Finite Group Databasebeta

← #12065400

Subgroups — #12065400

Order 1280.

992 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66040C211yesmaximal, characteristic
2D5×#432C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611013C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601622C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601578C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10598940C212yesmaximal, complemented
9#10598919C212yesmaximal, complemented
10#10598916C212yesmaximal
11#10598895C212yesmaximal, complemented
12C2×C5×#126C2211yescharacteristic
13#66040—21no—
14#66040—21no—
15#66040—21no—
16#66040—21no—
17#66040—21no—
18#66040—21no—
19#66040—21no—
20#66040—21no—
21C2×#4042C2211yescharacteristic
22C2×#4040C411yescharacteristic
23C2×#4039C411yescharacteristic
24C2×#4038C2211yescharacteristic
25C2×#4035C411yescharacteristic
26C2×#4033C411yescharacteristic
27C2×#4031C411yescharacteristic
28C2×#4030C2211yescharacteristic
29C2×#4029C411yescharacteristic
30C2×#4027C411yescharacteristic
31C2×#4027C411yescharacteristic
32C2×#4023C2211yescharacteristic
33C2×#4022C2211yescharacteristic
34C2×C42×D5C2211yescharacteristic
35C5×#432C2211yescharacteristic
36C5×#431C2211yescharacteristic
37#65215C2211yescharacteristic
38#65214C2211yescharacteristic
39#65126—21no—
40#65124—21no—
41#65124—21no—
42D5×C4⋊C8—21no—
43#65015C2212yes—
44D5×C22⋊C8C2212yes—
45#65008C2212yes—
46#65008C2212yes—
47#64994—21no—
48D5×#97—21no—
49C4×#676—21no—
50#64974—21no—
51C5×#324C2212yes—
52C5×#323C2212yes—
53#64748C2212yes—
54#64745C2212yes—
55#64689C2212yes—
56#64689C2212yes—
57#64688C2212yes—
58#64688C2212yes—
59#17399—51nomaximal, Sylow
60C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
61C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
62C23×Dic5C2×C411yescharacteristic
63C22×D20C2×C411yescharacteristic
64C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
65C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
66C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
67C22×C4×D5C2311yescharacteristic
68C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
69C5×#126—21no—
70C5×#126—21no—
71C5×#126—21no—
72C5×#126—21no—
73C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
74C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
75C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
76C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
77C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
78C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
79C2×C42×C5C2311yescharacteristic
80C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
81C2×#685C2×C411yescharacteristic
82C2×#685C2×C411yescharacteristic
83C2×#685C2×C411yescharacteristic
84C2×#685C2×C411yescharacteristic
85C2×#685C2×C411yescharacteristic
86C2×#685C2311yescharacteristic
87C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
88C2×#683C2×C411yescharacteristic
89C2×#683C2×C411yescharacteristic
90C2×#683C2×C411yescharacteristic
91C2×#683C2×C411yescharacteristic
92C2×#683C2×C411yescharacteristic
93C2×#683C2311yescharacteristic
94C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
95C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
96C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
97C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
99C2×#676—22no—
100C2×C8×D5—22no—
101#4042—21no—
102#4042—21no—
103#4042—21no—
104#4042—21no—
105#4040—21no—
106#4040—21no—
107#4040—21no—
108#4040—21no—
109#4039—21no—
110#4039—21no—
111#4039—21no—
112#4039—21no—
113#4038—21no—
114#4038—21no—
115#4038—21no—
116#4038—21no—
117#4035—21no—
118#4035—21no—
119#4035—21no—
120#4035—21no—
121#4033—21no—
122#4033—21no—
123#4033—21no—
124#4033—21no—
125#4031—21no—
126#4031—21no—
127#4031—21no—
128#4031—21no—
129#4030—21no—
130#4030—21no—
131#4030—21no—
132#4030—21no—
133#4029—21no—
134#4029—21no—
135#4029—21no—
136#4029—21no—
137#4027—21no—
138#4027—21no—
139#4027—21no—
140#4027—21no—
141#4027—21no—
142#4027—21no—
143#4027—21no—
144#4027—21no—
145#4023—21no—
146#4023—21no—
147#4023—21no—
148#4023—21no—
149#4022—21no—
150#4022—21no—
151#4022—21no—
152#4022—21no—
153C42×D5D411yescharacteristic
154C42×D5D411yescharacteristic
155C42×D5D411yescharacteristic
156C42×D5D411yescharacteristic
157C42×D5D411yescharacteristic
158C42×D5D411yescharacteristic
159C42×D5D411yescharacteristic
160C42×D5D411yescharacteristic
161C5×C4⋊C8—21no—
162C5×C4⋊C8—21no—
163C5×C22⋊C8C2312yes—
164C5×C22⋊C8C2312yes—
165C5×#97—21no—
166C4×C5×C8—21no—
167C22⋊#168C2312yes—
168C22⋊#168C2312yes—
169#3952—22no—
170#3952—22no—
171#3947—22no—
172#3947—22no—
173#3946—22no—
174#3946—22no—
175C4⋊#168—21no—
176C4⋊#168—21no—
177#3935—21no—
178C4×#168—21no—
179C2×#529—51no—
180#2920—51no—
181C2×#432—51no—
182#1473—51no—
183#1473—51no—
184#1473—51no—
185#1473D511yescharacteristic, complemented
186#1472—52no—
187#1471—52no—
188#1464—52no—
189#1464—52no—
190C24×C5C22×C411yescharacteristic
191C23×D5C22×C411yescharacteristic
192C23×D5C22×C411yescharacteristic
193C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
194C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
195C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
196C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
197C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
198C22×C4×C5C2411yescharacteristic
199C2×C22⋊D5—21no—
200C2×C22⋊D5—21no—
201C2×C22⋊D5—21no—
202C2×C22⋊D5—21no—
203C2×C22⋊D5—42no—
204C2×C22⋊D5—42no—
205C22×Dic5—21no—
206C22×Dic5—21no—
207C22×Dic5—42no—
208C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
209C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
210C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
211C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
212C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
213C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
214C2×D20—21no—
215C2×D20—21no—
216C2×D20—42no—
217C2×C4×D5—21no—
218C2×C4×D5—21no—
219C2×C4×D5—42no—
220C2×C4×D5—42no—
221C2×C4×D5—42no—
222C2×C4×D5—42no—
223C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
224C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
225C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
226C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
227C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
228C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
229C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
230C2×C4×D5C22⋊C411yescharacteristic
231C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
232C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
235C2×Dic10—21no—
236C2×Dic10—21no—
237C2×Dic10—42no—
238C2×C5×C8—22no—
239C2×C5×C8—22no—
240C5×C4⋊C4—21no—
241C5×C4⋊C4—21no—
242C5×C4⋊C4—21no—
243C5×C4⋊C4—21no—
244C5×C4⋊C4—21no—
245C5×C4⋊C4—21no—
246C5×C22⋊C4—21no—
247C5×C22⋊C4—21no—
248C5×C22⋊C4—21no—
249C5×C22⋊C4—21no—
250C5×C22⋊C4—21no—
251C5×C22⋊C4—21no—
252C42×C5C2×D411yescharacteristic
253C42×C5C2×D411yescharacteristic
254C42×C5C2×D411yescharacteristic
255C42×C5C2×D411yescharacteristic
256C22⋊Dic5—21no—
257C22⋊Dic5—21no—
258#685—21no—
259#685—21no—
260#685—21no—
261#685—21no—
262#685—21no—
263#685—21no—
264#685—21no—
265#685—21no—
266#685—21no—
267#685—21no—
268#685—21no—
269#685—21no—
270C4⋊Dic5—21no—
271C4⋊Dic5—21no—
272#683—21no—
273#683—21no—
274#683—21no—
275#683—21no—
276#683—21no—
277#683—21no—
278#683—21no—
279#683—21no—
280#683—21no—
281#683—21no—
282#683—21no—
283#683—21no—
284C4×Dic5—21no—
285C4×Dic5—21no—
286C4×Dic5—21no—
287C4×Dic5—21no—
288C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
289C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
290C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
291C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
292C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
293C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
294C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
295C4×Dic5C22⋊C411yescharacteristic
296C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
300C2×#168—22no—
301C2×#168—22no—
302#676—44no—
303C8×D5—44no—
304#529—101no—
305#529—101no—
306#529—101no—
307#529—101no—
308#529—101no—
309#529—101no—
310#529—101no—
311#529—101no—
312C2×#126—51no—
313C2×#126C2×D511yescharacteristic
314C2×#125—51no—
315C2×#124—51no—
316C2×#123—51no—
317C2×#123—51no—
318C2×C22⋊Q8—51no—
319C2×#121—51no—
320C2×C4×Q8—51no—
321C2×C4×D4—51no—
322C2×C4×D4—51no—
323C2×C4×D4—51no—
324C2×#117—51no—
325C2×#117—51no—
326C22×C42—51no—
327#432—51no—
328#432—52no—
329#432—52no—
330#432—101no—
331#432—101no—
332#432—101no—
333#432C2×D511yescharacteristic
334#431—51no—
335#431—101no—
336#431C2×D511yescharacteristic
337#423—101no—
338C2×C4⋊C8—101no—
339#407—52no—
340C2×C22⋊C8—52no—
341C4×M16—101no—
342C2×#97—101no—
343#324—52no—
344#324—52no—
345#324—52no—
346#324C2×D512yes—
347#323—52no—
348#323—52no—
349#323—52no—
350#323C2×D512yes—
351C23×C5—21no—
352C23×C5—22no—
353C23×C5—41no—
354C23×C5—41no—
355C23×C5C23×C411yescharacteristic
356C22×D5—22no—
357C22×D5—22no—
358C22×D5—21no—
359C22×D5—22no—
360C22×D5—41no—
361C22×D5—41no—
362C22×D5—41no—
363C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
364C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
365C2×C4×C5—22no—
366C2×C4×C5—21no—
367C2×C4×C5—21no—
368C2×C4×C5—21no—
369C2×C4×C5—22no—
370C2×C4×C5—41no—
371C2×C4×C5—41no—
372C2×C4×C5—41no—
373C2×C4×C5—41no—
374C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
375C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
376C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
377C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
378C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D5—42no—
381C22⋊D5—42no—
382C22⋊D5—42no—
383C22⋊D5—42no—
384C2×Dic5—22no—
385C2×Dic5—22no—
386C2×Dic5—21no—
387C2×Dic5—21no—
388C2×Dic5—21no—
389C2×Dic5—22no—
390C2×Dic5—41no—
391C2×Dic5—42no—
392C2×Dic5—42no—
393C2×Dic5—41no—
394C2×Dic5—41no—
395C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
396C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
397C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
398C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
399C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
400C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
401D20—42no—
402D20—42no—
403C4×D5—22no—
404C4×D5—22no—
405C4×D5—22no—
406C4×D5—22no—
407C4×D5—41no—
408C4×D5—41no—
409C4×D5—41no—
410C4×D5—41no—
411C4×D5—41no—
412C4×D5—41no—
413C4×D5—41no—
414C4×D5—41no—
415C4×D5—42no—
416C4×D5—42no—
417Dic10—42no—
418Dic10—42no—
419C5×C8—42no—
420C5×C8—42no—
421#168—42no—
422#168—42no—
423C22×Q8—51no—
424C22×D4—51no—
425C22×D4—51no—
426C22×D4—51no—
427C23×C4—51no—
428C23×C4—51no—
429C23×C4—51no—
430C23×C4—51no—
431C23×C4—51no—
432C2×M16—102no—
433C22×C8—102no—
434#126—21no—
435#126—21no—
436#126—21no—
437#126—21no—
438#126—101no—
439#126—101no—
440#126—101no—
441#126—101no—
442#125—101no—
443#125—101no—
444#125—101no—
445#125—101no—
446#124—101no—
447#124—101no—
448#124—101no—
449#124—101no—
450#123—101no—
451#123—101no—
452#123—101no—
453#123—101no—
454#123—101no—
455#123—101no—
456#123—101no—
457#123—101no—
458C22⋊Q8—101no—
459C22⋊Q8—101no—
460C22⋊Q8—101no—
461C22⋊Q8—101no—
462#121—101no—
463#121—101no—
464#121—101no—
465#121—101no—
466C4×Q8—101no—
467C4×Q8—101no—
468C4×Q8—101no—
469C4×Q8—101no—
470C4×D4—101no—
471C4×D4—101no—
472C4×D4—101no—
473C4×D4—101no—
474C4×D4—101no—
475C4×D4—101no—
476C4×D4—101no—
477C4×D4—101no—
478C4×D4—101no—
479C4×D4—101no—
480C4×D4—101no—
481C4×D4—101no—
482#117—101no—
483#117—101no—
484#117—101no—
485#117—101no—
486#117—101no—
487#117—101no—
488#117—101no—
489#117—101no—
490C2×C4⋊C4—51no—
491C2×C4⋊C4—51no—
492C2×C4⋊C4—51no—
493C2×C4⋊C4—51no—
494C2×C4⋊C4—51no—
495C2×C4⋊C4—51no—
496C2×C4⋊C4—51no—
497C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
498C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
499C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
500C2×C22⋊C4—51no—
501C2×C22⋊C4—51no—
502C2×C22⋊C4—51no—
503C2×C22⋊C4—51no—
504C2×C22⋊C4—51no—
505C2×C22⋊C4—51no—
506C2×C22⋊C4—51no—
507C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
508C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
509C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
510C2×C42—51no—
511C2×C42—51no—
512C2×C42—51no—
513C2×C42—51no—
514C2×C42—51no—
515C2×C42—51no—
516C2×C42—51no—
517C2×C42—51no—
518C2×C42—51no—
519C2×C42—51no—
520C2×C42—51no—
521C2×C42—51no—
522C2×C42—51no—
523C2×C42C22×D511yescharacteristic
524C4⋊C8—21no—
525C4⋊C8—21no—
526C4⋊C8—102no—
527C4⋊C8—102no—
528C4⋊C8—101no—
529C4⋊C8—101no—
530C22⋊C8—52no—
531C22⋊C8—52no—
532C22⋊C8—102no—
533C22⋊C8—102no—
534C22⋊C8C22×D512yes—
535C22⋊C8C22×D512yes—
536#97—21no—
537#97—102no—
538#97—102no—
539#97—101no—
540C4×C8—21no—
541C4×C8—101no—
542C22×C5—21no—
543C22×C5—21no—
544C22×C5—41no—
545C22×C5—41no—
546C22×C5—41no—
547C22×C5—82no—
548C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
549C22×C5#56812yes—
550C2×D5—21no—
551C2×D5—21no—
552C2×D5—21no—
553C2×D5—21no—
554C2×D5—21no—
555C2×D5—44no—
556C2×D5—41no—
557C2×D5—41no—
558C2×D5—41no—
559C2×D5—82no—
560C2×D5#41312yes—
561C4×C5—21no—
562C4×C5—21no—
563C4×C5—21no—
564C4×C5—21no—
565C4×C5—21no—
566C4×C5—21no—
567C4×C5—41no—
568C4×C5—41no—
569C4×C5—41no—
570Dic5—21no—
571Dic5—21no—
572Dic5—21no—
573Dic5—21no—
574Dic5—21no—
575Dic5—41no—
576Dic5—41no—
577Dic5—41no—
578Dic5#41012yes—
579C24—51no—
580C24—51no—
581C24C2×C4×D511yescharacteristic
582C2×Q8—101no—
583C2×Q8—101no—
584C2×Q8—202no—
585C2×D4—101no—
586C2×D4—101no—
587C2×D4—101no—
588C2×D4—101no—
589C2×D4—101no—
590C2×D4—101no—
591C2×D4—202no—
592C2×D4—202no—
593C2×D4—202no—
594C22×C4—51no—
595C22×C4—51no—
596C22×C4—51no—
597C22×C4—51no—
598C22×C4—51no—
599C22×C4—51no—
600C22×C4—51no—
601C22×C4—51no—
602C22×C4—51no—
603C22×C4—51no—
604C22×C4—51no—
605C22×C4—51no—
606C22×C4—51no—
607C22×C4—51no—
608C22×C4—51no—
609C22×C4—51no—
610C22×C4—51no—
611C22×C4—51no—
612C22×C4—101no—
613C22×C4—101no—
614C22×C4—101no—
615C22×C4—101no—
616C22×C4—202no—
617C22×C4—202no—
618C22×C4—202no—
619C22×C4—202no—
620C22×C4—202no—
621C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
622C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
623C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
624C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
625C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
626C22×C4C23×D511yescharacteristic
627M16—204no—
628C2×C8—22no—
629C2×C8—22no—
630C2×C8—102no—
631C2×C8—102no—
632C2×C8—204no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—21no—
635C4⋊C4—21no—
636C4⋊C4—21no—
637C4⋊C4—21no—
638C4⋊C4—21no—
639C4⋊C4—101no—
640C4⋊C4—101no—
641C4⋊C4—101no—
642C4⋊C4—101no—
643C4⋊C4—101no—
644C4⋊C4—101no—
645C4⋊C4—101no—
646C4⋊C4—101no—
647C4⋊C4—101no—
648C4⋊C4—101no—
649C4⋊C4—101no—
650C4⋊C4—101no—
651C4⋊C4—101no—
652C4⋊C4—101no—
653C22⋊C4—21no—
654C22⋊C4—21no—
655C22⋊C4—21no—
656C22⋊C4—21no—
657C22⋊C4—21no—
658C22⋊C4—21no—
659C22⋊C4—101no—
660C22⋊C4—101no—
661C22⋊C4—101no—
662C22⋊C4—101no—
663C22⋊C4—101no—
664C22⋊C4—101no—
665C22⋊C4—101no—
666C22⋊C4—101no—
667C22⋊C4—101no—
668C22⋊C4—101no—
669C22⋊C4—101no—
670C22⋊C4—101no—
671C22⋊C4—101no—
672C22⋊C4—101no—
673C42—51no—
674C42—51no—
675C42—51no—
676C42—51no—
677C42—51no—
678C42—51no—
679C42—51no—
680C42—51no—
681C42—51no—
682C42—51no—
683C42—51no—
684C42—51no—
685C42—101no—
686C42—101no—
687C42—101no—
688C42—101no—
689C42D4×D511yescharacteristic
690C42D4×D511yescharacteristic
691C42D4×D511yescharacteristic
692C42D4×D511yescharacteristic
693C2×C5—22no—
694C2×C5—81no—
695C2×C5#287911yescharacteristic
696C2×C5C2×#41011yescharacteristic
697C2×C5C2×#41311yescharacteristic
698D5—22no—
699D5—41no—
700D5—81no—
701C23—21no—
702C23—22no—
703C23—41no—
704C23—41no—
705C23—51no—
706C23—51no—
707C23—102no—
708C23—102no—
709C23—101no—
710C23—102no—
711C23—201no—
712C23—201no—
713C23—201no—
714C23C22×C4×D511yescharacteristic
715Q8—202no—
716Q8—202no—
717D4—202no—
718D4—202no—
719D4—202no—
720D4—202no—
721D4—202no—
722D4—202no—
723C2×C4—22no—
724C2×C4—21no—
725C2×C4—21no—
726C2×C4—21no—
727C2×C4—22no—
728C2×C4—41no—
729C2×C4—41no—
730C2×C4—41no—
731C2×C4—41no—
732C2×C4—51no—
733C2×C4—51no—
734C2×C4—51no—
735C2×C4—51no—
736C2×C4—51no—
737C2×C4—51no—
738C2×C4—102no—
739C2×C4—102no—
740C2×C4—102no—
741C2×C4—102no—
742C2×C4—102no—
743C2×C4—102no—
744C2×C4—101no—
745C2×C4—101no—
746C2×C4—101no—
747C2×C4—102no—
748C2×C4—201no—
749C2×C4—201no—
750C2×C4—201no—
751C2×C4—201no—
752C2×C4—201no—
753C2×C4—201no—
754C2×C4—201no—
755C2×C4—201no—
756C2×C4—202no—
757C2×C4—202no—
758C2×C4—201no—
759C2×C4—202no—
760C2×C4—202no—
761C2×C4—201no—
762C2×C4—201no—
763C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
764C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
765C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
766C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
767C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
768C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
769C8—42no—
770C8—42no—
771C8—202no—
772C8—202no—
773C5#1739911yescharacteristic, complemented, Sylow
774C22—21no—
775C22—21no—
776C22—41no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—52no—
780C22—82no—
781C22—101no—
782C22—101no—
783C22—101no—
784C22—101no—
785C22—101no—
786C22—204no—
787C22—201no—
788C22—201no—
789C22—201no—
790C22—402no—
791C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
792C22#6608412yes—
793C4—21no—
794C4—21no—
795C4—21no—
796C4—21no—
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—41no—
800C4—41no—
801C4—41no—
802C4—52no—
803C4—101no—
804C4—101no—
805C4—101no—
806C4—101no—
807C4—101no—
808C4—201no—
809C4—201no—
810C4—201no—
811C2—22no—
812C2—81no—
813C2—102no—
814C2—201no—
815C2—401no—
816C2#1061039311yescharacteristic
817C2D5×#41011yescharacteristic
818C2D5×#41311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1473C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#4030C22
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1473D5
hypocenterC5#17399
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. D5×#432C2semidirect
3. #10611013C2semidirect
4. C5×#1473C2semidirect
5. #10602538C2semidirect
6. #10601622C2semidirect
7. #10601578C2semidirect
8. #10598940C2semidirect
9. #10598919C2semidirect
11. #10598895C2semidirect
185. #1473D5semidirect
773. C5#17399semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660402
D5×#4322
#106110132
C5×#14732
#106025382
#106016222
#106015782
#105989402
#105989192
#105989162
#105988952
#173995