Finite Group Databasebeta

← #12065174

Subgroups — #12065174

Order 1280.

1738 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 816 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×C4×D4×D5C211yesmaximal, characteristic
2D5×#407C212yesmaximal, complemented
3C5×#1465C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#10602395C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10600761C212yesmaximal, complemented
6#10598937C212yesmaximal, complemented
7#10598936C212yesmaximal, complemented
8#10598913C212yesmaximal, complemented
9#10598912C212yesmaximal, complemented
10C22×D4×D5C411yescharacteristic
11C23×C4×D5C411yescharacteristic
12C23×C4×D5C2211yescharacteristic
13C2×C4×C5×D4C2211yescharacteristic
14C2×D4×Dic5C411yescharacteristic
15C2×C4×C22⋊D5C411yescharacteristic
16C2×C4×C22⋊D5C2211yescharacteristic
17C2×D5×M16—22no—
18C4×D4×D5—22no—
19C4×D4×D5—22no—
20C4×D4×D5—22no—
21C4×D4×D5—22no—
22C2×#4039C2211yescharacteristic
23C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
24C2×#4027C411yescharacteristic
25C2×#4027C2211yescharacteristic
26C2×D5×C22⋊C4C411yescharacteristic
27C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
28C2×C4×D20C411yescharacteristic
29C2×C42×D5C411yescharacteristic
30C5×#407C2212yescomplemented
31#65496C2212yescomplemented
32#65415—22no—
33#65015—22no—
34#65015C2214yes—
35D5×C22⋊C8—22no—
36D5×C22⋊C8C2214yescomplemented
37C5×#324C2212yescomplemented
38C5×#323C2212yescomplemented
39#64748C2212yescomplemented
40#64745C2212yescomplemented
41#64689C2214yescomplemented
42#64688C2214yescomplemented
43#17362—51nomaximal, Sylow
44C24×D5C2×C411yescharacteristic
45C24×D5C2×C411yescharacteristic
46C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
47C23×C4×C5C2×C411yescharacteristic
48C23×C4×C5C2311yescharacteristic
49C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
50C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
51C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
52C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
53C2×D4×D5—22no—
54C2×D4×D5—22no—
55C2×D4×D5—24no—
56C2×D4×D5—24no—
57C22×D20C2×C411yescharacteristic
58C22×C4×D5—21no—
59C22×C4×D5—21no—
60C22×C4×D5—21no—
61C22×C4×D5—21no—
62C22×C4×D5—44no—
63C22×C4×D5—44no—
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
68C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
69C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
70C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
71C22×C4×D5D412yes—
72C22×C4×D5D412yes—
73C22×C4×D5D412yes—
74C22×C4×D5D412yes—
75C22×C4×D5C2311yescharacteristic
76C22×C4×D5C2311yescharacteristic
77C2×C5×M16—22no—
78C4×C5×D4—22no—
79C4×C5×D4—22no—
80C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
81C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
82C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
83C2×C42×C5C2×C411yescharacteristic
84C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
85C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
86D4×Dic5—22no—
87D4×Dic5—22no—
88C4×C22⋊D5—22no—
89C4×C22⋊D5—22no—
90C4×C22⋊D5—22no—
91C4×C22⋊D5—22no—
92C2×#685C2×C411yescharacteristic
93C2×#685C2×C411yescharacteristic
94C2×#685C2×C411yescharacteristic
95C2×#685C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
97C2×#683C2×C411yescharacteristic
98C2×#683C2311yescharacteristic
99C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
100C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
101C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
102C2×#681—22no—
103D5×M16—48no—
104C2×#676—24no—
105C2×C8×D5—24no—
106#4039—22no—
107#4039—22no—
108D5×C4⋊C4—22no—
109D5×C4⋊C4—22no—
110#4027—22no—
111#4027—22no—
112#4027—22no—
113#4027—22no—
114D5×C22⋊C4—22no—
115D5×C22⋊C4—22no—
116D5×C22⋊C4—22no—
117D5×C22⋊C4—22no—
118C4×D20—22no—
119C4×D20—22no—
120C42×D5—21no—
121C42×D5—21no—
122C42×D5—21no—
123C42×D5—21no—
124C5×C22⋊C8—22no—
125C5×C22⋊C8C2314yes—
126C22⋊#168—22no—
127C22⋊#168C2314yes—
128#3952—24no—
129#3952—24no—
130C22×C4×D4—51no—
131C2×#407—52no—
132#1465—52no—
133#1465—51no—
134#1465D511yescharacteristic, complemented
135#1463—52no—
136#1462—52no—
137#1459—52no—
138#1459—52no—
139C24×C5C22×C411yescharacteristic
140C24×C5C22×C411yescharacteristic
141C23×D5—22no—
142C23×D5—21no—
143C23×D5—21no—
144C23×D5—22no—
145C23×D5—22no—
146C23×D5—22no—
147C23×D5—42no—
148C23×D5—42no—
149C23×D5—42no—
150C23×D5—42no—
151C23×D5C22⋊C412yes—
152C23×D5C22⋊C412yes—
153C23×D5C22×C411yescharacteristic
154C23×D5C22×C411yescharacteristic
155C23×D5C22×C411yescharacteristic
156C2×C5×D4—22no—
157C2×C5×D4—22no—
158C2×C5×D4—22no—
159C22×C4×C5—21no—
160C22×C4×C5—21no—
161C22×C4×C5—42no—
162C22×C4×C5—42no—
163C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
164C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
165C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
166C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
167C22×C4×C5C2×D412yes—
168C22×C4×C5C2×D412yes—
169C22×C4×C5C2411yescharacteristic
170C2×C22⋊D5—22no—
171C2×C22⋊D5—22no—
172C2×C22⋊D5—22no—
173C2×C22⋊D5—22no—
174C2×C22⋊D5—22no—
175C2×C22⋊D5M1614yescomplemented
176C22×Dic5—21no—
177C22×Dic5—21no—
178C22×Dic5—42no—
179C22×Dic5—42no—
180C22×Dic5C22⋊C412yes—
181C22×Dic5C22⋊C412yes—
182C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
183C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
184C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
185C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
186C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
187D4×D5—216no—
188D4×D5—216no—
189C2×D20—22no—
190C2×D20—22no—
191C2×D20M1614yescomplemented
192C2×C4×D5—21no—
193C2×C4×D5—21no—
194C2×C4×D5—22no—
195C2×C4×D5—22no—
196C2×C4×D5—24no—
197C2×C4×D5—28no—
198C2×C4×D5—21no—
199C2×C4×D5—21no—
200C2×C4×D5—21no—
201C2×C4×D5—21no—
202C2×C4×D5—21no—
203C2×C4×D5—21no—
204C2×C4×D5—21no—
205C2×C4×D5—21no—
206C2×C4×D5—44no—
207C2×C4×D5—42no—
208C2×C4×D5—42no—
209C2×C4×D5—44no—
210C2×C4×D5—44no—
211C2×C4×D5—42no—
212C2×C4×D5—44no—
213C2×C4×D5—44no—
214C2×C4×D5—44no—
215C2×C4×D5—44no—
216C2×C4×D5—42no—
217C2×C4×D5—42no—
218C2×C4×D5—42no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
221C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
222C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
223C2×C4×D5C22⋊C412yes—
224C2×C4×D5C22⋊C412yes—
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C2×D412yes—
227C2×C4×D5C2×D412yes—
228C2×C4×D5C2×D412yes—
229C2×C4×D5C2×D412yes—
230C5×M16—44no—
231C2×C5×C8—24no—
232C5×C4⋊C4—22no—
233C5×C22⋊C4—22no—
234C5×C22⋊C4—22no—
235C42×C5—21no—
236C42×C5—21no—
237C22⋊Dic5—22no—
238C22⋊Dic5—22no—
239#685—22no—
240#685—22no—
241#685—22no—
242#685—22no—
243C4⋊Dic5—22no—
244#683—22no—
245#683—22no—
246C4×Dic5—21no—
247C4×Dic5—21no—
248C4×Dic5—21no—
249C4×Dic5—21no—
250C4×Dic5—21no—
251C4×Dic5—21no—
252#681—44no—
253C2×#168—24no—
254#676—48no—
255C8×D5—48no—
256C23×D4—51no—
257C24×C4—51no—
258C24×C4—51no—
259C22×M16—102no—
260C2×C4×D4—51no—
261C2×C4×D4—51no—
262C2×C4×D4—51no—
263C2×C4×D4—51no—
264C2×C4×D4—51no—
265C2×C4×D4—51no—
266C2×C4×D4—51no—
267C2×C4×D4—102no—
268C2×C4×D4—102no—
269C2×C4×D4—102no—
270C2×C4×D4—102no—
271C2×C4×D4C2×D511yescharacteristic
272C22×C4⋊C4—51no—
273C22×C22⋊C4—51no—
274C22×C22⋊C4—51no—
275C22×C42—51no—
276#407—52no—
277#407—54no—
278#407—102no—
279#407—102no—
280#407C2×D512yescomplemented
281C2×C22⋊C8—54no—
282C2×C22⋊C8—102no—
283#324—52no—
284#324—54no—
285#324C2×D512yescomplemented
286#323—52no—
287#323—54no—
288#323C2×D512yescomplemented
289C23×C5—21no—
290C23×C5—21no—
291C23×C5—21no—
292C23×C5—21no—
293C23×C5—41no—
294C23×C5—41no—
295C23×C5—41no—
296C23×C5—41no—
297C23×C5C2×C22⋊C412yes—
298C23×C5C2×M1612yescomplemented
299C23×C5C23×C411yescharacteristic
300C22×D5—21no—
301C22×D5—21no—
302C22×D5—22no—
303C22×D5—22no—
304C22×D5—24no—
305C22×D5—24no—
306C22×D5—21no—
307C22×D5—21no—
308C22×D5—24no—
309C22×D5—24no—
310C22×D5—24no—
311C22×D5—24no—
312C22×D5—42no—
313C22×D5—41no—
314C22×D5—42no—
315C22×D5—41no—
316C22×D5—42no—
317C22×D5—48no—
318C22×D5—48no—
319C22×D5—48no—
320C22×D5—48no—
321C22×D5—42no—
322C22×D5—42no—
323C22×D5—42no—
324C22×D5—41no—
325C22×D5—41no—
326C22×D5C2×C22⋊C412yes—
327C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
328C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
329C22×D5C2×M1612yes—
330C22×D5C2×M1612yes—
331C22×D5C2×M1612yescomplemented
332C5×D4—28no—
333C2×C4×C5—21no—
334C2×C4×C5—21no—
335C2×C4×C5—24no—
336C2×C4×C5—22no—
337C2×C4×C5—21no—
338C2×C4×C5—21no—
339C2×C4×C5—42no—
340C2×C4×C5—41no—
341C2×C4×C5—42no—
342C2×C4×C5—42no—
343C2×C4×C5—41no—
344C2×C4×C5—41no—
345C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
346C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
347C2×C4×C5C2×M1612yescomplemented
348C2×C4×C5C22×D412yes—
349C22⋊D5—28no—
350C22⋊D5—28no—
351C2×Dic5—21no—
352C2×Dic5—21no—
353C2×Dic5—22no—
354C2×Dic5—24no—
355C2×Dic5—21no—
356C2×Dic5—21no—
357C2×Dic5—42no—
358C2×Dic5—41no—
359C2×Dic5—42no—
360C2×Dic5—42no—
361C2×Dic5—41no—
362C2×Dic5—41no—
363C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C2×Dic5C2×C22⋊C412yes—
365C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
366C2×Dic5C2×M1612yescomplemented
367D20—28no—
368C4×D5—24no—
369C4×D5—24no—
370C4×D5—24no—
371C4×D5—22no—
372C4×D5—22no—
373C4×D5—24no—
374C4×D5—24no—
375C4×D5—22no—
376C4×D5—42no—
377C4×D5—42no—
378C4×D5—42no—
379C4×D5—42no—
380C4×D5—42no—
381C4×D5—42no—
382C4×D5—42no—
383C4×D5—42no—
384C4×D5—42no—
385C4×D5—42no—
386C4×D5—42no—
387C4×D5#9914yes—
388C5×C8—44no—
389#168—44no—
390C25—51no—
391C25—51no—
392C22×D4—51no—
393C22×D4—51no—
394C22×D4—51no—
395C22×D4—104no—
396C22×D4—104no—
397C22×D4—102no—
398C22×D4—102no—
399C22×D4C4×D511yescharacteristic
400C23×C4—51no—
401C23×C4—51no—
402C23×C4—52no—
403C23×C4—51no—
404C23×C4—52no—
405C23×C4—52no—
406C23×C4—52no—
407C23×C4—51no—
408C23×C4—51no—
409C23×C4—51no—
410C23×C4—51no—
411C23×C4—51no—
412C23×C4—51no—
413C23×C4—51no—
414C23×C4—51no—
415C23×C4—101no—
416C23×C4—101no—
417C23×C4—101no—
418C23×C4—101no—
419C23×C4—204no—
420C23×C4—204no—
421C23×C4C4×D511yescharacteristic
422C23×C4C22×D511yescharacteristic
423C2×M16—22no—
424C2×M16—104no—
425C2×M16—102no—
426C2×M16—208no—
427C22×C8—104no—
428C4×D4—22no—
429C4×D4—22no—
430C4×D4—102no—
431C4×D4—102no—
432C4×D4—102no—
433C4×D4—102no—
434C4×D4—102no—
435C4×D4—102no—
436C4×D4—102no—
437C4×D4—102no—
438C4×D4—102no—
439C4×D4—102no—
440C4×D4—102no—
441C4×D4—102no—
442C4×D4—102no—
443C4×D4—102no—
444C2×C4⋊C4—51no—
445C2×C4⋊C4—51no—
446C2×C4⋊C4—51no—
447C2×C4⋊C4—102no—
448C2×C4⋊C4—102no—
449C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
450C2×C22⋊C4—51no—
451C2×C22⋊C4—51no—
452C2×C22⋊C4—51no—
453C2×C22⋊C4—51no—
454C2×C22⋊C4—51no—
455C2×C22⋊C4—51no—
456C2×C22⋊C4—102no—
457C2×C22⋊C4—102no—
458C2×C22⋊C4—102no—
459C2×C22⋊C4—102no—
460C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
461C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
462C2×C42—51no—
463C2×C42—51no—
464C2×C42—51no—
465C2×C42—101no—
466C2×C42—101no—
467C2×C42—101no—
468C2×C42—101no—
469C2×C42C4×D511yescharacteristic
470C22⋊C8—22no—
471C22⋊C8—54no—
472C22⋊C8—104no—
473C22⋊C8—104no—
474C22⋊C8—102no—
475C22⋊C8C22×D514yes—
476C22×C5—21no—
477C22×C5—21no—
478C22×C5—22no—
479C22×C5—22no—
480C22×C5—22no—
481C22×C5—22no—
482C22×C5—42no—
483C22×C5—42no—
484C22×C5—42no—
485C22×C5—42no—
486C22×C5—41no—
487C22×C5—41no—
488C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
489C22×C5C22×M1611yescharacteristic
490C22×C5C22×M1611yescharacteristic
491C2×D5—24no—
492C2×D5—24no—
493C2×D5—21no—
494C2×D5—21no—
495C2×D5—21no—
496C2×D5—22no—
497C2×D5—21no—
498C2×D5—22no—
499C2×D5—22no—
500C2×D5—42no—
501C2×D5—42no—
502C2×D5—48no—
503C2×D5—48no—
504C2×D5—48no—
505C2×D5—48no—
506C2×D5—42no—
507C2×D5—41no—
508C2×D5—41no—
509C2×D5—42no—
510C2×D5#40714yes—
511C2×D5C2×#9912yes—
512C2×D5#41312yes—
513C4×C5—22no—
514C4×C5—22no—
515C4×C5—21no—
516C4×C5—41no—
517C4×C5—41no—
518C4×C5C2×#9912yes—
519Dic5—22no—
520Dic5—21no—
521Dic5—22no—
522Dic5—41no—
523Dic5—41no—
524Dic5C2×#9912yes—
525C24—51no—
526C24—51no—
527C24—52no—
528C24—52no—
529C24—51no—
530C24—101no—
531C24—101no—
532C24—102no—
533C24—102no—
534C24—102no—
535C24—102no—
536C24—202no—
537C24—202no—
538C24—202no—
539C24—202no—
540C24C2×C4×D511yescharacteristic
541C24C2×C4×D511yescharacteristic
542C2×D4—22no—
543C2×D4—22no—
544C2×D4—22no—
545C2×D4—54no—
546C2×D4—54no—
547C2×D4—102no—
548C2×D4—102no—
549C2×D4—102no—
550C2×D4—1016no—
551C2×D4—1016no—
552C2×D4—102no—
553C2×D4—102no—
554C2×D4—102no—
555C2×D4—102no—
556C22×C4—21no—
557C22×C4—21no—
558C22×C4—42no—
559C22×C4—42no—
560C22×C4—51no—
561C22×C4—51no—
562C22×C4—51no—
563C22×C4—52no—
564C22×C4—51no—
565C22×C4—52no—
566C22×C4—52no—
567C22×C4—52no—
568C22×C4—51no—
569C22×C4—51no—
570C22×C4—51no—
571C22×C4—52no—
572C22×C4—52no—
573C22×C4—52no—
574C22×C4—52no—
575C22×C4—51no—
576C22×C4—51no—
577C22×C4—108no—
578C22×C4—104no—
579C22×C4—102no—
580C22×C4—101no—
581C22×C4—101no—
582C22×C4—101no—
583C22×C4—101no—
584C22×C4—101no—
585C22×C4—101no—
586C22×C4—101no—
587C22×C4—101no—
588C22×C4—101no—
589C22×C4—101no—
590C22×C4—102no—
591C22×C4—101no—
592C22×C4—101no—
593C22×C4—204no—
594C22×C4—202no—
595C22×C4—202no—
596C22×C4—204no—
597C22×C4—204no—
598C22×C4—202no—
599C22×C4—204no—
600C22×C4—202no—
601C22×C4—204no—
602C22×C4—204no—
603C22×C4—204no—
604C22×C4—202no—
605C22×C4—202no—
606C22×C4—202no—
607C22×C4—202no—
608C22×C4—202no—
609C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
610C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
611C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
612C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
613C22×C4D4×D512yes—
614C22×C4D4×D512yes—
615C22×C4C23×D511yescharacteristic
616M16—44no—
617M16—208no—
618M16—204no—
619C2×C8—24no—
620C2×C8—104no—
621C2×C8—208no—
622C4⋊C4—22no—
623C4⋊C4—102no—
624C4⋊C4—102no—
625C4⋊C4—102no—
626C22⋊C4—22no—
627C22⋊C4—22no—
628C22⋊C4—102no—
629C22⋊C4—102no—
630C22⋊C4—102no—
631C22⋊C4—102no—
632C22⋊C4—102no—
633C22⋊C4—102no—
634C42—21no—
635C42—21no—
636C42—101no—
637C42—101no—
638C42—101no—
639C42—101no—
640C42—101no—
641C42—101no—
642C2×C5—21no—
643C2×C5—21no—
644C2×C5—42no—
645C2×C5—42no—
646C2×C5C2×#40711yescharacteristic
647C2×C5C22×#9911yescharacteristic
648C2×C5C2×#41311yescharacteristic
649D5—22no—
650D5—22no—
651D5—24no—
652D5—42no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—21no—
656C23—21no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—52no—
662C23—51no—
663C23—51no—
664C23—52no—
665C23—52no—
666C23—52no—
667C23—102no—
668C23—102no—
669C23—104no—
670C23—104no—
671C23—104no—
672C23—104no—
673C23—104no—
674C23—104no—
675C23—101no—
676C23—101no—
677C23—101no—
678C23—101no—
679C23—201no—
680C23—202no—
681C23—201no—
682C23—202no—
683C23—201no—
684C23—201no—
685C23—202no—
686C23—202no—
687C23—202no—
688C23—208no—
689C23—208no—
690C23—208no—
691C23—208no—
692C23—202no—
693C23D5×C22⋊C412yes—
694C23D5×M1612yescomplemented
695C23C22×C4×D511yescharacteristic
696D4—28no—
697D4—108no—
698D4—108no—
699D4—108no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—24no—
703C2×C4—22no—
704C2×C4—21no—
705C2×C4—21no—
706C2×C4—42no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—42no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—41no—
711C2×C4—41no—
712C2×C4—51no—
713C2×C4—54no—
714C2×C4—51no—
715C2×C4—52no—
716C2×C4—52no—
717C2×C4—104no—
718C2×C4—102no—
719C2×C4—104no—
720C2×C4—102no—
721C2×C4—104no—
722C2×C4—104no—
723C2×C4—102no—
724C2×C4—104no—
725C2×C4—101no—
726C2×C4—101no—
727C2×C4—102no—
728C2×C4—104no—
729C2×C4—101no—
730C2×C4—101no—
731C2×C4—202no—
732C2×C4—202no—
733C2×C4—202no—
734C2×C4—202no—
735C2×C4—202no—
736C2×C4—202no—
737C2×C4—202no—
738C2×C4—202no—
739C2×C4—202no—
740C2×C4—202no—
741C2×C4—202no—
742C2×C4—202no—
743C2×C4—201no—
744C2×C4—202no—
745C2×C4—202no—
746C2×C4—201no—
747C2×C4—201no—
748C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
749C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
750C2×C4D5×M1612yescomplemented
751C2×C4C2×D4×D512yes—
752C8—44no—
753C8—204no—
754C5#1736211yescharacteristic, complemented, Sylow
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—22no—
758C22—22no—
759C22—22no—
760C22—22no—
761C22—42no—
762C22—42no—
763C22—42no—
764C22—42no—
765C22—41no—
766C22—41no—
767C22—52no—
768C22—54no—
769C22—52no—
770C22—104no—
771C22—104no—
772C22—101no—
773C22—102no—
774C22—101no—
775C22—101no—
776C22—101no—
777C22—102no—
778C22—102no—
779C22—202no—
780C22—202no—
781C22—202no—
782C22—202no—
783C22—208no—
784C22—208no—
785C22—208no—
786C22—208no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
790C22C2×D5×M1611yescharacteristic
791C22C2×D5×M1611yescharacteristic
792C4—22no—
793C4—22no—
794C4—21no—
795C4—41no—
796C4—41no—
797C4—52no—
798C4—102no—
799C4—101no—
800C4—102no—
801C4—201no—
802C4—201no—
803C4D5×#9912yes—
804C2—21no—
805C2—21no—
806C2—42no—
807C2—42no—
808C2—102no—
809C2—102no—
810C2—104no—
811C2—202no—
812C2D5×#40711yescharacteristic
813C2C2×D5×#9911yescharacteristic
814C2D5×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1465C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D5C4
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1465D5
hypocenterC5#17362
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1465

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#407C2semidirect
3. C5×#1465C2semidirect
4. #10602395C2semidirect
5. #10600761C2semidirect
6. #10598937C2semidirect
7. #10598936C2semidirect
8. #10598913C2semidirect
9. #10598912C2semidirect
30. C5×#407C22semidirect
31. #65496C22semidirect
36. D5×C22⋊C8C22semidirect
37. C5×#324C22semidirect
38. C5×#323C22semidirect
39. #64748C22semidirect
40. #64745C22semidirect
41. #64689C22semidirect
42. #64688C22semidirect
134. #1465D5semidirect
175. C2×C22⋊D5M16semidirect
191. C2×D20M16semidirect
280. #407C2×D5semidirect
285. #324C2×D5semidirect
288. #323C2×D5semidirect
298. C23×C5C2×M16semidirect
331. C22×D5C2×M16semidirect
347. C2×C4×C5C2×M16semidirect
366. C2×Dic5C2×M16semidirect
694. C23D5×M16semidirect
750. C2×C4D5×M16semidirect
754. C5#17362semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×C4×D4×D52
D5×#4072
C5×#14652
#106023952
#106007612
#105989372
#105989362
#105989132
#105989122
#173625