Finite Group Databasebeta

← #12065494

Subgroups — #12065494

Order 1280.

1046 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#66039C211yesmaximal, characteristic
2#10611064C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#10611015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C5×#1473C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#10602538C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#10601620C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#10601576C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#10598939C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#10598919C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#10598917C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#10598913C211yesmaximal, characteristic, complemented
13D5×#323C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
15#10598897C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C2×C5×#126C2211yescharacteristic
17#66039—21no—
18#66039—21no—
19#66039—21no—
20#66039—21no—
21#66039—21no—
22#66039—21no—
23#66039—21no—
24#66039—21no—
25C2×#4043C411yescharacteristic
26C2×#4042C411yescharacteristic
27C2×#4040C411yescharacteristic
28C2×#4040C2211yescharacteristic
29C2×#4039C411yescharacteristic
30C2×#4038C2211yescharacteristic
31C2×#4031C2211yescharacteristic
32C2×#4029C411yescharacteristic
33C2×#4028C411yescharacteristic
34C2×D5×C22⋊C4C411yescharacteristic
35C2×D5×C22⋊C4C2211yescharacteristic
36C2×#4025C411yescharacteristic
37C2×C4×D20C2211yescharacteristic
38C2×#4018C2211yescharacteristic
39C5×#432C2211yescharacteristic, complemented
40C5×#431C2211yescharacteristic, complemented
41#65215C2211yescharacteristic, complemented
42#65214C2211yescharacteristic, complemented
43#65129—21no—
44#65129—21no—
45#65128—21no—
46#65128—21no—
47#65015C2211yescharacteristic
48#65015C2211yescharacteristic
49D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
50D5×C22⋊C8C2211yescharacteristic
51#65008C2211yescharacteristic, complemented
52#65008C2211yescharacteristic, complemented
53#65007C2211yescharacteristic, complemented
54#65007C2211yescharacteristic, complemented
55#64998—21no—
56#64997—21no—
57#64979—21no—
58#64978—21no—
59C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
60C5×#324C2211yescharacteristic, complemented
61C5×#323C2211yescharacteristic
62C5×#323C2211yescharacteristic
63#64748C2211yescharacteristic, complemented
64#64748C2211yescharacteristic, complemented
65#64745C2211yescharacteristic
66#64745C2211yescharacteristic
67#64688C2211yescharacteristic
68#64688C2211yescharacteristic
69#64688C2211yescharacteristic
70#64688C2211yescharacteristic
71#64688C2211yescharacteristic, complemented
72#64688C2211yescharacteristic, complemented
73#64688C2211yescharacteristic, complemented
74#64688C2211yescharacteristic, complemented
75#17412—51nomaximal, Sylow
76C24×D5C2×C411yescharacteristic
77C22×C22⋊D5C2×C411yescharacteristic
78C22×D20C2×C411yescharacteristic
79C22×D20C2×C411yescharacteristic
80C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
81C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
82C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
83C22×C4×D5C2×C411yescharacteristic
84C22×C4×D5C2311yescharacteristic
85C22×Dic10C2×C411yescharacteristic
86C5×#126—21no—
87C5×#126—21no—
88C5×#126—21no—
89C5×#126—21no—
90C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
91C2×C5×C4⋊C4C2×C411yescharacteristic
92C2×C5×C4⋊C4C2311yescharacteristic
93C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
94C2×C5×C22⋊C4C2×C411yescharacteristic
95C2×C5×C22⋊C4C2311yescharacteristic
96C2×C42×C5C2311yescharacteristic
97C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
98C2×C22⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
99C2×#685C2×C411yescharacteristic
100C2×#685C2×C411yescharacteristic
101C2×#685C2×C411yescharacteristic
102C2×#685C2×C411yescharacteristic
103C2×#685C2×C411yescharacteristic
104C2×#685C2×C411yescharacteristic
105C2×#685C2×C411yescharacteristic
106C2×#685C2311yescharacteristic
107C2×#685C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
109C2×C4⋊Dic5C2×C411yescharacteristic
110C2×#683C2×C411yescharacteristic
111C2×#683C2×C411yescharacteristic
112C2×#683C2×C411yescharacteristic
113C2×C4×Dic5C2×C411yescharacteristic
114C2×C4×Dic5C2311yescharacteristic
115C2×#676—21no—
116C2×#676—21no—
117C2×C8×D5—21no—
118C2×C8×D5—21no—
119#4043—21no—
120#4043—21no—
121#4043—21no—
122#4043—21no—
123#4042—21no—
124#4042—21no—
125#4042—21no—
126#4042—21no—
127#4040—21no—
128#4040—21no—
129#4040—21no—
130#4040—21no—
131#4040—21no—
132#4040—21no—
133#4040—21no—
134#4040—21no—
135#4039—21no—
136#4039—21no—
137#4039—21no—
138#4039—21no—
139#4038—21no—
140#4038—21no—
141#4038—21no—
142#4038—21no—
143#4031—21no—
144#4031—21no—
145#4031—21no—
146#4031—21no—
147#4029—21no—
148#4029—21no—
149#4029—21no—
150#4029—21no—
151#4028—21no—
152#4028—21no—
153#4028—21no—
154#4028—21no—
155D5×C22⋊C4—21no—
156D5×C22⋊C4—21no—
157D5×C22⋊C4—21no—
158D5×C22⋊C4—21no—
159D5×C22⋊C4—21no—
160D5×C22⋊C4—21no—
161D5×C22⋊C4—21no—
162D5×C22⋊C4—21no—
163#4025—21no—
164#4025—21no—
165#4025—21no—
166#4025—21no—
167C4×D20—21no—
168C4×D20—21no—
169C4×D20—21no—
170C4×D20—21no—
171#4018D411yescharacteristic
172#4018D411yescharacteristic
173#4018D411yescharacteristic
174#4018D411yescharacteristic
175#4018D411yescharacteristic
176#4018D411yescharacteristic
177#4018D411yescharacteristic
178#4018D411yescharacteristic
179C5×C4⋊C8—21no—
180C5×C4⋊C8—21no—
181C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
182C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
183C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
184C5×C22⋊C8C2311yescharacteristic
185C5×#97—21no—
186C4×C5×C8—21no—
187C22⋊#168C2311yescharacteristic
188C22⋊#168C2311yescharacteristic
189C22⋊#168C2311yescharacteristic
190C22⋊#168C2311yescharacteristic
191#3952—21no—
192#3952—21no—
193#3952—21no—
194#3952—21no—
195#3947—21no—
196#3947—21no—
197#3946—21no—
198#3946—21no—
199#3946—21no—
200#3946—21no—
201C8×Dic5—21no—
202C8×Dic5—21no—
203C4⋊#168—21no—
204C4⋊#168—21no—
205#3935—21no—
206C4×#168—21no—
207C2×#551—51no—
208#2924—51no—
209#2924—51no—
210#1473—51no—
211#1473D511yescharacteristic, complemented
212#1469—51no—
213#1469—51no—
214#1468—51no—
215#1468—51no—
216#1466—51no—
217#1464—51no—
218#1462—51no—
219#1460—51no—
220#1458—51no—
221C2×#323—51no—
222C24×C5C22×C411yescharacteristic
223C23×D5—21no—
224C23×D5—21no—
225C23×D5—22no—
226C23×D5—41no—
227C23×D5—42no—
228C23×D5—81no—
229C23×D5C22×C411yescharacteristic
230C23×D5C22×C411yescharacteristic
231C23×D5C22×C411yescharacteristic
232C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
233C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
234C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
235C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
236C22×C4×C5C22×C411yescharacteristic
237C22×C4×C5C2411yescharacteristic
238C2×C22⋊D5—21no—
239C2×C22⋊D5—21no—
240C2×C22⋊D5—81no—
241C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
242C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
243C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
244C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
245C22×Dic5C22×C411yescharacteristic
246C2×D20—21no—
247C2×D20—21no—
248C2×D20—22no—
249C2×D20—21no—
250C2×D20—21no—
251C2×D20—41no—
252C2×D20—42no—
253C2×C4×D5—22no—
254C2×C4×D5—21no—
255C2×C4×D5—21no—
256C2×C4×D5—21no—
257C2×C4×D5—21no—
258C2×C4×D5—21no—
259C2×C4×D5—21no—
260C2×C4×D5—21no—
261C2×C4×D5—21no—
262C2×C4×D5—42no—
263C2×C4×D5—41no—
264C2×C4×D5—81no—
265C2×C4×D5—81no—
266C2×C4×D5—81no—
267C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D5C2×D411yescharacteristic
271C2×Dic10—21no—
272C2×Dic10—21no—
273C2×Dic10—81no—
274C2×C5×C8—21no—
275C2×C5×C8—21no—
276C2×C5×C8—21no—
277C2×C5×C8—21no—
278C5×C4⋊C4—21no—
279C5×C4⋊C4—21no—
280C5×C4⋊C4—21no—
281C5×C4⋊C4—21no—
282C5×C4⋊C4—21no—
283C5×C4⋊C4—21no—
284C5×C22⋊C4—21no—
285C5×C22⋊C4—21no—
286C5×C22⋊C4—21no—
287C5×C22⋊C4—21no—
288C5×C22⋊C4—21no—
289C5×C22⋊C4—21no—
290C42×C5C2×D411yescharacteristic
291C42×C5C2×D411yescharacteristic
292C42×C5C2×D411yescharacteristic
293C42×C5C2×D411yescharacteristic
294C22⋊Dic5—21no—
295C22⋊Dic5—21no—
296C22⋊Dic5—21no—
297C22⋊Dic5—21no—
298#685—21no—
299#685—21no—
300#685—21no—
301#685—21no—
302#685—21no—
303#685—21no—
304#685—21no—
305#685—21no—
306#685—21no—
307#685—21no—
308#685—21no—
309#685—21no—
310#685—21no—
311#685—21no—
312#685C22⋊C411yescharacteristic
313#685C22⋊C411yescharacteristic
314#685C22⋊C411yescharacteristic
315#685C22⋊C411yescharacteristic
316#685C22⋊C411yescharacteristic
317#685C22⋊C411yescharacteristic
318#685C22⋊C411yescharacteristic
319#685C22⋊C411yescharacteristic
320C4⋊Dic5—21no—
321C4⋊Dic5—21no—
322C4⋊Dic5—21no—
323C4⋊Dic5—21no—
324#683—21no—
325#683—21no—
326#683C22⋊C411yescharacteristic
327#683C22⋊C411yescharacteristic
328#683C22⋊C411yescharacteristic
329#683C22⋊C411yescharacteristic
330#683C22⋊C411yescharacteristic
331#683C22⋊C411yescharacteristic
332#683C22⋊C411yescharacteristic
333#683C22⋊C411yescharacteristic
334C4×Dic5—21no—
335C4×Dic5—21no—
336C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
337C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
338C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
339C4×Dic5C2×D411yescharacteristic
340C2×#168—21no—
341C2×#168—21no—
342C2×#168—21no—
343C2×#168—21no—
344#676—42no—
345#676—42no—
346C8×D5—42no—
347C8×D5—42no—
348#551—101no—
349#551—101no—
350#551—101no—
351#551—101no—
352#551—101no—
353#551—101no—
354#551—101no—
355#551—101no—
356C2×#126—51no—
357C2×#126C2×D511yescharacteristic
358C2×#124—51no—
359C2×#123—51no—
360C2×#123—51no—
361C2×#123—51no—
362C2×C22⋊Q8—51no—
363C2×C22⋊Q8—51no—
364C2×#120—51no—
365C2×C4×D4—51no—
366C2×C4×D4—51no—
367C2×#117—51no—
368C2×#117—51no—
369C22×C22⋊C4—51no—
370C22×C22⋊C4—51no—
371#433—101no—
372#433—101no—
373#433—101no—
374#433—101no—
375#432—51no—
376#432—51no—
377#432—51no—
378#432C2×D511yescharacteristic, complemented
379#431—51no—
380#431—51no—
381#431—51no—
382#431C2×D511yescharacteristic, complemented
383#424—101no—
384#424—101no—
385#407—51no—
386#407—51no—
387C2×C22⋊C8—51no—
388C2×C22⋊C8—51no—
389#405—101no—
390#405—101no—
391#324—51no—
392#324—51no—
393#324C2×D511yescharacteristic, complemented
394#324C2×D511yescharacteristic, complemented
395#323—51no—
396#323—51no—
397#323—51no—
398#323—51no—
399#323—51no—
400#323—51no—
401#323—51no—
402#323—51no—
403#323—51no—
404#323—51no—
405#323C2×D511yescharacteristic
406#323C2×D511yescharacteristic
407C23×C5—21no—
408C23×C5—21no—
409C23×C5—21no—
410C23×C5—41no—
411C23×C5—41no—
412C23×C5C23×C411yescharacteristic
413C22×D5—21no—
414C22×D5—21no—
415C22×D5—21no—
416C22×D5—21no—
417C22×D5—22no—
418C22×D5—21no—
419C22×D5—21no—
420C22×D5—21no—
421C22×D5—41no—
422C22×D5—42no—
423C22×D5—42no—
424C22×D5—42no—
425C22×D5—41no—
426C22×D5—41no—
427C22×D5—42no—
428C22×D5—41no—
429C22×D5—41no—
430C22×D5—81no—
431C22×D5—81no—
432C22×D5—84no—
433C22×D5—84no—
434C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
435C22×D5C2×C22⋊C411yescharacteristic
436C22×D5#13112yes—
437C2×C4×C5—21no—
438C2×C4×C5—21no—
439C2×C4×C5—21no—
440C2×C4×C5—21no—
441C2×C4×C5—21no—
442C2×C4×C5—21no—
443C2×C4×C5—21no—
444C2×C4×C5—41no—
445C2×C4×C5—41no—
446C2×C4×C5—41no—
447C2×C4×C5—41no—
448C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
449C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
450C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
451C2×C4×C5C2×C22⋊C411yescharacteristic
452C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C5C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D5—81no—
455C22⋊D5—81no—
456C2×Dic5—21no—
457C2×Dic5—21no—
458C2×Dic5—21no—
459C2×Dic5—21no—
460C2×Dic5—41no—
461C2×Dic5—41no—
462C2×Dic5—41no—
463C2×Dic5—41no—
464C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
465C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
466C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
467C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
468C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
469C2×Dic5C2×C22⋊C411yescharacteristic
470D20—42no—
471D20—42no—
472D20—42no—
473D20—42no—
474C4×D5—22no—
475C4×D5—22no—
476C4×D5—41no—
477C4×D5—41no—
478C4×D5—42no—
479C4×D5—42no—
480C4×D5—81no—
481C4×D5—81no—
482C4×D5—81no—
483C4×D5—81no—
484C4×D5—81no—
485C4×D5—81no—
486Dic10—81no—
487Dic10—81no—
488C5×C8—41no—
489C5×C8—41no—
490C5×C8—41no—
491C5×C8—41no—
492#168—41no—
493#168—41no—
494#168—41no—
495#168—41no—
496C25—51no—
497C22×Q8—51no—
498C22×D4—51no—
499C22×D4—51no—
500C22×D4—51no—
501C23×C4—51no—
502C23×C4—51no—
503C23×C4—51no—
504C23×C4—51no—
505C23×C4—51no—
506C2×M16—101no—
507C2×M16—101no—
508C22×C8—101no—
509C22×C8—101no—
510#126—21no—
511#126—21no—
512#126—21no—
513#126—21no—
514#126—101no—
515#126—101no—
516#126—101no—
517#126—101no—
518#124—101no—
519#124—101no—
520#124—101no—
521#124—101no—
522#123—101no—
523#123—101no—
524#123—101no—
525#123—101no—
526#123—101no—
527#123—101no—
528#123—101no—
529#123—101no—
530#123—101no—
531#123—101no—
532#123—101no—
533#123—101no—
534C22⋊Q8—101no—
535C22⋊Q8—101no—
536C22⋊Q8—101no—
537C22⋊Q8—101no—
538C22⋊Q8—101no—
539C22⋊Q8—101no—
540C22⋊Q8—101no—
541C22⋊Q8—101no—
542#120—101no—
543#120—101no—
544#120—101no—
545#120—101no—
546C4×D4—101no—
547C4×D4—101no—
548C4×D4—101no—
549C4×D4—101no—
550C4×D4—101no—
551C4×D4—101no—
552C4×D4—101no—
553C4×D4—101no—
554#117—51no—
555#117—51no—
556#117—51no—
557#117—51no—
558#117—51no—
559#117—51no—
560#117—51no—
561#117—51no—
562#117—101no—
563#117—101no—
564#117—101no—
565#117—101no—
566C2×C4⋊C4—51no—
567C2×C4⋊C4—51no—
568C2×C4⋊C4—51no—
569C2×C4⋊C4—51no—
570C2×C4⋊C4—51no—
571C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
572C2×C4⋊C4C4×D511yescharacteristic
573C2×C4⋊C4C22×D511yescharacteristic
574C2×C22⋊C4—51no—
575C2×C22⋊C4—51no—
576C2×C22⋊C4—51no—
577C2×C22⋊C4—51no—
578C2×C22⋊C4—51no—
579C2×C22⋊C4—51no—
580C2×C22⋊C4—51no—
581C2×C22⋊C4—51no—
582C2×C22⋊C4—51no—
583C2×C22⋊C4—51no—
584C2×C22⋊C4—51no—
585C2×C22⋊C4—101no—
586C2×C22⋊C4—101no—
587C2×C22⋊C4—101no—
588C2×C22⋊C4—101no—
589C2×C22⋊C4—101no—
590C2×C22⋊C4—101no—
591C2×C22⋊C4—101no—
592C2×C22⋊C4—101no—
593C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
594C2×C22⋊C4C4×D511yescharacteristic
595C2×C22⋊C4C22×D511yescharacteristic
596C2×C42—51no—
597C2×C42—51no—
598C2×C42C22×D511yescharacteristic
599C4⋊C8—21no—
600C4⋊C8—21no—
601C4⋊C8—101no—
602C4⋊C8—101no—
603C4⋊C8—101no—
604C4⋊C8—101no—
605C4⋊C8—101no—
606C4⋊C8—101no—
607C22⋊C8—51no—
608C22⋊C8—51no—
609C22⋊C8—51no—
610C22⋊C8—51no—
611C22⋊C8—101no—
612C22⋊C8—101no—
613C22⋊C8—101no—
614C22⋊C8—101no—
615C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
616C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
617C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
618C22⋊C8C22×D511yescharacteristic
619#97—21no—
620#97—101no—
621#97—101no—
622#97—101no—
623C4×C8—21no—
624C4×C8—101no—
625C4×C8—101no—
626C4×C8—101no—
627C22×C5—21no—
628C22×C5—21no—
629C22×C5—41no—
630C22×C5—41no—
631C22×C5—41no—
632C22×C5—81no—
633C22×C5—81no—
634C22×C5C22×C22⋊C411yescharacteristic
635C22×C5C2×#13111yescharacteristic
636C22×C5#56811yescharacteristic
637C2×D5—21no—
638C2×D5—21no—
639C2×D5—22no—
640C2×D5—21no—
641C2×D5—21no—
642C2×D5—21no—
643C2×D5—42no—
644C2×D5—42no—
645C2×D5—42no—
646C2×D5—41no—
647C2×D5—41no—
648C2×D5—42no—
649C2×D5—41no—
650C2×D5—41no—
651C2×D5—41no—
652C2×D5—84no—
653C2×D5—84no—
654C2×D5—81no—
655C2×D5—81no—
656C2×D5#41012yes—
657C4×C5—21no—
658C4×C5—21no—
659C4×C5—21no—
660C4×C5—21no—
661C4×C5—21no—
662C4×C5—21no—
663C4×C5—41no—
664C4×C5—41no—
665C4×C5—41no—
666Dic5—21no—
667Dic5—21no—
668Dic5—21no—
669Dic5—21no—
670Dic5—21no—
671Dic5—21no—
672Dic5—41no—
673Dic5—41no—
674C24—51no—
675C24—51no—
676C24—51no—
677C24—101no—
678C24—101no—
679C24—102no—
680C24—201no—
681C24—202no—
682C24—401no—
683C24C2×C4×D511yescharacteristic
684C2×Q8—101no—
685C2×Q8—101no—
686C2×Q8—401no—
687C2×D4—101no—
688C2×D4—101no—
689C2×D4—102no—
690C2×D4—101no—
691C2×D4—101no—
692C2×D4—101no—
693C2×D4—101no—
694C2×D4—201no—
695C2×D4—202no—
696C2×D4—401no—
697C22×C4—51no—
698C22×C4—51no—
699C22×C4—51no—
700C22×C4—51no—
701C22×C4—51no—
702C22×C4—51no—
703C22×C4—51no—
704C22×C4—51no—
705C22×C4—51no—
706C22×C4—101no—
707C22×C4—101no—
708C22×C4—102no—
709C22×C4—101no—
710C22×C4—101no—
711C22×C4—101no—
712C22×C4—101no—
713C22×C4—101no—
714C22×C4—101no—
715C22×C4—201no—
716C22×C4—202no—
717C22×C4—401no—
718C22×C4—401no—
719C22×C4—401no—
720C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
721C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
722C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
723C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
724C22×C4C2×C4×D511yescharacteristic
725C22×C4C23×D511yescharacteristic
726M16—202no—
727M16—202no—
728C2×C8—21no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—21no—
732C2×C8—101no—
733C2×C8—101no—
734C2×C8—101no—
735C2×C8—101no—
736C2×C8—202no—
737C2×C8—202no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—21no—
740C4⋊C4—21no—
741C4⋊C4—21no—
742C4⋊C4—21no—
743C4⋊C4—21no—
744C4⋊C4—51no—
745C4⋊C4—51no—
746C4⋊C4—51no—
747C4⋊C4—51no—
748C4⋊C4—51no—
749C4⋊C4—51no—
750C4⋊C4—51no—
751C4⋊C4—51no—
752C4⋊C4—101no—
753C4⋊C4—101no—
754C4⋊C4—101no—
755C4⋊C4—101no—
756C4⋊C4—101no—
757C4⋊C4—101no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—51no—
765C22⋊C4—51no—
766C22⋊C4—51no—
767C22⋊C4—51no—
768C22⋊C4—51no—
769C22⋊C4—51no—
770C22⋊C4—51no—
771C22⋊C4—51no—
772C22⋊C4—101no—
773C22⋊C4—101no—
774C22⋊C4—101no—
775C22⋊C4—101no—
776C22⋊C4—101no—
777C22⋊C4—101no—
778C22⋊C4—101no—
779C22⋊C4—101no—
780C22⋊C4—101no—
781C22⋊C4—101no—
782C22⋊C4—101no—
783C22⋊C4—101no—
784C22⋊C4—101no—
785C22⋊C4—101no—
786C22⋊C4—101no—
787C22⋊C4—101no—
788C22⋊C4—101no—
789C22⋊C4—101no—
790C42—51no—
791C42—51no—
792C42—51no—
793C42—51no—
794C42—101no—
795C42—101no—
796C42D4×D511yescharacteristic
797C42D4×D511yescharacteristic
798C42D4×D511yescharacteristic
799C42D4×D511yescharacteristic
800C2×C5—21no—
801C2×C5—21no—
802C2×C5—81no—
803C2×C5#288011yescharacteristic
804C2×C5C2×#41011yescharacteristic
805C2×C5#288811yescharacteristic
806D5—22no—
807D5—41no—
808D5—42no—
809D5—81no—
810C23—21no—
811C23—21no—
812C23—21no—
813C23—41no—
814C23—41no—
815C23—51no—
816C23—51no—
817C23—52no—
818C23—102no—
819C23—101no—
820C23—101no—
821C23—101no—
822C23—101no—
823C23—101no—
824C23—101no—
825C23—101no—
826C23—201no—
827C23—201no—
828C23—201no—
829C23—201no—
830C23—201no—
831C23—202no—
832C23—202no—
833C23—202no—
834C23—202no—
835C23—401no—
836C23—401no—
837C23—404no—
838C23—404no—
839C23C22×C4×D511yescharacteristic
840Q8—401no—
841Q8—401no—
842D4—202no—
843D4—202no—
844D4—202no—
845D4—202no—
846D4—401no—
847D4—401no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—51no—
860C2×C4—51no—
861C2×C4—51no—
862C2×C4—51no—
863C2×C4—51no—
864C2×C4—51no—
865C2×C4—102no—
866C2×C4—102no—
867C2×C4—101no—
868C2×C4—101no—
869C2×C4—101no—
870C2×C4—101no—
871C2×C4—201no—
872C2×C4—201no—
873C2×C4—202no—
874C2×C4—202no—
875C2×C4—201no—
876C2×C4—201no—
877C2×C4—201no—
878C2×C4—201no—
879C2×C4—401no—
880C2×C4—401no—
881C2×C4—401no—
882C2×C4—401no—
883C2×C4—401no—
884C2×C4—401no—
885C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
886C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
887C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
888C2×C4D5×C22⋊C411yescharacteristic
889C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
890C2×C4C2×D4×D511yescharacteristic
891C8—41no—
892C8—41no—
893C8—41no—
894C8—41no—
895C8—201no—
896C8—201no—
897C8—201no—
898C8—201no—
899C5#1741211yescharacteristic, complemented, Sylow
900C22—21no—
901C22—21no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—52no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—101no—
909C22—101no—
910C22—101no—
911C22—102no—
912C22—101no—
913C22—101no—
914C22—202no—
915C22—202no—
916C22—202no—
917C22—202no—
918C22—201no—
919C22—201no—
920C22—201no—
921C22—201no—
922C22—201no—
923C22—401no—
924C22—401no—
925C22—404no—
926C22—404no—
927C22C2×D5×C22⋊C411yescharacteristic
928C22D5×#13111yescharacteristic
929C22#6608411yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—21no—
933C4—21no—
934C4—21no—
935C4—21no—
936C4—41no—
937C4—41no—
938C4—41no—
939C4—101no—
940C4—101no—
941C4—101no—
942C4—101no—
943C4—101no—
944C4—101no—
945C4—201no—
946C4—201no—
947C2—21no—
948C2—21no—
949C2—81no—
950C2—102no—
951C2—201no—
952C2—202no—
953C2—401no—
954C2#1061039411yescharacteristic
955C2D5×#41011yescharacteristic
956C2#1061044511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×D5×C22⋊C4
commutatorC23×C5C23×C4
FrattiniC22×C4C23×D5
FittingC5×#1473C2
socleC22×C5C22×C22⋊C4
prime radicalC2×#4028C4
cosocleC22×C4×C5C24
hypercenter#1473D5
hypocenterC5#17412
LCSG ▷ C23×C5 ▷ C2×C5 ▷ C5
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1473

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #10611064C2semidirect
3. #10611015C2semidirect
4. C5×#1473C2semidirect
5. #10602538C2semidirect
6. #10601620C2semidirect
7. #10601576C2semidirect
8. #10598939C2semidirect
9. #10598939C2semidirect
10. #10598919C2semidirect
11. #10598917C2semidirect
12. #10598913C2semidirect
13. D5×#323C2semidirect
14. #10598897C2semidirect
15. #10598897C2semidirect
39. C5×#432C22semidirect
40. C5×#431C22semidirect
41. #65215C22semidirect
42. #65214C22semidirect
51. #65008C22semidirect
52. #65008C22semidirect
53. #65007C22semidirect
54. #65007C22semidirect
59. C5×#324C22semidirect
60. C5×#324C22semidirect
63. #64748C22semidirect
64. #64748C22semidirect
71. #64688C22semidirect
72. #64688C22semidirect
73. #64688C22semidirect
74. #64688C22semidirect
211. #1473D5semidirect
378. #432C2×D5semidirect
382. #431C2×D5semidirect
393. #324C2×D5semidirect
394. #324C2×D5semidirect
899. C5#17412semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#660392
#106110642
#106110152
C5×#14732
#106025382
#106016202
#106015762
#105989392
#105989192
#105989172
#105989132
D5×#3232
#105988972
#174125