—22no—
452C2×C4×C5—416no—
453C2×C4×C5—41no—
454C2×C4×C5—41no—
455C2×C4×C5—41no—
456C2×C4×C5—41no—
457C2×C4×C5—41no—
458C2×C4×C5—41no—
459C2×C4×C5—41no—
460C2×C4×C5—41no—
461C2×C4×C5—41no—
462C2×C4×C5—41no—
463C2×C4×C5—41no—
464C2×C4×C5—41no—
465C2×C4×C5—41no—
466C2×C4×C5—41no—
467C2×C4×C5—41no—
468C2×C4×C5—41no—
469C2×C4×C5—41no—
470C2×C4×C5—41no—
471C2×C4×C5—41no—
472C2×C4×C5—41no—
473C2×C4×C5—41no—
474C2×C4×C5—41no—
475C2×C4×C5—41no—
476C2×C4×C5—41no—
477C2×C4×C5—41no—
478C2×C4×C5—41no—
479C2×Dic5—22no—
480C2×Dic5—22no—
481C2×Dic5—22no—
482C2×Dic5—22no—
483C2×Dic5—22no—
484C2×Dic5—22no—
485C2×Dic5—22no—
486C2×Dic5—22no—
487C2×Dic5—22no—
488C2×Dic5—22no—
489C2×Dic5—22no—
490C2×Dic5—22no—
491C2×Dic5—416no—
492C2×Dic5—41no—
493C2×Dic5—41no—
494C2×Dic5—41no—
495C2×Dic5—41no—
496C2×Dic5—41no—
497C2×Dic5—41no—
498C2×Dic5—41no—
499C2×Dic5—41no—
500C2×Dic5—41no—
501C2×Dic5—41no—
502C2×Dic5—41no—
503C2×Dic5—41no—
504C2×Dic5—41no—
505C2×Dic5—41no—
506C2×Dic5—41no—
507C2×Dic5—41no—
508C2×Dic5—41no—
509C2×Dic5—41no—
510C2×Dic5—41no—
511C2×Dic5—41no—
512C2×Dic5—41no—
513C2×Dic5—41no—
514C2×Dic5—41no—
515C2×Dic5—41no—
516C2×Dic5—41no—
517C2×Dic5—41no—
518C2×Dic5—41no—
519C2×Dic5—41no—
520C2×Dic5—41no—
521C2×Dic5—41no—
522C2×Dic5—41no—
523C2×Dic5—41no—
524C2×Dic5—41no—
525C2×Dic5—41no—
526C2×Dic5—41no—
527C2×Dic5—41no—
528C2×Dic5—41no—
529C2×Dic5—41no—
530C2×Dic5—41no—
531C2×Dic5—41no—
532C2×Dic5—41no—
533C2×Dic5—41no—
534C2×Dic5—41no—
535C2×Dic5—41no—
536C25C22×D511yescharacteristic
537C25C22×D511yescharacteristic
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4C22⋊D514yes—
545C23×C4—22no—
546C23×C4—22no—
547C23×C4—22no—
548C23×C4—41no—
549C23×C4—41no—
550C23×C4—41no—
551C23×C4—41no—
552C23×C4—51no—
553C23×C4—51no—
554C23×C4—51no—
555C23×C4—51no—
556C23×C4—51no—
557C23×C4—51no—
558C23×C4—51no—
559C23×C4—51no—
560C23×C4—102no—
561C23×C4—102no—
562C23×C4—102no—
563C23×C4—102no—
564C23×C4—102no—
565C23×C4—201no—
566C23×C4—201no—
567C23×C4C22×D511yescharacteristic
568C23×C4C22×D511yescharacteristic
569C23×C4C22×D511yescharacteristic
570C23×C4C22×D511yescharacteristic
571C23×C4C22×D511yescharacteristic
572C2×C4⋊C4—102no—
573C2×C4⋊C4—102no—
574C2×C4⋊C4—102no—
575C2×C4⋊C4—201no—
576C2×C4⋊C4—201no—
577C2×C4⋊C4—201no—
578C2×C22⋊C4—22no—
579C2×C22⋊C4—22no—
580C2×C22⋊C4—22no—
581C2×C22⋊C4—22no—
582C2×C22⋊C4—22no—
583C2×C22⋊C4—22no—
584C2×C22⋊C4—22no—
585C2×C22⋊C4—41no—
586C2×C22⋊C4—41no—
587C2×C22⋊C4—102no—
588C2×C22⋊C4—102no—
589C2×C22⋊C4—102no—
590C2×C22⋊C4—102no—
591C2×C22⋊C4—102no—
592C2×C22⋊C4—102no—
593C2×C22⋊C4—102no—
594C2×C22⋊C4—102no—
595C2×C22⋊C4—102no—
596C2×C22⋊C4—102no—
597C2×C22⋊C4—102no—
598C2×C22⋊C4—102no—
599C2×C22⋊C4—102no—
600C2×C22⋊C4—201no—
601C2×C22⋊C4—201no—
602C2×C22⋊C4—201no—
603C2×C22⋊C4—201no—
604C2×C22⋊C4—201no—
605C2×C22⋊C4—201no—
606C2×C22⋊C4—201no—
607C2×C22⋊C4—201no—
608#95—22no—
609#95—22no—
610#95—54no—
611#95—102no—
612#95—102no—
613#95—102no—
614#95—102no—
615#95—102no—
616#95—102no—
617#95—102no—
618#95—102no—
619#95—201no—
620#95—201no—
621#95—201no—
622#95—201no—
623#95—201no—
624#95—201no—
625#95—201no—
626#95—201no—
627#95—201no—
628C22×C5—24no—
629C22×C5—24no—
630C22×C5—24no—
631C22×C5—24no—
632C22×C5—24no—
633C22×C5—24no—
634C22×C5—42no—
635C22×C5—42no—
636C22×C5—42no—
637C22×C5—42no—
638C22×C5—42no—
639C22×C5—42no—
640C22×C5—42no—
641C22×C5—42no—
642C22×C5—42no—
643C22×C5—42no—
644C22×C5—42no—
645C22×C5—42no—
646C22×C5—42no—
647C22×C5—42no—
648C22×C5—42no—
649C22×C5—42no—
650C22×C5—42no—
651C22×C5—42no—
652C22×C5—42no—
653C22×C5—42no—
654C22×C5—42no—
655C22×C5—42no—
656C22×C5—42no—
657C22×C5—42no—
658C22×C5C2×#12311yescharacteristic
659C22×C5C2×#12311yescharacteristic
660C22×C5#52511yescharacteristic
661C22×C5#52511yescharacteristic
662C22×C5#52911yescharacteristic
663C22×C5#52911yescharacteristic
664C22×C5#53411yescharacteristic
665C22×C5#53511yescharacteristic
666C22×C5#53811yescharacteristic
667C22×C5#53811yescharacteristic
668C22×C5#53811yescharacteristic
669C22×C5#53911yescharacteristic
670C22×C5#53911yescharacteristic
671C22×C5#54011yescharacteristic
672C22×C5#54211yescharacteristic
673C22×C5D4211yescharacteristic
674C22×C5#54611yescharacteristic
675C22×C5#54611yescharacteristic
676C22×C5#54611yescharacteristic
677C22×C5#54611yescharacteristic
678C22×C5#54711yescharacteristic
679C22×C5#54811yescharacteristic
680C22×C5#55111yescharacteristic
681C22×C5#55111yescharacteristic
682C22×C5#55111yescharacteristic
683C22×C5#55111yescharacteristic
684C22×C5#55111yescharacteristic
685C22×C5#55111yescharacteristic
686C22×C5#55211yescharacteristic
687C22×C5#55311yescharacteristic
688C22×C5#55311yescharacteristic
689C22×C5#55311yescharacteristic
690C22×C5#55311yescharacteristic
691C22×C5#56011yescharacteristic
692C22×C5#56211yescharacteristic
693C4×C5—42no—
694C4×C5—42no—
695C4×C5—42no—
696C4×C5—81no—
697C4×C5—81no—
698Dic5—42no—
699Dic5—42no—
700Dic5—42no—
701Dic5—42no—
702Dic5—81no—
703Dic5—81no—
704Dic5—81no—
705Dic5—81no—
706C24—21no—
707C24—21no—
708C24—21no—
709C24—21no—
710C24—21no—
711C24—21no—
712C24—21no—
713C24—21no—
714C24—21no—
715C24—21no—
716C24—21no—
717C24—21no—
718C24—21no—
719C24—21no—
720C24—21no—
721C24—21no—
722C24—21no—
723C24—21no—
724C24—21no—
725C24—21no—
726C24—21no—
727C24—21no—
728C24—21no—
729C24—21no—
730C24#70912yes—
731C24#70912yes—
732C24#71112yes—
733C24#71112yes—
734C24C2×C22⋊D512yes—
735C24C2×C22⋊D512yes—
736C24C23×D511yescharacteristic
737C2×D4—28no—
738C2×D4—28no—
739C2×D4—44no—
740C2×D4—44no—
741C2×D4—44no—
742C2×D4—44no—
743C2×D4—44no—
744C22×C4—21no—
745C22×C4—21no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—21no—
748C22×C4—21no—
749C22×C4—21no—
750C22×C4—21no—
751C22×C4—21no—
752C22×C4—21no—
753C22×C4—21no—
754C22×C4—21no—
755C22×C4—21no—
756C22×C4—21no—
757C22×C4—21no—
758C22×C4—21no—
759C22×C4—21no—
760C22×C4—21no—
761C22×C4—21no—
762C22×C4—21no—
763C22×C4—21no—
764C22×C4—21no—
765C22×C4—21no—
766C22×C4—21no—
767C22×C4—21no—
768C22×C4—21no—
769C22×C4—21no—
770C22×C4—21no—
771C22×C4—21no—
772C22×C4—21no—
773C22×C4—21no—
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—44no—
777C22×C4—44no—
778C22×C4—44no—
779C22×C4—44no—
780C22×C4—44no—
781C22×C4—44no—
782C22×C4—44no—
783C22×C4—52no—
784C22×C4—52no—
785C22×C4—52no—
786C22×C4—52no—
787C22×C4—108no—
788C22×C4—101no—
789C22×C4—101no—
790C22×C4—101no—
791C22×C4—101no—
792C22×C4—101no—
793C22×C4—101no—
794C22×C4—101no—
795C22×C4—101no—
796C22×C4—101no—
797C22×C4—101no—
798C22×C4—101no—
799C22×C4—101no—
800C22×C4—101no—
801C22×C4—101no—
802C22×C4—101no—
803C22×C4—101no—
804C22×C4—101no—
805C22×C4—101no—
806C22×C4—101no—
807C22×C4—101no—
808C22×C4—101no—
809C22×C4—101no—
810C22×C4—101no—
811C22×C4—101no—
812C22×C4—101no—
813C22×C4—101no—
814C22×C4—101no—
815C22×C4—101no—
816C22×C4—101no—
817C22×C4—101no—
818C22×C4—101no—
819C22×C4—101no—
820C22×C4—101no—
821C22×C4—101no—
822C22×C4—101no—
823C22×C4—101no—
824C22×C4—101no—
825C22×C4—101no—
826C22×C4—101no—
827C22×C4—101no—
828C22×C4—101no—
829C22×C4—101no—
830C22×C4—101no—
831C22×C4—101no—
832C22×C4—101no—
833C22×C4—101no—
834C22×C4—101no—
835C22×C4—101no—
836C22×C4—101no—
837C22×C4—101no—
838C22×C4—101no—
839C22×C4—101no—
840C22×C4—204no—
841C22×C4—204no—
842C22×C4—204no—
843C22×C4—204no—
844C22×C4—204no—
845C22×C4—204no—
846C22×C4D4×D512yes—
847C22×C4#71112yes—
848C22×C4C2×C22⋊D512yes—
849C4⋊C4—204no—
850C4⋊C4—204no—
851C22⋊C4—44no—
852C22⋊C4—44no—
853C22⋊C4—44no—
854C22⋊C4—108no—
855C22⋊C4—204no—
856C22⋊C4—204no—
857C22⋊C4—204no—
858C22⋊C4—204no—
859C22⋊C4—204no—
860C22⋊C4—204no—
861C2×C5—44no—
862C2×C5—44no—
863C2×C5#241811yescharacteristic
864C2×C5#241911yescharacteristic
865C2×C5#244311yescharacteristic
866C2×C5#244411yescharacteristic
867C2×C5#245711yescharacteristic
868C2×C5#247711yescharacteristic
869C2×C5#248311yescharacteristic
870C2×C5#257611yescharacteristic
871C2×C5#259811yescharacteristic
872C2×C5#267811yescharacteristic
873C2×C5#269611yescharacteristic
874C2×C5#270111yescharacteristic
875C2×C5#274611yescharacteristic
876C2×C5#274911yescharacteristic
877C2×C5#275011yescharacteristic
878C23—22no—
879C23—22no—
880C23—22no—
881C23—22no—
882C23—22no—
883C23—22no—
884C23—22no—
885C23—22no—
886C23—22no—
887C23—22no—
888C23—22no—
889C23—22no—
890C23—22no—
891C23—22no—
892C23—22no—
893C23—22no—
894C23—22no—
895C23—22no—
896C23—22no—
897C23—22no—
898C23—22no—
899C23—22no—
900C23—22no—
901C23—22no—
902C23—22no—
903C23—22no—
904C23—22no—
905C23—22no—
906C23—22no—
907C23—22no—
908C23—22no—
909C23—22no—
910C23—22no—
911C23—22no—
912C23—22no—
913C23—22no—
914C23—41no—
915C23—41no—
916C23—41no—
917C23—41no—
918C23—41no—
919C23—41no—
920C23—41no—
921C23—41no—
922C23—41no—
923C23—41no—
924C23—41no—
925C23—41no—
926C23—41no—
927C23—41no—
928C23—41no—
929C23—41no—
930C23—41no—
931C23—41no—
932C23—41no—
933C23—41no—
934C23—41no—
935C23—41no—
936C23—41no—
937C23—41no—
938C23—41no—
939C23—41no—
940C23—41no—
941C23—41no—
942C23—41no—
943C23—41no—
944C23—41no—
945C23—41no—
946C23#407514yes—
947C23#408114yes—
948C23C2×#70911yescharacteristic
949C23C2×#70911yescharacteristic
950C23C2×D4×D511yescharacteristic
951C23C2×#71111yescharacteristic
952C23C2×#71111yescharacteristic
953C23C2×#71111yescharacteristic
954C23#414411yescharacteristic
955C23#414411yescharacteristic
956C23#414411yescharacteristic
957C23#414411yescharacteristic
958C23D5×#4111yescharacteristic
959C23D5×#4111yescharacteristic
960C23#414911yescharacteristic
961C23#415011yescharacteristic
962C23C22×C22⋊D511yescharacteristic
963D4—416no—
964C2×C4—22no—
965C2×C4—22no—
966C2×C4—22no—
967C2×C4—22no—
968C2×C4—22no—
969C2×C4—22no—
970C2×C4—22no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—22no—
973C2×C4—416no—
974C2×C4—41no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—41no—
984C2×C4—41no—
985C2×C4—41no—
986C2×C4—41no—
987C2×C4—41no—
988C2×C4—41no—
989C2×C4—41no—
990C2×C4—41no—
991C2×C4—41no—
992C2×C4—41no—
993C2×C4—41no—
994C2×C4—41no—
995C2×C4—41no—
996C2×C4—41no—
997C2×C4—41no—
998C2×C4—41no—
999C2×C4—41no—
1000C2×C4—102no—
1001C2×C4—102no—
1002C2×C4—102no—
1003C2×C4—102no—
1004C2×C4—102no—
1005C2×C4—102no—
1006C2×C4—102no—
1007C2×C4—102no—
1008C2×C4—102no—
1009C2×C4—102no—
1010C2×C4—102no—
1011C2×C4—102no—
1012C2×C4—2016no—
1013C2×C4—201no—
1014C2×C4—201no—
1015C2×C4—201no—
1016C2×C4—201no—
1017C2×C4—201no—
1018C2×C4—201no—
1019C2×C4—201no—
1020C2×C4—201no—
1021C2×C4—201no—
1022C2×C4—201no—
1023C2×C4—201no—
1024C2×C4—201no—
1025C2×C4—201no—
1026C2×C4—201no—
1027C2×C4—201no—
1028C2×C4—201no—
1029C2×C4—201no—
1030C2×C4—201no—
1031C2×C4—201no—
1032C2×C4—201no—
1033C2×C4—201no—
1034C2×C4—201no—
1035C2×C4—201no—
1036C2×C4—201no—
1037C2×C4—201no—
1038C2×C4—201no—
1039C2×C4—201no—
1040C2×C4—201no—
1041C2×C4—201no—
1042C2×C4—201no—
1043C2×C4—201no—
1044C2×C4—201no—
1045C2×C4—201no—
1046C2×C4—201no—
1047C2×C4—201no—
1048C2×C4—201no—
1049C2×C4—201no—
1050C2×C4—201no—
1051C2×C4—201no—
1052C2×C4—201no—
1053C2×C4—201no—
1054C2×C4—201no—
1055C2×C4—201no—
1056C2×C4—201no—
1057C5#1595411yescharacteristic, complemented, Sylow
1058C22—24no—
1059C22—24no—
1060C22—24no—
1061C22—24no—
1062C22—24no—
1063C22—24no—
1064C22—42no—
1065C22—42no—
1066C22—42no—
1067C22—42no—
1068C22—42no—
1069C22—42no—
1070C22—42no—
1071C22—42no—
1072C22—42no—
1073C22—42no—
1074C22—42no—
1075C22—42no—
1076C22—42no—
1077C22—42no—
1078C22—42no—
1079C22—42no—
1080C22—42no—
1081C22—42no—
1082C22—42no—
1083C22—42no—
1084C22—42no—
1085C22—42no—
1086C22—42no—
1087C22—42no—
1088C22#6582911yescharacteristic
1089C22#6582911yescharacteristic
1090C22#6582911yescharacteristic
1091C22#6582911yescharacteristic
1092C22#6587211yescharacteristic
1093C22#6587511yescharacteristic
1094C22#6588111yescharacteristic
1095C22#6588411yescharacteristic
1096C22#6589011yescharacteristic
1097C22#6589011yescharacteristic
1098C22#6589411yescharacteristic
1099C22#6589811yescharacteristic
1100C22#6592511yescharacteristic
1101C22#6592611yescharacteristic
1102C22#6592711yescharacteristic
1103C22#6592911yescharacteristic
1104C22#6593211yescharacteristic
1105C22#6593411yescharacteristic
1106C22#6593511yescharacteristic
1107C22#6593511yescharacteristic
1108C22#6593611yescharacteristic
1109C22#6594011yescharacteristic
1110C22#6595111yescharacteristic
1111C22#6595211yescharacteristic
1112C22#6599511yescharacteristic
1113C22#6599611yescharacteristic
1114C22#6599711yescharacteristic
1115C22#6600111yescharacteristic
1116C22C2×#407511yescharacteristic
1117C22C2×#408111yescharacteristic
1118C22D4×C22⋊D511yescharacteristic
1119C22#6613811yescharacteristic
1120C22#6614011yescharacteristic
1121C22#6615811yescharacteristic
1122C22#6616311yescharacteristic
1123C4—42no—
1124C4—42no—
1125C4—42no—
1126C4—81no—
1127C4—81no—
1128C4—202no—
1129C4—202no—
1130C4—202no—
1131C4—202no—
1132C4—401no—
1133C4—401no—
1134C4—401no—
1135C4—401no—
1136C2—44no—
1137C2—44no—
1138C2#1060644611yescharacteristic
1139C2#1060646311yescharacteristic
1140C2#1060649711yescharacteristic
1141C2#1060650711yescharacteristic
1142C2#1060654011yescharacteristic
1143C2#1060656811yescharacteristic
1144C2#1060657211yescharacteristic
1145C2#1060657411yescharacteristic
1146C2#1061384511yescharacteristic
1147C2#1061408511yescharacteristic
1148C2#1061413511yescharacteristic
1149C2#1061432711yescharacteristic
1150C2#1061438611yescharacteristic
1151C2#1061438711yescharacteristic
1152C2#1061461011yescharacteristic
subgroupG/H
center, FrattiniC24C23×D5
commutator, socle, cosocleC24×C5C24
FittingC2×C5×#386C2
prime radicalC23×C5×D4C22
hypercenterC2×#386D5
hypocenterC5#15954
LCSG ▷ C24×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C24 ◁ C2×#386

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
3. C2×#65499C2semidirect
4. C2×#65232C2semidirect
6. #10602920C2semidirect
7. #10602341C2semidirect
8. #10602341C2semidirect
9. #10602340C2semidirect
10. #10602340C2semidirect
11. #10602337C2semidirect
12. #10600214C2semidirect
13. #10600211C2semidirect
14. #10600210C2semidirect
15. #10600206C2semidirect
147. #3963D4semidirect
1057. C5#15954semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C5×#3862
C2×#655092
C2×#654992
C2×#652322
#106029242
#106029202
#106023412
#106023402
#106023372
#106002142
#106002112
#106002102
#106002062
#159545