Subgroups — C₂×#10602530 #12065254

Order 1280.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 386 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×C₅×#125	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂×#65215	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65214	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10602530	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64748	C₂	1	4	yes	maximal
6	C₂×C₅×#125	—	2	1	no	—
7	C₂×C₅×#125	—	2	1	no	—
8	C₂×C₅×#125	—	2	1	no	—
9	C₂×C₅×#125	—	2	1	no	—
10	C₂×C₅×#125	—	2	2	no	—
11	C₂×C₅×#125	—	2	2	no	—
12	C₂×C₅×#125	C₄	1	4	yes	—
13	C₂×C₅×#125	C₂²	1	4	yes	—
14	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
15	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	2	yes	—
16	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₄	1	1	yes	characteristic
17	C₂²×C₅×C₄⋊C₄	C₂²	1	2	yes	—
18	C₂²×C₄²×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
19	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
21	#65215	—	2	2	no	—
22	#65215	C₂²	1	4	yes	—
23	#65214	—	2	2	no	—
24	#65214	C₂²	1	4	yes	—
25	C₂×C₄⋊#168	—	2	1	no	—
26	C₂×C₄⋊#168	—	2	1	no	—
27	C₂×#3935	—	2	1	no	—
28	C₂×C₄×#168	—	2	1	no	—
29	#64748	C₂²	1	16	yes	—
30	C₂×#1470	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
32	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
36	C₅×#125	—	2	4	no	—
37	C₅×#125	—	2	4	no	—
38	C₅×#125	—	2	4	no	—
39	C₅×#125	—	2	4	no	—
40	C₅×#125	—	2	4	no	—
41	C₅×#125	—	2	4	no	—
42	C₅×#125	—	2	4	no	—
43	C₅×#125	—	2	4	no	—
44	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
45	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
46	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
47	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
48	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
49	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
50	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
51	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
52	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
53	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
54	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
55	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
56	C₂×C₅×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
57	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
58	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	8	yes	—
59	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
60	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	C₂×C₅×C₄⋊C₄	C₂³	1	4	yes	—
62	C₂×C₄²×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
63	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
64	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
65	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
66	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
67	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
68	C₂×C₄²×C₅	D₄	1	2	yes	—
69	C₂×C₄²×C₅	C₂³	1	2	yes	—
70	C₂²×#168	—	2	2	no	—
71	C₂²×#168	—	2	2	no	—
72	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
73	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
74	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
76	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
77	C₄⋊#168	—	2	4	no	—
78	#3935	—	2	4	no	—
79	C₄×#168	—	2	4	no	—
80	C₂²×#125	D₅	1	1	yes	characteristic
81	C₂×#432	—	5	1	no	—
82	C₂×#431	—	5	1	no	—
83	#1470	—	5	8	no	—
84	C₂×#324	—	5	4	no	—
85	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
86	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
87	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
88	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
89	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
90	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
91	C₂²×C₄×C₅	—	2	2	no	—
92	C₂²×C₄×C₅	—	2	8	no	—
93	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
94	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
95	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
96	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
97	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
98	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
99	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
100	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
101	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
102	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
104	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
105	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
106	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
107	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
108	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
110	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
111	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
112	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
113	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
114	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
115	C₅×C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
116	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
117	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
118	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
119	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
120	C₅×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
121	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
122	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
123	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
124	C₄²×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
125	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
126	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
127	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
128	C₄²×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
129	C₂×#168	—	2	4	no	—
130	C₂×#168	—	2	4	no	—
131	C₂×#168	—	4	4	no	—
132	C₂×#168	—	4	4	no	—
133	C₂×#125	—	2	1	no	—
134	C₂×#125	—	2	1	no	—
135	C₂×#125	—	2	1	no	—
136	C₂×#125	—	2	1	no	—
137	C₂×#125	—	2	2	no	—
138	C₂×#125	—	2	2	no	—
139	C₂×#125	Dic₅	1	4	yes	—
140	C₂×#125	C₂×D₅	1	4	yes	—
141	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₅	1	1	yes	characteristic
142	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₅	1	2	yes	—
143	C₂²×C₄⋊C₄	Dic₅	1	1	yes	characteristic
144	C₂²×C₄⋊C₄	C₂×D₅	1	2	yes	—
145	C₂²×C₄²	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
146	#432	—	5	4	no	—
147	#432	—	10	2	no	—
148	#431	—	5	4	no	—
149	#431	—	10	2	no	—
150	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
151	C₂×C₄⋊C₈	—	10	1	no	—
152	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
153	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
154	C₂×#97	—	10	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈	—	10	1	no	—
156	#324	—	5	16	no	—
157	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
158	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
159	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
160	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
161	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
162	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
164	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
165	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
166	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
167	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
168	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
169	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
170	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
171	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
172	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
173	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
174	C₂×C₄×C₅	—	2	8	no	—
175	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
176	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
177	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
178	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
179	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
180	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
181	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
182	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
183	C₂×C₄×C₅	—	4	4	no	—
184	C₂×C₄×C₅	#101	1	4	yes	—
185	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
186	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
187	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
188	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
189	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
190	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
191	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
192	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
193	#168	—	4	4	no	—
194	#168	—	4	4	no	—
195	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
196	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
197	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	1	yes	characteristic
198	C₂³×C₄	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
199	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
200	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
201	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
202	#125	—	2	4	no	—
203	#125	—	2	4	no	—
204	#125	—	2	4	no	—
205	#125	—	2	4	no	—
206	#125	—	2	4	no	—
207	#125	—	2	4	no	—
208	#125	—	2	4	no	—
209	#125	—	2	4	no	—
210	C₂×C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
211	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
212	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
213	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
214	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
215	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
216	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
217	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
218	C₂×C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
219	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
220	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
221	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
222	C₂×C₄⋊C₄	—	2	2	no	—
223	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
224	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	8	yes	—
225	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
226	C₂×C₄⋊C₄	C₂×Dic₅	1	4	yes	—
227	C₂×C₄⋊C₄	C₂²×D₅	1	4	yes	—
228	C₂×C₄²	C₂×Dic₅	1	2	yes	—
229	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
230	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
231	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
232	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
233	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
234	C₂×C₄²	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
235	C₂×C₄²	C₂²×D₅	1	2	yes	—
236	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
237	C₄⋊C₈	—	10	4	no	—
238	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
239	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
240	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
241	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
242	#97	—	10	4	no	—
243	C₄×C₈	—	10	4	no	—
244	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
245	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
246	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
247	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
248	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
249	C₂²×C₅	#408	1	2	yes	—
250	C₂²×C₅	#408	1	2	yes	—
251	C₂²×C₅	#410	1	2	yes	—
252	C₂²×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
253	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
254	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
255	C₄×C₅	—	2	2	no	—
256	C₄×C₅	—	2	2	no	—
257	C₄×C₅	—	2	1	no	—
258	C₄×C₅	—	2	1	no	—
259	C₄×C₅	—	2	1	no	—
260	C₄×C₅	—	2	1	no	—
261	C₄×C₅	—	2	2	no	—
262	C₄×C₅	—	4	4	no	—
263	C₄×C₅	—	4	4	no	—
264	C₄×C₅	C₂×#101	1	4	yes	—
265	C₂⁴	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
266	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
267	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
268	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
269	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
270	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
271	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
272	C₂²×C₄	—	2	8	no	—
273	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
274	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
275	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
276	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
277	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
278	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
279	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
280	C₂²×C₄	C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
281	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
282	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
283	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	2	yes	—
284	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	4	yes	—
285	C₂²×C₄	C₂²×Dic₅	1	1	yes	characteristic
286	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
287	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
288	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
289	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
290	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
291	C₂×C₈	—	10	4	no	—
292	C₂×C₈	—	10	4	no	—
293	C₂×C₈	—	20	4	no	—
294	C₂×C₈	—	20	4	no	—
295	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
296	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
297	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
298	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
299	C₄⋊C₄	—	2	8	no	—
300	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
301	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
302	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
303	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
304	C₄⋊C₄	—	2	4	no	—
305	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
306	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
307	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
308	C₄²	C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
309	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
310	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
311	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
312	C₄²	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
313	C₂×C₅	—	2	2	no	—
314	C₂×C₅	—	2	2	no	—
315	C₂×C₅	#1470	1	4	yes	complemented
316	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
317	C₂×C₅	C₂×#410	1	1	yes	characteristic
318	C₂×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
319	C₂³	—	2	2	no	—
320	C₂³	—	2	2	no	—
321	C₂³	#4094	1	4	yes	—
322	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
323	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂³	C₂³×Dic₅	1	1	yes	characteristic
325	C₂×C₄	—	2	4	no	—
326	C₂×C₄	—	2	2	no	—
327	C₂×C₄	—	2	4	no	—
328	C₂×C₄	—	2	2	no	—
329	C₂×C₄	—	2	2	no	—
330	C₂×C₄	—	2	2	no	—
331	C₂×C₄	—	2	2	no	—
332	C₂×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂×C₄	—	2	4	no	—
334	C₂×C₄	—	2	8	no	—
335	C₂×C₄	—	2	4	no	—
336	C₂×C₄	—	2	4	no	—
337	C₂×C₄	—	4	1	no	—
338	C₂×C₄	—	4	1	no	—
339	C₂×C₄	—	4	1	no	—
340	C₂×C₄	—	4	1	no	—
341	C₂×C₄	—	4	4	no	—
342	C₂×C₄	—	4	4	no	—
343	C₂×C₄	—	4	4	no	—
344	C₂×C₄	—	4	4	no	—
345	C₂×C₄	—	4	4	no	—
346	C₂×C₄	#3968	1	4	yes	—
347	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
348	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
349	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
350	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
351	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
352	C₂×C₄	C₂×C₂²⋊Dic₅	1	2	yes	—
353	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
354	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
355	C₈	—	20	4	no	—
356	C₈	—	20	4	no	—
357	C₅	C₂×#1470	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
358	C₂²	—	2	1	no	—
359	C₂²	—	2	1	no	—
360	C₂²	—	2	8	no	—
361	C₂²	—	2	1	no	—
362	C₂²	—	2	1	no	—
363	C₂²	C₂×#3968	1	2	yes	—
364	C₂²	#65523	1	2	yes	—
365	C₂²	#65523	1	2	yes	—
366	C₂²	#65529	1	2	yes	—
367	C₂²	C₂×#4094	1	2	yes	—
368	C₂²	C₂²×C₂²⋊Dic₅	1	1	yes	characteristic
369	C₄	—	2	1	no	—
370	C₄	—	2	1	no	—
371	C₄	—	2	1	no	—
372	C₄	—	2	1	no	—
373	C₄	—	2	2	no	—
374	C₄	—	2	2	no	—
375	C₄	—	2	2	no	—
376	C₄	—	4	4	no	—
377	C₄	—	4	4	no	—
378	C₄	C₂×#3968	1	4	yes	—
379	C₂	—	2	2	no	—
380	C₂	—	2	2	no	—
381	C₂	#10602530	1	4	yes	direct product factor
382	C₂	C₂²×#3968	1	1	yes	characteristic
383	C₂	C₂×#65523	1	1	yes	characteristic
384	C₂	C₂×#65529	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×C₂²⋊Dic₅
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×#125	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×#125	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1470
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂²×C₄² ◁ C₂²×#125

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10602530	C₂	direct (N × H)
315. C₂×C₅	#1470	semidirect
357. C₅	C₂×#1470	semidirect
381. C₂	#10602530	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×C₅×#125	2
C₂×#65215	2
C₂×#65214	2
#10602530	2
C₂×#64748	2
C₂×#1470	5

Subgroups — C2×#10602530 #12065254

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10602530 #12065254