Subgroups — C₂×#10600716 #12065270

Order 1280.

1426 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 484 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	C₂²×#4070	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
3	C₂×#65496	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
4	#10600716	C₂	1	8	yes	maximal, direct product factor
5	C₂×#64689	C₂	1	4	yes	maximal, complemented
6	C₂⁴×C₄×C₅	C₂²	1	1	yes	characteristic
7	C₂³×Dic₁₀	C₄	1	1	yes	characteristic
8	C₂³×C₅×C₈	—	2	1	no	—
9	C₂²×C₂²⋊Dic₅	C₄	1	2	yes	—
10	C₂²×C₄⋊Dic₅	C₄	1	1	yes	characteristic
11	C₂×#4070	—	2	1	no	—
12	C₂×#4070	—	2	1	no	—
13	C₂×#4070	—	2	2	no	—
14	C₂×#4070	—	2	1	no	—
15	C₂×#4070	—	2	1	no	—
16	C₂×#4070	—	2	2	no	—
17	C₂×#4070	C₄	1	4	yes	—
18	C₂×#4070	C₂²	1	4	yes	—
19	C₂²×#683	C₂²	1	2	yes	—
20	C₂²×#681	—	2	1	no	—
21	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
22	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
23	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	2	yes	—
24	C₂×C₅×C₂²⋊C₈	C₂²	1	4	yes	—
25	#65496	—	2	2	no	—
26	#65496	C₂²	1	4	yes	—
27	C₂×C₂²⋊#168	—	2	1	no	—
28	C₂×C₂²⋊#168	C₂²	1	2	yes	—
29	#64689	C₂²	1	16	yes	complemented
30	C₂×#1472	—	5	1	no	maximal, Sylow
31	C₂⁵×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
32	C₂³×C₄×C₅	—	4	4	no	—
33	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
34	C₂³×C₄×C₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
35	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
36	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
37	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
38	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
39	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	2	yes	—
40	C₂³×C₄×C₅	D₄	1	1	yes	characteristic
41	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	1	yes	characteristic
42	C₂³×C₄×C₅	C₂³	1	2	yes	—
43	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
44	C₂³×Dic₅	C₂×C₄	1	2	yes	—
45	C₂²×Dic₁₀	—	2	2	no	—
46	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
47	C₂²×Dic₁₀	—	2	1	no	—
48	C₂²×Dic₁₀	—	4	4	no	—
49	C₂²×Dic₁₀	C₂×C₄	1	4	yes	—
50	C₂²×C₅×C₈	—	2	2	no	—
51	C₂²×C₅×C₈	—	2	4	no	—
52	C₂²×C₅×C₈	—	4	4	no	—
53	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
54	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	4	no	—
55	C₂×C₂²⋊Dic₅	—	2	2	no	—
56	C₂×C₂²⋊Dic₅	C₂×C₄	1	8	yes	—
57	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	2	no	—
58	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
59	C₂×C₄⋊Dic₅	—	2	1	no	—
60	C₂×C₄⋊Dic₅	C₂×C₄	1	4	yes	—
61	#4070	—	2	4	no	—
62	#4070	—	2	4	no	—
63	#4070	—	2	4	no	—
64	#4070	—	2	4	no	—
65	#4070	—	2	4	no	—
66	#4070	—	2	4	no	—
67	#4070	—	2	4	no	—
68	#4070	—	2	4	no	—
69	C₂×#683	—	2	2	no	—
70	C₂×#683	—	2	2	no	—
71	C₂×#683	—	2	2	no	—
72	C₂×#683	—	2	2	no	—
73	C₂×#683	C₂×C₄	1	4	yes	—
74	C₂×#683	C₂³	1	4	yes	—
75	C₂×#681	—	2	4	no	—
76	C₂×#681	—	4	4	no	—
77	C₂²×#168	—	2	2	no	—
78	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
79	C₅×C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
80	C₅×C₂²⋊C₈	C₂³	1	4	yes	—
81	C₂²⋊#168	—	2	4	no	—
82	C₂²⋊#168	—	2	2	no	—
83	C₂²⋊#168	C₂³	1	4	yes	—
84	C₂²×C₂²⋊Q₈	—	5	1	no	—
85	C₂×#407	—	5	1	no	—
86	C₂²×C₂²⋊C₈	D₅	1	1	yes	characteristic
87	#1472	—	5	8	no	—
88	C₂×#324	—	5	4	no	—
89	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
90	C₂⁴×C₅	—	2	4	no	—
91	C₂⁴×C₅	—	4	2	no	—
92	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
93	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
94	C₂⁴×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
95	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
96	C₂⁴×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
97	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
98	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
99	C₂²×C₄×C₅	—	2	4	no	—
100	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
101	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
102	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
103	C₂²×C₄×C₅	—	4	4	no	—
104	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
105	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
106	C₂²×C₄×C₅	—	4	2	no	—
107	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
108	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
109	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
110	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
111	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
112	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
113	C₂²×C₄×C₅	C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	2	yes	—
115	C₂²×C₄×C₅	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
117	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
118	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
119	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
120	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
121	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
122	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
123	C₂²×C₄×C₅	C₂×D₄	1	2	yes	—
124	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
125	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
126	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
127	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
128	C₂²×Dic₅	—	2	2	no	—
129	C₂²×Dic₅	—	2	8	no	—
130	C₂²×Dic₅	—	4	4	no	—
131	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
132	C₂²×Dic₅	C₂²×C₄	1	4	yes	—
133	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
134	C₂×Dic₁₀	—	2	4	no	—
135	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
136	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
137	C₂×Dic₁₀	—	4	4	no	—
138	C₂×Dic₁₀	—	4	8	no	—
139	C₂×C₅×C₈	—	2	4	no	—
140	C₂×C₅×C₈	—	4	4	no	—
141	C₂×C₅×C₈	—	4	8	no	—
142	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
143	C₂²⋊Dic₅	—	2	8	no	—
144	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
145	C₄⋊Dic₅	—	2	4	no	—
146	#683	—	2	4	no	—
147	#683	—	2	4	no	—
148	#683	—	2	4	no	—
149	#683	—	2	4	no	—
150	#681	—	4	8	no	—
151	C₂×#168	—	2	4	no	—
152	C₂×#168	—	4	4	no	—
153	C₂³×Q₈	—	5	1	no	—
154	C₂⁴×C₄	C₂×D₅	1	1	yes	characteristic
155	C₂²×M₁₆	—	10	1	no	—
156	C₂³×C₈	—	2	1	no	—
157	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
158	C₂×C₂²⋊Q₈	—	5	4	no	—
159	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
160	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
161	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
162	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
163	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	2	no	—
164	C₂×C₂²⋊Q₈	—	10	1	no	—
165	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	1	no	—
166	C₂²×C₄⋊C₄	—	5	2	no	—
167	C₂²×C₂²⋊C₄	—	5	2	no	—
168	#407	—	5	4	no	—
169	#407	—	10	2	no	—
170	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
171	C₂×C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
172	C₂×C₂²⋊C₈	—	5	2	no	—
173	C₂×C₂²⋊C₈	—	10	1	no	—
174	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	2	yes	—
175	C₂×C₂²⋊C₈	C₂×D₅	1	4	yes	—
176	#324	—	5	16	no	—
177	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
178	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
179	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
180	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
181	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
182	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
183	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
184	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
185	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
186	C₂³×C₅	—	2	2	no	—
187	C₂³×C₅	—	2	4	no	—
188	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
189	C₂³×C₅	—	4	2	no	—
190	C₂³×C₅	—	4	16	no	—
191	C₂³×C₅	#101	1	4	yes	—
192	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
193	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
194	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
195	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
196	C₂³×C₅	#131	1	4	yes	—
197	C₂³×C₅	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
198	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
199	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
200	C₂×C₄×C₅	—	2	2	no	—
201	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
202	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
203	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
204	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
205	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
206	C₂×C₄×C₅	—	2	4	no	—
207	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
208	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
209	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
210	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
211	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
212	C₂×C₄×C₅	—	4	2	no	—
213	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
214	C₂×C₄×C₅	—	4	1	no	—
215	C₂×C₄×C₅	#99	1	4	yes	—
216	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
217	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
218	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
219	C₂×C₄×C₅	C₂×C₂²⋊C₄	1	2	yes	—
220	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
221	C₂×C₄×C₅	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
222	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
223	C₂×Dic₅	—	2	4	no	—
224	C₂×Dic₅	—	2	8	no	—
225	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
226	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
227	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
228	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
229	C₂×Dic₅	—	4	4	no	—
230	Dic₁₀	—	4	8	no	—
231	Dic₁₀	—	4	8	no	—
232	C₅×C₈	—	4	4	no	—
233	#168	—	4	4	no	—
234	C₂⁵	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
235	C₂²×Q₈	—	5	4	no	—
236	C₂²×Q₈	—	10	2	no	—
237	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
238	C₂²×Q₈	—	10	1	no	—
239	C₂²×Q₈	—	20	4	no	—
240	C₂³×C₄	—	4	4	no	—
241	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
242	C₂³×C₄	—	5	2	no	—
243	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
244	C₂³×C₄	C₄×D₅	1	2	yes	—
245	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
246	C₂³×C₄	D₂₀	1	1	yes	characteristic
247	C₂³×C₄	D₂₀	1	2	yes	—
248	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
249	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
250	C₂³×C₄	C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
251	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	1	yes	characteristic
252	C₂³×C₄	C₂²×D₅	1	2	yes	—
253	C₂×M₁₆	—	10	4	no	—
254	C₂×M₁₆	—	20	4	no	—
255	C₂²×C₈	—	2	4	no	—
256	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
257	C₂²×C₈	—	4	4	no	—
258	C₂²×C₈	—	10	2	no	—
259	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
260	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
261	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
262	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
263	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
264	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
265	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
266	C₂²⋊Q₈	—	10	4	no	—
267	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
268	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
269	C₂×C₄⋊C₄	—	5	4	no	—
270	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
271	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
272	C₂×C₄⋊C₄	—	10	1	no	—
273	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
274	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
275	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
276	C₂×C₄⋊C₄	—	10	2	no	—
277	C₂×C₂²⋊C₄	—	5	8	no	—
278	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	4	no	—
279	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
280	C₂×C₂²⋊C₄	—	10	2	no	—
281	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
282	C₂²⋊C₈	—	2	4	no	—
283	C₂²⋊C₈	—	5	4	no	—
284	C₂²⋊C₈	—	10	2	no	—
285	C₂²⋊C₈	—	10	4	no	—
286	C₂²⋊C₈	C₂²×D₅	1	4	yes	—
287	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
288	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
289	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
290	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
291	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
292	C₂²×C₅	—	2	1	no	—
293	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
294	C₂²×C₅	—	2	8	no	—
295	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
296	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
297	C₂²×C₅	—	2	2	no	—
298	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
299	C₂²×C₅	—	4	8	no	—
300	C₂²×C₅	—	4	4	no	—
301	C₂²×C₅	#408	1	2	yes	—
302	C₂²×C₅	#408	1	2	yes	—
303	C₂²×C₅	C₂×#99	1	2	yes	—
304	C₂²×C₅	C₂×#101	1	4	yes	—
305	C₂²×C₅	C₂×#101	1	2	yes	—
306	C₂²×C₅	C₂²×C₂²⋊C₄	1	1	yes	characteristic
307	C₂²×C₅	C₂×#131	1	2	yes	—
308	C₄×C₅	—	2	1	no	—
309	C₄×C₅	—	2	1	no	—
310	C₄×C₅	—	2	2	no	—
311	C₄×C₅	—	2	1	no	—
312	C₄×C₅	—	2	1	no	—
313	C₄×C₅	C₂×#99	1	4	yes	—
314	Dic₅	—	4	4	no	—
315	Dic₅	—	4	4	no	—
316	C₂⁴	—	2	4	no	—
317	C₂⁴	—	2	4	no	—
318	C₂⁴	—	4	2	no	—
319	C₂⁴	#685	1	1	yes	characteristic
320	C₂⁴	#685	1	2	yes	—
321	C₂⁴	#685	1	1	yes	characteristic
322	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
323	C₂⁴	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
324	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
325	C₂×Q₈	—	10	4	no	—
326	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
327	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
328	C₂×Q₈	—	20	8	no	—
329	C₂×Q₈	—	20	4	no	—
330	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
331	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
332	C₂²×C₄	—	2	4	no	—
333	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
334	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
335	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
336	C₂²×C₄	—	4	4	no	—
337	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
338	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
339	C₂²×C₄	—	4	2	no	—
340	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
341	C₂²×C₄	—	5	4	no	—
342	C₂²×C₄	—	10	8	no	—
343	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
344	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
345	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
346	C₂²×C₄	—	10	2	no	—
347	C₂²×C₄	—	20	4	no	—
348	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
349	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
350	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
351	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
352	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
353	C₂²×C₄	#685	1	2	yes	—
354	C₂²×C₄	#685	1	1	yes	characteristic
355	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	2	yes	—
356	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
357	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
358	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
359	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	1	yes	characteristic
360	C₂²×C₄	C₂×D₂₀	1	2	yes	—
361	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
362	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
363	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
364	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₅	1	2	yes	—
365	C₂²×C₄	C₂³×D₅	1	1	yes	characteristic
366	M₁₆	—	20	8	no	—
367	C₂×C₈	—	2	4	no	—
368	C₂×C₈	—	4	4	no	—
369	C₂×C₈	—	4	8	no	—
370	C₂×C₈	—	10	4	no	—
371	C₂×C₈	—	20	4	no	—
372	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
373	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
374	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
375	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
376	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
377	C₄⋊C₄	—	10	4	no	—
378	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
379	C₂²⋊C₄	—	10	8	no	—
380	C₂×C₅	—	2	2	no	—
381	C₂×C₅	—	2	2	no	—
382	C₂×C₅	—	2	4	no	—
383	C₂×C₅	—	4	2	no	—
384	C₂×C₅	#1472	1	4	yes	complemented
385	C₂×C₅	C₂×#408	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₅	C₂²×#99	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₅	C₂²×#101	1	1	yes	characteristic
388	C₂³	—	2	2	no	—
389	C₂³	—	2	2	no	—
390	C₂³	—	2	2	no	—
391	C₂³	—	2	2	no	—
392	C₂³	—	2	4	no	—
393	C₂³	—	2	4	no	—
394	C₂³	—	2	2	no	—
395	C₂³	—	2	4	no	—
396	C₂³	—	2	2	no	—
397	C₂³	—	2	4	no	—
398	C₂³	—	2	2	no	—
399	C₂³	—	4	2	no	—
400	C₂³	—	4	2	no	—
401	C₂³	—	4	16	no	—
402	C₂³	#3956	1	4	yes	—
403	C₂³	#4047	1	4	yes	—
404	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
405	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
406	C₂³	C₂×#685	1	2	yes	—
407	C₂³	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
408	C₂³	C₂²×C₄×D₅	1	1	yes	characteristic
409	Q₈	—	20	8	no	—
410	Q₈	—	20	8	no	—
411	C₂×C₄	—	2	2	no	—
412	C₂×C₄	—	2	2	no	—
413	C₂×C₄	—	2	2	no	—
414	C₂×C₄	—	2	4	no	—
415	C₂×C₄	—	2	4	no	—
416	C₂×C₄	—	2	4	no	—
417	C₂×C₄	—	2	4	no	—
418	C₂×C₄	—	2	4	no	—
419	C₂×C₄	—	2	4	no	—
420	C₂×C₄	—	4	2	no	—
421	C₂×C₄	—	4	2	no	—
422	C₂×C₄	—	4	1	no	—
423	C₂×C₄	—	4	2	no	—
424	C₂×C₄	—	4	1	no	—
425	C₂×C₄	—	4	2	no	—
426	C₂×C₄	—	4	1	no	—
427	C₂×C₄	—	4	1	no	—
428	C₂×C₄	—	10	8	no	—
429	C₂×C₄	—	10	4	no	—
430	C₂×C₄	—	10	4	no	—
431	C₂×C₄	—	20	4	no	—
432	C₂×C₄	—	20	4	no	—
433	C₂×C₄	—	20	4	no	—
434	C₂×C₄	—	20	4	no	—
435	C₂×C₄	—	20	4	no	—
436	C₂×C₄	#3938	1	4	yes	—
437	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
438	C₂×C₄	C₂×#685	1	1	yes	characteristic
439	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
440	C₂×C₄	C₂×#685	1	2	yes	—
441	C₂×C₄	C₂²×D₂₀	1	1	yes	characteristic
442	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₅	1	1	yes	characteristic
443	C₈	—	4	4	no	—
444	C₈	—	20	4	no	—
445	C₅	C₂×#1472	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
446	C₂²	—	2	8	no	—
447	C₂²	—	2	8	no	—
448	C₂²	—	2	1	no	—
449	C₂²	—	2	1	no	—
450	C₂²	—	2	2	no	—
451	C₂²	—	2	2	no	—
452	C₂²	—	2	1	no	—
453	C₂²	—	2	1	no	—
454	C₂²	—	2	2	no	—
455	C₂²	—	2	2	no	—
456	C₂²	—	2	2	no	—
457	C₂²	—	4	8	no	—
458	C₂²	—	4	8	no	—
459	C₂²	—	4	4	no	—
460	C₂²	C₂×#3938	1	2	yes	—
461	C₂²	#65399	1	2	yes	—
462	C₂²	#65399	1	2	yes	—
463	C₂²	C₂×#3956	1	4	yes	—
464	C₂²	C₂×#3956	1	2	yes	—
465	C₂²	C₂×#4047	1	2	yes	—
466	C₂²	C₂²×#685	1	1	yes	characteristic
467	C₄	—	2	1	no	—
468	C₄	—	2	1	no	—
469	C₄	—	2	2	no	—
470	C₄	—	2	1	no	—
471	C₄	—	2	1	no	—
472	C₄	—	20	4	no	—
473	C₄	—	20	4	no	—
474	C₄	C₂×#3938	1	4	yes	—
475	C₂	—	2	2	no	—
476	C₂	—	2	2	no	—
477	C₂	—	2	4	no	—
478	C₂	—	4	2	no	—
479	C₂	#10600716	1	4	yes	direct product factor
480	C₂	C₂²×#3938	1	1	yes	characteristic
481	C₂	C₂×#65399	1	1	yes	characteristic
482	C₂	C₂²×#3956	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂³	C₂×#685
commutator	C₂³×C₅	C₂³×C₄
Frattini	C₂²×C₄	C₂³×D₅
Fitting	C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	C₂
socle	C₂³×C₅	C₂×C₂²⋊C₄
prime radical	C₂⁵×C₅	C₂×C₄
cosocle	C₂²×C₄×C₅	C₂⁴
hypercenter	C₂²×C₂²⋊C₈	D₅
hypocenter	C₅	C₂×#1472
LCS	G ▷ C₂³×C₅ ▷ C₂×C₅ ▷ C₅
UCS	C₁ ◁ C₂³ ◁ C₂⁴×C₄ ◁ C₂²×C₂²⋊C₈

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
4. #10600716	C₂	direct (N × H)
5. C₂×#64689	C₂	semidirect
29. #64689	C₂²	semidirect
384. C₂×C₅	#1472	semidirect
445. C₅	C₂×#1472	semidirect
479. C₂	#10600716	direct (N × H)

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
C₂²×#4070	2
C₂²×C₅×C₂²⋊C₈	2
C₂×#65496	2
#10600716	2
C₂×#64689	2
C₂×#1472	5

Subgroups — C2×#10600716 #12065270

Conjugacy classes of subgroups

Complements

Maximal subgroups

Subgroups — C₂×#10600716 #12065270