Finite Group Databasebeta

← D5×#1468 #12065240

Subgroups — D5×#1468 #12065240

Order 1280.

1490 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D5×#123C211yesmaximal, characteristic
2D5×#407C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×D5×C22⋊C8C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602495C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10600762C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10600713C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10598939C212yesmaximal, complemented
9D5×#324C212yesmaximal, complemented
10#10598915C212yesmaximal, complemented
11D5×#323C212yesmaximal, complemented
12C22×D4×D5C411yescharacteristic
13C23×C4×D5C2211yescharacteristic
14C2×C5×#123C2211yescharacteristic
15C2×#4081C411yescharacteristic
16C2×#4075C2211yescharacteristic
17C2×D5×M16—21no—
18C22×C8×D5—21no—
19D5×#123—21no—
20D5×#123—21no—
21D5×#123—21no—
22D5×#123—21no—
23D5×#123—21no—
24D5×#123—21no—
25D5×#123—21no—
26D5×#123—21no—
27C2×#4040C411yescharacteristic
28C2×#4040C2211yescharacteristic
29C2×D5×C4⋊C4C411yescharacteristic
30C2×D5×C4⋊C4C2211yescharacteristic
31C2×#4032C411yescharacteristic
32C2×#4029C411yescharacteristic
33C2×#4029C2211yescharacteristic
34C2×D5×C22⋊C4C411yescharacteristic
35C2×D5×C22⋊C4C411yescharacteristic
36C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
37C5×#407C2211yescharacteristic, complemented
38C2×C5×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
39#65496C2211yescharacteristic, complemented
40C2×C22⋊#168C2211yescharacteristic, complemented
41#65415—21no—
42C2×#3952—21no—
43#65015—21no—
44#65015C2212yescomplemented
45D5×C22⋊C8—21no—
46D5×C22⋊C8—21no—
47D5×C22⋊C8—21no—
48D5×C22⋊C8C2212yes—
49D5×C22⋊C8C2212yes—
50D5×C22⋊C8C2212yescomplemented
51C5×#324C2212yescomplemented
52C5×#323C2212yescomplemented
53#64748C2212yescomplemented
54#64745C2212yescomplemented
55#64689C2212yescomplemented
56#64689C2212yescomplemented
57#64688C2212yescomplemented
58#64688C2212yescomplemented
59C2×#1468—51nomaximal, Sylow
60C24×D5C2×C411yescharacteristic
61C24×D5C2×C411yescharacteristic
62C22×C5×D4C2×C411yescharacteristic
63C23×C4×C5C2311yescharacteristic
64C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
66C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
67C2×D4×D5—21no—
68C2×D4×D5—21no—
69C2×D4×D5—21no—
70C2×D4×D5—21no—
71C2×D4×D5—44no—
72C22×D20C2×C411yescharacteristic
73C22×C4×D5—44no—
74C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
75C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
76C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
77C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
78C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
79C22×C4×D5D411yescharacteristic
80C22×C4×D5D411yescharacteristic
81C22×C4×D5D411yescharacteristic
82C22×C4×D5D411yescharacteristic
83C22×C4×D5D411yescharacteristic
84C22×C4×D5D411yescharacteristic
85C22×C4×D5D411yescharacteristic
86C22×C4×D5D411yescharacteristic
87C22×C4×D5C2311yescharacteristic
88C22×C4×D5C2311yescharacteristic
89C2×C5×M16—21no—
90C22×C5×C8—21no—
91C5×#123—21no—
92C5×#123—21no—
93C5×#123—21no—
94C5×#123—21no—
95C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
96C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
97C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
98C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
99C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
102C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
103#4081—21no—
104#4081—21no—
105#4081—21no—
106#4081—21no—
107#4075—21no—
108#4075—21no—
109#4075—21no—
110#4075—21no—
111C2×#685C2×C411yescharacteristic
112C2×#685C2×C411yescharacteristic
113C2×#685C2×C411yescharacteristic
114C2×#685C2×C411yescharacteristic
115C2×#685C2×C411yescharacteristic
116C2×#685C2311yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
119C2×#683C2×C411yescharacteristic
120C2×#683C2×C411yescharacteristic
121C2×#683C2×C411yescharacteristic
122C2×#683C2311yescharacteristic
123C2×#681—21no—
124C22×#168—21no—
125D5×M16—44no—
126C2×#676—22no—
127C2×C8×D5—22no—
128C2×C8×D5—22no—
129C2×C8×D5—22no—
130C2×C8×D5—44no—
131#4040—21no—
132#4040—21no—
133#4040—21no—
134#4040—21no—
135#4040—21no—
136#4040—21no—
137#4040—21no—
138#4040—21no—
139D5×C4⋊C4—21no—
140D5×C4⋊C4—21no—
141D5×C4⋊C4—21no—
142D5×C4⋊C4—21no—
143D5×C4⋊C4—21no—
144D5×C4⋊C4—21no—
145D5×C4⋊C4—21no—
146D5×C4⋊C4—21no—
147#4032—21no—
148#4032—21no—
149#4032—21no—
150#4032—21no—
151#4029—21no—
152#4029—21no—
153#4029—21no—
154#4029—21no—
155#4029—21no—
156#4029—21no—
157#4029—21no—
158#4029—21no—
159D5×C22⋊C4—21no—
160D5×C22⋊C4—21no—
161D5×C22⋊C4—21no—
162D5×C22⋊C4—21no—
163D5×C22⋊C4—21no—
164D5×C22⋊C4—21no—
165D5×C22⋊C4—21no—
166D5×C22⋊C4—21no—
167D5×C22⋊C4—21no—
168D5×C22⋊C4—21no—
169D5×C22⋊C4—21no—
170D5×C22⋊C4—21no—
171C5×C22⋊C8—21no—
172C5×C22⋊C8—21no—
173C5×C22⋊C8C2312yes—
174C5×C22⋊C8C2312yes—
175C22⋊#168—21no—
176C22⋊#168—21no—
177C22⋊#168C2312yes—
178C22⋊#168C2312yes—
179#3952—22no—
180#3952—22no—
181#3952—22no—
182#3952—22no—
183C22×#123—51no—
184C2×#407—51no—
185C22×C22⋊C8—51no—
186#1468—51no—
187#1468—51no—
188#1468—52no—
189#1468—52no—
190#1468—51no—
191#1468D511yescharacteristic, direct product factor
192C2×#324—52no—
193C2×#323—52no—
194C24×C5C22×C411yescharacteristic
195C24×C5C22×C411yescharacteristic
196C23×D5—24no—
197C23×D5—24no—
198C23×D5—21no—
199C23×D5—21no—
200C23×D5—24no—
201C23×D5—42no—
202C23×D5—42no—
203C23×D5—42no—
204C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
205C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
206C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
207C23×D5C22⋊C411yescharacteristic
208C23×D5C22×C411yescharacteristic
209C23×D5C22×C411yescharacteristic
210C23×D5C22×C411yescharacteristic
211C2×C5×D4—21no—
212C2×C5×D4—21no—
213C2×C5×D4—42no—
214C22×C4×C5—42no—
215C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
216C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
217C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
218C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
219C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
220C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
221C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
222C22×C4×C5C2×D411yescharacteristic
223C22×C4×C5C2411yescharacteristic
224C2×C22⋊D5—21no—
225C2×C22⋊D5—21no—
226C2×C22⋊D5—21no—
227C2×C22⋊D5—21no—
228C2×C22⋊D5—42no—
229C2×C22⋊D5—42no—
230C22×Dic5—42no—
231C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
232C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
233C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
234C22×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
235C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
236C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
237C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
238C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
239C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
240D4×D5—44no—
241D4×D5—44no—
242D4×D5—44no—
243D4×D5—44no—
244C2×D20—21no—
245C2×D20—21no—
246C2×D20—42no—
247C2×C4×D5—24no—
248C2×C4×D5—24no—
249C2×C4×D5—21no—
250C2×C4×D5—21no—
251C2×C4×D5—21no—
252C2×C4×D5—21no—
253C2×C4×D5—21no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—24no—
256C2×C4×D5—42no—
257C2×C4×D5—42no—
258C2×C4×D5—42no—
259C2×C4×D5—42no—
260C2×C4×D5—42no—
261C2×C4×D5—42no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—42no—
264C2×C4×D5—42no—
265C2×C4×D5—42no—
266C2×C4×D5—42no—
267C2×C4×D5—42no—
268C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
269C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
270C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
271C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
272C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
273C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
274C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
275C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
276C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
282C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
283C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
284C5×M16—42no—
285C2×C5×C8—22no—
286C2×C5×C8—22no—
287C2×C5×C8—42no—
288C5×C4⋊C4—21no—
289C5×C4⋊C4—21no—
290C5×C4⋊C4—21no—
291C5×C4⋊C4—21no—
292C5×C22⋊C4—21no—
293C5×C22⋊C4—21no—
294C5×C22⋊C4—21no—
295C5×C22⋊C4—21no—
296C5×C22⋊C4—21no—
297C5×C22⋊C4—21no—
298C22⋊Dic5—21no—
299C22⋊Dic5—21no—
300C22⋊Dic5—21no—
301C22⋊Dic5—21no—
302C22⋊Dic5—21no—
303C22⋊Dic5—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685—21no—
313#685—21no—
314#685—21no—
315#685—21no—
316C4⋊Dic5—21no—
317C4⋊Dic5—21no—
318C4⋊Dic5—21no—
319C4⋊Dic5—21no—
320#683—21no—
321#683—21no—
322#683—21no—
323#683—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683—21no—
327#683—21no—
328#681—42no—
329C2×#168—22no—
330C2×#168—22no—
331C2×#168—42no—
332#676—44no—
333C8×D5—44no—
334C8×D5—44no—
335C8×D5—44no—
336C23×D4—51no—
337C24×C4—51no—
338C22×M16—101no—
339C23×C8—101no—
340C2×#123—51no—
341C2×#123—51no—
342C2×#123—51no—
343C2×#123—51no—
344C2×#123—51no—
345C2×#123—51no—
346C2×#123—51no—
347C2×#123—101no—
348C2×#123—101no—
349C2×#123—101no—
350C2×#123—101no—
351C2×#123—101no—
352C2×#123—101no—
353C2×#123—101no—
354C2×#123—101no—
355C2×#123C2×D511yescharacteristic
356C22×C4⋊C4—51no—
357C22×C4⋊C4—51no—
358C22×C22⋊C4—51no—
359C22×C22⋊C4—51no—
360C22×C22⋊C4—51no—
361#407—51no—
362#407—52no—
363#407—101no—
364#407—101no—
365#407C2×D511yescharacteristic, complemented
366C2×C22⋊C8—51no—
367C2×C22⋊C8—52no—
368C2×C22⋊C8—52no—
369C2×C22⋊C8—52no—
370C2×C22⋊C8—101no—
371C2×C22⋊C8—101no—
372C2×C22⋊C8—101no—
373C2×C22⋊C8—101no—
374C2×C22⋊C8C2×D511yescharacteristic, complemented
375#324—52no—
376#324—52no—
377#324—52no—
378#324C2×D512yescomplemented
379#323—52no—
380#323—52no—
381#323—52no—
382#323C2×D512yescomplemented
383C23×C5—22no—
384C23×C5—22no—
385C23×C5—21no—
386C23×C5—22no—
387C23×C5—41no—
388C23×C5—41no—
389C23×C5—41no—
390C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
391C23×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
392C23×C5C23×C411yescharacteristic
393C22×D5—22no—
394C22×D5—22no—
395C22×D5—22no—
396C22×D5—22no—
397C22×D5—22no—
398C22×D5—22no—
399C22×D5—22no—
400C22×D5—22no—
401C22×D5—22no—
402C22×D5—22no—
403C22×D5—22no—
404C22×D5—22no—
405C22×D5—22no—
406C22×D5—21no—
407C22×D5—22no—
408C22×D5—41no—
409C22×D5—41no—
410C22×D5—41no—
411C22×D5—416no—
412C22×D5—42no—
413C22×D5—42no—
414C22×D5—42no—
415C22×D5—42no—
416C22×D5—42no—
417C22×D5—42no—
418C22×D5—41no—
419C22×D5—41no—
420C22×D5—88no—
421C22×D5#9914yes—
422C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
423C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
424C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
425C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
426C22×D5#13114yes—
427C5×D4—42no—
428C5×D4—42no—
429C2×C4×C5—22no—
430C2×C4×C5—22no—
431C2×C4×C5—21no—
432C2×C4×C5—21no—
433C2×C4×C5—21no—
434C2×C4×C5—22no—
435C2×C4×C5—41no—
436C2×C4×C5—41no—
437C2×C4×C5—41no—
438C2×C4×C5—41no—
439C2×C4×C5—41no—
440C2×C4×C5—41no—
441C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
442C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
443C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
444C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
445C22⋊D5—42no—
446C22⋊D5—42no—
447C22⋊D5—42no—
448C22⋊D5—42no—
449C2×Dic5—22no—
450C2×Dic5—22no—
451C2×Dic5—21no—
452C2×Dic5—21no—
453C2×Dic5—21no—
454C2×Dic5—22no—
455C2×Dic5—41no—
456C2×Dic5—41no—
457C2×Dic5—41no—
458C2×Dic5—41no—
459C2×Dic5—41no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
462C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
463C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
464C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
465D20—42no—
466D20—42no—
467C4×D5—22no—
468C4×D5—22no—
469C4×D5—22no—
470C4×D5—22no—
471C4×D5—22no—
472C4×D5—22no—
473C4×D5—22no—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—41no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—41no—
479C4×D5—41no—
480C4×D5—41no—
481C4×D5—41no—
482C4×D5—41no—
483C4×D5—42no—
484C4×D5—42no—
485C4×D5—42no—
486C4×D5—42no—
487C4×D5—42no—
488C4×D5—42no—
489C5×C8—42no—
490C5×C8—42no—
491#168—42no—
492#168—42no—
493C25—51no—
494C25—51no—
495C22×D4—51no—
496C22×D4—51no—
497C22×D4—51no—
498C22×D4—101no—
499C22×D4—101no—
500C22×D4—101no—
501C22×D4—101no—
502C22×D4—204no—
503C22×D4C4×D511yescharacteristic
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C23×C4—51no—
507C23×C4—51no—
508C23×C4—51no—
509C23×C4—51no—
510C23×C4—51no—
511C23×C4—51no—
512C23×C4—51no—
513C23×C4—51no—
514C23×C4—51no—
515C23×C4—51no—
516C23×C4—51no—
517C23×C4—51no—
518C23×C4—51no—
519C23×C4—51no—
520C23×C4—204no—
521C23×C4C22×D511yescharacteristic
522C2×M16—21no—
523C2×M16—102no—
524C2×M16—101no—
525C2×M16—204no—
526C22×C8—21no—
527C22×C8—102no—
528C22×C8—102no—
529C22×C8—102no—
530C22×C8—101no—
531C22×C8—204no—
532#123—21no—
533#123—21no—
534#123—21no—
535#123—21no—
536#123—101no—
537#123—101no—
538#123—101no—
539#123—101no—
540#123—101no—
541#123—101no—
542#123—101no—
543#123—101no—
544#123—101no—
545#123—101no—
546#123—101no—
547#123—101no—
548#123—101no—
549#123—101no—
550#123—101no—
551#123—101no—
552#123—101no—
553#123—101no—
554#123—101no—
555#123—101no—
556#123—101no—
557#123—101no—
558#123—101no—
559#123—101no—
560#123—101no—
561#123—101no—
562#123—101no—
563#123—101no—
564C2×C4⋊C4—51no—
565C2×C4⋊C4—51no—
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—101no—
571C2×C4⋊C4—101no—
572C2×C4⋊C4—101no—
573C2×C4⋊C4—101no—
574C2×C4⋊C4—101no—
575C2×C4⋊C4—101no—
576C2×C4⋊C4—101no—
577C2×C4⋊C4—101no—
578C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
579C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
580C2×C22⋊C4—51no—
581C2×C22⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—51no—
583C2×C22⋊C4—51no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—51no—
586C2×C22⋊C4—51no—
587C2×C22⋊C4—51no—
588C2×C22⋊C4—51no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4—101no—
594C2×C22⋊C4—101no—
595C2×C22⋊C4—101no—
596C2×C22⋊C4—101no—
597C2×C22⋊C4—101no—
598C2×C22⋊C4—101no—
599C2×C22⋊C4—101no—
600C2×C22⋊C4—101no—
601C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
602C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
603C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
604C22⋊C8—21no—
605C22⋊C8—21no—
606C22⋊C8—52no—
607C22⋊C8—52no—
608C22⋊C8—102no—
609C22⋊C8—102no—
610C22⋊C8—102no—
611C22⋊C8—102no—
612C22⋊C8—101no—
613C22⋊C8—101no—
614C22⋊C8C22×D512yes—
615C22⋊C8C22×D512yes—
616C22×C5—21no—
617C22×C5—21no—
618C22×C5—21no—
619C22×C5—21no—
620C22×C5—21no—
621C22×C5—21no—
622C22×C5—21no—
623C22×C5—44no—
624C22×C5—41no—
625C22×C5—41no—
626C22×C5—41no—
627C22×C5—82no—
628C22×C5C2×#9912yes—
629C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
630C22×C5C2×#13112yes—
631C2×D5—21no—
632C2×D5—21no—
633C2×D5—21no—
634C2×D5—21no—
635C2×D5—28no—
636C2×D5—28no—
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—21no—
640C2×D5—44no—
641C2×D5—44no—
642C2×D5—44no—
643C2×D5—44no—
644C2×D5—41no—
645C2×D5—41no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—84no—
648C2×D5—84no—
649C2×D5—82no—
650C2×D5#40812yes—
651C2×D5#40812yes—
652C2×D5C2×#9912yes—
653C2×D5C2×#9912yes—
654C2×D5#41312yes—
655C4×C5—21no—
656C4×C5—21no—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—41no—
660C4×C5—41no—
661C4×C5—41no—
662Dic5—21no—
663Dic5—21no—
664Dic5—21no—
665Dic5—21no—
666Dic5—41no—
667Dic5—41no—
668Dic5—41no—
669C24—51no—
670C24—51no—
671C24—51no—
672C24—51no—
673C24—51no—
674C24—51no—
675C24—51no—
676C24—104no—
677C24—104no—
678C24—101no—
679C24—101no—
680C24—104no—
681C24—202no—
682C24—202no—
683C24—202no—
684C24C2×C4×D511yescharacteristic
685C24C2×C4×D511yescharacteristic
686C2×D4—21no—
687C2×D4—21no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—101no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—101no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—204no—
697C2×D4—204no—
698C2×D4—204no—
699C2×D4—204no—
700C2×D4—202no—
701C2×D4—202no—
702C22×C4—42no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—51no—
707C22×C4—51no—
708C22×C4—51no—
709C22×C4—51no—
710C22×C4—51no—
711C22×C4—51no—
712C22×C4—51no—
713C22×C4—51no—
714C22×C4—51no—
715C22×C4—51no—
716C22×C4—51no—
717C22×C4—51no—
718C22×C4—51no—
719C22×C4—51no—
720C22×C4—51no—
721C22×C4—51no—
722C22×C4—51no—
723C22×C4—51no—
724C22×C4—51no—
725C22×C4—51no—
726C22×C4—51no—
727C22×C4—51no—
728C22×C4—104no—
729C22×C4—104no—
730C22×C4—101no—
731C22×C4—101no—
732C22×C4—101no—
733C22×C4—101no—
734C22×C4—101no—
735C22×C4—101no—
736C22×C4—104no—
737C22×C4—202no—
738C22×C4—202no—
739C22×C4—202no—
740C22×C4—202no—
741C22×C4—202no—
742C22×C4—202no—
743C22×C4—202no—
744C22×C4—202no—
745C22×C4—202no—
746C22×C4—202no—
747C22×C4—202no—
748C22×C4—202no—
749C22×C4—202no—
750C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
751C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
752C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
753C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
754C22×C4D4×D511yescharacteristic
755C22×C4D4×D511yescharacteristic
756C22×C4D4×D511yescharacteristic
757C22×C4D4×D511yescharacteristic
758C22×C4C23×D511yescharacteristic
759M16—42no—
760M16—204no—
761M16—202no—
762C2×C8—22no—
763C2×C8—22no—
764C2×C8—42no—
765C2×C8—102no—
766C2×C8—102no—
767C2×C8—204no—
768C2×C8—204no—
769C2×C8—204no—
770C2×C8—202no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—21no—
775C4⋊C4—101no—
776C4⋊C4—101no—
777C4⋊C4—101no—
778C4⋊C4—101no—
779C4⋊C4—101no—
780C4⋊C4—101no—
781C4⋊C4—101no—
782C4⋊C4—101no—
783C4⋊C4—101no—
784C4⋊C4—101no—
785C4⋊C4—101no—
786C4⋊C4—101no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—101no—
794C22⋊C4—101no—
795C22⋊C4—101no—
796C22⋊C4—101no—
797C22⋊C4—101no—
798C22⋊C4—101no—
799C22⋊C4—101no—
800C22⋊C4—101no—
801C22⋊C4—101no—
802C22⋊C4—101no—
803C22⋊C4—101no—
804C22⋊C4—101no—
805C22⋊C4—101no—
806C22⋊C4—101no—
807C22⋊C4—101no—
808C22⋊C4—101no—
809C22⋊C4—101no—
810C22⋊C4—101no—
811C2×C5—22no—
812C2×C5—22no—
813C2×C5—41no—
814C2×C5—81no—
815C2×C5C2×#40811yescharacteristic
816C2×C5C22×#9911yescharacteristic
817C2×C5C2×#41311yescharacteristic
818D5—22no—
819D5—22no—
820D5—41no—
821D5—81no—
822D5#146814yesdirect product factor
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—22no—
827C23—41no—
828C23—41no—
829C23—41no—
830C23—51no—
831C23—54no—
832C23—51no—
833C23—51no—
834C23—54no—
835C23—51no—
836C23—102no—
837C23—102no—
838C23—102no—
839C23—102no—
840C23—102no—
841C23—102no—
842C23—102no—
843C23—102no—
844C23—102no—
845C23—102no—
846C23—102no—
847C23—102no—
848C23—102no—
849C23—101no—
850C23—102no—
851C23—201no—
852C23—201no—
853C23—201no—
854C23—201no—
855C23—201no—
856C23—202no—
857C23—202no—
858C23—202no—
859C23—202no—
860C23—2016no—
861C23—202no—
862C23—202no—
863C23—408no—
864C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
865C23D5×C22⋊C411yescharacteristic
866C23C22×C4×D511yescharacteristic
867D4—42no—
868D4—42no—
869D4—202no—
870D4—202no—
871D4—202no—
872D4—202no—
873D4—202no—
874D4—202no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—22no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—22no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—51no—
888C2×C4—51no—
889C2×C4—51no—
890C2×C4—51no—
891C2×C4—102no—
892C2×C4—102no—
893C2×C4—102no—
894C2×C4—102no—
895C2×C4—102no—
896C2×C4—102no—
897C2×C4—102no—
898C2×C4—102no—
899C2×C4—102no—
900C2×C4—102no—
901C2×C4—101no—
902C2×C4—101no—
903C2×C4—101no—
904C2×C4—102no—
905C2×C4—201no—
906C2×C4—201no—
907C2×C4—201no—
908C2×C4—201no—
909C2×C4—201no—
910C2×C4—201no—
911C2×C4—201no—
912C2×C4—201no—
913C2×C4—202no—
914C2×C4—202no—
915C2×C4—202no—
916C2×C4—202no—
917C2×C4—202no—
918C2×C4—202no—
919C2×C4—201no—
920C2×C4—201no—
921C2×C4—201no—
922C2×C4—201no—
923C2×C4—201no—
924C2×C4—201no—
925C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
926C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
927C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
928C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
929C8—42no—
930C8—42no—
931C8—202no—
932C8—202no—
933C5C2×#146811yescharacteristic, complemented, Sylow
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—44no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—52no—
946C22—52no—
947C22—52no—
948C22—52no—
949C22—52no—
950C22—82no—
951C22—108no—
952C22—108no—
953C22—101no—
954C22—101no—
955C22—101no—
956C22—101no—
957C22—101no—
958C22—101no—
959C22—101no—
960C22—204no—
961C22—204no—
962C22—204no—
963C22—204no—
964C22—201no—
965C22—201no—
966C22—201no—
967C22—402no—
968C22—404no—
969C22—404no—
970C22D5×#9912yes—
971C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
972C22D5×#13112yes—
973C4—21no—
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—41no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—101no—
981C4—101no—
982C4—101no—
983C4—101no—
984C4—201no—
985C4—201no—
986C4—201no—
987C2—22no—
988C2—22no—
989C2—41no—
990C2—54no—
991C2—81no—
992C2—102no—
993C2—102no—
994C2—201no—
995C2—401no—
996C2D5×#40811yescharacteristic
997C2C2×D5×#9911yescharacteristic
998C2D5×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1468C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC22×D4×D5C4
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1468D5
hypocenterC5C2×#1468
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#407C2semidirect
3. C2×D5×C22⋊C8C2semidirect
4. C5×#1468C2semidirect
5. #10602495C2semidirect
6. #10600762C2semidirect
7. #10600713C2semidirect
8. #10598939C2semidirect
9. D5×#324C2semidirect
10. #10598915C2semidirect
11. D5×#323C2semidirect
37. C5×#407C22semidirect
38. C2×C5×C22⋊C8C22semidirect
39. #65496C22semidirect
40. C2×C22⋊#168C22semidirect
44. #65015C22semidirect
50. D5×C22⋊C8C22semidirect
51. C5×#324C22semidirect
52. C5×#323C22semidirect
53. #64748C22semidirect
54. #64745C22semidirect
55. #64689C22semidirect
56. #64689C22semidirect
57. #64688C22semidirect
58. #64688C22semidirect
191. #1468D5direct (N × H)
365. #407C2×D5semidirect
374. C2×C22⋊C8C2×D5semidirect
378. #324C2×D5semidirect
382. #323C2×D5semidirect
822. D5#1468direct (N × H)
933. C5C2×#1468semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D5×#1232
D5×#4072
C2×D5×C22⋊C82
C5×#14682
#106024952
#106007622
#106007132
#105989392
D5×#3242
#105989152
D5×#3232
C2×#14685