Subgroups — #12065182

Order 1280.

1250 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 480 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂×C₄×#713	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	D₅×#432	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
3	C₅×#1467	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
4	#10602418	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
5	#10601620	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#10598936	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
7	#10598919	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
8	C₂²×#713	C₄	1	1	yes	characteristic
9	C₂×C₄×C₅×Q₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
10	C₂×Q₈×Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₄×#713	—	2	2	no	—
12	C₄×#713	—	2	2	no	—
13	C₄×#713	—	2	2	no	—
14	C₄×#713	—	2	2	no	—
15	C₂×#4039	C₄	1	1	yes	characteristic
16	C₂×#4039	C₂²	1	2	yes	—
17	C₂×#4038	C₄	1	1	yes	characteristic
18	C₂×#4038	C₂²	1	2	yes	—
19	C₂×C₄×D₂₀	C₄	1	2	yes	—
20	C₂×C₄×D₂₀	C₂²	1	1	yes	characteristic
21	C₂×C₄²×D₅	C₄	1	2	yes	—
22	C₂×C₄²×D₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
23	C₅×#432	C₂²	1	2	yes	—
24	#65215	C₂²	1	2	yes	—
25	#65124	—	2	2	no	—
26	D₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
27	D₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
28	#65008	C₂²	1	4	yes	—
29	#64994	—	2	2	no	—
30	D₅×#97	—	2	2	no	—
31	C₅×#324	C₂²	1	4	yes	—
32	#64748	C₂²	1	4	yes	—
33	#64688	C₂²	1	8	yes	—
34	#17363	—	5	1	no	maximal, Sylow
35	C₂²×C₅×Q₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂×#713	—	2	8	no	—
37	C₂×#713	—	2	2	no	—
38	C₂×#713	—	2	2	no	—
39	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
40	C₂²×D₂₀	C₂×C₄	1	2	yes	—
41	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
42	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
43	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×C₄×D₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
46	C₂²×C₄×D₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
47	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
48	C₄×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	2	yes	—
51	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
52	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
53	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
54	Q₈×Dic₅	—	2	2	no	—
55	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
56	C₂×#685	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₂×#685	C₂³	1	2	yes	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
60	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
62	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
63	C₂×C₄×Dic₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄×Dic₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₈×D₅	—	2	4	no	—
66	#4039	—	2	4	no	—
67	#4039	—	2	4	no	—
68	#4039	—	2	2	no	—
69	#4039	—	2	2	no	—
70	#4038	—	2	2	no	—
71	#4038	—	2	2	no	—
72	#4038	—	2	4	no	—
73	#4038	—	2	4	no	—
74	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
75	C₄×D₂₀	—	2	4	no	—
76	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
77	C₄×D₂₀	—	2	2	no	—
78	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
79	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
80	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
81	C₄²×D₅	—	2	2	no	—
82	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
83	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
84	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
85	C₄²×D₅	D₄	1	2	yes	—
86	C₅×C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
87	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
88	C₅×#97	—	2	2	no	—
89	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
90	#3952	—	2	4	no	—
91	#3947	—	2	4	no	—
92	#3946	—	2	4	no	—
93	C₄⋊#168	—	2	2	no	—
94	#3935	—	2	2	no	—
95	C₂×C₄×#41	—	5	1	no	—
96	C₂×#432	—	5	2	no	—
97	#1467	—	5	1	no	—
98	#1467	D₅	1	1	yes	characteristic, complemented
99	#1466	—	5	2	no	—
100	#1464	—	5	4	no	—
101	#1459	—	5	4	no	—
102	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂³×D₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
104	C₂×C₅×Q₈	—	2	2	no	—
105	C₂×C₅×Q₈	—	2	4	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
112	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
113	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
114	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	#713	—	2	16	no	—
116	#713	—	2	16	no	—
117	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
118	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
119	C₂×D₂₀	—	2	4	no	—
120	C₂×D₂₀	—	2	2	no	—
121	C₂×D₂₀	M₁₆	1	8	yes	—
122	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
123	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
124	C₂×C₄×D₅	—	2	4	no	—
125	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
126	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
127	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
128	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
129	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
130	C₂×C₄×D₅	—	2	2	no	—
131	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
132	C₂×C₄×D₅	—	4	2	no	—
133	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
134	C₂×C₄×D₅	—	4	4	no	—
135	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
137	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
138	C₂×C₄×D₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
139	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
140	C₂×C₄×D₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
141	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
142	C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
143	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
144	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
145	C₄²×C₅	—	2	2	no	—
146	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
147	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
148	#685	—	2	4	no	—
149	#685	—	2	4	no	—
150	#685	—	2	4	no	—
151	C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
152	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
153	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
154	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
155	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
156	C₄×Dic₅	—	2	2	no	—
157	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
158	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
159	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
162	C₄×Dic₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
163	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
164	C₄×Dic₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
165	C₂×#168	—	2	4	no	—
166	C₈×D₅	—	4	8	no	—
167	C₂²×#41	—	5	1	no	—
168	C₄×#41	—	10	2	no	—
169	C₄×#41	—	10	2	no	—
170	C₄×#41	—	10	2	no	—
171	C₄×#41	—	10	2	no	—
172	C₂×C₄×Q₈	—	5	1	no	—
173	C₂×C₄×Q₈	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
174	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
175	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
176	C₂×C₄×D₄	—	5	2	no	—
177	C₂×C₄×D₄	—	5	1	no	—
178	C₂×#117	—	5	1	no	—
179	C₂×#117	—	5	2	no	—
180	C₂²×C₄²	—	5	1	no	—
181	C₂²×C₄²	—	5	2	no	—
182	#432	—	5	2	no	—
183	#432	—	5	4	no	—
184	#432	—	10	2	no	—
185	#432	—	10	2	no	—
186	#432	C₂×D₅	1	2	yes	—
187	C₂×C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
188	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
189	C₂×#97	—	10	2	no	—
190	#324	—	5	4	no	—
191	#324	C₂×D₅	1	4	yes	—
192	#323	—	5	8	no	—
193	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
195	C₂²×D₅	—	2	2	no	—
196	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
197	C₂²×D₅	—	4	1	no	—
198	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
199	C₂²×D₅	—	4	2	no	—
200	C₂²×D₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
201	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
202	C₂²×D₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
203	C₅×Q₈	—	2	8	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
212	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
213	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
214	C₂×C₄×C₅	C₂×M₁₆	1	4	yes	—
215	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	2	yes	—
216	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
217	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
218	C₂×Dic₅	—	2	2	no	—
219	C₂×Dic₅	—	4	1	no	—
220	C₂×Dic₅	—	4	2	no	—
221	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
223	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
224	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
225	C₂×Dic₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
226	D₂₀	—	2	8	no	—
227	D₂₀	—	2	16	no	—
228	C₄×D₅	—	2	8	no	—
229	C₄×D₅	—	2	8	no	—
230	C₄×D₅	—	2	4	no	—
231	C₄×D₅	—	2	4	no	—
232	C₄×D₅	—	2	4	no	—
233	C₄×D₅	—	2	4	no	—
234	C₄×D₅	—	4	2	no	—
235	C₄×D₅	—	4	2	no	—
236	C₄×D₅	—	4	4	no	—
237	C₄×D₅	—	4	4	no	—
238	C₄×D₅	—	4	4	no	—
239	C₄×D₅	—	4	4	no	—
240	C₅×C₈	—	4	4	no	—
241	#168	—	4	4	no	—
242	C₂×#41	—	10	2	no	—
243	C₂×#41	—	10	2	no	—
244	C₂×#41	—	10	8	no	—
245	C₂²×Q₈	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
246	C₂²×D₄	—	5	2	no	—
247	C₂²×D₄	—	5	1	no	—
248	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
249	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
250	C₂³×C₄	—	5	1	no	—
251	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
252	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
253	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
254	C₂²×C₈	—	10	4	no	—
255	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
256	C₄×Q₈	—	2	2	no	—
257	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
258	C₄×Q₈	—	10	2	no	—
259	C₄×D₄	—	10	4	no	—
260	C₄×D₄	—	10	4	no	—
261	C₄×D₄	—	10	2	no	—
262	C₄×D₄	—	10	2	no	—
263	C₄×D₄	—	10	4	no	—
264	C₄×D₄	—	10	4	no	—
265	C₄×D₄	—	10	2	no	—
266	C₄×D₄	—	10	2	no	—
267	#117	—	10	4	no	—
268	#117	—	10	4	no	—
269	#117	—	10	2	no	—
270	#117	—	10	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
274	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
275	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
276	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
278	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
279	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
280	C₂×C₄²	—	5	1	no	—
281	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
282	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
283	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
284	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
285	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
286	C₂×C₄²	—	5	2	no	—
287	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
288	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
289	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
290	C₂×C₄²	—	10	2	no	—
291	C₂×C₄²	C₄×D₅	1	2	yes	—
292	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
293	C₄⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
295	C₄⋊C₈	—	10	2	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
298	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
299	#97	—	2	2	no	—
300	#97	—	10	4	no	—
301	#97	—	10	2	no	—
302	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
303	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
304	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
305	C₂²×C₅	C₂²×M₁₆	1	2	yes	—
306	C₂×D₅	—	2	2	no	—
307	C₂×D₅	—	2	2	no	—
308	C₂×D₅	—	2	4	no	—
309	C₂×D₅	—	4	4	no	—
310	C₂×D₅	—	4	4	no	—
311	C₂×D₅	—	4	2	no	—
312	C₂×D₅	—	4	2	no	—
313	C₂×D₅	—	4	4	no	—
314	C₂×D₅	#407	1	4	yes	—
315	C₄×C₅	—	2	2	no	—
316	C₄×C₅	—	2	4	no	—
317	C₄×C₅	—	2	2	no	—
318	C₄×C₅	—	2	1	no	—
319	C₄×C₅	—	4	2	no	—
320	C₄×C₅	#413	1	2	yes	—
321	Dic₅	—	2	1	no	—
322	Dic₅	—	2	1	no	—
323	Dic₅	—	2	1	no	—
324	Dic₅	—	2	2	no	—
325	Dic₅	—	4	2	no	—
326	Dic₅	#410	1	2	yes	—
327	C₂⁴	—	5	1	no	—
328	C₂⁴	—	5	2	no	—
329	#41	—	10	16	no	—
330	#41	—	10	16	no	—
331	C₂×Q₈	—	2	2	no	—
332	C₂×Q₈	—	2	4	no	—
333	C₂×D₄	—	5	8	no	—
334	C₂×D₄	—	10	4	no	—
335	C₂×D₄	—	10	4	no	—
336	C₂×D₄	—	10	4	no	—
337	C₂×D₄	—	10	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
339	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	1	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
342	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
343	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	5	2	no	—
348	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
349	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
350	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
351	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
352	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
353	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
354	C₂²×C₄	—	10	4	no	—
355	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
356	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
357	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
358	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
359	C₂²×C₄	—	20	2	no	—
360	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
362	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
364	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
366	C₂×C₈	—	2	4	no	—
367	C₂×C₈	—	10	4	no	—
368	C₂×C₈	—	20	8	no	—
369	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
370	C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
371	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
373	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
374	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
375	C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
376	C₄²	—	2	2	no	—
377	C₄²	—	2	2	no	—
378	C₄²	—	5	2	no	—
379	C₄²	—	5	2	no	—
380	C₄²	—	5	1	no	—
381	C₄²	—	5	1	no	—
382	C₄²	—	5	1	no	—
383	C₄²	—	5	1	no	—
384	C₄²	—	5	2	no	—
385	C₄²	—	5	2	no	—
386	C₄²	—	10	2	no	—
387	C₄²	—	10	2	no	—
388	C₄²	—	10	2	no	—
389	C₄²	—	10	2	no	—
390	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
391	C₄²	D₄×D₅	1	2	yes	—
392	C₂×C₅	—	2	2	no	—
393	C₂×C₅	C₂×#407	1	1	yes	characteristic
394	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
395	C₂×C₅	C₂×#413	1	1	yes	characteristic
396	D₅	—	2	4	no	—
397	D₅	—	4	4	no	—
398	C₂³	—	5	2	no	—
399	C₂³	—	5	4	no	—
400	C₂³	—	5	4	no	—
401	C₂³	—	10	2	no	—
402	C₂³	—	10	2	no	—
403	C₂³	—	20	1	no	—
404	C₂³	—	20	1	no	—
405	C₂³	—	20	2	no	—
406	C₂³	—	20	2	no	—
407	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
408	Q₈	—	2	8	no	—
409	D₄	—	10	16	no	—
410	D₄	—	10	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	2	no	—
415	C₂×C₄	—	2	2	no	—
416	C₂×C₄	—	4	1	no	—
417	C₂×C₄	—	4	2	no	—
418	C₂×C₄	—	5	1	no	—
419	C₂×C₄	—	5	1	no	—
420	C₂×C₄	—	5	1	no	—
421	C₂×C₄	—	5	1	no	—
422	C₂×C₄	—	5	2	no	—
423	C₂×C₄	—	10	4	no	—
424	C₂×C₄	—	10	4	no	—
425	C₂×C₄	—	10	4	no	—
426	C₂×C₄	—	10	8	no	—
427	C₂×C₄	—	10	8	no	—
428	C₂×C₄	—	10	2	no	—
429	C₂×C₄	—	10	2	no	—
430	C₂×C₄	—	10	4	no	—
431	C₂×C₄	—	10	2	no	—
432	C₂×C₄	—	20	2	no	—
433	C₂×C₄	—	20	2	no	—
434	C₂×C₄	—	20	4	no	—
435	C₂×C₄	—	20	4	no	—
436	C₂×C₄	—	20	4	no	—
437	C₂×C₄	—	20	1	no	—
438	C₂×C₄	—	20	4	no	—
439	C₂×C₄	—	20	2	no	—
440	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
441	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
442	C₂×C₄	D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
443	C₂×C₄	D₅×M₁₆	1	4	yes	—
444	C₂×C₄	C₂×D₄×D₅	1	2	yes	—
445	C₈	—	4	4	no	—
446	C₈	—	20	4	no	—
447	C₅	#17363	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	5	4	no	—
451	C₂²	—	10	2	no	—
452	C₂²	—	10	2	no	—
453	C₂²	—	10	4	no	—
454	C₂²	—	20	4	no	—
455	C₂²	—	20	4	no	—
456	C₂²	—	20	4	no	—
457	C₂²	—	20	2	no	—
458	C₂²	—	20	2	no	—
459	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
460	C₂²	C₂×D₅×M₁₆	1	2	yes	—
461	C₄	—	2	1	no	—
462	C₄	—	2	2	no	—
463	C₄	—	2	4	no	—
464	C₄	—	2	2	no	—
465	C₄	—	4	2	no	—
466	C₄	—	5	2	no	—
467	C₄	—	10	2	no	—
468	C₄	—	10	1	no	—
469	C₄	—	10	1	no	—
470	C₄	—	10	1	no	—
471	C₄	—	20	2	no	—
472	C₄	#65040	1	2	yes	—
473	C₂	—	2	2	no	—
474	C₂	—	10	4	no	—
475	C₂	—	20	4	no	—
476	C₂	D₅×#407	1	1	yes	characteristic
477	C₂	D₅×#410	1	1	yes	characteristic
478	C₂	C₂×#65040	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂²	C₂×D₅×C₂²⋊C₄
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₅×#1467	C₂
socle	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂²×#713	C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	#1467	D₅
hypocenter	C₅	#17363
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂² ◁ C₂×C₄² ◁ #1467

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. D₅×#432	C₂	semidirect
3. C₅×#1467	C₂	semidirect
4. #10602418	C₂	semidirect
5. #10601620	C₂	semidirect
6. #10598936	C₂	semidirect
7. #10598919	C₂	semidirect
98. #1467	D₅	semidirect
447. C₅	#17363	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂×C₄×#713	2
D₅×#432	2
C₅×#1467	2
#10602418	2
#10601620	2
#10598936	2
#10598919	2
#17363	5